DOWNLOAD Nathalie Mang Mathematik lebensnah: Rund ums Geld Differenzierte Unterrichtsmaterialien fürs Gymnasium Natalie Mang Bergedorfer Unterrichtsideen MATHEMATIK Downloadauszug aus dem Originaltitel: Mathematik im Alltag 7. / 8. Klasse Gymnasium Differenzierte Arbeitsblätter für den Mathematikunterricht GYMNASIUM 7./8. Klasse
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Kontoauszug Kontoauszug Spar Bank Konto 58625654 BLZ 5269841265 Kontoauszug 6 Datum Erläuterungen Betrag Kontostand 17.05.2013 154,59+ 18.05 Geldautomat Spar Bank 18.05.2013/ 10.43 Uhr 50,00-19. 05 Einkaufsmarkt EC 5264851215 67,89-23.05 Spielzeugladen EC 236598 23,95-30.05 Getränkemarkt EC 365897741 54,88-31.05 Geldautomat Spar Bank 31.05.2013/ 20.36 Uhr 50,00-01.06 Lohn, Gehalt, Rente 25685477 2031,86+ 01.06 Krankenversicherung 32455447841 156,54-01.06 Lastschrift Telefon Rechnung vom 01.05.2013 39,95-02.06 Geldautomat 02.06.2013/ 15.45 Uhr 150,00- Kontostand am 02.06.2013, 15.48 Uhr Frau Nilson holt sich einen Kontoauszug bei ihrer Bank. Leider ist der Toner des Druckers fast leer, sodass sie den aktuellen Kontostand in der letzten Zeile nicht richtig lesen kann. Da sie aber den Kontostand vom 17.05.2013 weiß und anhand des Kontoauszugs Ausgaben und Einnahmen aufgelistet findet, lässt sich der Kontostand leicht berechnen. Die Ausgaben erkennt Frau Nilson an dem Minuszeichen hinter dem Geldbetrag, die Einnahmen an dem Pluszeichen. Kontostand in a) Berechne Frau Nilsons Kontostand am 02.06.2013. b) Gib den Kontostand am 31.05.2013 an. c) Zeichne einen Graphen, der die Kontobewegungen von Frau Nilson vom 17.05.2013 bis zum 02.06.2013 wiedergibt. 2100 2000 1900 1800 1700 1600 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 100 200 17.05. 18.05. 19.05. 20.05. 21.05. 22.05. 23.05. 24.05. 25.05. 26.05. 27.05. 28.05. 29.05. 30.05. 31.05. 01.06. 02.06. Zeit in Tagen 1
Geldanlagen, Autokauf Geldanlagen Lena hat zur Konfirmation Geld geschenkt bekommen. Insgesamt sind 2 630 zusammengekommen. Von dem Geld möchte sie sich eine neue Couch für 710 kaufen und den Rest des Geldes möglichst gewinnbringend anlegen. Die Couch hat Lena schon bestellt. Da sie aber erst in 3 Monaten geliefert wird, muss sie die Rechnung erst zu diesem Zeitpunkt begleichen. Von ihrer Bank hat sie zwei Angebote zur Geldanlage vorliegen. Sie könnte entweder das gesamte Geld auf einem Tagesgeldkonto zu einem Zinssatz von 1,5 % anlegen und dann in drei Monaten die benötigten 710 abheben oder sie könnte den Teil des Geldes, den sie nicht für die Couch benötigt, für ein Jahr auf einem Festgeldkonto zu einem Zinssatz von 1,75 % anlegen. Bei einem Tagesgeldkonto werden die Zinsen am Ende jeden Monats ausgezahlt, beim Festgeldkonto am Ende des Jahres. Für welches Angebot soll Lena sich entscheiden? Begründe deine Antwort. Autokauf Herr Siebert möchte sich ein neues Auto kaufen. Daher fährt er zum Autohändler und schaut sich verschiedene Neuwagen an. Er entscheidet sich für ein Modell, das regulär 32 500 kosten soll. Der Händler sichert ihm aber einen Rabatt von 8 % zu. Zudem möchte Herr Siebert sein altes Auto in Zahlung geben. Laut Listenpreis würde er hierfür noch 7 400 bekommen. Da das Auto aber nur wenig gefahren ist, bietet ihm der Händler einen Aufschlag von 11 % an. a) Was müsste Herr Siebert für das neue Auto bezahlen, wenn er sein altes Auto nicht in Zahlung geben würde? b) Wie viel Geld muss Herr Siebert nun tatsächlich für das neue Auto von seinem Konto abheben? c) Was spart Herr Siebert durch den Rabatt in Höhe von 8 % und den Aufschlag von 11 %? 2
Laptop, Klassenfahrt Laptop Markus möchte sich einen neuen Laptop kaufen. Das Modell hat er schon ausgewählt. Nun ist er dabei, sich verschiedene Angebote einzuholen. Folgende Angebote hat er schon gefunden: Angebot 1: Angebot 2: Angebot 3: Laptop 1 376 Laptop 1 587,58 Bei Barzahlung 12 % Rabatt Für welches Angebot sollte Markus sich entscheiden? Klassenfahrt Tinas Klassenfahrt nach Berlin hat insgesamt 345 gekostet. In diesen Kosten sind 112 Übernachtungskosten, 140 Verpflegungskosten und 37 Fahrtkosten enthalten. Der Rest des Geldes wurde für Eintrittsgelder und Führungen benötigt. Tina soll einen Bericht über die Klassenfahrt für die Schulzeitung schreiben. Dabei möchte sie auch die Kostenverteilung darstellen. Stelle die Kostenverteilung für die Klassenfahrt in einem Kreisdiagramm dar, das Tina für die Schulzeitung verwenden kann. Laptop 1 469 Zur Zeit 10 % Rabatt auf alles! In Berlin fahren die Schüler täglich mit der U- und S-Bahn. Eine normale Tageskarte für die Berliner U-Bahn kostet 6,50. Eine Gruppentageskarte für Schüler hingegen kostet nur 3. Um wie viel Prozent ist die Schüler-Gruppentageskarte billiger als die reguläre Tageskarte? In Tinas Klasse sind 28 Schülerinnen und Schüler. Die Eltern bekamen die Möglichkeit, die Kosten für die Klassenfahrt bereits ab einem Jahr vorher auf einem Konto anzusparen. Bereits drei Monate vor Beginn der Klassenfahrt hatten alle Eltern das Geld auf das Konto eingezahlt. Der Tageszinssatz für das Girokonto betrug 0,2 %. Wie viele Zinsen hat die Klasse in diesen letzten drei Monaten für das angesparte Geld bekommen? 3
Banken, Konten, Zinsen Hausbau Lisas Eltern wollen ein Haus bauen. Dafür müssen sie einen Kredit von 100 000 aufnehmen. Der Zinssatz für das Darlehen beträgt 5 %. Lisas Eltern wollen das Geld innerhalb von 17 Jahren zurückzahlen. Daher vereinbaren sie mit der Bank einen jährlichen Abtrag von 6 000. a) Wie viele Zinsen müssen sie im ersten Jahr bezahlen? b) Berechne die gesamten Zinsen, die im Laufe der 17 Jahre anfallen. Autokauf Martins Eltern haben für ihr Auto einen Kredit von 12 500 aufgenommen. Sie müssen ihre Kreditzinsen vierteljährlich zurückzahlen. Welche Zinsen fallen bei einem Jahreszinssatz von 4,4 % für drei Monate an? Girokonto Marc hat sein Girokonto 12 Tage um 136 überzogen. Berechne, wie viel Zinsen er bei einem Zinssatz von 12,2 % für diese Kontoüberziehung zahlen muss. Lottogewinn Gabriele hat im Lotto gewonnen. Den Gewinn legt sie zu einem Zinssatz von 2,8 % an. Bereits nach einem halben Jahr hat sie für ihr Geld 358 Zinsen erhalten. Wie hoch war der Gewinn? Sparkonto Elena legt über 5 Jahre 25 000 auf einem Festgeldkonto an. Am Jahresende werden ihr immer 3,5 % Zinsen gutgeschrieben. Wie viel Euro hat Elena nach den 5 Jahren auf ihrem Konto gespart? 4
Geldanlagen Geldanlagen Susi hat von ihrer Oma zum 18. Geburtstag 2 000 geschenkt bekommen. Sie möchte das Geld zum 1.1. des folgenden Jahres anlegen. Nun ist sie auf der Suche nach der passenden Form der Geldanlage. Bei ihrer Recherche ist sie auf folgende Angebote gestoßen: Das Sparkonto 1,25 % Verzinsung Mindestanlagebetrag: 1 über Beträge bis zu 2000 pro Kalendermonat kann ohne Zinsnachteil verfügt werden bei höheren Beträgen beträgt die Kündigungsfrist 3 Monate Zinsgutschrift erfolgt jährlich am 31.12. Das Girokonto Bei der Eröffnung eines Girokontos würde Susi 70 Startguthaben geschenkt bekommen. ab dem 1. Euro 0,20 % p. a. Guthabenverzinsung Dispozinssatz von 7,50 % p. a. Zinsgutschrift erfolgt jährlich am 31.12. Das Tagesgeldkonto für Guthaben bis 10 000 erhält man 1,05 % Zinsen p. a. die Zinsgutschrift erfolgt am Ende des Tages a) Wie viel Geld hätte Susi jeweils nach einem Jahr auf ihrem Konto? Berechne ihren Kontostand für alle drei Anlagemöglichkeiten. b) Wie viel Zinsen würde Susi bekommen, wenn sie ihr Geld auf einem Tagesgeldkonto anlegt und es nach 258 Tage für einen Autokauf vollständig abhebt? c) Diskutiere, welche Vor- und Nachteile die jeweiligen Anlagemöglichkeiten bieten. d) Für welche Anlagemöglichkeit würdest du dich entscheiden? 5
Auf dem Markt Auf dem Markt Linda geht jeden Mittwoch mit ihrer Mutter auf den Markt einkaufen. Dort klappern sie immer die gleichen Stände ab. Den Gemüse- und Obststand, den Käsestand, den Bäckerwagen, den Blumenstand und den Wurst- und Eierstand. An jedem Stand soll Linda im Kopf mitrechnen, was ihre Mutter bezahlen muss, damit ihre Mutter das Geld schon einmal aus dem Geldbeutel herausnehmen kann. Käsestand Gemüse- und Obststand Am Gemüse- und Obststand kauft Lindas Mutter drei Köpfe Salat für je 0,99, 1 kg Spargel für 8,90, zwei Schalen Erdbeeren für je 3,59, einen Blumenkohl für 1,29 und zwei Brokkoli für je 1,39. Dazu kommen noch 3 kg Kartoffeln, die sie zu einem Kilopreis von 1,45 erwirbt. Hier kauft Lindas Mutter zwei Stückchen Käse für je 2,64, ein Stück Käse für 1,47, drei Schachteln mit Streichkäse für je 2,79 und 5 kleine Käselaibchen für je 3,45. Berechne mithilfe eines Terms, wie viel Lindas Mutter an jedem Stand zahlen muss. Wurst- und Eierstand Blumenstand Am Wurst- und Eierstand kauft Lindas Mutter Eier. 10 Eier kosten 2,20. Dazu kommen noch 6 Bratwürstchen, das Stück für 0,56, 2 Fleischsalate für je 1,89. Sie bezahlt 13,74. Wie viele Eier hat Lindas Mutter gekauft? Hier erwirbt Lindas Mutter drei Sträuße für je 5,70, einige Hyazinthen für je 0,79, 4 Bund Schnittblumen für je 1,90. Sie bezahlt 29,44. Wie viele Hyazinthen hat Lindas Mutter erworben? Bäckerwagen Hier kauft Lindas Mutter Brötchen für je 0,30, ein Brot für 3,49, Butterhörnchen für je 0,65 und Berliner für je 0,95. a) Überlege dir mithilfe der Angaben eine Aufgabe. b) Lasse die Aufgabe von deinem Banknachbarn lösen und kontrolliere anschließend seine Rechnung. 6
Seniorenhandy Seniorenhandy Frank soll für seine Oma ein Seniorenhandy besorgen. Ihm stehen zwei Möglichkeiten zur Auswahl. Entweder kauft er seiner Oma ein Handy und besorgt ihr eine Prepaid-Karte oder er schließt einen Vertrag für sie ab, durch den sie günstiger zu einem Handy kommen würde. Folgende Varianten stehen für ihn zur Auswahl: Prepaid-Handy Mit einer Prepaid-Karte würde Franks Oma für jede Gesprächsminute 0,29 zahlen. Vertragshandy Die Grundgebühr würde monatlich 15,95 betragen. Die Kosten pro Gesprächsminute liegen bei 0,08. a) Stelle für beide Varianten eine Funktionsvorschrift auf, mit der man für eine beliebige Anzahl an Gesprächsminuten die Telefonkosten berechnen kann. b) Zeichne die von dir aufgestellten Funktionen in das unten abgebildete Koordinatensystem: Kosten in 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 Anzahl der Minuten c) Wie müsste das Telefonverhalten von Franks Oma aussehen, wenn Frank sich für das Prepaid-Handy entscheiden würde? d) In welcher Situation wäre das Vertragshandy die bessere Wahl? Löse auf zwei verschiedene Varianten. 7
Lösungen Rund ums Geld > Kontoauszug > Seite 1 a) Frau Nilson hat am 02.06.2013 1593,24 auf ihrem Konto. b) Am 31.05.2013 hat Frau Nilson ihr Konto um 92,13 überzogen. c) 2100 Kontostand in 2000 1900 1800 1700 1600 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 100 200 17.05. 18.05. 19.05. 20.05. 21.05. 22.05. 23.05. 24.05. 25.05. 26.05. 27.05. 28.05. 29.05. 30.05. 31.05. 01.06. 02.06. Zeit in Tagen Rund ums Geld > Geldanlagen > Seite 2 Tagesgeld: 2 630 1,5 : 100 = 39,45 ; 39,45 90 : 360 = 9,86 (3 Monate = 90 Tage) 2 630 710 = 1920 1 920 1,5 : 100 = 28,80 ; 28,80 270 : 360 = 21,60 (9 Monate = 270 Tage) 21,60 + 9,86 = 31,46 Festgeld: 2630 710 = 1920 1920 1,75 : 100 = 33,60 Sie sollte sich für die Variante mit dem Festgeld entscheiden, da sie auf diese Weise 2,14 mehr Zinsen bekommt. Rund ums Geld > Autokauf > Seite 2 a) 32 500 8 : 100 = 2 600 Rabatt 32 500 2 600 = 29 900 Herr Siebert müsste 29 900 für das neue Auto bezahlen. b) 7 400 111 : 100 = 8 214 erhält er für das alte Auto 29 900 8214 = 21 686 Er muss 21 686 von seinem Konto abheben. c) 8 214 7 400 = 814 814 + 2 600 = 3 414 Er spart 3 414. 8