Matrikelnummer. Name: Vorname: Modulklausur: Einführung in die Wirtschaftswissenschaft (31001)

Transkript

1 Name: Vorname: Termin: Prüfer: , Uhr Aufgabe Gesamt Maximale Punktzahl Erreichte Punktzahl - 1 -

2 Hinweise zur Bearbeitung der Klausur! 1. Die Klausur besteht inklusive Deckblatt aus 13 Seiten mit insgesamt 6 Aufgaben. Prüfen Sie bitte vor Bearbeitungsbeginn die Vollständigkeit Ihres Klausurexemplars! 2. Bitte tragen Sie Ihren Namen und Ihre auf dem Deckblatt ein! 3. Es sind maximal 50 Punkte zu erreichen. 4. Es sind alle Aufgaben zu bearbeiten. 5. Die Klausur muß komplett abgegeben werden. 6. Auf den Lösungsbögen ist die einzutragen. 7. Bitte beachten Sie, daß Sie zur Aufgabenlösung lediglich die den jeweiligen Aufgaben zugehörigen Lösungsbögen benutzen. Bei Bedarf können Sie auch die Rückseite des entsprechenden Lösungsbogens benutzen. 8. Als Hilfsmittel ist ein Taschenrechner ohne Textverarbeitungsfunktion zugelassen. 9. Bitte unterschreiben Sie die Klausur am Ende! Wir wünschen Ihnen bei der Bearbeitung der Klausur viel Erfolg! - 2 -

3 Aufgabe 1 (Homogenität): (7 Punkte) a) Wann ist eine Produktionsfunktion homogen vom Grade t? (2 Punkte) b) Bestimmen Sie den Homogenitätsgrad der Produktionsfunktion M= r r! (4 Punkte) c) Ist die obige Produktionsfunktion linear-, überlinear- oder unterlinearhomogen? (1 Punkte) Lösung Aufgabe 1-3 -

4 Lösung Aufgabe 1-4 -

5 Aufgabe 2 (Minimalkostenkombination): (15 Punkte) Gegeben sei die folgende substitutionale Produktionsfunktion: M f( r,r ) = 1 2. a) Was versteht man unter der Grenzrate der Substitution des Faktors 2 durch den Faktor 1 (GRS 2, 1 )? (2 Punkte) b) Leiten Sie die Grenzrate der Substitution (GRS 2, 1 ) aus dem totalen Differential her! (5 Punkte) c) Die Einsatzfaktoren mögen zum Preis von q 1 bzw. q 2 pro Einheit am Markt erhältlich sein. Formulieren Sie die Lagrange-Funktion zur Ermittlung der kostenminimalen Faktoreinsatzmengenkombination für die Produktion der gegebenen Ausbringungsmenge M = f( r 1,r2)! (3 Punkte) d) Leiten Sie durch Differentiation der Lagrange-Funktion her, welche Beziehung zwischen den Faktorpreisen und der Grenzrate der Substitution (GRS 2, 1 ) im Kostenminimum gelten muß! (5 Punkte) Lösung Aufgabe 2-5 -

6 Lösung Aufgabe 2-6 -

7 Lösung Aufgabe 2-7 -

8 Aufgabe 3 (Investition): (8 Punkte) Beurteilen Sie unter Verwendung der Kapitalwertmethode, ob die Investition mit folgender Zahlungsreihe g = ( , , , ) bei einem Marktzins von 10% p.a. vorteilhaft ist! Führen Sie zudem aus, wie hoch der maximal zahlbare Kaufpreis für das Investitionsobjekt bei einem Marktzins von 10% p.a. sein darf, wenn der zu t = 0 zu zahlende Kaufpreis nicht mehr in Höhe von GE vorgegeben wird, sondern noch verhandelbar ist. Lösung Aufgabe 3-8 -

9 Lösung Aufgabe 3-9 -

10 Aufgabe 4 (Finanzierung): (6 Punkte) Worin unterscheiden sich Eigen- und Fremdkapital hinsichtlich des Haftungsumfangs, der Gewinnpartizipation sowie der zeitlichen Verfügbarkeit/Überlassung? Lösung Aufgabe

11 Aufgabe 5 (Gewinnschwellenanalyse): (4 Punkte) Der in Zschopau ansässige Motorradhersteller MZ muß zur Produktion seiner in liebevoller Detailarbeit entstehenden Motorräder neben beschäftigungsunabhängigen Fixkosten in Höhe von GE auch pro Motorrad anfallende variable Kosten von GE aufwenden. Wie viele Motorräder müssen mindestens abgesetzt werden, damit bei einem Verkaufspreis in Höhe von GE pro Stück die Gewinnschwelle erreicht wird? Lösung Aufgabe

12 Aufgabe 6 (Abschreibungen): (10 Punkte) a) Erläutern Sie kurz, was unter dem Begriff Abschreibung zu verstehen ist! (3 Punkte) b) Die Stadtwerke Hagen beschaffen für den ÖPNV einen neuen Bus zum Preis von GE. Dieser ist über eine Nutzungsdauer von zehn Jahren auf einen Restbuchwert von 0 GE abzuschreiben. Wie groß ist der jährliche Abschreibungsbetrag bei linearer Abschreibung? (2 Punkte) c) Im Unterschied zu b) wird jetzt davon ausgegangen, den Bus am Ende der Nutzungsdauer zu einem Restwert in Höhe von GE verkaufen zu können. Ermitteln Sie erneut die sich bei linearer Abschreibung ergebende jährliche Abschreibungsrate! (1 Punkte) d) Für den wiederum GE kostenden, nun aber über lediglich fünf Jahre auf einen Restbuchwert von 0 GE abzuschreibenden Bus ist die digitale Abschreibungsmethode anzuwenden. Bitte berechnen Sie die sich gemäß dem Degressionsbetrag d (Differenz der Abschreibungsbeträge zweier benachbarter Zeitpunkte sowie letzter Abschreibungsbetrag) ergebenden einzelnen jährlichen Abschreibungsbeträge! (4 Punkte) Lösung Aufgabe

13 Lösung Aufgabe