Ò Ì ÃÓÐÐÓÕÙ ÙÑ ¾¾º¼¾º¾¼¼ Å Ø Ð Ö ÈÖÓ º ÖºÖ ÖºÒ Øº Ò Ö Ë ØÞ ÈÖ ÙÒ Ù Ù ÈÖÓ º Öº¹ÁÒ º кÀ Ö ÖØÃÐ Ñ Ñ ÖÅ Ø Ö Ø Ö ÖºÖ ÖºÒ ØºÍÐÖ Ë Ñ ÈÖÓ º ÖºÖ ÖºÒ Øº ÐºÊ ÑÙ

Transkript

1 ÈÓÐ Ö Ø ÓÒ Ñ Ò Ñ Ò Ò Ø ÖÔ Ö Ð ØÖÓÐÝØ Ò Ó ØÓÖ ÖÁÒ Ò ÙÖÛ Ò Ø Ò ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö ÖØ Ø ÓÒ ÖÆ ØÙÖÛ Ò ØÐ ¹Ì Ò Ò ÙÐØØÁÁ ÖÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò ¹È Ý ÙÒ Å ØÖÓÒ ¹ ÖÒÅ ÖØ Ò Ë Ö Ö Ò ÚÓÒ ¾¼¼

2 Ò Ì ÃÓÐÐÓÕÙ ÙÑ ¾¾º¼¾º¾¼¼ Å Ø Ð Ö ÈÖÓ º ÖºÖ ÖºÒ Øº Ò Ö Ë ØÞ ÈÖ ÙÒ Ù Ù ÈÖÓ º Öº¹ÁÒ º кÀ Ö ÖØÃÐ Ñ Ñ ÖÅ Ø Ö Ø Ö ÖºÖ ÖºÒ ØºÍÐÖ Ë Ñ ÈÖÓ º ÖºÖ ÖºÒ Øº ÐºÊ ÑÙÒ Ö Ö ÈÖÓ º ÖºÖ ÖºÒ Øº кÏÙÐ ÈÓ ÖØ

3 ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ù ÈÓÐÝ Ø ÝÐ ÒÓÜ Û Ö Ò Ð ÅÓ ÐÐ Ý Ø Ñ Ò Ø ÖÔ Ö Ð ØÖÓ¹ ÐÝØ Ò Ö Ø ÐÐغ Ð ØÖ Ò Ò Ø Ò ËÝ Ø Ñ ÒÒ Ò ÙÖ Ø Ö¹ Ù ÑÑ Ò ÙÒ Ñ ÈÐ ØÞÛ ÐÚÓÒÁÓÒ Ò Ò Ò ÖÅÙÐØ ¹ÅÙÐ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÖ Ö ¹ Ò ÙÒ Òº Ù ØÙ Ö Ò Ö ÁÓÒ Ò Ò Ö Ò Ö ØÖÙ ØÙÖ ÖÈÓØ ÒØ Ð¹ ÒÛ Ö ÒºÁÒ Ò Ñ Ö Ø Ò Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÒÀÓÔÔ Ò ¹ÅÓ ÐÐÛ Ö Ò ¹ ÖÖ Ö ÒÞÛ ÒÞÛ ÔÐ ÒÔ Ö ÐÐ Ð Ò Ð ØÖÓ ÒºË ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ò Þ Ò Ø ÖÑ Ò Ø ÓÛ ÔÖÓ Ð Ø ÒØ Ð ÞÙÖË ÑÙÐ Ø ÓÒ ÅÓ ÐÐ Ý Ø Ñ ÓÛÓ Ð Ø Ø ÓÒÖ Ð Ù ÝÒ Ñ Î Ö ÐØ Ò ËÝ Ø Ñ ÚÓÒ Ð ¹ ØÖÓ Ò Ø Ò Ò ÙØÛ Ö ºËÓ Ø ÒÃÓ ÐÖ Ù ¹Î Ö ÐØ Ò ÈÓÐ Ö Ø ¹ Û Ð Ñ ØØ Ð Ò ÖÊ Ø Ö¹Ã ÐÚ Ò ÓÒ ÙÖ ÖØÛ Ö Òº ÞÛ Ò Ð ØÖ ÒÅ ÙÒ ÒÙÒ Å ÙÒ Ò Ç Ö ÒÔÓØ ÒØ Ð ÓÒ ØÖÓÑ Ù Ø ÞÙÖ ÞÙ Ö Òº ÅÓ ÐÐ Ð Ø Ò Î Ö Ò ÙÒ Ë ÑÔÐ ÓÒ Ø Ò Ó ÔÓÐÝ Ø ÝÐ Ò ÓÜ Ö ÔÖ Ô Ö ÑÓ Ð Ý Ø Ñ ÓÖ ÓÐ Ð ØÖÓÐÝØ ºÌ Ð ØÖ ÐÔÖÓÔ ÖØ Ó Ø Ý Ø Ñ Ò Ö ÝØ ÖÑ ÐÐÝ ØÖ Ø Ø Ú Ø ÙÑÔ Ó ÓÒ Ò ÑÙÐØ ¹Û ÐÐ Ò Ö Ý ØÖÙØÙÖ º Ø ÖÑ Ò Ø Ò ÔÖÓ ¹ Ð Ø Ô ÖØ Ö ÒÐÙ Ò Ö Ø Ø Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÓÔÔ Ò ÑÓ ÐØÓ ÑÙ¹ Ø ØØ Ø Ø ÓÒ ÖÝ Û ÐÐ Ø ÝÒ Ñ Ú ÓÖÓ Ø Ý Ø Ñ Ò Ù Ò Ý Ð Ø Ø ÑÓ Ð Ý Ø ÑºÀ Ö ÓÒ ÙØÙ Ø ÒØ Ò Ö Ý ØÖÙØÙÖ ÓÚ ÖÔÓØ ÒØ Ð ÖÖ Ö ØÛ ÒØÛÓÔÐ Ò Ô Ö ÐÐ Ð Ð ØÖÓ ºÊ ÙÐØ ÖÓÑØ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÛ Ð ØÖÓ Ø ºÌ Ù ÃÓ ÐÖ Ù Ú ÓÖÓ Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒÙÖÖ ÒØ Ò ØØÖ ÙØ ØÓØ Ø ºÌ ÑÓ ÐÓÒÒ Ø Ø Ð ØÖ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Û Ø Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ó Ø ÙÖ ÔÓØ ÒØ ÐÔ Ö ÓÖÑ Û Ø ÒÒ Ò Ã ÐÚ ÒÔÖÓ º

4

5 ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ½º½Ê ÙÑÐ ÙÒ ÔÓÐ Ö Ø ÓÒººººººººººººººººººººººº ½º¾ Ð ØÖ ÒØÛÓÖغºººººººººººººººººººººººº ½ ½º Å Ñ Ø Ó ÒÞÙÖÊ ÙÑÐ ÙÒ Ø ÑÑÙÒ ºººººººººººº ¾ ½º ÅÓ ÐÐ Ý Ø Ñ ººººººººººººººººººººººººººººº ¾ÈÖÓ Ò ½º Ð Ö Ö Øºººººººººººººººººººººººººººº ¾º½Î ÖÛ Ò Ø ÈÓÐÝÑ Öººººººººººººººººººººººººº ¾º¾À Ö Ø ÐÐÙÒ ÖÈÓÐÝÑ ÖÐ ÙÒ Òºººººººººººººººººº½¼ ¾º À Ö Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒÔÐ ÒÔ Ö ÐÐ Ð ÒÃ Ô Þ ØØ ØÖÙ ØÙÖ Òºººººººº½½ Å Ý Ø Ñ ¾º ÈÖÓ ÒÞÙÖÇ Ö ÒÔÓØ ÒØ Ð Ø ÑÑÙÒ ºººººººººººº½¾ º½Å Ù ÙØ Ò Ö Ð ØÖ Å ÙÒ Òºººººººººººººº½ º½º½ËØ Ò Ö Å Þ ÐÐ ºººººººººººººººººººººº½ ½ º¾ à ÐÚ Ò¹Å ÓÒ ºººººººººººººººººººººººº¾ º½º¾ Ö ÕÙ ÒÞ Ö Ñ ÙÒ ººººººººººººººººººº½ º½º Ø Ö Ñ ÙÒ ººººººººººººººººººººº½ º¾º½Å ÔÖ ÒÞ Ôºººººººººººººººººººººººººº¾ º¾º¾Ç Ö ÒÔÓØ ÒØ Ð ÒÁ ÓÐ ØÓÖ Òººººººººººººº¾ º¾º Å Ù Ùºººººººººººººººººººººººººº ¼ º¾º Å Ñ Ø Ó ººººººººººººººººººººººººº º¾º Ø Ò Ö ÐÙÒ ººººººººººººººººººººººº º¾º Å ÔÖÓ Ö ÑѺººººººººººººººººººººººº ÅÓ ÐÐ º¾º Ù ÙÒ Ú ÖÑ Ò ÖÅ ÔÔ Ö ØÙÖºººººººººº º½ Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÀÓÔÔ Ò ¹ÅÓ Ðкºººººººººººººººº º¾º ÃÖ Ø¹Å ÖÓ ÓÔ Ã ÐÚ Ò ÓÒ ººººººººººººººº ¼

6 º½º½Å Ø Ó ÖËÔ ÐÐ ÙÒ ºººººººººººººººººº ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË º½º¾ ÓÔÔ ÐÑÙÐ ÒÔÓØ ÒØ Ðºººººººººººººººººººº º½º ÅÙÐØ ¹ÅÙÐ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÖºººººººººººººººº º½º Ø ÖÑ Ò Ø Ö ÒÙÒ Ö Ö Ò Ö Ø Òººººº º½º ÈÖÓ Ð Ø ÝÒ Ñ ÅÓÒØ ¹ ÖÐÓÅ Ø Ó ºººº º½º ÅÓ ÐÐÞÙÖÇ Ö ÒÔÓØ ÒØ Ð Ø ÑÑÙÒ ºººººººº ¼ º½º ÈÓ Ø Ú ÙÒ Ò Ø Ú Û Ð Ä ÙÒ ØÖ Öºººººº ¾ º½º Ä ÙÒ ØÖ Ö Ò Ø ÓÒÙÒ ¹ ÜØÖ Ø ÓÒººººººººººº ¾ º¾ Ò¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÃÓÒØ ÒÙÙѹÅÓ Ðкººººººººººººººº º½º È ÖÑ Ò ÒØ ÔÓÐ Ý Ø Ñ Ñ ØÊ ÙÑÐ ÙÒ ÔÓÐ Ö Ø ÓÒº º Î Ö Ð ÚÓÒÀÓÔÔ Ò ¹ÙÒ ÃÓÒØ ÒÙÙѹÅÓ Ðкººººººººº º½º½¼Ê ÙÑÐ ÙÒ ÔÓÐ Ö Ø ÓÒÑ Ø Ò ÙÞ ÖØ Ò ÔÓÐ Òººººº Ð ØÖÓ Ò Ø º½ÆÓÑ Ò ÐÐ Ð ØÖ Þ ØØ Þ Ðººººººººººººººººººººº ½ º¾Ê Ð Ø Ú ÄÙ Ø Ù Ø ÙÒ ÓØ ÖÙÒ ÓÒÞ ÒØÖ Ø ÓÒººººººººº ½ º ËØ Ø ÓÒÖ Ò Ø Òººººººººººººººººººººººº º ÝÒ Ñ Ò Ø Òºººººººººººººººººººººº º º½ËÝ Ø Ñ Ñ ØÃÙÖÞ ÐÙ Ö Ð ØÖÓ Òºººººººººº º º¾ËÝ Ø Ñ Ñ Ø Ò Ð Ø ÑÙ Ö Ò Ð ºººººººººººº ¼ º º¾ÈÓÐ Ö Ø ÓÒ ØÖÓÑ Ø j(t)ººººººººººººººººº ¾ º º Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÒÑ ØÔÓ Ø Ú ÒÙÒ Ò Ø Ú Ò Û Ð ÒÄ ¹ º º½ Ø Ò ÈÓÐ Ö Ø ÓÒP(t)ººººººººººººººº Ç Ö ÒÔÓØ ÒØ Ð Ø ÑÑÙÒ ÙÒ ØÖ ÖÒººººººººººººººººººººººººº º½ Ø ÑÑÙÒ ÖÊ ÙÑÐ ÙÒ Ø ºººººººººººººººº ½ )ºººººººººººººººº º¾ËØ Ø ÓÒÖ Ò Ø Òººººººººººººººººººººººº ½ º º ÈÓÐ Ö Ø ÓÒ Ý Ø Ö ÒP(E º¾º½Å ÙÒ Ò Ò ÖÌ Ø ØÖÙ ØÙÖÓ Ò È Çººººººººº º¾º¾ Ò Ø ÐÐ Ò Ð Û Ø ÞÙ Ø Ò ººººººººººº º¾º Î Ö Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ø ÒËÔ ÒÒÙÒ Ù¹ Ð ØÖÓ Òººº º¾º Î Ö Ø ÓÒ ÖÁÓÒ Ò Ø Ù¹ Ð ØÖÓ Òºººººººº½¼¾ a º¾º Î Ö Ø ÓÒ ÖÈÖÓ ÒÐÒ Ù¹ Ð ØÖÓ Òººººººº½¼ º ÝÒ Ñ Ò Ø Òºººººººººººººººººººººº½½ º¾º Î Ö Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ø ÒËÔ ÒÒÙÒ Ð¹ Ð ØÖÓ Òººº½¼ º¾º Î Ö Ø ÓÒ ÖÁÓÒ Ò Ø Ð¹ Ð ØÖÓ Òºººººººº½½¼ º º½ÈÖÓ Ñ Ø Ð¹ Ð ØÖÓ ÒÙÒ ¼º¼½±Ä ÐÇ4 ÓØ ÖÙÒ ºº½½

7 ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË º º¾ÈÖÓ Ñ Ø Ù¹ Ð ØÖÓ ÒÙÒ ¼º½±Ä ÐÇ4 ÓØ ÖÙÒ ººº½½ º º Î Ö Ø ÓÒ ÖÈÖÓ ÒÐÒ Ù¹ Ð ØÖÓ ÒÙÒ ¼º½± Ù ÑÑ Ò ÙÒ ÙÒ Ù Ð º º ÍÒ ÓØ ÖØ ÈÖÓ Ñ Ø Ù¹ Ð ØÖÓ Òºººººººººººº½¾¼ Ä ÐÇ4 ÓØ ÖÙÒ ººººººººººººººººººººººº½½ ½¾

8

9 Ã Ô Ø Ð½ ÒÐ ØÙÒ ÈÓÐÝ ØÝÐ ÒÓÜ È Çµ Ø Ò ÒÐ ØÞØ ÒÂ Ö Ò Ð ËØ Ò Ö ¹ÅÓ ÐÐ Ý Ø Ñ ÍÒØ Ö Ù ÙÒ ÞÙ Ò Ð ØÖ Ò Ò Ø Ò Û Ð Ò Ö Ö Ø ÑÎÓÖ¹ Ò ÓÒ ÒÐ Ø Ò Ò Ø ÖÔ Ö Ð ØÖÓÐÝØ Ò Ø Ð ÖغÀ Ö ÛÙÖ ÒÞ ÐÖ Ò Ø ÒÛÙÖ Ö Ù Ô Ý Ð ËØÖÙ ØÙÖ È Ç Ò Ù Ö ¹ Ð Ù Ø Ø ¾¾ ¾ ½ ½¼ º Ù ØÞÐ Ò Ø ÖÑ ¼ ½ ÓÛ Ù Ö ÖÙÒ Ø Ò ÙÖ ÖØ ½½ ¾½ ½ ¾ ½¾ ºÆ Ò Ò Ð ØÖ Ò ÓÔØ Ò Ø Ò ½¼ ØÖ Ø ØÛÓÖ ÒºÏ Ø Ö Ò Ø Ò ÒÑ ¹ Ò ½¾ ÙÒ Ò Ö Ô Ý Ð Ò Ø Ò ¾ ½¼ Ñ Ð ÔÙÒ Ø ÁÒØ Ö Û Ð Ö ÖÒ ØÒ Ö Ù ÖØÛ Ö Ò ÓÐÐ Òº ½¾ È Ç¹ÃÓÔÓÐÝÑ Ö Ò ½¼ ÓÛ È Ç¹ËÝ Ø Ñ Ò ÒÛ Ð Æ ÒÓÔ ÖØ Ð Ö ÓÖ ÙÒ Ù Ò Ø ÒÚÓÒÈ Ç¹ÃÓÑÔÐ Ü ÐÞ Ò ½ ¾ Ù Ö ÑÎ Ö ÐØ ÒÚÓÒÖ Ò ÑÈ ÇÓ Ò Ð Ù ØÞ ½ ¼ Û Ö Ò Ò Ò Ö ØÛ Ö Ò ¾ ½½¼ ÙÒØ Ö Ù Øº Ö Ö Ò Ù Û Ö ÒÛ Ø Ö ½¼¾ ½¼ ½½ ½ ¾ º È Ç¹ Ö Ú Ø ØÖ Ø Ø Û Ð Ñ Ø Ò Ö ÒÅ Ø Ö Ð ÒÚ Ö ØÞØ Ò ½¼ Ð Ë Ô Ö ØÓÖ ÒÄ Ø ÙѹÁÓÒ Ò¹ ØØ Ö Ò ½ º Ø Ö Ò Ø ÙÖ Ì Ò ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ø È ÇÚÓÖ ÐÐ Ñ Ð Ð ØÖÓÐÝØÛ Ù Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ò ÒÛ Ò ÙÒ È Ç Ð ËÙÔ Ö ÓÒ Ò ØÓÖ Ò Ö ½¾ ½¾¾ º Ù Å Ð Ø ÖÆÙØÞÙÒ Ð Ù Ø Ø Ò ÓÖ Ø Î ÖÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ ÒÒ Ø ÐÑ ÒÑ Ð º 3ËÑ 1µºÏ Ø Ö Ò Ø Ù ÖÙÒ Ö Ó Ò Ð ØÖ Þ ØØ Þ Ð Ò Ö Ò Ó ÁÓÒ ÒÐ Ø ØÚÓÒ ÓØ ÖØ ÑÈ ÇÒ ÖÊ ÙÑØ ÑÔ Ö ØÙÖ σ Ù ÖÙÒ Ö ÒÛ Ò ÙÒ Ø Ø ÒÓØÛ Ò ÒÄ ØÙÒ Ñ Ò ¹ > 10 ÑÙ ÑÈ ÇÒ ÖÞÙ Ö Ø Ö Ö Òº ÒÒ Ñ Ö ÕÙ ÒÞ Ö ÙÖ Ñ ÒØÛÓÖØ ËÝ Ø Ñ Ù Ò ÒËÔ ÒÒÙÒ ÔÖÙÒ ÒºÀ Ö Ø ÐÐØ Ö Ù ÖÄ ØÙÒ Ñ Ò ÑÙ ÑÈ ÇÚÓÖÛ Ò ÚÓÒ Ò ÖÊ ÙÑÐ ¹ ÁÑÔ ÒÞ Ô ØÖÓ ÓÔ Ö Ù Ñ Ø Ö ÙÖ Å ÙÒ ÖËØÖÓ¹

10 ¾ ÙÒ ÔÓÐ Ö Ø ÓÒ ÔÖ ØÛ Ö ºÁÓÒ Ò ÒÒ Ò Ò Ñ Ø ÖÔ Ö ÙÖ ÀÓÔÔ Ò ¹ à ÈÁÌ Ä½º ÁÆÄ ÁÌÍÆ ÈÖÓÞ ÞÛ Ò Ò Ð ØÖÓ Ò ÒÙÒ ÖÛ Ò ÖÒºÂ Ó Ô Ð Ò Ò ÓÒ¹ Ö Ð Ò Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ò ÞÛºÐ Ò Ò Ø Ò Ð ØÖÓ Ò Ø Ò Û Ø ÊÓÐÐ ÑÎ Ö ÐØ Ò ËÝ Ø Ñ ºÀ Ö ÙÖ Û Ö Ø ÑÑÙÒ ÖËÝ Ø Ñ¹ ËÔ ÐÐ ÙÒ Ò Ò Ò Ð ØÖÓ Ò Ð ØÖ Î Ö ÐØ Ò ÖÈÖÓ Ò Ö¹ Ô Ö Ñ Ø Ö Ö Ð Ö Û ÖØºÇ ÛÓ Ð Ò Ä ÙÒ ØÖ Ö Ò Ø ÓÒ ÙÖ Î Ö¹ Û Ò ÙÒ ÐÓ Ö Ò Ö Ð ØÖÓ ÒÒ ÞÙÚ ÖÑ ÒÛ Ö Ò ÒÒ Ò Ù Ò Ð Û Ó ØÑ Ð Ò ÖÄ Ø Ö ØÙÖ Ö ÒÞÙÛ Ö Ò Òغ Ò Ù Ø Ø ½ ½¾ º Ò Ù Ò Î Ö ÐØÒ Ö ÑÓÖÔ Ò ÓÛ ÚÓÒÙ Ö ÒÈ Ö Ñ Ø ÖÒÛ ÖÌ ÑÔ Ö ØÙÖ ÖÚÓÖ ÐÐ Ñ ÖÖ Ð Ø Ú ÒÄ٠ع Û Ø Ö Ë Û Ö Ø Ø Ø Ò Ö Ò Ø Ö Ð ØÖ ÒÄ Ø Ø ÙÞ Ö Ö Ö Ò ÞÙ Ö ÐØ Ò Ñ Ò ÍÑÛ ÐØ Ò ÓÒ Ø ÒØ ÐØ Ò Ö Ö Ø ÐÐ Ò ÒÈ Û Ð ÒÖ Ò ÑÈ ÇÚÓÖ ÓÑÑ ÒºÍÑ ÓÑ ØÖ ÔÖÓ¹ Û Ö Òº Ï Ø Ö Ò Ø Ò Ø ÐÐÙÒ Ò È Ò Ð Û Ø Ñ ØÐ Ò Ò Ð Ö Ø ÓÒ ÔÖ Ø Ø ÓÐÐ ÖÈÓÐ Ö Ø ÓÒ Ñ Ò ÑÙ Ñ ÓÐ Ò ÒÒ Ö Ï ÖØ Þ Ø ÒÚ Ö ÙÒ Òº ÖÐÙØ ÖØÛ Ö Òº ÖÄ ØÙÒ Ñ Ò ÑÙ ÑÈ ÇÚÓÖÖ Ò ÙÖ Ò Ê ÙÑÐ ÙÒ ÔÓ¹ ½º½ Ö ØÖ ØÙÒ ÚÓÒÊ ÙÑÐ ÙÒ Ø Ò Ô Ð Ò Ð ØÖÓ ÒÙÒ Ö ÒÞ¹ Ø Ò ÑÅ Ø Ö Ð Ò ÒØ Ò ÊÓÐÐ º ÓÐÐ ÚÓÒ Ù Ò ÒÛ Ö¹ Ê ÙÑÐ ÙÒ ÔÓÐ Ö Ø ÓÒ ÙÒ ÔÓÐ Ö Ø ÓÒ ØÞÙÖ ÞÙ Ö Ò Ù Ò Ä ÙÒ ØÖ Ö ÙÑÙÐ Ø ÓÒÒ ÔÐ ÒÔ Ö ÐÐ Ð ÃÓÒ Ò ØÓÖ ÒÓÖ ÒÙÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò d Ð Òº Ê ÙÑÐ ¹ Ò ÁÓÒ ÒÞÛ ÒÞÛ Ð ØÖÓ Ò Û Ò ÒÒ Ò Û Ð Ò ÒÐ Ò Ò Ù Ö Ò Ð ØÖ Ò Ð Ò Ò Ð ØÖÓ ÒºÀ Ö ÓÐÐ Ò Ð ØÖÓ Ò ÐÓ Ö Ò Ð Ó Ö ÁÓÒ ÒÙÒ ÙÖ Ö Ò Ð ÒºËÓÑ ØÛ Ö Ø Ù ÁÓÒ Ò Ò Ö Ø Ò Ò Ð Ø Ð ØÖ Ð Û Ð ÁÓÒ ÒÞÙ Ò Ð ØÖÓ ÒØÖ Ø ÙÒ ÞÙÑ Ò Ö Ò Ø ÖÑ Ù ÓÒ Û Ð Ò Ê ÙÑÐ ÙÒ Ø ρ(z) Û Ð ÒÙÖÚÓÒ ÖÈÓ Ø ÓÒzÞÛ Ò ÒÈÐ ØØ Ò Ò Ù ÙÒ ÖÁÓÒ Ò Ö Ø Øº ÙÖ ÒØ Ø ØÙÒØ Ö Ò Ù Ò ÓÒ Ø ÒØ Ò ÃÓÒ Ò ØÓÖ Ò ØÙÒ ÓÑ Ø Ò ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ð ØÖ Ò Ð Ò Ð Û Ø ÞÙ Ø Ò ÑËÝ Ø ÑºÀ Ö Ð Ø Ò Ö ÙÒ Ö Ø Û Ö Ò Ò ÖÎ ÐÞ ÐÚÓÒÎ Ö ÒØÐ ÙÒ ÒÒ Ö ÖÚÓÖÖ٠غ Ð Ø Ò Ù Ò ÒÑ Ö ÈÓÐ Ö Ø ÓÒPº ¹ ½º½µ p = d 0 z ρ(z)dz

11 ½º½ºÊ ÍÅÄ ÍÆ ËÈÇÄ ÊÁË ÌÁÇÆ ÖÐÙØ ÖØ ½ ½ ½½ ½½ º Å ØØ Ð Ö ÒÒ Ñ Ò ÒÒ ÖÈÖÓÞ ÖÊ ÙÑÐ ÙÒ ÔÓÐ Ö Ø ÓÒ (ω) ÞÛº Ö ÓÑÔÐ Ü ÒÄ Ø¹ ÒÛ Ö ÙÒ Ù Ö Ò Ð Ò Ð ØÖÓ ÒÙÒ Û Ö Ò ÓÖØ ÙÑÙÐ Öغ (ω) Ò Ö Ö ÕÙ ÒÞ Ö ÙÒØ ÖØ ÐØÛ Ö Ò Ð¹ Ù ÖÙÒ Ö ØØÖ Ø Ú ÒËÔ Ð Ö Ø Ò Ò Ð ØÖÓ ÒÙÒ Ò ÖÞÙ ØÞÐ ÙÒ ½º½µºÁÑÆ Ö Ö ÕÙ ÒÞ Ö Ö Iµ Ð Ò Ò ÁÓÒ Ò ÙÖ ØÖ ØÙÒ Ö ÓÑÔÐ Ü Ò Ð ØÖ Þ ØØ Þ Ðǫ Øσ (ω) = jωǫ 0 ǫ Ò Ò Ð ØÖÓ Ò ÒÙÒ ÖÞÙ Û ÒÙÒ Ñ Ò Ð Ø Ò Ð ÞÙ ÓÐ Òº Ò ÑÑ ØØÐ Ö Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ö Ö IIµ Ø ÒÁÓÒ ÒÑ Ð ÞÛ ¹ rþù Ð Ò Ö Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ò ÒºÁÒ À Ö Ø ÖÁÑ ÒÖØ Ð Ö ÓÑÔÐ Ü Ò Ð ØÖ Þ ØØ Þ Ð ÒÐÓ Ð Å Ü ÑÙÑ IIIµ ÒÒ Ò Û Ð ÒÁÓÒ Ò Ñ Ò Ð Ø Ò Ð Ò ØÑ Ö ÓÐ ÒÙÒ ÚÓÖ Ò Ò Ò Ð ØÖÓÑÐ Ø Ø Ø Øǫ 0º Ó Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ð Ð Ö ØÖ ØØ Ò ÞÙ ØÞÐ ÈÓÐ Ö Ø ÓÒ ÙÖ Ö Ò Û ÙÒ Ñ Ø ÖÔ Ö Ù º ÖËÝ Ø ÑÖ Ð Ü Ø ÓÒ Ö ÕÙ ÒÞω Ú Ö Ö Ò Ò ÜÔÓÒ ÒØ Òβ ÒØ ÔÖ Òº r Ö Ð Òº Ò Ò Ö Å Ð Ø ÖÍÒØ ÖØ ÐÙÒ ¹ ωβñ Ø ÁÒ Ñ Ö Øǫ Ø Ø ÖÐ ÙÒ ÖÃÙÖÚ Ò Ò ØØ Û Ð Ò ÑÎ Ö ÐØ Òǫ r Ð ÙÒ ½º½ ÍÒØ ÖØ ÐÙÒ ÁÑ ÒÖØ Ð Ö ÓÑÔÐ Ü Ò Ð ØÖ Þ ØØ Þ Ð Ò Ö Ö ÕÙ ÒÞ Ö ËÝ Ø Ñ ÒÑ Ø ÐÓ Ö Ò Ò Ð ØÖÓ Òº Ö Ò ÒÐ Ò Ò ËÔ ÒÒÙÒ ÔÖÙÒ Ñ Ð Û Ð ÕÙ Ú Ð ÒØÞÙ Ò ØÖ ØÙÒ Ò Ñ Ö ÕÙ ÒÞ Ö Ò ºÀ Ö Þ Ø ËØÖÓÑ ÒØÛÓÖØÓ ØÑ Ð Ù Ö Ò Ö ÒË Ø Ò ØÖ Ò ÒØ ËØÖÓÑ¹Ó ÖÄ ÙÒ Ñ ÙÒ Ò Ñ Ø¹

12 Ò Ò ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ ÒÎ ÖÐ Ù Û Ö Ò Ñ Ý ¹Î Ö ÐØ Ò ÙÒ ÒÛ Ö Ã ÈÁÌ Ä½º ÁÆÄ ÁÌÍÆ Ø Ò ÖÎ ÐÞ ÐÚÓÒÅ Ø Ö Ð ÒÒ Û Öº Ù ÑÈ ÇÛ Ö Ò ÑÃÙÖÞ¹ Ð Ò Ö Ö Ù Ø Ù ÖÙÒ Ð Ò ÙÒ Ò Ò ÜÔÓÒ ÒØ Ò Ñ Ö ÕÙ ÒÞ¹ αùòø ÖØ ÐØÛ Ö ÒºÁÑÃÐ Ò Ò Ð ÐÐ 1º Î Ö ÐØ Ò ÓÒ ÖÒ ÒÒ Ò Ò ØØ Ñ Øj ÜÔÓÒ ÒØ Ò ÙÒ Ò ½¾ Ö ÓÐÐ Ù ÙÒ Û ÒÐ Î Ö ÐØ Ò t ÓÐ Ò Ò Ö Ò Ò ÒÛ Ö Òº α¹ëøö Ñ Ñ ØÙÒØ Ö Ð ÒÏ ÖØ Ò Ö Ò ÙÒ Ø Ö Ö Ø Ò Ò Ò Ö Ö Ö Ò Ó ÐØβ = α ½º¾ Ð ØÖ ÒØÛÓÖØ ÓÛ ÑÄ Ò Þ Ø Ö t ÑÂ Ö ½ ÚÓÒʺÃÓ ÐÖ Ù Ò ÖÄ Ò Ö Ð Ò Ñ ÐØ Ò Ò ÖÙ Ö ÒËÔ ÒÒÙÒ Ñ Ò º ÈÓÐ Ö Ø ÓÒP(t) ËÝ Ø Ñ Ò ÒÙÒ Û ÒÐ Þ ØÐ Î Ö ÐØ Ò ÖÈÓÐ Ö Ø ÓÒ Ð ÙÒ ÛÙÖ Ö ØÑ Ð Ò ÑËÔ ÒÒÙÒ ÔÖÙÒ ÓÐ Ø Ö Ñ Ø Ö Ò Ö ÒØ Ò ÜÔÓÒ Ò¹ Ø Ð ÙÒ Ø ÓÒ ÛÓÖ Ù Ò ËØÖÓÑ ÒØÛÓÖØ ½º¾µ ( P(t) = P 0 ½º µ 1 ÜÔ(, ) κ ) ½º µ j(t) t κ 1 ÜÔ( Ö Ò ÒÐغ Ù ÑÑ Ò Ò Ò Ò Ö Ñ ÒØ Ö Ð ÃÓ ÐÖ Ù ¹ ½¼ º ÖÛ Ö ÙÒ Ò ØÞ Ù Ð ÙÖ ¹ÚºË Û Ð Ö¹ ØÞ Ê Ð Ü Ø ÓÒ Ò ÒÒغ Ò Ö Ø Å ÙÒ ÈÓØ ÒÞ ØÞ Ö ÒÈÓÐ Ö ¹ Ø ÓÒ ØÖÓÑ Ð Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ðн º ÙÖ ÓÛ ½ ¼ ºÚºË Û Ð Ö Þ Ò Øº ÞÙ Ò Ó ØÙÒ Ò Òº Ð Ñ Ð Ö ÐÖÙÒ ÛÙÖ ÓÒÚÓÒÚº Ë Û Ð Ö Ò Î ÖØ ÐÙÒ ÚÓÒÊ Ð Ü Ø ÓÒ Þ Ø ÒÚÓÖ Ð Ò Û Ð Ù Ö Ë Ø Ö ÒØ ÙÒ ØÚ Ö ÐØ Ò ÛÙÖ ÒÙÒÞ Ð Ö ÐÖÙÒ Ú Ö Ù¹ ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÑËÝ Ø ÑÖ ÙÐØ Öغ Ö Ò Ö ÙÒ Ñ Ø¹ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ ¹ Â Ö ½ ÖØ Àº Ö Ð Î ÖØ ÐÙÒ ÖÊ Ð Ü Ø ÓÒ Þ Ø Ò Ù Ò Î Ö¹ Ö ÃºÏºÏ Ò Ö Ò Ù Ú ÖØ ÐÙÒ ÚÓÒÊ Ð Ü Ø ÓÒ Þ Ø Ò Ò ½¾ ºÁÑ Ø ÐÙÒ ÚÓÒ ÖÖ Ö Ò Ò Ò Ò Ñ ÓÔÔ ÐÑÙÐ ÒÔÓØ ÒØ ÐÞÙÖ ¼ ºÀ Ö ÞÛºj(t) t α ( t τ ( ) κ )) t τ

13 ½º¾º Á Ä ÃÌÊÁË À ÆÌÏÇÊÌ Ù Ö ÒØ Ð¹ Ð ÙÒ ÒÑ ØÞ Ø Ò ÒÃÓ Þ ÒØ Ò Ö Ð Ø ØÛ Ö Ò /kt)ú Ö Ò Ô Ø Øº Ï Ø Ö Ò ÒÒ Î Ö ÐØ Ò 0 Ò Ö Ø Ú ÖÙÒ Ò Ö Û Ð Ñ Ø ÖÊ Ð ¹ ÖØ Û Ð Ñ Ø Ò Ò Ø ÙÒ ÒÛ Ö Ò º ÒØ ÔÖ Ø ÖÖ Ö Ò W Ü Ø ÓÒ Þ Øτ = τ 0 ÜÔ(W ÙÖÞ Ñ Ò Ñ ¹ Ð ÅÓ ÐÐ ÒØÛ ÐØ Û Ð Ö Ò ØÚ Ö¹ ÐØ Ò Ù Û Ø ¾ ºÀ Ö Û Ö ÚÓÒ ÓÔÔ ÐÑÙÐ ÒÔÓØ ÒØ Ð Ò Ù Ò Ò Ù ÅÓ ÐÐ Ò ØÞ ÒÚÓÒ Ò Ö ÓÒ ÙÒ È Ð Ô ½¼½ ÛÙÖ Ò ÒÚÓÖ Û ÐÐ Ö Ò Ñ Ö ÕÙ ÒÞ Ö ÞÙÞ Ø Ò Ò Ð ØÖ Þ ØØ Þ Ð Òǫ Û Ð Ò ÓÒØ ÒÙ ÖÐ Î ÖØ ÐÙÒ ÚÓÒ Ù ØÒ Ò Ù Û Ò ÛÓÑ Ø Ò Î Ö¹ Ø ÐÙÒ ÚÓÒ ÖÖ Ö Ò Ò ÖÖ ØÛ Ö º Ì Ð Ò ÒÒ Ò Ö ÙÖ ÌÙÒÒ Ð¹ ÈÓØ ÒØ Ð ÖÖ Ö Ù ÖÙÒ Ò Ò Ð Ø Ò Ð ØÖ Ò Ð ÐÐ Ò Ì Ð Ò ÚÓÖ Ò Û Ù ÙÖ Ø ÖÑ Ø Ú ÖØ ÀÓÔÔ Ò Ö Ò ÈÓØ ÒØ Ð ÖÖ ¹ Ö Ò Û Ð Ò Ö ÈÓØ ÒØ ÐÑÙÐ Ð Ò ÒºÁÑ ÐÐ Ò ÖÚ Ö Û Ò Ò Ò Ò ÒØ ÔÖ Ò ÈÓØ ÒØ ÐÑÙÐ ºË ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÅÓ ÐÐ Ö ÒÞÙ Ñ ÃÓ ÐÖ Ù ¹Î Ö ÐØ Ò ËØÖÓÑ ÑÄ Ò Þ Ø Ö º Ò Ñ Ò Ö Ö Ò¹ ØÞÛ Ö Î ÖØ ÐÙÒ ÖÀ Ò Ö Ò Ö ÖÖ Ö Ò Ù Ò Î ÖØ ÐÙÒ ÚÓÒ ÖÞ Ù Ò ÓÔÔ ÐÑÙÐ ÒÔÓØ ÒØ Ð Ñ ØÙÒØ Ö Ð Ó Ò Ò Ö ÖÖ Ö Ò Ò ÒË Ç2Ó Ö Ð2Ç3 Ñ ÑÓÖÔ Ò Ù Ø Ò µþùö ÖØ º ØÓÑ ØÒ ÒÞÛ ÒÞÛ Ò ÖØ Ò Ð ØÖÓÒ Ø Ú Ò ØÓÑ Ò Þº ºË Ù Ö ØÓ Û Ð ÒÈÖÓØÓÒ Ò Ù ØÙ Ö Ò ÒÒ Òº ÖØ Ò ÐÐ ÞÙ Ò ÑÃÓ ÐÖ Ù ¹ Î Ö ÐØ Ò ÈÓÐ Ö Ø ÓÒ ØÖÓÑ º Î Ö ÐØ Ò Ö Ò ºÁÑ Ò ØÞÞÙ Ñ ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ ÒÎ Ö ÐØ Ò ËØÖÓ¹ Ñ Ò Ö ÒÞ ÒÊ ¹ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ ÓÑÑØ Ò ÖÀ ÒØ Ö Ò Ò Ö Ð¹ Ù Ö ÒÙÒ ËØÖÓÑ ÒÊ ¹Æ ØÞÛ Ö Ò ÒÒÞÙ Ò Ñ ÓÐ Ò ØÙÒ Ñ Ö Ö ÖÊ ¹ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ ÒÞÙÐ Ò ÒÄ ÚÓÖ Ò Ò Û Ð Ò Ò Ñ ÃÓ ÐÖ Ù ¹Î Ö ÐØ Ò ËØÖÓÑ Ö ÙÐØ Ö Òº Ò ÙÒ Ò Ð Ð Ò Ã ØØ ÚÓÒ ÔÖ Øº ÖÖ Ø º ÔÓÐ Ý Ø Ñ Û Ö Ò Ù ÓÔÔ ÐÑÙÐ ÒÔÓØ ÒØ Ð Ò Ð Ø Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÒËÝ Ø Ñ ÒÑ Ø Ø Ø Ø Ú ÖØ ÐØ Ò Ô ÖÑ Ò ÒØ Ò ÔÓÐ Ò Ò Û Ø Ö Å Ð Ø Ö Ö ÙÒ ËÝ Ø ÑÚ Ö ÐØ Ò Û Ö ÙÖ 0.5 Û Ò Ñ Ù ÓÒ Ú Ö ÐØ Ò Òع Ê ¹ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ Ò ÖØÞÙËØÖÓÑj t ÒÛ Ð ÒÄ ÙÒ ÒØ ÖÑ Ø Ú ÖØ Ù ØÙ Ö Òº ÙÖ ÍÑ Ð ÔÔ Ò Ö ÔÓÐ Ö ÙÐØ ÖØÒ ÒÐ Ò Ò ÜØ ÖÒ Ò Ð ØÖ Ò Ð ÒÈÓÐ Ö ¹ Ø ÓÒ ØÖÓѺ Ò Ò Ó Ö ÔÓÐ Ø ÙÒ ÙÒØ Ö Ö Ø ÙÒ ÐÐ Ö Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò Ö ÔÓÐ ÙÒØ Ö Ò Ò ÖÙÒ Ñ Ø Ö ÒËÔ ÐÐ ÙÒ Ò Ò Ò Ð ØÖÓ Ò ÒÒÑ ØØ Ð Ò ÖÒÙÑ Ö Ò Ò ÐÝ ÒÃÓ ÐÖ Ù ¹Î Ö ÐØ Ò Ö ÒÈÓÐ Ö Ø ÓÒ ØÖÓÑÒ Û ÒÛ Ö Òº 0 r (ω, t)

14 à ÈÁÌ Ä½º ÁÆÄ ÁÌÍÆ Î Ö ÐØ Ò ÈÓÐ Ö Ø ÓÒ ØÖÓÑ Ö Ò º Î Ö ÐØ Ò Ø Ö ÙÖ Ö ÐÖ ÒºÀ Ö Ù ÓÐÐ Ö Ñ ÔØ Ö ÒÎ ÖÐ Ù Ö Ö ØÒ Ö Ò Ò Ò Û Ö Òº Ò Ò Ù ÖËÔ ÐÐ ÙÒ Ò Ò Ò Ð ØÖÓ Ò Ù ÑØ Ý Ø ÑÞÙ Ø Ð ÓÞÙ Ò Ö Ò ÃÓ ÐÖ Ù ¹Î Ö ÐØ Ò ÙÖ Ú Ö α¹ Ò ÐÐ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒÚÓÒÊ ÙÑÐ ÙÒ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ò ÒÒÞÙ Ò Ñt ÒÒÙÖ ÒÌ Ð Ù ÖØÛÙÖ º ÓÐÐØ ÖÒÙÖ Þ ØÛ Ö Ò Î Ö Ù ÒÑ Ö Ö Ê ØÙÒ Ò Ø ÈÖÓÞ ÞÙ Ö Òº Ó Å Ò Ñ Ò Ö ÐÖØÛ Ö Ò ÒÒ ÚÓÒ Ò Ò Ò ÒÚÓÖ Ò Ò Ò ØÖ ØÙÒ¹ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ö Ò Ò Ò ÙÒ Ú Ö ÐÐ ØÞ Ø Ø º ¾ ¼ ½¾ ½¾ Ù ÖØ ºÃºÂÓÒ Ö Ó Ö Î ÖÑÙØÙÒ ÒØ Ö ËÝ Ø ÑÚ Ö ÐØ Ò Ò Ò Ö ÖÓ Ò ÒÞ ÐÚÓÒÅ Ø Ö Ð Ð Ò ÖÑ ØØ ÐØÛÙÖ¹ ÙÖ Ñ Ö Ö ËØ Ò Ö ¹Å Ø Ó ÒÑ Ð Û Ð ÔÖ ÒÞ Ô ÐÐ ÐÐ Ù Å ¹ ½º ÖÆ Û ÚÓÒÊ ÙÑÐ ÙÒ ÒÚÓÖ Ò ÐÓ Ö Ò Ò Ð ØÖÓ Ò Ø ÙØ Å Ñ Ø Ó ÒÞÙÖÊ ÙÑÐ ÙÒ Ø ÑÑÙÒ Ù Ö ËØ ÖÙÒ º ËØ ÖÙÒ ÒÒ Ò Ø ÖÑ Ï ÐÐ Ó Ö Ò ÖÙ Û ÐÐ Ñ Ö Ø Ö Ø Ø Ò ÙÖÞÞ Ø Î Ö ÙÒ ÖÊ ÙÑÐ ÙÒ ÙÖ Ò Ø Ó ÞÙÖ Ò Û ÚÓÒ ÓÐÐ Ò ¾ ÚÓÖ Ð ÒÛÙÖ º Ñ Ò ¹ Ä ÙÒ Ò Öغ Ä ÙÒ Ò ÖÙÒ ÒÒ Ø Ø ÖØÛ Ö ÒÙÒ ÖØ ÙÖ Ò Û Ð ÞÙ Ò ÖÞ Ø Ò Ò Ò ÖÙÒ Ö Ò Ò Ð ØÖÓ Ò Ò ÙÞ ÖØ Ò Ò Ø Ö ÒÙÒ Ú Ö Ö ÒÞÙ Ö Ù Ø ÒÊ ÙÑÐ ÙÒ Ú ÖØ ÐÙÒ º Ò Å Ø Ó ÄÁÅŵ ÙÒ Ì ÖÑ ÐËØ ÔÅ Ø Ó ¾ º ÒÅ Ø Ó Ò Ù ÑÑ Ò Ø ÐÐÙÒ ÖÅ Ø Ó ÒÛÙÖ ÚÓÒ Ñ ÙÒ ËÖ Ò Ú Ò º Û Ö Ò Ð ØÖÓ Ù ÓÒ Ø ÒØ ÖÌ ÑÔ Ö ØÙÖ ÐØ Ò Û Ö Ò Ò Ö Ù ÒØ ÖÑ ÒÅ Ø Ó Ò Ö ÒÞº º Ä ÖÁÒØ Ò ØÝÅÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ù ÞØÛ Ö º ÙÖ ÒØ Ø Ø Ò Ò ÖÙÒ ÖÌ ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÖÈÖÓ Û Ð ÞÙ Ò ÑÔÝÖÓ Ð ØÖ ÒËØÖÓÑ Öغ Ö ÖÐ Ù ØÊ Ð Ù Ê ÙÑÐ ÙÒ Ú ÖØ ÐÙÒ º Å Ø Ó ÒÙÒØ ÖØ Ð Ò Þº º ÒÈÖ ÙÖ Ï Ú ÈÖÓÔ Ø ÓÒ ÈÏȵ Ä Ö ÔÙÐ ÖÞ Ù ØÛ Ö Û Ð Ö Ø Ø ÓÒ ÖÊ ÙÑÐ ÙÒ Ò ÖÑ Ð Øº Ù ØÞÐ Ò Ù Ø ÒÅ Ø Ó ÒÞÙ ÖÛ Ò Ò Ò Ò Ò ÖÙ ¹ ÞÛº Ð ØÖ ÐÐÝËØ ÑÙÐ Ø ÓÙ Ø Ï Ú Ë Ïµ º ÁÒ Ù ÈÖ ÙÖ ÈÙÐ ÄÁÈȵ ½½¾ ½½½ Ó ÖÈÙÐ Ð ØÖÓ ÓÙ Ø È µ º Ù ÑÈÓØ ÒØ ÐÚ ÖÐ Ù Û Ð ÖÞº º ÙÖ Å ÙÒ ÒÑ Ø Öà ÐÚ Ò Ð Ø Å ÙÒ Ç Ö ÒÔÓØ ÒØ Ð Ò ÒØ ÔÖ Ò ÔÖÔ Ö ÖØ ÒÈÖÓ Ò Ò Ò Ò Ö ÒÏ ÞÙÖ Ø Ø ÖÙÒ ÚÓÒÊ ÙÑÐ ÙÒ Ú ÖØ ÐÙÒ Ò ÖÑ ¹

15 ½º ºÅÇ ÄÄË ËÌ Å Å Ø Ó Ñ Ð Ø ÒÒ Ù ÒØ ÖÒ Î ÖØ ÐÙÒ ÖÄ ÙÒ Ò ÐÓ Ò Û Ö Òº ½º ÙÖ Ö ÙÒ ÖÊ ÙÑÐ ÙÒ ÔÓÐ Ö Ø ÓÒ Ò Ø ÖÔ Ö Ð ØÖÓÐÝØ Ò Ü Ø ¹ Ö ÒÑ Ö Ö ÅÓ ÐÐ Ò ØÞ Ö ÙÖÞ ÖÐÙØ ÖØÛ Ö Ò ÓÐÐ Òº ÅÓ ÐÐ Ý Ø Ñ ÐÔ Ö Ñ Ø ÖÒÛ Ð ØÖ Þ ØØ Þ Ðǫ Û Ð Øµ ÁÓÒ Ò Ø nùò Ù¹ Ø j Ò Ò Ø Ö Ø ½ ½ ½½ º Ò Ñ ØØ Ð Å Ø Ö ¹ ÁÒÑ ÖÓ ÓÔ ÒÅÓ ÐÐ ÒÛ Ö ÒÞÙÑ Ø Ð ØÖ EÙÒ ËØÖÓѹ ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ D Ö ÒØ ÔÖ Ò Ð ¹ÙÒ Ù ÓÒ Ð ÙÒ ÒÚ Ö Ò Ô Øº ÙÖ Ö Ò Ó Ò ÒÒØ ÃÓÒØ ÒÙÙѹÅÓ ÐÐ ÖÛ Ð ÙÒØ Ö Ô Þ ¹ ÐÐ ÒÊ Ò Ò ÙÒ Ò Ò ÐÓ Ò Ä ÙÒ Ñ Ö ÕÙ ÒÞ¹ÙÒ Ø Ö ËØÖÓÑ Ø Ò Ò ÑËÔ ÒÒÙÒ ÔÖÙÒ ÒÒ Ò Ñ ÐÐ ÖÊ ÙÑÐ ÙÒ ÔÓ¹ Ð Ö Ø ÓÒÑ Ø ÒÅÓ ÐÐ Ò ÒÖ Ò Ö ÒÛ Ö ÒºÂ Ó Ø Ò ÒÛ Ö Ò ÒÒº ÒØ ÖÒ Ä ÙÒ Ú ÖØ ÐÙÒ ÓÛ Ö ÙÐØ Ö Ò Ò Þ ÙÒ ÚÓÒ Ð ØÖÓ Ò Ø Ò Ò ÒÅÓ ÐÐ Ò ØÞ Ò Û Ö º ØÒ RÙÒ ÖÃ Ô Þ ØØ ÒC ÒÒ Ò Î ÖØ ÐÙÒ ÚÓÒÊ Ð Ü Ø ÓÒ Þ Ø ÒÙÒ ØÖ ÖØ Ò Ù Ð Ñ ÒØ Ò ½¾½ º ÙÖ ÒØ ÔÖ Ò Ï Ð ÖÏ Ö¹ Ò Û Ø Ö Å Ð Ø ÖÅÓ ÐÐ ÖÙÒ Ð ÒÊ ¹Æ ØÞÛ Ö Ñ Ø ÓÒÞ Ò¹ ÓÑ Ø ÒÐ Ò Ò ÐØ Ò ÖÄ ¹ ÞÛº ÒØÐ ÚÓÖ Ò Ñ Ò ØÞÞÙ Ñ Ü¹ ÔÓÒ ÒØ ÐÚ Ö ÐØ Ò Ò ÒÞ ÐÒ ÒÊ ¹ Ð ÖÖ ØÛ Ö Òº Ò ÑÑÐÙÒ ÖÄ ÙÒ Ò Ò Ò Ð ØÖÓ Ò Ù ÖÙÒ Ò Ù Ö Ò Ð ÙÒ Ö Ö¹ Ù Ö ÙÐØ Ö Ò Ù ÓÒ ØÖÓÑ ÒÒ ÒÑ Ø ÒÅÓ ÐÐ Ò ÐÐ Ö Ò ÒÙÖÙÒ¹ ÞÙÖ Ò Ö ÒÛ Ö Òº Ò ÑÔ Ö Ö ÙÒ Î Ö ÐØ Ò Ø Ó ÙÖ Ò Þ ÙÒ ÚÓÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ò ÒÁÑÔ ÒÞ ÒÑ Ð º ÖÓ ÓÔ ÅÓ ÐÐ Ò ØÞ ºÀ Ö Û Ö Ò ÒÞ ÐÒ Ì Ð Ò ØÖ Ø Ø Û Ð¹ ÙÒØ Ö Ò Ò Ö ÒÏ ÐÛ Ö ÙÒ Ø Òº Ò ÙØ ÒËØ Ò Ö Ð Ò Ï Ø Ö Ò Ð Ò Ø Ò Ö ÙÒ ÖÊ ÙÑÐ ÙÒ ÔÓÐ Ö Ø ÓÒ ÙÖ Ñ ¹ ÀÓÔÔ Ò ¹ÅÓ ÐÐ ¼ ½ ½½ ºÁÒ ÒÛ Ö Ò ÒÞ ÐÒ Ø ÖÑ Ø Ú ÖØ Ö Ò ÚÓÒÄ ÙÒ ØÖ ÖÒ ÒÒ Ö Ð Ò Ö Ò Ö ØÖÙ ØÙÖ ¹ Ø ÖÚ ÐÐ Û Ö ØºÁÑ Ò Ø Ò ÐÐ Ø Ò ËÝ Ø Ñ Ù Ò Ñ Ö ¹ ØÖ Ø Øº Ö Ò Û Ö ÒÑ Ø Ò Ö Ø ÑÑØ ÒÀÓÔÔ Ò ¹Ê Ø ÚÓÐÐÞÓ Ò Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ØØ ÖÑ Ø Ù Ò ÓÖ Ò Ø Ò ØØ ÖÔÐØÞ ÒÙÒ Ò ÒÙÖ Û Ð Ï Ö ÒÐ Ø Ò Ö Ò ÒÒ Ö Ð Ò Ð Ò Ò Ø Ò¹ Ö Ò ÞÙ ÒÒ Ø ÒÆ ÖÔÐØÞ Ò ÖР٠غ ÖÆ Ø Ð ÖÅÓ ÐÐ Ð Ø Ò ÖÊ Ð Ö Ò ØÖ Ø Ø

16 ËÝ Ø ÑÒÙÖ Ò ÒÌ Ð ÑØ Ý Ø Ñ Ö Ø ÐÐغ ÙÖ ÖÛ Ø ÖÙÒ Û Ö Ò ¹ à ÈÁÌ Ä½º ÁÆÄ ÁÌÍÆ ÒÓÑÑ Ò Ô Ö Ó Ê Ò Ò ÙÒ ÒÚÓÖÐ Òº Ù ØÞÐ Û Ö ÒÓ ØÑ Ð ÁÓÒ ÒÑ Ø Ò Ð ØÖÓ Ò Ø Ú ÖÐÓÖ Òº Ò Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÀÓÔÔ Ò ¹ Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÒÒÙÖÞÛ Ò ÒÒ Ø ÒÆ ÖÒ ØÖ Ø Øº Ö Ò Ù ÅÓ ÐÐ Û Ð ÐÐ Ì Ð Ô Ø Ö Ø Ø ÛÙÖ Ò Ò Ö Ö Ö Ò ÚÓÒÛ ØÖ Ò ÒÏ ÐÛ Ö ÙÒ ÒÙÒ ÚÓÖ ÐÐ ÑÚÓÒÏ ÐÛ Ö ÙÒ Ò Ö Ö Ø ÒØÛ ÐØ ½¾ ÙÒ ÓÐÐ Ò ÒÛ Ø Ö Ò ØÖ ØÙÒ Ò Ð ÖÙÒ Ð Ò Òº ½º Ð Ö Ö Ø Ø Ö ÐÖÙÒ ÙÒ Û ÒÐ Ò Ø¹ ÞÛº Ö ÕÙ ÒÞÚ Ö¹ ÐØ Ò ÚÓÒ Ø ÖÔ Ö Ð ØÖÓÐÝØ ÒºÍÒØ Ö Ö ÒÒ Ñ Ð ØÖ Ð Ö Ö Ø Î Ö ÐØ Ò ÖÈÖÓ ÒÚÓÖÖ Ò ÙÖ Ê ÙÑÐ ÙÒ ÔÓÐ Ö Ø ÓÒ Ø ÑÑØÛ Ö Ñ Ò ÓÒ Ð ÒÀÓÔÔ Ò ¹ÅÓ ÐÐ Ö ÒÛ Ö ÒºÀ ÖÞÙ ÓÐÐ Ò Þ ØÐ Ò Î ÖÐÙ ÖÈÓÐ Ö Ø ÓÒÙÒ ÈÓÐ Ö Ø ÓÒ ØÖÓÑ Ò ÒÐ Ò Ò ËÔ Ò¹ ÒÙÒ ÔÖÙÒ Ò Ò Ø È Ö Ñ Ø Ö ÐÓ Ö Ø ØÖ Ø Ø Û Ö Òº Ù ØÞÐ ÓÐÐ Ò Ø Ø ÓÒÖ ÒÙÒ ØÖ Ò ÒØ ÒÊ ÙÑÐ ÙÒ ¹ ÓÛ αñ ØØ Ð Ò Ö ¹ ÓÐÐ Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ÙÒ Ò ÈÓÐ Ö Ø ÓÒ ØÖÓÑj Ð Ú ÖØ ÐÙÒ Ò ÑÁÒÒ Ö Ò ÖÈÖÓ ÖÑ ØØ ÐØÛ Ö Òº Ö Ò Ù ÖËÔ ¹ t ÐÐ ÙÒ Ò Ò Ò Ð ØÖÓ Ò Ù ÑØ Ý Ø Ñ Ø Ö ÞÙÙÒØ Ö Ù Òº Û Ö ÖÇ Ö ÒÔÓØ ÒØ ÐÚ ÖÐ Ù ÑÈ ÇÞÛ ÒÞÛ Ð ØÖÓ ÒÒ Ò¹ Ø Ò Ñ ØØ Ð ÖÊ Ø Ö¹Ã ÐÚ Ò ÓÒ Ò Û ÒÛ Ö Òº Ù Ñ Û Ê ÙÑÐ ÙÒ Ú ÖØ ÐÙÒ Û Ù Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÙÒ ÒÛ Ö ÓÐÐÑ ¹ Ð Ò Ò Ö ÜØ ÖÒ ÒËÔ ÒÒÙÒ Ñ ÒºÎ Ö Ð Î ÖÐ Ù Ñ ØÈÓØ Ò¹ Ø ÐÚ ÖÐÙ Ò Û Ð Ð Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ò ÚÓÖÐ Ò ÓÐÐ Ò Ê ÙÑÐ ÙÒ Ò Ñ Ø ÖÔ Ö Ð ØÖÓÐÝØ ÒÒ Û Òº Ù Ø ÙÖ ÒÎ Ö Ð Ò ¹ Ø ÑÑÙÒ ÎÓÖÞ Ò ÙÒ Ö Ø ÖÄ ÙÒ ØÖ Ö ÑÈ ÇÑ Ð º

17 Ã Ô Ø Ð¾ ÈÖÓ Ò ¾º½ Ò Ö Ö ØÚ ÖÛ Ò Ø ÈÓÐÝ Ø ÝÐ ÒÓÜ È Çµ Ø Ò Ê ÙÑØ Ñ¹ Ô Ö ØÙÖ Ø ÖÈÓÐÝÑ Ö Ð ØÖÓÐÝØ Û Ð Ö ÙÖ ÈÓÐÝÑ Ö Ø ÓÒÚÓÒ Ø ÝÐ ÒÓÜ Î ÖÛ Ò Ø ÈÓÐÝÑ Ö Ö Ø ÐÐØÛ Ö º ÞÙ Ö ÅÓÒÓÑ Ö Ø Ò Ð ÙÒ ¾º½ µ Ö Ô Ö Ø ÐÐغ Ð ÙÒ ¾º½ µåóòóñ Ö Ò ØÙÒ µà Ð Ü ØÖÙ ØÙÖ ÈÓÐÝ Ø ÝÐ ÒÓÜ º Ö ÒØ Ù Ò ÅÓÒÓÑ Ö Ò Ø Ò Ø Ò ÒÒ Ò º à ØØ Ò Ð Ò Ò»¾ À Ð Ü ØÖÙ ØÙÖ Û ÙØ Ø Ò Ø ÝÐ ÒÓÜ ¹ Ò Ø Ò ÖÞÛ ÍÑ Ö ¹ ÅÓÒÓÑ Ö Ð Ø ÖÙÒ ØÖÙ ØÙÖ ÖÐ Ò Ã ØØ Ò Û Ð Ù Ñ Ö ¹ ÙÒ Ò ÖËØÖÙ ØÙÖ Ù Ò ÖÄÒ ÚÓÒ½º ÒÑÒÓØÛ Ò Ò Ð ÙÒ ¾º½ µµº À Ð Ü ØÖÙ ØÙÖ ÐØ Ø Ö Ð Ñ ÐÐ Ò ÖÑ ÞÙ ÑÑ Ò ÛÓ ÙÖ ÒÒ ÒË Ø Ò Ù Ò ÖÛ Ö ÒÄ ÙÒ Ð Ò Ñ Ö Ø ÖÖ Ò ÈÓ¹ Ñ ÑÓÖÔ Ò Ø ÖÔ Ö Ö Ø ÐÐ Ò Ö ÒØ Ø Òº Ñ Ù Ö Ò ÒÚÓÒ

18 ½¼ ÐÝÑ Ö ÔÓÐÝ ÓÒ ËÔ ÖÓÐ Ø Ö Ò Ö Ñ Ø ÖË Ø Ú Ö Ö Ò ÒÒ Ã ÈÁÌ Ä¾ºÈÊÇ Æ Ð ÙÒ ¾º¾µº ÖË Ñ ÐÞÔÙÒ Ø È ÇÐ Ø Ò ØÛ Ã ÛÓ Ö Ð ØÚÓÑÅÓÐ ÙÐ Ö Û Ø Ò Øº Ð ÙÒ ¾º¾ Å ÖÓ ÓÔ Ù Ò Ñ Ò È Ç ÒÒ Ø ÐÑ Ñ Ø Ù ÑÔ ¹ Ø Ö Ð¹ Ð ØÖÓ ËÔØ ÖÛÙÖ ÒÒ Ø Ø ÐÐØ ÑÓÖÔ È Ø ÖÔ Ö Ö Ñ Ö Ð ØÖÓÐÝØ Ò ÙÖ Û ÙÒ ÒÚÓÒÁÓÒ Ò Ò ÖÀ Ð Ü ØÖÙ ØÙÖ ÒØ Ø Øº Ö Ø Ò ØÖ ØÙÒ ÒÛÙÖ Ò ÒÓÑÑ Ò Ä Ø Ø ÑÈÓÐݹ Ð ØÙÒ Ú Ö ÒØÛÓÖØÐ Ø ½ º Ö ÒØ Ð ÑÓÖÔ Ò Ö ÒÒ Ò.213õ ÙÔØ Ð Ö ÁÓÒ Ò¹ Ä Ø Ø Ö Ò ÚÓÒ Ñ Ò Øº Ö Û Ø Ö Ò ØÖ ØÙÒ¹ Ò Ø ÖÌ ÑÔ Ö ØÙÖÚ Ö Ö Òº Ö Ð Ö Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T ÒÛÙÖ È ÇÑ Ø Ò ÑÅÓÐ ÙÐ Ö Û ØÚÓÒ ¼¼¼¼¼ Ö ÖÑ Ð Ö Ú Ö¹ ÈÓÐÝÑ Ö Ø ÖÚ Ö Ò Ñ ØØÐ Ö ÅÓÐ ÙÐ Ö Û Ø Ö ÐØÐ ÛÓ g Ä Ø ÙÑÔ Ö ÐÓÖ Ø Ä ÐÇ4µ ÓØ ÖØÛ Ö Òº ÙÖ Û Ö ÒÞ Ð Ö Ö ¹ Û Ò Øº Ù ØÞÐ ÒÒ Ò È ÇÈÖÓ ÒÑ ØÚ Ö Ò ÒË ÐÞ Ò ÖÞº º Û Ð ÒÁÓÒ Ò Ñ Ð ØÖÓÐÝØ Ò Ö Ø Û ÞÙ Ò Ö Ö ÙÒ ÖÄ Ø Ø Öغ Ð Ø Ò Ö Ò Ø ÑÏ Ö Ù Ð Øº Ä ÙÒ Û Ö Ò ÖÌ ÑÔ Ö ØÙÖÚÓÒ ¾º¾ ÎÓÖ Ò ÖÛ Ø Ö ÒÎ Ö Ö ØÙÒ Û Ö ÈÓÐÝ Ø ÝÐ ÒÓÜ Û Ð Ð ÈÙÐÚ ÖÚÓÖ¹ À Ö Ø ÐÐÙÒ ÖÈÓÐÝÑ ÖÐ ÙÒ Ò ØÛ ¾ ÃÑ ØØ Ð Ò Å Ò ØÖ Ö Ö Ú ÖÑ ØºÌÖÓØÞ Ö Ö Ø ÒÌ ÑÔ Ö ¹ ØÙÖÑÙ Ñ Ñ Ö Ö ËØÙÒ Ò Ì Ö ÖØÛ Ö Ò

19 Ã È ÁÌ ÌËËÌÊÍÃÌÍÊ Æ ¾º ºÀ ÊËÌ ÄÄÍÆ ÎÇÆÈÄ ÆÈ Ê ÄÄ Ä Æ ¾¼ À2ÇÞÙ½ È Ç ¾¼ À2ÇÞÙ È Ç ÛÓ ÙÖ Î Ó ØØ ÖÄ ÙÒ È ÇÚÓÐÐ ØÒ Ù Ð Ø Øº Å ÙÒ Ú Ö ÐØÒ ØÖ Ø ÖÞÛ Ò ½½ Ö Ð Ú Òغ Ò Ù ØÛ Ö º Ø Ö ÔØ Ö ÒØ Ø Ò Ë Ø ÖÈÖÓ Ò ½¼± Û Ø ÔÖÓÞ ÒØ ÒÄ ÐÇ4 Ò ÞÙ Ù È Ç ÒÞÙ Òº ÈÙÐÚ ÖÚÓÖÐ Ø Ñ Ø ÖÈÓÐÝÑ Ö¹Ï ÖÄ ÙÒ Ú ÖÖ ÖغÀ ÖÛ Ö Ò¼º¼½± À Ö Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ ÓØ ÖØ ÒÈÖÓ ÒÛ Ö Ë ÐÞÄ ÐÇ4 Û Ð Ù Ð ÔÖ ØÞ Ò Ù ÞÓ Òº Ò Ä ÖÙÒ Ö Ò Ò ØÖ ÙÑÚÓÒ ØÛ Ò ÑÂ Ö Ø Ö Ó Ò Ò ÒØÑ ÙÒ Ñ Ð º Ò ÔØ Ö Ï Ø ÖÚ Ö Ö ØÙÒ Ö Á Ø Ä ÙÒ ÚÓÐÐ ØÒ Ú ÖÖ ÖØ Û Ö ÞÙÖÄ ÖÙÒ Ù ÒÛ ¹ ÈÓÖ Ò Ö ÖÑ Ë ÖØÓÖ Ù µú ÖÛ Ò ØÛ Ö Ò ÒÒ Û Ð Ö Ä ÙÒ ÚÓÒ Î ÖÙÒÖ Ò ÙÒ ÒÙÒ Ö Ö ÒÙÒ Ð Ø ÒÊ ØÔ ÖØ ÐÒ Ö Øº Ä ÙÒ Ø ÒÒÚ Ö Ò Ø Ñ Ù ÔÖ ØÞ Ò ÖÄ ÙÒ Ò ÐØ Ö µñ ¾º Ö Ò Ö Ø ÐÐØ Û Ð ÓÑ ØÖ Ò ÈÐ ØØ Ò ÓÒ Ò ØÓÖ Ù Û ÒºÀ ÖÞÙ ÙÖÎ ÖÑ ÙÒ Ö Ð ØÖ Ò Ò Ø ÒÚÓÒÈ ÇÈÖÓ ÒÛ Ö ÒËØÖÙ ØÙ¹ À Ö Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒÔÐ ÒÔ Ö ÐÐ Ð ÒÃ Ô Þ ØØ ØÖÙ ØÙÖ Ò Û Ö Ò Ù ÖØ Ö Ð ØÖ ÖÓ Ö ÒË ¹Ï Ö Û Ð Ð ËÙ ØÖ Ø Ò Ò Ñ Ø Ð ÙÓ Ö Ù ÖÓ ÑÔ Øº Ð Ø ÐÐØ ÙÒØ Ö Ð ØÖÓ Öº Ù ÑÔ Ø Ð Û Ö ÒØ ÔÖ Ò È ÇÄ ÙÒ Ñ ØØ Ð Ò Ö Ä Ð Ù Ö Ù Ö Ø Ó ÑØ Ð Ø Øº ÈÖÓ Ø ÙÖ ÒÎ ÙÙÑ Ù Ñ Ö Ø ÐÐ Ö ÖÄ Ð Ù Ö Ü Öغ ÙÖ Ú ÖÛ Ò Ò ÖÚ Ö ÒÚ Ó ÒÄ ÙÒ ÒÙÒ Î ÖÒ ÖÙÒ Ö Ö Þ Ð ÒÙÒ Ö ÈÓÐÝÑ ÖÛ Ð Ù ÖغÀ Ö ÙÖ ÒØ Ø Ø Ò ÒÒ Ò ¼¼ÒÑÙÒ ¼µÑ Ö Ø ÐÐØÛ Ö Òº ÑËØ ÖØ Ò ÖÄ Ð Ù ÖÛ Ö ÞÛ Ò ¼¼ÙÒ ¼¼¼ÍÑ Ö ÙÒ ÒÔÖÓÅ ÒÙØ ÒÒ ÒË Ø ÒÞÛ ¹ ÙÒ Û Ö Ù Ê ÙÑØ ÑÔ Ö ØÙÖ Ðغ Ò Û Ö Ò Ù ÑÈÓÐÝÑ Ö Ë Ø Û Ð ÒÙÒ Ð Ñ Ö ËÙ ØÖ ØÚ ÖØ Ðغ ÈÙÒ Ø¹ Ð ØÖÓ Ò ÙÖ Ù ÑÔ Ò ÒØ ÔÖ Ò Ò Ð ØÖÓ ÒÑ Ø Ö Ð ÈÖÓ Û Ö ÒÒ Ò Ò ÑÇ Ò ¾ ÃÑ Ö Ö ËØÙÒ Ò ØÖÓ Ò Ø Ë ¹Ï ÖÒ Ð ËÙ ØÖ ØºÏ Ö ÒÒÙÖ ÀÐ Ø ËÙ ØÖ Ø Ñ ØÅ Ø ÐÐ ÙÖ Ò Å Ù Ö ØºËÓÑ ØÛ Ö Ò ÔÐ ÒÔ Ö ÐÐ Ð Ã Ô Þ ØØ ØÖÙ ¹ ØÙÖ ÖÞ Ù Ø Ð ÙÒ ¾º µº Ò ÒÛ Ø Ö ÒÎÓÖØ Ð Ø Î ÖÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ Å Ø ÐйÁ ÓÐ ØÓÖ¹À Ð Ð Ø Ö ÅÁ˵ËØÖÙ ØÙÖ Û Ð ÖÛ Ø Ö Ö Ò Å ÙÒ Ò Ú ÖÛ Ò ØÛ Ö Ò ÒÒº ÒÈÖÓ ÒÑÙ ÞÙÖÃÓÒØ Ø ÖÙÒ Ê ¹ ÑÔ Ø ÒØ Ø ØÒ Ò ÖÅ Ø ÐйÁ ÓÐ ØÓÖ¹Å Ø ÐÐ ÅÁŵÒÓ ÞÙ ØÞÐ Ò

20 ½¾ Ø À Ð Ð Ø Ö Ð ÒÙÒ ÞÙ Ö ØÑ Ø Ð ÒÒÞÙÖÈ Ú ÖÙÒ Ñ Ø Ã ÈÁÌ Ä¾ºÈÊÇ Æ ÖÑ ØØ Ð Ë Ð ÖÐ ØÐ Ù Ð ØÛ Ö Òº ÚÓÖ Ö ÑÔ Ø Ð Û Ð Ð ÙÒØ Ö Ð ØÖÓ ÖÅÁŹËØÖÙ ØÙÖ ÒØ ÒÒ Ö ØÐ Ø Ò Ñ Ø ÖÈÐ ØØ Ù ÑÔ ØÛ Ö Òº ÈÖÓ ÒÒÒÙÒ Ù Ò ÑÅ Ò ¹Ó ÖÃÙÔ ÖØÖ¹ Ú Ö ÙÒ ÒÛ Ö Òº Ð ÐØ ÖËØÖÙ ØÙÖ ÒÑ Ø Ð Ð ËÙ ØÖ Øº Ð ÙÒ ¾º ÈÐ ÒÔ Ö ÐÐ Ð ÈÐ ØØ Ò ØÖÙ ØÙÖÞÙÖÅ ÙÒ Ö Ð ØÖ Ò ¹ Ò Ø Òº À Ö Ø ÐÐÙÒ ÖËØÖÙ ØÙÖ ÒÞÙÖÇ Ö ÒÔÓØ ÒØ Ð Ø ÑÑÙÒ Û Ø ¹ Ö Ò ÚÓÒ ÖÀ Ö Ø ÐÐÙÒ ÖÔÐ ÒÔ Ö ÐÐ Ð ÒÈÐ ØØ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ò ºÀ ÖÛ Ö ¾º ÈÖÓ ÒÞÙÖÇ Ö ÒÔÓØ ÒØ Ð Ø ÑÑÙÒ Ù Ò Ò Ð ØÖ ÖÑ Ø Ö Ó Ñ Ô Þ Ò Ð ØÖ ÒÏ Ö Ø Ò ¹ ÚÓÒ ¼¼ÒÑ ½µÑ ÖÞ Ù Øº Ò Û Ö Ò Ù ÈÖÓ Ò ÑÇ Ò ØÖÓ ¹ ÖØ Û ÞÙÚÓÖ Ö ÒÛÙÖ ºÀ Ö Û Ö ÒË Ø Ò Ñ Ö ΩѵÞÙ Ö Ø ÈÓÐÝÑ Ö Ù Ð Ù¹ Ð ÖÅ Ö Ò Ð ½ ¼µÑ ρ ÙÒ ¾º º Ð ØÖÓ Ò Ò Ø Ò Ö Ñ Ò Ò Ø Ò ÚÓÒ½ÑѺ ÙÖ Û Ð Ò Ö Ø ÚÓÒ ÑÑ Òº ÙÖ ÒØ Ø Ø Ò ËØÖÙ ØÙÖÒ Ð¹ Ò Øº ÈÖÓ ÒÛ Ö Ò ÒÒÚÓÒÓ ÒÑ Ø ÙÓ Ö Ð Ð ØÖÓ Ò ÑÔ Ø > Û ÐØ Ö Ø Ö Ð ØÖÓ ÒÙÒ Ò Ö Ò Ö Ò Ø Ò ÒÒ Ò Ð Ð ÙÒ ¾º Ë Ñ Ø ËØÖÙ ØÙÖÞÙÖÅ ÙÒ Ç Ö ÒÔÓØ ÒØ Ð º ÓÑÓ Ò Ò ÒÓÑÑ ÒÛ Ö ÒºÁÒ Ð ÙÒ ¾º Ø Ò ÓÐ Ö Ð ËØÖÙ ØÙÖ Û Ð ÞÛ Ò Ò Ð ØÖÓ Ò Ò Ð ØÛ Ö Ò ÖÅ ØØ Ö Ð ØÖÓ Ò Ð

21 ¾º ºÈÊÇ Æ ÍÊÇ Ê Ä À ÆÈÇÌ ÆÌÁ Ä ËÌÁÅÅÍÆ Ö Ø ÐÐغ ÃÙÔ ÖÐ ØÖÓ Ò Ò Ö ÑÐ Ò ÒÙÒ Ö Ø Ò Ð Ö Ò ÞÙ ½ Ò ÒºÁÒ ÖÅ ØØ Ò Ø ÈÓÐÝÑ ÖÞÛ Ò Ò Ð ØÖÓ Òº Ð ÙÒ ¾º Ê Ð ÈÖÓ Ò ØÖÙ ØÙÖÞÙÖÅ ÙÒ Ç Ö ÒÔÓØ ÒØ Ð º Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ö Ø ÐÐØÛ Ö Ò Û Ð Ö Ð ØÖÓ Ò ÒÒÙÒØ Ö ÖÈ Ç Ë ØÞÙÑÐ Ò ÓÑÑ Òº ÙÖ Î ÖÒ ÖÙÒ ÖÊ Ò ÓÐ ÚÓÒ Ù ÑÔ ÒÙÒ Ù Ð Ù ÖÒ ÒÒ

22

23 Ã Ô Ø Ð Å Ý Ø Ñ º½ Ö Ð ØÖ Å ÙÒ Ò Ñ Ö ÕÙ ÒÞ¹ÙÒ Ù Ñ Ø Ö Û Ö ÒÚ Ö¹ Å Ù ÙØ Ò Ö Ð ØÖ Å ÙÒ Ò Ò ËÝ Ø Ñ Ú ÖÛ Ò Øº ÓÐÐ Ò Ñ ÓÐ Ò Ò ÙÖÞÚÓÖ Ø ÐÐØÛ Ö Òº Ö Ñ Þ ÐÐ Ú ÖÛ Ò Ø Ð ÙÒ º½µºÀ ÖÞÙÛ Ö ÒÐÙ Ø Ø ÐÙÑ Ò ¹ º½º½ËØ Ò Ö Å Þ ÐÐ ÙÑ Ù Ù Ñ ØÚ Ö ÓÐ ÖØ Ò Æ ¹ Ù ÒÞÙÖÔÓØ ÒØ Ð Ö Ò Ð ØÖ Ò ÙÖÎ ÖÑ ÙÒ Ö Ð ØÖ Ò Ò Ø Ò ÖÈ Ç¹ÈÖÓ ÒÛ Ö Ò ËØ Ò¹ Ò ÐÓ Òº Ò Ù Ò ÒÒ ÒÚ Ö Ò ËÝ Ø Ñ ÖÅ ÙÒ Ò Ñ ÃÓÒØ Ø ÖÙÒ Ú Ö Ò ½¾ ºÂ Û Ð ÞÛ Ö Ò Ð Û Ö ÒÞÙ ÑÑ Ò¹ Ö ÕÙ ÒÞ¹ÙÒ Ø Ö Ò ÐÓ ÒÛ Ö Ò Û Ð ÔØ ÖÚÓÖ Ø ÐÐØÛ Ö¹ ÖØÙÒ ÒÅ ÖÓÑ Ò ÔÙÐ ØÓÖ ÒÑ ØÅ Ò Ô ØÞ ÒÞÙÖÈÖÓ Ò ÓÒØ Ø ÖÙÒ Òº ÙÖÊ Ù Ñ Ò Ñ ÖÙÒ Ø Ù ÖÅ Þ ÐÐ ÞÙ ØÞÐ Ö Øº Þ ÐÐ Ñ ØØ Ð È ÐØ Ö¹ Ð Ñ ÒØ ÒØ ÑÔ Ö ÖØÛ Ö Òº Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÒÒ Ö Û ÐØ Ò ÒÛ Ì ÑÔ Ö ØÙÖÙÒ Ö Ð Ø Ú ÖÄÙ Ø Ù Ø Ò Ò ÒÒ Å ¹ Ð ØÖ Ò Ò Ø Ò ÖÚ ÖÛ Ò Ø ÒÈÖÓ Ò ÜØÖ ÑÚÓÒÍѹ È Ò Ð Òº ÖËØÖÓÑ ÙÖ È ÐØ Ö¹ Ð Ñ ÒØ Û Ö Ö Ò ¹Ã ÖØ Ò ÒÈ̽¼¼¹Å Ð Ö Ò ÖÅ Þ ÐÐ ÙÒ Ò ÒÅ Ú Ö ØÖ Ö Ò Ò ËÔ Ò¹ ÒÙÒ ÙÑ Û Ò ÐØÛ Ö ÒºÅ ØØ Ð Ò Ö ¹Ã ÖØ Û Ö ËÔ ÒÒÙÒ Ò Ò Ò ØÙÖ Ö ÓÐ Ø Ø Ð ÑÈ Ñ Ø Ò ÑÈÁ ¹Ê Ð Ð ÓÖ Ø ÑÙ ÙÒ Ø Ó Ù Ð Ø Û Ò Ø Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÝÑÔØÓØ Ò Ö ÒÙÒ Ò Ö Û Ò¹ ÙÒ Ò ÒÄ ØÙÒ Ú Ö ØÖ Ö Ò Ø ÐÐغ ÒØÐ Ê ÐÙÒ ÖÌ ÑÔ Ö ¹ ÒÚ ÖÑ ÒÛ Ö º ÙÖ Ù Ö ÖÏÖÑ ÚÓÒ ÒÈ ÐØ Ö¹ Ð Ñ ÒØ ÒÛ Ö ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ï Ö ÐÙÒ Ò ÐÓ Òº Å Þ ÐÐ Û Ö ÞÙ ÑÑ Ø Ò Ö ËØÝÖÓÔÓÖÙÑÑ ÒØ ÐÙÒ Ù ÓÒ Ø ÒØ ÖÌ ÑÔ Ö ØÙÖ ÐØ ÒºÅ Ø ÑËÝ Ø Ñ

24 ½ à ÈÁÌ Ä ºÅ ËËË ËÌ Å Ø Ò Ê ÐÙÒ ÖÌ ÑÔ Ö ØÙÖÞÛ Ò253Ã...333ÃÑ Ø Ò Ö Ò Ù Ø ÚÓÒ±0.05ÃÑ Ð º Kühlwasser PT-100- Messverstärker Leistungsendstufe AD/DA- Wandler digitaler PID-Regler PC- Messcontroler LCR-Meter HP4284A/ ULFA Styroporisolation Aluminium-Gehäuse Salzlösung Probe Mikromanipulator Peltierelemente (heizen/kühlen) PT-100 PVC- Platte Ð ÙÒ º½ ËØ Ò Ö Å Þ ÐÐ º ÙÖ Ò Ø ÐÐÙÒ ÖÖ Ð Ø Ú ÒÄÙ Ø Ù Ø Ö Ð Ø Ú ÙÑ ØÝ Öº ºµ Ñ Ö 11%Öº º...75%Öº ºÛ Ö Ò ØØ Ø Ë ÐÞÐ ÙÒ ÒÚ ÖÛ Ò Øº Û Ö Ò Ò Ò ÒÃÙÒ ØÓ ÐØ Ö ÐÐØÙÒ ÒÒ Ò Å Þ ÐÐ Ò Ö Øº Ò Ä٠ع Ù Ø ÚÓÒ0%Öº ºÛ Ö ÒØÛ Ö ÙÖ Ë Ð ÐÓ Ö Ö Ö ÙÖ Ö¹ Þ Ù ÙÒ Ò Î ÙÙÑ Ò Ø ÐÐغ º½º¾ Ö ÕÙ ÒÞ Ö Ñ ÙÒ ÙÖÎ ÖÑ ÙÒ ÖÈÖÓ Ò Ñ Ö ÕÙ ÒÞ Ö Ü Ø Ö Ò Ö Ú Ö Ò Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ö Ú Ö Å Ý Ø Ñ º Ð Ò Ò Ö ÕÙ ÒÞ ÒÞÛ Ò100µÀÞ ÙÒ 1 ÀÞÛ Ö Ò ÑÄ Ö ØÙ Ð ÒØÛ ÐØ ÖÍÐØÖ ÄÓÛ Ö ÕÙ ÒÝ Ò ÐÝÞ Ö ÍÄ µ ÒÙØÞغ Ö ÖÑ Ð ØÑ Ø Ò Ö Û ÔÙÒ ØÅ ÙÒ Ø Ø ¹ ÓÒ Ö ÓÑÔÐ Ü Ò Ð ØÖ Þ ØØ Þ Ðǫ r (ω) Ò Ò Ø Ö Ö ÕÙ ÒÞº Ö Ö Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ü Ø ÖØ Ö Ò Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ö ÚÓÒ¾¼ÀÞ ½ÅÀÞ Ä Ê¹Å Ø ÖÀÈ ¾ Ö ÖÑ ÀÈºÆ Ù Ö Ò ÛÙÖ ÑÄ Ö ØÙ Ð ÒÞÙ ØÞ¹ Ð ÖÁÑÔ Ò Ò ÐÝÞ Ö ¾ Ö ÖÑ Ð ÒØ Ò Ø Û Ð Ö Ò Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ö ÚÓÒ ¼ÀÞ ½½¼ÅÀÞ Øº ËÝ Ø Ñ ÖÙ Ò Ù Ò Ö

25 º½ºÅ ËË Í ÍÌ Æ Ê Ä ÃÌÊÁË À Å ËËÍÆ Æ Î ÖÔÙÒ ØÅ ÙÒ ÙÒ ÒÒ ÒÛ Ù ÍÄ ¹ËÝ Ø Ñ Ò ÔÓØ ÒØ Ð Ö Ò ½ Ü Ø ÖØ ÒÞÙ ØÞÐ ÖÁÑÔ Ò»Å Ø Ö Ð Ò ÐÝÞ ÖÀÈ ¾ ½ Ö ÖÑ ÀȺ Æ ¹ Ù Ò ÖËØ Ò Ö Ñ Þ ÐÐ Ò ÐÓ ÒÛ Ö Òº Ö Ø ÐÐ Ö Ò Ò ØÑ Ø ÖËØ Ò Ö Ñ Þ ÐÐ ÓÑ Ò Ö ÖÙÒ ÑÙ Ñ Ø ÖÅ ÙÒ Ò ÒÓ Ö Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ñ Ö ½ÅÀÞ ½º ÀÞ Ò Ö Ò ÒÅ Þ ÐÐ Ø ÑÔ Ö ÖØÛ Ö Òº Ù Ö ÑÑÙ ÖÚ ÖÑ Ò ÈÖÓ Ò ÓÖÑ Ò Ö ÓÐ ÚÓÖÐ Ò ÛÓ ÙÖ ÒÎ Ö Ð Ñ Ø Ò Ù Ð Ù¹ ÖØ ÒÈÖÓ Ò Ö Û ÖØÛ Ö ºÂ Ó ÒÒ ÓÑ Ø Ò ÑØ Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ö º½º Ø Ö Ñ ÙÒ ÚÓÒ½ Ò ØÛ Ö Òº ÔÖÙÒ Ù ÞÙÚ ÖÑ Ò ÈÖÓ Òº ÖÖ ÙÐØ Ö Ò ÈÓÐ Ö Ø ÓÒ ¹ ËØÖÓÑÑ ÙÒ ØÖÓÑ Ø Ð ØÖ Ò Ò Ø Ò ÖÈÖÓ Û Öº Å ÙÒ ËØ Ò Ö Ñ Û Ö Ö Ð ØÖ Å ÙÒ Ò Ñ Ø Ö ÒËÔ ÒÒÙÒ ¹ ØÖ Ö Ã Ø Ð Ý ¾ ÙÖÖ ÒØ ÑÔÐ Öµ Û Ð Ö ÒÅ ØÖÓÑ Ò Ò ËÔ Ò¹ ÒÙÒ Ú Ö ØÖ Ø Ñ Ø Ò Ñ Ø Ð¹Ç Þ ÐÐÓ ÓÔ Ù ÒÓÑÑ ÒÛ Ö º ÖÐÒ ¹ Ð Ò Ö Ò Ø ÒÚÓÒ30µ ½¼¼ ØÑ ØÀ Ð Ò Ò ÐÐ ÒËØÖÓÑÚ Ö¹ Ö Ø Ò ÒÒ ÖËØÖÓÑ Ö ØÑ Ø Ò Ñ Ð ØÖÓÑ Ø Ö Ã Ø Ð Ý ½ ËÝ Ø Ñ Ð ØÖÓÑ Ø Öµ Ø Ø ÖØÛ Ö ÒºÏ Ò Ö Ó Ò ÝÒ Ñ ËØÖÓÑ Þº º ÒÑ Òº ÑÈÖÓ Ð Ñ ÒÒÑ ØØ Ð Ò Ö ÒØÛÓÖ Ò ÒÈÓÐ Ö Ø ÓÒ ¹ Ò Ö ÒÞ ÒÅ ÙÒ ÖÑ Ö Ö Ò Ù ÒÓÑÑ ÒÛ Ö Òº Ö Ö ÓÐ Ø Ñ ÔÐ ØÞ Ð ÒÛ Ö Òº Å ÙÒ Ö ÒÛ ÛÓ ÞÙÚ ÖÑ Ò ÒËÝ Ø Ñ Þ Ø ÒÚ Ö ÒØ α ÒÒ ÖÒ ØÑ Ø ¹ Ò ÑÃÓ ÐÖ Ù ¹Î Ö ÐØ Ò ËØÖÓÑ j t ÈÓÐ Ö Ø ÓÒ Ñ ÔÐ ØÞ ÍÑ Ó ÝÒ Ñ Å Ô ÒÒ ÈÓÐ Ö Ø ÓÒ ØÖÓÑ Ø Ø Ö ÒÞÙ Ò¹ Ò Ò ÒÒ ÈÓÐ Ö Ø ÓÒ Ö ØÑ ØØ Ð ÖË ÛÝ Ö¹ÌÓÛ ÖÅ Ø Ó Ø Ø ÖØ Û Ö Ò ½¼ º ÒÔÖ ÒÞ Ô ÐÐ ÒÅ Ù Ù Û Ð ÖÞÙÖÅ ÙÒ ÚÓÒÀÝ Ø Ö ¹ ÙÖÚ Ò Ò ÖÖÓ Ð ØÖ ÒØÛ ÐØÛÙÖ Þ Ø Ð ÙÒ º¾º Ò Ø ÐÐ Ò Ö ÐØÙÒ Ð Ø Ò ÈÓÐ Ö Ø ÓÒ Ð ÙÒ Ò ÖÈÖÓ Ö Ø Ò Ð ref Ð ØºÏ Ò ÖË Ö Ò¹ 0 Ò Ö Ô ÒÒÙÒ ÞÙÖÀÝ Ø Ö Ñ ÙÒ Û Ö Ö ÒËÔ ÒÒÙÒ ÔÖÙÒ U ÈÖÓ Ñ Ø ÒË Ö Ð Ò ÑÊ Ö ÒÞ ÓÒ Ò ØÓÖC ref ÖÚÓÖÖÙ Ø Û Ö Ñ Ø Ò Ñ Ð ØÖÓÑ Ø Ö (t) Û Ð¹ Ä ÙÒ Ù ÑÊ Ö ÒÞ ÓÒ Ò ØÓÖ º Þ Ø Ò Ä ÙÒ Q C ËÔ ÒÒÙÒ U C (t) = Q C (t)/c

26 ½ Ñ ÒºÏ Ö ÈÖÓ Ò AÑ Ø Ö Ø Ø Ó ÒÒ Ù Ö Ñ ¹ à ÈÁÌ Ä ºÅ ËËË ËÌ Å Ø ÑÑØÛ Ö Òº Ê Ö ÒÞ Ô Þ ØØÑÙ Ö Ñ Ò Ø Ò ½¼¼Ñ Ð Ö Ö refû Ò Ö Ò ÒÄ ÙÒ ÑÊ Ö ÒÞ ÓÒ Ò ØÓÖ ÈÓÐ Ö Ø ÓÒ ÖÈÖÓ P(t) Ð ÒÙÒ ËÔ ÒÒÙÒ Ö ÖÈÖÓ ÒÒ Ð ÓÒ Ø ÒØ Ò ÒÛ Ö Òº Ë Ö Ò ÐØÙÒ ÖÃ Ô Þ ØØ Ò ÐÐ ÒÚÓÒ ÖÈÖÓ Ø ÑÑغ Ù Ö Ñ Ø Ò Ñ ÐÐ ÖËÔ ÒÒÙÒ ÐÐ Ö ÑÊ Ö ÒÞ ÓÒ Ò ØÓÖÞÙÚ ÖÒ ¹ = Ð Ã Ô Þ ØØ ÖÈÖÓ ÒºÆÙÖ ÒÒÛ Ö Ä ÙÒ Ù C Q C (t)/a Ð ÙÒ º¾ ÖÙÒ ÔÖ ÒÞ Ô ÖË ÛÝ Ö¹ÌÓÛ ÖÅ Ø Ó º ËÔ ÒÒÙÒ ÑÊ ¹ Ë Ð Ø ÒØÐ ÙÒ ÞÙÚ Ö Ò ÖÒº Ö ÒÞ ÓÒ Ò ØÓÖÛ Ö Ñ Ø Ò Ñ Ó Ó Ñ Ò Ð ØÖÓÑ Ø Ö Ñ Ò ÙÑ Ò Ð Ò Ø Ò ËÔ ÒÒÙÒ Ñ Ø Ò Ñ Ò ÐÐ ÒÅ Ý Ø Ñ Ø ÑÑØÛ Ö Ò Ø ÓÒ ÖÑ Ö Ö ÒÑ Ð ºÂ Ó ÒØ Ø Ø Ö ÈÖÓ Ð Ñ Ö ÈÖ ÒÞ Ô ÐÐ ØÑ Ø ÑËÝ Ø Ñ Ò Å ÙÒ ÖÞ Ø Ò ÒÈÓÐ Ö ¹ ÑÙ º ÖÐ Ò Ø Ò Ò ÒÑÙ Ö Ò Ð Ò Ò Û Ö Ø Ò R Ö ÙÑ Ò Ë Ð Ø ÒØÐ ÙÒ ÃÓÒ Ò ØÓÖ Ö ÒÏ Ö Ø Ò Û Ö Ò Ö Å Ý Ø Ñ Ö Ø ØÛ Ö Òº Ö Ð ØÑ Ø ÖÔ Ö ÐÐ ÐÐ Ò ÒÊ ¹ Å ÙÒ ÞÙÚ ÖÑ Òº Ö Ø Ò Ó Ö Ò Ò Û Ö Ø Ò RÒÓØÛ Ò º Ö ÒÞ Ô Þ ØØ Ò RC¹ Ø Û Ð ÖÚ Ð Ö Ö Ð Å Þ Ø ÒÑÙ Â Ó Ò ÓÑÑ ÖÞ ÐÐ Ð ØÖÓÑ Ø Ö Û Ð Ò Ò ÓÐ Ó Ò Ò Ò Û ¹ Ö Ø Ò Ù Û Ò Ò Ö Ð Ø ÚÐ Ò Ò Ø Þ ØºË Ò ÐÐ ËÝ Ø Ñ Û Ð Ò ÖÑ Ö Ö ÒÞÙÒ ØÒ ØÑ Ð º ÒËÙ ¹Å ÖÓ ÙÒ Ò Ö Ñ Ò ÒÒ Ò Û Ò Ò Ò Ò ÒÞÙ Ð Ò Ò Ò Ò Û Ö Ø Ò R<1ÅΩ Ù º Ö ØÑ Ø ÑËÝ Ø Ñ Ò Å ÙÒ Ö ÒË Ö Ð Ò Ê Ö ÒÞ ÓÒ Ò ØÓÖ ÒÚ ÖÛ Ò ØÛ Ö Ò Ð ÙÒ ÍÑ ÈÖÓ Ð ÑÞÙÙÑ ÒÛÙÖ Å Ý Ø Ñ Ò Ó ÖÒ ÖÛ Ø ÖØ ÞÓ ÒÛ Ö º ËÔ ÒÒÙÒ Ò Ö Ò ÒÞ ÐÒ ÒÃÓÒ Ò ØÓÖ ÒÛ Ö ÒÑ ØÚ Ö¹ 3ÞÙÖÅ ÙÒ Ä Ò Þ Ø Ö Ö Ò¹ 2 ÖÑ Ð Ò Å ÙÒ º µ ¼ º Û ÞÙ ØÞÐ ÃÓÒ Ò ØÓÖ ÒC 1ÙÒ C ÃÙÖÞÞ Ø Ö ÛÓ Ò ÒC

27 º½ºÅ ËË Í ÍÌ Æ Ê Ä ÃÌÊÁË À Å ËËÍÆ Æ Ò ÒËÝ Ø Ñ Ò Ø ÑÑØÙÒ Û Ò ÓÑ Ø ÐÐ Ú Ö Ò RC¹ Ø Ò Ù º ½ Ø Ñ ¹Ã ÖØ ½¾ ÖÑ Ä Ò Ø ØÖ Ø ¾¼ÅÀÞ ½¾ Ø Ù ÙÒ µ 1Ñ Ø Ñ Ò ÐÐ Ø ÒŠݹ à ÖØ È Á¹ÅÁǹ½ ¹½ ÖÑ Æ Ø ÓÒ ÐÁÒ ØÖÙÑ ÒØ µ Å ÙÒ ÖËÔ ÒÒÙÒ ÒÙÒ ÙÒÛ Ö Ñ Ñ Øº Ò ÓÐ ØÑ Ø Ò ÑÞÛ Ø ÒËÝ Ø Ñ ¹ 1 ÙÖÞ ÐÓ ¹ Æ ÖÅ ÙÒ ÃÙÖÞÞ Ø Ö U 1 t Û Ö Ö Ö Ø Ë ÐØ Ö ÐÓ ÒºËÓÑ ØÛ Ö ÖÃÓÒ Ò ØÓÖC 2º Ò Û Ö Ù ÖÞÛ Ø Ë ÐØ Ö ÐÓ Ò Ø ÒÚÓÒ Ò ÒÞ ÐÒ Ò Ø Ö Ò ÒÒ ÒÒÙÒ Ò Ò Ò Ö Ò Ô Ø 3Û Ö ÒÒÑ Ø Ò Ñ Ö Ó Ó Ñ ¹ Ωµ Ñ Òº Ö½¼ Ò Ñ Ø Ò Ñ ÒÞ ÒËÔ ÒÒÙÒ ÔÖÙÒ Ñ Ð º U 2 ÖÑ ØØÐ Ö Ø Ò t ÙÒ ÒÙÖÒÓ C 3 Ø Ø Úº ËÔ ÒÒÙÒ U 4 º º Ò Ð ØÖÓÑ Ø Ö Ù Ø Ò ÁÆ ½½ ÖÑ ÙÖÖ ÖÓÛÒ R Û Ö Òº Ñ Ø Ø Ò Å ÙÒ Ò Ò Ñ Ø Ö ÚÓÒ10 6 ÞÙ10 Ò ÒË Ö ÐØ ØÙÒ Û Ö Ò Ò ÖÒ Ñ Ò Ö Ò ÐØ Ø ÒÙÖ Ð ÙÒ º ÅÓ Þ ÖØ Ë ÛÝ Ö¹ÌÓÛ ÖÅ Ø Ó º Ö Ê Ö ÒÞ ÓÒ Ò ØÓÖ Ò Ò Ò ÑÔ ÒÞ ÒÙÒ Ò Ø Þ Ø Ò Ñ Òº 3 Ø Ú Øº ËÔ ÒÒÙÒ ÒÛ Ö Ò ÙÖ Å Ý Ø Ñ Ñ ØÚ Ö Ò Ò ÚÓÖ Ò Ø Ø ÖØÛ Ö Òº Ù ÖÈÓÐ Ö Ø ÓÒÙÒ Ö ÔÓÐ Ö Ø ÓÒÛ Ö Ò Æ ÐØ Ò ÖËÔ ÒÒÙÒ ÒÒ Ù Ð Ï Ö ÔÓÐ Ö Ø ÓÒ ¹ ÒÓ C ÓÙÖ Ö¹ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ø Ò ØÞ Ù Ñ Ø Ö Ò Ò Ö ÕÙ ÒÞ ¹ Ö ÖØÖ ÒÛ Ö Ò Û ÒÒ ÙÑ ÒÐ Ò Ö Þ Ø ÒÚ Ö ÒØ ËÝ Ø Ñ ÙÖ Ö ÒØ Ø ÓÒ ÞÙ Ö ÒËØÖ Ñ Ö Ò ØºÏ Ø Ö Ò ÒÒÑ ØØ Ð Ò ÐØ º ÙÖÎ Ö Þ ÖÙÒ Å Ù Ù Û Ö ÒÅ ÙÒ Ò Ò Ò ÖÊ ¹Ì Ø ØÖÙ ØÙÖ Å ÙÒ Ò Ò Ò ÖÌ Ø ØÖÙ ØÙÖ 2 Ò Ò ¹ Ò Ð ÙÒ º ÙÖ Öغ ÃÓÒ Ò ØÓÖ ÒC HF C 1ÙÒ C

28 ¾¼ à ÈÁÌ Ä ºÅ ËËË ËÌ Å ÚÓÖÐ Òº ÞÙÚ ÖÐÙ ØÐÓ ÙÒ Ò ÐÐ Ò Ð ÒÃ Ô Þ ØØ Û Öغ Ï Ö ØÒ R 1 ÙÒ R 2ÛÙÖ Ò Ó Û ÐØ RC¹ Ø ÒÚÓÒτ RC1 = 4.7Ñ ÙÒ τ RC2 = 470Ñ Ø ÓÒ Ñ ÙÒ º Ð ÙÒ º Ê ¹Ì Ø ØÖÙ ØÙÖÞÙÖÎ Ö Þ ÖÙÒ Å Ù Ù ÞÙÖÈÓÐ Ö ¹ ÒÈÓÐ Ö Ø ÓÒ ¹ÙÒ ÔÓÐ Ö Ø ÓÒ Ð ÙÒ Ò Ñ Òº Ö Ò ÖÞÙ Ò Ò Ð ÙÒ º Ö Ø ÐÐغÁÑÃÙÖÞÞ Ø Ö Û Ö ÒÙÖ Ä ÙÒ Ù 20ÎÛÙÖ Ò Þ Ø Ò ¹ Ò Ø Ø ÖºÁÒ Ò Ñ Ø Ö ØÛ ½¼ Û Ö Ö Ù ÔÖÓÞ Ö ¹ Æ Ò ÑËÔÖÙÒ ÖÙ Ö ÒËÔ ÒÒÙÒ U HF Ø Ø Öغ Ä Ò ÖÀÓ Ö ÕÙ ÒÞ ¹ 0 = ÞÛº ÐÐ Ö ÑØÐ ÙÒ ÚÓÖº Ø ÓÖ Ø Ù ÒÏ ÖØ Ò Ö Ã ¹ ÒÔ Ö ÐÐ Ð ÒÊ ¹ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ Ò ÙÒ ÒºÀ ÖÐ Ø Ò ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ Ö Ò Ø 6 Ò ÙÒ Ø Ð Ö Ñ ÒÞ ÐÒ ÒÃÓÒ Ò ØÓÖC Ô Þ ØØ ÒÙÒ Ï Ö ØÒ ÖÑ ØØ ÐØ ÒÃÙÖÚ Ò Ò ÞÙ ØÞÐ Ö Ø ÐÐغ Ø Ô Þ ØØ Ø Ò Ø Ò Û Ð Û Ø ÖÞ Ö Ð 10 ÒÒ Ö Ä Ò Þ Ø Ø Ð ØØ Å Ý Ø Ñ Ù Þ ØÛ Ö Òº Ä ÙÒ Ö ÒÒ Ö ÃÙÖÚ Ò Ò ÞÙ ÒØ ÒÎ ÖÐÙ Ù Û Òº Ù ØÞÐ Ê Ö ÒÞ ÓÒ Ò ØÓÖ Ø Ø ÐÐØÛ Ö Òº Ö ÒËØÖ Ñ ÙÖ Ö ÒØ Ø ÓÒ Ö Ò ØÛ Ö Òº Î ÖÐÙ ÖËØÖ Ñ Ò Ò Ð ÙÒ º ÞÙ Ò Ö ØÚÓÒ½¼ Ö Ø ÐÐغ ÐÒ Ö Ò Ø Ò Ù ÒÈÓÐ Ö Ø ÓÒ ¹ÙÒ ÔÓÐ Ö Ø ÓÒ Ð ÙÒ Ò ÒÒ ÒÒÙÒ ÞÙ ¹ Ò ÖØ ÖÈÓÐ Ö Ø ÓÒ Ú ÖÐ Ù Ò ØÑ ÖÙÒ ÒÒÒÙÖÒÓ Ê Ù Ò 4 ÓÒ Ø ÒØÙÒ ÒÒ Ò Ë Ð Ø ÒØÐ ÙÒ Ø ÞÙ Ò Ö ØÚÓÒ10 Ó Ø ØÛ Ö Òº ÞÛ Ê ¹ Ø Ò Ò Ù Ò ÒËØÖÓÑ ÙÖÚ Ò Ø Öº Ï Ø Ö Ò ÒÒ Ò ÃÙÖÚ ÒÑ Ø ÑËØÖÓÑÚ Ö Ð ÒÛ Ö Ò Û Ð Ö Ù Ò Ø Ò Ò ÖÅ ÙÒ Ñ Ö ÕÙ ÒÞ Ö ÙÒ ÓÙÖ Ö¹ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ò Ø Ö Ö ÐØ ÒÛÙÖ º Î ÖÐÙ Þ Ò Ù Ö Ò ÙØÐ Ö¹ Ò Ø ÑÑÙÒ Û Ù Ä Ò Ö ØØÙÒ Ø ÒÚ Ö ÒÞ Å Ó Ø ÓÛ ÙÒ Ø ÓÒ Ð ØØ Å Ý Ø Ñ ÞÙÖ ÞÙ Ö Ò Øº

29 º½ºÅ ËË Í ÍÌ Æ Ê Ä ÃÌÊÁË À Å ËËÍÆ Æ ¾½ Ð ÙÒ º Ø Ò ÈÓÐ Ö Ø ÓÒ ¹ÙÒ ÔÓÐ Ö Ø ÓÒ Ð ÙÒ Ö Ê ¹Ì Ø ØÖÙ ØÙÖº Ñ Ò ÒÙÒ Ø ÓÖ Ø ÒÃÙÖÚ Ò Ò Ò ÞÙ Ò¹ Ø º ÃÙÖÚ ÒÛ Ö ÒÑ Ø Ö Ò ÒÚ Ö Ð Ò Û Ð Ñ Ö ÕÙ ÒÞ Ö Ñ ¹ ÒÙÒ Ñ ØØ Ð ÓÙÖ Ö¹ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ò Ø Ö ÖØÖ ÒÛÙÖ Òº Ð ÙÒ º ÈÓÐ Ö Ø ÓÒ ¹ÙÒ ÔÓÐ Ö Ø ÓÒ ØÖ Ñ Ö Ê ¹Ì Ø ØÖÙ ØÙÖº

30 ¾¾ÁÒ Ò ÑÛ Ø Ö ÒË Ö ØØ ÒÒ Ù ÖÎ ÖÐ Ù ÖÃ Ô Þ ØØ Ñ Ö ÕÙ ÒÞ¹ à ÈÁÌ Ä ºÅ ËËË ËÌ Å Ö ÖÑ ØØ ÐØÛ Ö Ò Û ÒÒ ÖÞÙÚÓÖ Ö Ò Ï Ö ÓÙÖ Ö¹ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÒØ Ò ØÞØ Ê ØÙÒ Ù ÖØÛ Ö º Ö Ò ÖÞÙ Ø Ò Ð ÙÒ º Ö Ø ÐÐØºÏ ÞÙ ÖÛ ÖØ Ò Ø Ù Ö Ò Ö¹ Ò Ø ÑÑÙÒ ÖÃÙÖÚ ÒÚ ÖÐÙ Ö ØÐ º Ð ÙÒ º ÓÙÖ Ö¹ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÈÓÐ Ö Ø ÓÒ ØÖÓÑ Ò Ò Ö ÕÙ ÒÞ¹ Ö º Ö Ò Ø ÒØ Ñ Ø ÖÅ ÙÒ Û Ð Ö Ø Ñ Ö ÕÙ ÒÞ¹ Ö ÙÖ ÖØÛÙÖ º ØÙÖ Þ ØºÆÙÒ ÓÐÐ Ò Ò ÖÈÓÐÝ Ñ ÔÖÓ Ñ Ø Ò Ö d=25µñ Ù ¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð ØØ Å Ý Ø Ñ ÛÙÖ Ñ Ø ÒÅ ÙÒ Ò Ò ÖÌ Ø ØÖÙ ¹ Å ÙÒ Ò Ò Ò ÖÈÓÐÝ Ñ ÔÖÓ ÙÒ ËÝ Ø Ñ Ø Ø ØÛ Ö Òº Ù Ö Ö ÒÅ ÙÒ Ò Ø ÒÒØ Å ÙÒ ÛÙÖ ÈÓÐÝ Ñ ÓÐ Ù ÒË Ø ÒÑ Ø Ð¹ Ð ØÖÓ Ò ÑÔ Ø Ö Ò Ö Ò ÒÌ Ø Ù ÙÒ Ú ÖÑ Ò Ð Ò Øº Ö Ù Ø ÛÙÖ ÙÖ ÒÙØÞÙÒ ÚÓÒË Ð ÐÖ ÙÞ ÖØºÆ Ò ÖÐÒ Ö Ò ÙÒ Ò Ò Ð ØÖ ÖÑØ ÃÓ Ü ÐÑ Þ ÐÐ Ò Ö Øº Ö Ð Ø Ú Ä٠ع α ÖÑ Ö Ö Ò Ù Û Ò ¾ º ÈÖÓ Ò ÒÃÓ ÐÖ Ù ¹Î Ö ÐØ Òj t 72 Î»Ñ Ò ÈÖÓ Ò Ð ØÙÒ Ò ½¼¼¼ Û Ö ¹ 180Î ÞÛº Ê Ð Ü Ø ÓÒ Þ Ø ÑÃÙÖÞ ÐÙ ÛÙÖ Ð Ð Ò ËÔ ÒÒÙÒ U 0 = Ò Ð ØÖ E 0 =

31 º½ºÅ ËË Í ÍÌ Æ Ê Ä ÃÌÊÁË À Å ËËÍÆ Æ ÐØ Øº Ö ÙÐØ Ö Ò ÒÎ ÖÐÙ ÖÈÓÐ Ö Ø ÓÒÙÒ ÔÓÐ Ö Ø ÓÒ Ò ¾ Ò Ð ÙÒ º Ö Ø ÐÐغ ÖÈÓÐ Ö Ø ÓÒ Ø ÒËÔÖÙÒ Ù Ò ÒÏ ÖØ 6 ÞÙ Ò Òº Ò Ø Ø 8»Ñ2 Ö Ø Ò Ð Ò Ö10 Ò ÒÊ Ö ÒÞ ÓÒ Ò ØÓÖ ÒÛ Ö Ò Ò ÙÒ Ø ÒºÀ ÖÑ Ø Ø Ó 10»Ñ2ÚÓÖРغ Ö Ð Ø Ú Ò ÖÙÒ Ö 3 Ø Ø Ò ÛÓ Ò Ò ÖÙÒ ÖÈÓ¹ + PÒ ½¼¼¼ ØÖ Ø Ö¹ ÈÓÐ Ö Ø ÓÒ ÞÙ Ò Ö ØÚÓÒ10 Ù ÙÒ Ú ÖÑ Ò ÖÅ ÔÔ Ö ØÙÖ Þ Øº Û Ò ÒÎ ÖÐÙ Ö 5ÑÎ Ð Ö Ø ÓÒÚÓÒÒÙÖ P ÈÓÐ Ö Ø ÓÒÙÒ ÔÓÐ Ö Ø ÓÒ ÒÃÙÖÞÞ Ø Ö Ò Ú ÒØÙ ÐÐ Ù Ä ÙÒ ØÖ¹ 7 10 ÈÓÐ Ö Ø ÓÒ P Ò ÞÙ Ù Ö Ò Ò Û ÖØP Ö Ò Ø ÓÒ Ñ ÐÐ ÖÈÓÐ Ö Ø ÓÒÞÙÖ ÞÙ Ö Òº Ö Ò Ø ÖÃÙÖÚ Ò HF ÒÙÖ º ±º ÖÏ ÖØ ÒØ ÔÖ Ø Ò ÖËÔ ÒÒÙÒ Ò ÖÙÒ ÚÓÒ U ÑÄ Ò Þ Ø Ö ÒÒ Ù Ò Ò ØØ Ö Ø ÙÖ Ö ØÐ Ï Ö Ò Ö Ø Ö Ù ÙÒ º ÈÖÓ Ú ÖÙÖ ØÛ Ö ÒºÂ Ó Ö Ò È ÒÓÑ Ò Ò ÖÛ Ø Ö ÒÍÒ¹ P HF = ÔÖÓ º Ð ÙÒ º Ø Ò ÈÓÐ Ö Ø ÓÒÙÒ ÔÓÐ Ö Ø ÓÒ Ö ÈÓÐÝ Ñ ¹ ËØÖ Ñ ÖÑ ØØ ÐØÛ Ö Ò Ð ÙÒ º µºç ÛÓ Ð Ø Ò Ö ÈÓÐ Ö Ø ¹ Ù Ö ÈÖÓ ÒÒ Ò Ù ÒÈÓÐ Ö Ø ÓÒ Ú ÖÐÙ Ò ÞÙ Ö Ò ËÔ ÒÒÙÒ ÔÖÙÒ Ò Ø Ö ÚÓÒÒ ÙÒ ÒÙÒ Ò ÒÓÖÑ Ó Ö ÝÒ ¹ 1.1 Ø Ø ÐÐØÛ Ö ÒºËÓÑ Ø ÒÒÑ Ø Ò Ñ ÒÞ Ò ÓÒÚ ÖÖ Ù Ø Ò ÒÒ Ö Ò ØÚÓÒÒ ÙÒ Ò ÒËØÖÓÑj Ñ Ø Ò ÑÏ ÖØα t α

32 ¾ Ñ Ö Ö ËØÖÓÑ ØÛ Ö Òº Ö ÙÒ Ò Ò Ö Ò Ã ÈÁÌ Ä ºÅ ËËË ËÌ Å ÙÒ Ò ÛÓ ËØÖ Ñ Ö Ø Ö Ö Ö Ò Ð ØÖ 64 Î»Ñ Ù ÒÓÑÑ ÒÛÙÖ Ò ¾ º 72 Î»Ñ Ò ÞÙ Ñ Ù ÕÙ ÒØ Ø Ø ÚÚ Ö Ð ÖÑ Ø Ö Ö ÒÅ ¹ ÖE 0 = E 0 = Ð ÙÒ º ÈÓÐ Ö Ø ÓÒ ØÖÓÑ Ø Ò ÖÈÓÐÝ Ñ ÔÖÓ º ÁÒ ÒÐ ØÞØ ÒÂ Ö Ò Û ÒÒ Ã ÐÚ Ò ÓÒ Ð ÐØ ÒÒØ Å Ý Ø ÑÞÙÒ ¹ º¾ à ÐÚ Ò¹Å ÓÒ Ñ Ò ÒÁÒØ Ö ºÅ Ø Ö Ø Ñ Ð ÓÛÓ Ð Ù ØÖ ØØ Ö Ø Ö ÒÞ Ò ÒÅ Ø ÐÐ ÒÛ Ù Ç Ö ÒÔÓØ ÒØ Ð ÒÁ ÓÐ ØÓÖ ÒÞÙ Ø ÑÑ Òº Ö ÎÓÖØ Ð ËÝ Ø Ñ Ð Ø Ö Ò Ö Ö ÖÙÒ ÐÓ ÒÙÒ Þ Ö Ø ÖÙÒ Ö Ò Ñ ÖÓ ÓÔÝ ÃÈ ÅµÙÒØ ÖØ ÐØÛ Ö ÒºÏ Ö Ò Ö Ø Ö Ö Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ö¹ Å Ñ Ø Ó ºÈÖ ÒÞ Ô ÐÐ ÒÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ê Ø Ö¹Ã ÐÚ Ò ÓÒ ÒÒ Ò Ã ÐÚ ÒÔÖÓ ËÃȵÙÒ ÃÖ Ø¹Å ÖÓ ÓÔ Ã ÐÚ Ò ÓÒ Ã ÐÚ ÒÔÖÓ ÓÖ¹ Ø Ë Û Ò ÙÒ ÞÙÖÅ ÙÒ Ú ÖÛ Ò ØÛ Ö Ø Ë Û Ò ÙÒ ÖÃÖ Ø¹ Å ÖÓ ÓÔ Ã ÐÚ Ò ÓÒ ÕÙ Ö ºÎÓÒ Ò ÒÅ Ø Ó Ò ÓÐÐÚÓÖ ÐÐ Ñ Ê Ø Ö¹Ã ÐÚ Ò ÓÒ ÑÏ Ø Ö ÒÒ Ö Ð Ù Ø ØÛ Ö Ò Ò Ö ÖÃÖ Ø¹Å ÖÓ ÓÔ Î Ö ÒØ Ò ÎÓÖØ Ð Ù Û Ø Û ÔØ Ö ÖÐÙØ ÖØÛ Ö º

33 º¾º Á à ÄÎÁƹŠËËËÇÆ º¾º½Å ÔÖ ÒÞ Ô ¾ à ÐÚ Ò¹Å Ñ Ø Ó ÛÙÖ ½ ÚÓÒÄÓÖ Ã ÐÚ Ò ¼ ÞÙÖÅ ÙÒ ÚÓÒ Ù ¹ ØÖ ØØ Ö Ø Ö ÒÞ Ò ÞÛºÃÓÒØ Ø Ô ÒÒÙÒ Ò ÒÅ Ø ÐÐ Ò ÒØÛ Ðغ Å ¹ Ò ÖÎ ÐÞ ÐÚÓÒÎ Ö ÒØÐ ÙÒ ÒÛ Ø Ö Ò ÙÒØ Ö Ù ØÙÒ Ù Ú Ö ÖØ ÑÔ Ò Ð ÙÒ Ö ÖÙÒ ÐÓ Å ÙÒ º ËÝ Ø ÑÛÙÖ ÔØ Ö Ò ¹ Ø Ó Û Ð ½ ¾ÚÓÒ Ñ Ò ½ ½ Û Ø Ö ÒØÛ ÐØÛÙÖ ÖÑ Ð Ø Ò Ó ½ ½ ¾ ½ º Ù ØÖ ØØ Ö Ø Ö Ð ÒÅ Ø ÐоºÏ Ö Ò ÒÅ Ø ÐÐ ÒÙÒ ÙÖ Ö ÙÒ Å ÔÖ ÒÞ Ô ÓÐÐ ÒÞÛ Å Ø ÐÐ ØÖ Ø ØÛ Ö Ò Ð ØÖ ÒÃÓÒØ Ø Ö Ø Ò Ò Ö Ö Ö Ò Ð ØÖÓÒ ÒÚÓÒÅ ¹ A2 Ù Û ÒºÁÒÅ Ø Ðн Ø ÒÒ ØÚ ÖÒ ÖØÛ Ö Òº ÙÖ Ò ÐÙ ÚÓÒ Ð ØÖÓÒ ÒÛ Ö ÒÙÒÅ Ø Ðн Ø Ðо Ò ÙÒ ØÞØ Ò Ù ØÒ ÚÓÒÅ Ø Ðнº ÙÖ Û Ö Ö ÒÞ Ö Û Ð ÙÒØ Ö Ð Ù ØÖ ØØ Ö Ø ÒW FÞÛ Ò ÒÅ Ø ÐÐ Ò ÙØ ÛÓ Ù ØÖ ØØ Ö ¹ A1ÙÒ W ÒÒ Ù Ö Ð Û Ø ÞÙ Ø Ò ÖÛ Ð Ò Þ ÙÒ Ò Ð Û Ð Ö Û ÙÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò ÒØ ÒÛ Ö ØºËÓÑ Ø ÒØ Ø Ø Ò Ø ÚÙÒ Å Ø ÐоÔÓ Ø Ú Ð Òº Ò ÖÃÓÒØ Ø Ø ÐÐ ÒØ Ø Ø Ò Ð ØÖ ¹ ÖÑ ¹ Ò Ö Ò W W F º½µ = 0 ÙÒ Wel Û Ö ÒÞÛ Å Ø ÐÐ Ñ ØÙÒØ Ö Ð Ò Ù ØÖ ØØ Ö Ø ÒÑ Ø Ò Ò Ö Ò ÖÙÒ ÔÖ ÒÞ Ô ÖÅ Ñ Ø Ó Ø Ò Ð ÙÒ º½¼ Ö Ø ÐÐغÀ Ö¹ AÛ Ö Ö Ð ÃÓÒØ Ø Ô ÒÒÙÒ Þ Ò Øº = Ð Ò Ò ÃÓÒ Ò ØÓÖ ØÖÙ ØÙÖº ÃÓÒØ Ø Ö Øº Ò Ò Ò Û Ð Ò ØÑ Ø Ò Ò ÖÚ Ö ÙÒ Ò Ò ÐØ Òº Ö Φ ÞÙ Ò Ò ÖÞ ØÐ Ò ÖØ ÓÒ ÖØ Ã Ô Þ ØØC(t)ÙÒ Ò ÓÐ ¹ ÖÃÓÒ Ò ØÓÖ ÒÓÖ ÒÙÒ ºÏ Ö ÒÙÒ Ö Ø Ò ÖÃÓÒ Ò ØÓÖÔÐ ØØ Ò A ÐÐØ ÓÛÓ Ð Ö ÖÃÓÒØ Ø Ø ÐÐ Ð Ù Ö Ò ÖÙÒ ÖÄ ÙÒ Ø Ñ Ù Ò Ö ÖËØÖÓÑ ÈÓØ ÒØ Ð Ö ÒÞ Φ A Ù ÒÈÐ ØØ Òº ÙÖ Þ ØÐ º¾µ Ò Ä ÙÒ Ñ Ò Q(t) = C(t) Φ Ñ Ò Ò Å ÔÔ Ö ØÙÖ Û Ò Ð ÙÒ º½½ Ö Ø ÐÐØ ØºÀ Ö Ò Ù Ò ÚÓÒ Ò ÖÐ ÙÒ Ò ÄÓÖ Ã ÐÚ Ò Ù Ø ÐÐØ ÒØÛ ÐØ ¹. q U = q ΦA = WA = WA1 WA2 (t) i K (t) = Q t (t) Φ A ) (t) = (C = Φ A C t t

34 ¾ à ÈÁÌ Ä ºÅ ËËË ËÌ Å Ð ÙÒ º½¼ ÈÖ ÒÞ Ô Öà ÐÚ Ò¹Å Ø Ó º Ö ØÑ Ø Ò Ö ÑÔÐ ØÙ d ÒÙ ÖÑ ÙÑ Ö ÊÙ Ð º Ò Ð ØÖÓ Ò Ð ØÖÓ ÒIÙÒ Û Ð Ø Û Ò Ø ÞÛ Ø Ð ØÖÓ IIÑ Ò Ò ¹ 0ÞÙ Ò Ò ÖºÏ Ö Ò Ò Ö Ò Ð Ò ÓÑ Ø Ò Þ Ø Ò Ã Ô Þ ØØ ÒÈÐ ØØ Ò Ò ÒÊÙ Ø Ò d Ñ Ø ÑÞ Ø Ò Ò Ø Ò º µ d (t) r Ð ØÖ ¹ º µ Î Ö Ò ÙÒ Ò ÒÓÑÑ Ò Ö ÒÓÖ ÒÙÒ ÙÑÔÐ ÒÔ Ö ÐÐ Ð ÙÒ ω Ö ÕÙ ÒÞ Ñ Ò ÒË Û Ò Ö ºÁÑÆ ÓÐ Ò ÒÛ Ö ÞÙÖ d (t) = d 0 1µº ÖÏ ÖØA Ø ÈÐ ØØ Ò + d Ò(ω ÈÐ ØØ Ò Ò Ðغ Ò ÃÓÒ Ò ØÓÖ ÒÓÖ ÒÙÒ ÖÛ Ð Ö ÈÓØ ÒØ Ð¹ ÁÒ Ð ÙÒ º Ò ǫ 0 Ð ØÖ Þ ØØ Þ Ð Î ÙÙÑ ÙÒ ǫ Þ ØØ Þ Ð ÙÑ Ò ÒÅ ÙÑ ǫ DCÙÒ ÒËØÖÓÑÑ ÖØ Ò ÐÓ Òº A ÑÑ Ö ÒÐ Ø Û Ö Ò Ò ÞÙ ØÞÐ ËÔ ÒÒÙÒ ÕÙ ÐÐ Ñ Ø Ö r Òà ÐÚ Ò ØÖÓÑ Ö ÒÞ Φ A Û Ò Ð ÙÒ º¾ Ö Ø ØÛ Ö ÒÑÙ ºËÓÑ Ø Ö Ø DC ÖÐ ÖØ ÑÃÓÒ Ò ØÓÖ ÖÈÓØ ÒØ ¹ ËÔ ÒÒÙÒ U ÞÙ ØÞÐ ËÔ ÒÒÙÒ U Ï Ö Ò ØÞØ Ð ÙÒ º ÙÒ º Ò º Ò ØÞØÙÒ Ã Ô Þ ØØÒ Ö º µ Ð Ö ÒÞ Φ. C (t) = ǫ 0 ǫ r A t). (t) i K (t) = ( Φ A U DC ) C t

35 º¾º Á à ÄÎÁƹŠËËËÇÆ ¾ Ø Ð Ø Ø Ð Ø Öà ÐÚ Ò ØÖÓÑ Ð Ð ÙÒ º½½ à ÐÚ Ò ÓÒ Ò Ñ Òº Ò Òº ÙÖÚ Ö Ò Ø Ò Ö Ø ÐÐÙÒ ÒÒ ÖÅÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ò Ü º µ ǫ 0 A ω dó (ω (d 0 º µ + d Ò(ω 2 1] ÒÒ Ñ ÒÙÒ ÓÐÐØ 0 Ò ÖØÛ Ö¹ Ø ÓÒ Ò Þ Þ Ø Ð ÙÒ º½¾º Ñ Ð Ø ÖÓ Û ÐØÛ Ö Ò ÙÑ Ò Ò Ö ØÑ Ð ÒËØÖÓÑÞÙ Ò Ö Ö Òº ÒÔÖ ÒÞ Ô ÐÐ ÒÞ ØÐ ÒÎ ÖÐ Ù Ã ÐÚ Ò ØÖÓÑ ÖÚ Ö Ò ÅÓ ÙÐ ¹ Ð Î Ö ÐØÒ ÚÓÒË Û Ò ÙÒ ÑÔÐ ØÙ dþùêù Ø Ò d (t) Ò Ò ÓÙÖ Ö¹Ê ¾ Òº Î Ö ÐØÒ ÒÒÏ ÖØ Ù ÑÁÒØ ÖÚ ÐÐ[0, Ñ Ø Ò ÓÙÖ Ö¹ÃÓ Þ ÒØ Ò º µ Ï Ø Ö ÒÐ Ø Öà ÐÚ Ò ØÖÓÑi K i ν Ó (ν ÒØÛ ÐÒºÀ Ö Ø Ö ÒÒØÐ ÐÐ À ÖÑÓÒ Ò Ã ÐÚ Ò ØÖÓÑ º µ ) Öà ÐÚ Ò ØÖÓÑÚ Ö Û Ò Øº ν DC Ó Ò Ö ÐØÛ Ö 0 Ö ÐÐØ ØºËÓÑ Ø Ø ÒØ ÆÙÐÐ Ò Û ÒÒ Ò ÙÒ Φ A U DC = Ò Ø ÑÑÙÒ ÃÓÒØ ØÔÓØ ÒØ Ð Ñ Ð Û ÒÒU i K (t) = ( Φ A U DC ) m = d d 0 t) t)) i K (t) = ( Φ A U DC ) ǫ 0 A ω d m 2 i ν = ( 1) ν 1 ν ( m m 2 ν=1 ωt)

36 ¾ à ÈÁÌ Ä ºÅ ËËË ËÌ Å (t) ÖÚ Ö Ò ÅÓ¹ º¾º¾Ç Ö ÒÔÓØ ÒØ Ð ÒÁ ÓÐ ØÓÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ Ò Þ mº Ð ÙÒ º½¾ ÈÖ ÒÞ Ô ÐÐ ÖÎ ÖÐ Ù Ã ÐÚ Ò ØÖÓÑi Ò Ó Ò Ù Þ Ø Ò ÖÙÒ Ð ÒÛÙÖ ÚÓÒ Ù Ò Ò ÃÓÒ¹ k ÞÙ Ø Ø Ö Ò ½ ¾ ¾ º Ö Ù Ñ Ð Ñ Ø ÑÅ Ý Ø ÑÇ Ö ÒÔÓØ ÒØ Ð Ù Á ÓÐ ØÓÖ Ò AÞÛ ÒÞÛ Å Ø ÐÐ Ò Ø ÑÑØÛ Ö Ò ÓÐÐºÏ Ø Ö Ò Ø Û Ö ÚÓÒ Ù Ò Ò Ö Ò ÑÁ ÓÐ ØÓÖ ÒÇ Ö Ò¹ Ø ØÔÓØ ÒØ Ð Φ S Ò Ø Û Ò Ò Ð ØÖÓ Ò Øº Ð ØÖÓ Ä ÙÒ Ò Ò Ö Û Ò Ò Ò Ð ØÖÓ º ÖÞ Ù Ò Ò ÒËØÖÓÑ S ÖØÞÙ Ò Ù ÒÞ ÖØ Ò DC Ö Øº ÈÓ¹ ÔÓØ ÒØ ÐÞÙϕ ÙÖ ÒÐ Ò ÖÎÓÖ Ô ÒÒÙÒ U DC Ù ÈÓØ ÒØ Ðϕ Ø ÒØ Ð Ö ÒÞÞÛ Ò Ò Ò Ð ØÖÓ Òϕ Û Ð Ö Ù ÒÎÓÖ ØÓÖ ÒØ Ñ Ø ÑËØÖÓÑ Ù Ð ÙÒ º غ DC º½¼µ ϕ ËÓÑ Ø ÐØ Ò ÐÐ ÚÓÖ Ò Ò Ò ÖÐ ÙÒ Ò Ò ÞÙ Ù ÓÙÖ Ö¹Ê ÙÖ Ö ØÞ Ò ÒØ ÔÖ Ò ÒÎÓÖ ØÓÖ ÑËØÖÓѺ Ç Ö ÒÔÓØ Ò¹ ǫ 0 A ω dó (ω (d 0 + d Ò(ω 2, ØÑÓÑ ÒØ Ò Ò Ø Ò Ú Ö ÖÎ Ö ÒØÐ ÙÒ Ò ½ ¾ º Ö Ø ÑÑÙÒ Ç Ö ÒÔÓØ ÒØ Ð ÚÓÒÁ ÓÐ ØÓÖ ÒÑ Ø Öà ÐÚ Ò ÓÒ 0 ÙÒ ÒÛ Ö Òº Å Ð Ø ÒÒ ÒÛ Ø Ö ÖÐ ÙÒ Ò Ò ÞÙ Ù Ç Ö ÒÔÓØ ÒØ Ð Ò Ø ÐÐØ Ä Ø Ò Ò ÔÐ ÒÔ Ö ÐÐ Ð ÈÖÓ Ò ØÖÙ ØÙÖÒ Ð ÙÒ º½ ÚÓÖ Ø Ð ÒÒ Ð Ó Ù Ö Þ ÙÒ ϕ DC ϕ S = i K (t) = (ϕ DC ϕ S ) t) t))

37 º¾º Á à ÄÎÁƹŠËËËÇÆ Û Ö Òº ÎÓÖ Ò Ò Ò Ò ÖÄ ÙÒ ØQ Û Ð ÑÁ ÓÐ ØÓÖ ¹ ¾ Ò ØÙÒ Ù Ø Ç Ö ÒÔÓØ ÒØ Ð ÖÞ Ù Ø Û Ö Ò Ð ØÖÓ I 2 Ò Ù ÒÞ Öغ Ä ÙÒ Q 1ÙÒ Ò Ð ØÖÓ II Ä ÙÒ Q à ÐÚ Ò¹Å Ø Ó º Ð ÙÒ º½ Å ÙÒ ÚÓÒÄ ÙÒ Ò ÑÑÐÙÒ Ò ÒÁ ÓÐ ØÓÖ ÒÑ Ø Ö ÁÒ Ö Û Ò Ò Ò Ð ØÖÓ ØÒÙÒ Òà ÐÚ Ò ØÖÓÑ Ö Ò ËØÖÙ ØÙÖÐ Ò ÓÐ Ò Ò Ù ÑÑ Ò Ò Ù Ø Ð¹ º½½µ º½¾µ. º½ µ º½ µ Ð ÒQ + º½ µ 2, C 2 U 2 = Q Q, 2 Ö Øº Ù Ò Ð ÙÒ ÒÐ Ø 2 ÛÓ C Ö Ò Òº Ã Ô Þ ØØ 1 ÑØ Ô Þ ØØÞÛ Ò ÒÄ ÙÒ ÒQÙÒ Q 1ÙÒ C º½ µ Ã Ô Þ ØØÞÛ ÒQÙÒ Q º½ µ Ä ÙÒ Q1 = 1 (t) i K (t) = Q t Q1 + Q2 = 0, U DC + U 1 U 2 = 0, C 1 U 1 = Q Q 1 2 C 2 = ǫ 0 ǫ r A d B 2 1 C 1 + C 2 (2 C 1 C 2 U DC + (C 2 2 C 1 ) Q)

38 ¼ ÞÛ Ò ÖÄ ÙÒ QÙÒ Ð ØÖÓ II ØÞ Ø ÒÚ Ö ÒغÀ Ò Ò ØÞØ Ã ÈÁÌ Ä ºÅ ËËË ËÌ Å (t) Ù ÖË Ö Ò ÐØÙÒ ÖÞ ØÚ Ö ÒØ ÒÃ Ô Þ ØØ ÙÒ ÖÞ Ø ÒÚ Ö ÒØ ÒÃ Ô Þ ØØ º½ µ Ã Ô Þ ØØC ÞÙ ÑÑ ÒºË ÒÒ ÓÑ Ø Ö ÒÛ Ö Ò Ð 1 º½ µ ÙÖ Ö ÒÞ Ö ÒÚÓÒ Ð ÙÒ º¾¼ Ö ÐØÑ ÒÒ Ò ÒÚ Ö Ò Ò Ò º¾¼µ Ë Ö ØØ Ò ÒÖ ÙÐØ Ö Ò ÒËØÖÓÑ À Ö Ø Ö ØÐ Ã ÒÒØÒ ÖÃÓÒ Ò ØÓÖ AÙÒ ÖÄ ÙÒ ¹ º¾½µ i K (t) = ǫ r d B d ωó (ω Þº ºÒ Ò Ö Ð ÙÒ Á ÓÐ ØÓÖ Ñ Ø Ò ÖÆ Ð ÒÒ ÙÖ ØÞÙÒ Ò ÒÓÑÑ Ò Ä ÙÒ Ò Ò ÖÇ Ö Á ÓÐ ØÓÖ Ò Ò B ÖÑ Ð ØÛ Ö ºÏ Ö Ò Ò. Ö ÓÑ ØÖ Ò ÑØÐ ÙÒ Q Ø ÑÑØÛ Ö ÒºÂ Ó ØÛ Ò ÖÌ Ø¹ Ñ Ò Q Ø ÑÑÙÒ Ø Ò d Ò ØÑ Ð º B Ù ØÖ ØØ Ò Ð Ñ Ò Ø ÓÒ Ò Ö Ö ÒÎ Ö Ð Ò º¾º Å Ù Ù ÖÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Å Ù Ù ÓÐÐ Ø ÑÑÙÒ Ç Ö ÒÔÓØ Ò¹ ÈÖÓ Ù ØQ d Ø Ð Ù Ò ÑÁ ÓÐ ØÓÖ Ð Òº ÖÛ Ö Ö ÔØ Ö Ò ØÖ ØÙÒ Ò ÚÓÖÛ Ò ÚÓÒ Ð ÙÒ º½¼ Ù Ò Òº ÖÔÖ ÒÞ Ô ÐÐ Å Ù Ù Ø Ò ØÓÖ ÓÑ ØÖ Û Ö Û Ò Ò Ð ØÖÓ ÙÖ Ò Æ Ð Ô ØÞ Ñ Ø Ò Ñ Ê Ù r=7µñ Ö ØÞغ ØÞÙÖ Ö ÙÒ Ð Ø Ö Ð Ò Ù ÙÒ Ú ÖÑ ¹ Ò Ð ÙÒ Ò º½ ÙÒ º½ Ö Ø ÐÐغ Ò Ø ÐÐ Ò ÖÔÐ ÒÔ Ö ÐÐ Ð ÒÃÓÒ Ò¹ Ò ÒÓØÛ Ò º ÙÖÎ Ö Ò ÙÒ ÖÊ ÒÙÒ ÒÛ Ö ÐÐ Ö Ò Û Ø Ö ÒÚÓÒ Ò ÖÈÐ ØØ Ò ÓÒ Ò ØÓÖ ÒÓÖ ÒÙÒ Ù Ò Òº Ò Ö ØÓÖ Ò ÄÓ ¹ÁÒÎ Ö ØÖ Ö ² ¾ ËÈÄÓ ¹ÁÒ ÑÔÐ Öµ Ö¹ Æ ÐÛ Ö ÚÓÒ Ò Ñ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ò ØÙ ØÓÖ Ò ÑÄ ÙØ ÔÖ ¹ Þ Ù ØÙÒ Ö Ò ÒÎÓÖÚ Ö ØÖ ÖÞÙÑÄ ÙØ ÔÖ Ö Öغ Ö Ø ÓÛÓ Ð 400ÀÞ Ò ØÖ Òº Ë Û Ò ÙÒ Û Ö ÚÓÒ Ñ Ö Ñ Ø Ò Ö Ö ÕÙ ÒÞf C K (t) = ǫ 0 A d(t) C V = ǫ 0 ǫ r A d V C 1 (t) = C K(t) C V = C K (t) + C V ǫ 0 ǫ r A. ǫ r d(t) + d V ( t) (ǫ r d(t) + d V + d B ) 2 2 Aǫ ) 0ǫ r U DC 3 Q d B

39 º¾º Á à ÄÎÁƹŠËËËÇÆ ½ Ð ÙÒ º½ ÈÖ ÒÞ Ô ÐÐ ÖÅ Ù ÙÞÙ Ø ÑÑÙÒ Ç Ö ÒÔÓØ Ò¹ Ø Ð º Ð ÙÒ º½ ÐÓ ÐØ Ð ÑØ Ù Ù º

40 ¾ Ð ØÖ Û Ù Ñ Ò Ø ÚÓÑÖ ØÐ Ò Ù Ù ÖÑØ ÙÑÑ Ð Ø Ã ÈÁÌ Ä ºÅ ËËË ËÌ Å Û Ò ËØ ÖÙÒ Ò Ò ÖÞÙÑ Ò ÒÈÖÓ ÞÙ ÖÞ Ù Òº Æ Ð Û Ò Ø 2µÑ Ö Û Ö Òº ËÔ ÒÒÙÒ ÕÙ ÐÐ ÒÙÖÔÓ Ø Ú ËÔ ÒÒÙÒ ÒÐ ÖØÛÙÖ ÒÍѹ DC ÒÒ ÙÖ Ò ÔÓØ ÒØ ¹ ÐØ ÖÑ ØØ Ð Ê Ð Ö Ð ÖØ Û Ð Ö Ò ÖÞ Ù ÙÒ ÚÓÒÒ Ø Ú ÒËÔ ÒÒÙÒ¹ DC Ó ÒÅ ØÖ Û ØØÃÓÒ Ø ÒØ ÖËËȽ¾¼¹ ¼µÚ Ö ÖØ Ñ Ø Ò Ö ÑÔÐ ØÙ ÚÓÒd 1µÑÑ Ø Ò ÑÊÙ Ø Ò ÚÓÒd 0 ÖÁ ÓÐ ØÓÖÓ Ö º ÈÓØ ÒØ Ð Ò ÖÆ Ðϕ Ð Ö ËÔ ÒÒÙÒ ÕÙ ÐÐ U Ò Ò ÄÓ ¹ÁÒÎ Ö ØÖ Ö Òº ÖÑ Ø ËÔ ÒÒÙÒ Ò Ð Ö ¹ ÙÑ ØÞØÙÒ Ö Ò Ò ÖØÖ Ö Ù Ö Ò Ò ÖÈÓØ ÒØ Ð Ö Ø Ù Ò 5Ô µû Ö ÙÖ Ò Ò Ð Ø ÙØ ÒËØÖÓÑÚ Ö ØÖ Ö Ò Ò ËÔ ÒÒÙÒ Ò Ò ÞÙ Ù ÒÅ ÔÙÒ Ø ÖÑ Ð Øº Ö Ñ Ò Ã ÐÚ Ò ØÖÓÑi Ê Ù Ò Û Ö ÖÄÓ ¹ÁÒÎ Ö ØÖ ÖÒ Ø Ö Ø Ù Ð Òº Ò Ò ÐÓ Ö ËÔ ÒÒÙÒ ÑÄ ÙØ ÔÖ Ö Ù Å Ò ÐÞÙÚ Ö Ò ÖÒº ÙÖÎ ÖÖ Ò ÖÙÒ ÕÙ ÒÞ Ð Ø Ú Ò ÖÊ Ð Ö½ºÇ Ö Û Ò ÙÒ ÙÑ Ò Ö ÔÖ Ò Ö K i K < Ù Ò Û Ð Ö Ò ÒËÔ ÒÒÙÒ Û ÖØÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ ÐÞÙÖÅ Ô ÒÒÙÒ Ö Ø¹ Ø Ø Ö ÕÙ ÒÞÚÓÒ¾¼¼ ÀÞ Ù Ð Òº ÙÖ Å ØØ ÐÒ ÖËÔ ÒÒÙÒ Û ÖØ Ö ÐØ Ñ Ò Ò ÒÏ ÖØÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ ÐÞÙÑà ÐÚ Ò ØÖÓÑ Û Ð Ö Ð Ö Ø Ù Ö Ø ÐÐØ Û Ö Ñ Ø Ò Ö ¹ ¹Ã ÖØ Å Ð Ù Å ¹ ¼¼µ½¼¼¼¹Ñ ÐÑ Ø Ò Ö ¹ Ù Ð Ò Ü Ø Ö Ø Ð Ù Ð Ò Ò ÒÞ ÐÒ ÒÏ ÖØ Ö Ò ÒØ ÖÒ Ò Ù ÄÓ ¹ÁÒÎ Ö ØÖ Ö º ÖÑ Ð ØºÏ Ø Ö Ò ÒÒ Ö Ø Ò ÚÓÒÆ ÐÞÙÈÖÓ Ú ÖÒ ÖØÛ Ö Òº ÖÑ ÈÁ Ò Ö Ø Û Ð Ö ÒÐ Ø Ö Ð Î Ö Ö Ò ÖÈÖÓ ÙÒØ Ö ÖÆ Ð Ù ØÞÐ Ø ÈÖÓ Ù Ò ÑÑÓØÓÖ Ø Ù ÖØ Ò ¹Î Ö ÖØ Ö ¾ ÑÑÛ Ø Ò ÐÐ Ê ØÙÒ ÒÚ Ö Ö ÒÛ Ö ÒºËÓÑ Ø Ø Ò Å ÙÒ Ç Ö ÒÔÓØ ÒØ Ð Ö Ò Ä Ò Ó Ö Ù Ñ Ò Ö ÖÑ Ö Ò Ð Ö ÖÚ ÖÛ Ò Ø Ì ÖÖ Ø Ò Ë Ö ØØÛ Ø ÚÓÒ ÒÑÙÒ ÒÒ ÞÙ Ñ Ð º Ð ØÖÓ Ò Ò ÞÙ ØÞÐ ËÔ ÒÒÙÒ Ò Ð ØÛ Ö Ò ÙÑ Ç Ö ÒÔÓ¹ Å ÙÒ Ò Ò Ò ÖÈÖÓ Ò ØÖÙ ØÙÖÒ Ã Ô Ø Ð¾ÑÙ Ò Ò ÒÒ Ø Ø Ñ ØØ Ð Ò Ð ØÖÓÑ Ø Ö Ã Ø Ð Ý ½ ËÝ Ø Ñ Ð ØÖÓÑ Ø Öµ Ù Ë Ñ Ò ËØ Þ Ø ¼µÚ ÖÛ Ò Øº ÖËØÖÓÑ Û Ð Ö ÙÖ Ò ÖÈÖÓ Ø Û Ö Ò ÖÅ ÙÒ Ø Ø ÖØÛ Ö Òº Ø ÒØ Ð Ò ÖÈÖÓ ÒÞÙ Ø ÐÐ Òº ÞÙÛ Ö ÞÙ ØÞÐ ËÔ ÒÒÙÒ ÕÙ ÐÐ U Û Ð Ê Ù Ò ÙÖ Ù Ö Ò Ñ Ò Ñ Öغ Ù ØÞÐ ÛÙÖ Ëݹ Ö ÑØ Å Ù Ù ØÙÒØ Ö Ò Ö ÖÑØ ÒÀ Ù ÙÒØ Ö Ö Ø Ø ÖØ Û Ð Ö Ù Ò ÑÄ ÓÖÛ ÒÑ Ø Ð ÐÐØ ÒÊ Ò Ø Øº À Ù Ø ÑÞÙÖÎ Ö Ø ÓÒ ÑÔ ÙÒ Ù Ò Ñ ØÓÒ ÐÓ Ò Ò ÑË Ò Ø ÒÑÓÒ¹ PEO (t)

41 º¾º Á à ÄÎÁƹŠËËËÇÆ ÛÙÖ Ø Ø ÙÑÑ ØØ Ð Ë Ð ¹ Ð Ò Ñ Ð ØØÖÓ Ò ØÑÓ Ô Ö Ò ÖÅ Þ ÐÐ ÞÙ ÖÞ Ù Òº Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖÖ ÐÙÒ Ó Ö Ò Ò ØÞ ÑÎ ÙÙÑ Ò Ñ Ø Ñ Ù Ù ÑÅÓÑ ÒØÒ ØÑ Ð º º¾º Å Ñ Ø Ó Ï Ù Ð ÙÒ º Ö ÒÒØÐ ÙÒ ÞÙÚÓÖ ÓÒ ÖÛ ÒØ ÒÒ Öà ÐÚ Ò¹ (t) Ö ÐÐ À ÖÑÓÒ ÒÞÙÆÙÐÐ Ö ÐØÛ Ö Ò Û ÒÒ Ò Ö ÚÓÒ Ù Ò Ò Ð Ø ÙÒ ÒÒØ ËÔ ÒÒÙÒ ÓÐ Ò Ú Ö ÖØÛ Ö ÖÖ Ùй S Ö Óѹ Ø Ö Ò Ã ÐÚ Ò ØÖÓÑ Ö ÆÙÐРغ S ÒÒ Ð Ó ÙÖ ÙÒ ÒÛ Ö Ò ØÖÓÑi K Æ Ð Ô ØÞ Ò Ð Ø ÈÓØ ÒØ Ðϕ Ð Ø ËÔ ÒÒÙÒ Ù ÒÚ Ö Û Ò Ò ÒËØÖÓÑÖ ÐØºÂ Ó ÒÒ Ö ÒÒ ÙÖ Ò Ò Ø Ê Ð ØÖÙ ØÙÖÖ Ð ÖØÛ Ö Ò Û Ð Ò¹ DC Ç Ö ÒÔÓØ ÒØ Ðϕ Ô Ò Öغ Ù Ø Ö ϕ ÆÙÐÐÔÙÒ Ø ËØÖÓÑ ÙÖ Ê Ù Ò Ò ÖÅ ÔÔ Ö ØÙÖÞ ØÐ Ö Ò Ö ÒÆÙÐÐ ÙÖ Ò Ü ØÞÙ Ø ÑÑ Òº Ò Ò Ö Å Ð ØÞÙÖÅ ÙÒ Ò ÖÛ ÖØ Ø Ò Ö Ð Ò ÒËØÖ Ñ Ò Ù Ñ Ø ÙØ ÑÅ ÕÙ ÔÑ ÒØ Û ¹ Ò ÖÒ ÛÓ ÙÖ Ù Å Ò Ð Ê Ù Ò Ù Û Øº Ù ØÞÐ Ø Ø Ø ÖÐ Ò Ö Ù ÑÑ Ò Ò ÞÛ Ò ÒËØÖÓÑ ÑÔÐ ØÙ Ò Ö ÒÞ ÐÒ Ò SºÏ Ù Ð ÙÒ º ÙÒ ÖÙ Ø ÖÚ ÖÛ Ò Ø ÒÙÐÐ¹Ó Å Ø Ó ½ º Öà ÐÚ Ò ØÖÓÑ Ö Ò À ÖÑÓÒ Û Ö Ñ ØØ Ð Ò ÄÓ ¹ÁÒÎ Ö ØÖ Ö Ö ÕÙ ÒÞ Ð Ø Ú Ø ÑÑØ Ò Û ÒÒ ÖÅÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ò Üm ÓÒ Ø ÒØ ÐØ ÒÛ Ö º Ù ÖÌ Ø¹ Ö ÕÙ ÒÞ ÒÙÒ ÖÃÓÒ Ò ØÓÖ Ô ÒÒÙÒ ϕ ϕ º Ø Ö Ø Ø Ö À ÖÑÓÒ Ö ØÖ ËØÖÓÑ ÒÙÖÚÓÒϕ SÚ Ö ÖØÛ Ö Ð ÙÒ º½ µº ÙÖ Ó ¹ DC ÒÑ Ö Ö ÒË Ö ØØ ÒÙÑ Ò ÖÛ ÖØ Ø ÒÏ ÖØ Ø Ù Ø Ç Ö ÒÔÓØ ÒØ Ð Ø ÑÑغ Ø ÑÑØ Ò Ø Ò ØÞ Û Ö Ò Ê Ö ÓÒ Ö Ã ÐÚ Ò Ö Ð Øº 0 ÐغËÓÑ Ø Û Ö Ò ÎÓÖ Ô ÒÒÙÒ U Ç Ö ÒÔÓØ ÒØ Ð ϕ Ú Ò Ö Ò Òà ÐÚ Ò Ö Ñ Ò Ð ÙÒ º½ µºà Ö Û Ö ÎÓÖ¹ Ô ÒÒÙÒ Ù Ñ Ö Ö ÔÓ Ø Ú Û Ù Ò Ø Ú Ï ÖØ Ò ÞÙ ÞÙ Ñ ÖÛ ÖØ ¹ ÍÑ Ë Ò Ð¹Ê Ù Ú Ö ÐØÒ Û Ø ÖÞÙÚ Ö ÖÒ Û Ö Ò Ø ÐÐ Öà й à ÐÚ Ò Ö Ò Ø Ò Ù ÒÒ ÆÙÐÐÐ Ò Û ÒÒϕ Ø ÒÅ Û ÖØ ØÞغ ÙÖ Ò Ø ÒÞÛ Ã ÐÚ Ò Ö Ò Û Ð ÑÁ Ð ÐÐ DC ϕ S = Ò Ð ÒË Ò ØØÔÙÒ ØÑ Ø Ö Þ Ò Ð ÙÒ º½ µºáñ ÐÐ Ñ ¹ Ò Ò Ø Ò Ø ÙÖ Ê Ù ÒÒ Ø Ö Ðк ÖÛ Ö ÖË Ò ØØÔÙÒ Ø Ö Òà ÐÚ Ò Ö Ò Ö Ò ØÙÒ Ö Þ ÒÛ ÖØ ÈÙÒ Ø Ø S Òº ÒÏ ÖØϕ ϕ S

42 à ÈÁÌ Ä ºÅ ËËË ËÌ Å Sº 0º Ê Ö ¹ º¾º Ø Ò Ö ÐÙÒ Ð ÙÒ º½ à ÐÚ Ò Ö ÖÚ Ö Ò ÊÙ ØÒ d ÓÒ Ö Ò Ò Ò Ö Ñ Ù Ø ÒÈÓØ ÒØ Ðϕ ËÓÐÐ Ò ÈÖÓ Ñ Ø ÖÊ Ø Ö¹Ã ÐÚ Ò ÓÒ Ö Ò ÇÖØ ÓÓÖ Ò Ø Ñ Ò Û Ö Ò Ó Ø ÙÒ Ò Ö Ò Ø Ò Ö ÐÙÒ ÞÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Òº Ö Ø Ò ÖÆ ÐÞÙÖÁ ÓÐ ØÓÖÓ Ö ÒÒÛ Ò Ð Ò ÒÊÙ Ø Ò ÑÎ Ö ÖØ Ö Ù ÙÖ Ö Ù ÈÖÓ ÒÓ Ö Ò Òº Ñ ÔÖÓÞ ÒØÙ Ð Ø Ö Ú Ö Ö Òº ÒÒ ÙÖ ÒÎ Ö ÔÔ Ò Ö ÑØ ÒÈÖÓ Ù ÓÒ Ø ÒØ ÐØ ÒÛ Ö Ò ÙÑ Ò Ò Ù Ù Ö ÖËØ ÖÙÒ ÒÛ ËØÖ Ù Ô Þ ¹ Ò Ò ÖØÙÒ ÙÖ ØÛ Ö º Ù Ö Ñ ÓÐÐØ ÖÊÙ Ø Ò Î Ö Ö Ò Ì ÑÙ Û ÖÐ Ø Ø Ò Æ ÐÒ Ø Ò ÈÖÓ¹ ¾ º Ò ÑÎ Ö ÖÛ ËØ ÐÐÑÓØÓÖ ÒÒ ÓÒ Ø ÒØ Ñ Ø Ò ÎÓÖØ Ð ÔÖ ÒÞ Ô ÐÐ Ç Ö ÒÔÖÓ Ð ÖÈÖÓ Ø Ø ÖØÛ Ö Ò ÒÒ ØØ Ò ÓÒ Ø ÒØÞÙ ÐØ Òº Ù ØÞÐ Ø Ö Ö Ù Ö Ø Ò Ö ÐÙÒ Ò ÞÙÖÇ Ö Ð ÒÛ Ö Òº ÚÓÖ Ø ÐÐغ Ò Ö Û ÖØ ÒÅ Ø Ó Û Ö ÈÓØ ÒØ Ð ÖÆ ÐÒ Ø ÁÒ ÖÄ Ø Ö ØÙÖÛ Ö ÒÑ Ö Ö Å Ø Ó ÒÞÙÊ ÐÙÒ ÊÙ Ø Ò DC ÖÞ Ù Ø ÓÒ ÖÒ Û Ö Ò ÞÙ ØÞÐ Æ Ð Ô ØÞ ÙÒ ÈÖÓ ÒÓ Ö ºÇ ÛÓ Ð ÙÖ Å ÙÒ Ö ÓÐÙØ Ã ¹ Ó Ö ÕÙ ÒØ Ï Ð Ô ÒÒÙÒ Ù ÑÓ ÙÐ ÖØ ½¼¼ º Ò Ù Ø Ò Ö¹ Ö ÕÙ ÒØ Òà ÐÚ Ò ØÖ Ñ Ò Ø ÖÑ Ð Ø Ö Ò Ã Ô Þ ØØ Ñ ÙÒ ÞÛ Ò ÒÙÖ ÙÖ Ð Ô ÒÒÙÒ U

43 º¾º Á à ÄÎÁƹŠËËËÇÆ Ô Þ ØØ Û ÖØ Ù ÖÙÒ Ö ÓÑÔÐ Þ ÖØ Ò ÓÑ ØÖ Ò Ø Ø ÑÑ Ö Ø ÒÒ Ò Ò ÖÙÒ Ñ Ò ÒÃ Ô Þ ØØ Û ÖØ Ø Ø ÖØÛ Ö ÒºÀ Ö ÒØ Ø Ò Ø ÒÞÙ ØÞÐ Ë Ò ÐÞÙ ÖÞ Ù Ò Û Ð Å Ò Ù Ø Ú Ò¹ Ã Ô Þ ØØÞÙÅ ÒÒ Ð Ê Ö ÒÞ Ù Û Ð ÔØ Ö Ò Ê ÐÙÒ Ö ÓРغ ØÙ ÐÐÚ ÖÖ Ò ÖÒ ÒÒº Ö ÓÐÐ Ò ÓÐ Ò Å Ø Ó ÒÚÓÖ Ø ÐÐØÛ Ö Ò Û Ð ÐÐ Ö Ò Ø Å Ø Ó ÒÙÖ Ö ÙØÐ Ø Ò Ç Ö Ò Ò Øº Ù ØÞÐ ÙÒ µ à ÐÚ Ò ØÖÓÑ ½ º Î Ö ÐØÒ Ö ÑÔÐ ØÙ Ò Ö Ò Ò Ê ÐÙÒ Ø Ò Ö Ø Ù Ñ Ö ÐØ Ò Òà ÐÚ Ò ØÖÓÑ ÖÑ Ð Òº À ÖÑÓÒ Ò Ò Å Ø Ó ÒØ Ö ÑÙÐØ Ò ÒÅ ÙÒ ÞÛ ÖÀ ÖÑÓÒ Öν Ò Ø Û Ù Ð ÙÒ º ÙÒ º Ö ØÐ ÒÙÖÚÓÑÅÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ò Üm º º¾¾µ Ë Û Ò ÙÒ ÑÔÐ ØÙ d ÓÒ Ø ÒØ ÐØ ÒÛ Ö ÑÙ Ð Ó Ð Ñ a νµ = ν ) ν µ µ Ö Ø ÐÐغ ÙÖ Þ ÙÒ Ø Ò Ø Ò Ö ÐÙÒ Ñ Ø Ò Ö Ò Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ Òº Ê Ð Ö ØÖÙ ØÙÖÑ Ð º ÚÓÑÅÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ò Ü Ø Ò Ð ÙÒ º½ ÊÙ Ø Ò ÖÅÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ò ÜÙÒ ÓÑ Ø ÖÏ ÖØ a νµ Ò ØÚÓÒ a 21 ÙÒ a ( m m 2 31 Ð ÙÒ º½ Î Ö ÐØÒ ÖÇ Ö Û Ò ÙÒ ÒÞÙÖ ÖÙÒ Û Ò ÙÒ Ò ¹ Ñ ÖÚÓÖ Ø ÐÐØ ÒÅ Ý Ø Ñ Ö ÓÐ Ø Ê ÐÙÒ Ø Ò 0º Ò Ø ÅÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ò ÜmÙÒ ÓÑ Ø ÊÙ Ø Ò d

44 Ö ËØ ÙÒ Öà ÐÚ Ò Ö Ò º ËØ ÙÒ Öà ÐÚ Ò ¹ à ÈÁÌ Ä ºÅ ËËË ËÌ Å Ö Ò À ÖÑÓÒ ν Ö Ø Ò Ð ÙÒ º ÙÒ º ÞÙ Ï Ö Ò ÐÐ ØÓÖ Ò Ù Ð ÙÒ º¾ Ù ÒÅÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ò Üm Ð. º¾ µ Ö Ò b ÓÒ Ø ÒØ Ò Ò Ó Ò Ø ËØ ÙÒ b Öà ÐÚ Ò Ö ÒÒÙÖÒÓ ÚÓÒ ν 0 º Ð ÙÒ º½ Þ Ø Ò Ø ) ν ËØ ÙÒ ÚÓÖ Ò ÚÓÖ Ö Ù Ö ÖÙÒ Û ÖØ Ò ÖÑ ØØ ÐØÛÙÖ º Ö Ò ÖËØ ÙÒ ÚÓÑÅÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ò ÜºËÓÑ Ø ÒÒ ËØ ÙÒ ÞÙÅ ÒÒ Ð Ê Ö ÒÞ Ò Ò Ù Û Ð ÔØ Ö Ö ÐØÛ Ö ºÇ Ö Ö Û Ö Ò mùò ÓÑ ØÚÓÑÊÙ Ø Ò d ÖÚÓÖ Ø ÐÐØ Ò ÐÐÐ Ø ÖÅÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ò Ü Ò ØÛ m = ( b ν = i Kν ϕ DC ϕ S = ǫ 0 A ω 2 m d 0 1 m 2 ( 1)ν 1 ν m 2 0.5º Ð ÙÒ º½ ËØ ÙÒ Öà ÐÚ Ò Ö Ò ÖÚ Ö Ò Ç Ö Û Ò ÙÒ Ò 0º º¾º Å ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ø ÅÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ò ÜmÙÒ ÓÑ Ø ÊÙ Ø Ò d Ö Ò Ò Ò Ö ÐÈÙÖÔÓ ÁÒØ Ö Ù ÈÁ µñ Ø Ò ÑÈ ¹ËÝ Ø ÑÚ Ö¹ DC ÓÛ Ð ØÖÓÑ Ø Ö Ò ËØ Ù ÖÙÒ ÑØ ÒÅ Ý Ø Ñ Ö ÒÈ Ñ Ð º ÖÛÙÖ Ò ÅÓØÓÖ ÓÒØÖÓÐÐ Öµ Ò Ò Ð ÒÈ Ò ÐÓ Òº Ù Ï Ø Ò ÙÒ Òº Ö ¹Î Ö ÖØ ØÑ ØØ Ð Ò ÖÅÓØÓÖ Ø Ù Ö ÖØ ÈÁ ¹ ¾ ¹ ÖÄÓ ¹ÁÒÎ Ö ØÖ Ö ËÔ ÒÒÙÒ ÕÙ ÐÐ U

45 º¾º Á à ÄÎÁƹŠËËËÇÆ ÈÖÓ Ö ÑÑÙÒØ ÖΠ٠й ÒØÛ ÐØ Û Ð ÐÐ Ö Ò Ò Ù Ò Ö ÒÞÑ ÙÒ Û Ð Ö ËØ ÙÒ Öà ÐÚ Ò Ö ÒÙÒ Ò Ö Ø ÖÏ ÖØ Ð ØÒ Ù ÖØ º Ö Ç Ö ÒÔÓØ ÒØ Ð Ø ÑÑØÛ Ö Òº Ö Ò Ù ÒÏ ÖØ ÒÚÓÒ Ö Æ Ò ÖÅ Ô Ö Ñ Ø Ö Ø ÖØ Ø ÈÖÓ Ö ÑÑÑ Ø Ò Ö Ö Ø ÒÊ ¹ ÖÛ ÖØ Ø ÒÇ Ö ÒÔÓØ ÒØ Ð Ñ ÒºÀ Ö Û Ö ÖÊÙ Ø Ò DC Ú ÖÈÙÒ Ø ÒÙÒØ Ö Ð ÞÙÚÓÖ Ö Ò Ã ÐÚ Ò Ö Ø ÑÑØÙÒ Ö Ù Ø Ï ÖØ Ö ÐÐÛ Ö ÒÛ Ø Ö Ú ÖÈÙÒ Ø Ó Ö Ð Å Û ÖØ ÖÑ ØØ Ðغ ÙÖ Ø ÓÐ Ò Ú ÖÒ ÖØ ËØ ÙÒ Ñ ÓÖ ÖØ ÒÏ ÖØ ÒØ ÔÖ ØºÁ Ø Ö Û Ð ÚÓÖ Ö ÒÅ ÙÒ Û Ö ËÔ ÒÒÙÒ U Ç Ö ÒÔÓØ ÒØ Ð ÒÒ Ö Ò ØÛ Ö Òº Ò Ö ÒÛ Ö ÒºËÓÐÐ ÒÅ ÔÙÒ Ø Ö Ö Ø Ñ ÒÛ Ö Ò Ú Ö ÖÖØ Æ Ð Ö Ñ ÒØ ÔÖ Ò ÒÈÙÒ Øº Ö Ö Ò ÎÓÖ Ò Û Ö ÒÒ ÆÙÒ ÒÒ Å ÙÒ Ò ÖÄ Ò Ó Ö Ò Ð ÖÒ Ø Å ÔÙÒ Ø Û Ö ÓÐØ ÐÐ Å ÔÙÒ Ø Ö ÒÛÙÖ Òº Ð Ø Ö Ð Ù ÙÒ Ú ÖÑ Ò Ö ÔÔ Ö ØÙÖ ØÚÓÖÛ Ò ÙÖ ÒÊ ¹ º¾º Ù ÙÒ Ú ÖÑ Ò ÖÅ ÔÔ Ö ØÙÖ Ñ ÒÛ Ö Ò Û Ð ÔÖÙÒ ÖØ Ò ÖØ ÓÛ Ö ÙÖ Ò Ò ¹ Ô ÐØ ÒËÔ ØÞ ÒÖ Ù Ö ÒÞØºÏ Ø Ö ÒÚ Ö Ð Ø ÖÒ Ö Ù ÞÙ ØÞÐ ËØÖ Ù Ð Ö Ù ÙÒ º Ù Ö Ñ Ø Ù ÙÒ Ò ÚÓÑÊÙ ¹ Ð ÙÒ º½ µº Ö Ø Ù ÙÒ Ö ÔÔ Ö ØÙÖ ÔÖ ÓÖ Ù Ò ÓÔ¹ Ù ÖÚ ÖÛ Ò Ø ÒÆ Ð Ô ØÞ Ø ÑÑغËÓÐÐ ÒÇ Ö ÒÔÓØ ÒØ Ðϕ Ø Ò Û Ð ÖÑ Ð Ø Ð Ò ÐØ ÒÛ Ö Ò ÓÐÐØ º S Ð ÒÊ Ù ÖÆ ÐÚ Ö Ð ÒÙÒ Ñ Ò ÈÓØ ÒØ ÐÛ Ö ϕ Ñ Ø Ù Ð ØÖÓ Ò ÙÒ ÙÖ Öà ÐÚ Ò ØÖÓÑÚ ÖÖ Ò ÖØÛ Ö Ò ÐÐ Ö Ò ÒÒ Æ Ð Ô ØÞ Ò Ø Ð Ð Ò Ñ ØÛ Ö Ò Ó¹ mess ÙÖ Î ÖÛ Ò ÙÒ ÄÓ ¹ÁÒÎ Ö ØÖ Ö Ò ÙÒØ Ò Ò Ö ÒÞغ Ù ØÞ¹ Ø Ö ÒÎ ÖÖ Ò ÖÙÒ Ã ÐÚ Ò ØÖÓÑ º Ö Ã ÐÚ Ò ØÖÓÑ Ø Ö ÒØ ÒÞÙÛ Ö Òº ÐÐ Ö Ò Ø Ù Ö ÕÙ ÒÞ ÙÖ Ä ÙØ ÔÖ Ö Ý¹ Ð Ø Ñ Ð ÑÎ Ö ÐØ Ò ÙÖ Ö ÙÒ ÖÄ ÙØ ÔÖ Ö Ö ÕÙ ÒÞ 2º Ò Î ÖÖ Ò ÖÙÒ ËÔ ØÞ ÒÖ Ù ÖØ Ð ÓÞÙ Ò Ö Ð ÙÒ º µºà Ö Ò Ø Ð ØÖÓ Ò AÕÙ Ö Ø ÚÓÑÊ Ù R ÖÆ Ð A=πR Ñ Ð Æ Ð Ô ØÞ ÙÒØ Ö Ò ÒÊ Ù ÚÓÒ7µÑÞÙÚ ÖÖ Ò ÖÒº Ò Ð ÓÐÐ Î ÖÛ Ò ÙÒ Ò È ÞÓ¹ËÝ Ø Ñ Ò Ø ÐÐ Ä ÙØ ÔÖ Ö ÒºÅ Ø Ø Ñ ÓÛ Å ÖÆ ÐÒ Ó Ò Ö ÒÞغ Ö Ø ÖÒÓ Ò Ø ÑËÝ Ø Ñ ÒÒ Ò Ö Ö ÕÙ ÒÞ Ò ÖÖ ØÛ Ö Ò ÛÓ ÙÖ ÖËÔ ØÞ Ò¹ (z) (z)

46 à ÈÁÌ Ä ºÅ ËËË ËÌ Å Ö Ø ÐÐغ (z) Ò Ö ÔÖÙÒ ÖØ ¹ (z) ØÞÙ ØÞÐ Ö Ù Û Ø ÖÚ Ö Ð Ò ÖØÛ Ö Ò ÒÒ ÖÖ ÙÐØ Ö Ò ËØÖÓÑÑ Ø Ö Ð ÙÒ º½ Å ÙÒ Ç Ö ÒÔÓØ ÒØ Ð ϕ S Ò Ò ÖÙÒ ÈÓØ ÒØ Ð º Ú Ö Ð Ò Å Ò Ðϕ Ò Ö Ö Òà ÒØ Ù Ò ¾¼¼ÒÑ Ë Ç2¹Ë Ø Ù Ò¹Ë Ù ÑÔ Ø Ö ÕÙ ÒÞ Ö Øº ÙÑÌ Ø Ù ÙÒ Ú ÖÑ Ò Å Ý Ø Ñ Û Ö Ò ÙÈÙÒ ØÑ Ø mess Ð ÙÒ º¾¼ µµº ÙÖ ÖÔÖ ÙÒ Öà ÒØ ÛÙÖ Ò Å ÖÓ ÓÔ Ù Ò Ñ ÚÓÒ ÖÈÖÓ Ò ØÖÙ ØÙÖ ÒÓÑÑ Ò Ð ÙÒ º¾¼ µµºà Ö ØÞÙ Ö ÒÒ Ò Ö Ö Ò ÚÓÒ ÙÞÙË Ç2 ÑÎ Ö ÐØÒ ÞÙÑËÔ ØÞ ÒÖ Ù Ð Ö Ò ÒÛ Ö Ò ÒÒºÆÙÒÛ Ö Ò ÔÓ Ø Ú ËÔ ÒÒÙÒ ÚÓÑ ÙÈÙÒ ØÞÙÑ Ò¹Ë Ò ÈÖÓ Ò Ð Øº Ñ Ù¹ÈÙÒ Ø Ø ÈÓØ ÒØ Ð Ö Ò Ð Ø ÒËÔ ÒÒÙÒ ÞÙ Ò Ò Ö Ñ ÒÖ ÖÙÒ ÞÙ Ö Ò ÒºÀ Ö Û Ö Ò Ö ÖËÔ ÒÒÙÒ ÔÖÙÒ ÖÞ Ù Øº Ù Ò Ð Ø ËÔ ÒÒÙÒ Ø Ó ÒÙ Û ÐØ ÙÑ Ë ¹Ç Ö Ò Ë Ç2 Ò ØÑ Ò ÈÓØ ÒØ Ð Ö ÖÙÒØ ÖÐ Ò ÒÒ¹Ë Ë Ø Û Ð ÆÙÐРغÆÙÒÛ Ö Ç Ö ÒÔÓØ ÒØ ÐÑ Ø Ð Ò ÒË Ö ØØÛ Ø Ò Ù Ò ÚÓÑ ÒØ ÔÖ Ø Ò ØÛ ÑÚ Ö ÒËÔ ØÞ ÒÖ Ù º Ë Ç2ÞÙÑ Ù ÒÚ ÖÑ Òº Ö Ò ÖÅ ÙÒ Þ Ø Ð ÙÒ º¾½º ØÞÙ Ö ÒÒ Ò Ò Ð Ø Ö Ð ÇÖØ Ù ÙÒ ÚÓÒ ØÛ 30µÑ ÙÒ ÒÛ Ö º Û Ð Ñ Ø Ñ Ø Ò ÞÙÖÄ ÙÒ Ò ÑÑغËÓÑ Ø Ò ÈÓØ ÒØ Ð Ö ÖÆ ÐÚÓÒ ÖÈÖÓ ÒÓ Ö ÖºËÓ ÖÞ Ù Ø Ä ÙÒ ÒÈÓØ ÒØ Ð ÒÛ Ø Ö ÖÒ ÙÒ Ö Ù ÙÒ Ö ÔÔ Ö ØÙÖ Ø ÐÐØ Ö Ø Ò ÖÈÖÓ Ò ÓÑÓ ÒÙÒ ÓÒ Ö Û ÒÒ Ù Ä ÙÒ Ú ÖØ ÐÙÒ Ò Ö

47 º¾º Á à ÄÎÁƹŠËËËÇÆ Ò º µå ÖÓ ÓÔ Ù Ò Ñ Ö Ù¹Ë Ç2¹Ã ÒØ º Ð ÙÒ º¾¼ µèöó Ò ØÖÙ ØÙÖÞÙÖÅ ÙÒ Ð Ø Ö Ð Ò Ù ÙÒ Ú ÖÑ ¹ Ò ÑË Ç2»Ò¹Ë ËÙ ØÖ ØÒ Ùº Û Ò ÙÈÙÒ ØÙÒ Ò¹Ë Û Ö Ò ËÔ Ò¹ ÒÙÒ Ò Ð Øº Å ÙÒ ÖØÞÙ Ò ÖÐ Ø Ö Ð ÒÇÖØ Ù ÙÒ ÚÓÒ ØÛ Ð ÙÒ º¾½ Å ÙÒ Ç Ö ÒÔÓØ ÒØ Ð Ò Ñ Ö Ò ÚÓÒ ¹ 30µÑº

48 ¼ ÈÖÓ Ò ÓÑÓ Ò Øº Ö Ø Ñ Ð Æ Ð ÞÛ Ú Ö Ò Ò Ã ÈÁÌ Ä ºÅ ËËË ËÌ Å ØÒ ÒÞÙÖÇ Ö Ð Ó Ù Û Ö Ò ÙÑ ÒÅ ØØ ÐÔÙÒ Ø Ø Ò ) Ø Ø ÖØ ¹ Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ù Ù Å ÙÒ Òº Ù Ñ ÐÐØ Ò Ò Ð Ø Û Ö Ò ÓÐÐØ ÙÒ Ð Ò Ë Û Ò ÙÒ ÙÑ Ò ÓÐÐØ ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ð ÙÒ º¾¾µº ÙÖ Ê ÐÙÒ ÆÙÐÐÔÙÒ Ø Ø Ò Û Ð Ö Ð Ò ÐØ Ò ËÔ ÒÒÙÒ Òz Ê ØÙÒ Ò ÖÚ ÖÛ Ò Ø ÒÈÖÓ Ò Ù Ò ÖÄÒ ÚÓÒ Û Ò Ø Ú Ö Ò ÈÓØ ÒØ Ð Ö ÒÞ Ò ϕ(x Ñ Ò Ø Ò ¾¼¼µÑ Ó Ò ÖÙÒ Û Ò ÒÓÑÑ ÒÛ Ö Ò ÒÒ 1 )ÙÒ ϕ(x 2 ØÞØ ÕÙ ÔÓØ ÒØ Ð Ò Æ Ð ÓÖØ Ó Æ ÐÒ ¹ const Ò ÕÙ ÔÓØ ÒØ Ð Ð ØÛ Ö ºÏ Ò ÖÐ Ò ÒÈÖÓ Ò ÖÙÒ Û Ò Ò Ö ÕÙ ÔÓØ ÒØ Ð Û Ò Øº 2µÑµ Öz= ÙÒ Ð Ò Ò Ø Ò ÚÓÒ ÖÆ Ð Ô ØÞ ÞÙÖÈÖÓ ÒÓ Ö d 0 Ø Ò ÖÆ Ð Ô ØÞ ÞÙÖÈÖÓ ÒÓ Ö º Ù ØÞÐ Ò ÕÙ ÔÓØ ÒØ Ð ¹ Ð ÙÒ º¾¾ Ò Ø ÖÅ ÙÒ Ç Ö ÒÔÓØ ÒØ Ð ÚÓÑ ¹ ÒÞÛ Ò Ò Ð ØÖÓ Ò Ò Þ Ò Øº Ã Ô Ø Ð ÚÓÖ Ø ÐÐØ ÒÅÓ ÐÐ Ö Ò ØÛ Ö Òº Ù Ø Ö Ò Ò ÓÒÒØ Ö ÒÙÒ Ó ÒÓ Ò Ø ÙÖ ÖØÛ Ö Òº ÈÓØ ÒØ ÐÚ Ö ÐØÒ Ù Ö Ð ÖÈÖÓ ÒÒ Ò ÑÈÖ ÒÞ ÔÑ Ø Ò Ñ Ò ÖÓ ÓÔ ØÓÑ ÓÖ Å ÖÓ ÓÔ Åµ Ò ÒÐ Î Ö Ö ÒÞÙÖ Ø ¹ º¾º ÃÖ Ø¹Å ÖÓ ÓÔ Ã ÐÚ Ò ÓÒ ÁÑ Ò ØÞÞÙÖÊ Ø Ö¹Ã ÐÚ Ò ÓÒ ÛÙÖ Ù Ö Ò Ê Ø Ö Ö ØÑ ¹

49 º¾º Á à ÄÎÁƹŠËËËÇÆ Ø ÓÒÚÓÒÇ Ö ÒÔÓØ ÒØ Ð Ò Ò ÖÄ Ø Ö ØÙÖ Ö Ò ½ ½½ ½¾¼ º ½ À Ö ÓÐÐ ËÝ Ø Ñ ÃÖ Ø¹Å ÖÓ ÓÔ Ã ÐÚ Ò ÓÒ ÙÖÞ ÖÐÙØ ÖØÛ Ö¹ Òº Ù ØÞÐ ÓÐÐ ÒÎÓÖ¹ÙÒ Æ Ø Ð ËÝ Ø Ñ Ò Ö ÖÊ Ø Ö¹ à ÐÚ Ò ÓÒ Ö Ù Ö Ø ØÛ Ö Òº ÖÃÖ Ø¹Å ÖÓ ÓÔ Ã ÐÚ Ò ÓÒ Û Ö Öà ÒØ Ð Ú Ö Ò ÅÞÙÖ Ù ÑÓ ÙÐ Öغ ÙÖ ÈÓØ ÒØ Ð Ö ÒÞÞÛ Òà ÒØ Ð Ú Ö = ٠Рغ Ù ØÞÐ Û Ö Ò Ï ¹ Ù Û Ø Û Ò Ø Ö Ö ÖÁ ÓÐ ØÓÖÓ Ö º Ù Ð Ò ÙÒ Ã ÒØ ¹ 0ÞÛ Ò ¹ Å ÙÒ Ñ Ø Ò Ö Ð Ô ÒÒÙÒ U Ð Ô ÒÒÙÒ U Ä Ö ØÖ ÐÙÒ Ò ÄÓ ¹ÁÒÌ Ò Ø ÑÑØÛ Ö Òº ÒÒ Þ ØÛ Ö¹ Ð Ú Ö ÙÒ ÓÑ Ø ÃÖ ØÞÛ Òà ÒØ Ð Ú ÖÙÒ Ç Ö ÒÒ Ö Ò Ò ÙÒ Á ÓÐ ØÓÖÓ Ö Û Ö ÃÖ ØFÙÒ ÓÑ Ø Ö Ø Ò d Ò Ø ÑÑغ ÈÓØ ÒØ Ð Ã ÒØ Ð Ú Ö Ò ÒÏ Ð ÒØ Ð Ù ÖÙÒ U Û Ð Ö Ö Ö ÕÙ ÒÞ ÖÏ Ð Ô ÒÒÙÒ Ø ÑÑØÛ Ö Òº ÚÓÖÐ Ø Ú Ö Û Ò Ø Û ÒÒ Ö Ð Ô ÒÒÙÒ ÒØ Ð ÑÇ Ö ÒÔÓØ ÒØ ¹ = ÒÒ ÓÑ Ø Ç Ö ÒÔÓØ ÒØ Ð Û Ö Ö Ù Ò ÅÑ Ø Ö Ò ØºÂ Ó Ø Ò ÖÓ ÖÆ Ø Ð ÖÎÓÖØ Ð Ù Ù Ð Ø Ò Ö Ó ÒÇÖØ ¹ÙÒ ÈÓØ ÒØ Ð Ù ÙÒ Ò Ö ÒØ Ð ÖÃÖ ØF Î Ö Ö Ò ÖÕÙ Ö Û Ò Ò Ã ÒØ Ð Ú Öº Ö ÒÒ Ó Ò ÈÓØ ÒØ Ð Ö ÒÞ ÒÞÛ ÒÈÖÓ ÙÒ Ã ÒØ Ð Ú ÖÞÙÖÁ ÓÐ ØÓÖÓ Ö Ò¹ ÐÕÙ Ú Ð ÒØ Øº ÙÖ Î Ö Ø ÓÒÚÓÒU ÈÖÓ Û Ù Öà ÒØ Ð Ú Ö ØÛ Ö Òº ÒÛ Ø Ö ÖÆ Ø ÐÐ Ø Ò Ò Ó ÒÃÓ Ø Ò ËÝ Ø Ñ ÒÒ ÑÙ ÒØ ÙÖ ÅÑ Øà ÐÚ Ò Ù ØÞ ÞÓ ÒÛ Ö ÒÙÒ Ò ÖÈÖÓ Ø Ò Ð Òº ÙÖ ÒÒ Ò ÓÛÓ Ð Ò ØÛ Ö Ò ÙÑ Ò ÓÐ Å ÙÒ ÞÙ ÖÑ Ð Òº Ö Ö Ö Ù ÖÊ Ø Ö¹Ã ÐÚ Ò ÓÒ Ò Ò Ø Ò ØÒÓØÛ Ò º

50

51 Ã Ô Ø Ð ÅÓ ÐÐ ÙÖ Ö ÙÒ ÖÊ ÙÑÐ ÙÒ ÔÓÐ Ö Ø ÓÒ Ò ÓÒ ÒÐ Ø Ò Ò Ø ÖÔ Ö Ð ¹ ØÖÓÐÝØ ÒÛ Ö Ò Ò ÖÄ Ø Ö ØÙÖÑ Ö Ö ÅÓ ÐÐ Ò ØÞ Ò Òº ÙÖ Ø Ò Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÒÀÓÔÔ Ò ¹ÅÓ ÐÐ ÚÓÒ Ù Ò Ò ÁÓÒ Ò ÑÈÓÐÝ Ø ÝÐ ÒÓÜ Ø ÖÑ Ø Ú ÖØ Ø Û Ö Ù Ñ ÖÚ ÖÛ Ò Ø Ò Ö ¹ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Þ ØÛ Ö Ò ÒÒ ÁÓÒ Ò Û ÙÒ Ø ÖÑ Ø Ú ÖØ Ò Ò ÖÅÙÐØ ¹ÅÙÐ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÖ Û Ò ½¾ ½¾ º Ö ÒÙÒ ÖÐÓ Ð Ò Ð ØÖ Ò Ð ÖÞÙÖ Ø ÑÑÙÒ ÚÓÒ Ö Ò Þ ¹ Ø Ò Ö ÁÓÒ Ò Ö Ò Ö ÖÖ Ö ÒºÀ ÒÞÙ ÓÑÑØ Ò ÔÖÓ Ð Ø Û ÒØÐ Ò Ø Ò ÑÅÓ ÐÐ Ø Ø Ù Ö Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ø ÑÑÙÒ ÚÓÒÀÓÔÔ Ò ¹ Ø Ò Ù Ò Ö Ò Þ Ø Ò ½¾ º ÅÓ ÐÐ Ò Ø ÞÙÑÕÙ Ð Ø Ø Ú ÒÎ Ö Ð ÚÓÒË ÑÙÐ Ø ÓÒÙÒ ÜÔ Ö Ñ Òغ Ù ØÞÐ ÓÐÐ ÒÃÓÒØ ÒÙÙѹÅÓ ÐÐÚÓÖ Ø ÐÐØÛ Ö Ò Û Ð Ù ÖÃÓÒØ ¹ ÒÙ ØØ Ð ÙÒ ÖÁÓÒ Ò ÖÖ Öغ ÓÐÐ ÑÀÓÔÔ Ò ¹ÅÓ ÐÐ Ò Ö º½ Ø ÐÐØÛ Ö Òº º½º½Å Ø Ó ÖËÔ ÐÐ ÙÒ Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÀÓÔÔ Ò ¹ÅÓ ÐÐ 0i ÑÊ ÙÑ Ò ÙÖÞ ÐÓ Ò ÒÃÓÒ Ò ØÓÖ Ñ ØÔÐ Ò¹ 0iÓ Ö ÒÈÙÒ Ø ÔÓÐ Ò ÖÇÖØ ÓÓÖ Ò Ø ÑÃÓÒ Ò ØÓÖ ÖÞ Ù Ò ÑÙ ÔÖ ÒÞ Ô ÐÐ ÈÓ ÓÒ¹ ( r)ó Ö Ð ÙÒ Ö Ò ÐÐ Ð ØÛ Ö Òº Ò Ä ÙÒ ÖÈÓ ÓÒ¹ Ð ÙÒ Ñ Ø ÓÐÐ Ò ÒÓÑÑ ÒÛ Ö Ò Ò ÈÙÒ ØÐ ÙÒ q ( r)þù Ö Ò Ò Û Ð Ä ÙÒ Ó Ö Ö ÔÓÐ Ñ Ø ÔÓÐÑÓÑ ÒØ p Ò Ö Ò ÒÊ Ò Ò ÙÒ Ò º º Î Ö Û Ò Ò ÈÓØ ÒØ Ð Ò Ò Ð ØÖÓ Ò Ø Ö Ò ÐÝØ Ò ØÑ Ð º ÖÛ Ö Ò Ñ ÐÐ Ô Ö ÐÐ Ð ÒÈÐ ØØ Ò Ò ÒºÍÑ ÐÓ Ð Ð ØÖ ÈÓØ ÒØ Ðϕ ÐÓ Ð Ð ØÖ Ð E

52 Å Ø Ó ÖËÔ ÐÐ ÙÒ Ò Ò ÖØ ÛÓ ÇÖ Ò ÐÐ ÙÒ Ó Ö Ö Ã ÈÁÌ Ä ºÅÇ ÄÄ ÇÖ Ò Ð ÔÓÐÙÒ Ò Ð Ó Ø Ò Ò Ð ØÖÓ Ò Ô ÐØÛ Ö ÒÑ Ò ¾ º Ð ÙÒ º½ Å Ø Ó ÖËÔ ÐÐ ÙÒ Òº Ä ÙÒ ÒÙÒ ÔÓÐ Ñ Ò ÙÒ Ò Ð Ó Ø Ò Ò Ð ØÖÓ Ò Ô ÐØÛ Ö Ò ÙÑ Ê Ò Ò ÙÒ Ò Ò Ò Ð ØÖÓ ÒÞÙ Ö ÐÐ Òº ÇÖ Ò ÐÐ ÙÒ ÞÛº ÖÇÖ Ò Ð ÔÓÐ ÓÐÐ Ò Ù ÖÈÓ Ø ÓÒ Ð Òº Ö Ù Ö Ò ÈÓ Ø ÓÒ Ò º½µ Ö Ô ÐØ ÒÄ ÙÒ ÒÓ Ö ÔÓÐ Ñ Ø r 0i = (x 0i, y 0i, z 0i º¾µ ) Ä ÙÒ tot Ö Ø Ò Ö Ð ØÖÓ ÒÚÓÒ Ò Ò Ö Øº Û Ð Ô ÐØ º µ ÙÒ Û Ð Ô ÐØ ÔÓÐÑÓÑ ÒØ z mi = ( 1) m z 0i + m d º µ, m = ±1, ±2,..., ÛÓ d ÒÒ Ò Ò Ò ØÚÓÒm Ö Ò ØÛ Ö ÒºÆÙÒ ÒÒ Ò Ò Ò Ñ Û Ð¹ q mi = ( 1) m q 0i z) ÐÓ Ð ÒÈÓØ ÒØ Ð º µ º µ Ø Ò Ù ÔÙÒ Ø Ò ÖÃÓÒ Ò ØÓÖ ÒÓÖ ÒÙÒ r = (x, y, r mi = (x 0i, y 0i, z mi ) p mi = (( 1) m p x0i, ( 1) m p y0i, p z0i ) ϕ charge,i ( r 0i, r) = 1 4πǫ + m= q mi r r mi

53 º½º Ê Á¹ ÁÅ ÆËÁÇÆ Ä ËÀÇÈÈÁÆ ¹ÅÇ ÄÄ ÙÒ ÐÓ Ð Ò Ð ØÖ Ò Ð Ö Ò ÒÛ Ö ÒºÏ Ø Ö ÒÐ Ò ÒÙØÞÙÒ Ö ÖÒ Ð Ò ÖÙÒ º µ ÈÓØ ÒØ Ð ÙÒ Ð Ö º µ ϕ dipole,i ( r 0i, r) 1 º µ E dipole,i ( r 0i, r) 1 0ÙÒ ÖÀÓ ¹ 0 ÓÐÐ Ö Ô ÐØ ÒÈÙÒ Ø ÔÓÐ Ö Ò Òº Ð Ð ØÖ Þ ØØ Þ Ðǫ Ò Ð ÔÓÐ ÒÈÓØ ÒØ Ð ÞÛº Ð ØÖ Ð ÖÞ Ù Òº Ò ÖËØ ÐÐ Ô Ð Ò Ö Ò Ò Ù ÖÇÖ Ò ÐÐ ÙÒ ÞÛº ÇÖ Ò Ð ÔÓÐ Ò Òº = Ö Ò Ø Ù Ö Ð Ð ØÖ Þ ØØ ÓÒ Ø ÒØ Ò Î ÙÙÑǫ ÒÙÖ Ô ÐØ Ò Ö Ò Ò ÊÓÐÐ Ó Ð ÙÒ Ò º º Ö 0iÛ Ö ÇÖ Ò ÐÐ ÙÒ ÒÓ ÖÇÖ ¹ Ö ÕÙ Ò Ð ØÖ Þ ØØ Þ Ðǫ HF ÙÒØ Ö Ù Ø ÒÅ Ø Ö Ð º Ö ÐÐm = Ö Ù Ò Û Ò Ò ÖËØ ÐÐ r 0i ÒÏ ÖØÆÙÐÐÐ ÖÒÙÒ Ò Ø Ö Ø ØÛ Ö ÒÑ Òº Û Ö Ò Û ÒÒ Ò Ø Ð Ø Ð Ö Ö Ò ÖÖ Ø ØºÀ Ö Ò Ø Ö ¹ ÒÞ Ð ÖËÔ ÐÐ ÙÒ Ò Ò Ò Ð ÙÒ Ò ØÔÖ ÒÞ Ô ÐÐÙÒ Ò Ð ÒÙÒ Û ÒÒ ÖÞÙ ÖÛ ÖØ Ò ÈÓØ ÒØ Ð Ð Ö ÒÏ ÖØ1/1000ÙÒØ Ö Ö Ø Øº Ó Ó ÓÒÚ Ö Ö Ò Ê Òº Ö ÒÒ Ö ÒÙÒ ÖÓ Ò r = r ÙÒ ÔÓÐ ºËÓÑ Ø Ö Ø ÑØ ÈÓØ ÒØ ÐÞÙ ( r) Ö Ò ÒÒ Ù ËÙÑÑ ÖÈÓØ ÒØ Ð ÙÒ Ö Ð Ö ÐÐ ÖÄ ÙÒ Ò ( r) ÓÛ ÑØ ÐÓ Ð Ð ØÖ Ð º½¼µ ÑØ ÐÓ Ð ÈÓØ ÒØ Ðϕ E ÙÒ ÑØ Ð ØÖ Ð ÞÙ ÛÓ N ÒÞ Ð ÖÇÖ Ò ÐÐ ÙÒ ÒÙÒ M ÒÞ Ð ÖÇÖ Ò Ð ÔÓÐ º½½µ غ Ù Ï Ø Ö ÒÙÒ ÈÓØ ÒØ Ð ÙÒ Ð ØÖ Ò Ð Ñ ÑØ ÒËÝ Ø ÑÑ Ð º E charge,i ( r 0i, r) = 1 4πǫ ϕ( r) = E( r) = 4πǫ 4πǫ + m= + m= + m= N ϕ charge,i ( r 0i, r) + i=1 N E charge,i ( r 0i, r) + i=1 q mi ( r r mi ) r r mi 3 ( r r mi ) p mi r r mi 3 3 ( r r mi ) p mi p mi r r mi 5 ( r r mi ) r r mi 3 M ϕ dipole,j ( r 0j, r) j=1 M E dipole,j ( r 0j, r), j=1 ǫ HF ǫ 0