MUSTERLÖSUNG DER EINSENDEAUFGABEN ZUM KURS 40500

Transkript

1 MUSTERLÖSUNG DER EINSENDEAUFGABEN ZUM URS EINFÜHRUNG IN DIE BETRIEBSWIRTSCHAFTSLEHRE, URSEINHEIT 1-4 (EBWL 1-4) Modul: Einführung in die Wirtschaftswissenschaft SS 2014 Aufgabe 1: Preispolitik im Monopol (19 Punkte) Ihnen werden folgende Daten eines monopolistischen Anbieters gegeben: Preisabsatzfunktion: p(x) = a b x = 100 0,5 x, ostenfunktion: (x) = f + k v x = x. a) Bestimmen Sie die gewinnmaximale Menge x* (COURNOT-Menge) und den gewinnmaximalen Preis p* (COURNOT-Preis) für das gegebene Zahlenbeispiel! (6 Punkte) b) Zeigen Sie graphisch, wodurch der COURNOTsche Punkt gekennzeichnet ist! (8 Punkte) c) Berechnen Sie die Preiselastizität der Nachfrage im Gewinnmaximum des gegebenen Zahlenbeispiels! (5 Punkte) Lösung zu Aufgabe 1 a) Die Gewinnfunktion lautet wie folgt: G(x) = U(x) (x), wobei U(x) = p x = (a b x) x = a x b x 2, (x) = f + k v x. Speziell gilt hier: U (x) = (x) a 2b x = k v x = a kv 2b = x* = ,5 = 92. (3 P.)

2 a+ k Einsetzen in die PAF liefert: p = a b x* = v 2 = p* = = 54. (2 P.) Lösung zu Aufgabe 1 b) p U U pmax = a η x,p = G(x * ) p * f DB C η x,p = 1 U U = p = k v x * xmax a 2 2b = max U x η = a = b x,p 0 x (8 P.) Eingetragen sind zunächst die Umsatzfunktion U und die ostenfunktion (in Abhängigkeit von x), deren vertikaler Abstand U dem Gewinn G entspricht. Der Gewinn G(x) ist bei x = x* maximal. Auf der Preisabsatzfunktion p liegt der COURNOTsche Punkt C mit der x-oordinate x* und der p-oordinate p*. Doppelt so schnell wie die Preisabsatzfunktion fällt die Grenzumsatzfunktion U. An ihrer Nullstelle liegt das Umsatzmaximum. Die Grenzkostenfunktion verläuft horizontal auf dem Niveau k v. Dort, wo sie die Grenzumsatzfunktion schneidet (U = ), liegt x*. 2

3 Lösung zu Aufgabe 1 c) dx 1 η x,p = p. dp x p(x) = a b x a p 1 x = = ( a p). b b b 1 1 p p η x,p = p b = = 1 ( a p) ( a p) p a b 54 = = 1, (3 P.) Aufgabe 2: Investition (5 Punkte) Beurteilen Sie unter Verwendung der apitalwertmethode, ob die Investition mit folgender Zahlungsreihe g = ( , , , ) bei einem Marktzins von 10% p.a. vorteilhaft ist! Lösung zu Aufgabe 2 apitalwert: C := n t g t (1+ i). t= 0 C = , , ,1 3. (4 P.) = 3.486,10 < 0 Die Investition ist nicht vorteilhaft! Aufgabe 3: Finanzierung (12 Punkte) a) Erläutern Sie den apitalfreisetzungs- und den apazitätserweiterungseffekt! (6 Punkte) b) Eine echte Nullkuponanleihe soll eingehender untersucht werden. Dabei ist von folgenden aus Anlegersicht relevanten Daten auszugehen, mit denen das emittierende Unternehmen für das Wertpapier wirbt: 3

4 Emissionsstichtag: , Laufzeit: 15 Jahre, Emissionskurs: 40%, Rückzahlungskurs: 100%, Durchschnittlicher Wertzuwachs: 10%. Berechnen Sie die den Anleihekäufer eigentlich interessierende Emissionsrendite! (6 Punkte) Lösung zu Aufgabe 3 a) Im Rahmen des apitalfreisetzungseffekts wird das im Anlagevermögen gebundene apital über Abschreibungsgegenwerte in disponibles (verfügbares) apital umgewandelt. Diese sukzessive Desinvestition zeigt sich in der Bilanz als Vermögensumschichtung, wobei das Anlagevermögen sinkt, während das Umlaufvermögen in Gestalt von Zahlungsmitteln zunimmt. Das durch den apitalfreisetzungseffekt während der Nutzungsdauer der Betriebsmittel freigewordene apital (sog. verdiente Abschreibungsgegenwerte ) kann bis zur erforderlichen Wiederbeschaffung der abgeschriebenen Anlagegüter (Ersatzinvestitionen) in der Unternehmung zur Finanzierung beliebiger Vorhaben verwendet werden. Werden die zur Ersatzinvestition noch nicht erforderlichen finanziellen Mittel hingegen dazu genutzt, zusätzliche gleichartige Betriebsmittel zu erwerben, so erhöht sich die Anzahl entsprechender Betriebsmittel und damit die mit ihnen langfristig erreichbare Periodenkapazität (apazitätserweiterungseffekt bzw. Lohmann-Ruchti-Effekt). (6 P.) Lösung zu Aufgabe 3 b) 15 C = = 0 ( 1+ r) = 100 r = = 0, ,3%. (6 P.) ( 1+ r) Aufgabe 4: Gewinnschwellenanalyse (5 Punkte) Der Spielwarenhersteller Spiel und Spaß hat sich auf die Produktion von Spielzeugpistolen spezialisiert. Neben Fixkosten in Höhe von GE fallen pro Spielzeugpistole variable osten von 2 GE an. Wie viele Spielzeugpistolen müssen mindestens abgesetzt werden, damit bei einem Verkaufspreis in Höhe von 6 GE die Gewinnschwelle erreicht wird? 4

5 Lösung zu Aufgabe 4 Bis zur Gewinnschwelle erwirtschaftet der Betrieb Verlust, und für M > M krit erzielt er Gewinn. M krit ergibt sich wie folgt: G = U = 0 U =. Aus dem Gleichsetzen von Umsatz- und ostenfunktion erhalten wir die Stelle, an der der Gewinn genau gleich null ist, und ersehen durch Auflösen nach M: U = p M = fix + k v M (p k v ) M = fix p k M krit = fix v. Bezogen auf das Beispiel ergibt sich: p k M krit = fix v = = ME. Es müssen Spielzeugpistolen verkauft werden, um die Gewinnschwelle zu erreichen. Werden mehr als Stück abgesetzt, so erzielt die Spielzeugpistolenproduktion Gewinn. Aufgabe 5: Buchführung und Jahresabschluß (9 Punkte) a) Ordnen Sie die folgenden Positionen der/n jeweiligen Bilanzseite/n zu! (3 Punkte) - geleistete Anzahlungen, - Verbindlichkeiten aus Lieferungen und Leistungen, - satzungsmäßige Rücklagen, - Grundstücke, - Rechnungsabgrenzungsposten. 5

6 b) Nennen Sie je einen Geschäftsvorfall für eine(n) (4 Punkte) (1) Aktivtausch, (2) Passivtausch, (3) Bilanzverlängerung, (4) Bilanzverkürzung! c) Nennen Sie vier der wichtigsten Grundsätze ordnungsgemäßer Buchführung! (2 Punkte) Lösung zu Aufgabe 5 a) Aktivseite: geleistete Anzahlungen, Grundstücke, Rechnungsabgrenzungsposten. (1,5 P.) Passivseite: Verbindlichkeiten aus Lieferungen und Leistungen, satzungsmäßige Rücklagen, Rechnungsabgrenzungsposten. (1,5 P.) Lösung zu Aufgabe 5 b) eine allgemeingültige Lösung! Beispielsweise: (1) Anschaffung eines tragbaren Rechners zum Preis von mittels Barzahlung, (2) Umwandlung einer Lieferantenverbindlichkeit in Höhe von in ein Darlehen, (3) Anschaffung eines Netzwerkdruckers zum Preis von auf Ziel ( nicht erfolgswirksam) oder (3) Honorareingang aus einem Beratungsauftrag in Höhe von auf dem Bankkonto ( erfolgswirksam), (4) Tilgung eines Darlehens in Höhe von durch Banküberweisung ( nicht erfolgswirksam) oder (4) Banküberweisung der Jahresmiete für die Geschäftsräume in Höhe von ( erfolgswirksam). 6

7 Lösung zu Aufgabe 5 c) Richtigkeit und Willkürfreiheit, larheit und Übersichtlichkeit, Vollständigkeit, Stetigkeit, Vorsicht. (je 0,5 P.) 7