Institut für Physikalische und heoretische Chemie Physikalisch-Chemisches Praktikum für Studenten L2. Das Gasgesetz von Gay-Lussac hema In diesem ersuch soll das erhalten von Gasen bei Erwärmung unter konstantem Druck untersucht werden. Grundlagen Schon im Jahre 664 führte Boyle eine Reihe von ersuchen durch, bei denen er die Abhängigkeit des olumens einer bestimmten Menge Luft vom Druck bestimmte. Einige Jahre später unternahm Mariotte ähnliche Untersuchungen. Beide fanden, dass das olumen eines Gases bei konstanter emperatur umgekehrt proportional zum Druck ist. Dieses Ergebnis wird Bolyle-Mariotte-Gesetz genannt. Nachdem Celsius 742 vorgeschlagen hatte, die emperaturskala durch den Schmelzpunkt des Eises ( o C) und den Siedepunkt des Wassers ( o C) festzulegen, fand Gay-Lussac im Jahr 88, dass sich das olumen des Gases bei konstantem Druck linear mit der emperatur ändert. Die mathematische Formulierung des Gesetzes von Gay-Lussac lautet: = + = Gasvolumen bei o C = 273,5 K = C () Die graphische Darstellung der Abhängigkeit des olumens von der emperatur bei konstantem Druck ergibt eine Gerade, siehe Abb.. Abb. olumen / ml 4 2 8 6 4 2 = o C 273 K Extrapolation -25-2 -5 - -5 5 emperatur / o C Wird die Gerade bis zur Abszissenachse ( = ) verlängert, so schneidet sie diese bei einer emperatur von -273,5 o C. Danach erwartet man, dass bei -273,5 o C das Gasvolumen gleich Null ist. Diese Folgerung ist jedoch irrig, weil Gase schon vor dem Erreichen dieser emperatur sich nicht mehr ideal verhalten. Die emperatur -273,5 o C ist der absolute Nullpunkt der Kelvin emperaturskala. Die Kelvin emperatur wird auch absolute emperatur genannt. Sie hat das Symbol, die Celsius emperatur das Symbol. Die Kelvin emperaturskala ist um den Wert 273,5 gegenüber der Celsius emperaturskala verschoben, so dass folgender mathematischer Zusammenhang definiert werden kann: = + (2)
2 Gleichung lässt sich umformen zu (3) Durch Umformen und Ausmultiplizieren wird folgende Gleichung erhalten: (4) 273,5 Demnach ist das Gasvolumen der absoluten emperatur direkt proportional. orbereitungsfragen Was versteht man unter einem idealen Gas? Unter welchen Bedingungen verhalten sich Gase ideal? Welche Unterschiede bestehen zwischen einem idealen und realen Gas? Welches Modell liegt der kinetischen Gastheorie zugrunde? Wie erklärt sich der Gasdruck? Was versteht man unter dem Begriff des thermischen Ausdehnungskoeffizienten? Warum kann man die abgelesene Strecke auf der Skala des U-Rohrs direkt mit dem olumen des Gases in erbindung bringen? Aufgaben Bestimmen Sie experimentell die olumenänderung von Luft in Abhängigkeit von der emperatur im Bereich von etwa 295 K bis ca. 3 K. Zeichnen Sie die Messwerte und eine Ausgleichsgerade in ein olumen-emperatur- Diagramm. Ermitteln Sie das erhältnis der olumenänderung zu der emperaturänderung / (in ml/k), das olumen des Gases bei 273,5 K durch Extrapolation der Ausgleichsgeraden und den thermischen Ausdehnungskoeffizienten des Gases nach Gl 5. P (5) ersuchsanleitung Zubehör 25 ml Messzylinder, ml Kolben mit NS 29 und seitlichem NS 4 Ansatz, U-Rohr mit Knieansatz, Ausgleichsgefäß (Kolbenprober ohne Kolben) mit PC-Schlauch, NS 29 -Stück mit Hahn, gewinkeltes Glasrohr mit durchbohrtem Stopfen oder mit NS 4 Kern mit PC-Schlauch, hermometer - 5 o C mit. o C Auflösung, Klemmen, Magnetrührer mit großem und kleinem Kern, 3 L Becherglas, Hebebühne, Waage, Wasser, Schlifffett, Aceton, Fön. Zur Bestimmung der olumenänderung des Gases dient die in Abb. 2 skizzierte Apparatur. Die in dem Rundkolben befindliche Luft wird mittels eines Wasserbades erwärmt. Die dabei
3 auftretende olumenzunahme wird durch die erdrängung von Wasser in einem U-Rohr mit angeschlossenem Ausgleichsgefäß gemessen. Es ist eine Messung bei konstantem Druck, d. h., die drei Wassermenisken im U-Rohr und im Ausgleichsgefäß müssen exakt auf gleicher Höhe stehen. Die olumenzunahme wird über das Absinken des Wassermeniskus in dem skalierten Arm des U-Rohrs bestimmt. ersuchsdurchführung Bauen Sie die Apparatur wie in Abb. 2 skizziert zusammen. Dabei sind die Schliffverbindungen zu fetten. Für die später benötigte Luftverwirbelung wird der größere Magnetkern in den Kolben gegeben. Das U-Rohr soll genau senkrecht stehen. Das Befüllen des U-Rohres mit Wasser geschieht bei geöffnetem Hahn über das Ausgleichsgefäß. Mit dem Ausgleichsgefäß stellt man den Meniskus auf den Nullpunkt der Skala ein. Abb.2 Zu Beginn des ersuchs soll möglichst wenig Wasser im Ausgleichsgefäß sein. Dies wird bei einer hohen Position des Ausgleichsgefäßes erreicht. Das mit steigender emperatur zunehmende olumen das Gases wird zu einer erdrängung des Wassers aus dem U-Rohr in das Ausgleichsgefäß führen. Das Ausgleichsgefäß muss während der Messung kontinuierlich abgesenkt werden, damit das Wasser bei gleichmäßig sinkendem Niveau der drei Menisken in das Ausgleichsgefäß fließen kann. Achten Sie darauf, dass die Schlauchverbindungen wasserdicht sind! Mit der Hebebühne wird der Magnetrührer und das darauf stehende mit einem Magnetrührstäbchen versehene Becherglas soweit wie möglich hochgefahren. Dazu wird das Becherglas so gedreht, dass dessen Wasserauslauf direkt unter der Halteklammer des Kolbens steht. Dann wird das Becherglas mit möglichst viel Wasser gefüllt. Der Magnetrührer wird eingeschaltet und so justiert, dass sích beide Rührkerne mit mittlerer Geschwindigkeit drehen. Nur das eilvolumen der Apparatur, das in das Wasserbad eintaucht, kann beim ersuch temperiert werden, der Rest bleibt als Gaspuffer bei konstanter Raumtemperatur. Markieren Sie die Höhe des Wasserbades am Kolben mit einem Filzstiftstrich. Nach der Messung bestimmen Sie durch Differenzwägung des leeren und des bis zum Strich mit Wasser gefüllten Kolbens (Dichte von Wasser ist g/ml) das eilvolumen eil. Man startet das Experiment bei der gegebenen emperatur des Wasserbads. Nach einer kurzen erweildauer (5 min.) zwecks emperaturausgleich zwischen Bad und Kolbeninhalt wird der Hahn am Kolbenaufsatz geschlossen und die Messung kann beginnen. Dabei ist immer darauf zu achten, dass sich alle 3 Wassermenisken (U-Rohr und Ausgleichsgefäß) von Beginn an und zu jedem Zeitpunkt der Messung auf gleicher Höhe befinden (immer nachführen!). Die Heizleistung des Magnetrührers wird so eingestellt, dass der emperaturanstieg im Wasserbad höchstens,5 o C pro Minute beträgt. Mit dem im schmalen zweiten Hals des Rundkolbens sitzenden Feinthermometer (NS 4,5 nicht in Abb. 2 gezeigt) wird die emperatur der abgeschlossenen Luft gemessen. Nach jeweils einem Grad emperaturerhöhung wird die olumenänderung an der Skalierung des U-Rohrs ermittelt und notiert. Nach etwa 5 K emperaturanstieg, wenn das orratsgefäß voll ist,
4 wird die Messung beendet. Man tauscht das warme Wasser gegen Leitungswasser aus, wartet den emperaturausgleich Wasser/Luft ab und wiederholt das Experiment. Auswertung Graphische Darstellung Bei der graphischen Darstellung wählt man für das olumen (in ml) die Ordinate, für die emperatur (in K) die Abszisse. ragen Sie in dieses Diagramm die im U-Rohr gemessenen olumenwerte über die entsprechenden emperaturwerte auf. Wurde richtig gemessen, dann sollten die Messpunkte annähernd auf einer Geraden liegen. Arbeitsblatt: Das Gasgesetz von Gay-Lussac emperierbares eilvolumen eil = ml bei eil = o C oder eil = eil + 273,2 K. U-Rohr U-Rohr o C K ml o C K ml Berechnungen Die Auswertung der graphischen Darstellung und der Gang der Berechnungen kann auf dem Arbeitsblatt vorgenommen werden. Das erhältnis / wird mit Hilfe einer Ausgleichsgeraden ermittelt. 2 2 ml/k
5 i; i (i =, 2,) sind Koordinaten von Punkten der Ausgleichsgeraden. Zur Bestimmung der Geradensteigung sollten die Punkte ; und 2; 2 möglichst weit voneinander entfernt liegen. Das olumen 273,5 bei 273,5 K lässt sich nach der folgenden Gleichung aus der ermittelten Steigung und dem bei eil bestimmten eilvolumen der Apparatur eil berechnen. 273,5 273,5 eil eil 273,2 5 273, eil eil ml Der olumenausdehnungskoeffizient wird mit der nachstehenden Gleichung berechnet. 273, 5 P = K - Diskussion der Ergebnisse ergleichen Sie Ihr Ergebnis mit dem Wert = /273,5 K - eines idealen Gases. Welche Fehlerquellen machen sich besonders bemerkbar? Was folgt aus dem Ergebnis, dass Luft unter den ersuchsbedingungen dem Gay-Lussac- Gesetz genügt? Wie kann man anhand des gefundenen Gesetzes folgendes Problem lösen? Das olumen einer Luftprobe beträgt bei 293 K a ml. Wie groß ist bei unverändertem Druck bei 333 K und bei 243 K?