Modulare Förderung. Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN. Jgst. 5

Modulare Förderung Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN Jgst. 5 Überarbeitung 2014

Erarbeitet im Auftrag des Bayerischen Staatsministeriums für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst Verantwortliche ISB-Referenten und Redaktion Rosa Wagner Jürgen Große (Überarbeitung 2014) Autoren: Dominik Dennerle Eduard Gradl Philipp Häring Hanna Kellner Sieglinde Waasmaier Goethe-Mittelschule, Augsburg-Lechhausen Anton-Seitz-Schule, Roth Mittelschule Königsbrunn-Nord Mittelschule an der Schleißheimer Straße, München Mittelschule Frontenhausen Herausgeber Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung 2014 Anschrift: Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung Abteilung Grund-, Mittel- und Förderschulen Schellingstraße 155 80797 München Telefon: 089 2170-2674 Fax: 089 2170-2815 Internet: www.isb.bayern.de E-Mail: Abt.GMF@isb.bayern.de Bild Deckseite Dieter Schütz / pixelio Aus Gründen der leichteren Lesbarkeit wird bei Begriffen wie Lehrer oder Schüler durchgängig die männliche Form verwendet. Die weibliche Form wird stets mitgedacht.

Thema der modularen Sequenz: GRUNDRECHENARTEN (JGST. 5) Inhalt Die grundlegenden Lehrerinformationen zu den einzelnen Inhalten werden im Starterkit FLÄCHEN (Jgst. 5) gegeben Beschreibung, Verlauf und Zielkompetenzen der Modularen Sequenz Beschreibung 4 Verlauf 5 Zielkompetenzen 6 Matrix der prozess- und inhaltsbezogenen Kompetenzen 8 Materialien Addition Lernstandserhebungen und Aufgaben zum individuellen Weiterarbeiten (mit Lösungen) 10 Strategien 10 Kopfrechnen 18 Überschlag 26 Schriftliche NV 34 Fachbegriffe 44 Laufzettel, Klassenübersicht, Kriterien-Checkliste 52 Subtraktion Lernstandserhebungen und Aufgaben zum individuellen Weiterarbeiten (mit Lösungen) 56 Strategien 56 Kopfrechnen 64 Überschlag 74 Schriftliche NV 82 Fachbegriffe 90 Laufzettel, Klassenübersicht, Kriterien-Checkliste 97 Multiplikation Lernstandserhebungen und Aufgaben zum individuellen Weiterarbeiten (mit Lösungen) 100 Strategien 100 Kopfrechnen 108 Überschlag 118 Schriftliche NV 126 Fachbegriffe 134 Laufzettel, Klassenübersicht, Kriterien-Checkliste 143 Division Lernstandserhebungen und Aufgaben zum individuellen Weiterarbeiten (mit Lösungen) 146 Strategien 146 Kopfrechnen 154 Überschlag 164 Schriftliche NV 172 Fachbegriffe 178 Laufzettel, Klassenübersicht, Kriterien-Checkliste 185 Gemischte Aufgaben 189 Warm-up-Aufgaben für nachhaltiges Lernen 195 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 3

GRUNDRECHENARTEN (Jgst. 5) BESCHREIBUNG der Modularen Sequenz Sequenz mit thematischer Schwerpunktsetzung Kompetenzbereich Arithmetik Kompetenzfelder Grundrechenarten: Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division Zahlbereich: natürliche Zahlen Zielkompetenzen Rechenstrategien anwenden Im Kopf und mit Notizen rechnen Sachgerecht und sinnvoll runden und Ergebnisse überschlägig kontrollieren Schriftliche Normalverfahren durchführen Fachbegriffe anwenden Anlagen Siehe Inhaltsverzeichnis 4 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

GRUNDRECHENARTEN (Jgst. 5) VERLAUF der Modularen Sequenz Klassenunterricht Modulare Phase Klassenunterricht Erarbeitung des Themas oder eines Thementeils Analyse der Lernausgangssituation & Dokumentation Kompetenzorientierte Förderung Aufgaben zum differenzierten Weiterüben auf unterschiedlichem Niveau Ermittlung erworbener Kompetenzen & Dokumentation Anwendung im Klassenverband Leistungsfeststellung Einführung des Lehrplanthemas 5.2 Grundrechenarten Lernstandserhebungen Klassenübersicht Kommentar zur Lernstandserhebung Möglichkeiten der Ermittlung und Dokumentation Zusammenführung gemischte Übungen Lernumgebungen benotete Probearbeit mit Rückmeldung der Kompetenzen Einsatz der Kriterien-Checkliste zur Erfassung und Dokumentation des Kompetenzerwerbs Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 5

GRUNDRECHENARTEN (Jgst. 5) ZIELKOMPETENZEN GRUNDRECHENARTEN IM LEHRPLAN DER MITTELSCHULE, JGST. 5 Allgemeine Vorbemerkung Der Lehrplan aus dem Jahr 2004 zur Mathematik in der Mittelschule schließt nahtlos an den Grundschullehrplan an. Für die Weiterführung des Mathematikunterrichts in den Jahrgangsstufen 5 und 6 sind folgende Inhalte aus dem Lehrplan der Grundschule besonders zu berücksichtigen. 1. Geometrie - 2. Zahlen und Rechnen - geändertes Normalverfahren der schriftlichen Subtraktion: Abziehverfahren (Auf jeder Position wird vom Ziffernwert im Minuenden subtrahiert und nicht additiv auf ihn ergänzt. Ist dieser Wert kleiner als der entsprechende Ziffernwert im Subtrahenden, so wird im Minuenden von der nächst höheren Position eine Einheit entbündelt und als 10 dem Wert der betreffenden Position hinzugefügt. Der Übertrag im bisherigen Sinne entfällt.) - schriftliche Division mit Divisoren im Bereich bis 20 (Entsprechend ist in der fünften Jahrgangsstufe beim Dividieren natürlicher Zahlen ein Schwerpunkt auf zweistellige Divisoren zwischen 20 und 100 zu legen.) 3. Sachbezogene Mathematik - Aufbau sachrechnerischer Strategien - Mathematisierung offener Sachsituationen Um den geeigneten Anschluss an das Vorwissen der Schüler zu finden, sollte dieses durch eine gründliche Überprüfung erhoben werden. 5.2 Grundrechenarten Lernziele Die Schüler rechnen im Kopf oder mit Hilfe von Notizen nach selbst gefundenen und begründbaren Wegen, auch überschlägig. Sie vertiefen ihr Verständnis von den schriftlichen Normalverfahren und gewinnen in ihrem Gebrauch Sicherheit und Geläufigkeit. Für die Beschreibung der Operationen und ihrer Ergebnisse verwenden sie Fachbegriffe. Lerninhalte strategisches Rechnen; Rechenwege finden und begründen Kopfrechnen mit einfachen Zahlen überschlägiges Rechnen Rechnen mit Notizen schriftliche Normalverfahren (einer der Faktoren bzw. Divisor höchstens zweistellig) alternative Rechenverfahren Fachbegriffe: addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren; Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division; Summe, Differenz, Produkt, Quotient Wiederholen, Üben, Anwenden, Vertiefen natürliche Zahlen situationsangemessen im Kopf und schriftlich sowohl genau als auch überschlägig addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren 6 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

STRUKTURIERUNG DER IM LP DER MITTELSCHULE GEGEBENEN ZIELE UND INHALTE ZIELKOMPETENZEN ZU GRUNDRECHENARTEN Rechenstrategien anwenden Rechenstrategien kennen und erklären Strategien situationsangemessen und zum vorteilhaften Rechnen verwenden Im Kopf und mit Notizen rechnen Basales Grundrechnen durchführen, dabei das Einmaleins anwenden Rechenfehler erkennen und berichtigen Teilbarkeit von Zahlen erkennen und Teilbarkeitsregeln nennen Sachgerecht und sinnvoll runden und Rechenergebnisse überschlägig kontrollieren Zahlen runden und Rundungsregeln nennen Mathematische Rundung von logischer Rundung sinnvoll unterscheiden Rechenergebnisse überschlägig kontrollieren Schriftliche Normalverfahren durchführen Schriftliche Normalverfahren durchführen: Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division Schriftliche Normalverfahren in Sachzusammenhängen anwenden Fachbegriffe anwenden Fachbegriffe zuordnen Fachbegriffe in der Kommunikation und bei Text- und Sachaufgaben verwenden Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 7

GRUNDRECHENARTEN (Jgst. 5) LERNSTANDSERHEBUNGEN & DIFFERENZIERTE ÜBUNGEN MATRIX DER PROZESS- UND INHALTSBEZOGENEN KOMPETENZEN LEHRERINFO Als prozessbezogene Kompetenzen sind in dieser Matrix alle Kompetenzen aufgeführt, die bei allen vier Grundrechenarten gleichermaßen beherrscht werden müssen: Strategien: Rechenstrategien erklären und situationsangemessen anwenden Kopfrechnen: im Kopf und mit Notizen rechnen Überschlag: Zahlen runden, sinnvoll runden, Rechenergebnisse überschlägig kontrollieren Schriftliche Normalverfahren: durchführen und in Sachzusammenhängen anwenden Fachbegriffe: in der Kommunikation und bei Text- und Sachaufgaben verwenden Inhaltsbezogene Kompetenzen sind die vier Grundrechenarten: Addition Subtraktion Multiplikation Division Da die Unterrichtsplanung nach den prozessbezogenen Kompetenzen (Zielkompetenzen) als auch nach den inhaltsbezogenen Kompetenzen (thematische Schwerpunkte) erfolgen kann, sind in jedem Einzelfeld der Matrix sowohl die Lernstandserhebung als auch die entsprechenden Aufgaben zum differenzierten Weiterarbeiten auf unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad zusammengefasst. Dateien zur Dokumentation (Laufzettel, Klassenliste, Kriterien-Checkliste) sind jeweils den inhaltsbezogenen Bereichen zugeordnet. 8 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

In der Druckfassung erfolgt eine Zusammenfassung nach a) inhaltsbezogenen Kompetenzen und danach b) prozessbezogene Kompetenzen (siehe Inhaltsverzeichnis) Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 9

ADDITION Strategien Name: Klasse: Datum: 1) Addiere die Zahlen 345 und 455 im Kopf. Schreibe auf, wie du schrittweise vorgehst.?? 2) Finde die Zahlenpaare heraus, die sich leicht addieren lassen, weil die Einer einen vollen Zehner ergeben. 212 435 564 566 233 48 457 125?? 3) Setze die Zahlenreihe fort. Welche Strategie steckt dahinter? Wie kannst du vorgehen? 220 249 278???? dein Gesamtergebnis dein Gesamtergebnis 10 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

ADDITION Strategien SELBSTKONTROLLE 1) Addiere die Zahlen 345 und 455. Schreibe auf, wie du schrittweise vorgehst. 3 0 0 + 4 0 0 = 7 0 0 7 0 0 + 9 0 + 1 0 = 8 0 0 4 0 + 5 0 = 9 0 5 + 5 = 1 0?? Grundwissen: Strategien 2) Finde die Zahlenpaare heraus, die sich leicht addieren lassen, weil die Einer einen vollen Zehner ergeben. 212 435 564 566 233 48 457 125?? Grundwissen: Strategien 3) Setze die Zahlenreihe fort. Welche Strategie steckt dahinter? Wie kannst du vorgehen? 220 249 278 Der Unterschied beträgt immer 29. Man kann einfacher rechnen, wenn man 30 addiert und dann eins abzieht. 2 7 8 + 3 0 1 = 3 0 7 3 0 7 + 3 0 1 = 3 3 6...?? Grundwissen: Strategien?? dein Gesamtergebnis dein Gesamtergebnis Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 11

(+) 1 ADDITION Strategien Addiere je zwei der Zahlen 34, 45, 56 und 65 und bilde aus den beiden Summen wiederum die Summe. Nutze Rechenvorteile. Wie gehst du vor? Begründe. Betrachtet man die Zahlen, so ist erkennbar, dass sich bei jeweils zwei Zahlen die Einer zu einem ganzen Zehner ergänzen. So kann man die Zahlen leichter addieren. 34 + 56 = 90 45 + 65 = 110 90 + 110 = 200 12 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

(+) 2 ADDITION Strategien Setze die Zahlenreihen fort. Nutze Rechenvorteile. 220 269 318? Welche Strategie steckt dahinter? Wie gehst du vor, um die Zahlenreihe fortzusetzen? Strategie: Der Unterschied zwischen zwei Zahlen beträgt immer 49. Man kann leichter rechnen, wenn man 50 addiert und dann eins abzieht. Also: 220 + 50 1 = 269 269 + 50 1 = 318 220 269 318 367 416 465 514 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 13

(+) 3 ADDITION Strategien Rechne vorteilhaft, indem du Zahlenpaare bildest. 294 + 217 + 186 + 553 = 294 + 217 + 186 + 553 = Bei den Zahlen 294 und 186 ergeben die Einer einen vollen Zehner. Auch bei den Zahlen 217 und 553 ergeben die Einer einen vollen Zehner. 1. Schritt: 294 + 186 =? 294 + 6 = 300 300 + 180 = 480 2. Schritt: 217 + 553 =? 217 + 3 = 220 220 + 550 = 770 3. Schritt: Nun werden die Ergebnisse aus dem 1. und 2. Schritt addiert: 480 + 770 = 1 250 Suche ähnliche Aufgaben in deinem Rechenbuch. 14 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

(+) 4 ADDITION Strategien Wer hat Recht? 127 + 53 =? 127 und 3 ergibt 130. 130 und 50 ergibt 180. Du rechnest umständlich! 127 plus 50 ergibt 177. 177 plus 3 ergibt 180. Worin unterscheiden sich die Rechenwege von Simon und Susanne? Simon addiert zuerst die beiden Einer und dann die Zehner. 127 + 3 = 130 130 + 50 = 180 Susanne addiert zuerst die Zehner und anschließend die Einer. 127 + 50 = 177 177 + 3 = 180 Antwort: Beide kommen zum richtigen Ergebnis. Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 15

(+) 5 ADDITION Strategien Für den kleinen Hunger Michael kauft im Schnellrestaurant ein Getränk für 1,90 und einen Hamburger für 1,75. Für seine kleine Schwester bringt er ein Getränk für 2,25 und einen Snack für 2,10 mit. Während seiner Bestellung rechnet er schnell im Kopf zusammen, wie viel er gleich zu bezahlen hat. Wie rechnet er am leichtesten? Ordnet man die Geldbeträge, so lassen sie sich leicht addieren. Man sucht Teilbeträge, die ganze Euro ergeben. Also: 1,90 und 2,10 ergeben 4 1,75 und 2,25 ergeben 4 4 + 4 = 8 Antwort: Insgesamt hat er 8 zu bezahlen. 16 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

(+) 6 ADDITION Strategien Schreibe das Produkt 6 12 als Summe. a) Wie viele verschiedene Möglichkeiten kannst du finden? b) Vergleiche deine Lösungen mit deinem Lernpartner. Beispiele: 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 24 + 24 + 24 12 + 24 + 12 + 24 13 + 11+ 13 + 11+ 13 + 11 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 17

ADDITION Kopfrechnen Name: Klasse: Datum: 1) Berechne die folgenden Additionsaufgaben im Kopf. a) 18 + 27 =... b) 45 + 67 =... c) 80 + 23 =...?? 2) Ergänze die fehlenden Zahlen im Kopf. a) 56 +... = 100 b) 24 +... = 500 c) 245 +... = 1 000?? 3) Finde in den Rechnungen die versteckten Fehler im Ergebnis. a) b) c) 2 4 3 5 7 4 1 9 9 9 9 + 1 0 5 9 8 0 0 4 6 7 3 3 9 1 + 6 1 9 9 + 3 2 9 2 4 9 2 4 1 9 3 9 1???? dein Gesamtergebnis dein Gesamtergebnis 18 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

ADDITION Kopfrechnen SELBSTKONTROLLE 1) Berechne die folgenden Additionsaufgaben im Kopf. a) 18 + 27 = 45 b) 45 + 67 = 112 c) 80 + 23 = 103?? Addition mit Zehnerübergang 2) Ergänze die fehlenden Zahlen im Kopf. a) 56 + 44 = 100 b) 24 + 476 = 500 c) 245 + 755 = 1 000?? Im Kopf ergänzen 3) Finde in den Rechnungen die versteckten Fehler im Ergebnis. a) b) c) 2 4 3 5 7 4 1 9 9 9 9 + 1 0 5 9 8 0 0 4 6 7 3 4 9 4 + 6 1 9 9 + 3 2 9 1 4 9 4 4 1 0 3 9 5?? Rechenfehler erkennen?? dein Gesamtergebnis dein Gesamtergebnis Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 19

(+) 1 ADDITION Kopfrechnen Im Reich der Pyramiden. Addiere jeweils die nebeneinander stehenden Zahlen und trage das Ergebnis in das Kästchen darüber ein Beispiel: 5 + 48 = 53 a) b) 53 5 48 66 12 2 25 52 13 16 9 a) b) 643 384 359 284 236 148 167 192 92 142 94 54 53 114 78 14 77 65 29 25 5 48 66 12 2 25 52 13 16 9 20 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

(+) 2 ADDITION Kopfrechnen Das Haus der Addition. Ergänze auf 100, 500 und 1 000. Addiere in jeder Tabelle die Ergebnisse zur Kontrolle. 20 + = 100 72 + = 100 68 + = 100 33 + = 100 57 + = 100 250 180 + = 500 + 370 = 500 420 + = 500 + 348 = 500 350 + = 500 978 + = 1 000 + 872 = 1 000 + 830 = 1 000 777 + = 1 000 + 893 = 1 000 20 + 80 = 100 72 + 28 = 100 68 + 32 = 100 33 + 67 = 100 57 + 43 = 100 250 + 250 = 500 180 + 320 = 500 130 + 370 = 500 420 + 80 = 500 152 + 348 = 500 350 + 150 = 500 1 232 1 268 = 2 500 978 + 22 = 1 000 128 + 872 = 1 000 170 + 830 = 1 000 777 + 223 = 1 000 107 + 893 = 1 000 2 160 + 2 840 = 5 000 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 21

(+) 3 ADDITION Kopfrechnen Fasse möglichst vorteilhaft zusammen. a) 85 + 25 + 31 + 29 = b) 11 + 74 + 66 + 99 = c) 256 + 44 + 32 + 38 = d) 53 + 22 + 58 + 97 = e) 25 + 257 + 135 + 53 = Schau dir die Einer genau an. So kannst du schnell erkennen, welche Zahlen du einfacher zusammenfassen kannst. a) 85 + 25 + 31 + 29 = 170 110 + 60 = 170 b) 11 + 74 + 66 + 99 = 250 110 + 140 = 250 c) 256 + 44 + 32 + 38 = 370 300 + 70 = 370 d) 53 + 22 + 58 + 97 = 230 150 + 80 = 230 e) 25 + 257 + 135 + 53 = 470 160 + 310 = 470 22 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

(+) 4 ADDITION Kopfrechnen Bilde 10 Additionsaufgaben. Die Summen sollen immer zwischen 900 und 1 000 ergeben. 497 411 132 514 309 183 97 368 261 227 85 Hier gibt es viele Lösungsmöglichkeiten. Einige Beispiele findest du hier: 514 + 368 + 85 = 967 85 + 97 + 183 + 261 + 309 = 935 261 + 227 + 309 + 183 = 980 TIPP: Wenn du die Zahlen auf- bzw. abrundest und überschlägst, kannst du schneller herausfinden, ob deine Summe zu groß oder zu klein ist. Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 23

(+) 5 ADDITION Kopfrechnen Hier hat ein Zahlenkobold einige Ziffern gelöscht. Kannst du herausfinden welche? a) b) c) 2 2 6 4 4 7 + 2 1 + 6 4 + 2 3 6 9 9 6 7 3 a) b) c) 2 5 2 6 0 4 4 3 7 + 2 1 7 + 3 6 4 + 2 3 6 4 6 9 9 6 8 6 7 3 24 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

(+) 6 ADDITION Kopfrechnen Übersetze den Text in eine Mathematikaufgabe und rechne sie im Kopf aus. a) Die Summe aus zwei Zahlen ist 496. Die erste Zahl ist 286. Wie groß ist die zweite Zahl? b) Die erste Zahl einer Summe ist 600, die zweite Zahl ist doppelt so groß wie die erste und die dritte Zahl ist um 200 größer als die zweite. Wie hoch ist der Betrag der Summe? c) Eine Summe besteht aus vier Summanden. Die erste Zahl ist 250. Der zweite Summand ist um 100 größer als der erste. Die dritte Zahl ist um 300 größer als die erste und der vierte Summand ist um 50 größer als der zweite. Wie groß ist der Betrag der Summe? a) 496 286 = 210 b) 600 + 1 200 + 1 400 = 3 200 c) 250 + 350 + 550 + 400 = 1 550 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 25

ADDITION Überschlag Name: Klasse: Datum: 1) Runde auf Zehner: 000075.. 0123.. Runde auf Hunderter: 000227.. 2 791.. Runde auf Tausender: 114 788.. 2 714..?? 2) Auf welche Stelle ist es sinnvoll zu runden? Kreuze an. 988 mm Zehntausender Tausender Hunderter Zehner 2 489 kg Zehntausender Tausender Hunderter Zehner 156 Zehntausender Tausender Hunderter Zehner 89 014 km Zehntausender Tausender Hunderter Zehner?? 3) Berechne nur den Überschlag. Runde dazu auf Hunderter. Setze dann das Größerzeichen (>) oder das Kleinerzeichen (<). 798 + 233 + 154.. 877 + 189 + 166 5 1 4 2 8 2 5 7 5 0 6 0 + 2 8 3 6 + 2 0 4 3 1 3 0 3 8 7 9 7 8 2 8 6 8 8 8 0 9 8???? dein Gesamtergebnis dein Gesamtergebnis 26 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

ADDITION Überschlag SELBSTKONTROLLE 1) Runde auf Zehner: 75 80 123 120 Runde auf Hunderter: 227 200 2 791 2 800 Runde auf Tausender: 114 788 115 000 2 714 3 000?? Grundwissen: Runden 2) Auf welche Stelle ist es sinnvoll zu runden? Kreuze an. 988 mm Zehntausender Tausender Hunderter Zehner 2 489 kg Zehntausender Tausender Hunderter Zehner 156 Zehntausender Tausender Hunderter Zehner 89 014 km Zehntausender Tausender Hunderter Zehner?? Grundwissen: Runden 3) Berechne nur den Überschlag. Runde dazu auf Hunderter. Setze dann das Größerzeichen (>) oder das Kleinerzeichen (<). 798 + 233 + 154 < 877 + 189 + 166 8 0 0 + 2 0 0 + 2 0 0 = 1 2 0 0 9 0 0 + 2 0 0 + 2 0 0 = 1 3 0 0 1 2 0 0 < 1 3 0 0?? Überschlag: Addition?? dein Gesamtergebnis dein Gesamtergebnis Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 27

(+) 1 ADDITION Überschlag Überschlage, runde dabei zuerst auf Zehner und dann auf Hunderter. Welcher Weg ist sinnvoller? Begründe deine Antwort. a) 152 + 99 + 88 = b) 1 623 + 1 705 + 538 = a) Runden auf ZEHNER: 152 + 99 + 88 150 + 100 + 90 = 340 Runden auf HUNDERTER: 152 + 99 + 88 200 + 100 + 100 = 400 Bei dieser Aufgabe ist es sinnvoller auf Zehner zu runden, da das Ergebnis sonst zu ungenau wird. b) Runden auf ZEHNER: 1 623 + 1 705 + 538 1 620 + 1 710 + 540 = 3 870 Runden auf HUNDERTER: 1 623 + 1 705 + 538 1 600 + 1 700 + 500 = 3 800 Bei dieser Aufgabe ist es sinnvoller auf Hunderter zu runden, da das Ergebnis so leichter zu berechnen und der Unterschied nur gering ist. 28 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

(+) 2 ADDITION Überschlag 176 98 18 56 Wie viele Dübel befinden sich ungefähr im Werkzeugschrank? Hier ist es sinnvoll auf Hunderter und Zehner zu runden: 176 + 98 + 56 + 18 200 + 100 + 60 + 20 = 380 Antwort: Es befinden sich ungefähr 380 Dübel im Werkzeugschrank. Suche ähnliche Aufgaben in deinem Rechenbuch. Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 29

(+) 3 ADDITION Überschlag Überschlage den Gesamtpreis. Was kostet das Sonderangebot ungefähr? Sport MÜLLER Snowboard-Jacke 76 Snowboard-Hose 55 Snowboard 198 Herbert Nitzlnader/pixelio SONDERANGEBOT Snowboard-Schuhe 97 Helm 47 Bei dieser Aufgabe ist es sinnvoll auf Zehner zu runden: - Sport Müller - Sport MÜLLER Snowboard-Jacke 76 76 080 Snowboard-Hose 55 55 060 Snowboard 198 198 200 Snowboard-Schuhe 97 97 100 Helm Helm 47 47 050 Rechnung: 80 + 60 + 200 + 100 + 50 = 490 Antwort: Der Einkauf kostet 490. 30 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

(+) 4 ADDITION Überschlag bis Suche dir einen Partner und spiele das Rundungsmemory Addition. Zur Weiterarbeit: Erstelle weitere Memory-Karten Runde auf Zehner: 18 20 Überschlage die Summe: 11 ; 12 ; 21 ; 40 Überschlage die Summe: 17 ; 42 ; 19 80 Runde auf Zehner: 78 m 80 m Runde auf Zehner: 78 km 80 km Runde auf Hunderter: 789 m 800 m Überschlage: 3 h 51 min + 12 h 17 min 16 h Runde auf volle Stunden: 46 h 51 min 47 h Runde auf Zehner: 27 km 30 km Überschlage die Summe: 1 236 m; 869 m; 191 m 2 300 m Überschlage: 333 g + 699 g =? 1 000 g Überschlage die Summe: 102 cm; 215 cm 300 cm Runde auf volle Tage: 40 h 13 min 2 Tage Überschlage: 2 Tage 20 h + 9 Tage 5 h 12 Tage Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 31

Kopiervorlage Rundungsmemory Addition blanko 32 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

Kopiervorlage Rundungsmemory Addition Runde auf Zehner: 18 20 Überschlage die Summe: 11 ; 12 ; 21 ; 40 Überschlage die Summe: 17 ; 42 ; 19 80 Runde auf Zehner: 78 m 80 m Runde auf Zehner: 78 km 80 km Runde auf Hunderter: 789 m 800 m Überschlage: 3 h 51 min + 12 h 17 min 16 h Runde auf volle Stunden: 46 h 51 min 47 h Runde auf Zehner: 27 km 30 km Überschlage die Summe: 1236 m; 869 m; 191 m 2300 m Überschlage: 333 g + 699 g =? 1000 g Überschlage die Summe: 102 cm; 215 cm 300 cm Runde auf volle Tage: 40 h 13 min 2 Tage Überschlage: 2 Tage 20 h + 9 Tage 5 Stunden 12 Tage Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 33

ADDITION Schriftliches Normalverfahren Name: Klasse: Datum: 1) Berechne die Aufgaben schriftlich. a) 5 142 + 2 836 = b) 8 257 + 20 431 = c) 5 060 + 2 038 = 5 1 4 2 8 2 5 7 5 0 6 0 + 2 8 3 6 + 2 0 4 3 1 3 0 3 8 7 9 7 8 2 8 6 8 8 8 0 9 8?? 2) Berechne die Aufgaben schriftlich. a) 8 762 + 4 298 = b) 62 946 + 8 263 = c) 762 + 20 938 = 5 1 4 2 8 2 5 7 5 0 6 0 + 2 8 3 6 + 2 0 4 3 1 3 0 3 8 7 9 7 8 2 8 6 8 8 8 0 9 8?? 3) Ergänze die fehlenden Ziffern. 1 7 2 2 5 0 7 3 + 8 3 0 + 6 2 8 + 5 9 8 9 9 8 2 9 2 3 1 4 6 1 5 1???? dein Gesamtergebnis dein Gesamtergebnis 34 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

ADDITION Schriftliches Normalverfahren SELBSTKONTROLLE 1) Berechne die Aufgaben schriftlich. a) 5 142 + 2 836 = b) 8 257 + 20 431 = c) 5 060 + 2 038 = 5 1 4 2 8 2 5 7 5 0 6 0 + 2 8 3 6 + 2 0 4 3 1 + 2 0 3 8 7 9 7 8 2 8 6 8 8 7 0 9 8?? Addition ohne Übertrag 2) Berechne die Aufgaben schriftlich. a) 8 762 + 4 298 = b) 62 946 + 8 263 = c) 762 + 20 938 = 8 7 6 2 6 2 9 4 6 7 6 2 + 4 2 9 8 + 8 2 6 3 + 2 0 9 3 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 0 6 0 7 1 2 0 9 2 1 7 0 0?? Addition mit Übertrag 3) Ergänze die fehlenden Ziffern. 1 6 7 2 2 5 0 3 7 5 3 + 8 3 1 0 + 6 7 2 8 + 4 5 3 9 8 9 9 8 2 9 2 3 1 4 6 1 5 1?? Addtion Algorithmus?? dein Gesamtergebnis dein Gesamtergebnis Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 35

36 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

(+) 1 ADDITION Schriftliches Normalverfahren a) Zeichne auf ein großes DIN-A3-Blatt eine Stellenwerttafel. (Ggf. hat deine Lehrerin/Lehrer auch eine fertige Kopie.) b) Lege die nachfolgenden Additionsaufgaben z. B. mit Spielsteinen (z. B. aus einem Mensch ärgere dich nicht Spiel) nach und lies das Ergebnis jeweils ab. (1) 352 + 521 = (2) 1 524 + 324 = (3) 10 234 + 7 325 = (4) 225 + 1 432 = c) Löse Additionsaufgaben (ohne Übertrag) aus deinem Rechenbuch mit der Stellwerttafel und den Spielsteinen. d) Lege die Zahlen nicht mehr mit Spielsteinen sondern schreibe Ziffern in die jeweiligen Felder der Stellenwerttafel. (Aufgaben ohne Übertrag) (1) 352 + 521 = 873 ZT T H Z E (2) 1 524 + 324 = 1 848 ZT T H Z E Lineal Lineal (3) 10 234 + 7 325 = 17 559 (4) 225 + 1 432 = 1 657 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 37

(+) 2 ADDITION Schriftliches Normalverfahren a) Zeichne auf ein großes DIN-A3-Blatt eine Stellenwerttafel. (Ggf. hat deine Lehrerin/dein Lehrer auch eine fertige Kopie.) b) Lass dir von deiner Lehrerin/deinem Lehrer erklären, wie man mit den Spielsteinen Aufgaben löst, die einen Übertrag erfordern. z. B. (1) 89 326 + 6 745 = (2) 87 004 + 22 643 = (3) 636 724 + 86 302 = (4) 78 234 + 18 750 = c) Lege die Additionsaufgaben z.b. mit Spielsteinen (z.b. aus einem Mensch ärgere dich nicht Spiel) nach und lies das Ergebnis jeweils ab. d) Löse Aufgaben (mit Übertrag) aus deinem Rechenbuch mit der Stellwerttafel und den Spielsteinen. e) Lege die Zahlen nicht mehr mit Spielsteinen sondern schreibe Ziffern in die jeweiligen Felder der Stellenwerttafel. (1) 89 326 + 6 745 = 96 071 ZT T H Z E (2) 87 004 + 22 643 = 109 647 (3) 636 724 + 86 302 = 723 026 (4) 78 234 + 18 750 = 96 984 ZT T H Z E zusammenschieben bündeln Übertrag Lineal 38 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

(+) 3 ADDITION Schriftliches Normalverfahren Löse die Aufgaben. a) b) c) 5 6 4 3 8 3 0 2 3 4 2 8 + 2 1 5 2 + 5 2 7 6 + 9 4 0 4 1 d) e) g) 2 4 6 9 5 6 0 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 + 8 1 3 + 1 9 2 0 9 + 9 8 7 6 5 4 3 2 1 a) b) c) 5 6 4 3 8 3 0 2 3 4 2 8 + 2 1 5 2 + 5 2 7 6 + 9 4 0 4 1 7 7 9 5 8 8 2 9 9 9 4 4 6 9 d) e) g) 2 4 6 9 5 6 0 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 + 8 1 3 + 1 9 2 0 9 + 9 8 7 6 5 4 3 2 1 3 2 8 2 2 4 8 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 Für schlaue Köpfe Steckt hinter dem Ergebnis von Aufgabe g) ein System? Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 39

(+) 4 ADDITION Schriftliches Normalverfahren (1) Löse die Aufgaben. a) b) c) 3 4 5 2 4 5 2 4 6 5 0 3 + 5 1 8 3 2 8 4 6 3 4 1 + 2 3 5 5 1 6 3 4 + 3 8 (2) Schreibe die Zahlen stellengerecht untereinander und addiere sie schriftlich. d) 47 782 + 343 + 5 556 + 59 = e) 9 + 7 256 + 1 003 + 325 = Falls du das Wort stellengerecht nicht kennst, frage zuerst deinen Nachbarn oder Lehrer, was es bedeutet. (1) a) b) c) 3 4 5 2 4 5 2 4 6 5 0 3 + 5 1 8 3 2 8 4 6 3 4 1 1 + 2 3 5 5 1 6 3 4 8 6 3 5 1 1 1 + 3 8 9 7 2 5 1 1 1 8 5 1 6 (2) d) e) ZT T H Z E T H Z E 4 7 7 8 2 9 3 4 3 7 2 5 6 5 5 5 6 1 0 0 3 + 5 9 + 3 2 5 1 1 2 2 2 5 3 7 4 0 8 5 9 3 Suche ähnliche Aufgaben in deinem Rechenbuch. 40 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

(+) 5 ADDITION Schriftliches Normalverfahren Hier fehlen ganze Zeilen bei den Aufgaben. Ergänze die fehlenden Ziffern. a) b) c) 1 4 0 3 5 2 9 4 2 7 0 8 + + + 1 1 1 1 6 7 8 4 8 1 4 0 3 0 6 9 d) e) f) + 1 2 1 6 + 4 8 5 5 + 8 0 7 2 1 1 9 5 7 8 6 9 1 6 8 7 0 7 a) b) c) 1 4 0 3 5 2 9 4 2 7 0 8 + 5 3 8 1 + 2 8 4 6 + 3 6 1 1 1 1 1 6 7 8 4 8 1 4 0 3 0 6 9 d) e) f) 8 3 6 2 2 0 6 1 6 3 5 + 1 2 1 6 + 4 8 5 5 + 8 0 7 2 1 1 9 5 7 8 6 9 1 6 8 7 0 7 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 41

(+) 6 ADDITION Schriftliches Normalverfahren Ergänze die fehlenden Ziffern. a) b) c) 6 3 0 7 9 1 4 7 4 8 + 3 5 6 + 5 6 0 + 6 7 1 1 1 9 5 6 8 3 2 1 0 9 5 5 d) e) f) 3 0 4 0 0 3 2 + 7 2 + 1 5 + 8 2 1 1 2 5 9 6 1 0 8 5 3 2 9 a) b) c) 6 4 3 0 2 7 9 1 4 7 4 8 + 3 5 2 6 + 5 6 0 1 + 6 2 0 7 1 1 1 9 9 5 6 8 3 9 2 1 0 9 5 5 d) e) f) 5 3 3 0 4 0 0 0 3 2 7 + 7 2 6 6 + 6 8 1 5 + 8 0 0 2 1 1 1 2 5 9 6 1 0 8 1 5 8 3 2 9 42 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

Kopiervorlage Stellenwerttafel schriftliche Rechenverfahren Zehntausender ZT Tausender T Hunderter H Zehner Z Einer E Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 43

ADDITION Fachbegriffe Name: Klasse: Datum: 1) Unterstreiche alle Fachbegriffe zur Addition. Platzhalter Länge addieren Subtraktion teilen plus runden multiplizieren Motorraum Addition Breite Gitternetz 1. Summand Division Summe Gleichung Variable Quader Würfel Kantenmodell 2. Summand Seitenfläche minus?? 2) Bestimme die Fachbegriffe anhand dieser Additionsaufgabe: 12 + 3 = 15?? 3) Berechne folgende Aufgaben: a) Addiere die Zahlen 14 und 9. b) Bilde die Summe aus 12 und 16. c) Finde zwei mögliche Summanden, welche die Summe 12 ergeben.???? dein Gesamtergebnis dein Gesamtergebnis 44 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

ADDITION Fachbegriffe SELBSTKONTROLLE 1) Unterstreiche alle Fachbegriffe zur Addition. Platzhalter Länge addieren Subtraktion teilen plus runden multiplizieren Motorraum Addition Breite Gitternetz 1. Summand Division Summe Gleichung Variable Quader Würfel Kantenmodell 2. Summand Seitenfläche minus?? Begriffe zuordnen 2) Bestimme die Fachbegriffe anhand dieser Additionsaufgabe: 12 + 3 = 15 1. Summand Summe Pluszeichen 2. Summand?? Begriffe bestimmen 3) Berechne folgende Aufgaben: a) Addiere die Zahlen 14 und 9. b) Bilde die Summe aus 12 und 16. c) Finde zwei mögliche Summanden, welche die Summe 12 ergeben. a) 1 4 + 9 = 2 3 b) 1 2 + 1 6 = 2 8 c) 6 + 6 = 1 2 o d e r 8 + 4 = 1 2 o d e r...?? Textaufgaben lösen?? dein Gesamtergebnis dein Gesamtergebnis Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 45

(+) 1 ADDITION Fachbegriffe Welche Aussagen stimmen? Kreuze an. Beim Addieren können die Summanden in ihrer Reihenfolge vertauscht werden. Beim Addieren dürfen die Summanden nicht vertauscht werden. Das Ergebnis einer Addition nennt man Produkt. Das Ergebnis einer Addition ist die Summe. Beim Addieren können die Summanden in ihrer Reihenfolge vertauscht werden. Beim Addieren dürfen die Summanden nicht vertauscht werden. Das Ergebnis einer Addition nennt man Produkt. Das Ergebnis einer Addition ist die Summe. 46 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

(+) 2 ADDITION Fachbegriffe Eine ANNA-Zahl ist eine vierstellige natürliche Zahl, die folgende Bedingungen erfüllt: alle Ziffern sind ungleich Null die erste und die vierte Ziffer sowie die zweite und dritte Ziffer sind gleich die ersten beiden Ziffern sind verschieden Zum Beispiel ist 4114 eine ANNA-Zahl, jedoch nicht 4004 oder 4444. a) Wie viele verschiedene ANNA-Zahlen gibt es? b) Finde jeweils zwei verschiedene ANNA-Zahlen, die aus denselben Ziffern bestehen. c) Addiere diese Zahlenpaare dann. a) Es gibt 72 verschiedene ANNA-Zahlen b) Individuelle Lösung; z. B. : 1221 und 2112 c) Individuelle Lösung; z. B. : 1 2 2 1 1 3 3 1 5 6 6 5 + 2 1 1 2 + 3 1 1 3 + 6 5 5 6 3 3 3 3 4 4 4 4 1 2 2 2 1 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 47

(+) 3 ADDITION Fachbegriffe Berechne schriftlich. a) Wie groß ist die Summe aus 3 536 und 186? b) Wie heißt die Summe der Zahlen 324 und 176? c) Der erste Summand ist 7 012 und der zweite Summand ist 999. d) Addiere die Zahlen 233 und 877. a) 3 536 + 186 = 3 722 b) 324 + 176 = 500 c) 7 012 + 999 = 8 011 d) 233 + 877 = 1 110 48 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

(+) 4 ADDITION Fachbegriffe Berechne schriftlich. a) Wie groß ist die Summe aus 298 und 87 und 20 012? b) Addiere 35 zur Summe der Zahlen 77, 1 204 und 212. c) Wie heißt die Summe der Zahlen 324 und 176? d) Die Zahlen heißen 89, 7 633 und 634. Berechne die Summe. e) Addiere die Zahlen 72, 165 und 412. f) Berechne die Summe von 267, 12, 14 333 und 54. a) 298 + 87 + 20 012 = 20 397 b) 35 + 77 + 1 204 + 212 = 1 528 c) 324 + 176 = 500 d) 89 + 7 633 + 634 = 8 356 e) 72 + 165 + 412 = 649 f) 267 + 12 + 14 333 + 54 = 14 666 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 49

(+) 5 ADDITION Fachbegriffe bis Suche dir einen Partner und spiele das Summenmemory. Zur Weiterarbeit: Erstelle weitere Memory-Karten Ein Summand ist 23, der andere ist 14. Wie groß ist die Summe? 37 Addiere 65 und 31. 96 Errechne die Summe aus 32 und 16. 48 Addiere 113 und 24. 137 Der erste Summand ist 12, der zweite 11, der dritte 101. 124 Berechne die Summe aus den Zahlen 123 und 444. 567 50 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

Kopiervorlage Summenmemory Ein Summand ist 23, der andere ist 14. Wie groß ist die Summe? 37 Addiere 65 und 31. 96 Errechne die Summe aus 32 und 16. 48 Addiere 113 und 24. 137 Der erste Summand ist 12, der zweite 11, der dritte 101. 124 Berechne die Summe aus den Zahlen 123 und 444. 567 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 51

Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN Laufzettel Klasse: Name:. (+) ADDITION (+) Strategien (+) 1 Auffüllen zum Zehner * (+) 2 Zahlenreihen geschickt fortsetzen ** (+) 3 Zahlenpaare bilden zum Zehner ergänzen *** (+) 4 Addition auf verschiedene Arten begründen */*** (+) 5 Geldbeträge geschickt addieren *** (+) 6 Produkte als Summen Summen als Produkte *** (+) Kopfrechnen (+) 1 Kopfrechenpyramide * (+) 2 Das Haus der Addition * (+) 3 Vorteilhaft zusammenfassen * (+) 4 Summen zwischen 900 und 1 000 ** (+) 5 Zahlenkobold ** (+) 6 Textgleichungen ** (+) Überschlag (+) 1 Zehner oder Hunderter? * (+) 2 Dübelschrank * (+) 3 Snowboardausrüstung ** (+) 4 Memory Addition */*** (+) Schriftliche Normalverfahren (+) 1 Schriftliche Addition in der Stellenwerttafel ohne Übertrag * (+) 2 Schriftliche Addition in der Stellenwerttafel mit Übertrag * (+) 3 Schriftliche Addition Normalverfahren auf Karopapier * (+) 4 Schriftliche Addition mehrerer Zahlen (Summanden) ** (+) 5 Schriftliche Addition fehlende Zeile ergänzen *** (+) 6 Schriftliche Addition fehlende Ziffern ergänzen *** (+) Fachbegriffe (+) 1 Fachbegriffe zuordnen * (+) 2 ANNA Zahlen ** (+) 3 Übungsaufgaben mit zwei Summanden ** (+) 4 Übungsaufgaben mit mehr als zwei Summanden *** (+) 5 Memory mit Fachbegriffen **** Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 53

KLASSENÜBERSICHT GRUNDRECHENARTEN JGST. 5 ADDITION Name Bereich Strategien Kopfrechnen Überschlag Schriftliche NV Fachbegriffe Anmerkungen 54 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

KRITERIEN-CHECKLISTE ZUR DOKUMENTATION GRUNDRECHENARTEN JGST. 5 Name.. Klasse.. ADDITION Ausgangslage Lernfortschritt ο + ++ +++ Leistungsfeststellung ο + ++ +++ Rechenstrategien anwenden Du kennst Rechenstrategien und kannst sie erklären. Du kannst Rechenstrategien situationsangemessen und zum vorteilhaften Rechnen verwenden. Im Kopf und mit Notizen rechnen Du kannst einfache Aufgaben im Kopf oder mit Notizen lösen. Du kannst das Einmaleins anwenden. Du erkennst Rechenfehler und kannst sie berichtigen. Du erkennst die Teilbarkeit von Zahlen und kannst die Teilbarkeitsregeln nennen. Runden und überschlägig rechnen Du kannst Zahlen runden und die Rundungsregel nennen. Du erkennst sinnvolle/logische Rundungsvorgaben. Du kannst deine Rechenergebnisse überschlägig kontrollieren. Schriftliche Normalverfahren durchführen Du kannst schriftlich rechnen. Du kannst Sachaufgaben schriftlich lösen. Fachbegriffe anwenden Du kannst Fachbegriffe richtig zuordnen. Du verwendest Fachbegriffe. Mathematische Arbeitsweisen Du kannst gemeinsam mit einem Partner eine Aufgabe diskutieren und bearbeiten. Du kannst bei unbekannten Aufgaben alleine oder mit einem Partner Lösungsideen entwickeln und so die Aufgabe lösen. Du kannst bei Erklärungen mathematische Fachbegriffe verwenden. Du kannst bei Abbildungen und Tabellen die relevanten Daten herausfinden. Du kannst Fragestellungen aus dem Alltag mathematisch bearbeiten und lösen. Du kannst mathematische Hilfsmittel (z. B. Lineal) sachgerecht verwenden. Du kannst mit Formeln und Symbolen rechnen. Arbeitsverhalten Du kannst konzentriert an einer Aufgabe arbeiten, ohne dich ablenken zu lassen. Du kannst Zeichnungen und Berechnungen im Heft sauber und übersichtlich gestalten. Du kannst bei der Arbeit mit einem Partner oder in der Gruppe aktiv mitwirken. Du kannst deine Ergebnisse ansprechend und verständlich präsentieren. Note ο ohne Erfolg + erfolgreich bei leichten Aufgaben ++ erfolgreich bei mittelschweren Aufgaben +++ erfolgreich bei schwierigen Aufgaben Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 55

SUBTRAKTION Strategien Name: Klasse: Datum: 1) Berechne die Aufgabe. Wie kannst du vorgehen? Finde mehrere Möglichkeiten. 4 2 0 9 8 =?? 2) Setze die Zahlenreihe fort. Welche Strategie steckt dahinter? Wie kannst du vorgehen? 227 258 239?? 3) Welche Anweisungen führen zum selben Ergebnis? Verbinde. minus 10 plus 2 minus 67 minus 70 plus 3 minus 500 plus 1 minus 1 000 plus 1 minus 8 minus 499 minus 999???? dein Gesamtergebnis dein Gesamtergebnis 56 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

SUBTRAKTION Strategien SELBSTKONTROLLE 1) Berechne die Aufgabe. Wie kannst du vorgehen? Finde mehrere Möglichkeiten. 4 2 0 9 0 8 = 3 2 2 4 2 0 1 0 0 + 2 = 3 2 2 4 2 0 8 9 0 = 3 2 2?? Grundwissen: Strategien 2) Setze die Zahlenreihe fort. Welche Strategie steckt dahinter? Wie kannst du vorgehen? 277 258 239 220 201 182 Der Unterschied beträgt immer 19. Man kann einfacher rechnen, wenn man 20 abzieht und dann eins addiert. 2 3 9 2 0 + 1 = 2 2 0 2 2 0 2 0 + 1 = 2 0 1...?? Grundwissen: Strategien 3) Welche Anweisungen führen zum selben Ergebnis? Verbinde. minus 10 plus 2 minus 67 minus 70 plus 3 minus 500 plus 1 minus 1 000 plus 1 minus 8 minus 499 minus 999?? Grundwissen: Strategien?? dein Gesamtergebnis dein Gesamtergebnis Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 57

( ) 1 SUBTRAKTION Strategien Wie rechnest du? a) 3 420 95 = b) 552 99 = Da hier die Zahl, die abgezogen werden soll, knapp weniger als 100 ist, kann man leichter rechnen, wenn man 100 abzieht und dann den zu viel abgezogenen Teil wieder addiert. a) 3 420 minus 95 kann man leichter rechnen, wenn man minus 100 und dann plus 5 rechnet. 3 420 100 = 3 320 3 320 + 5 = 3 325 b) 552 minus 99 kann man leichter rechnen, wenn man minus 100 und dann plus 1 rechnet. 552 100 = 452 452 + 1 = 453 Du kannst selbst ähnliche Aufgaben erstellen und dich mit deinem Lernpartner austauschen. Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 59

( ) 2 SUBTRAKTION Strategien Setze die Zahlenreihe fort. 1 200 1 101? Welches System steckt dahinter? Wie rechnest du am leichtesten? Strategie: Es wird immer die Zahl 99 subtrahiert. Am leichtesten rechnet man, wenn man 100 subtrahiert und anschließend die Zahl 1 addiert. So wird immer 99 subtrahiert. 1 200 1 101 1 002 903 804 705 606 507 408 60 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

( ) 3 SUBTRAKTION Strategien Wie kannst du hier vorteilhaft rechnen? Finde 2 Möglichkeiten. Du brauchst die Aufgaben nicht zu lösen. a) 345 46 = b) 1 229 98 = c) 999 37 = d) 356 110 = Es gibt verschiedene Möglichkeiten die Aufgaben zu lösen. Jeweils zwei Möglichkeiten werden hier angegeben. a) 345 46 = 1. Möglichkeit: 345 45 1 = 2. Möglichkeit: 345 50 + 4 = b) 1 229 98 = 1. Möglichkeit: 1 229 100 + 2 = 2. Möglichkeit: 1 229 8 90 = c) 999 37 = 1. Möglichkeit: 999 40 + 3 = 2. Möglichkeit: 1 000 30 7 1= d) 356 110 = 1. Möglichkeit: 356 100 10 = 2. Möglichkeit: 356 10 100 = Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 61

( ) 4 SUBTRAKTION Strategien Von ihrem Taschengeld in Höhe von 8 kauft Nina einen Gelstift für 1,75, einen Radiergummi für 90 ct und einen Block für 1,99. a) Formuliere Rechenfragen und beantworte diese. b) Ihre Freundin Petra rechnet und erklärt: 1,75 und 2 ergeben 3,75, plus 1 ergeben 4,75. 4,75 minus 10 ct ergeben 4,65, minus 1 ct sind 4,64. 8 minus 4,64 sind 3,36. Was hat sich Petra gedacht? a) Mögliche Rechenfragen: Wie viel bezahlt sie im Geschäft? (Antwort: 4,64 ) Wie viel Geld hat sie noch übrig? (Antwort: 3,36 ) b) Petra hat zunächst alle Ausgaben addiert und dabei auf volle Euro aufgerundet. 1,99 2 und für 90 ct 1 gerechnet. Von dieser Summe zieht sie dann 1 ct und die 10 ct, die sie zu viel berechnet hat, wieder ab. Anschließend subtrahiert sie die Ausgaben von den 8 Taschengeld. 62 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

( ) 5 SUBTRAKTION Strategien Rechne vorteilhaft und erkläre, wie du rechnest. 7 777 299 96 = Es werden Zahlen abgezogen, die nahe an einer Hunderterzahl sind. Will man die Zahl 299 subtrahieren, kann man 300 abziehen und anschließend 1 addieren. Die Zahl 96 kann abgezogen werden, indem man 100 abzieht und dann 4 addiert. 1. Schritt: 7 777 300 = 7 477 7 477 + 1 = 7 478 2. Schritt: 7 478 100 = 7 378 oder: 7 378 + 4 = 7 382 7 777 300 + 1 100 + 4 = 7 382 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 63

SUBTRAKTION Kopfrechnen Name: Klasse: Datum: 1) Berechne die Differenz der folgenden Aufgaben im Kopf. a) 234 67 =... b) 680 145 =... c) 333 44 =...?? 2) Ergänze die fehlenden Zahlen in den Subtraktionsaufgaben. a) 555... = 200 b) 123... = 45 c) 987... = 350?? 3) Verwandle den Text in eine Rechenaufgabe und berechne sie. Die Differenz aus zwei Zahlen ist 650. Wie groß ist die erste Zahl, wenn die zweite 156 ist.???? dein Gesamtergebnis dein Gesamtergebnis 64 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

SUBTRAKTION Kopfrechnen SELBSTKONTROLLE 1) Berechne die Differenz der folgenden Aufgaben im Kopf. a) 234 67 = 167 b) 680 145 = 535 c) 333 44 = 289?? Subtraktion mit Zehnerübergang 2) Ergänze die fehlenden Zahlen in den Subtraktionsaufgaben. a) 555 355 = 200 b) 123 78 = 45 c) 987 637 = 350?? Fehlende Zahlen ergänzen 3) Verwandle den Text in eine Rechenaufgabe und berechne sie. Die Differenz aus zwei Zahlen ist 650. Wie groß ist die erste Zahl, wenn die zweite 156 ist.... 1 5 6 = 6 5 0 6 5 0 + 1 5 6 = 8 0 6 Antwort: Die erste Zahl ist 806.?? Textgleichungen lösen?? dein Gesamtergebnis dein Gesamtergebnis Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 65

( ) 1 SUBTRAKTION Kopfrechnen Kreuz und Quer. Subtrahiere wie im Beispiel die kleinere Zahl von der größeren Zahl (120 21 =?) Zähle immer die Ergebnisse einer Spalte als Kontrolle zusammen. 21 37 59 110 69 73 104 120 99 152 131 283 262 Summe 492 444 378 225 348 336 243 21 37 59 110 69 73 104 120 99 83 61 10 51 47 16 152 131 115 93 42 83 79 48 283 262 246 224 173 214 210 179 Summe 492 444 378 225 348 336 243 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 67

( ) 2 SUBTRAKTION Kopfrechnen Das Haus der Subtraktion. Zähle alle Differenzen eines Hauses als Kontrolle zusammen. 403 103 = 366 266 = 999 599 = 883 133 = 733 283 = Summe: 2 000 473 373 = 363 213 = 640 190 = 898 678 = 863 283 = Summe: 1 500 4 050 3 350 = 2 540 2 240 = 2 800 1 900 = 1 700 1 220 = 4 750 4 130 = Summe: 3 000 403 103 = 300 366 266 = 100 999 599 = 400 883 133 = 750 733 283 = 450 Summe: 2 000 473 373 = 100 363 213 = 150 640 190 = 450 898 678 = 220 863 283 = 580 Summe: 1 500 4 050 3 350 = 700 2 540 2 240 = 300 2 800 1 900 = 900 1 700 1 220 = 480 4 750 4 130 = 620 Summe: 3 000 68 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

( ) 3 SUBTRAKTION Kopfrechnen Bombenalarm! Finde die fehlenden Zahlen. 222 = 188 555 = 527 71 = 99 341 = 333 248 = 200 64 = 190 510 = 464 253 = 203 Mögliche Vorgehensweise: Wenn die erste Zahl der Differenz gesucht ist, kannst du die beiden gegebenen Zahlen zusammenzählen. Beispiel: 71 = 99 99 + 71 = 170 222 34 = 188 170 71 = 99 248 48 = 200 510 46 = 464 555 28 = 527 341 8 = 333 254 64 = 190 253 50 = 203 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 69

( ) 4 SUBTRAKTION Kopfrechnen Drei Ergebnisse sind falsch. Findest du heraus welche? Kreuze an. 912 365 = 647 733 89 = 643 536 187 = 349 5217 3 954 = 2 863 6 058 4 834 = 1 224 Berechne jeweils auch das richtige Ergebnis. 912 365 = 647 (richtig: 547) 733 89 = 643 (richtig: 644) 536 187 = 349 5 217 3 954 = 2 863 (richtig: 1 263) 6 058 4 834 = 1 224 70 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

( ) 5 SUBTRAKTION Kopfrechnen In jedem Päckchen steckt eine Überraschung. 781 347 = 841 407 = 901 467 = 1 632 387 = 1 702 457 = 1 772 527 = 526 62 = 589 125 = 487 23 = 999 110 = 958 69 = 1 250 361 = Antwort: Alle Rechnungen in einem Paket ergeben die gleiche Zahl. 434 464 889 1245 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 71

( ) 6 SUBTRAKTION Kopfrechnen Verwandle die Sätze jeweils in eine Rechnung und löse sie. a) Die Differenz aus zwei Zahlen ist 624. Wie groß ist die zweite Zahl (Subtrahend), wenn die erste Zahl (Minuend) 936 ist? b) Die Differenz aus zwei Zahlen ist 12. Wie groß ist die erste Zahl (Minuend), wenn die zweite Zahl (Subtrahend) 452 ist? c) Die erste Zahl einer Differenz aus drei Zahlen ist 528 (Minuend). Die zweite Zahl (Subtrahend) ist um 300 kleiner als die erste Zahl. Die dritte Zahl der Differenz (Subtrahend) ist um 328 kleiner als die erste Zahl. Wie ist das Ergebnis der Differenz? a) 936 312 = 624 b) 464 452 = 12 c) 528 228 200 = 100 Suche ähnliche Aufgaben in deinem Rechenbuch. 72 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

( ) 7 SUBTRAKTION Kopfrechnen Im Reich der Dinosaurier. Vergleiche die Informationen über die beiden Dinosaurierarten und berechne Unterschiede. Seismosaurus 1. Auftreten: vor 154 Mio Jahr. Körperlänge: 50 m Körperhöhe: 8,5 m Gewicht: 80 000 kg Schädellänge: 2,2 m Knochenfund: 1991 Oviraptor 1. Auftreten: vor 86 Mio Jahr. Körperlänge: 2,3 m Körperhöhe: 0,8 m Gewicht: 35 kg Schädellänge: 0,25 m Knochenfund: 1924 a) Länge: 50 m 2,3 m = 47,7 m Der Seismosaurus war um 47,7 m länger. b) Gewicht: 80 000 kg 35 kg = 79 965 kg Der Seismosaurus wog um 79 965 kg mehr. c) Körperhöhe: 8,5 m 0,8 m = 7,7 m Der Oviraptor war 7,7 m kleiner. d) Knochenfund: 1991 1924 = 67 Jahre Der Knochen des Seismosaurus wurde 67 Jahre später gefunden. Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 73

SUBTRAKTION Überschlag Name: Klasse: Datum: 1) Runde auf Hunderter: 0227.. 000653.. Runde auf Tausender: 1 265.. 008 783.. Runde auf Zehntausender: 79 714.. 534 788..?? 2) Kreuze die Beispiele an, bei denen Rudi runden darf. Mein Traumfahrrad kostet 489. Augsburg hat 263 400 Einwohner. Meine Kontonummer lautet: 411 123 Auf meinem Konto habe ich ungefähr 187. Meine Handynummer lautet: 1532 / 1 124 566?? 3) Überschlage, runde dabei zuerst auf Zehner: 89 17 29 275 68 26 981 747 64???? dein Gesamtergebnis dein Gesamtergebnis 74 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

SUBTRAKTION Überschlag SELBSTKONTROLLE 1) Runde auf Hunderter: 0227 200 000653 700 Runde auf Tausender: 1 265 1 000 008 783 9 000 Runde auf Zehntausender: 79 714 80 000 534 788 530 000?? Grundwissen: Runden 2) Kreuze die Beispiele an, bei denen Rudi runden darf. Mein Traumfahrrad kostet 489. Augsburg hat 263 400 Einwohner. Meine Kontonummer lautet: 411 123 Auf meinem Konto habe ich ungefähr 187.?? Grundwissen: Runden Meine Handynummer lautet: 1 532 / 1 124 566 3) Überschlage, runde dabei zuerst auf Zehner: 89 17 29 40 275 68 26 180 981 747 64 170 9 0 2 8 0 9 8 0 2 0 7 0 7 5 0 3 0 3 0 6 0 4 0 1 8 0 1 7 0?? Überschlag: Subtraktion?? dein Gesamtergebnis dein Gesamtergebnis Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 75

( ) 1 SUBTRAKTION Überschlag Überschlage, runde dabei auf Zehner: a) 156 73 54 = b) 131 28 43 = c) 98 33 25 = a) Runden auf ZEHNER: b) 156 73 54 160 70 50 = 40 Runden auf ZEHNER: 131 28 43 130 30 40 = 60 c) Runden auf ZEHNER: 98 33 25 100 30 30 = 40 Suche ähnliche Aufgaben in deinem Rechenbuch. 76 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

( ) 2 SUBTRAKTION Überschlag Simon geht mit 30 Euro zur Post. Er braucht Geld für: für 5,99 für 7,65 für 14,95 für 3,15 Mögliche Frage: Reicht das Geld? Bei dieser Aufgabe ist es sinnvoll auf ganze Euro zu runden: 5,99 + 3,15 + 7,65 + 14,55 6 + 3 + 8 + 15 = 32 Antwort: Das Geld (30 ) reicht nicht aus. Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 77

( ) 3 SUBTRAKTION Überschlag Überschlage und berechne dann den Unterschied zu den genauen Ergebnissen. a) 768 273 106 = b) 3 999 757 237 = c) 632 421 98 = a) 768 273 106 = 389 800 300 100 = 400 Unterschied zum genauen Ergebnis: 400 389 = 11 b) 3 999 757 237 = 3 005 4 000 800 200 = 3 000 Unterschied zum genauen Ergebnis: 3 005 3 000 = 5 c) 632 421 98 = 113 600 400 100 = 100 Unterschied zum genauen Ergebnis: 113 100 = 13 78 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

( ) 4 SUBTRAKTION Überschlag bis Suche dir einen Partner und spiele das Rundungsmemory Subtraktion. Runde auf Zehner: 16,71 20 Überschlage die Differenz: 38 ; 11 ; 9 20 Überschlage die Differenz: 97 ; 36 ; 29 ; 30 Runde auf Zehner: 76 m 80 m Runde auf Hunderter: 439 km 400 km Runde auf Tausender: 8 499 m 8 000 m Überschlage: 55 h 51 min 6 h 17 min 50 h Runde auf Stunden: 46 h 15 min 46 h Runde auf Zehner: 34 km 30 km Überschlage: 2 899 m 299 m 191 m 2 400 m Überschlage: 1 999 g 985 g =? 1 000 g Überschlage die Differenz: 76 cm; 23 cm 60 cm Runde auf volle Tage: 49 h 11 min 2 Tage Überschlage: 29 Tage 9 h 5 Tage 5 h 24 Tage Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 79

Kopiervorlage Rundungsmemory Subtraktion blanko 80 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

Kopiervorlage Rundungsmemory Subtraktion Runde auf Zehner: 16,71 20 Überschlage die Differenz: 38 ; 11 ; 9 20 Überschlage die Differenz: 97 ; 36 ; 29 ; 30 Runde auf Zehner: 76 m 80 m Runde auf Hunderter: 439 km 400 km Runde auf Tausender: 8 499 m 8000 m Überschlage: 55 h 51 min 6 h 17 min 50 h Runde auf Stunden: 46 h 15 min 46 h Runde auf Zehner: 34 km 30 km Überschlage: 2 899 m 299 m 191 m 2400 m Überschlage: 1 999 g 985 g =? 1000 g Überschlage die Differenz: 76 cm; 23 cm 60 cm Runde auf volle Tage: 49 h 11 min 2 Tage Überschlage: 29 Tage 9 h 5 Tage 5 Stunden 24 Tage Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 81

SUBTRAKTION Schriftliches Normalverfahren Name: Klasse: Datum: 1) Berechne die Aufgaben schriftlich. a) 8 967 7 234 = b) 90 842 50 241 = c) 3 659 3 418 = 8 9 6 7 9 0 8 4 2 3 6 5 9-7 2 3 4-5 0 2 4 1-3 4 1 8 1 7 3 3 4 0 6 0 1 2 4 1?? 2) Berechne die Aufgaben schriftlich. a) 8 726 4 152 = b) 73 452 42 385 = c) 50 078 33 418 = 8 7 2 6 7 3 4 5 2 5 0 0 7 8-4 1 5 2-4 2 3 8 5-3 3 4 1 8 4 5 7 4 3 1 0 6 7 1 6 6 6 0?? 3) Ergänze die fehlenden Ziffern. 3 5 6 6 2 3 1 0 5 4 3 1 5 1 8 2 6 2 8 1 2 3 1 2 0 7 1 3 7 7 4???? dein Gesamtergebnis dein Gesamtergebnis 82 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)