10.5 Zeitmaße I1 gmp1gmt216 gmp1hsm216 Beispiele 644 H1 gmp1b644 Warum brauchen wir unterschiedliche Messinstrumente, um die Zeit zu messen? Mit der Uhr kannst du, und messen. Am Kalender kannst du, und unterscheiden. Kurze Zeiten misst du in Sekunden (s), Minuten (min) und Stunden (h). Längere Zeiten misst du in Tagen (d), Wochen, Monaten und Jahren. 1 Jahr = 12 Monate = 52 Wochen = 365 Tage (366 Tage = Schaltjahr) 1 Monat = 28 bis 31 Tage (rund 30 Tage) 1 Woche = 7 Tage 1 d = 24 h 1 h = 60 min 1 min = 60 s 645 Wandle in Sekunden (s) um! gmp1b645 a) 1 min b) 5 min 30 s c) 11 min 45 s d) 25 min e) 7 min 40 s f) 30 min 5 min 40 s = 5. 60 s + 40 s = 300 s + 40 s = 340 s 2 h 50 min = 2. 60 min + 50 min = 120 min + 50 min = 170 min 646 Gib in Minuten (min) und Sekunden (s) oder in Stunden (h) und Minuten (min) an! gmp1b646 a) 90 s = min s b) 110 min = h min c) 180 s = min s d) 200 min = h min e) 250 s = min s 100 s =? min? s 100 : 60 = 1 40R 100 s = 1 min 40 s 647 H1, Wie viele Stunden und Minuten sind es bis Mitternacht? gmp1b647 a) 19.40 Uhr b) 9.25 Uhr c) 7.15 Uhr d) 20.15 Uhr e) 2.30 Uhr 648 H3, H4 3 Stunden Zeitdauer 12 Stunden 0 Uhr 6 Uhr 12 Uhr 18 Uhr 24 Uhr Zeitpunkte gmp1b648 a) Erkläre den Unterschied zwischen Zeitdauer und Zeitpunkt! b) Gib Beispiele dafür an! 649 H3 Zeitdauer oder Zeitpunkt? Unterscheide! a) Die Bahnfahrt dauert 4 h 15 min. c) Die ZiB beginnt um 19.30 Uhr. gmp1b649 b) Der Zug kommt um 14.15 Uhr an. d) Ein Spiel dauert 90 Minuten. 216 Genial! Mathematik 1 Plus Schulbuch gmp1s216
Beispiele gmp1gmt217 gmp1hsm217 10.5 Zeitmaße I1 gmp1b650 Wie spät ist es? 50 min nach 7.26 Uhr 35 min nach 8.55 Uhr 4 h 20 min nach 9.24 Uhr 2 h 28 min nach 13.40 Uhr 50 min vor 23.40 Uhr 4 h 15 min vor 17 Uhr 8 h 20 min vor 0.10 Uhr gmp1b651 Gib die jeweiligen Uhrzeiten an! Führe die Rechenoperation 3-mal hintereinander aus! a) b) c) d) e) 6 Uhr 19.30 Uhr 2.40 Uhr 17 Uhr 5.30 Uhr + 30 min + 2 h 15 min + 25 min 30 min 1 h 20 min gmp1b652 Wie lange dauerte der Flug? a) AB: 14.15 Uhr AN: 19.37 Uhr b) AB: 1.45 Uhr AN: 4.07 Uhr c) AB: 23.45 Uhr AN: 16.17 Uhr 650 H1, 651 652 Abflug 17.45 Uhr Ankunft 23.07 Uhr 23 h 07 min 17 h 45 min 22 h 67 min 17 h 45 min 5 h 22 min Der Flug dauerte 5 h 22 min. gmp1b653 Renate und Günther fliegen nach Hamburg. Sie essen um 12 Uhr. Eine halbe Stunde später fahren sie mit dem Auto zum Bahnhof. Diese Fahrt dauert 17 min. 2 h 5 min später kommen sie auf dem Flughafen Wien an, checken ein, steigen ins Flugzeug und landen um 17.45 Uhr in Hamburg. a) Wie lange dauert die Reise von zuhause nach Hamburg? b) Finde Zeitpunkte und Zeitdauer in der Angabe! c) Welche Angaben brauchst du zur Berechnung von a) nicht? gmp1b654 Wie viele Stunden hat 1 Jahr (kein Schaltjahr)? 4 gmp1b655 a) Wie spät ist es in den Städten? Bestimme den Zeitunterschied der Städte zu Wien! 653, H3 654 655 H3, zurück vor b) Betrachte deine Ergebnisse und beantworte mit deren Hilfe und der Abbildung folgende Fragen: In welcher Stadt scheint die Sonne noch am längsten, wenn es in Wien schon Nacht ist? In welcher Reihenfolge müsste man die Städte bereisen, wenn man in jeder Stadt am selben Tag Silvester feiern möchte? Wäre das möglich? gmp1b656 Nenne drei Städte, die in derselben Zeitzone wie Wien liegen! 656 H3 In welcher Zeitzone liegt Wien? Wovon hängen die Zeitzonen ab? gmp1s217 Genial! Mathematik 1 Plus Schulbuch 217
10 Größen gmp1hsm220 Bildungsstandards B1 Herr Naderer tankt um 50 Diesel. Bekommt er mehr oder weniger als 50 Liter? gmp1k10b1 B2 B3 B4 Sarah bezahlt einen Betrag von 7,36 mit Münzen. Wie viele Münzen benötigt sie, wenn es so wenige wie möglich sein sollen? Wie viele Semmeln um 26 Cent kann man für den Preis eines Brotlaibs um 2,39 kaufen? Die Schrittlänge des Wanderers beträgt 72 cm. Wie viele Schritte benötigt er zur Umrundung des Sees auf einer Strecke von 4 1 2 km? gmp1k10b2 gmp1k10b3 gmp1k10b4 B5 gmp1k10b5 Welche Längen passen zusammen? a) 5 dm b) 0,5 cm c) 1 2 m d) 2 1 2 dm e) 50 cm f) 0,5 m B6 Bei einem Motorradrennen muss der 4 178 m lange Rundkurs 28-mal gefahren werden. Ist das Rennen länger als 120 km? gmp1k10b6 220 Genial! Mathematik 1 Plus Schulbuch gmp1s220
Bildungsstandards gmp1hsm221 10 Größen gmp1k10b7 Diese Couch (Grundfläche 2 m x 90 cm) soll im Maßstab gezeichnet werden. Welche Maßstäbe kommen in Frage? a) 1 : 1 000 b) 1 : 20 c) 1 : 10 d) 1 : 100 B7, H3 gmp1k10b8 Eines der folgenden Maße gibt die Masse eines PKWs an, eines die Masse des Gepäcks. Suche die beiden Maße heraus und addiere sie! a) 13,8 t b) 1,38 t c) 13,8 kg d) 1,38 kg e) 138 dag f) 138 g B8, H3 gmp1k10b9 Welche Massenmaße passen zusammen? a) 125 dag b) 125 kg c) 0,125 t d) 1 1 4 kg gmp1k10b10 Frau Gönmez kauft ein. Ihr Korb wird immer schwerer. Darin befinden sich bereits 2 kg Kartoffeln, 78 dag Fleisch, 3 4 kg Tomaten, ein Laib Brot mit 1 1 4 kg und 348 dag Fisch. Der Einkaufskorb selbst wiegt auch noch 20 dag. Trägt sie mehr als 5 kg? B9 B10, H3 gmp1k10b11 Herr Koller steht um dreiviertel sechs Uhr am Morgen auf. Bis er aus dem Haus geht dauert es 43 Minuten. In seinem Büro kommt er um 7.05 Uhr an. Wie lange dauert die Fahrt zur Arbeit? gmp1k10b12 Ein Zug fährt um 18.18 Uhr in Wien weg. Um 18.57 Uhr fährt er im Bahnhof von St. Pölten ein. Nach drei Minuten fährt der Zug weiter. Nach einer Fahrt von einer dreiviertel Stunde ist er in St. Valentin. Zu welcher Uhrzeit kommt er dort an? B11 B12 gmp1s221 Genial! Mathematik 1 Plus Schulbuch 221
10 Größen gmp1hsm218 Lebenswelt L1 Lies dir diese Angaben durch! a) St. Thomas liegt auf einer Seehöhe von 72 300 cm. b) Das neue Auto kostet 1 890 000 Cent. c) René ist um 0,00012 km größer als seine Schwester Alicia. d) Das Stück Kreide in der Schule wiegt 0,000008 t. e) Mit der Mathematikschularbeit war ich schon nach 2 100 s fertig. f) Günther ist heute 6 750 000 cm mit dem Rad gefahren. Diese Angaben sind für den Alltag nicht tauglich. Wie würdest du sie formulieren? gmp1k10l1 L2 L3 Diese Tabelle zeigt dir die Länge und die Masse einiger Tiere: Tier Größe Masse Igel 0,0003 km 1 100 g Goldfisch 270 mm 0,0012 t Blauwal 33 520 mm 198 000 000 g Skorpion 1,7 dm 0,043 kg Elefant 396 cm 5 520 000 g Untersuche die Tabelle, achte auf die Maßeinheiten und beantworte folgende Fragen! a) Welches ist das größte Tier (in m)? b) Welches ist das kleinste Tier (in mm)? c) Welches ist das schwerste Tier (in t)? d) Welches ist das leichteste Tier (in g)? Hier findest du die Masse einiger Tiere: schwerstes Tier überhaupt Blauwal 19 000 000 dag schwerster Käfer Goliathkäfer 0,00011 t schwerster Raubvogel Andenkondor 15 000 g schwerster Bär Eisbär 90 000 dag schwerste Schlange Große Anakonda 0,0975 t Gib die Masse der Tiere in geeigneten Einheiten an! gmp1k10l2 gmp1k10l3 L4 Ein Blauwal kann bis zu 190 Tonnen wiegen. Zum Vergleich: Ein Blauwal wiegt so viel wie 10 Stadtbusse oder 95 Hubschrauber oder 2 700 Menschen oder 40 000 Hummer (Bild). Trotzdem immer noch kaum vorstellbar, oder? Berechne die Masse des Stadtbusses, des Hubschraubers, des Menschen und des Hummers und gib sie in geeigneten Einheiten an! gmp1k10l4 218 Genial! Mathematik 1 Plus Schulbuch gmp1s218
Lebenswelt gmp1hsm219 10 Größen gmp1k10l5 Säugetiere sind lebendgebärend, die Weibchen versorgen ihren Nachwuchs nach der Geburt mit Milch. Die Schwangerschaften dauern jedoch verschieden lang. Während bei der Elefantenkuh von der Befruchtung am 23. Juli 2015 bis zur Geburt am 23. Mai 2017 sehr viel Zeit vergeht, dauert die Schwangerschaft bei einer australischen Marderart lediglich 192 Stunden. Gib die Länge der Schwangerschaften in einer geeigneten Maßeinheit an! gmp1k10l6 Tierbabys sind unterschiedlich schwer. Den absoluten Rekord hält das Blauwalkalb, das bei der Geburt schon drei Millionen Gramm wiegt. Wie würdest du diese Masse angeben, damit man sich darunter auch etwas vorstellen kann? L5 L6 gmp1k10l7 Die Geschwindigkeit einer Schildkröte beträgt rund 0,14 m/s. Würde die Schildkröte ihre Geschwindigkeit durchgehend beibehalten, könnte sie 100 m in 12 Minuten schaffen. Die besten Sprinter der Welt schaffen diese Distanz schon lange in Zeiten unter zehn Sekunden. Die Weltrekordzeit des Jamaikaners Usain Bolt liegt bei 9,6 Sekunden (auf Zehntel gerundet). Wie oft könnte Usain Bolt 100 m laufen, bis die Schildkröte im Ziel ist? L7 gmp1s219 Genial! Mathematik 1 Plus Schulbuch 219