Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Unternehmensgründung und Unternehmensnachfolge Name : Vorname : Modulklausur: Investitionstheorie und Unternehmensbewertung (32581) Termin: 20.03.2012 Aufgabe 1 2 3 4 Gesamt Maximale Punktzahl 20 18 24 38 100 Erreichte Punktzahl Note: Datum Unterschrift des Prüfers
Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Unternehmensgründung und Unternehmensnachfolge Modulklausur: 20.03.2012 Hinweise zur Bearbeitung der Klausur! 1. Die Klausur besteht inklusive Deckblatt aus 6 Seiten mit insgesamt 4 Aufgaben. Prüfen Sie bitte vor Bearbeitungsbeginn die Vollständigkeit Ihres Klausurexemplars! 2. Bitte tragen Sie Ihren Namen und Ihre auf dem Deckblatt ein! 3. Es sind maximal 100 Punkte zu erreichen. 4. Es sind alle Aufgaben zu bearbeiten. 5. Die Klausur muß komplett abgegeben werden. 6. Auf den Lösungsbögen ist die einzutragen. 7. Bitte verwenden Sie bei Bedarf auch die Rückseite der Lösungsbögen! 8. Die letzten drei Seiten sind Konzeptpapier. 9. Als Hilfsmittel ist ein Taschenrechner ohne Textverarbeitungsfunktion zugelassen. Wir wünschen Ihnen bei der Bearbeitung der Klausur viel Erfolg! - 2 -
Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Unternehmensgründung und Unternehmensnachfolge Modulklausur: 20.03.2012 Aufgabe 1 (Sensitivitätsanalyse): (20 Punkte) Dem rechtschaffenen Christoph-Bastian Wolff stellt sich nach Beendigung seiner öffentlichen Laufbahn das Entscheidungsproblem hinsichtlich einer Investitionsalternative I 1. Folgende Zahlungsreihe (in ) wird dem Anleger unter Unsicherheit prognostiziert: t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 t = 4 t = 5 I 1 600 +280 +180 +230 +100 +100 Dank seines väterlichen Freundes agiert Wolff auf einem vollkommenen Kapitalmarkt. Der Kalkulationszinsfuß liegt in allen Jahren (n = 5 Jahre) bei 10%. a) Bestimmen Sie den Kapitalwert, und beurteilen Sie die Durchführung! Würden Sie ihm eine positive Empfehlung hinsichtlich der Investitionsalternative geben? (3 Punkte) b) In der Abschlußzahlung von 100 zum Zeitpunkt t = 5 mögen auch Umsatzerlöse enthalten sein. Um wieviel geringer als in der Prognose dürfen diese ausfallen, damit die Investition vorteilhaft bleibt? Bestimmen Sie den genauen Betrag! Bleibt die Investition vorteilhaft, wenn der Anleger auf die Erlöse in t = 5 vollständig verzichten und unter Umständen zusätzliche Einbußen in t = 4 hinnehmen muß? Wenn ja, wie hoch müssen die Umsatzerlöse in t = 4 mindestens sein, damit Herr Wolff dennoch die Investitionsalternative als vorteilhaft betrachtet? Bestimmen Sie auch in diesem Zusammenhang den genauen Betrag für Herrn Wolff! (5 Punkte) Nehmen Sie nun an, Herrn Wolff steht die folgende prognostizierte Investitionsalternative I 2 zur Verfügung. Wiederum liegt der Kalkulationszinsfuß in allen Jahren bei 10% (n = 4 Jahre). t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 t = 4 I 2 400 +200 +100 +150 +100 c) Bestimmen Sie den Betrag, um den die Erlöse des letzten Jahres niedriger als geplant ausfallen dürfen, wenn die Investition vorteilhaft bleiben soll! (2 Punkte) d) Neben den Erlösen des vierten sind auch die des dritten Jahres als (sehr) unsicher anzusehen. Welche unterschiedlichen kritischen Werte für den Überschuß des vierten Jahres ergeben sich je nach Annahme für den Umsatz des dritten Jahres? Ermitteln Sie diesbezüglich den gemeinsamen Bereich, und beschreiben Sie den Verlauf des kritischen Wertes für den Überschuß! (10 Punkte) - 3 -
Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Unternehmensgründung und Unternehmensnachfolge Modulklausur: 20.03.2012 Aufgabe 2 (Heuristische Planung unter Unsicherheit): (18 Punkte) a) Nennen Sie die sechs Schritte der heuristischen Investitions- und Finanzierungsplanung bei Unsicherheit! (3 Punkte) b) Erläutern Sie die Vorzüge der heuristischen Investitionsrechnung auf einem unvollkommenen Kapitalmarkt bei Unsicherheit! (10 Punkte) c) Welche Voraussetzungen ( Kritischer Punkt der Heuristik ) müssen hinsichtlich der heuristischen Investitions- und Finanzierungsplanung erfüllt werden? (5 Punkte) Aufgabe 3 (Entscheidungswertermittlung bei vollkommenem Kapitalmarkt): (24 Punkte) a) Wodurch ist ein vollkommener Kapitalmarkt gekennzeichnet? (2 Punkte) b) Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Konsum- und Zeitpräferenz auf einem vollkommenen Kapitalmarkt? Beschreiben Sie kurz die Fisher-Separation! (3 Punkte) Betrachtet sei die auf einem vollkommenen Kapitalmarkt agierende Horch AG, welche über den Kauf der Auto GmbH wieder an glorreiche alte Zeiten anknüpfen und erneut im Automobilsektor Fuß fassen möchte. Die Horch AG gewinnt die sich zukünftig aus der Auto GmbH ergebende Zahlungsreihe g K und sucht im Gegenzug das maximal zahlbare Entgelt, wobei für die nachstehend präsentierten Teilaufgaben c) bis e) jeweils von einem Kalkulationszins i von 10% p.a. auszugehen ist. c) Handelt es sich bei den zukünftigen Zahlungsüberschüssen des Bewertungsobjekts um eine endliche Folge von gleichen Zahlungen g, so müssen die jeweiligen Zahlungen nicht einzeln abgezinst und anschließend aufaddiert werden, sondern der Ertragswert läßt sich elegant mit Hilfe des Rentenbarwertfaktors bestimmen. Leiten Sie den Rentenbarwertfaktor RBF i,n her! Bestimmen Sie den Ertragswert E K für die Zahlungsreihe g K = (0, 20, 20, 20, 20, 20) mit Hilfe des Rentenbarwertfaktors, und geben Sie an, welchen Kaufpreis p* die Horch AG zu t = 0 maximal zahlen darf, damit der Kauf der Auto GmbH nicht ökonomisch nachteilig wird! (6 Punkte) d) Sollte der zu bewertende Zahlungsstrom einer ewigen Rente in Höhe von g K entsprechen, kann die sogenannte kaufmännische Kapitalisierungsformel zur Ertragswertberechnung dienen. Bestimmen Sie den Grenzwert des Rentenbarwertfaktors für den Fall, daß die Laufzeit n der Rente gegen unendlich strebt! Berechnen Sie den Ertragswert E K bei Annahme einer gleichbleibenden ewigen Rente in Höhe von 10 GE! (4 Punkte) - 4 -
Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Unternehmensgründung und Unternehmensnachfolge Modulklausur: 20.03.2012 Fortsetzung Aufgabe 3 (Entscheidungswertermittlung bei vollkommenem Kapitalmarkt): (24 Punkte) e) Bestimmen Sie den Entscheidungswert des die Auto GmbH repräsentierenden Zahlungsstroms g K = (0, 20, 25, 30, 20, 10) für den Fall, daß die Zahlung des Kaufpreises nicht mehr sofort zu t = 0 erfolgen muß, sondern eine nachschüssige annuitätische Kaufpreiszahlung mit p Kt * t {1, 2, 3, 4, 5} zwischen den Vertragsparteien vereinbart wurde! Verdeutlichen Sie mit Hilfe eines VOFI, daß eine Einigung zum Entscheidungswert aus Sicht der Horch AG die letzte Möglichkeit eines vorteilhaften oder zumindest genau zielsetzungsneutralen Geschäfts markiert! (9 Punkte) Aufgabe 4 (Entscheidungswertermittlung bei unvollkommenem Kapitalmarkt): (38 Punkte) Betrachtet sei ein fünfperiodiger Planungszeitraum. Die nach Einkommensmaximierung strebende Horch AG rechnet zum Entscheidungszeitpunkt t = 0 damit, daß die bisherige Unternehmensaktivität zu folgenden Konsequenzen hinsichtlich der einzelnen autonomen Zahlungen führt: b = (100, 100, 100, 100, 100, 2.100). Ferner bietet sich zum Zeitpunkt t = 0 die Möglichkeit, eine Investition I in die Modernisierung ihrer bestehenden Produktionsanlagen durchzuführen, welche den Zahlungsstrom ( 160, 15, 15, 15, 15, 315) verspricht. Angenommen sei, daß die Horch AG auf ein von ihrer Hausbank zu t = 0 über den fünfperiodigen Planungszeitraum eingeräumtes Annuitätendarlehen AD in Höhe von maximal 50 GE bei jährlich zu zahlenden Zinsen von 7% zurückgreifen kann. Darüber hinaus steht nur noch eine auf 80 GE begrenzte Kreditlinie zu einem kurzfristigen Sollzinssatz von 10% p.a. zur Verfügung. Geldanlagen H können in beliebiger Höhe zu einem Habenzins von 5% p.a. getätigt werden. Zur Spezifizierung der Zielsetzung Einkommensmaximierung mögen die Entnahmegewichte w t = 1 für 0 < t < 5 und w 5 = 21 festgelegt worden sein, d.h., angestrebt wird ein uniformer Einkommensstrom, der am Planungshorizont ins Unendliche fortgesetzt werden kann, wenn für das Endvermögen ab t = 5 eine Rendite von 5% p.a. erzielbar ist. a) Um herauszufinden, welches Investitions- und Finanzierungsprogramm für das gegebene Entscheidungsfeld zielsetzungsgerecht (optimal) ist, hat die Horch AG einen linearen Basisansatz aufzustellen und zu lösen. Formulieren Sie den allgemeinen (nicht exemplarischen!) linearen Optimierungsansatz in allgemeingültigen Symbolen! Was sagen dessen Nebenbedingungen ökonomisch aus? Definieren Sie die verwendeten Symbole! (12,5 Punkte) Die Datensituation wird nun wie folgt erweitert: Die Horch AG möchte über den Kauf der Auto GmbH erneut im Automobilsektor Fuß fassen. In bereits abgeschlossenen Verhandlungsrunden wurde die sofortige Entrichtung des Kaufpreises zum Bewertungszeitpunkt t = 0 vereinbart. Die - 5 -
Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Unternehmensgründung und Unternehmensnachfolge Modulklausur: 20.03.2012 Fortsetzung Aufgabe 4 (Entscheidungswertermittlung bei unvollkommenem Kapitalmarkt): (38 Punkte) Geschäftsleitung prognostiziert, daß die Auto GmbH die Zahlungsreihe g K = (0, 20, 25, 30, 20, 110) erwarten läßt. Die Horch AG überlegt nun, was dieser Zahlungsstrom für sie wert ist, wieviel sie also zu t = 0 maximal dafür zahlen könnte, ohne sich gegenüber dem Basisprogramms zu verschlechtern. b) Die mit Hilfe des Simplexalgorithmus erzielte Lösung des Basisansatzes sieht die vollständige Durchführung der Modernisierungsinvestition I sowie eine maximale Entnahme von EN* = 111,5312 GE vor. Zur Finanzierung des Basisprogramms wird nicht nur das Annuitätendarlehen vollkommen in Anspruch genommen, sondern es kommt zusätzlich in jedem Jahr zu nicht an ihre Obergrenze stoßenden kurzfristigen Kreditaufnahmen. Formulieren Sie den linearen Optimierungsansatz zur Ermittlung des Bewertungsprogramms! (13,5 Punkte) c) Nach Lösung des korrekt aufgestellten Bewertungsansatzes stehen folgende Aussagen fest: Der von der Horch AG zum Zeitpunkt t = 0 maximal zu entrichtende Kaufpreis beträgt 117,8531 GE. Obwohl die Modernisierungsinvestition wegen der im zweiten Jahr greifenden Kreditlimitierung nur noch zu 69,339065% durchgeführt wird, kann die Horch AG weiterhin einen Einkommensstrom der Breite EN* = 111,5312 GE zur Verfügung stellen. Im Bewertungsprogramm wird neben dem Annuitätendarlehen also auch die 80 GE betragende Kreditlinie zu t = 1 vollständig ausgeschöpft. In den übrigen Jahren erfolgt lediglich eine anteilige Beanspruchung der Kreditlinie. Mithin lauten die endogenen Grenzzinsfüße des Bewertungsprogramms: i t = 10% t {1, 3, 4, 5} und i 2 = 72,482745%. Bestätigen Sie die Höhe des zu t = 0 für die Auto GmbH maximal zahlbaren Preises mit Hilfe der komplexen Bewertungsformel! (12 Punkte) - 6 -
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