MUSTERLÖSUNG DER EINSENDEAUFGABEN ZUM KURS 40500

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1 MUSTERLÖSUNG DER EINSENDEAUFGABEN ZUM KURS EINFÜHRUNG IN DIE BETRIEBSWIRTSCHAFTSLEHRE, KURSEINHEIT 1-4 (EBWL 1-4) Modul: Einführung in die Wirtschaftswissenschaft WS 2015/16 Aufgabe 1: Bestellmengenplanung (10 Punkte) Der am Stettiner Haff ansässige Anglerausrüster Petri Heil hat einen Jahresbedarf von 640 Angelstühlen. Aufgrund der guten Geschäftsbeziehung zu dem in Ueckermünde produzierenden Hersteller beträgt der Einstandspreis lediglich 40 pro Stuhl. Bei jeder Bestellung fallen bestellfixe Kosten in Höhe von 5 an. Der Anglerausrüster Petri Heil kalkuliert mit einem Zinssatz von 10% p.a., weitere Lagerkosten fallen nicht an. Ermitteln Sie die optimale Bestellmenge an Angelstühlen sowie die optimale Bestellhäufigkeit! Wie hoch sind die zugehörigen Lager-, Bestell- und Gesamtkosten? Lösung zu Aufgabe 1 Optimale Bestellmenge: opt 2 R Cr 2 R Cr y = = = = 40Stück mit Cl = b i + Clm. (2 P.) Cl T b i T 40 0,1 1 Optimale Bestellhäufigkeit: n opt = R/y opt = 640/40 = 16. (2 P.) Lagerkosten: y 40 K L(y) = Ld Cl T= Cl T= 40 0,1 1= 80 mit Cl = b i + Clm. (2 P.) 2 2 Bestellkosten: R 640 K B(y) = n Cr = Cr = 5= 80. (2 P.) y 40

2 Nicht entscheidungsrelevante Materialkosten: KM = b R = = Gesamtkosten: y R K T(y) = K L(y) + K B(y) + KM = Cl T + Cr + b R 2 y = = (2 P.) Aufgabe 2: Preispolitik (18 Punkte) Ein Monopolist sieht sich einer linearen Preisabsatzfunktion p(x) = a b x sowie einer linearen Kostenfunktion K(x) = K f + k v x gegenüber, wobei a, b, k v, K f > 0. a) Bestimmen Sie die gewinnmaximale Menge x* (COURNOT-Menge) und den gewinnmaximalen Preis p* (COURNOT-Preis) des obigen Monopolisten in allgemeiner Form! (6 Punkte) b) Geben Sie die allgemeine Formel für die Preiselastizität der Nachfrage an, und interpretieren Sie sie ökonomisch! c) Berechnen Sie die Preiselastizität der Nachfrage für die gegebene Preisabsatzfunktion! d) Wie hoch ist die Preiselastizität der Nachfrage im Umsatzmaximum? Begründen Sie Ihre Antwort! Lösung zu Aufgabe 2 a) Die Gewinnfunktion lautet wie folgt: G(x) = U(x) K(x), wobei U(x) = p x = (a b x) x = a x b x 2. K(x) = K f + k v x. Speziell gilt hier: U (x) = K (x) a 2b x = k v x = a kv 2b = x*. (3 P.) 2

3 a+ k Einsetzen in die Preisabsatzfunktion liefert: p = a b x* = v 2 = p*. (3 P.) Lösung zu Aufgabe 2 b) Die Preiselastizität der Nachfrage ist definiert als: dx dx 1 relative Änderung der Nachfrage x η x x,p = p = =. (3 P.) dp x dp relative Änderung des Preises p p Eine Änderung des Preises um 1% führt näherungsweise zu einer Nachfrageänderung von η x,p %. Lösung zu Aufgabe 2 c) p(x) = a b x a p 1 x = = ( a p). b b b dx 1 η x,p = p. dp x 1 1 p p η x,p = p = = b 1 ( a p) ( a p) p a b. (3 P.) Lösung zu Aufgabe 2 d) Lösung entweder über AMOROSO-ROBINSON-Formel: dp dp 1 1 U = p x = p(x) x U (x) = x+ p= p 1+ x = p 1+ = 0 dx dx p η x,p η x,p = 1. (4 P.) 3

4 Oder über: U(x) = p x = (a b x) x = a x b x 2. U (x) = a 2b x = 0 x = a/2b. Einsetzen in die Preisabsatzfunktion liefert: p = a b x* = p = a b a/2b = a a/2 = a/2. x und p in η x,p einsetzen liefert: a a a p η x,p = = = = = 1. (2 P.) p a a a a a Aufgabe 3: Unternehmensbewertung (14 Punkte) a) Nennen Sie die Konfliktsituationen, nach denen Bewertungsfälle unterschieden werden können! (5 Punkte) b) Dem am Stettiner Haff ansässigen Anglerausrüster Petri Heil bietet sich die Möglichkeit, die eigene Produktpalette über den Kauf der angeltouristisch sehr versierten Fisch und Fang GmbH sinnvoll zu ergänzen. Allerdings ist Rechnen nicht die Stärke von Petri Heil, weshalb er Sie bittet, ihm bei der Entscheidungsfindung beratend zur Seite zu stehen, wobei von einem Kalkulationszins von 10% p.a. auszugehen ist. b1) Petri Heil nimmt in einer ersten groben Schätzung an, daß mit dem Kauf der Fisch und Fang GmbH der Zahlungsstrom g K = (0, , , ) verbunden ist. Bestimmen Sie den Ertragswert E K, und geben Sie an, welchen Kaufpreis p* Petri Heil höchstens zahlen darf, damit der Kauf der Fisch und Fang GmbH nicht ökonomisch nachteilig wird! (5 Punkte) b2) Als Assistentin von Petri Heil stolpert Jessica Schlau über die bisherigen Schätzungen, die sie für nicht zutreffend hält. Ihrer Prognose zufolge sei mit einem Zahlungsstrom zu rechnen, der eine gleichbleibende ewige Rente in Höhe von GE erwarten läßt. Aus Zeitgründen ist Jessica Schlau nicht in der Lage, den sich gemäß ihrer Prognose ergebenden Ertragswert E K sowie den maximalen Kaufpreis p* zu bestimmen, weshalb Sie sich nun der Sache annehmen müssen! 4

5 Lösung zu Aufgabe 3 a) Konfliktsituationen vom Typ Kauf/Verkauf, Fusion/Spaltung. (2 P.) Dominierte/nicht dominierte, jungierte/nicht jungierte, eindimensionale/mehrdimensionale Konfliktsituationen. (3 P.) Lösung zu Aufgabe 3 b1) Ertragswert: E K = n t g t (1+ i). t= 1 E K = , , ,1 3 = ,5995 GE. (3 P.) Die Interpretation des Ertragswertes als Entscheidungswert oder Grenzpreis bei vollkommenem Kapitalmarkt ergibt sich am schnellsten, wenn man auf den Begriff des Kapitalwerts zurückgreift. Der Unternehmenskauf zum Preis p stellt eine vorteilhafte Investition dar, wenn der Kapitalwert C aus Sicht des Käufers (bezeichnet mit C K ) nichtnegativ ist: n t C K = p + g Kt (1+ i) = p + E K 0 p E K. t= 1 Der Ertragswert E K ist also als kritischer Preis die Preisobergrenze, die der Käufer gerade noch akzeptieren kann, ohne daß der Kauf für ihn ökonomisch nachteilig wird (also mit einem negativen Kapitalwert einhergeht). Für das Beispiel bedeutet dies: C K = p , p ,5995 GE. (2 P.) Petri Heil darf also maximal ,5995 GE für die Fisch und Fang GmbH zahlen, damit der Kauf nicht ökonomisch nachteilig wird. Lösung zu Aufgabe 3 b2) E K = g i. E K = ,1 = GE. (2 P.) 5

6 n t C K = p + g Kt (1+ i) = p + E K 0 p E K. t= 1 C K = p p GE. (2 P.) Petri Heil darf maximal GE für die Fisch und Fang GmbH zahlen, damit der Kauf nicht ökonomisch nachteilig wird. Aufgabe 4: Buchführung und Jahresabschluß (8 Punkte) a) Ordnen Sie die folgenden Positionen der/n jeweiligen Bilanzseite/n zu! (2 Punkte) - geleistete Anzahlungen, - Grundstücke, - Rücklage für eigene Anteile, - Steuerrückstellungen. b) Unterscheiden Sie die folgenden Geschäftsvorfälle hinsichtlich ihrer buchungstechnischen Auswirkungen in Geschäfte, die einen Aktivtausch, Passivtausch, eine Bilanzverlängerung oder eine Bilanzverkürzung auslösen! (1) Es werden Waren auf Ziel eingekauft. (2) Es wird Bargeld bei der Bank abgehoben. (3) Ein Darlehen wird durch Banküberweisung getilgt. (4) Eine Lieferantenverbindlichkeit wird in ein Darlehen umgewandelt. c) Nennen Sie vier der wichtigsten Grundsätze ordnungsgemäßer Buchführung! (2 Punkte) Lösung zu Aufgabe 4 a) Aktivseite: geleistete Anzahlungen, Grundstücke. Passivseite: Rücklage für eigene Anteile, Steuerrückstellungen. Lösung zu Aufgabe 4 b) (1) Bilanzverlängerung, (2) Aktivtausch, 6

7 (3) Bilanzverkürzung, (4) Passivtausch. Lösung zu Aufgabe 4 c) Richtigkeit und Willkürfreiheit, Klarheit und Übersichtlichkeit, Vollständigkeit, Stetigkeit, Vorsicht. (je 0,5 P.) 7