TeachersTeaching withtechnology EINLADUNG zur T 3 -Regionaltagung Unterricht in Mathematik und Naturwissenschaften mit digitalen Werkzeugen Termin: Ort: Samstag, 8. Juni 2013 von 09:00 bis 15:00 Uhr Pädagogische Hochschule Heidelberg,Fakultat III: Mathematik Im Neuenheimer Feld 561, 69120 Heidelberg - Ziel des Fortbildungstages ist die Vermittlung exemplarischer Einstiege in das Unterrichten mit digitalen Werkzeugen (GTR, CAS, PC). Im Hauptvortrag von Herrn Henning Körner werden Möglichkeiten skizziert, wie Modellieren als wechselseitiges Herstellen von Bezügen zwischen Realität und Mathematik zu den Grunderfahrungen mathematischen Denkens und Handelns gehört. In mehr als ein Dutzend Workshops soll den Teilnehmerinnen und Teilnehmern die Möglichkeit gegeben werden, unter fachkundiger Anleitung selbstständig Aspekte eines Unterrichts mit dem Einsatz neuer Technologien auszuprobieren und zu erfahren. 9:00hBegrüßung und Hauptvortrag 12.30-13.30h Lernmittelausstellung & Pause 11.00-12.30hWorkshopschiene 1 13.30-15.00hWorkshopschiene 2 Detaillierte Infos zur Anmeldung und zum Workshop-Programm finden Sie auf dieser Webseite: http://www.ph-heidelberg.de/mathematik/t3-regio-2013.html
Henning KÖRNER, Oldenburg Modellieren: Nicht immer, aber immer öfter- Skizze eines Spiral- Curriculums für die Sekundarstufen 1 und 2 Modellieren als wechselseitiges Herstellen von Bezügen zwischen Realität und Mathematik, gehört zu den fundamentalen Grunderfahrungen mathematischen Denkens und Handelns. Als prozessbezogene Kompetenz ist Modellieren in allen Lehrplänen verankert in allen Klassenstufen. Während es aber innerhalb der fachsystematischen Strukturierung gewachsene und bewährte spiralförmige Curricula, geordnet nach z.b. Termkomplexität, Funktionenklassen etc. gibt, fehlt ein solches Curriculum bezüglich des Modellierens. - Wie kann eine Kompetenz im Modellieren im Spannungsfeld von Einkleidungen, Anwendungen und Modellierungsprozessen erfolgreich und möglichst nachhaltig erzeugt werden? - Wie könnte ein spiralförmiges Curriculum aussehen? Konkreter: Was sollen Schüler in Klasse 8 wissen und können, was in 10, was beim Abitur? - Welche Rolle spielen digitale Werkzeuge? Da Träger prozessbezogener Kompetenzen immer inhaltlich strukturierte Aufgaben sind, soll im Vortrag eine Skizze anhand verschiedener Fragestellungen gezeigt werden, wie verschiedene Aspekte des Modellierens von Klasse 5/6 bis zur Klasse 12 so behandelt werden, dass eine angemessene Erfahrung mit entsprechendem Wissen und Können spiralförmig erzeugt wird. Bitte melden Sie sich für die T 3 -Regionaltagungper Mail unter folgender Adresse an: t3-regio-bw@t3deutschland.de Die Teilnahmegebühr beträgt 10, für Studierende und Referendare 5 (beinhaltet Getränke und Lunch-Snack). Die T 3 -Regionaltagungist als Lehrerfortbildung in den einzelnen Bundesländern akkreditiert. Mit freundlichen Grüßen Prof. Dr. Guido Pinkernell Prof.Dr. Markus Vogel Ralf Erens PH Heidelberg PH Heidelberg T 3 Baden-Württemberg
Workshop Übersicht über die Workshops Referent W01 Mit dem Rechner durch Daten und Zufall in der Sekundarstufe I Herr Eichler Herr Vogel W02 Mit dem Rechner durch Daten und Zufall in der Sekundarstufe II Herr Eichler Herr Vogel W03 CAS in Unterricht und Prüfungen: Überzeugungen, Realität & Vision Herr Erens W04 Einstieg in das Arbeiten mit digitalen Werkzeugen Herr Kury W05 Mathematisches Grundwissen Herr Pinkernell W06 Messwerterfassung und Analyse mit neuen Medien im Physikunterricht Herr Bussmann Herr Pfleging W07 Ausgewählte Inhalte der Analysis mit digitalen Werkzeugen Herr Eichhorn W08 Modellierungsaufgaben mit digitalen Werkzeugen Herr Garcia Mateos W09 TI-Nspire Spuren und Schieberegler zur Verständnisbildung nutzen Herr Achtstätter W10 W11 W12 W13 Das ABC der ganzrationalen Funktionen- eine Lernwerkstatt mit grafikfähigen Taschenrechnern Standortbestimmungen - vielfältige Aufgaben aus der analytischen Geometrie Neue Ansätze im Chemieunterricht Aufnehmen, Darstellen und Auswerten von Messwerten Philosophie des Schulversuchs zum Einsatz von CAS (GTR) in der Sekundarstufe I Überblick und Inspektionen Frau Stachniss-Carp Frau Jacoby-Schäfer Herr Schwarz Herr Zolg Herr Reimer W14 Leitidee Funktionales Denken Begriffsentwicklung mit CAS (GTR) Herr Zolg Herr Reimer W15 Woher weiß die Funkuhr, wie spät es ist? - Messwerterfassung und Tabellenkalkulation mit dem TI-Nspire Herr Zitterbart Auf den folgenden Seiten finden Sie Kurzbeschreibungen zu den angebotenen Workshops. Geben Sie bei Ihrer Anmeldung per Mail bitte zwei Workshops, sowie einen Ersatzwunsch an, auf den im Notfall zurückgegriffen werden kann. Die Mail senden Sie bitte an: t3-regio-bw@t3deutschland.de
Kurzinfos zu den Workshops W01 Mit dem Rechner durch Daten und Zufall in der Sekundarstufe I Andreas Eichler, Freiburg und Markus Vogel,Heidelberg In der Sekundarstufe I kann der Rechner den Unterricht zur Leitidee Daten und Zufall erheblich bereichern. Im Sinne eines Datendetektivs können Schülerinnen und Schüler auch in großen Datensätzen rein visuell ihren Fragen nachspüren, der Rechner leistet Hilfestellung von der Datendokumentation bis hin zur Auswertung und Simulationen ermöglichen eine vertiefte Begriffsbildung bei zufälligen Phänomenen. In dem Workshop sollen konkrete, unterrichtspraktische Aufgaben zu den genannten drei Bereichen ausprobiert und reflektiert werden. Diese Aufgaben eignen sich bezogen auf die Verwendung des Rechners sowohl für Anfänger wie auch Fortgeschrittene. W02 Mit dem Rechner durch Daten und Zufall in der Sekundarstufe II Andreas Eichler, Freiburg und Markus Vogel,Heidelberg In der Sekundarstufe II ist die Simulation von erheblicher Bedeutung, um die beurteilende Statistik für Schülerinnen und Schüler lebendig werden zu lassen. In dem Workshop sollen dabei konkrete, unterrichtspraktische Aufgaben wahlweise zu Hypothesentests und zu Konfidenzintervallen ausprobiert und reflektiert werden. Diese Aufgaben stimmen bezogen auf die betrachteten Situationen mit denen des vorausgehenden Workshops zur Sekundarstufe I überein. Somit ist es einerseits möglich, den Schulzyklus beider Sekundarstufen zu bearbeiten, andererseits kann dieser Workshops aber auch einzeln besucht werden. Die Aufgaben eignen sich bezogen auf die Verwendung des Rechners sowohl für Anfänger wie auch Fortgeschrittene W03 CAS in Unterricht und Prüfungen: Überzeugungen, Realität & Vision Ralf Erens, Freiburg In mehreren Versuchen konnte gezeigt werden, dass der reflektierte Einsatz eines Computeralgebrasystems (CAS) im Unterricht einen Mehrwert an mathematischer Kompetenz erbringen bzw. diese wesentlich unterstützen kann. Da beim Einsatz von CAS in Prüfungsaufgaben die Rechenroutinen zum Teil dem CAS-Gerät übertragen werden, werden der Problemlöseprozess und dessen Dokumentation deutlicher betont. Reflexion und Interpretation sind somit ein zentraler Bestandteil der Lösung der Aufgaben. Verschiedene Ansätze der Integration von CAS in Prüfungen werden mit dem jeweiligen Hintergrund vorgestellt und diskutiert. Die Analyse und Bearbeitung von konkreten Beispielen bildet einen weiteren Teil des Workshops. Von großer Bedeutung für eine Arbeit mit CAS ist die Balance zwischen offenen Aufgaben mit Rechnerunterstützung und dem Einfordern und Fördern von mathematischem Basiswissen ohne Rechner. W04 Einstieg in das Arbeiten mit digitalen Werkzeugen Jürgen Kury, Freiburg Der Workshop in Form eines Lernzirkel zureinführung eines GTR oder CAS am Beispiel des TI-Nspire richtet sich sowohl an interessierte Kolleginnen und Kollegen, die keine Erfahrung mit dem Handheld besitzen, als auch an solche, die bereits Unterrichtserfahrung sammeln konnten. Nach einer kurzen Einführung in die Intention des Lernzirkels erhalten die Teilnehmer die
Möglichkeit, selbstständig die einzelnen Arbeitsaufträge zu erproben, um so auf der Ebene der Lernenden mit dem Gerät vertraut zu werden. Die Bedienung des Rechners wird ausgehend von mathematischen Inhalten der Sekundarstufe I in Form von schülerzentrierten Arbeitsblättern vorgestellt. So wird beispielweise anhand des Wurzelziehens der Frage nach einer sinnvollen Genauigkeit ebenso nachgegangen wie der, welche Operationen der Rechner beim Runden vornehmen könnte. Validieren, Kommunizieren und Experimentieren bilden einige der notwendigen methodischen Kompetenzen, um das didaktische Potenzial dieses Unterrichtsmediums ausnutzen zu können. Der Lernzirkel versucht, dem durch entsprechende Impulse Rechnung zu tragen. Wir würden uns freuen, wenn Sie durch unsere Materialien angeregt Ihre Ideen und Erfahrungen einbringen würden. Das entstandene Material wird allen Teilnehmern zur eigenen Weiterbearbeitung in Form von Word- und TI-Nspire- Dokumenten zur Verfügung gestellt. W05: Mathematisches Grundwissen Guido Pinkernell, Heidelberg Mit einem verstärkten Einsatz von digitalen Werkzeugen im Mathematikunterricht wächst auch das Bewusstsein dafür, dass die Schülerinnen und Schüler weiterhin überein Fundamentum an "rechnerfreiem Wissen und Können" verfügen müssen. Die Einrichtung hilfsmittelfreier Prüfungsteile im Abitur verschiedener Bundesländer zeugt davon. Anhand von Materialien (u.a. aus dem niedersächsischen CAS-Projekt CAliMERO) lernen Sie kennen, was man unter mathematischem Grundwissen verstehen sollte, wie die Technologie beim Aufbau grundlegenden Wissenshelfen kann und welche Methoden eine langfristige Verfügbarkeit dieses Wissens gewährleisten können. W06 Messwerterfassung und Analyse mit neuen Medien im Physikunterricht Jörg Bussmann, Koblenz und Roland Pfleging, Biedenkopf Inhalte: - Freier Fall schwerer Fall! - Beobachtungen von Bewegungen und Schwingungen mit Ultraschallsensoren - Newtonsches Grundgesetz mal nicht mit der Fahrbahn - Rund um die Induktion... Im Workshop werden an praktischen Beispielen die verschiedenen Möglichkeiten aufgezeigt, wie man mit dem Nspire- bzw. Nspire-CAS-Rechner im Physikunterricht sinnvoll und effektiv Datenerfassungen durchführt, die notwendigen Auswertungen vornimmt und somit einen modernen schülerorientierten Unterricht ermöglicht und den Lehrerarbeitsaufwand reduziert. Nach einer kurzen Einführung und Einweisung in die Benutzung der Geräte, sollen die Teilnehmer selbst Experimente in Form eines Stationenlernens durchführen, Messwerte erfassen und die Daten anschließend auswerten. Der Workshop richtet sich gleichermaßen an erfahrene Rechner-Anwender sowie auch an Anfänger. Die notwendige Hardware, insbesondere auch die Nspire-Handhelds, werden zur Verfügung gestellt eigene Handhelds und Laptops mit der Nspire-PC-Version dürfen jedoch gerne mitgebracht werden. Hinweis: Der Workshop wird in zwei Teilen (2x90 Min., vorm.+nachm.) stattfinden; daher ist keine weitere Auswahl möglich.
W07 Ausgewählte Inhalte der Analysis mit digitalen Werkzeugen (GTR) Dieter Eichhorn, Saarbrücken Der Mehrwert des Einsatzes von digitalen Werkzeugen (Computersoftware, GTR,...) im Mathematikunterricht besteht u.a. in der Möglichkeit der simultanen Betrachtung verschiedener Darstellungen (z.b. bei Funktionen) sowie in der Visualisierung dynamischer Vorgänge. An ausgewählten Beispielen aus der Analysis soll dies demonstriert werden. Die TeilnehmerInnen des Workshops sollen unterstützt durch Arbeitsblätter selbstständig mit einem GTR arbeiten. Die Aufgabenstellungen tragen dabei der unterschiedlichen Werkzeugkompetenz der TeilnehmerInnen Rechnung, sodass der Workshop sowohl für Anfänger als auch für Fortgeschrittene geeignet ist.zum Einsatz kommt der TI Nspire. W08 Modellierungsaufgaben mit digitalen Werkzeugen Manuel Garcia Mateos, Saarbrücken Für die meisten realen Probleme in der Mathematik müssen mathematische Modelle erstellt, angewendet und überprüft werden. Während der Mensch sich den Fragen geeigneter mathematischer Modelle widmen kann, eignet sich der GTR und allgemein der Computer hervorragend dazu, aufwändige Berechnungen durchzuführen. An ausgewählten Aufgaben aus der Sekundarstufe I und II soll der Einsatz eines GTR bei Modellierungsaufgaben vorgestellt, ausprobiert und diskutiert werden. Ziel des Workshops ist es die Teilnehmerinnen und Teilnehmer in den Umgang mit dem GTR einzuführen und verschiedene Modellierungsaufgaben mit dem GTR zu bearbeiten. Die Teilnahme am Workshop setzt keine Vorkenntnisse und auch keinen Taschenrechner voraus. Der im Workshop verwendete TI-Nspire CX wird zur Verfügung gestellt. Zielgruppe: Referendare/Anfänger W09 TI-Nspire Spuren und Schieberegler zur Verständnisbildung nutzen Friedrich Achtstätter, Sinsheim Vorstellung der Technik und Anleitung zur Verwendung anhand konkreter Beispiele. Mit Schiebereglern kann ein erster Überblick über Kurvenscharen gewonnen werden, es können die Auswirkungen der Variation der Parameter n und p bei Binomialverteilungen dynamisch veranschaulicht werden, Graphen von Ableitungs- oder Umkehrfunktionen werden über ihre Definition als Spuren gewonnen. Der im Workshop verwendete TI-Nspire CAS mit Touchpad wird zur Verfügung gestellt, Grundkenntnisse in der Bedienung dieses Rechners werden für eine aktive Teilnahme vorausgesetzt. W10 Das ABC der ganzrationalen Funktionen eine Lernwerkstatt mit grafikfähigem Taschenrechner Sybille Stachniss-Carp, Biedenkopf Diese Lernwerkstatt stellt Schülermaterialien bereit, mit deren Hilfe Schülergruppen sich selbstständig über einen Zeitraum von ca. 6 Wochen die Aspekte der Funktionsuntersuchung (ganzrationaler) Funktionen erarbeiten. Dabei sollte den Schüler/innen ein grafikfähiger Rechner oder ein CAS zur Verfügung stehen. Ziel des Workshops ist es, diese Lernwerkstatt (und Erfahrungen mit ihrem Einsatz) kennen zu lernen, die eine oder andere Station selbst zu erproben und das Konzept zu diskutieren. Grundkenntnisse im Umgang mit Grafikrechnern (oder CAS) werden vorausgesetzt, eigene Geräte
(oder Notebook mit entsprechender Software) sind erwünscht. W11 Standortbestimmungen - vielfältige Aufgaben aus der analytischen Geometrie u.a. Heike Jacoby- Schäfer, Tübingen Ziel des Workshops ist, den Mehrwert moderner Technologien, wie CAS oder dyn. Geometrie im Mathematikunterunterricht an vielfältigen Beispielen aufzuzeigen. Es werden z.b. Abstandsprobleme, Ortslinien, Fahrbahnen u.a. auch Abituraufgaben mit Hilfe des TI-Nspire CAS bearbeitet. Weitere Inhalte werden sein: Vernetzung verschiedener Themengebiete aus Geometrie und Analysis, Analysis und Stochastik, Geraden- und Ebenen. Eine Kenntnis der Technologie ist hilfreich, aber nicht zwingend notwendig. Der im Workshop verwendete TI-Nspire CX wird zur Verfügung gestellt. W12 Neue Ansätze im Chemieunterricht Aufnehmen, Darstellen und Auswerten von Messwerten Markus Schwarz, Tübingen Meist sind es die alltäglichen naturwissenschaftlichen Phänomene, die die Schüler für die Fächer Physik, Chemie und Biologie begeistern helfen. Technologie eröffnet dabei für den experimentellen Bereich neue Ansätze, um Schülern das Entdecken der Umwelt zu erleichtern. An ausgewählten Experimenten aus dem Chemieunterricht (Sek 1 und 2) wird der Einsatz des TI- Nspire CX als Rechner und Messgerät vorgestellt.die Teilnehmer erhalten Anregungen für die Einbindung moderner Medien in ihren eigenen Unterricht. Nach einer kurzen Einführung liegt der Schwerpunkt auf der Durchführung verschiedener Experimente durch die Teilnehmer selbst. Für die Teilnahme an diesem Workshop sind keine Vorkenntnisse bezüglich der Handhabung der Technik notwendig. W13 Philosophie des Schulversuchs zum Einsatz von CAS (GTR) in der Sekundarstufe I Überblick und Inspektionen Simon Zolg, Herrenberg und Rolf Reimer, Karlsruhe Am Gymnasium in den Pfarrwiesen in Sindelfingen wurde im Schuljahr 2010/11der Schulversuch Einsatz von CAS in der Sekundarstufe I gestartet, der inzwischen auf weitere Schulorte ausgedehnt wurde. Verwendet werden dort TI-Nspire-Handhelds. Ziel des Versuchs ist es, ein durchgängiges und detailliert ausgearbeitetes Mathematikcurriculum für die Klassenstufen 7 bis 10 zu entwickeln, bei dem die Funktionen eines CAS insbesondere auch bei der Begriffsbildung und bei der Erarbeitung von neuem Stoff zum Tragen kommen. Da im Anfangsunterricht von Klasse 7 und 8 mehr die Darstellungsmöglichkeiten der verwendeten Handhelds im Vordergrund stehen sind die Materialien bis auf wenige Ausnahmen auch in Schulen zu verwenden, welche in der Sekundarstufe mit grafikfähigen Taschenrechner einsetzen. Zum Schulversuch werden zwei Workshops mit unterschiedlicher Zielrichtung angeboten, die weitestgehend unabhängig sind. Workshop 1 ist ganzheitlich angelegt und sieht die Rolle des CAS (GTR) im Gesamtkonzept eines allgemeinbildenden Mathematikunterrichts. Mit einemimpulsvortrag werden die Rahmenbedingungen und Zielsetzungen des Schulversuchs vorgestellt. Exemplarisch werden dazu
Unterrichtseinheiten vorgestellt, mit denen die konkrete unterrichtliche Umsetzung deutlich wird. Mit einer Ausstellung der Dokumentationen aller bisher entwickelten und durchgeführten Unterrichtseinheiten erhalten die Teilnehmer die Gelegenheit, sich einen Überblick über den Gesamtfortschritt des Schulversuchs zu verschaffen. W14 Leitidee Funktionales Denken Begriffsentwicklung mit CAS (GTR) Simon Zolg, Herrenberg und Rolf Reimer, Karlsruhe Workshop 2 beschäftigt sich speziell mit der Entwicklung des Funktionsbegriffs und der speziellen Rolle des CAS (GTR) bei der Begriffsbildung. Neben einem Überblick zur inhaltlichen Umsetzung der Leitidee Funktionales Denken in Klasse 7 bis Anfang 10 werden ausgewählte Stunden im Zusammenhang mit der Linearität in Klasse 7 und einem Zugang zu den quadratischen Funktionen vorgestellt. Den Teilnehmern werden konkrete Einzelstunden vorgestellt. Dabei können sie selbst mit dem CAS den Unterrichtsgang nachvollziehen. Abschließend gibt es die Möglichkeit, die zugehörigen Unterrichtseinheiten ganzheitlich einzusehen. W15 Messwerterfassung (DCT) & Tabellenkalkulation Arnold Zitterbart, Triberg Mithilfe eines Empfänger-Bausatzes und der DataQuest-App des TI-Nspire wird das einminütige Zeitsignal der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt in Braunschweig aufgenommen und anschließend zunächst in der Lists&Spreadsheet-App decodiert. Das Decodierungsverfahren soll anschließend in der Calculator-App mithilfe von Listen durchgeführt werden. Das Verfahren wird dadurch leichter für wiederholende Messungen reproduzierbar. Von den Teilnehmern werden keine Vorkenntnisse bezüglich der eingesetzten Apps oder der Handhabung des TI-Nspire erwartet. Die benötigten Geräte werden zur Verfügung gestellt.