Unterschrift des Prüfers

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1 Name : Vorname : Modulklausur: Investition und Finanzierung (31021) Teil: Termin: Prüfer: Investition 25. September 2015, 15:30 17:30 Uhr Aufgabe Gesamt Maximale Punktzahl Erreichte Punktzahl Note: Datum Unterschrift des Prüfers

2 Hinweise zur Bearbeitung der Klausur! 1. Die Klausur besteht inklusive Deckblatt aus 15 Seiten mit insgesamt 3 Aufgaben. Prüfen Sie bitte vor Bearbeitungsbeginn die Vollständigkeit Ihres Klausurexemplars! 2. Bitte tragen Sie Ihren Namen und Ihre auf dem Deckblatt ein! 3. Es sind maximal 50 Punkte zu erreichen. 4. Es sind alle Aufgaben zu bearbeiten. 5. Die Klausur muß komplett abgegeben werden. 6. Auf den Lösungsbögen ist die einzutragen. 7. Bitte beachten Sie, daß Sie zur Aufgabenlösung lediglich die den jeweiligen Aufgaben zugehörigen Lösungsbogen benutzen. Bei Bedarf können Sie auch die Rückseite des entsprechenden Lösungsbogens benutzen. 8. Die letzten drei Seiten sind Konzeptpapier. 9. Die Verwendung eines Taschenrechners ist dann und nur dann erlaubt, wenn dieser einer der drei folgenden Modellreihen angehört: Casio fx86 Texas Instruments TI 30 X II Sharp EL 531 Die Verwendung anderer Taschenrechnermodelle wird als Täuschungsversuch gewertet und mit der Note nicht ausreichend (5,0) sanktioniert. Ob ein Taschenrechner einer der drei Modellreihen angehört, können Sie selbst überprüfen, indem Sie die vom Hersteller auf dem Rechner angebrachte Modellbezeichnung mit den oben angegebenen Bezeichnungen vergleichen: Bei vollständiger Übereinstimmung ist das Modell erlaubt. Ist die auf dem Rechner angebrachte Modellbezeichnung umfangreicher, enthält aber eine der oben angegebenen Bezeichnungen vollständig, ist das Modell ebenfalls erlaubt. In allen anderen Fällen ist das Modell nicht erlaubt. Wir wünschen Ihnen bei der Bearbeitung der Klausur viel Erfolg! - 2 -

3 Aufgabe 1 (Dynamische Investitionsrechnung): (16 Punkte) Herr Zögerlich ist Hutmacher und Inhaber eines bekannten Hutgeschäfts. Er denkt darüber nach, sein Angebot zu erweitern. Neben Stroh- und Filzhüten möchte er nun auch Zylinderhüte anbieten. Jedoch müßte er hierzu eine spezielle Maschine anschaffen, welche die Anfertigung solcher Hüte erlaubt. Da Herr Zögerlich sehr unentschlossen ist, bittet er Sie, ihn bei der Entscheidungsfindung zu unterstützen. a) Herrn Zögerlich ist zu Ohren gekommen, daß auf der Grundlage der Kennzahlen Kapitalwert, Annuität und interner Zinsfuß Investitionsentscheidungen abgeleitet werden können. Bitte klären Sie ihn zunächst über die Eignung dieser investitionstheoretischen Kennzahlen als Entscheidungsgrundlage auf! Weisen Sie ihn auch auf eventuelle Probleme hin! (8 Punkte) Herrn Zögerlich steht eine Investitionsalternative A zur Verfügung, die durch die Zahlungsreihe g A = ( , 4.960, 8.640) abgebildet wird. Auf dem vollkommenen Kapitalmarkt beträgt der Kalkulationszinssatz 4% p.a. Runden Sie (falls erforderlich) alle Ergebnisse auf vier Stellen nach dem Komma. b) Berechnen Sie die Annuität der Investition A! Beurteilen Sie die Vorteilhaftigkeit der Investitionsalternative anhand der Annuitätenmethode! (3 Punkte) c) Bestimmen Sie den internen Zins der obigen Zahlungsreihe! Ist die Investition nach der internen Zinsfußmethode vorteilhaft? (5 Punkte) Lösung Aufgabe 1-3 -

4 Lösung Aufgabe 1-4 -

5 Lösung Aufgabe 1-5 -

6 Lösung Aufgabe 1-6 -

7 Aufgabe 2 (Charakterisierung von Ergebnisverteilungen, Bernoulli-Prinzip): (14 Punkte) Die risikoscheue Bernoulli AG prüft die Durchführung eines risikobehafteten Investitionsprojektes A. Eine Investitionsauszahlung in t = 0 von 300 führt ausschließlich in t = 1 zu einer Einzahlung, deren umweltzustandsabhängige Höhe e und zugehörige Wahrscheinlichkeit p Sie der folgenden Tabelle entnehmen können: Umweltzustand I II III p 0,3 0,475 0,225 e Der Kalkulationszinsfuß zur Mittelanlage beträgt 20%. Runden Sie (falls erforderlich) alle Ergebnisse auf vier Stellen nach dem Komma! a) Ermitteln Sie den Erwartungswert µ A und die Standardabweichung σ A der Investitionseinzahlung! Würden Sie der Bernoulli AG nach dem µ-σ-prinzip eine Empfehlung zur Projektdurchführung geben? (6 Punkte) Die Konstellation wird nun wie folgt modifiziert: Die Bernoulli AG akzeptiert die Bernoulli-Axiome. Für ihre Entscheidungen hinsichtlich der Handlungsalternativen B und C ist die folgende Risikonutzenfunktion maßgebend: U(e) = e e 360 Der Ergebniswert e lautet in Abhängigkeit von Alternative i und Umweltzustand j wie folgt: e ij s 1 s 2 p 1 = 0,4 p 2 = 0,6 B C b) Ermitteln Sie die Optimalalternative bezüglich der Handlungsalternativen B und C! (5 Punkte) c) Ist die hier vorliegende Risikonutzenfunktion U(e) für beliebige Ergebniswerte e ökonomisch plausibel? (3 Punkte) - 7 -

8 Lösung Aufgabe 2-8 -

9 Lösung Aufgabe 2-9 -

10 Lösung Aufgabe

11 Aufgabe 3 (Optimaler Konsumplan): (20 Punkte) Ein Investor verfügt in t 0 über keinerlei liquide Mittel. Ihm bietet sich eine beliebig teilbare, maximal einmal durchführbare Sachinvestition S mit der Zahlungsreihe 1.800, an. Kredite und Geldanlagen (zwischen t 0 und t 1) können am Kapitalmarkt in beliebiger Höhe zu folgenden Konditionen getätigt werden: Kreditzins: 12% p.a. Guthabenzins: 3,5% p.a. Die Konsumnutzenfunktion U des Investors lautet (C Konsum im Zeitpunkt t): U C 0,9 C mit C,C 0 Runden Sie (falls erforderlich) alle Ergebnisse auf vier Stellen nach dem Komma! a) Berechnen Sie den Kapitalwert des Sachinvestitionsprogramms durch Abzinsen der Zahlungsreihe! Interpretieren Sie den gefundenen Kapitalwert ökonomisch! (5 Punkte) b) Ermitteln Sie das optimale Sachinvestitionsvolumen! (3 Punkte) c) Ermitteln Sie den optimalen Konsumplan C,C und den zugehörigen maximalen Nutzen U! (6 Punkte) d) Skizzieren Sie auf graphischem Wege die Zins- und Isonutzenkurve im C -C -Diagramm! Wo findet sich der Kapitalwert im C -C -Diagramm? (6 Punkte) Lösung Aufgabe

12 Lösung Aufgabe

13 Lösung Aufgabe

14 Lösung Aufgabe

15 Lösung Aufgabe

16 Prüfer: Konzeptpapier - 1 -

17 Prüfer: Konzeptpapier - 2 -

18 Prüfer: Konzeptpapier - 3 -