¼ Å ÒÙØ Ò ÒÐ Þ Ø Ë Ø ½ Ö ÙÖ Ø Ö ÃÐ Ù ÙÖ Û Ö Ò ÒÐ Þ Ø ÚÓÒ ½¼ Å ÒÙØ Ò Û Öغ Ï Ö Ò ¹ Ö Ø Ù Ö Ø Á Ò Ò Ò Ø Ø ØØ Ø Ñ Ø Ö Ö ØÙÒ Ö Ù Ò ÞÙ ÒÒ Òº ÙØ Ø ÓÒ Ö Ø Û Ö Ò Ö ÑØ Ò Ù Ö Ö ÒÐ Þ Ø Ò ÖÐ Ë Ö ÖØ ËØ Ø ÐÐ Ö Øºµ Ù Ñ Ì Ò Ò Ö Ò ÓÛ ÆÙØÞÙÒ ÚÓÒ Ñ Ø ÖØ Ò ÍÒØ ÖÐ ¹ Ò Ö Ô Ø Ú Ð ØÖÓÒ Öµ Ï ÖØ Ö Ö ÞÛº ØÖ Ö Ö ÌÖ Ò Ð Ø Ö ØÖ Ò Ø Ò ÙÒØ Ö Ø Øº Æ Ñ Ò Ë Á Ö Ë Ö ÖØ ÙÒ ÍÒØ ÖÐ Ò Ö Ø ÞÙÖ À Ò Û ÒÒ ÈÖ ÙÒ Ù Ø Ù Ò Ö ÒÐ Þ Ø Ò Û Ò Ø ÙÒ ÐÐ Ò Ë ÞÙÒ Ø Ð ØØ ÚÓÐÐ ØÒ Ù º Î Ð Ö ÓÐ Æ Å ÎÇÊÆ Å Å ÌÊÁà ĹÆʺ ÌÁË À¹Æʺ ÃÐ Ù ÙÖÙÒØ ÖÐ Ò Á Ú Ö Ö ÖÑ Ø ÑØÐ Ö ÙÖ ÖÙÒ Ö ÃÐ Ù ÙÖ ÚÓÖ Ò Ò ÍÒØ Ö¹ Ð Ò Ö ÐØ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ø Ó Ò Ö Ñ À Ð ÙÒ Ó Ò Î ÖÛ Ò ÙÒ ÙÒ ÖÐ Ù Ø Ö À Ð Ñ ØØ Ð ÙÒ ÓÒ Ø Ö ÙÒÐ ÙØ Ö Ö Å ØØ Ð Ò ÖØ Ø º Á Û Ò ÒÒØÛ Ö Ò Óй Ö ÍÑ ØÒ Ù Ò ØÖ Ð ÞÙÑ Ù ÐÙ ÚÓÒ Ö ÈÖ ÙÒ Öغ Á Ú Ö Ö Û Ø Ö ÑØÐ Ñ Ö ÖÐ Ò Ò Ö Ø ÙÒØ ÖÐ Ò ÓÛ Ñ Ò Ä ÙÒ ÚÓÐÐ ØÒ ÞÙÖ Ò º Ñ Ò Ö Ö Ø ÛÙÖ Ò Ö Ì ÐÒ Ñ ÖÐ Ø ÚÓÒ Ù Ø Ö Ò Ò Ö ØÐ Ú ÖÑ Ö Øº Ó Ò Ò Ò ÓÛ ÍÒØ Ö Ö Ø Ò ÞÛ Ò Ò ÞÙ ÃÐ Ù ÙÖ ÒÒ ÞÙ Ð Ø Òº Ù ÙÖ Ò ØÙѵ ÍÒØ Ö Ö Ø Ö» ËØÙ Ö Ò Òµ ÐÐ ÃÐ Ù ÙÖÙÒØ ÖÐ Ò ÚÓÖÞ Ø Ò Í Ö
Û ÖØÙÒ Ø ÐÐ Ù ½ Ù ¾ Ù ÑØÔÙÒ ØÞ Ð Ò Ô Ø ÈÙÒ ØÞ Ð ± Û ÖØÙÒ Ñº ÈÇ Ò ÖÒ ØÙÑ ÙÒ ÍÒØ Ö Ö Ø ½º ÈÖ Ö ÍÒ Úº¹ÈÖÓ º Öº¹ÁÒ º Ö Ë Öµ ØÙÑ ÙÒ ÍÒØ Ö Ö Ø ¾º ÈÖ Ö Öº¹ÁÒ º Ò Ä Ùµ ØÙÑ ÙÒ ÍÒØ Ö Ö Ø Ö ÈÖ ÙÒ Ú Ö ÒØÛÓÖØÐ Ò ÈÖ Ö Ë Öµ ÒÓØ Ñ ÈÖ ÙÒ ÓÖ ÒÙÒ ½ ¼ ½ ½ ¾ ¼ ¾ ¾ ¼ ¼ ¼ Ö ÙØ ÙØ Ö Ò Ù Ö Ò Ñ Ò Ð Ø Ñ Ö ÙÒ
Ë Ø ØÙÒ Ë Ö Ò Ë Á Ö ÒØÛÓÖØ Ö ÄÄ Ù Ò Ö Ø ÙÒØ Ö ÒØ ÔÖ Ò Ù Ò Ò Ù Ò Ó Ò Î ÖÛ Ò Ò Ë Ã ÁÆ Ð Ø Ø Ó Ö ÖÓØ Ò ËØ Ø Ö ÒØÛÓÖØÙÒ ÚÓÒ Ö Ò Ó Ö Ö ÒÙÒ Ò ÊÓØ ËØ Ø Û Ö Ò Ö ÃÓÖÖ ØÙÖ Ú ÖÛ Ò Øºµ ÈÖ ÙÒ Ð Ð È Ø Ï Ð Ù ØØ ÁÆ Ë Ò Ö ÙÞ Òµº Å Ü Ñ Ð ÖÖ Ö ÈÙÒ ØÞ Ð Å Ò ØÔÖÓÞ ÒØÞ Ð Ö ÆÓØ ½ ¼ Å Ò ØÔÖÓÞ ÒØÞ Ð Ö ÆÓØ ¼ ¼ ± ¼±
Ù ½ ¼ ÈÙÒ Ø µ Ë Ø ½ µ ÈÙÒ Ø ½ ÈÙÒ Ø µ Ø ÑÑ Ò Ë ÍÒØ Ö ÞÛ Ò Ø¹ ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ö Ò À Ò Ö Ò ¹ Ø Ò Ò Ö ÙÒ Ò» ÙÔØÙÒ Òº Ï Ð Ö ÓÐ Ò Ò Ù Ò Ò Û Ö ÙÒ Û Ð Ò Ð ÐÐ ÞÙ ÖÙÒ Ð Ò Ò Ù ÑÑ Ò Ò Û Ö Ò Ñ Ê Ñ Ò Ö Î Ö Ò¹ Ø ÐØÙÒ Ú ÖÑ ØØ Ðغµ ÆÖº Ù» Ö» Û ÖØÙÒ Ê Ø Ð º½µ º¾µ º µ º µ º µ Î ÖÞ ÖÙÒ Ò ÖØÖ ÙÒ Ú Ö ÐØ Ò ÚÓÒ ËÝ Ø Ñ Ò Û Ö Ò Ñ Ö ¹ ÕÙ ÒÞ Ö ÙÖ ÈÓÐ ÙÒ ÒÒ Ñ Ñ Ø Ö ÙÖ Ð ØÙÒ¹ Ò Ö Ö ÇÖ ÒÙÒ Ö Ù Ò Ú Ö Ð Ò Ö Òº Ø ÒÚ Ö ÒØ ÎÓÖ Ò Ð Ò ÒÙÖ Ñ Ö ÕÙ ÒÞ Ö Ü Ø ÑÙ¹ Ð Ö Òº Ê Ð Ö Ñ Ø ÈÁ Ì ¾ ÖØÖ ÙÒ Ú Ö ÐØ Ò ÒÒ Ò Ù ÖÙÒ Ö Ö ÃÓѹ ÔÐ Ü ØØ ÒÙÖ Ñ Ø Ö ÒØÛÓÖ Ò Û Ö Òº Ö ÙÒ Ò Ð Ò Ö Ò Þ Ø ÒÚ Ö ÒØ Ò ËÁËǹËÝ Ø Ñ Ð Ø ÙÒ Ò ÚÓÒ Ö Ð ØÙÒ ÓÖ ÒÙÒ Ù Ö Ù Ò Ø ÑÑ Ö Ò Ò Ù Ø Ò Ö ÙÑ Ö ÙÒ Ö Ö Òº Û Ò Ö ÖØÖ ÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ G(s) ÙÒ Ö Û Ø ÙÒ Ø ÓÒ g(t) Ø Ø Ò Ñ Ø Ñ Ø Ö Ù ÑÑ Ò Ò º ÓÐ Ò Ö Ø ÐÐÙÒ Ò Ö Ò Ò Ü Ø Ð ÖØÖ ÙÒ Ú Ö¹ ÐØ Ò º½µ h(t) G 0 lg(ω) t π lg(ω)
Ë Ø ÆÖº Ù» Ö» Û ÖØÙÒ Ê Ø Ð ÓÐ Ò Ö Ø ÐÐÙÒ Ò Ö Ò Ò ÔÖ ÒÞ Ô ÐÐ ÒÐ ÖØÖ ¹ ÙÒ Ú Ö ÐØ Ò º¾µ h(t) Im t Re º µ º µ º µ Ù Ø Ò Ö ÙÑ Ö ÙÒ Ò Ò ÒÙÖ Ñ Ø Ö Ò Öغ Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ö Ø Ò Ø Ñ Ð º Å Ø À Ð Ò Ò ¹ ÙÒ Ò Û ÖØ ØÞ Ö Ä ÔÐ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ¹ ÓÒ Ð Ò Ö ÒÞÛ ÖØ È ÒÚ Ö ÐØ Ò Ñ Ö ÕÙ ÒÞ¹ ÒÒÐ Ò Ò Ö ÑÑ Ö ω 0 ÞÛº ω Ø ÑÑ Òº Ä ÔÐ ØÖ Ò ÓÖÑ ÖØ Ö [ ] 1 f(t) = t sin(2t)+sin(2t) 2 t cos(2t) 1(t) Ø F(s) = s+16 4 (s 2 +4) 2 º½µ º¾µ º µ º µ º µ Ò À Ò Ö ÈÓÐÐ Ð Ø» ¹ËØ Ð ØØ Ò Ð Ò Ö Ò Þ Ø¹ ÒÚ Ö ÒØ Ò ËÁËǹËÝ Ø Ñ Û ÖØ Òº ÈÓÐ ÒÙÖ Ñ Ö ÕÙ ÒÞ Ö Ò ÖØ Ò Ø Ò Ú Ö Ð Ö» ¹ËØ Ð ØØ Û ÖØÙÒ Ñ Ø¹ Ö Ò Ø Ñ Ð º Ò ËÝ Ø Ñ ØÞØ ÈÓÐ s 1,2 = 2 ± jω s 3 = 0.005 ± j1000ω s 4 = 10 7 ±jωº ËÝ Ø Ñ Ø Ø Ðº» ¹Î Ö ÐØ Ò Ò ÈÁ¹ ÖØÖ ÙÒ Ð Ñ ÒØ Û Ö Ñ Ö ÕÙ ÒÞ¹ Ö ÙÖ Ð ÙÒ y = K(u+ 1 T Á u dt) Ö Òº ËÝ Ø Ñ Ñ Ø Ö ÖØÖ ÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ G(s) = 2s+1 1+s+s 2 Ð Ø Ñ Ø Ö ÙÖ 2ÿ +ẏ +y = 2 u u Ö Òº ËØ Ð ØØ ØÖ ØÙÒ Ð Ò Ö Ö ËÝ Ø Ñ Ø ÞÛ Ò Ø¹ ÙÒ Ö ¹ ÕÙ ÒÞ Ö ÙÒØ Ö Ð Ù ÖÙÒ Ò Ø Ø ÓÒÖ Ò Ö Ø Ö Ò Ø Ð Ö ËÝ Ø Ñ ÒÙÖ Ñ Ø Ö Ò ÐØ Û Ö Ò ÒÒ Òº
½ µ ÈÙÒ Ø µ Ö Ò Ø Ò ÔÔÖÓÜ Ñ ÖØ Î ÖÐ Ù Ò Ö ÇÖØ ÙÖÚ Ø ÞÙ Ò ÐÝ Ö Òº Ë Ø Ò Ò Ë ÕÙ Ð Ø Ø Ú Ò Î ÖÐ Ù Ó Ö ÑÑ Ö Ò Ö ÚÓÒ ω = 0 ω = º À Ò ÐØ Ñ Þ Ø Ò ËÝ Ø Ñ ÙÑ Ò Ø Ð ËÝ Ø Ñ Â Æ Ò ÙÒ Ï ÖÙѵ À ÒÛ Ð Ö ÈÓÐ n Ð Ö ÆÙÐÐ Ø ÐÐ Ò qµ Ñ ËÝ Ø Ñ Û Ö Ò ÌÓØÞ Ø Ý Ø Ñ Ò ÐØ Øº Ò Ò Ë Ò ÖÙÒ Î ÖÐ Ù ÞÙ ØÞÐ Ò Ó Ö ÑÑ Òº Im Re Ð ÙÒ ½º½ ÇÖØ ÙÖÚ ËÝ Ø Ñ
Ë Ø G 0 20 20 20 0 ω 1 ω 2 ω 3 ω 4 lg(ω) ϕ 90 180 270 360 lg(ω) 450 Ð ÙÒ ½º¾ Ó ¹ Ö ÑÑ Æ Ò ÈÓÐ Ø ÔÓ Ø Úº
½µ ÈÙÒ Ø µ Ò ËØ Ö ÖØÖ ÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ò ËØ Ò Ö Ö Ð Ö Ë Ø G (s) = K È ( T s) 10s 3 +5s 2 + Ts+1+K È Ñ Ø K È, T > 0º Ø ÑÑ Ò Ë ÙÒØ Ö Ù Ð Ò Ñ ÀÙÖÛ ØÞ Ö Ø Ö ÙÑ Ò ÞÙÐ Ò Ï ÖØ Ö Ö Ê Ð ÖÚ Ö ØÖ ÙÒ K È Ò Ò Ø ÚÓÒ Ö Ø ÓÒ Ø ÒØ Ò T Ö Ò Ö ¹ ÐÓ Ò Ê Ð Ö Ò Ø Ð Û Ö º Ö Ò Ò Ë ÞÙÒ Ø Ö Ð Ú ÒØ Ò ÀÙÖÛ ØÞ Ø Ö¹ Ñ Ò ÒØ Òº Æ Ñ Ò Ë Ö G (s) G (s) = K È (5 s) (s+5)(s+3)(s+ T) Ñ Ø K È, T > 0 Òº Ö Û Ð Ï ÖØ K È, T > 0 Ø ËØ Ö ÖØÖ ÙÒ ÝÑÔØÓØ Ø Ðº Ö Ò Ë Ò Ð Z(s) = a s Ø ØÑ Ð Ø Ø ÓÒÖ ËØ Ö ÒØ ÓÔÔÐÙÒ Ñ Ë ÒÒ Ò Ö Ñ Ò Ñ Ð Ò Î Ö ØÖ ÙÒ Ö ω ÞÙ Ö Ò Òº ÒØÛÓÖØ À 1 T ¼ À 2 T ¹ ½¼ ½ K P µ ¼ K P > 0.5 T 1 À 3 ¼ T ¹ ½¼¼ ½ K P µ ¼ K P > 0.5 T 1 ËÝ Ø Ñ Ø Ö Ò Ò Ö ÒÞ Ò ÑÑ Ö Ø Ðº F(s) = G z (s)z(s) lim sf(s) = ak T P = V s 0 1+K P K P, T V Min.
Ù ¾ ¾¼ ÈÙÒ Ø µ Ë Ø ¾ µ ÈÙÒ Ø µ ÙÖØ Ð Ò Ë Ù Ò Ò Ö Ò Ø Ò Ò Ì ÐÐ º ÆÖº Ù» Ö» Û ÖØÙÒ Ê Ø Ð ½µ ÌÓØÞ Ø Ð Ñ ÒØ Ò Ù Ò È ÙÖ Ò Ò ÞÙ ØÞÐ Ò È Ò¹ Ú ÖÞÙ ÚÓÒ ϕ ØÓØ = ωt Ø Ñ Ø T Ø Ð ÌÓØÞ Øº Ò ËÝ Ø Ñ Û Ö ÙÖ ¾µ G(s) = 1 (s+3)(s 4)(s+5)s µ Ö Òº» ¹Î Ö ÐØ Ò ËÝ Ø Ñ Ø ÝÑÔØÓØ Ø Ðº Ò ËÝ Ø Ñ Ñ Ø ÒØ Ö Ð Ñ Î Ö ÐØ Ò ÓÐÐ Ø Ø ÓÒÖ Ò Ù Ö ÐØ Û Ö¹ Òº Ö Ð ÒÒ Ô Ð Û ÔÖÓ Ð ÑÐÓ Ò ÒØ Ö Ð Ö ÒØ Ð Ò Ê ÖÙÒ ÒØ Ö ÖØ Û Ö Òº
Ë Ø ½¼ ¾ µ ÈÙÒ Ø µ Ö Ò Ö Ø ÐÐØ Ò Ý Ö ÙÐ Ò ÝÐ Ò Ö Ò Ð ÙÒ ¾º½ Ø Û ÙÒ Ð ÙÒ Ñ Ø ẏ = q A Òº y 1 2 q Ð ÙÒ ¾º½ ÅÓ ÐÐ Ò Ý Ö ÙÐ Ò ÝÐ Ò Ö ½º Ò Ë ÖØÖ ÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ G(s) = Y(s) Q(s) Òº ¾º ÝÐ Ò ÖÑÓ ÐÐ Ù ½µ ÓÐÐ Ò Ò ÓÔÔÐÙÒ Ñ Ø Ò Ñ µ ÈÁÌ 1 ¹ Ê Ð Ö Ñ Ø K Ê ½ T ½ ½ T I = 1 ÙÒ µ ÈÌ 1 ¹ Ê Ð Ö Ñ Ø K Ê T ½ ½ Ö ÐØ Û Ö Òº Ò Ò Ë ÇÖØ ÙÖÚ Ò Ö Ò Ö ÐØ Ò ËÝ Ø Ñ º º à ÒÒ ËÝ Ø ÑÚ Ö ÐØ Ò Ö T 1 ¾ Ò Ò Ò ÐÐ Ò Ò Ø Ð Û Ö Ò ÒØÛÓÖØ ½º G(s) = 1 As ¾º ÇÖØ ÙÖÚ Ò Ö ÐÓ Ò Ò ËÝ Ø Ñ µ µ Im Im Re Re º Æ Ò
Ë Ø ½½ ¾µ ÈÙÒ Ø µ Ò Ø Ò ËÝ Ø Ñ Û Ö ÙÖ G 1 (s) G 6 (s) Ö Ò Û Ò Ð ÙÒ ¾º¾ Ö ¹ Ø ÐÐغ G 1 (s) U e U i G 2 (s) G 3 (s) Y i G 5 (s) Y e G 4 (s) G 6 (s) Ð ÙÒ ¾º¾ ÐÓ ÐØ Ð Ò Ø Ò Ò ËÝ Ø Ñ Ï ÒÒ Ù Ö Ö Ø ÐÐÙÒ ÒØÒÓÑÑ Ò Û Ö Ò ÆÖº Ù» Ö» Û ÖØÙÒ Ê Ø Ð ½µ ÑØ Ý Ø Ñ U Y µ Û Ø Ò Ù Ò Ê ÓÔÔÐÙÒ Ù º Ö ÐÓ Ò Ê Ð Ö Ø Ù ÖÙÒ Ö Ò Ø Ú Ò Ê ÖÙÒ ¾µ Ø Ðº Ù ÖÙÒ Ö ÓÑÔÐ Ü Ò Ê Ð Ö Ú Ö ÐØÙÒ Ø ËÝ Ø Ñ Ò ØÐ ¹ µ Ò Öº µ Ð Ñ ÒØ G 6 ÑÙ Ù ÖÙÒ Ö Ê ÓÔÔÐÙÒ Ò Ê Ð Ö Òº
¾ µ ÈÙÒ Ø µ Ò ËÝ Ø Ñ Ñ Ø Ö ÖØÖ ÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ë Ø ½¾ G(s) = K s 2 + Ds+1 ÓÐÐ ÙÖ Ò Ò ¹Ê Ð Ö Ñ Ø Ö Ø ÓÒ Ø ÒØ T Û ÖØ Ò Ë Ù Ò Ò Ö ÓÐ Ò Ò Ì ÐÐ º Ò Ò ÓÔÔÐÙÒ Ö ÐØ Û Ö Òº ¹ ÆÖº Ù» Ö» Û ÖØÙÒ Ê Ø Ð ½µ ¾µ µ µ Ö ÐØ ËÝ Ø Ñ Û Ø Ò Ø Ø ÓÒÖ Ò Ù Ø Û ÙÒ Ö ÖÙÒ Ú Ö ÐØ Ò ÚÓÒ e(t ) = 1+K K Ù º Ò ÒØ Ö Ð Ö ÒØ Ð Ö G(s) ÖØ ÞÙ Ò Ñ Ø Ø ÓÒÖ Ò Î Ö ÐØ Ò Ó Ò Ò Ù Ø Û ÙÒ ÙÒ Ô Ö Ø Ñ Ù Ð ÚÓÒ ËØ ÖÙÒ Òº Å Ø Ñ Ò Ø ÐÐÔ Ö Ñ Ø Ö D Ö ËØÖ Ð Ø Ë Û Ò ÙÒ Ú Ö¹ ÐØ Ò ÐÓ Ò Ò Ê Ð Ö Ò Ù Òº Å Ø Ñ Ê Ð ÖÔ Ö Ñ Ø Ö T Ð Ø Ë Û Ò ÙÒ Ú Ö ÐØ Ò ÐÓ Ò Ò Ê Ð Ö Ò Ù Òº Ò Ø Ò ÏÙÖÞ ÐÓÖØ ÙÖÚ µ µ Ö Ø ËØ Ð ØØ Ú Ö ÐØ Ò ËÝ Ø Ñ Ö D < 1º Ö ÖÓ K = KT Ò Ø Ð ËØ Ð ØØ Ö ÖÚ Ò ÖØ Ö SR Ñ Ò Re{s i } Ö ÐÐ s i ËÝ Ø Ñ º
Ù ¼ ÈÙÒ Ø µ Ò ÓÐ Ò ÈÓй»ÆÙÐÐ Ø ÐÐ ÒÚ ÖØ ÐÙÒ Ò ÞÙ Ö ÐÒ Ò ËÝ Ø Ñ Ë Ø ½ Im ¾ ½ ¹¾ ¹½ ½ ¾ Re ¹½ ¹¾ ËÝ Ø Ñ Û Ö ÞÙÒ Ø Ñ Ø Ò Ñ È¹Ê Ð Ö Ö Ðغ µ ÈÙÒ Ø µ ÆÖº Ù» Ö» Û ÖØÙÒ Ê Ø Ð ½µ ÙÒ Ö ÐØ ËÝ Ø Ñ Ø Ø Ðº ¾µ Ö ÐØ ËÝ Ø Ñ Ø Ö ÖÓ Ê Ð ÖÚ Ö ØÖ ÙÒ Ò Ò Ø Ðº µ Ò È ¹Ê Ð Ö ÒÒ ËÝ Ø Ñ Ö Ð Î Ö ØÖ ÙÒ Ò Ø Ð Ö Òº µ Ò Ò Ø Ð Ö ÈÌ 1 ¹Ê Ð Ö Ø Ð ÖØ ËÝ Ø Ñº ÈÖ ÒÞ Ô ÐÐ ÒÒØ Ò Ê Ð Ö Ö ÖØ G µ Ê = (s+t) Ñ Ø T > 0 ËÝ Ø Ñ Ø Ð Ö Òº
µ ÈÙÒ Ø µ Ë Ø ½ ËÝ Ø Ñ Û Ö ÙÖ Ò Ò Ê Ð Ö Ó Ö ÐØ ÓÐ Ò ÈÓй»ÆÙÐÐ Ø ÐÐ ÒÚ ÖØ ÐÙÒ Ó Ò Ò Ê Ð Ö Ö Ø Im ½ ¹ ¹ ¹¾ ¹½º ¹½ ¹¼º ½ ¾ Re ¹½ ÆÖº Ù» Ö» Û ÖØÙÒ Ê Ø Ð ½µ Ö ÐØ ËÝ Ø Ñ Ø Ö Ð Ò Î Ö ØÖ ÙÒ Ò K ÝÑÔØÓØ Ø Ðº Ö ÐØ ËÝ Ø Ñ Û Ø Ò ÚÓÒ Ö Î Ö ØÖ ÙÒ ¾µ K Ò ÓÒ¹ Ù ÖØ ÓÑÔÐ Ü Ò ÈÓÐ Ù º µ Ö ÐØ ËÝ Ø Ñ ÒÒ ÝÑÔØÓØ Ø Ð Òº Ö Ê ÐÙÒ Ú ÖÛ Ò Ø Ê ÖÙÒ ØÞØ ËØÖÙ ØÙÖ µ G Ê = (s 0.5)(s 1.5)(s 3)º ÒÒ Ñ Ò ÈÓй»ÆÙÐÐ Ø ÐÐ Ò ÖÞÙÒ µ Ò ÆÙÐÐ Ø ÐÐ s µ Ò ¹ Ú ÖÒ ÖØ ÖÙÒ ØÞÐ ÑØ Ý Ø Ñ¹ Ú Ö ÐØ Òº
µ ÈÙÒ Ø µ Ë Ø ½ ËÝ Ø Ñ Û Ö ÙÖ Ò Ò Ê Ð Ö Ó Ö ÐØ Ö Ò Ó Ò Ò Ê Ð Ö G 0 (s) G 0 = (s+3+5j)(s+3 5j) (s+1)(s+2)(s+5) Ö Øº Im ¹ ¹ ¹¾ ¹½ ½ Re ¹ ÆÖº Ù» Ö» Û ÖØÙÒ Ê Ø Ð ½µ Ö Ó Ò Ê Ð Ö Ø Ò Ø Ðº ¾µ Ö ÖÓ K Þ Ø Ö ÐØ ËÝ Ø Ñ Ë Û Ò ÙÒ Òº µ Ö ÖÓ K Û Ö Ö ÐØ ËÝ Ø Ñ Ò Ø Ðº µ Ö Ð Ò K Ò ÐÐ ÈÓÐ Ö Ðк µ Ü Ø ÖØ Ò Ö Ø Ö ÈÙÒ Øº
µ ½ ÈÙÒ Ø µ Ë Ø ½ Ö Ò Ò Ï ÖÒ ÑÙÒ Ø Ø Û Ö Ò Î Ö Ù Ò ÖØ Ñ Î Ö Ù Ô Ö ÓÒ Ò Ñ Ø Ò Ö Ê Ø ÓÒÞ Ø T ؽ Ô Ý ÓÐÓ ÙÒ Ñ Ø Ò Ö Ò Þ Ø T ؾ Ó Ò Ø Ú Ö Ö Òº Ø Ò ÞÙ¹ ÑÑ Ò Û Ö Ò Ð Ê Ø ÓÒÞ Ø T Ø Ò Ò Ñ ÌÓØÞ Ø Ý Ø Ñ Ù Øº Æ Ö ÓÐ Ø Ö Ï ÖÒ ÑÙÒ Ö ÖØ È Ö ÓÒ Û Ò ÈÌ 1 ¹ËÝ Ø Ñ Ð G Ô (s) = 1+T K Ô s µ Ò Ë ÖØÖ ÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ê Ò ÐØÙÒ Ö ÑØÚ ÖÞ ÖÙÒ Ñ Ø T t ÙÒ ÖØÖ ÙÒ Ý Ø Ñ G Ô (s) Òº Ë ÞÞ Ö Ò Ë ÇÖØ ÙÖÚ Ö ½º G Ô (s) Ñ Ø K T Ô ¼º º ÒÞ ÐÒµ ¾º ÌÓØÞ Ø Ý Ø Ñ Ñ Ø T Ø º ÒÞ ÐÒµ ÓÛ º Ê Ò ÐØÙÒ Ö ÖØÖ ÙÒ Ý Ø Ñ º Ò Ë Ö Û Ð Ï ÖØ Ö G(jω) ω ¼ ÓÛ ω Òº µ Ï Ð ÙØ Ò ÓÒ Ö Ø Ò Ò ÙÒ Ò Ö ËØ Ð ØØ Ö ÒÞ Ò Ñ Ú Ö Ò Ø Ò Æݹ ÕÙ Ø Ö Ø Ö ÙÑ Ò Ò T Ô ¼º ÙÒ T Ø º Ò Ë ÓÒ Ö Ø Ò Ô Ö Ñ Ø Ö ÖØ Ò Ø ÑÑÙÒ Ð ÙÒ Ò Òº
ÒØÛÓÖØ µ ÖØÖ ÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ G(s) = e 5s 5 1+0.5s Ë Ø ½ 2.5 ÈÌ 1 1 Ì t 2 1.5 1 Imaginary Axis 0.5 0-0.5 Imaginary Axis -1 1 0-1 -1.5-2 -2.5-1 0 1 2 3 4 5 Real Axis -1 Real Axis ÈÌ 1 Ì t Imaginary Axis 0 5 Real Axis µ G(jω) = 5 1+0.52 ω 2 = 1 arg(g(jω)) = ω5 tan 1 0.5ω = Π