Lokaler und nichtlokaler Transport in Normalleiter-Supraleiter- Heterostrukturen

Transkript

1 Forschungszentrum Karlsruhe in der Helmholtz-Gemeinschaft Wissenschaftliche Berichte FZKA 7493 Lokaler und nichtlokaler Transport in Normalleiter-Supraleiter- Heterostrukturen J. Brauer Institut für Nanotechnologie September 2009

2

3 ÓÖ ÙÒ Þ ÒØÖÙÑ Ã ÖÐ ÖÙ Ò Ö À ÐÑ ÓÐØÞ¹ Ñ Ò Ø Ï Ò ØÐ Ö Ø Ã ÄÓ Ð Ö ÙÒ Ò ØÐÓ Ð Ö ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÆÓÖÑ ÐÐ Ø Ö¹ËÙÔÖ Ð Ø Ö¹À Ø ÖÓ ØÖÙ ØÙÖ Ò Â Ó Ö Ù Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ö Æ ÒÓØ ÒÓÐÓ ÎÓÒ Ö ÙÐØØ Ö ÙÐØØ Ö È Ý Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ÌÀµ Ò Ñ Ø ÖØ Ø ÓÒ ÓÖ ÙÒ Þ ÒØÖÙÑ Ã ÖÐ ÖÙ Ñ À à ÖÐ ÖÙ ¾¼¼

4 Für diesen Bericht behalten wir uns alle Rechte vor Forschungszentrum Karlsruhe GmbH Postfach 3640, Karlsruhe Mitglied der Hermann von Helmholtz-Gemeinschaft Deutscher Forschungszentren (HGF) ISSN urn:nbn:de:

5 ÄÓ Ð Ö ÙÒ Ò ØÐÓ Ð Ö ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÆÓÖÑ ÐÐ Ø Ö¹ËÙÔÖ Ð Ø Ö¹À Ø ÖÓ ØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ò ÇÃÌÇÊË Ê Æ ÌÍÊÏÁËË ÆË À Ì Æ ÚÓÒ Ö ÙÐØØ Ö È Ý Ö ÍÒ Ú Ö ØØ ÌÀµ à ÖÐ ÖÙ Ò Ñ Ø ÁËË ÊÌ ÌÁÇÆ ÚÓÒ Ôк¹È Ý º Â Ó Ö Ù Ö Ù Ö Ó ÓÛ Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ Ê Ö ÒØ ÃÓÖÖ Ö ÒØ ¾ º¼ º¾¼¼ ÈÖÓ º Öº À Ð ÖØ ÚÓÒ Ä Ò Ý Ò ÈÖÓ º Öº Ð Ü Ý Í Ø ÒÓÚ

6

7 ØÖ Ø ÄÓ Ð Ò ÒÓÒÐÓ Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÙÔ ÖÓÒ ÙØÓÖ¹ÒÓÖÑ Ð Ñ Ø Ð¹ Ø ÖÓ ØÖÙØÙÖ ÁÒ Ø ÛÓÖ Ø ÐÓ Ð Ò ÒÓÒÐÓ Ð ÓÒ ÙØ Ò Ó Ñ Ó ÓÔ ÒÓÖÑ Ð¹Ñ Ø Ð» ÙÔ ÖÓÒ ÙØÓÖ Ý Ö ØÖÙØÙÖ Ö Ø Ý ¹ Ñ Ð Ø Ó¹ Ö Ô Ý Ò ÓÛ Ú ÔÓÖ Ø ÓÒ Ò Ñ ÙÖ º Ì ÑÔÐ ÓÑ ØÖÝ ÓÒ Ø Ó ÙÔ ÖÓÒ ÙØ Ò ÐÙÑ ÒÙÑ Ö Û Ø ØÛÓ ÒÓÖÑ Ð¹Ñ Ø Ð Û Ö ÓÖÑ Ò ØÙÒÒ Ð ÓÒØ Ø ØÓ Ø ÐÙÑ ÒÙÑ Ø Ø Ò Ó Ø ÓÖ Ö Ó Ø ÙÔ ÖÓÒ ÙØ Ò Ó Ö Ò Ð Ò Ø º ËÙ Ô ÒÓÑ Ð Ò ÓØ ÐÓ Ð Ò ÒÓÒ¹ ÐÓ Ð ÓÒ ÙØ Ò Ø Ø ÕÙ ÐÝ Ý Û Ø Ñ Ò Ø Ð Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Û Ö Ó ÖÚ º ÓÖ Ø ÒÓÒÐÓ Ð ÓÒ ÙØ Ò ÓØ ÔÓ Ø Ú Ò Ò Ø Ú ¹ Ò Û Ö ÓÙÒ ÙÒØ ÓÒ Ó Ò Ö Ý ÒØ Ò Ø ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ Ó ÖÓ Ò Ö Ú Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ø ÓØÙÒÒ Ð Ò º ÙÖØ ÖÑÓÖ Ø ÒÓÒÐÓ Ð ÓÒ¹ ÙØ Ò ÓÛ ØÖÓÒ Ô Ò Ò ÓÒ Ò Ø ÓÒ Ð ÚÓÐØ ÔÔÐ ØÓ Ø Ø ØÓÖ ÓÒØ Øº Ì Ñ ÙÖ Ø Ù Ø Ø Ø Ø Ò Ð Ö Ù Ý ÕÙ ÒØÙÑ Ñ Ò Ð ÒØ Ö Ö Ò Ö Ø Ö Ø Ò ÓÙÐÓÑ ÒØ Ö Ø ÓÒº ÃÙÖÞÞÙ ÑÑ Ò ÙÒ ÁÒ Ö Ö Ø ÛÙÖ Ò Å ÙÒ Ò ÐÓ Ð Ò ÙÒ Ò ØÐÓ Ð Ò Ð ØÖ Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ñ Ó ÓÔ Ò ÆÓÖÑ ÐÐ Ø Ö¹ËÙÔÖ Ð Ø Ö¹À Ø ÖÓ ØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÖ Öغ ËØÖÙ ØÙÖ Ò ÛÙÖ Ò Ñ ØØ Ð Ð ØÖÓÒ Ò ØÖ ÐÐ Ø Ó Ö Ô ÙÒ Ë ØØ Ò ÑÔ ÙÒ Ö Ø ÐÐغ ÈÖÓ Ò ÓÑ ØÖ Ø Ò Ù ¹ Ò Ñ Ð Ò Ò ÙÔÖ Ð Ø Ò Ò ÐÙÑ Ò ÙÑ ØÖ Ò Ò Ò Ö ÌÙÒÒ Ð ÓÒØ Ø ÞÛ ÒÓÖÑ ÐÐ Ø Ò ÃÙÔ Ö Ð ØÖÓ Ò Ò ÓÔÔ ÐØ Û Ö Ò Ö Ò Ø Ò Ò Ö Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ö ÙÔÖ Ð Ø Ò Ò ÃÓ Ö ÒÞÐÒ Ð º ËÓÛÓ Ð Ñ ÐÓ Ð Ò Ð Ù Ñ Ò ØÐÓ Ð Ò Ä ØÛ ÖØ ÛÙÖ Ò Ù ÔÖ Ø ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ò Ö ¹ Ò ÙÒØ Ö Ð Ö ÙÔÖ Ð Ø Ò Ò Ò Ö Ð Ó Ø Ø Ö Ñ Ø Ñ Ò Ð Ø Ò Ñ Ò Ø Ò Ð ÙÒ Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ú Ö Û Ò Òº Ö Ò Ø¹ ÐÓ Ð Ä ØÛ ÖØ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ò Ö Þ Ø Ö Ñ Ø ÔÓ Ø Ú Ñ ÙÒ Ò Ø Ú Ñ ÎÓÖÞ Ò Û Ù Ò ÃÓÒ ÙÖÖ ÒÞ ÞÛ Ò Ð Ø Ñ ÃÓ¹ ØÙÒÒ ÐÒ ÙÒ Ò ØÐÓ Ð Ö Ò Ö Ú¹Ê Ü ÓÒ Ò ÙØ Øº Ï Ø Ö Ò Þ Ø Ö Ò ØÐÓ Ð Ä ØÛ ÖØ Ò Ø Ö Ò Ø ÚÓÒ Ò Ö ÞÙ ØÞÐ Ñ ¹ Ø ØÓÖ ÓÒØ Ø Ò Ð Ø Ò ËÔ ÒÒÙÒ º Å Ø Ò ÙØ Ò Ö Ù Ò ÕÙ ÒØ ÒÑ Ò ÁÒØ Ö Ö ÒÞ Ø ÙÒ Ò Ø ÓÙÐÓÑ ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ö ÙÒ Ò Ò Ë Ò Ð Ú Ö ÒØÛÓÖØÐ Ò º

8

9 ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ½ ¾ ÖÙÒ Ð Ò ¾º½ ËÙÔÖ Ð ØÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÌÙÒÒ ÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º Ö ÁÑ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º Ò Ö Ú¹Ê Ü ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÄÓ Ð ÁÒØ Ö Ö ÒÞ Ê Ø ÓÒÐ ÌÙÒÒ Ð Ò º º º º º º º º º º º ¾º Æ ØÐÓ Ð ÈÖÓÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ¾º ÝÒ Ñ ÓÙÐÓÑ ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ½ º½ ÈÖÓ Ò Ö Ø ÐÐÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÃÖÝÓØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º Å Ñ Ø Ó Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º º½ ÖÙÒ Ð Ò Å ÔÖ ÒÞ Ô º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º º¾ Ð ØÖÓÑ Ï Ö Ø Ò Ñ ÙÒ º º º º º º º º º º º º ¾½ º º Ï Ð Ô ÒÒÙÒ Ö ÒØ ÐÐ Ö Ä ØÛ ÖØ º º º º º º º º ¾ Ö Ò ¾ º½ Ð ØÖÓÑ Ï Ö Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º½ ÄÓ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º¾ Æ ØÐÓ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ï Ð Ô ÒÒÙÒ Ö ÒØ ÐÐ Ö Ä ØÛ ÖØ º º º º º º º º º º º º º¾º½ ÄÓ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ Æ ØÐÓ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ù ÑÑ Ò ÙÒ

10 Ú

11 Ã Ô Ø Ð ½ ÒÐ ØÙÒ ËÙÔÖ Ð ØÙÒ Ø Ø Ö Ö ÒØ ÙÒ ½ ½½ Ò Ø ÚÓÒ Ö Ö Þ Ò Ø ÓÒ Ò¹ غ Å Ø Ò Ù Ò Ø ÓÖ Ø Ò ÙÒ ÜÔ Ö Ñ Ø ÐÐ Ò Å Ø Ó Ò ÛÙÖ Ò Ñ¹ Ñ Ö Ù Ò Ù Ö Ò Ù ÛÓÖ Òº Ò Ö ÙØ ÞÙÖ Î Ö ÙÒ Ø Ò Ò Å Ð Ø Ò Ö Æ ÒÓØ ÒÓÐÓ Û Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ ÚÓÒ ÈÖÓÞ Ò ÒÙÖ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ñ Ø Ñ Ò ÓÒ Ò Ù Ö Ë Ð Ö ÙÔÖ Ð Ø Ò Ò ÃÓ ¹ Ö ÒÞÐÒ Ó Ø Ö Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ñ Ð º Ò ÓÐ Ö ÈÖÓÞ Ö Ò Ò Ð ØÞØ Ò Â Ö Ò Ú Ð Ø ÓÖ Ø Ù Ñ Ö Ñ Ø Ö Ö Ò Ø Ø Ò ØÐÓ Ð Ò Ö Ú¹Ê Ü ÓÒ ÖÓ Ò Ö Ú Ö Ø ÓÒ ÙÖÞ Êµ ½ ½¾ º Ö ÈÖÓÞ Ø ÚÓÖ ÐÐ Ñ Ù ÞÛ Ø ÔÙÒ Ø Ò ÒØ Ö Òغ Ö Ö Ø Ô Ø ØÖ Ø Ò Ñ Ð ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ö ÉÙ ÒØ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ¹ Ú Ö Ö ØÙÒ º Ö Û Ö Ò Ì Ð Ò Ò Ò Ñ Ú Ö ÖÒ Ø Ò Ù Ø Ò Ò ¹ Ø Øº ÁÒ Ö ÇÔØ ÛÙÖ Ò Ö ÖÞ Ù ÙÒ ÙÒ Å Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ Ú Ö ÖÒ Ø Ö È ÓØÓÒ ÒÔ Ö Ö Ø Ø Ò Û ÖØ Ö ÓÐ ÖÞ ÐØ ½ º ÁÑ Ö Ö Ø ÖÔ ÖÔ Ý Ò Ù Ñ Ø Ò ÒÓ ÙÑ ÓÖØ Ö ØØ ÞÙ Ú ÖÞ Ò Ò Ò Ò Ø ÉÙ ÐÐ Ö Ú Ö ÖÒ Ø Ð ØÖÓÒ Ò Ò ¹ Ø Ø Û Ö º Ê Ø Ø Ñ ÈÖ ÒÞ Ô Å Ð Ø ÕÙ ÒØ ÒÑ Ò Ú Ö¹ ÖÒ Ø Ð ØÖÓÒ ÒÔ Ö Ò Ò Ñ Ø ÖÔ Ö ÞÙ ÖÞ Ù Ò ½ ½ º Ñ Ø ÒÒØ Ê ÞÙÑ Ò Ø Ø ÓÖ Ø ÖÙÒ Ð Ö Ò ÉÙ ÒØ Ò Ò ÓÖÑ ¹ Ø ÓÒ Ú Ö Ö ØÙÒ Ù Ø ÖÔ Ö Òº Ò ÎÓÖØ Ð Ð ÙÒØ Ö Ò¹ Ö Ñ Ò Ö Å Ð Ø ÚÓÖ Ò Ò Ò Ì ÒÓÐÓ Ò ÙÒ ÒÐ Ò Ö Ø ÖÔ Ö Ð ØÖÓÒ Ù Û Ø Ö Ò ÒÙØÞ Ò ÞÙ ÒÒ Òº ÐÐ Ö Ò Ü Ø ÖØ Ñ Ø Ñ Ð Ø Ò ÃÓØÙÒÒ ÐÒ Ð Ø ÓØÙÒÒ Ð Ò µ Ò ÞÙÖ Ò ØÐÓ Ð Ò Ò Ö Ú¹Ê Ü ÓÒ ÓÒ ÙÖ Ö Ò Ö ÈÖÓÞ º ÍÒØ Ö Ñ Ô Ø ÓÑÑØ Ö Ö Ò Ö Å Ö Ø ÚÓÒ Ê ÙÒ ÙÒ Ò Ò Ù Ö Ò Ò Ò ÐÐ ËØÖ Ö Ø Ø ÑÑ Ò ÖÓ Ê Ð Ú ÒÞ ÞÙº Ö ÞÛ Ø Ñ Ð Ò ØÞ Ö ÚÓÒ Ê Ø Ø Ò Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ ÚÓÒ ÙÒ ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÐÐ Ò ËÙÔÖ Ð Ø ÖÒº Ö ÌÖ ÔÐ ØعËÙÔÖ Ð ØÙÒ ÖÛ ÖØ Ø Ñ Ò Ù ÖÙÒ Ö Ù ÑÑ Ò ØÞÙÒ Ò ÓÓÔ Ö¹È Ö Ù ÞÛ Ð ¹ ½

12 ØÖÓÒ Ò Ñ Ø Ð Ñ ËÔ Ò Ð ØÖÓ Ò Ñ Ø ËÔ ÒÔÓÐ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ö Î Ö ÐØ Ò ÚÓÒ Ê Ð Ò ÒÓÖÑ Ð Ò Ë Ò ÙÐ ØعËÙÔÖ Ð Ø ÖÒº ÁÒ Ñ ÃÓÒØ ÜØ Ø Ò ÐÐ Û Ò Ò Û ÖØ ÞÙÒ Ø Ò Ö Î Ö ØÒ Ò Ö ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ò ÈÖÓÞ ÙÒ Ö Ö Ò Ø Ò ÚÓÒ ÈÖÓ ÒÔ Ö Ñ Ø ÖÒ ÞÙ ÖÐ Ò Òº Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ñ Ø Ô ÒÔÓÐ Ö ÖØ Ò ÃÓÒØ Ø Ò ÛÙÖ Ö Æ Û Ö Å Ö Ø ÚÓÒ Ê Ö Ø Ö Ö Øº ÞÙ ÛÙÖ Ò ÖÖÓÑ Ò Ø¹ËÙÔÖ Ð ¹ Ø Ö¹À Ø ÖÓ ØÖÙ ØÙÖ Ò ØÖ Ø Ø Ò Ò Ò ÖÖÓÑ Ò Ø Ò Ö Ð ÈÙÒ Ø ÓÒØ Ø Ò Ò ËÙÔÖ Ð Ø Ö Ò ÓÔÔ ÐØ Û Ö Ò ½ ¾¼ º Ò ÎÓÖØ Ð Ö À Ö Ò Ò Û Ø Ñ Ð Î Ö ØÖ ÙÒ ÚÓÒ Ê Ò Ö ÙÖ Ò ÒØ Ô Ö ÐÐ Ð Å Ò Ø ÖÙÒ Ö ÃÓÒØ Ø º ÁÑ À Ò Ð Ù Ò ÒÛ Ò ÙÒ Ð ÉÙ ÐÐ Ö Ú Ö ÖÒ Ø Ð ØÖÓÒ Ò Ø Ó ÔÖÓ¹ Ð Ñ Ø ËÔ ÒÔÓÐ Ö Ø ÓÒ ÞÙ Ò Ö Ö Ø Ò Ê Ø Ö Ê Ù Ø ÓÒ Ö Ï ÐÐ Ò Ù Ø ÓÒ ÙÒ Ñ Ñ Ø Ò Ö Ò Ò Î ÖÐÙ Ø Ö Î Ö ÖÒ ÙÒ Öغ ÍÒØ Ö Ò ÍÑ ØÒ Ò Ö ÒØ Ö ÚÓÖØ Ð Ø ÆÓÖÑ ÐÐ Ø Ö¹ ËÙÔÖ Ð Ø Ö¹À Ø ÖÓ ØÖÙ ØÙÖ Ò Ñ Ø ÌÙÒÒ Ð ÖÖ Ö Ò Ò ÈÖÓÜ Ñ Øݹ Ø ¾½ Ú Ö Ò ÖÒ ÞÙ ØÖ Ø Òº Ç Ò ËÔ ÒÔÓÐ Ö Ø ÓÒ Û Ö Ö Ö ÓÐ Û ÓÔÔ ÐØ ÆÓÖÑ ÐÐ Ø Ö Ò Ò Ñ Ë¹ËÙÔÖ Ð Ø Ö Ò Ò ØÐÓ Ð Ë Ò Ð ÖÛ ÖØ Ø ÙÒ Ê Ò Ø Ù Ò ÓÐÐØ Ò º Òع Ò Ö ÎÓÖ Ö Ò ÛÙÖ Ò Ö Ò ØÐÓ Ð Ë Ò Ð Ò ÓÐ Ò ËØÖÙ ØÙ¹ Ö Ò Ñ Ò ¾¾ ¾ º Ð Ø Ö Ö ÍÖ Ö Ó Ø Ø Ò Ò Ð Ò Ò ØÐÓ Ð Ò Ë Ò Ð Ù ÓÑÑ Òº Ö Ö ÌÖ Ò Ô Ö ÒÞ Ò Ö ÃÓÒØ Ø Þ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ö Ø Ò Ù Ö Ì ÓÖ ÖÛ ÖØ Ø Ó¹ Ñ Ò ÒÞ ÚÓÒ ¾ ¾ º ÁÒ Ö ÚÓÖÐ Ò Ò Ö Ø Û Ö Ò Ö Ø ÐÐ ÖØ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ò ÞÙÑ Ò ØÐÓ Ð Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÆÓÖÑ ÐÐ Ø Ö¹ ËÙÔÖ Ð Ø Ö¹ÀÝ Ö ØÖÙ ØÙÖ Ò Ñ Ø ÌÙÒÒ Ð ÖÖ Ö Ò Ö Ò Ö ÌÖ Ò Ñ ÓÒ ¹ Û Ö ÒÐ Ø ÚÓÖ Ø ÐÐØ ÙÒ ÙØ Öغ ¾

13 Ã Ô Ø Ð ¾ ÖÙÒ Ð Ò ¾º½ ËÙÔÖ Ð ØÙÒ Ö ÙÔÖ Ð Ø Ò Ù Ø Ò Ø ÚÓÖ ÐÐ Ñ ÙÖ ÞÛ Ò Ø Ò Ö Ø Ö ¹ ÖØ Ö Ø Ò Ò Ñ Ò Ò Ò Ø Ö Ô Þ Ï Ö Ø Ò ρ Ö ËØÖÓÑ Ø Ò ÙÒØ Ö Ð Ò Ï ÖØ j C ÙÒÑ Ö Ð Ò Û Ö º Û ¹ Ø Ò Þ Ø Ö ÙÔÖ Ð Ø Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ô Ö Ø Ò Ñ Ò Ø ÑÙ ¹ Ö ÌÝÔ Á¹ËÙÔÖ Ð Ø Ö ÙÒØ Ö Ð Ò Ö Ø Ò Ð H C ¹ Ó Ù Ò Ò Ð Ò Ò Ê Ò Ö Ò Ñ Ò Ø Ö ÐÙ Ò ÁÒÒ Ö Ò ËÙÔÖ Ð Ø Ö Ò Ö Ò Ò ÒÒ Å Ò Ö¹ صº Ç Ö Ð Ö Ø Ò Ð H C Ö Ø ËÙÔÖ Ð ØÙÒ ÞÙ ÑÑ Ò ÙÒ Å Ø Ö Ð Ø Ò Ò ÒÓÖÑ ÐÐ Ø Ò Ò Ù Ø Ò Öº Ö Ö Ò ÞÙÑ ÙÔÖ Ð Ø Ò Ò Ù Ø Ò Ö ÓÐ Ø Ò Ö Ñ Ø Ö Ð Ô Þ Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ T C ÙÒ Ø B = 0 Ò È Ò Ö Ò ÞÛ Ø Ö ÇÖ ÒÙÒ º Ñ ÖÓ ÓÔ Ì ÓÖ Ö ËÙÔÖ Ð ØÙÒ ÛÙÖ ½ ÚÓÒ Ö ¹ Ò ÓÓÔ Ö ÙÒ Ë Ö Ö Ë¹Ì ÓÖ µ ÒØÛ ÐØ ¾ Ò Ñ ÓÓÔ Ö ¹ Þ Ø ØØ Ò Ð µ Û ØØÖ Ø Ú Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÞÛ Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ö ÖÑ ÒØ Ò Å Ø ÐÐ ÞÙ ÙÒ Ò Ò Ù ØÒ Ò Ö Ò Ö Ö Ò Ö ÖØ ¾ º ÙÒ Ò Ò Ù ØÒ Ò ÓÓÔ Ö¹È Ö ÙÒ Ø Ò Ö ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÐÐ Ë Ò ÙÐ Øعµ ËÙÔÖ Ð Ø Ö Ù ÞÛ Ð ØÖÓÒ Ò Ñ Ø ÒØ Ò ØÞØ Ò Ï ÐÐ ÒÞ Ð Ò ÙÒ ËÔ Ò k, ÙÒ k, º ÙÖ ÃÓÒ Ò Ø ÓÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ò ÓÓÔ Ö¹È Ö Ò ÖØ Ù Ø Ò Ø Ö ÒÞ Ð Ð ØÖÓÒ Ò ÙÒ ÒØ Ø Ø Ò Ö Ö Ö ¹ Ø 2 ÙÑ ÖÑ Ò Ö E F ÖÙÑ Ò Ñ ÒØ Ð ÒÞÙ Ø Ò ¹ Ø Ú Ö Û Ò Øº Ö Ö Û Ö Ð Ò Ö Ð Þ Ò Øº Ç Ö Ð Ö Ò Ö Ð Ü Ø Ö Ò Ð ÉÙ Ø Ð Ò Þ Ò Ø ÒÖ ÙÒ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ð ØÖÓÒ Ò¹ ÙÒ ÐÓ ÖØ Ò Ö Ø Öº Ò Ö Ñ Ñ ËÙÔÖ Ð Ø Ö Ö Ø Ù Ö Ò Ö Ö ÒØ Ð ÒÞÙ ØÒ ǫ k Ñ ÒÓÖÑ ¹

14 3 a) b) E k / 3 2 E ks N s (E) / N n (0) ξ k =E kn ξ k = ξ k =E kn ξ k / (E - E F ) / ξ k -3 Ð ÙÒ ¾º½ µ ÒØ Ð ÒÞÙ Ø Ò Ø ËÙÔÖ Ð Ø Ö Ò Ö Ë¹ Ì ÓÖ º N n Ø Ù Ø Ò Ø Ñ ÒÓÖÑ ÐÐ Ø Ò Ò Ù Ø Ò º µ Ò Ö Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ö Ò ÒÖ ÙÒ Ò Ð ÙÒ Ø ÓÒ ÚÓÒ ξ k º Û ÖÞ ØÖ ÐØ Ò ÃÙÖÚ Ò Ò ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ò Ñ ÒÓÖÑ Ð Ò Ù Ø Ò Û Ö Ò ÖÓØ Ò ÉÙ Ø Ð Ò ÒÖ ÙÒ Ò Ñ ÙÔÖ Ð Ø Ò Ò Ù Ø Ò Ò Þ Ò Øº Æ ¾ º Ð Ò Ù Ø Ò ÛÓ ξ k = ǫ k E F Ö Ò Ò Ö Ñ Ò ÚÓÒ Ö ÖÑ Ò Ö E F Ò Ø Ñ E ks = ξk ¾º½µ Ö ÙÐØ Ö Ò ÒØ Ð ÒÞÙ Ø Ò Ø Ø Ò Ð ÙÒ ¾º½ µ Ö ¹ Ø ÐÐغ Ë Ú Ö ÖØ E E F = Ø Ü Ø ÒÙÐÐ Ö E E F < ÙÒ ÓÒÚ Ö ÖØ Ö Ö Ò Ö Ò Ò ÒÓÖÑ ÐÐ Ø Ò Ù Ø Ò Ø N n º Ò Ö Ñ Ö Ð Ñ ÒØ Ö Ò ÒÖ ÙÒ Ò Ð ÙÒ Ø ÓÒ ÚÓÒ ξ k Ø Ò Ð ÙÒ ¾º½ µ Þ Øº Û ÖÞ ØÖ ÐØ Ò ÃÙÖÚ Ò Ò Ò Ö¹ Ò E kn = ξ k Ö Ò ÒÓÖÑ Ð Ò Ù Ø Ò Û Öº Ò Ö E ks Ö ÉÙ ¹ Ø Ð Ò ÒÖ ÙÒ Ò Ñ ÙÔÖ Ð Ø Ò Ò Ù Ø Ò Ø Ò ÖÓØ Ö Ø ÐÐغ ¾º¾ ÌÙÒÒ ÐÒ Ö ÌÙÒÒ Ð Ø Ø Ò Ö Ò ÕÙ ÒØ ÒÑ Ò È ÒÓÑ Ò Ó Ò Ð ¹ ÒØ ÔÖ ÙÒ º Ì Ð Ò ÒÒ Ò Ö ÙÖ ÕÙ Ö Ò Ö

15 Ò Ö Ø Ú Ö ÓØ Ò Ò Û Ð ÓÖØ ÔÓØ ÒØ ÐÐ Ò Ö V Ö Ö Ð ÑØ Ò Ö E Ì Ð Ò Øº Ò ÑÑØ ÑÔÐ ØÙ Ö Ì Ð¹ ÒÛ ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö ÖÖ Ö Ó ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ Ó Ò Ò Ð ÌÖ Ò Ñ ÓÒ Û Ö ÒÐ Ø ÒÙÖ Ö Ò Ø ÞÙ Ó ÙÒ Ù ¹ ÒØ ÖÖ Ö Ò Ö Øº Ò ØÝÔ Ö ÌÙÒÒ Ð ÓÒØ Ø Ò Ö Ø ÖÔ ÖÔ Ý Û Ö ÙÖ Ò Ò¹ Ò Á ÓÐ ØÓÖ Ø ÞÛ Ò ÞÛ Å Ø ÐÐ Ò Ö Ð Öغ ÌÖ Ò Ñ ÓÒ Û Ö¹ ÒÐ Ø t 2 Ò Ð ØÖÓÒ ÚÓÑ Ò Ò Ò Ò Ö Å Ø ÐÐ Ò Ø ÒÒ Ñ Ð ÚÓÒ Ö ÙÒ Å Ø Ö ÐÔ Ö Ñ Ø ÖÒ Û Ö Ä Ä ¹ ØÙÒ Ò µ Ö Á ÓÐ ØÓÖ Ø º Ä Ø Ñ Ò ÞÛ Ò Ò Å Ø Ð¹ Ð Ò ËÔ ÒÒÙÒ U Ò Ó ÖÛ ÖØ Ø Ñ Ò Ù ÖÙÒ ÌÙÒÒ Ð Ø Ò Ò ËØÖÓÑ ˆ+ I = A t 2 N 1 (E)N 2 (E + eu)[f(e) f(e + eu)]de ¾º¾µ Þ Ò Ò N 1 ÙÒ N 2 Ù Ø Ò Ø Ò Ö Ò Å Ø ÐÐ ÙÒ f(e) = (e E/k BT + 1) 1 Ø ÖÑ ÙÒ Ø ÓÒº Ö Ò ÐÐ Å Ø ÐÐ ¾ ÙÔÖ Ð Ø Ò Ø Ö ÐØ Ñ Ò Ö Ò Ö ÒØ ÐÐ Ò Ä ØÛ ÖØ G ns = di ns /dv = G nn ˆ + N 2s (E) N 2n (0) [ ] f(e + eu) de. (eu) ¾º µ G nn Ø Ö Ö ÒØ ÐÐ Ä ØÛ ÖØ Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Û ÒÒ Å Ø ÐÐ ÒÓÖ¹ Ñ ÐÐ Ø Ò Ò Û Ö Ò N 2n ÙÑ Ù Ø Ò Ø Å Ø ÐÐ ¾ Ñ ÒÓÖÑ Ð Ò ÙÒ N 2s ÙÑ Ù Ø Ò Ø Ñ ÙÔÖ Ð Ø Ò Ò Ù Ø Ò Ò Ðغ ÁÑ Ä Ñ Ø Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ú Ö Ò Ø Ù ÖÙÒ Ö Ò Ø Ò Ö ÖÑ ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø Ö ÞÙ ¾ G ns T=0 = G nn N 2s (eu) N 2n (0). ¾º µ Ñ Ø Ø Ö Ö ÒØ ÐÐ Ä ØÛ ÖØ Ø Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ö Ø ÔÖÓÔÓÖØ Ó¹ Ò Ð ÞÙÖ Ù Ø Ò Ø Û ÚÓÒ Ú Ö ¾ Ö ØÑ Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Þ Ø ÛÙÖ º ¾º Ö ÁÑ Ð Ò ÉÙ Ø Ð Ò ÙÖ Ò Å ÙÒ Ù Ð ØÖÓÒ¹ ÙÒ ÄÓ Û ÐÐ Ò ÙÒ ¹ Ø ÓÒ Ò Ò Ò ÖØ Ö Ò Ø Ú Ä ÙÒ q k Ñ Ø Ö Ö Ò Ö ÛÓ q k = ξ k E k Ðغ ÙØ Ø ÉÙ Ø Ð Ò Ö ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ò

16 Ð ÙÒ ¾º¾ Æ Ø Ð Û Ø ÞÙ Ø Ò Ö ÞÙ Ö ÁÑ Ð Ò Öغ Ù ¼ Ó Ö Ð Ö ÖÑ Ò Ö ξ k > 0) Ð ØÖÓÒ ÖØ Ò q k 1µ Û Ö Ò Ö Ò Ö Ò ÙÒØ Ö Ð Ö ÖÑ Ò Ö ÄÓ Ö Ø Ö Ò q k 1º Ö Ö Ò ÚÓÒ q k 1 ÞÙ q k 1 Ö ÓÐ Ø ÓÒØ ÒÙ ÖÐ Ö Ò Ò ¹ Ö 2 > ξ k > 2 º ÐÐ ÙÖ Æ Ø Ð Û Ø Ø Û Þº º ÁÒ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ð ØÖÓÒ Òµ ØÞÙÒ Ö ÒÖ ÙÒ Ò Û Ò ÚÓÑ Ø ÖÑ Ò Ð Û Ø ÝÑÑ ØÖ Ö ÓÐ Ø Ö Ø Ò Æ ØØÓÐ ¹ ÙÒ Ø Q Ö ÉÙ Ø Ð Ò Ñ Ò Ð Ö ÁÑ Ð Ò Þ Ò Øº Ò ÓÐ Ë ØÙ Ø ÓÒ Ò Ö Ñ Ö Ð ØÖÓÒ¹ Ð ÐÓ ÖØ ÒÖ ÙÒ Ò ÚÓÖ¹ Ò Ò Ò Ø Ò Ð ÙÒ ¾º¾ Ö Ø ÐÐغ Ö ÁÑ Ð Ò ÖØ ÞÙ Ò Ö Û ÙÒ Ñ Ò ÈÓØ ÒØ Ð µ q Ö ÉÙ Ø Ð Ò ÚÓÑ Ð Û Ø Û ÖØ Ñ Ñ Ø Ñ Ñ Ò ÈÓØ ÒØ Ð Ö ÓÓÔ Ö¹È Ö µ p Ö Ò Ø ÑÑغ Ö Ù Ö ÙÐØ ÖØ Ò Ò Ð ËÔ ÒÒÙÒ U = Q 2eN(0)g NS ¾º µ ÞÛ Ò Ò Ñ ÒÓÖÑ ÐÐ Ø Ò Ò ÙÒ Ò Ñ ÙÔÖ Ð Ø Ò Ò Ö Ñ Ð¹ Ò ÇÖØ ¼ º Ö Ù Æ Ø Ð Û Ø Ö ÓÐ Ø Ñ Ø Ò Ö Ö Ø ¹ Ö Ø Ò Ø ÓÒ Ø ÒØ Ò τ Q Ö Ö ÁÑ Ð Ò Ê Ð Ü Ø ÓÒ Þ Ø Ù Ð Ö Ò Ñ Ü Ò Ø Ñ Þ Ò Øµ ÒÒ Ö Ð Ö Ö ÈÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ò Ö Ð ØÖÓÒ¹ ÙÒ ÐÓ ÖØ Ò ÒÖ ÙÒ Ò Ò Ð Û Ø Ö Ø Û Ö Òº Ö Ø ÒØ ÔÖ Ø Ò ÄÒ Ò Ð Λ Q Ù Ö Ö Ê Ð Ü Ø ÓÒ ÔÖÓÞ

17 Ð ÙÒ ¾º Ë Ñ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ Ö Ò Ö Ú¹Ê Ü ÓÒº µ ÊÙѹ Ð Ö Ø ÐÐÙÒ Ò Ð ØÖÓÒ µ Û Ö Ò Ö Ö ÒÞ Ð ÄÓ µ Ö ØÖÓÖ Ø ÖØ Û Ö Ò ÓÓÔ Ö¹È Ö Ñ ËÙÔÖ Ð Ø Ö ÖÞ Ù Øº µ Ò Ö¹ Ö Ø ÐÐÙÒ Ð ØÖÓÒ¹ ÙÒ ÄÓ Ò Ö Ð Ò ÝÑÑ ØÖ ÙÑ ÖÑ ¹ Ò Ö º Ø ØØ Ò Øº Λ Q Ø ÙØÐ Ö Ö Ð ÃÓ Ö ÒÞÐÒ ξ ÙÒ Ú Ö ÖØ Ò ÐÐ Ö T T c ¼ ½ º ¾º Ò Ö Ú¹Ê Ü ÓÒ Æ Ò Ù Ò Ð ØÞØ Ò Ò ØØ ÖÛ ÖØ Ø Ñ Ò Ö Ò Ö ÒØ Ð¹ Ð Ò Ä ØÛ ÖØ Ò ÆÓÖÑ ÐÐ Ø Ö¹Á ÓÐ ØÓÖ¹ËÙÔÖ Ð Ø Ö¹ÃÓÒØ Ø ÆÁ˹ÃÓÒØ Øµ Ö Ì Ð Ò Ò Ö Ò Ð Ò Ö Ð Ò Ö Ð Ò Ï ÖØ ÆÙÐк Ò¹ Ø Ð ÒÞÙ Ø Ò Ø Ú Ö Û Ò Ø Ø Ò ÌÖ Ò Ö ÚÓÒ ÒÞ Ð Ð ØÖÓÒ Ò ÚÓÑ ÆÓÖÑ ÐÐ Ø Ö Ò Ò ËÙÔÖ Ð Ø Ö Ò Ø Ñ Ð º ÎÓÒ Ò Ö Ú ÛÙÖ ¹ Ó Ò ÈÖÓÞ ÚÓÖ Ð Ò ¾ Ö Ò Ò Ì Ð ÒØÖ Ò Ö Ñ Ø Ò Ö Ò E E F < ÖÑ Ð Ø ÙÒ Ò Ñ Ð Ò Ö Ú¹Ê Ü ÓÒ Þ Ò Ø Û Ö º Ð ÙÒ ¾º Þ Ø Ò ÈÖÓÞ Ñ Ø º Ò Ù Ò ÆÓÖ¹ Ñ ÐÐ Ø Ö»ËÙÔÖ Ð Ø Ö Æ»Ëµ¹ Ö ÒÞ Ò ÐÐ Ò Ð ØÖÓÒ Ñ Ø ÖÙÔÔ Ò¹ Û Ò Ø v Û Ö Ò Ö Ð ÄÓ Ñ Ø ÒØ ÔÖ Ò Ö ÖÙÔÔ Ò ¹ Û Ò Ø v Ö Ø ÖØ º º ÐÐ ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Û Ö Ò ÒÚ ÖØ ÖØ Ñ Ò ØÞ ÞÙ Ò Ö ÒÓÖÑ Ð Ò Ê Ü ÓÒ Û Ð Ð Ê ØÖÓÖ Ü ÓÒ ¹ Þ Ò Ø Û Ö º Ê Ü ÓÒ Ò ÄÓ Ñ ÎÓÖ Ò ÙØ Ø ÞÛ Ð ØÖÓÒ ÒÐ ÙÒ Ò e ÚÓÑ ÆÓÖÑ ÐÐ Ø Ö Ò Ò ËÙÔÖ Ð Ø Ö ØÖ Ò Ö ÖØ Û Ö Ò ÙÒ Ò ÓÓÔ Ö¹È Ö ÒØ Ø Øº ÙÑ Ò Ò Ð Ø Ò ÈÖÓÞ Ò ÐØ Ð Ò Ò Ö Ò ÚÓÒ Ð ØÖÓÒ ÙÒ ÄÓ ÝÑÑ ØÖ ÙÑ

18 ÖÑ Ò Ö ÙÒ ÓÑ Ø ÐØ Ö Ö Ò ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ò Ò ÙÒ kh = k e º Ò Ö Ú¹Ê Ü ÓÒ Ó Ö ÒØ ÌÙÒÒ ÐÒ ÞÛ Ö Ì Ð Ò ÚÓÖ Ù ØÞØ Ø Ï Ö ÒÐ Ø Ö Ò ÈÖÓÞ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð Ö Ú ÖØ Ò ÈÓ¹ Ø ÒÞ ÌÖ Ò Ñ ÓÒ Ó Þ ÒØ Ò tº Ñ Ò Ö Ø Ø ÕÙ Ö Ø Ò Ø ÚÓÒ t Ö ÒØ Ð ÒÔÖÓÞ º Ö ÖÛ ÖØ Ø Ñ Ò Ö ÌÙÒ¹ Ò Ð ÓÒØ Ø Ò ØÙÖ Ñ ÙÖ Ð Ò t Ö Ø Ö ÖØ Ò ÒÙÖ Ò Ò Ö Ö Ò Ò ØÖ Ö Ò Ö Ú¹Ê Ü ÓÒ ÞÙÑ Ä ØÛ ÖØ ÛÓ Ò Ò Ñ Ø ÐÐ Ñ ÃÓÒØ Ø t 1µ Ò Ö Ú¹Ê Ü ÓÒ Ö ÓÑ Ò Ö Ò ÈÖÓÞ Ø ÙÒ ÞÙ Ò Ö Î Ö ÓÔÔÐÙÒ Ä ØÛ ÖØ Ò Ö Ñ ÒÓÖÑ ÐÐ Ø Ò Ò Ï ÖØ Öغ ÎÓÒ ÐÓÒ Ö Ì Ò Ñ ÙÒ ÃÐ ÔÛ Ìõ ÛÙÖ Ò ÐÐ Ñ Ò Ì ÓÖ Ö ÆÓÖÑ ÐÐ Ø Ö¹ËÙÔÖ Ð Ø Ö¹ÃÓÒØ Ø ÒØÛ ÐØ Ö ÒÞ Ð¹ Ð ÙÒ Ò ÒØ ÖÑ Ö Ò Ö ÙÑ Øº ÖÖ Ö Ò ØÖ Û Ö Ò Ñ ÅÓ ÐÐ ÙÖ Ò Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ò È Ö ÑØ Ö Z Ö Òº Ö Ù ÑÑ Ò¹ Ò ÞÛ Ò Z ÙÒ Ö ÌÖ Ò Ñ ÓÒ Û Ö ÒÐ Ø T Ñ ÒÓÖÑ ÐÐ ¹ Ø Ò Ò Ù Ø Ò Û Ö Ñ Ø 1 T = ¾º µ 1 + Z 2 Ò Òº ¾º ÄÓ Ð ÁÒØ Ö Ö ÒÞ Ê Ø ÓÒÐ ÌÙÒÒ Ð Ò Ê Ø ÓÒÐ ÌÙÒÒ Ð Ò Ø Ò Ø Ö Ò ËÙÔÖ Ð Ø Ö¹ÆÓÖÑ ÐÐ Ø Ö¹À Ø ¹ ÖÓ ØÖÙ ØÙÖ Ò ÞÙ Ò Ö Ö Ø Ò Ä Ø Ø ÆÙÐÐÚÓÖ Ô ÒÒÙÒ Öغ Ö ÖØ Ù Ö ÓÒ ØÖÙ Ø Ú Ò ÁÒØ Ö Ö ÒÞ ÚÓÒ Ð ØÖÓÒ Ò ÙÒ Ò Ù Ò Ò ÙÖ Ò Ö Ú¹Ê Ü ÓÒ ÖÚÓÖ Ò Ò Ò Ä ÖÒº ÛÙÖ Ö ØÑ Ð ÚÓÒ Ú Ò Ï Ø ÓÖ Ø Ö Òº ÖÙÒ Ð Ò Á ÓÐÐ Ò Ò ÚÓÒ Ð ÙÒ ¾º ÖÐÙØ ÖØ Û Ö Òº Ù Ò Ñ Ê ÖÚÓ Ö Û Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ò Ò Ù Ú Ò ÆÓÖÑ ÐÐ ¹ Ø Ö Ñ ØØ Öغ ËØ Ö Ø ÐÐ Ò ÞÙ Ð Ø Ö ËØÖ ÙÙÒ Ö Ò Ò ÙÖ ËØ ÖÒ Ò Ò ÙØ Øº ÁÒ Ð Ø ÈÖÓÞ Û Ö Ò Ù ÐÓ Ò Ó Ô Ò Ó Ö ÒØ Ù Ö ØÙÒ ÚÓÒ Ð ØÖÓÒ Ò ÙÒ Ä ÖÒ Û ÖÐ Ø Ø Øº Ò Þ Ò Ø Ø Ö È Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ñ ÖÑ Ð Ö Ð Ø Ö ËØÖ ÙÙÒ ÆÓÖÑ ÐÐ Ø Ö¹ËÙÔÖ Ð Ø Ö¹ Ö ÒÞ ÖÖ Øº À Ö ÒÒ Òع Û Ö ÒÓÖÑ Ð Ð Ð ØÖÓÒ Ö Ø ÖØ Û Ö Ò ÙÒ È ¾ ÓÐ Ò Ó Ö Ò Ò Ö Ú¹Ê Ü ÓÒ Ð ÄÓ Ù È ½ ÞÙÑ Ê ÖÚÓ Ö ÞÙÖ Ö Òº Ê Ö Ù Ñ Ð Ò È Ø Ò ÓÐ Ö Ò Ø ÚÓÒ Ð ØÖÓÒ ÙÒ Ù Ñ ÙÖ Ò Ö Ú¹Ê Ü ÓÒ ÒØ Ø Ò Ò Ò ÄÓ ÞÙ Ò Ò Ö

19 Ð ÙÒ ¾º Ë Ñ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ Ö ÈÖÓÞ Ê Ø ÓÒÐ ÌÙÒ¹ Ò Ð Ò º Ù º Þ ØÙÑ ÖØ Ì Ð Ò ÞÙ Òº ÐØ Ö Ò Ö Ò Ò Ö ÖÑ Ò Ö ÙÒ Ó Ò Ñ Ò Ø Ð º ÁÑ Ö Ö Ò ÌÖ Ò Ô Ö ÒÞ Ö Ö ÒÞ Û Ö ÒÐ Ö Ò ÐÐ Ö ÒÓÖÑ Ð Ò Ê Ü ÓÒ ÒÒ Ð ØÖÓÒ ÒØÐ Ò È ¾ ÙÖ ÖÒ ÙØ ËØÖ Ù¹ ÙÒ Û Ö Ö ÒÞ ÖÖ Òº Ï Ö Ö Ò Ö Ú¹Ö Ø ÖØ Ó ÙÖ ÐÙ Ø ÒØ Ø Ò Ò ÄÓ È ¾ Ò ÙÑ ÖØ Ö Ê ØÙÒ º Ù ÖÙÒ Ö È Ò ÓÒ Ù Ø ÓÒ ÞÛ Ò Ð ØÖÓÒ ÙÒ ÄÓ Û Ö Ö Ì Ð Ò Ò Ö ÖÑ Ò Ö E = E F µ ÙÒ Ó Ò Ñ Ò Ø Ð Ò È Ò ¹ Ö ÒÞ Ù ÑÑ ÐØ º º φ = 0º ÓÒ ØÖÙ Ø Ú ÁÒØ Ö Ö ÒÞ ÞÛ Ò Ò ÄÓ Û ÐÐ Ò Ù È ½ ÙÒ È ¾ ÖØ ÞÙ Ò Ö Ö Ø Ò Ï Ö ÒÐ Ø Ö Ò Ö Ú¹Ê Ü ÓÒº Ö Ù Ö ÙÐØ ÖØ Ò Ö Ø Ä Ø Ø Ñ Ø ÞÙÒ Ñ Ò Ö Ð ÚÓÒ ÓÐ Ò ÙÖ Ð Ù Ò Ò Ë Ð Ò ÞÙÒ ÑÑغ Ö Ò Ö¹ Ò E ÚÓÒ Ö ÖÑ Ò Ö Û Ò Ó Ö ÐÐ Ò Ñ Ò Ø Ð B ÚÓÖ Ò Ò Ø Ö Ø Ò Ò Ð È Ò Ö ÒÞ φ = 2EL v F +4π BA φ 0 ÞÛ Ò Ð ØÖÓÒ¹ ÙÒ ÄÓ Ô ÖØ ÐÛ ÐÐ º L Ø ÄÒ Ö Ë Ð A

20 Ð ÙÒ ¾º Ë Ñ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ Ö Ò ØÐÓ Ð Ò ÈÖÓÞ Ñ ÇÖØ ¹ Ö ÙѺ µ Æ ØÐÓ Ð Ò Ö Ú¹Ê Ü ÓÒ Ò Ð ØÖÓÒ Ù ÃÓÒØ Ø Û Ö ÙÒØ Ö Ð ÙÒ Ò ÓÓÔ Ö¹È Ö Ð ÄÓ Ò ÃÓÒØ Ø Ö Ø Öغ µ Ð ¹ Ø ÃÓØÙÒÒ ÐÒ Ò Ð ØÖÓÒ Ù ÃÓÒØ Ø ÖÖ Ø ÃÓÒØ Ø ÙÖ Ó Ö ÒØ ÌÙÒÒ ÐÒ Ö Ò Ò Ú ÖØÙ ÐÐ Ò Û ÒÞÙ Ø Ò Ñ ËÙÔÖ Ð Ø Öº Ø ÚÓÒ Ö ÙÒ Ñ ËÙÔÖ Ð Ø Ö Ò ÐÓ Ò Ð φ 0 = e/h ÐÙ ÕÙ Òغ Å Ø Û Ò Ö È Ò Ö ÒÞ Ò Ø Ï Ö ÒÐ Ø Ö Ò Ö Ú¹Ê Ü ÓÒ Ó Ö Ä ØÛ ÖØ Ò ÑÑغ Ê Ø ÓÒÐ ÌÙÒÒ Ð Ò Ò ÑÑØ Ð Ó Ñ Ø Û Ò Ö ËÔ ÒÒÙÒ Ó Ö Ò Ð Ø Ñ Ñ Ò Ø Ñ Ð º Ü Ø Ö Ò Ì ÓÖ Ò Ö Ò Ö Ò Ò Ù Ú Ò ÐÐ Ú Ö ¹ Ò ÓÑ ØÖ Ò Ö Ø Ò Ð Ù Ò Ì ÓÖ Ö Ò Ð¹ Ð Ø Ò ÐÐ ÒÒ Ò ÆÓÖÑ ÐÐ Ø Ö Ø Ò Ò Ñ Ø ØØ Ö ËØÖ Ù¹ ÙÒ Ò ËØ Ö Ø ÐÐ Ò ËØÖ ÙÙÒ Ò Ö Ö ÒÞ ÆÓÖÑ ÐÐ Ø Ö Ö ÓРغ Ù Ò Ñ ÐÐ Ü Ø ÖØ Ê Ø ÓÒÐ ÌÙÒÒ Ð Ò ÒÙÖ Ò Ò Ñ Û Ò Ò Ö ÒØ ÖÚ ÐÐ Ö ÞÙ ØÞÐ ÞÙ Ñ Å Ü ÑÙÑ Ö Ä ØÛ ÖØ Ö ÙÒ ÒÙÐÐ Ò Ö ØÖ Ø Ò Æ ÒÑ Ü Ñ Ö Ò Ò Ö Ò Ù º ¾º Æ ØÐÓ Ð ÈÖÓÞ Ò Ö Ú¹Ê Ü ÓÒ Ø ÐÐØ Ò Ù Ö Ö ØÖ ØÙÒ ÓÑÔÐ Þ ÖØ Ö Ö Ð Ö Ö Òº Ê Ü ÓÒ Ð ØÖÓÒ Ð ÄÓ Ò Ø Ò Ø Ö Ø Ò Ö Ö ÒÞ ÞÛ Ò ÆÓÖÑ ÐÐ Ø Ö ÙÒ ËÙÔÖ Ð Ø Ö Ø ØØ ÓÒ ÖÒ ÒÒ Ò Ò Ñ Ö Ò Ù ÒÙÒ ÙÖ ÙÔÖ Ð ¹ ½¼

21 Ø Ò ÃÓ Ö ÒÞÐÒ ξ Ò Ø ÚÓÐÐÞ Ò Ò Ò ÐÐ Ò Ð ØÖÓÒ Ð Ú Ò Þ ÒØ Ï ÐÐ Ñ Ø Ö Ö Ø Ö Ø Ò ÄÒ ξ Ò Ò ËÙÔÖ Ð Ø Ö Ò Ö Ò Ø ¾ º Ò Ø Ð Ø ÖÙÒ Ð Ö Ó Ò ÒÒ¹ Ø Ò ØÐÓ Ð Ò Ö Ú¹Ê Ü ÓÒ ÖÓ Ò Ö Ú Ö Ø ÓÒ ÙÖÞ Êµ Ø ÒÒ Ö Ð Ö Ò Ñ Ð ØÖÓÒ Ð Ú Ò Þ ÒØ Ï ÐÐ Ñ Ø ¹ Ò Ö ÒÓ Ñ Ö Ð Ò Ï Ö ÒÐ Ø ÑÔÐ ØÙ ÔÖÓÔ ÖØ Ò Û Ø Ö Ö ÒÞ ÞÙ Ò Ñ ÆÓÖÑ ÐÐ Ø Ö ÚÓÖ Ò Ò Ó ÒÒ Ò Ö Ú¹Ê Ü ÓÒ ÄÓ Ò Ò Ö ÓÐ Ò ½ ¾ º Ø Ò Ð ÙÒ ¾º µ Ò Ö ÇÖØ Ö Ø ÐÐÙÒ Ñ Ø Þ Øº Ò Ð ØÖÓÒ µ Ù Ñ ÆÓÖÑ ÐÐ Ø Ö Ö Ò Ø Ò Ò ËÙÔÖ Ð Ø Ö Ò ÙÒ Û Ö Ð ÄÓ µ Ò Ò ÞÛ Ø Ò ÆÓÖÑ ÐÐ Ø Ö Ö Ø ÖØ Û Ö Ò Ñ ËÙÔÖ Ð Ø Ö Ò ÓÓÔ Ö¹È Ö ÒØ Ø Øº ÄÒ Ò Ð Ø ÃÓ Ö ÒÞÐÒ¹ ξ Ï Ö ÒÐ Ø ÑÔÐ ØÙ Ö Ú Ò Þ ÒØ Ò Ï ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ò d Û e d/ξ Ò ÑÑØ º º ÒÙÖ Ö ØÒ Ö Ö ÒÓÖ ÒÙÒ ÚÓÒ ξ Û Ö Ò Ñ Ö Ð Ö Ø ÖÛ ÖØ Øº Æ Ò Ö Ò ØÐÓ Ð Ò Ò Ö Ú¹ Ê Ü ÓÒ Ü Ø ÖØ Ò Û Ø Ö Ö Ò ØÐÓ Ð Ö ÈÖÓÞ Ò Ð ÙÒ ¾º µ Ö Ø ÐÐØ Ð Ø ÃÓØÙÒÒ ÐÒº Ð Ò Ò Ò Ò ÙÒ Ò º º ¹ Ò Ñ Ò ÐÐ Ò Ò Ð ØÖÓÒ µ Ò ÃÓÒØ Ø ÖØ Ð Ø ÃÓØÙÒÒ ÐÒ ÞÙ Ò Ñ ÌÖ Ò Ö Ð ØÖÓÒ Ò ÃÓÒØ Ø ÙÖ Ó Ö ÒØ ÌÙÒÒ ÐÒ Ö Ò Ò Ú ÖØÙ ÐÐ Ò Û ÒÞÙ Ø Ò Ñ ËÙÔÖ Ð Ø Öº ØÖ Ø Ø Ñ Ò Ò Ð ÙÒ ¾º Ö Ø ÐÐØ Ò Ö Ñ Ó Ö¹ ÒÒØ Ñ Ò Ö Ò ËÔ ÒÒÙÒ U Ñ ÃÓÒØ Ø Ð Ø ÃÓØÙÒÒ ÐÒ ÞÙ Ò Ö ËÔ ÒÒÙÒ Ð Ò ÎÓÖÞ Ò Ñ ÃÓÒØ Ø Öغ Ö Ò ØÐÓ ¹ Ð Ò Ö Ú¹Ê Ü ÓÒ Ò Ø ÒØ Ø Ò ËÔ ÒÒÙÒ Ñ ÃÓÒØ Ø ÒØ Ò ØÞØ ÎÓÖÞ Òº Ò Ö ØÖ Ø Ø ÖØ Ò ËÔ ÒÒÙÒ Ñ ÃÓÒØ Ø ÞÙ ÒØ Ò ØÞØ Ò ËØÖ Ñ Ò Ò ÃÓÒØ Ø Ð ØÖÓÒ Ò ÞÙ¹ ÙÒ Ê Òº Ð Ø ÖÙÒ Ð ÞÙÖ ÍÒØ Ö ¹ ÙÒ Ö Ò ÈÖÓÞ º Ö Ð Ø Ò ËÝ Ø Ñ Ñ Ø ÞÛ ÃÓÒØ Ø Ò Ð Ø Ö Ù Ñ¹ Ñ Ò Ò ÞÛ Ò Ò ËØÖ Ñ Ò I A ÙÒ I B Ò Ò ÃÓÒØ Ø Ò ÙÒ Ò ÒÐ ¹ Ò Ò ËÔ ÒÒÙÒ Ò U A ÙÒ U B Ñ Ø À Ð Ò Ö Å ØÖ Ü Ö Ò ( ) ( ) ( ) IA GA G = BA UA ¾º µ I B G AB ÓÒ Ð Ð Ñ ÒØ G A ÙÒ G B Ö Ø Ö Ö Ò Ò ÐÓ Ð Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØ Æ Ò ÓÒ Ð Ð Ñ ÒØ G AB ÙÒ G BA Ò Ò Ò Å Ö Ò ØÐÓ ¹ Ð Ò ÈÖÓÞ º ËÓ Ö Ø Ô Ð Û G AB Ò ËØÖÓÑ Ù I B Ñ ÃÓÒØ Ø Ö ÙÖ Ò ËÔ ÒÒÙÒ U A Ñ ÃÓÒØ Ø ÖÚÓÖ ÖÙ Ò Û Ö º Ë Ò Ò ØÐÓ Ð Ò ÈÖÓÞ ÙÖ ØÖ G EC ÙÒ G CAR Ò Ó Ö Ø Ù Ñ Ò Ö Ö ÑÑ Ò Ð ÙÒ ¾º Ö Æ Ò ÓÒ Ð Ð Ñ ÒØ G AB = G A B EC G B GCAR A B ÙÒ G BA = G B A EC ½½ U B G B A CAR º ÙÖ Î Ö Ò ÙÒ ÓÐÐ

22 Ð ÙÒ ¾º Ò Ö Ö Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ ÙÒ Êº Ö Ò ÁÒ ØÓÖ Ô Ò¹ ÒÙÒ Í ÖØ ÞÙ Ò Ö ËÔ ÒÒÙÒ Ð Ò ÎÓÖÞ Ò Ñ ÃÓÒØ Ø ÙÖ Ê ÒØ Ø Ø Ò ÒØ Ò ØÞØ ÔÓÐØ ËÔ ÒÒÙÒ Ò º Ö ÝÑÑ ØÖ ÐÐ GEC A B = G B A EC ÙÒ ÒØ ÔÖ Ò Ö Ê Ò ÒÓѹ Ñ Ò Û Ö Òº Å Ø Ò ÐÓ Ð Ò Ò Ö Ú¹Ä ØÛ ÖØ Ò G ARA ÙÒ G ARB ÒÒ Ä ØÛ ÖØÑ ØÖ Ü Ĝ ÒÒ Ð ( ) GARA + G Ĝ = EC + G CAR G EC G CAR ¾º µ G EC G CAR G ARB + G EC + G CAR Ö Ò Û Ö Òº Ö ËØÖ Ö Ò ØÐÓ Ð Ò ÈÖÓÞ Ö Ø Ù Ö Ì ÓÖ Ñ ÌÙÒÒ ÐÐ Ñ Ð Ò Ö ÃÓÔÔÐÙÒ ØÖ Ò ÞÛ Ò ÆÓÖÑ ÐÐ Ø Ö ÙÒ ËÙÔÖ Ð ¹ Ø Ö G EC = G CAR º Ù ÖÙÒ Ð Ö Ì ÓÖ Ò Û Ö Ð Ó Ò Ú Ö¹ Û Ò Ò Ö Ò ØÐÓ Ð Ö Ä ØÛ ÖØ ÖÛ ÖØ Øº Ö ØÖ Ö ÃÓÔÔÐÙÒ Ð ÖÒ Ê ÒÙÒ Ò G EC G CAR ½¼ ¼ º Ö ÓÐÐØ Ö Ò ÐÐ Ò ØÚ Ö Û Ò¹ Ò Ö Ò ØÐÓ Ð Ö Ä ØÛ ÖØ Ù ÓÑ Ò Ö Ò Ñ Ö ÙÐØ Ö Òº ÙÖ Ø ÑÑÙÒ ÚÓÒ Ĝ Ø ÒÓØÛ Ò ËÔ ÒÒÙÒ Ñ ÁÒ ØÓÖ¹ ÓÒØ Ø ËØ ÐÐ Ö ÙÒ Ö Ø ØÓÖ ØÖÓÑ Å Ö Ö Ø ÐÐغ Å Ø Ò Ñ Ù Ù Ò Ñ Ö ËØÖÓÑ ÙÖ Ò ÁÒ ØÓÖ ÓÒØ Ø ÚÓÖ Ò Ö ÙÒ ËÔ ÒÒÙÒ Ñ Ø ØÓÖ ÓÒØ Ø Å Ö Ø Û Ö ¹ Ò Ö Ò ØÐÓ Ð Ï Ö Ø Ò Ø ÑÑغ Ö Ù ÑÑ Ò Ò ÞÛ Ò Ö ½¾

23 Ð ÙÒ ¾º ËØÖÓѹËÔ ÒÒÙÒ ¹Ã ÒÒÐ Ò Ö Ò Ò ÌÙÒÒ Ð ÓÒØ Ø Ñ Ø Ö Ò Ó Ñ Ö ÍÑ ÙÒ Ö ÙÒØ Ö Ð Ï ÖØ ÍÑ ÙÒ Û Ö Ø Ò R/R Q = 0, 0.1, 1, 10, º Ù ½ º ÞÙ Ö Ò Ï Ö Ø Ò Ñ ØÖ Ü ˆR ÙÒ Ö Ä ØÛ ÖØÑ ØÖ Ü Ĝ Ø ÙÖ Å ØÖ ¹ Ü ÒÚ Ö ÓÒ Ò º º ˆR = Ĝ 1 º Ö Æ Ò ÓÒ Ð Ð Ñ ÒØ R AB ÐØ ÒÒ Ô Ð Û G AB R AB =. ¾º µ G A G B G AB G BA Ö Ò ÐÐ ÐÓ Ð Ò Ä ØÛ ÖØ ÙØÐ Ö Ö Ð Ò ØÐÓ Ð Ò Ä ØÛ ÖØ Ò Ð Ø Ó Ò ÖÓ Ò Ð Ö ÞÙ Ú Ö Ò Òº R AB G AB G A G B ¾º½¼µ ¾º ÝÒ Ñ ÓÙÐÓÑ ÐÓ Å Ø ÓÖØÛ Ö Ò Ö Î Ö Ð Ò ÖÙÒ ÚÓÒ ÌÙÒÒ Ð ÓÒØ Ø Ò Ò Ø Ù Ö Ò Ã ¹ Ô Þ ØØ Cº Ä ÙÒ Ò Ö E c = e2 Ò ÒÞ ÐÒ Ò Ð ØÖÓÒ Ù Ö 2C ½

24 Ã Ô Þ ØØ Ò ÑÑØ ÙÖ ÞÙº Ö Ò ÅÓ ÐÐ Ò ÈÐ ØØ Ò ÓÒ Ò¹ ØÓÖ Ö Ø Ò Ö ØÝÔ Ò Ð Ö Ò Ö Ö Ø ÙÒØ Ö Ù Ø Ò ÌÙÒÒ Ð ÓÒØ Ø ÚÓÒ nm 2 ÙÒ Ò Ö 1 nm Ò ÐÙÑ Ò ÙÑÓÜ ¹ Ø Ð ÖÖ Ö Ò Ã Ô Þ ØØ ÚÓÒ ØÛ Ö Ò Ñ ÑØÓ Ö º ÒØ ÔÖ Ø Ö Ø Ò Ö Ä ÙÒ Ò Ö ÚÓÒ 50 µvº Ò Ò Ö ÖÐ ¹ ÙÒ Ò Ð Ò ÖÛ ÖØ Ò Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò T Ö Ø ÖÑ Ò Ö k B T Ð Ò Ö Ð Ä ÙÒ Ò Ö E c Ø ÌÙÒÒ ÐÒ ÚÓÒ ÒÞ Ð¹ Ð ØÖÓÒ Ò ÙÒØ Ö Ö Ø Ò ÓÐÐØ Û Ð ÓÙÐÓÑ ÐÓ Þ Ò Ø Û Ö º Ö Ö Ñ Ø Ô Ð ÛÖ Ò Ö ÙÒØ Ö Ð ÚÓÒ ØÛ Ò Ñ Ð Ò Ã ÐÚ Ò ÓÙÐÓÑ ÐÓ Ø ÞÙ ÖÛ ÖØ Òº ÎÓÒ ÚÓÖ Ø Ø Ðº ½ ÛÙÖ Þ Ø ÓÙÐÓÑ ÐÓ Ø Ö ÚÓÒ Ö Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ò ÍÑ ÙÒ Ö ÌÙÒÒ Ð ÓÒØ Ø Ò Ø Ö Ò Ø Ú Ä ÙÒ Ò ÖÙÒ ÌÙÒÒ Ð ÓÒ Ò ØÓÖ ØÙÒÒ ÐÒ Ò Ì Ð Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ò ÅÓ Ò Ö ÍÑ ÙÒ ÒÖ Ò Ñ Òº Ù ÖÙÒ Ö ÉÙ ÒØ ÖÙÒ Ö Ò Ö ω Ö ÅÓ Ò Ö ÓÐ Ø Ö Ò ÒÖ ÙÒ Ö Ø Ö ËÔ ÒÒÙÒ Ò U > ω/e Ñ ÌÙÒÒ Ð ÓÒØ Øº ÖØ Ù Ö Ö Ö Ó ÁÑÔ ÒÞ Ö ÍÑ ÙÒ ÞÙ Ò Ö ÙØÐ Ò Ê Ù Ø ÓÒ Ö ÓÙÐÓÑ ÐÓ¹ º ÙÑ ÙÒ Ò Ê ÙÞ ÖÙÒ Ö ÓÙÐÓÑ ÐÓ Û Ö Ð ÝÒ Ñ ÓÙÐÓÑ ÐÓ Þ Ò Øº Ø ÓÖ Ø ÞÙ ÖÛ ÖØ Ò ËØÖÓѹËÔ ÒÒÙÒ Ö Ø Ö Ø Ò ÌÙÒÒ Ð ÓÒØ Ø Ñ Ø ÌÙÒÒ ÐÛ Ö Ø Ò R T ÙÒ Ã Ô Þ ØØ C Ø Ö Ò Ö Ò Ó Ñ ÍÑ ÙÒ Ñ Ø Ï Ö Ø Ò R Ò Ð ÙÒ ¾º Ö Ú Ö Ò Ï ÖØ ÚÓÒ R/R Q Ö Ø ÐÐØ Ñ Ø Ñ Ï Ö Ø Ò ÕÙ ÒØ R Q = h/2e 2 µº Ö Ð Ò ÍÑ ÙÒ Û Ö ØÒ Ø Ø Ò Û ÙÒ ÚÓÒ Ö Ä Ò Ö ØØ Ö ÒÒ Öº ½

25 Ã Ô Ø Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ÍÑ Ò Ø¹ÐÓ Ð Ò Ö Ú¹Ê Ü ÓÒ Ñ Ò ÞÙ ÒÒ Ò Ò Ò Ê ÚÓÒ Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò ÞÙ Ö ÐÐ Òº ÒÒØ Ñ Ø Ö ÓÑ ØÖ ÙÒ ÉÙ Ð ØØ Ö ÈÖÓ Ñ Ð Ö Ë Ò Ð ÒØ Ø ÙÒ Ò º ÜÔ Ö ¹ Ñ ÒØ Ñ Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ù ÖØ Û Ö Ò ÙØÐ Ö Ò Ö Ð Ö Ð Ú ÒØ Ò Ò Ö Ð Ò Ò º Ë Ð Ð ÑÙ Ö Å Ù Ù Ò Ò ÑÔ Ò Ð Ø ØÞ Ò ÙÑ ÖÛ ÖØ Ø Ò Ð Ò Ò Ë Ò Ð ÚÓÑ Ê Ù ÙÒ¹ Ø Ö ÖÙÒ ØÖ ÒÒ Ò ÞÙ ÒÒ Ò Ó Ò Ð Ø ÞÙ Ú Ð ËØ ÖÙÒ Ò Ò ËÝ Ø Ñ ÒÞÙ ÓÔÔ ÐÒº ÈÙÒ Ø Û Ö Ò Ò Ò ÓÐ Ò Ò Ò ØØ Ò Ò Ö Ö¹ ÐÙØ Öغ º½ ÈÖÓ Ò Ö Ø ÐÐÙÒ ÐÐ Ò Ö Ö Ø ÚÓÖ Ø ÐÐØ Ò ÈÖÓ Ò ÛÙÖ Ò Ñ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Æ ÒÓØ ¹ ÒÓÐÓ ÓÖ ÙÒ Þ ÒØÖÙÑ Ã ÖÐ ÖÙ Ö Ø ÐÐغ Ù ÖÙÒ Ö Ø Ö Ò Ò Ø Ö Ò Ø¹ÐÓ Ð Ò Ò Ö Ú¹Ê Ü ÓÒ ÚÓÑ Ø Ò Ö Ø ¹ Ð Ø Ò Ö ÒÞ Ò Ò ÈÖÓ Ò Ñ Ø ÓÒ Ö Ö Ò Ò ÃÓÒØ Ø ØÒ Ò ÒÓØÛ Ò º Ñ Ò Ò Ö Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ö ÙÔÖ Ð Ø Ò Ò ÃÓ ¹ Ö ÒÞÐÒ ξ Ú ÖÛ Ò Ø Ò ËÙÔÖ Ð Ø Ö Ð Òº Ö Ò Ö Ö Ø Ú Ö¹ Û Ò Ø ÐÙÑ Ò ÙÑ Ø ξ ÚÓÒ Ö Ö ÒÓÖ ÒÙÒ 100 nmº ÍÑ ÒØ ÔÖ Ò Ð Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò ÞÙ Ö Ø ÐÐ Ò ÛÙÖ Î Ö Ö Ò Ö Ð ØÖÓÒ Ò ØÖ ÐÐ ¹ Ø Ó Ö Ô Ò Û Ò Øº ÙÖ Å Ò Ö Ø ÐÐÙÒ Ñ Ò Ä Ó ½ ¼ Ð ØÖÓÒ Ò¹ Ñ ÖÓ ÓÔ Ñ Ø Ò Ñ Ê Ø ÐÔ Ý ÈÐÙ Ä Ø Ó Ö Ô Ý Ø Ñ ÞÙÑ Ò ØÞº Å Ø ÐÐ ÖÙÒ Ö ÓÐ Ø Ò Ò Ö ÍÀι Ù ÑÔ ÒÐ Ñ Ø ØÖ ÒÒ Ö Ö ÎÓÖ¹ ÑÑ Öº Ö Ø Ö Ò ÙÑ Ñ Ö ÛÙÖ Ò Ú ÖÛ Ò Ø Ò Å Ø Ö Ð Ò Ù Ù ÓÒ Þ ÐÐ Ò Ù ÑÔ Øº Å ÔÖ ÒÞ Ô Ö ÓÖ ÖØ À Ö Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ ÀÝ Ö ØÙ ØÙÖ Ò Ù ÙÔÖ ¹ Ð Ø Ò Ò ÙÒ ÒÓÖÑ ÐÐ Ø Ò Ò Å Ø ÐÐ Ò Ú Ö ÙÒ Ò ÙÖ ÖÙÑÐ Ö ÒÞ¹ ½

26 Ø ÌÙÒÒ Ð ÓÒØ Ø Ñ Ø Ò Ñ Ò Ø Ò Á ÓÐ ØÓÖ ÞÛ Ò Ò Å Ø ÐÐ ¹ Ø Òº Ò ÔÐ Ò ÑÔ ÙÒ Ñ Ø Å Ø ÐÐ Ò Ð À Ö Ø ÐÐÙÒ Ú Ö Ö Ò Ø Ö Ò Ø Ñ Ð Ñ Ò Å Ö Ð Ø Ó Ö Ô ÙÒ Ë ØØ Ò ÑÔ¹ ÙÒ Ò Ö º Î Ö Ù Ñ Ø Å Ö Ð Ø Ó Ö Ô Ò ÎÓÖØ Ð Ö Ö Ò ÃÓÒØÖÓй Ð Ö Ì Ð ØÖÙ ØÙÖ Ò Ø Ø Ð ÖØ Ò Ò ØÖ Ø Ñ Ñ Ø ÐÐ Ñ ÃÓÒØ Ø ÞÛ Ò Ò ÙÒØ Ö Ð Ò Ë Ø Ò ÜØÖ Ñ Ó ÃÓÒØ ØÛ Ö ØÒ¹ º Î Ö ÐØ Ò Ø Ñ Ø Ö Ø Ö Ï Ö ÒÐ Ø Ù Î ÖÙÒÖ Ò ÙÒ Ö Å Ø ÐÐÓ Ö ÙÖ Ä Ö Ø ÙÒ Î Ö ÑÙØÞÙÒ ÙÖ ÈÖÓÞ ¹ ÖÙÒ ÙÒØ Ö ÒÓÖÑ Ð Ö ØÑÓ Ô Ö ÞÙÖ ÞÙ Ö Òº Ò Å Ð Ø Ø Ò ÈÖÓ Ò Ò ÒØÛ ÐÙÒ Ö ÞÛ Ø Ò Å ÞÙ Ö Ò Ò ÙÒ Ò ÞÙ ÑÔ Ò Ó Ò ÞÛ Ò Ò Ë Ö ØØ Ò Ö ØÑÓ Ô ¹ Ö Ù ÞÙ ØÞ Ò ÛÙÖ Å Ö Ð Ø Ó Ö Ô Ð À Ö Ø ÐÐÙÒ Ú Ö Ö Ò Ò Ø Û Ø ÖÚ Ö ÓРغ ËØ ØØ Ò ÛÙÖ Ë ØØ Ò ÑÔ ÙÒ Ò ØÞغ Ö Ë ØØ Ò ÑÔ ÙÒ ÛÙÖ Ò ÓÔÔ ÐÐ Ý Ø Ñ Ù ¾¼¼ ÒÑ ÈÅÅ ¼ ± Ò Ò Óе Ö Å Ù ¼¼ ÒÑ ÈÅÅ ¹ Å µ¹ ÓÔÓÐÝÑ Ö º ± ÓÔÓÐÝÑ Ö Ò Ø ÝÐÐ Ø Øµ Ö Ò ÍÒØ Ö Ò ØØ Ú ÖÛ Ò Øº Ñ Ò Ò Ñ ÑÔ Ò Ó Ø ÞÙ Î Ö ÓÖÑÙÒ Ò Ö Ö Ø Ò Ò Ì ¹ Ð Ö Å º º Ö Ö Ñ Ø ÜØ Ò Ú Ñ ÍÒØ Ö Ò ØØ Ñ ÓÔÓÐÝÑ Öº Ù Ñ ØÔÙÒ Ø ÛÙÖ Ò Ð ØÙÒ Ò ½¼ Î Ð ÙÒ ÙÒ ¹ Ô ÒÒÙÒ ÙÖ Öغ ÙÖ Ö Ò ÞÙ ¼ Î Ð ÙÒ ÙÒ Ô ÒÒÙÒ ÙÒ ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ö Ð ØÙÒ Ô Ö Ñ Ø Ö Ñ ØØ Ð Ò Ö ËÓ ØÛ Ö ÞÙÖ ÈÖÓÜ Ñ ØݹÃÓÖÖ ØÙÖ ÓÒÒØ Ò ÈÖÓ Ð Ñ Ó ÙØÐ Ö ÙÞ ÖØ Û Ö¹ Òº À Ö Ø ÐÐÙÒ Ö ÓÐ Ø ÞÙÒ Ø Ñ Ø ÞÛ ÑÔ ÙÒ Ö ØØ Ò ÞÙ Ö Ø ÛÙÖ ÐÙÑ Ò ÙÑ Ù ÑÔ Ø ÒÒ Ò Ö ÎÓÖ ÑÑ Ö Ö Ù ÑÔ ¹ ÒÐ Ò Ò È Ð Ë Ù Ö ØÓ ÖÙ ÓÜ ÖØ ÛÙÖ º À ÖÒ ÓÐ Ø Ò ÑÔ ÙÒ Ñ Ø ÃÙÔ Ö ÙÒØ Ö Ò Ñ Ò Ö Ò Ò ÐÐ Û Ò Ðº Ñ Ø Û Ö Ò ÐÐ Î Ö Ò ÙÒ Ò ÞÛ Ò ÐÙÑ Ò ÙÑ ÙÒ ÃÙÔ Ö Ð ÌÙÒÒ Ð ÓÒØ Ø Ù ¹ Öغ Ð ÙÒ º½ Þ Ø Ò Ê Å¹ Ð Ò Ö ÈÖÓ Ò ÑØ Ò Ù ¹ Ù Ö ÒÒ Ò Ð Ø ÙÒ ÆÙÑÑ Ö ÖÙÒ Ö ÃÓÒØ Ø Ò Øº ÐÐ ÈÖÓ Ò Ú Ö Ø Ò Ö Ò ÑØ Ø ÙÐ ØÙÒ Òº ÁÒ ØÓÖ ÙÒ Ø ØÓÖ Ú Ö Ø Ò Ö Û Ð ÞÛ ÙÐ ØÙÒ Ò ÙÒ µ ÙÑ Ò Û Ð Ò ÃÓÒØ Ø ÐÓ¹ Ð Ñ Ø Ò Ö Î Ö¹ÈÙÒ Ø¹ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ñ Ò ÞÙ ÒÒ Òº Û ÙÐ ØÙÒ Ò ÓÒØ Ø Ö Ò Ò ÙÔÖ Ð Ø Ò Ò ËØÖ Ò Ñ Ê Ò ÙÒ Ð Ò Ê Ö ÒÞ¹ Ð ØÖÓ Ò ¾ µº ÎÓÒ Ò Ú Ö Ð Ò Ò ÞÛ ÙÐ ØÙÒ Ò Ø Ò Ô Þ Ð ËÔ ÒÒÙÒ Ö Ø ÙÒ ÞÙ Ò ÖÓ Ñ Ù ÖØ ½µ Ò¹ Ö ÒØ Ð Ê ÖÚ µº ÁÒ Ð ÙÒ º¾ Ø Ö Ð Ò Ì Ð Ö ÈÖÓ Ú Ö Ö ÖØ Ö Ø ÐÐغ Ò Ò ÖÓØ Ò Å Ö ÖÙÒ Ò Ò Ò Ö Ò ÞÛ Ò ÐÙÑ Ò ÙÑ ½

27 Ð ÙÒ º½ Ê Å¹ Ð Ò Ö ÈÖÓ Ñ Ø ÞÛ Å Ø ÐÐ Ø Òº Þ Ø Ø ÁÒÒ Ö Ö ÈÖÓ Ñ Ø ÃÓÒØ ØÒÙÑÑ Ö ÖÙÒ º Ð ÙÒ º¾ Î Ö Ö ÖØ Ö Ø ÐÐÙÒ Ð Ò Ò Ì Ð Ö Ò Ð ÙÒ º½ Þ Ø Ò ÈÖÓ º Ò Ò ÖÓØ Ò Å Ö ÖÙÒ Ò Ò Ò Ö Ò¹ ÚÓÒ ÆÓÖÑ Ð¹ ÞÙ ËÙÔÖ Ð Ø Ö Ò Ø ÙÖ Ù ÑÔ Ö Ò ÓÐ ÌÙÒÒ Ð ÓÒØ Ø Ð Òº ÒÞ Ö Ø Ò ÁÒ ØÓÖ ÙÒ Ø ØÓÖ ÞÙ Òº ½

28 ÙÒ ÃÙÔ Öº Ù ÖÙÒ Ö Ê Ò ÓÐ Ò Ö Ë Ø Ò Ù ÑÔ Ø ÛÙÖ Ò Ò ÐØ ÙÑ ÌÙÒÒ Ð ÓÒØ Ø º ÁÒ ØÓÖ ÙÒ Ø ØÓÖ Ò Ñ Ø ÙÒ Ñ Ö Öغ ØÛ Þ Ø Ð Ñ Ø Ö Ò ÖÙÒ Ï Ð Ô ÒÒÙÒ Ñ Ú Ö Ö Ò ÛÙÖ Ù ÈÖÓ Ò Ö Ø ÐÐÙÒ ÑÓ Þ Öغ ÛÙÖ Ò Ñ Ø¹ ÔÙÒ Ø Ö ÑÔ ÙÒ Ö ØØ Ù Öغ ÙÒ Ø ÃÙÔ Ö Ù ½µ ÓÐ Ø ÚÓÒ ÐÙÑ Ò ÙÑ Ðµ ÙÒØ Ö Ò Ñ Ò Ö Ñ Ò ÐÐ Û Ò Ðº Ö Ù ÓÐ Ø Ö ÇÜ Ø ÓÒ Ö ØØ Ò Ö ÎÓÖ ÑÑ Ö ÙÒ Ò Û Ø Ö Ö Ù ÑÔ Ö ØØ Ñ Ø ÃÙÔ Ö Ù ¾µ ÙÒØ Ö Ò Ñ Ö ØØ Ò Ï Ò Ðº Î Ö Ö Ò Ð ÖØ ÈÖÓ Ò Ñ Ø ÌÙÒÒ Ð ÓÒØ Ø Ò ÞÛ Ò Ñ ËÙÔÖ Ð Ø Ö Ðµ ÙÒ Ñ ÆÓÖÑ ÐÐ Ø Ö Ù ¾µ ÚÓÒ ÁÒ ØÓÖ ÙÒ Ø ØÓÖ Ö Ñ Ø ÐÐ Ò ÃÓÒØ Ø Ò ÚÓÒ Ðµ Ñ Ø Ò ÙÐ ØÙÒ Ò Ù ½µº ÁÒ Ð ÙÒ º Ø Ò Ê Å¹ Ù Ò Ñ Þ ÒØÖ Ð Ò Ì Ð Ò Ö Óй Ò ÈÖÓ Þ Øº Ð ÙÒ ÛÙÖ ÙÒØ Ö Ò Ñ Ï Ò Ð ÚÓÒ ØÛ ¼ Ù ÒÓÑÑ Ò ÛÓÑ Ø Ö Ò ÞÛ Ò Ò Ë Ø Ò Ö ÞÙÖ Ð¹ ØÙÒ ÓÑÑ Òº ÍÑ ÇÖ ÒØ ÖÙÒ ÞÙ Ú Ö Ò Ò Ò Å Ø Ö Ð Ò ÒØ ÔÖ Ò Þ Ò Ø ÙÒ ÁÒ ØÓÖ ÙÒ Ø ØÓÖ Ð ÙÒ Ñ Ö¹ Öغ Ð ÙÒ º Ø Ò Ú Ö Ö ÖØ Ö Ø ÐÐÙÒ Ö Ø Ò Ì Ð Ö ÈÖÓ Ò Ö Ò ÚÓÒ Ð Ò ÓÑÑ Ò Ò ÐÙÑ Ò ÙÑ ØÖ Ò Ù ÃÙÔ Ö Ø Ù ½µ Ö ÙÐ ØÙÒ ¾ Ú Ðº Ð ÙÒ º½µ Þ Øº Ò Ö Ò Ø Ö Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ò ÙÒØ Ö Ò Ò Ö Ò Ò ÃÓÒØ Øº ½

29 Ð ÙÒ º Ê Å¹ Ù Ò Ñ Ò Ö ÈÖÓ Ñ Ø Ö Å Ø ÐÐ Ø Ò ÙÒØ Ö Ò Ñ Ï Ò Ð ÚÓÒ ¼ º Ð ÙÒ º Ê Å¹ Ð Ö Ò Ö Ò Ö ÙÐ ØÙÒ ¹ Ò Ö Ö Ø¹ÈÖÓ º ÐÙÑ Ò ÙÑ Ðµ ØÖ Ø ÞÙÚÓÖ Ù ÑÔ Ø ÃÙÔ Ö Ù ½µ ÙÒ Ð Ø Ó Ò Ñ Ø ÐÐ Î Ö Ò ÙÒ Ñ Ø Ö Ò Ñ ÃÓÒØ ØÛ ¹ Ö Ø Ò º Ö Þ Ø Ö Ò ÖØ ÞÙ ÃÓÒØ Ø ¾ Ú Ðº º º½µ ½

30 º¾ ÃÖÝÓØ Ò ÐÐ ÚÓÖ Ø ÐÐØ Ò Å ÙÒ Ò ÛÙÖ Ò Ò Ò Ñ 3 He/ 4 He¹Å ÙÒ ÖÝÓ Ø Ø Ò ÚÓÑ ÌÝÔ Ã ÐÚ ÒÓÜ ½¼¼ Ö ÖÑ ÇÜ ÓÖ ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ ÙÖ Öغ Ö Ú Ö Ø Ö Ø Å Ð ØÙÒ Ò Ù ËØ Ð¹ÃÓ Ü Ð ÐÒ Ò Ñ Ö Ö Ò ÈÙÒ Ø Ò Ø ÖÑ Ú Ö Ò ÖØ ÙÒ ÙÒØ Ö Ð Ö Å ÙÒ ÑÑ Ö ÙÖ Ò Ò ÃÙÔ ÖÔÙÐÚ Ö¹ ÐØ Ö ÖØ Ò º ÙÖ ÞÙ ØÞÐ Ò ÐØ ÖÙÒ Ø Ñ ÃÖÝÓ Ø Ø Ò ÓÔ Ö Ø Å Ð ØÙÒ Ñ Ø Ò Ñ Ô Ö Ø Ò Ô Ú Ò Ê ¹ Ì Ô Ú Ö Òº ÖÖ Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð Ø ØÛ ¾¼ ÑÃ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÖÛ ÙÒ Ö ÓÐ Ø ÙÖ Ò ÊÙØ Ò ÙÑÓÜ ¹Ì ÖÑÓÑ Ø Öº Ö ÃÖÝÓ Ø Ø Ú Ö Ø Ö Ò Ò ÒØ Ö ÖØ Ò ÙÔÖ Ð Ø Ò Ò Å Ò Ø Ò Ñ Ø Ò Ñ Ñ Ü Ñ Ð Ò Ð ÚÓÒ 12 Tº Ò ÙÖ ØÙÒ Ö ÈÖÓ Ò Û Ö Ó Û ÐØ Ð Ò Ö ÈÖÓ Ò Ò Ð ÙÒ ÐÒ Ò Ê ØÙÒ Ö ÁÒ ØÓÖ¹ ÙÒ Ø ØÓÖ ÓÒØ Ø Þ Ø º º Å Ñ Ø Ó Ò Å ÙÒ Ð ØÖ Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ö ÈÖÓ Ò Ö ÓÐ Ø ÞÙÒ Ø Ñ Ø Ò Ñ Ð ØÖÓÑ¹Î Ö Ö Òº Þ Ø Ó Ù ÙÒ ÒÙØÞØ Ò Ù Ù Ò Ø ÓÔØ Ñ Ð Û Öº ÐÒ Ö Ò Å ÙÒ Ò ÓÒÒØ Ò Ø Ö¹ ÑÓ Ð ØÖ Ø ÙÖ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Û Ò ÙÒ Ò Ò Ò Ù Ö Ò Å ¹ Ð ØÙÒ Ò Ó Ø Ø Û Ö Òº Ù Ñ Ö Ò ÙÒØ Ö Ð Ö ¹ ÐØÙÒ Ñ Ø ËÔ ÒÒÙÒ Ñ ÖÒ Æ ÒÓÚÓÐØÑ Ø Ö Ö ÖÑ Ã Ø Ð Ýµ ¹ Ö Ö Ò Ö Ò º Ù Ñ ÖÙÒ ÛÙÖ Ö Ö Ò ÞÙ Ò Ñ Ï ¹ Ð Ô ÒÒÙÒ Ú Ö Ö Ò ÚÓÐÐÞÓ Òº Ð ØÖÓÒ Ö Å Ù ÙØ Ò ÛÙÖ Ñ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Æ ÒÓØ ÒÓÐÓ Ò Ò Ù Ò ÖØ Øº Ø Ð Û Ö Ò Ò Ò ÓÐ Ò Ò Ò ØØ Ò Ö Òº º º½ ÖÙÒ Ð Ò Å ÔÖ ÒÞ Ô ÁÒ Ð ÙÒ º Ø Ò Ö ÐÐ Å ÔÖ ÒÞ Ô Ñ Ø Ö Ø ÐÐغ Ò ËÙÔÖ Ð Ø Ö Ø Ø Ò ÃÓÒØ Ø Ñ Ø Ñ Ö Ö Ò ÒÓÖÑ ÐÐ Ø Ò Ò Ö Òº Ò Ö Ö Ö ÒØ Ð ÁÒ ØÓÖ Ö Ò Ò ËØÖÓÑ I Ò Ð Ò Ê Ö Ò¹ Þ Ð ØÖÓ ÙÖ Ò ËÙÔÖ Ð Ø Ö Øº ÁÑ Ø Ò d ξ Ò Ø Ö Ø ØÓÖ ÓÒØ Ø Ò Ñ ÈÓØ ÒØ Ð Ö ÒÞ U ÞÙÖ Ö Ø Ò Ê Ö ÒÞ Ð ¹ ØÖÓ Ñ Ò Û Ö º ÍÑ ÖÞÙ Ø ÐÐ Ò Ê Ö ÒÞ Ð ØÖÓ Ò Ñ Ð Û Ø ÞÙ Ø Ò Ò Ò Ò ÙØÐ Û Ø Ö Ð Λ Q ÚÓÒ ÁÒ ØÓÖ ÙÒ Ø ØÓÖ ÒØ ÖÒغ ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ò ÙÒØ Ö Ð Ö Ò Ö Ð I R A < /e R A Ø Ö Ï Ö Ø Ò ÁÒ ØÓÖ µ Ö Ò Ò ØÐÓ Ð Ò ÈÖÓÞ ÞÙ Ò Ö Î Ö¹ ¾¼

31 Ð ÙÒ º Ë Ñ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ Å ÔÖ ÒÞ Ô Ò ËØÖÓÑ I Û Ö Ö Ò ÒÓÖÑ ÐÐ Ø Ò Ò ÁÒ ØÓÖ ÓÒØ Ø Ù ÔÖ Ø ÙÒ ËÔ ÒÒÙÒ ÞÛ Ò Ø ØÓÖ ÓÒØ Ø ÙÒ Û Ø ÒØ ÖÒØ Ñ Ê Ö ÒÞ ÓÒØ Ø Ñ Òº ÙÒ Ð ØÖÓ Ñ Ò ÈÓØ ÒØ Ð Ø ØÓÖ ÓÒØ Ø º Ù Ñ ÎÓÖÞ Ò Ö Ñ Ø ØÓÖ Ñ Ò Ò ËÔ ÒÒÙÒ U Ð Ø ÖØ ÓÑ Ò Ö Ò Ò ÈÖÓÞ ÖÑ ØØ ÐÒº ÁÒ Ö Þ Ø Ò ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÒØ ÔÖ Ø Ñ Ò Þ Ò Ø Ñ ÔÓ Ø Ú Ñ ËØÖÓÑ Ù Ò ÔÓ Ø Ú ËÔ ÒÒÙÒ Ð ¹ Ø Ñ ÃÓØÙÒÒ ÐÒ Û Ö Ò Ö Ò ØÐÓ Ð Ò Ö Ú¹Ê Ü ÓÒ Ò Ò Ø Ú ËÔ ÒÒÙÒ ÖÛ ÖØ Ø Û Ö º Ö Ò ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÖØ ÞÙ Ò Ö Å ÙÒ Ò ØÐÓ Ð Ò Ï Ö Ø Ò R AB = U B /I A º ËÓÐÐ Ò Ö Ò ØÐÓ Ð Ä ØÛ ÖØ Ñ Ò Û Ö Ò Ò ËØÖÓÑ ÙÒ ËÔ ÒÒÙÒ ÞÙ Ú ÖØ Ù Òº ÁÒ Ñ ÐÐ Û Ö Ò ËÔ ÒÒÙÒ Ò Ò ÁÒ ØÓÖ Ò Ð Ø ÙÒ Ö ËØÖÓÑ Ù Ñ Ø ØÓÖ Ñ Ò ÛÓÑ Ø Ö Ò ØÐÓ Ð Ä ØÛ ÖØ G AB = I B /U A Ö Øº º º¾ Ð ØÖÓÑ Ï Ö Ø Ò Ñ ÙÒ Å ÔÖ ÒÞ Ô Ö Ò Ù Ù Ø Ò Î Ö¹ÈÙÒ Ø¹Å ÙÒ Ñ Ø Ù ¹ ÔÖ Ø Ñ Ð ØÖÓѺ Ù Ò Ö ËØÖÓÑÕÙ ÐÐ Ø ËØÖÓÑ ÙÖ ÈÖÓ Ò¹ Ò Ð I+ I µ Ö ËÔ ÒÒÙÒ ÐÐ Ö Ö ÈÖÓ Û Ö Ñ ØØ Ð Ô ¹ Ö Ø Ö Ä ØÙÒ Ò U+ U µ Ò Ñ ËÔ ÒÒÙÒ Ñ Ö ÞÙ Öغ Å ÙÒ ËØÖÓÑ Ö ÓÐ Ø Ö Ò ËÔ ÒÒÙÒ ÐÐ Ò Ò Ñ Ê Ö ÒÞÛ Ö Ø Ò Ò Ö ÉÙ ÐÐ º ËØÖÓÑÕÙ ÐÐ Ø Ð Ô Ú Ï Ö Ø Ò Ò ØÞÛ Ö Ô Ø ÚÓÒ Ò Ö Ò Ð Ð Ò ½º Î ØØ Ö Ù Öغ ÙÖ Ò Ò Ö Û ÐØ Ö Ø ¾½

32 Ð ÙÒ º Ë Ñ Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ð ØÖÓÑÕÙ ÐÐ ÙÒ ÐØÙÒ º Ö Ð ØÖÓÑ Û Ö Ö ÈÓØ ÒØ ÓÑ Ø Ö Ê½ Ò Ø ÐÐغ Å ÙÒ ËØÖÓÑ Ö ÓÐ Ø Ö Ò ËÔ ÒÒÙÒ ÐÐ U2 Ò Ò Ñ Ê Ö ÒÞÛ Ö Ø Ò ½ Ó Ö ½¼ Ω ÐØ Öµº Ò Ö Ò ÖÙÒ ÞÛ Ò ½¼¼ Ò ½µ ÙÒ ½¼µ Å Ü Ñ Ð ØÖÓÑ Ñ ¹ Ð º ÃÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Ø Ò Ö Ò Ö Ò ØÞ ØÖ Ò Ò Ø Ú Ò ÉÙ ÐÐ Ò ÎÓÖÞÙ ÈÖÓ Ò Ø Ñ Ø Ñ Ð ØÖ Ò Æ ØÞ Ò Ö Ú Ö¹ ÓÖ Ö Ò Î Ö Ò ÙÒ Ø Ø Ò Î Ö Ò ÙÒ Ø Ð Ð Ò Ö Ø Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ò Å ÖØ ÚÓÖ Ò Òµº ÙÖ Û Ö Ò Ò ÓÔÔÐÙÒ Ò ÚÓÒ ËØ ÖÙÒ Ò Ö ÙÞ ÖØ ÙÒ Ñ Ð Ö Ð Ò Ú ÖÑ Òº ÁÒ Ð ÙÒ º Ø Ö Ù Ù ÙÒ Î Ö Ò ÙÒ Ö Ð ØÖÓÑÕÙ ÐÐ Þ Øº Ö ÈÓØ ÒØ ÓÑ Ø Ö Ê½ ÙÒØ Ö Ö Ø ÙÒ Ö Ö Û Ð ÐØ Ö Ø ÐÐÙÒ µ Û Ö Ö ËØÖÓÑ I Ò Ø ÐÐغ Ê ÐÙÒ Ö ÓÐ Ø ÙÖ Ò Ò ÓÑÔÙØ Ö ¹ Ø Ù ÖØ Ò Ä Ò ÖÑÓØÓÖ Ö ÙØÓÑ Ø ÓÒ Ù Ù ÖÑ Ð Ø ÙÒ Ò Ö Ù ÙÒ Ð Ñ ÒÙ ÐÐ Ò Ø ÐÐ Ò Ù Û Øº ¾¾

33 Ð ÙÒ º Ë Ñ Ö Ð ØÖÓÑÑ ÙÒ Ö Ò Ò ØÐÓ Ð Ò Ï Ö¹ Ø Ò º Å ÙÒ Ø ÒÙÖ ÒÒ Ö Ð Ö Ò Ö Ð Ò ØÐÓ Ðº Ñ ÃÖÝÓ Ø Ø Ò ÓÔ Ø Ø Å Ð Ø ËØÖÓѹ ÙÒ ËÔ ÒÒÙÒ ¹ Ð ØÙÒ Ò I+, I, U+, U µ Å Ù Ù Ð Ñ Ø Ò Ø ÈÖÓ Ò¹ Ð ØÙÒ Ò Ñ ÃÖÝÓ Ø Ø Ò ÞÙ Ú Ö ÐØ Òº Å ÙÒ ËØÖÓÑ I αβ ÚÓÒ ÃÓÒØ Ø α Ò β Ö Ò ËÔ ÒÒÙÒ ÐÐ U 2 = R Ref I αβ Ò Ò Ñ ÐØ Ö Ò Ê Ö ÒÞÛ Ö Ø Ò R Ref =½ Ó Ö ½¼ Ωµ ÙÒ Ö ËÔ ÒÒÙÒ U γδ Ö Ò ÃÓÒØ Ø Ò γ ÙÒ δ Ö ÓÐ Ø ÒØÛ Ö Ñ ØØ Ð Ö Ò Ã ÒÐ Ò Æ ÒÓÚÓÐØÑ Ø Ö Ó Ö Ñ Ø Ò Ö Ô Ú Ò Î ÖØ Ð Ö ÐØÙÒ Ñ ØØ Ð ÞÛ ØÖ ÒÒØ Ö Æ ÒÓÚÓÐØÑ Ø Öº Ù Ò Ñ Ò Ò Ö Ò Ö Ø ÒÒ Ö Ï Ö Ø Ò R αγδβ = U γδ /I αβ Ö Û ÐØ Ò ÃÓÒØ Ø ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒº ÙÖ ÒÙÑ Ö Ö ÒØ Ø ÓÒ Ð Ø Ö ÐÓ Ð Å ÙÒ Ö Ö ÒØ ÐÐ Ä ØÛ ÖØ Ö Ò Ò Ò ØÐÓ Ð Ò Å ÙÒ Ò Ø Ö Ó Ò Û Ø Ö ÌÖ Ò ¹ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÒÙÖ Ö Ö ÒØ ÐÐ Ï Ö Ø Ò ÞÙ Ò Ð º ÙÖ ÚÓÐÐ ØÒ Ò Ö Ø Ö ÖÙÒ Ò Ö ÈÖÓ ÑÙ Ø Ñ ÒÙ ÐÐ ÞÛ Ò ÐÓ Ð Ö ÙÒ Ò ØÐÓ¹ Ð Ö ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÙÑ Ø Ø Û Ö Òº Û Ò ÚÓÒ Ð ÙÒ º ÛÙÖ Ö Ò ØÐÓ Ð Ò Å ÙÒ Ò Ñ Ø Ö Ð ØÖÓÑÑ Ø Ó Ò ØÛ Ò Ö Å Ñ ÒÙØÞغ Ø Ò Ð ÙÒ º Ö Ø ÐÐغ Å ÙÒ Ö ËÔ ÒÒÙÒ Ö ÓÐ Ø Ñ ËØÖÓÑÔ Û Ò Ò Ò ÖÛ Ø Ò Ð ÙÑ Ò ÐÓ Ð Å ÙÒ º Ø Ö Ò Ö Ò Ó Ö Ð Ö Ò Ö Ð Ö Ðк Ö ËÔ ÒÒÙÒ Ò Û ÒØÐ Ð Ò Ö Ð /e Ó Û ÒÒ Ö Ò Þ ÖØ ËØÖÓÑ Ù Ð Ð ¾

34 ÙÖ Ò Ò ËÙÔÖ ØÖÓÑ ØÖ Ò Û Ö Ò ÐØ ÙÑ Ò Ò ØÐÓ Ð Å ÙÒ Ö Ø ØÓÖ Ð ÆÓÖÑ ÐÐ Ø Ö Ö Ñ ÈÓØ ÒØ Ð Ö ÓÓÔ Ö¹È Ö Ò Ò Ø Ú Øº Ö ÎÓÖØ Ð Ö ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ð Ø Ò Ö Ä Ö Ê Ö ÒÞÔÙÒ ¹ Ø º Ê Ö ÒÞÔÙÒ Ø Ñ ËØÖÓÑÔ Ð Ò Ò Î Ö ÙÒ Ò Ö Ê Ö ÒÞÔÓØ ÒØ Ð Ò Ò Ò Ö Û ÙÖ È Ò ÐÙÔ Þ ÒØÖ Ò Ñ ËØÖÓÑÔ Ù ØÖ Ø Ò ÒÒØ Ò Ù ÐÓ Òº Ö Û Ö ÃÓÒ ÙÖ ¹ Ø ÓÒ Ö ËØ Ò Ö Ö Ò ØÐÓ Ð Å ÙÒ Òº Ò Ö Ö Ø Þ Ø Ò Ø Ò Î Ö Ù Ò Ñ Ø ÚÓÐÐ ØÒ Ò ØÐÓ Ð Ö ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ò À ÒÛ Ù È Ò ÐÙÔ Þ ÒØÖ Òº Ö ÛÙÖ Ñ Ø Ò ÖÙÒ Ö Ï Ð Ô ÒÒÙÒ ¹ Ñ ÙÒ Ò ÚÓÐÐ ØÒ Ò ØÐÓ Ð ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ð ÙÒ º ¹ ÒÙØÞغ º º Ï Ð Ô ÒÒÙÒ Ö ÒØ ÐÐ Ö Ä ØÛ ÖØ Å ÙÒ Ñ Ø Ï Ð Ô ÒÒÙÒ Ñ ÄÓ ¹ÁÒ¹Î Ö Ö Ò Ø Ø Ò Ö Ñ Ñ ÚÓÖ Ö Ò Ò Ò ØØ Ö Ò Ò Ð ØÖÓÑÚ Ö Ö Ò Ò ¹ Ò ÒØ ÎÓÖØ Ð º ÙÒ Ø ÓÖ Ø ÄÓ ¹ÁÒ¹Ì Ò Ö Ð Ñ Ò ¹ ÖÙÒ ÚÓÒ ÃÓÒØ Ø¹ ÙÒ Ì ÖÑÓ Ô ÒÒÙÒ Ò Ñ Å Ö Ò ÙÒ ÖØ ÙÖ Ñ Ð Ò Å ÙÒ ÞÙ Ò Ñ Ö Ò Ë Ò Ð¹Ê Ù ¹Î Ö ÐØÒ º ÙÖ Ù ÔÖ Ò ÚÓÒ ËÔ ÒÒÙÒ Ð Ø Ö Ö Ö Ò Ö ¹ Ð Ò Ñ ÌÙÒÒ Ð ÓÒØ Ø Ö Ò Ø Ò Ï Ö Ø Ò Ò Ð ¹ Ø Ö ÙÒ Ò Ù Ö ÙÖ Ö Òº Ù Ñ Ò ÐØ Ò Å Ø Ò ¹ Ö Ø ÙÑ Ö ÒØ ÐÐ Ö Ò Û Ò ÒÙÑ Ö Ö ÒØ Ø ÓÒ Ö Ñ Øº Ò ÎÓÖØ Ð Ò Ø Ø Ó Ò Ö Ø Ö Ò ØÖÙÑ ÒØ ÐÐ Ö Ù Û Ò Ò Öº Ë Ñ Ö Å ÙÒ Ø Ò Ð ÙÒ º Ò Ò Ò Ö Ê Å¹ Ù Ò ¹ Ñ Ö ÓÒ Ò º º ÚÓÖ Ø ÐÐØ Ò ÈÖÓ Ö Ø ÐÐغ Ñ ÁÒ ØÓÖ ÓÒØ Ø Ö Û Ö Ò ËÔ ÒÒÙÒ U ex Ù Ò Ñ Ï Ð¹ ÙÒ Ð Ô ÒÒÙÒ ¹ ÒØ Ð Ò Ð Ø ÙÒ Ö ÙÖ Ö ÙÐØ Ö Ò ËØÖÓÑ I A Ñ Òº ÍÑ Ò Ø Î ÖÔÙÒ ØÑ ÙÒ ÞÙ Û ÖÐ Ø Ò Û Ö ÞÙ ØÞÐ Ö Ø Ø Ð ËÔ ÒÒÙÒ ÐÐ U A Ö Ñ ÃÓÒØ Ø Ö Ô Ö Ø Ä ØÙÒ Ò ÖØ ÙÒ Ö Ð ¹ ÙÒ Ï Ð Ô ÒÒÙÒ ÒØ Ð Ø ÑÑغ È Ö ÐÐ Ð ÖÞÙ Û Ö Ö ËØÖÓÑ Ù Ñ Ø ØÓÖ ÓÒØ Ø Ñ Òº Ù ØÞÐ Ø Ø Å ¹ Ð Ø Ò Ð Ô ÒÒÙÒ U B Ò Ò Ø ØÓÖ ÓÒØ Ø ÒÞÙÐ Òº Ú ÖÛ Ò Ø Ë ÐØÙÒ Ø Ò Ð ÙÒ º Þ Øº ÞÙ Ö ÐØÙÒ Ñ Ø Å ÖØ Ò Ò Ø Ò Ð ÙÒ º½¼º Ö Ö Ø ¹ ÔÙÒ Ø Û Ö ÙÖ Ò Ð Ô ÒÒÙÒ U w Ø Ð Ø Ò Ò Ö Ù ËÔ Ò¹ ÒÙÒ Ø Ð ÖÒ Ø Ò Ò ÉÙ ÐÐ ÖÞ Ù Ø Û Ö º Ê ÐÙÒ Ö ÓÐ Ø Ö ÈÓØ ÒØ ÓÑ Ø Ö R1º Ï Ö Ð ØÖÓÑÕÙ ÐÐ Ö ÓÐ Ø Ù Ö Ê ¹ ÐÙÒ Ö Ò Ò Ö Ò Ö Ø Ù ÖØ Ò ÅÓØÓÖº Ö Ï Ö Ø Ò R V Ò Ö É٠й ¾

35 Ð ÙÒ º Ë Ñ Ø Ö Å Ù Ù Ö Ï Ð Ô ÒÒÙÒ Ñ ÙÒ Ò Ò Ê Å¹ Ð Ò Ö ÈÖÓ º Ð Ð Ø Ë Ö ØØÛ Ø Ø Ö Ð Ï ÖØ Û Ö 15 Ωº Ù Ö Ð ¹ Ô ÒÒÙÒ Û Ö Ö Ò Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ ØÓÖ ÚÓÑ Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ò ÄÓ ¹ÁÒ¹ Î Ö ØÖ Ö Ø ÑÑ Ò ÒÖ ÙÒ Û Ð Ô ÒÒÙÒ U osc Öغ ËÙѹ Ñ U ex = U w + U osc Û Ö Ö ÙÐ ØÙÒ Ò I+ ÙÒ I Ò ÈÖÓ Ð Øº Ö ÐÓ Ð Å ÙÒ Û Ö Ø Ø Ð Ò Ö ÈÖÓ ÐÐ Ò ËÔ ÒÒÙÒ Ö ÙÐ ØÙÒ Ò U+ ÙÒ U Öغ Ò ËÔ ÒÒÙÒ Ú Ö ØÖ¹ Ö Ö Ø Ò Ë Ò ÐÔ Ðº Ö Ï Ð Ô ÒÒÙÒ ÒØ Ð U AC A Û Ö ÚÓÒ Ò Ñ ÄÓ ¹ÁÒ¹Î Ö ØÖ Ö Ø Ø ÖØ Ö ÒØ ÔÖ Ò Ð Ô ÒÒÙÒ ÒØ Ð UA DC Ñ Ø Ò Ñ ÅÙÐØ Ñ Ø Ö Ñ Ò Ö Ò Ï Ð Ô ÒÒÙÒ ÒØ Ð Ù ¹ ÖÙÒ Ò Ö ÌÖ Ø Ò Ò Ø Ú Øº Ö Ï Ð ÒØ Ð IA AC ÙÖ Á ÙÒ Á¹ Ò Ò ËØÖÓÑ I Û Ö Ò ÍÑÛ Ò ÐÙÒ Ò Ò ËÔ ÒÒÙÒ ÙÖ Ò Ò Ð Ø ÙØ Ò Ø Ú Ò ÌÖ Ò ÑÔ ÒÞÚ Ö ØÖ Ö Ñ Ø Ò Ñ ÞÛ Ø Ò ÄÓ ¹ ÁÒ¹Î Ö ØÖ Ö Ñ Òº Ö Ù Ö Ø Ö ÐÓ Ð Ö ÒØ ÐÐ Ä ØÛ ÖØ g A = di A /du A = I AC A /UAC A º Ö Ù Ù Ú Ö Ø Ö Ò ÞÙ ØÞÐ Ä ØÙÒ Ô Ö B+ B µ Ô Þ ÐÐ ÞÙÖ Å ÙÒ Ò ØÐÓ Ð Ò Ë Ò Ð ÚÓÖ Ò Øº Ù Ò Î Ö¹ ØÖ ÙÒ ÒÒ Ò Ù Ò Ò ÌÖ Ö Ú Ö Ò Î Ö ØÖ Ö ÐØÙÒ Ò ¹ ¾

36 Ø Ø Û Ö Òº Ö Ê Ð ÐÐ Ø Û Ò Ð ÙÒ º Ö Ø ÐÐØ Å ¹ ÙÒ Ò ØÐÓ Ð Ò Ï Ð ØÖÓÑ IB AC Ñ ØØ Ð Ò Ø Ú Ò ÌÖ Ò ÑÔ ¹ ÒÞÚ Ö ØÖ Ö º Å Ð Ø Ö Ù Å ÙÒ Ö Ò ØÐÓ Ð Ò ËÔ Ò¹ ÒÙÒ Ñ Ø Ò Ö Ô Ú Ò ËØ ÔÐ Ø Ò º Ù Ò Ò Ð Û ÐØ Ò Î Ö ØÖ Ö Û Ö Ò Ñ Ö ØØ Ò ÄÓ ¹ÁÒ¹Î Ö ØÖ Ö ÞÙ Öغ Ñ Ø Ð Ò ÐÓ Ð ÙÒ Ò ØÐÓ Ð Ë Ò Ð Ð Þ Ø Ð Ö ÁÒ ØÓÖ Ô Ò¹ ÒÙÒ Ñ Òº Ð Ò ÖØ ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ö Ø Ö Ð Ô ÒÒÙÒ Ð ¹ ØÖÓÒ Û Ð Ñ Ö Ø Ò Ò Å ÙÒ Ò Ò µî ÖÖ Ò ÒÒº ¹ Ò Ö Ö Ð ØÖÓÑÑ Ø Ó Ö ÐØ Ñ Ò Ö Ò ØÐÓ Ð Ë Ò Ð Û Ñ ÐÓ Ð Ò ÐÐ Ö Ø ÙÖ Ò Ú ÓÒ Ò Ö ÒØ ÐÐ Ò Ä ØÛ ÖØ g AB = di B /du A = IB AC/UAC A º Ø ØÓÖ Ô ÒÒÙÒ U B Û Ö ÚÓÒ Ö Ø Ú Ò ÌÖ Ò ÑÔ ÒÞÚ Ö ØÖ¹ Ö ÐØÙÒ Ö Ø Ù Å Ð ØÙÒ Ò ¹ Рغ ÖÞ Ù Ø Û Ö ËÔ ÒÒÙÒ ÙÖ Ò Ô Ú Ï Ö Ø Ò Ò ØÞ Ù Ö Î Ö ØÖ ÖÔÐ Ø Ò Ê ÐÙÒ Ö ÓÐ Ø ÙÖ Ò ÑÓØÓÖ Ø Ù ÖØ ÈÓØ ÒØ ÓÑ Ø Öº ÛÙÖ Ò Ã ¹ Ð Ö Ø ÓÒ Ñ ÙÒ Ò ÙÖ ÖØ Ò Ò Ö Ö U B Ù Ö ÅÓØÓÖÔÓ Ø ÓÒ Ö ÈÓØ ÒØ ÓÑ Ø Ö Ø Ù ÖÙÒ Ø ÑÑØ Û Ö Ò ÓÒÒØ ÛÓ ÙØ Ê ÔÖÓ Ù¹ Þ Ö Ö Ø ÙÒ Ä Ò Ö ØØ ÙÒ Ò ÛÙÖ º ÐÐ Ò Ø ØÓÖ Ô ÒÒÙÒ Û Ò Ø Û Ö ÓÒÒØ Ò ¹ ÓÔÔ ÐØ Î Ö ØÖ Ö ÐØÙÒ Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö Òº ¾

37 Ð ÙÒ º Ë ÐØÔÐ Ò Ï Ð Ô ÒÒÙÒ ¹Å Ù Ù º Ò Ô ¹ Ú Ð Ô ÒÒÙÒ ÕÙ ÐÐ Ð Ø Ö ÈÓØ ÒØ ÓÑ Ø Ö Ê½ Ò Ö Ø ÔÙÒ Ø Øº Å ÙÒ Ö ËØÖÓÑ I Ö ÓÐ Ø ÙÖ ËÔ ÒÒÙÒ Ñ ÙÒ Ò Ò Ñ Ð Ø ÙØ Ò ÌÖ Ò ÑÔ ÒÞÚ Ö ØÖ Öº Î Ö Ò Î Ö ØÖ Ö ÐØÙÒ¹ Ò Ö Ò Ã Ò Ð Ò ÚÓÖ Ò Ò ÙÒ Ð Ò Ð Ø Ù Û ÐÒº ¾

38 Ð ÙÒ º½¼ ÐØÙÒ Ö Ï Ð Ô ÒÒÙÒ ÓÜ Ñ Ø Å ÖØ Òº Å Ö Ò Ö ÖØ Ò Û Ð Ò Òº ¾

39 Ã Ô Ø Ð Ö Ò ÁÒ Ñ Ã Ô Ø Ð Û Ö Ò Å Ø Ò ÙÒ Ö Ù Ð Ø Ø Ö Ò ¹ Þ Ø ÙÒ ÙØ Öغ ÛÙÖ Ò Ù Ø ÐÙÒ Ò Ö Ò Ö Ð ØÖÓѹ ÙÒ Ï Ð Ô ÒÒÙÒ Ñ ÙÒ Û ÐØ Ñ Ø Ñ Ö Ò ÞÛ Ò Ò Å Ñ Ø Ó Ò Ù ÈÖÓ Ò Ö Ø ÐÐÙÒ ÙÑ Ø ÐÐØ ÛÙÖ º ÐÐ Ò Ñ Ø Ñ Ð ØÖÓÑ Ù Ù ÙÒØ Ö Ù Ø Ò ÈÖÓ Ò Ò ÐØ ÙÑ Û Ø¹ Ý Ø Ñ Ù ÐÙÑ Ò ÙÑ ÙÒ ÃÙÔ Öº Å Ø Ö Ï Ð Ô ÒÒÙÒ Ñ Ø Ó ¹ Ò ÛÙÖ Ò ÈÖÓ Ò Ñ Ø Ö Å Ø ÐÐ Ø Ò ÙÒ ÒØ ÔÖ Ò Ò Ô ¹ Ø Ñ Ù Ù Ú ÖÛ Ò Ø Û Ò Ã Ô Ø Ð º½ Ö Òº º½ Ð ØÖÓÑ Ï Ö Ø Ò ÁÒ Ñ Ò ØØ Û Ö Ò Ö Ò Ö Å ÙÒ Ò Ñ Ø Ñ Ð ¹ ØÖÓÑ Ù Ù ÚÓÖ Ø ÐÐغ Ù ÖÙÒ Ð Ò Ø Ò ÚÓÒ Ò ÑØ Ò ÈÖÓ¹ Ò ½¹ µ ÕÙ Ð Ø Ø Ú Ö ÒÐ Î Ö ÐØ Ò Þ Òº ÈÖ ÑÖ Û Ö¹ Ò Å Ø Ò Ö ÈÖÓ ½ Þ Øº Û Ò Ñ Î Ö ÐØ Ò Ö Ò¹ Ö Ò ÈÖÓ Ò Û Ö Ö Ø ÐÐغ º½º½ ÄÓ Ð ÐÐ ÈÖÓ Ò ÛÙÖ Ò ÞÙÒ Ø Ê ÙÑØ ÑÔ Ö ØÙÖ Ñ Ø Ò Ö Ï Ö Ø Ò ¹ Ñ Ö ÄÊ ¼¼ Ö ÖÑ Ä Ò Ö Ê Ö ÙÒØ Ö Ù Øº ÛÙÖ Ò Ï Ö ØÒ Ö ÌÙÒÒ Ð ÓÒØ Ø ÚÓÒ ÁÒ ØÓÖ ÙÒ Ø ØÓÖ R A R B µ ÙÒ Ö Ï Ö Ø Ò ÐÙÑ Ò ÙÑ ØÖ Ò R Al ÞÛ Ò Ö ½ ÙÒ Ò Î ÖÔÙÒ Ø ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ñ Òº Ù Ò Ê Ø ÖÐ Ð ØÖÓÒ ÒÑ ÖÓ ÓÔ Ð¹ ÖÒ Ö ÈÖÓ Ò ÛÙÖ Ò ÓÑ ØÖ Ô Ö Ñ Ø Ö Ø ÑÑØ ÄÒ L ÙÒ Ö Ø W ÐÙÑ Ò ÙÑ ØÖ Ò Ð Ò Ö ÌÙÒÒ Ð ÓÒØ Ø ÚÓÒ ÁÒ¹ ØÓÖ ÙÒ Ø ØÓÖ ÓÛ Ö Ò Ø Ò d AB º Ò H Ö ÒÞ ÐÒ Ò ¾

40 Å Ø ÐÐ Ø Ò ÛÙÖ Ò Ñ Ù ÑÔ Ò ÙÖ ÉÙ ÖÞÑ ÖÓÛ Ò Ö¹ Û Øº Ñ Ð Ò Ö ÈÖÓ Ò ÛÙÖ ÞÙ ØÞÐ Ö Ï Ö Ø Ò ÐÙÑ Ò ÙÑ RAl 4K Ñ Ë ÔÙÒ Ø ÚÓÒ 4 He Ñ Òº Ê ØÛ Ö Ø Ò ¹ Ú Ö ÐØÒ RRR = RAl 295K /RAl 4K º½µ ÐÙÑ Ò ÙÑ Ð ÐÐ Ò ÈÖÓ Ò ÞÛ Ò ØÛ ½º ÙÒ º¾ Û Ù Ö Ø Ö Ò Ò Ù ÚÓÒ ËØÖ ÙÙÒ Ò ØÖÙ ØÙÖ ÐÐ Ò Ø Ò Ð Ò Ð Øº Ù Ò ÓÑ ØÖ Ô Ö Ñ Ø ÖÒ ÙÒ Ñ Ï ÖØ ÚÓÒ RAl 4K ÛÙÖ Ö Ô Þ Ï Ö Ø Ò ÐÙÑ Ò ÙÑ ρ Al 4K = R4K Al W H L º¾µ Ö Ò Øº Å Ø Ä Ø Ö ØÙÖÛ ÖØ Ò ¾ Ö Ù Ø Ò Ø N F Ò Ö ÖÑ ¹ ÒØ ÙÒ ÖÑ Û Ò Ø v F ÛÙÖ Ö Ù Ù ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ ÙÒ Ñ ØØÐ Ö Ö Ï ÐÒ D = 1 N F e 2 ρ Al 4K l el = 3D/v F º µ º µ ÖÑ ØØ Ðغ Ö ÌÙÒÒ Ð ÓÒØ Ø ÛÙÖ ÌÖ Ò Ñ ÓÒ Û Ö ÒÐ Ø t 2 Ù Ö Ð A Ö ÃÓÒØ Ø ÙÒ Ö Ò Ä ØÛ ÖØ G = 1/R ØÞØ t X 2 = G X 10 1 nm 2 A X G 0 º µ G 0 = h/2e 2 Ø Ä ØÛ ÖØÕÙ Òغ ÛÙÖ Ò ÒÓÑÑ Ò Ñ Ø Ò Ö ØÝÔ Ò ÖÑ Û ÐÐ ÒÐÒ λ F ÚÓÒ 3 ÚÓÐÐ Ö ÌÖ Ò Ô Ö ÒÞ Þ Ò Ã Ò¹ Ð ÔÖÓ ÉÙ Ö ØÒ ÒÓÑ Ø Ö Û Ð Ñ Ø Ñ Ä ØÛ ÖØÕÙ ÒØ G 0 ÞÙÑ Ä ØÛ ÖØ ØÖ Ò ÓÐÐØ Òº ØÞÙÒ Ø Ö Ö Ú Ö Ò Ø Ø Ö ÞÙÑ Ò Ø Ò Ò Ò ÐØ ÔÙÒ Ø Ö ÉÙ Ð ØØ Ö ÌÙÒÒ Ð ÓÒØ Ø º Ñ Û Ø Ö Ò Ð Ò Ö ÈÖÓ Ò ÛÙÖ ËÔÖÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T c Ö Ò Ö Ò Ò Ò ÙÔÖ Ð Ø Ò Ò Ù Ø Ò ÒÓØ Öغ Ö Ï ÖØ Ð Ö ÐÐ ÈÖÓ Ò Ö ÓÒ Ø ÒØ ½º ú Ù Ö Ë¹Ì ÓÖ ÓÐ Ø Ö Ò Ö ¹ Ð = 1.76k B T c. º µ Ù ÖÙÒ Ø Ö Ù Ú Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ñ ÐÙÑ Ò ÙÑ ÑÙ Ò Ø Ë¹ÃÓ Ö ÒÞÐÒ ξ 0 ÑÓ Þ ÖØ Û Ö Òº ÒÒ ÐØ Ö Ø Ú ÃÓ ¹ Ö ÒÞÐÒ ξ ξ 0 l el º Ð Ø Ð Ø ÙÑ ÓÖÑ Ò ÞÙ ξ D, º µ ¼

41 ÈÖÓ ½ ¾ H Al [nm] ¼ ¾ ¼ ¼ H Cu [nm] ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ R A [Ω] ¾ ½ ¼ ½ ½ R B [Ω] ½ ¾ ¼ ¾ ½ RRR º¾ ¾º º¾ ¾º ¾º ρ Al 4K [µωñ] ¾º½ º ¾º ½ ¾º º ¾ D [cm 2 /s] º º º ½ º º l el [ÒÑ] ¾½ ½ ½ ½ ½ t A t B T c [K] ½º ½º ½º ½º ½º [µev] ½ ½ ½ ½ ½ ξ [nm] ½ ½ ½ ¾ ½ ½ ½ d AB [nm] ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ¾¼¼ ½¼¼ Ì ÐÐ º½ È Ö Ñ Ø Ö Ö ÈÖÓ Ò Ö Ð ØÖÓÑÑ ÙÒ ÛÓ Ò ØÓÖ 3/π Ò Ö ÏÙÖÞ Ð Ú ÖÒ Ð Ø ÛÙÖ º Ö ÈÖÓ Ò ½ ÙÒ Ò Ò Ï ÖØ Ö Ò ÒÒØ Ò È Ö Ñ Ø Ö Ò Ò Ì ÐÐ º½ Ù Öغ Æ Ö Ö Ø Ò Ö Ø Ö ÖÙÒ ÓÐ Ø Å ÙÒ Ö ÐÓ Ð Ò ËØÖÓѹ ËÔ ÒÒÙÒ ¹Ã ÒÒÐ Ò Ò Ø Ø Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Òº Ð ÙÒ º½ Þ Ø Ü Ñ¹ ÔÐ Ö ÊÓ Ø Ò Ö ÈÖÓ ½ Ò ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ R 8156 Ò Ö Ì Ñ¹ Ô Ö ØÙÖ ÚÓÒ ¾ Ñú Ö Ø ÐÐØ Ø Ö ËØÖÓÑ I A Ö Ö ÐÐ Ò Ò ËÔ Ò¹ ÒÙÒ U A Ö Ò ÁÒ ØÓÖ ÓÒØ Ø Ó ÛÓ Ð ÒØÐ U A Ð ÙÒ Ø ÓÒ ÚÓÒ I A Ñ Ò Û Ö º Ö Ø ÐÐÙÒ Ö ÓÐ Ø Ñ ÎÓÖ Ö Ù Ù ÖÙÒ Ö ÒÙÑ Ö Ò Ö ÒØ Ø ÓÒ Ö Ø Ò ÙÑ Ò Ö ÒØ ÐÐ Ò ÐÓ Ð Ò Ä Ø¹ Û ÖØ ÞÙ Ö ÐØ Òº Ö Ö Ö ÃÙÖÚ Ø ÃÓÒ ÕÙ ÒÞ Ö Ò Ö¹ Ð Ñ ËÙÔÖ Ð Ø Öº À Ö Ø Ö ÌÙÒÒ Ð ÓÒØ Ø ÒØ ÔÖ Ò Ó Ó Ñ Ö Ö ÒØ ÐÐ Ï Ö Ø Ò Ð Ø ØÛ 6 Ωº ÙÖ Ò Ñ Î Ö Ð ÞÙ Ò Ù Ö Ð Ö Ò Ö Ð Ñ Ò Ò Ï Ö ØÒ Ò Ö Ø Ó Ò Ï ÖØ Ø ÐÐØ Ö Ø ÒÒ Ñ ÓÐ Ò Ë Û Ö Ø Ë Ö ØØÛ Ø I Ö Å ÔÙÒ Ø Ø ÙÖ Ò Û ÐØ Ò ËØÖÓÑ Ö Ø Ð Øº Ö Ù Ò Ñ Ò Ö Å ÙÒ Ö ÁÒ ØÓÖ Ô ÒÒÙÒ /e ÙØÐ Ö¹ Ö Ø Ø Ø Ñ Ò Ø Ò Ò ËØÖÓÑ Ö ÚÓÒ 1 µ ÒÓØÛ Ò º Ñ Ò Ñ Ð Ë Ö ØØÛ Ø Ñ ÈÓØ ÒØ ÓÑ Ø Ö ÒÓ Ò Ø ÐÐØ Û Ö Ò ÒÒ ØÖ Ø Ö Ò Å Ö ØÛ I 1.5 Ò º Ö ÁÒ ØÓÖ Ô ÒÒÙÒ ÙÒØ Ö Ð ÚÓÒ /e Û Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÈÖÓ Ò ÞÙ Ö Ò Ø ÐÐ Ò ËÔ ÒÒÙÒ Ù ¹ ½

42 Ð ÙÒ º½ ÊÓ Ø Ò ÁÒ ØÓÖ ÓÒØ Ø Ö ÈÖÓ ½ Ò ÐÓ Ð Ö ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ R 8156 µ T = 25 Ñú Ð ÙÒ ÚÓÒ ØÛ U 8 10 µî ÖÖ Øº Ö ÈÖÓ Ò Ñ Ø Ó Ó Ñ Ö Ò ÃÓÒØ Ø Ò Ò Ø Ù ÙÒ Ó ÒØ ÔÖ Ò º Ç Ö Ð Ö Ò Ö Ð Ö ÙÞ ÖØ Ö ËÔ ÒÒÙÒ Ø Ò Ö Å ¹ ÔÙÒ Ø ÒØ ÔÖ Ò Ñ Ò Ñ Ò Ò Ö ÒØ ÐÐ Ò Ï Ö Ø Ò Ò ÞÙ U 0.3 µîº Ö Ï ÖØ Ø ÙÒÒ Ø Ð Ò ÙÒ Ö Ò Ø Ò Ò Ö Ð Ò ÁÒ ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÒ Û ÒÒº À Ö Ò Ö Ö Ë Ö ØØÛ Ø Ò Ò I Û Ò Ò Û ÖØ ÙÑ Å Þ Ø ÙÖÞ ÞÙ ÐØ Òº ËØ Ù ÖÙÒ Ó ØÛ Ö ÛÙÖ ÒØ ÔÖ Ò Ò ¹ Ô Ø Ó Ò Ö Ò Ö Ð ØÒ Ö Ø ÒÔÙÒ Ø Ò Ò Ö Ù ÙÒ Ö ÒÞ Ð Ò Ó Ö Ð Ó Ò Ò ØÓÖ Ú Ö Û Ø Ö ÒØ ÖÒغ Å Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ð Ò Ù Ñ Ö ÒØ ÐÐ Ò Ä ØÛ ÖØ ÖÑ ØØ ÐÒº Ö Ø Ò Ð ÙÒ º¾ Ö Ø ÐÐغ ÓÖÑ Ö ÃÙÖÚ ÒØ ÔÖ Ø Ö Ö ÌÙÒÒ Ð ÓÒØ Ø ÖÛ ÖØ Ø Ò Ø ÖÑ Ú Ö Ñ ÖØ Ò Ë¹ Ù Ø Ò Ø º Ð ÖÓØ ÃÙÖÚ Ø Ö Ä ØÛ ÖØ Ò Ö ÌÃ¹Ì ÓÖ Ò Þ Ò Ø ÛÓ Ð È Ö Ñ Ø Ö = 180 µev T = 70 mk ÙÒ Z = 3.4 Û ÐØ ÛÙÖ Òº Ö Ò Ø ÑÑÙÒ ÞÛ Ò Ì ÓÖ ÙÒ Å Ø Ò Ø Ö ÙØ Ñ Ø ¹ Û ÙÒ Ò ÙÑ U A 150 µv ÖÙÑ Ù Ò ÓÔÔÐÙÒ ÚÓÒ ËØ ÖÙÒ Ò Ò ÙØ Òº ÞÙ Ô Ø Ù Ò Ö Ð Ñ Ø = 180 µev ÙÑ ¾

43 Ð ÙÒ º¾ Ö ÒØ ÐÐ Ö ÐÓ Ð Ö Ä ØÛ ÖØ ÙÖ ÒÙÑ Ö Ö ÒØ ¹ Ø ÓÒ Ö Ø Ò Ù Ð ÙÒ º½º ÈÖÓ ½º 16 µev ÙÒØ Ö Ñ Ñ Ø Ö Ë¹Ì ÓÖ Ù Ö Ö Ø Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÞÙ ÖÛ ÖØ Ò Ò Ï ÖØ Ú Ðº Ì ÐÐ º½µ Рغ Ö Ò Ö Ö ÒÓÑ Ò ÐÐ Ò ÈÖÓ ÒØ ÑÔ Ö ØÙÖ ÚÓÒ ¾ Ñà ÙØÐ Ö¹ Ø Ï ÖØ ÚÓÒ T Ø Ò Ø ÙÒÛ Ö ÒÐ º Ø Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ø ÃÓÔÔÐÙÒ ÚÓÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ý Ø Ñ ÙÒ ØØ Ö ÒÙÖ ÒÓ Ö Û Ó Ì Ð Ý Ø Ñ ÙÒØ Ö Ð Ø Ú Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ù Û Ò ÒÒ Òº Ø Ú Ð ØÖÓÒ ÒØ ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÈÖÓ ÒÒ ÒÒ ÙÖ Ö Å Ð ØÙÒ Ò Ò ÓÔÔ ÐØ Ò ËØ ÖÙÒ Ò ÙØÐ Ö Ø Û Ö Òº ÙÒ¹ Ò Z ÙØ Ø Ù Ò Ò Ò Ö Ö Ó Ò Ò Ò ØÞÙÒ ÙØÐ Ö Ò Ï ÖØ Ö ÌÖ Ò Ñ ÓÒ Û Ö ÒÐ Ø Òº ÒÒØ ÙÖ ÁÒ ÓÑÓ Ò ØØ Ò Ò Ö ÇÜ Ø ÌÙÒÒ Ð ÓÒØ Ø Ú ÖÙÖ Ø Òº ÁÒ Ñ Ù ÑÑ Ò Ò Ö ÒØ Ñ Ð Ö ÒÚ Ö ÈÖÓÜ Ñ Øݹ Ø Ö Ò Ö Ñ Ø ÓÖ Ø Ò Ï ÖØ Ú ÖÖ Ò ÖØ Ò Ò Ö Ð Ò ÊÓÐÐ Ô Ð Ò ÒÒØ º ÍÒØ Ö Ñ ÒÚ Ö Ò ÈÖÓÜ Ñ ØÝ Ø Ú Ö Ø Ø Ñ Ò Ê Ù Ø ÓÒ ÇÖ ÒÙÒ Ô Ö Ñ Ø Ö Ñ ËÙÔÖ Ð Ø Ö ÙÖ Ò Ö Ò ÚÓÒ ÓÓÔ Ö¹È Ö Ò Ò Ò Ò Ò Ö ÒÞ Ò Ò ÆÓÖÑ ÐÐ Ø Öº

44 Ð ÙÒ º Î Ö Ö ÖØ Ö Ø ÐÐÙÒ Ö ÒØ ÐÐ Ò ÐÓ Ð Ò Ä ØÛ ÖØ ÚÓÒ ÃÓÒØ Ø Ö ÈÖÓ ½º ÖÓØ ÃÙÖÚ Ø Ò Ø¹ Ø Ê Ö ÓÒ Ñ Ø Ñ ÌùÅÓ Ðк Ö Ð Ù Ò ÃÙÖÚ Ò ÐØ ÙÑ ËÙÑÑ Ù Ìù ÙÒ Ù Ú Ö Ê Ø ÓÒÐ ¹ÌÙÒÒ Ð Ò ¹Ì ÓÖ º ÁÒØ Ö ÒØ Ø Ö Î ÖÐ Ù Ä ØÛ ÖØ Ñ Ö Ö Ò Ö Ð º Ö Ö ÒØ ÐÐ Ä ØÛ ÖØ Ú Ö Û Ò Ø Ö Ò Ø ÚÓÐÐ ØÒ ÙÒ ÙÑ U A = 0 ÖÙÑ Ø Ò ÞÙ ØÞÐ ËØÖÙ ØÙÖ Ö ÒÒ Öº Ð Î Ö ÐØ Ò ÛÙÖ Ù ÐÐ Ò Ò Ö Ò ÙÒØ Ö Ù Ø Ò ÈÖÓ Ò ÙÒ Ò Û Ð Ö Ò Ö ØÖ Ø Ø Û Ö Ò ÓÐк ÞÙ Ø Ö Ö U A 100 µv Ò Ð ÙÒ º Ú Ö Ö ÖØ Ö ¹ Ø ÐÐØ Å ÔÙÒ Ø Ò Ð ÃÖ Ò Þ Ò Øº Ö Ñ ØØÐ Ö Ö ÒØ ÐÐ Ä ØÛ ÖØ Ð Ø ØÛ ½ ¼ µs ÙØ Ø Ù Ò Ø ÙÒ Ö Ð Ò Ö Ú¹ Ê Ü ÓÒ Òº Ö Ù Ö Ö Ö ÃÙÖÚ Þ Ø ÙØ Ö Ò Ø ÑÑÙÒ ÞÙÑ ÌùÅÓ Ðк Ù ØÞÐ ÞÙÑ ÙÖ Ò Ö Ú¹Ê Ü ÓÒ Ò Ø Ò Ä Ø¹ Û ÖØ Ø Ò Þ ÒØÖ Ð Å Ü ÑÙÑ ÚÓÖ Ò Ò Ò ÑÔÐ ØÙ ØÛ ½¼¼ µs ØÖ Øº Ø Ù Ò Ö U A 50 µv ÖÒ Øº Þ ÒØÖ Ð Å Ü ÑÙÑ Û Ö ÙÖ ÌùÅÓ ÐÐ Ò Ø Ö ÐÖغ ÑÙ Ö Ò Û Ø Ö Ö Ø ÚÓÖ Ò Ò Ò Ö Å Ü ÑÙÑ ÖÞ Ù Øº Ò ÐØ ÙÑ Ê Ø ÓÒÐ ÌÙÒÒ Ð Ò º ÙÖ ÖÔÖ ÙÒ ¹

45 Ð ÙÒ º Ö ÒØ ÐÐ Ö Ä ØÛ ÖØ ÃÓÒØ Ø Ö ÈÖÓ ½ Ñ Ø Ú Ö Ò Ò Ñ Ò Ø Ò Ð ÖÒº ÃÙÖÚ Ò ÛÙÖ Ò ÞÙÖ Ö Ò Ë Ø¹ Ö Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ú Ö Ó Òº Ö ÒÒ Ñ Ø Ò Ð ÙÒ º Ò Ð Ù ËÙÑÑ Ù Ñ Ø Ñ Ø Ñ ÌùÅÓ ÐÐ ÙÒ Ñ ÞÙ ÖÛ ÖØ Ò Ò Ä ØÛ ÖØ ÙÖ Ù Ú Ê Ø ÓÒÐ ÌÙÒÒ Ð Ò Ò Ö Ì ÓÖ ÚÓÒ ÎÓÐ ÓÚ Ù ØÖ Òº Ö Ò Ø Ñ¹ ÑÙÒ Ñ Ø Ò Ø Ò Ø Ö ÙØ Ö ÒÔ ÙÒ Û ÐØ Ò Ï ÖØ Ò Ò ÐÐ ÙØ Ñ Ø Ò ÈÖÓ ÒÔ Ö Ñ Ø ÖÒº Ù Ñ Ø Ö Ø Ö Ö Ø Ö Ø Ò Ö Ö ÖÖ Ö ǫ N = 0.36 µv ØÞÙÒ Ñ Ø Ò ÈÖÓ ÒÔ Ö Ñ Ø ÖÒ Ð ÖØ ǫ N 0.2 µvº ÙÖ Û Ø Ö Ò ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ø Ò Ð ÙÒ º Ö Ö ÒØ ÐÐ Ä ØÛ ÖØ ÙÒØ Ö Ð Ò Ñ Ò Ø Ò Ð ÖÒ Ö Ø ÐÐØ ÛÓ ÃÙÖÚ Ò ÞÙÖ Ö Ò Ë Ø Ö Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ú Ö Ó Ò ÛÙÖ Òº Å Ò Ø Ð ÛÙÖ Ô Ö ÐÐ Ð ÞÙÖ Ò Ö ÌÙÒÒ Ð ÓÒØ Ø Ò Ð Ø Ò¹ÔÐ Ò µº Ù ÖÙÒ Ö ¹ Ö Ò Ò Ö ÐÙÑ Ò ÙÑ ÐÑ ÚÓÒ ¼ ÒÑ ÙÒ Ò Ö Ò Ö Ò Ø λ Ö ÐÙÑ Ò ÙÑ Ö Ö Ò ÐÙÑ Ò ÙÑ ÞÙ ØÛ ¼ ÒÑ Ò Ò Û Ö ÙÒ Ö Ò Ù Ú Ò ÐÐ ÞÙ ØÛ ½ ¼ ÒÑ ØÞØ Û Ö Ò ÒÒ Ô ÐØ ÓÖ Ø Ð È Ö Ö Ò Ö ØÖ Ø Ø Ò ÈÖÓ Ò Ò ÖÓ ÊÓÐÐ º Ö Ø Ð B c Ö ÈÖÓ Ð Ø ØÛ ¼ ÑÌ Ó ÐÐ Ò

46 Þ Ø Ò ÃÙÖÚ Ò ÐÙÑ Ò ÙÑ ÒÓ ÙÔÖ Ð Ø Ò Øº Ö Ï ÖØ Ö Ö Ø Ð Ø ÙØ Ñ Ø Ï ÖØ Ò Ö ÒÒ ÐÑ º Ò Ù ÞÙ ¾¼ ÑÌ Ð Ø Ä ØÛ ÖØÑ Ü ÑÙÑ U A = 0 Ö À Ò ÓÒ Ø ÒØ Û Ö Ö Ø Ö Ú Ö ÑÐ Öغ ¼¼ ÑÌ Ø Ò ÙØÐ Ê Ù Ø ÓÒ Ä ØÛ ÖØÑ Ü ÑÙÑ ÞÙ Ö ÒÒ Ò ÙÒ 380 mt Ø Ö Ø Ú Ö ÛÙÒ¹ Òº Ò Ø Ä ØÛ ÖØÑ Ü ÑÙÑ ÚÓÑ Ñ Ò Ø Ò Ð Ø ØÞØ ÒÒ Ñ ÚÓÒ Ê Ø ÓÒÐ ÌÙÒÒ Ð Ò Ð ÍÖ Ö Ê Ø ÓÒ¹ Ð ÌÙÒÒ Ð Ò ØÙÑ Ö ÒÚ Ö ÒÞ ÒÓØÛ Ò Ø ÙÖ Ñ Ò Ø ¹ Ð ÖÓ Ò Û Ö º Ð Ò ØÞÙÒ Ö ÒÓØÛ Ò Ð ÞÙÖ ÍÒØ Ö Ö ÙÒ ÚÓÒ Ê Ø ÓÒÐ ÌÙÒÒ Ð Ò Ð Ø ÓÐ Ò ÖÐ ¹ ÙÒ Ò Ø ÐÐ Ò ÃÓÒ ØÖÙ Ø Ú ÁÒØ Ö Ö ÒÞ ÓÐÐØ Ò Ø Ñ Ö Ù ØÖ Ø Ò Û ÒÒ È ÒÚ Ö ÙÒ Ö È ÖØ ÐÛ ÐÐ Ò ÙÒ Ö Ò Ò Ï ÖØ ÚÓÒ π Ö¹ Ö Ø Øº Ö ÉÙ Ö Ò ØØ A ÒÓÖÑ ÐÐ Ø Ò Ò Ì Ð ÌÙÒÒ Ð ÓÒØ Ø Ð Ñ Ø ÖØ Ð Ö ØÖ Ò Ò È Ö ÓÐÐØ Ò Ö Ø Ö Æ ÖÙÒ Ð Ó Ù ÖÙÒ Ö È ÒÚ Ö ÙÒ φ = 4π BA φ 0 ÙÖ Å Ò Ø Ð Ú Ðº Ã Ô Ø Ð ¾º µ Ê Ø ÓÒÐ ÌÙÒÒ Ð Ò Ö B A φ 0 /4 ÙÒØ Ö Ö Ø Û Ö¹ Òº Ö ÈÖÓ ½ ÚÓÖÐ Ò ÓÑ ØÖ Ð Ø B Ñ Ø ÞÙ ØÛ 0.2 T ØÞ Ò Ð ÖØ Ð Ó Ö Ø Ö ÒÓÖ ÒÙÒ º Ù Ò Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ø Ø Ñ Ò Î Ö Û Ò Ò Þ ÒØÖ Ð Ò Å Ü ÑÙÑ Ñ Ö ÒØ ÐÐ Ò Ä ØÛ ÖØ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÙØÐ ÙÒØ Ö Ð Ö ËÔÖÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖº Ø Ò Ð ÙÒ º Ö Ø ÐÐغ ØÛ ¾¼¼ ÑÃ Ð Ø ÑÔÐ ØÙ Å Ü ÑÙÑ ÙÒÚ ÖÒ ÖØ ¼¼ ÑÃ Ø Ò ÙØÐ Ê Ù Ø ÓÒ Ö ÒÒ Öº Ç Ö Ð ÚÓÒ ¼¼ ÑÃ Ø Å ¹ Ü ÑÙÑ ÙÒØ Ö Ö Øº Ò Ö Ø Ó ØÙÒ Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ¹ ÙÒ Ð ¹ Ò Ø Å Ü ÑÙÑ Ä ØÛ ÖØ Ø Ñ Ø Ö Ð ØÖÓÑÑ Ø Ó Ð Ø Ñ Ð Ò Å ÙÒ U A = 0 Ù I A = 0 ÒÓØÛ Ò Ñ Ø ÛÓÑ Ø Ò Ø ÞÙ Ñ Ò ÛÖ º Ò Å ÙÒ Ò Ñ Ð Ò Ò ËØÖÓÑ Ø Ò Æ Ø Ð Ñ Ø Ñ Ä ØÛ ÖØ Ù ËÔ ÒÒÙÒ Ö Ñ ÃÓÒØ Ø Ò Öغ ÁÒ ÑØ ÔÖ Ò Ø Ò Ö ÙØÐ Ö ÒÒ Ñ Ê Ø ÓÒÐ ÌÙÒÒ Ð Ò Ö Ä ØÛ ÖØÑ Ü ÑÙÑ Ú Ö ÒØÛÓÖØРغ Ï Ø Ö Ò ÛÙÖ Ù Ö ÃÓÒØ Ø Ö ÈÖÓ ½ ÙÒØ Ö Ù Øº й ÙÒ º Þ Ø Ò Î Ö Ð ÞÛ Ò Ò Ò ÌÙÒÒ Ð ÓÒØ Ø Òº ÃÓÒØ Ø Þ Ø Ò ÐÐ Ö Ò Ò ÌÙÒÒ Ð ÓÒØ Ø ÖÛ ÖØ Ø Ã ÒÒÐ Ò ÙÒ Ò Ä ØÛ ÖØÑ Ü ÑÙÑ U B = 0º Ò ÚÓÒ Ñ ØÛ Ö Ò Ï Ö¹ Ø Ò ÚÓÒ ÃÓÒØ Ø ÙÒ Ò Ö ØÛ Ö Ò Ø Ú Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ø ÕÙ Ð Ø Ø Ú Ò Ò ÍÒØ Ö ÞÛ Ò Ò Ò ÃÙÖÚ Òº Ð Ò Þ Ø Ð ÙÒ º Ò Ò Î Ö Ð Ö Ù Ò ÒÓÖÑ ÐÐ ¹ Ø Ò Ò Ï ÖØ g 0 ÒÓÖÑ ÖØ Ò ÐÓ Ð Ò Ö ÒØ ÐÐ Ò Ä ØÛ ÖØ Ö Ò ÌÙÒ¹ Ò Ð ÓÒØ Ø Ö ÈÖÓ Ò ½ ¾ ÙÒ º g 0 ÛÙÖ Ö ÐÐ ÈÖÓ Ò ÙÖ Ò ØØ Ò ÌùÅÓ ÐÐ ÖÑ ØØ Ðغ ÃÙÖÚ Ò Ö ÈÖÓ Ò ½ ÙÒ

47 Ð ÙÒ º Ö ÒØ ÐÐ Ö Ä ØÛ ÖØ ÃÓÒØ Ø Ö ÈÖÓ ½ ÙÒ¹ Ø Ö Ð Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Òº ÃÙÖÚ Ò ÛÙÖ Ò ÞÙÖ Ö Ò Ë Ø Ö Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ú Ö Ó Òº ÐÐ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ð Ò ÙØÐ ÙÒØ Ö Ö ËÔÖÙÒ ¹ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T c º ¾ Ò Ö Ùغ Ù Ñ Ê Ñ Ò ÐÐØ ÃÓÒØ Ø Ö ÈÖÓ º Ö Ñ Î Ö Ð Ö ÖÓ ÒÓÖÑ ÖØ Ä ØÛ ÖØ Ò Ö Ò Ö Ð ÙÒ Ð Ò ÚÓÒ Ù ÔÖ Ø Ò Ë ÙÐØ ÖÒ ÒÒØ Ò Ò ÚÓÒ ÇÜ Ð ÖÒ Òº ÈÖÓ ÛÙÖ ØÖÓØÞ Ñ Ñ Ò Ù ÙÑ Ù Û Ö ÙÒ Ò Ò Óй Ò ÃÓÒØ Ø ÞÙ ÙÒØ Ö Ù Òº ËÓ Ú Ö ÐØ Ù ÈÖÓ Ö Ò ¹ÃÓÒØ Ø Ñ ÚÓÒ ÈÖÓ ÒРغ Ò ÈÖÓ Ò Ø ÑÑØ Ò Ù Ò Ñ ÖØ ÙÒ ÔÖÓÞ ÙÒ Û Ò Ñ Î Ö Ð ÞÙ Ò Ò Ö Ò ÈÖÓ Ò Û ÒØÐ Ó Ó Ñ Ö ¹ÃÓÒØ Ø Ù Ú Ðº Ì ÐÐ º½µº

48 Ð ÙÒ º Î Ö Ð Ö Ò ÌÙÒÒ Ð ÓÒØ Ø ÚÓÒ ÈÖÓ ½º Ð ÙÒ º Î Ö Ð Ö Ù Ò ÒÓÖÑ ÐÐ Ø Ò Ò Ï ÖØ g 0 ÒÓÖÑ ÖØ Ò Ö ÒØ ÐÐ Ò Ä ØÛ ÖØ Ö ÈÖÓ Ò ½ ¾ ÙÒ º

49 Ð ÙÒ º Æ ØÐÓ Ð ËÔ ÒÒÙÒ U B Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ T Ö ÈÖÓ º º½º¾ Æ ØÐÓ Ð Æ Ö Ö Ø Ö ÖÙÒ Ö ÃÓÒØ Ø Ã ÛÙÖ Ò ÈÖÓ Ò Ò Ò Ö Ò ØÐÓ Ð Ò ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ R 2145 ËØÖÓÑ Ö ÃÓÒØ Ø Ò Þ ÖØ ÙÒ ËÔ Ò¹ ÒÙÒ Ò ÃÓÒØ Ø Ö Ò Ñ Û Ø Ö Ò Ð ¹ Þ Ò Øµ Ðغ Ö ËØÖÓÑ Û Ö Ù Ò Ò Ñ Ð Ø Ð Ò Ò Ï ÖØ ½¼ Ò µ Ò Ø ÐÐØ ÙÒ ÛÙÖ Ù Ö Ò Ø ÙÖ Ò Ð ËØ Ø Ö ÉÙ ÐÐ Ò Ø Ú ÖÒ Öغ Ñ Ò Ò ØÐÓ Ð ËÔ ÒÒÙÒ Ø Ò Ð ÙÒ º Þ Øº Ç Ö Ð Ö ËÔÖÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ò ËÔ ÒÒÙÒ Ñ Ö Ó Ð Ð Ù Ñ ËÔ ÒÒÙÒ ÐÐ Ñ ÒÓÖÑ ÐÐ Ø Ò Ò ÐÙÑ Ò ÙÑ Ö ÙÐØ ÖØ Å ÙÒ Ø ÒÙÖ ÙÒØ Ö Ð ÚÓÒ T c ÙÒ Ò Ö Ò Ö Ð Ò ØÐÓ Ðµº Ñ Ö Ò Ò Ò ÙÔÖ Ð Ø Ò Ò Ù Ø Ò Ú Ö Û Ò Ø º Û ¹ Ø Ö Ö ÐÙÒ Ò Ø Ñ Ò ÐÐ Ò Þ Ø Ò ÈÖÓ Ò Ò ÞÙÒ Ñ Ò ÔÓ Ø Ú ËÔ ÒÒÙÒ Ñ Ñ Ø Ø ÓÒ Ñ Ù Ð Ø ÃÓØÙÒ¹ Ò ÐÒ Ð Ú Ö ÒØÛÓÖØÐ Ò ÈÖÓÞ Ð Ò Ð Øº Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ò Ò ØÐÓ Ð ËÔ ÒÒÙÒ Ù ØÖ ØØ Ð Ø ÙØÐ ÙÒØ Ö Ð ÚÓÒ T c ØÛ mkº Ø Ø Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ØÖ ØØ ËØØ ÙÒ Ò ÚÓÒ ÈÖÓ

50 ÞÙ ÈÖÓ ÙÒØ Ö Ð Øº Ö Ò Ø Ú ÖÑÙØÐ Ø Ú Ð ØÖÓ¹ Ò ÒØ ÑÔ Ö ØÙÖ Ù ÖÙÒ ÚÓÒ Ò ÓÔÔ ÐØ Ò ËØ ÖÙÒ Ò Ò Ø Ñ Ö Û Ø Öº Ñ Ü Ñ Ð ËÔ ÒÒÙÒ Ú Ö ÖØ ÙØÐ ÞÛ Ò Ò ÈÖÓ Ò Ñ Ø Ø¹ Û 7 µv ÐÐØ Ñ Ö Ø Ò Ù ÈÖÓ Ñ Ø 1.5 µv Ñ Ð Ò Ø Òº ÓÐÙØ Ò Ï ÖØ Ö ËÔ ÒÒÙÒ Ò ÐÐ Ö Ò Ð Ø ÙÒØ Ö¹ Ò Ò Ö Ú Ö Ð Ö Ö ÈÖÓ Ò ÁÒ ØÓÖ Ô ÒÒÙÒ Ù ÖÙÒ Ö ÙÒØ Ö Ð Ò ÐÓ Ð Ò Ï Ö ØÒ Ú Ö Ò Ï ÖØ Ò ÒÒº ÐÐ Ò ØÐÓ Ð ËÔ ÒÒÙÒ ÚÓÒ Ö ËÔ ÒÒÙÒ Ñ ÁÒ ØÓÖ ÓÒØ Ø Ò Ø Û Û Ð Þ Ø Û Ö Ò Û Ö Ö ÐÐ Ø Ø Ö Ö Ø Î Ö Ð Ò Ø ÒÒÚÓÐк Ù Ñ ÒÒ Ò Ç Ø¹ËÔ ÒÒÙÒ Ò Ò Ê ØÙÒ Ò Ð Ú Ö Ð Òº Ù Ö Ø Ö Ð ÙÒ º Ð Ø Ö Û Ò Ö Ñ ÓÐÙØ Ò Ï ÖØ ÚÓÒ U B Ð Ú Ð Ñ Ö Ò Ö Ì Ø Ö ÙÔØ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ò ØÐÓ Ð ËÔ ÒÒÙÒ Ñ Ö Øº ÙÒ Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ø Ø Ò Ö Ø Ö ÁÒ Þ Ö Ò ØÖ Ø Ø Ò Ð Ò Ò ÁÒ ØÓÖ ØÖ Ñ Ò ÙÒ Ñ Ø Ù Ö Ò¹ Ò ÁÒ ØÓÖ Ô ÒÒÙÒ Òµ Ñ Ò ËÔ ÒÒÙÒ Ø Ø Ð ÙÖ Ð Ø ¹ ÃÓØÙÒÒ ÐÒ ÙÒ Ò Ø ÙÖ Ö ÁÑ Ð Ò ÖÚÓÖ ÖÙ Ò Û Ö º ÙÑ Ò Ò ÐØ Ö Ö ÁÑ Ð Ò ØÝÔ ËÔ ÒÒÙÒ Ô ØÞ Ò ÔÔ ÙÒØ Ö¹ Ð T c º ÙÑ Ò Ö Ò ÖÛ ÖØ Ø Ñ Ò Ö Ö ÁÑ Ð Ò Ò Ò Ñ Ò Ö ËÔ ÒÒÙÒ Ñ Ø Ò Ò Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖº ËÓÑ Ø Þ Ø Ð ÙÒ Ò ØÐÓ Ð Ø Ò ÐÐ Ò ÈÖÓ Ò ÚÓÖ Ò Ò ÙÒ Ù Ñ Ö Ò º Ñ Ò ÚÓÒ ÆÙÐÐ Ú Ö Ò Ò ØÐÓ Ð ËÔ ÒÒÙÒ Ø Ø Ñ Ï Ö ÔÖÙ ÞÙ Ò Ì ÓÖ Ò Ö ÌÙÒÒ ÐÐ Ñ Ø Ò Ü Ø Ò Ø Ù ÙÒ ÚÓÒ Ð Ø Ñ ÃÓØÙÒÒ ÐÒ ÙÒ Ò ØÐÓ Ð Ö Ò Ö Ú¹Ê Ü ÓÒ ÚÓÖ Ö Òº ÑÙ Ð Ó Ò Å Ò ÑÙ ÚÓÖ Ò Ò Ò Ö Ü Ø Ò Ø Ù ÙÒ Ú Ö Ò Öغ Ø ÐÐØ ÒÒ Ö Ò Ö Ò Ø Ö Ò ØÐÓ Ð Ò ËÔ Ò¹ ÒÙÒ ÚÓÒ Ö Ò Ö Ö Ä ÙÒ ØÖ Ö ÞÛº Ö ËÔ ÒÒÙÒ Ñ ÁÒ ØÓÖ¹ ÓÒØ Øº ÞÙ Ø Ò Ð ÙÒ º ÞÙÒ Ø Ö Ò Ö Å ÙÒ Ö ËØÖÓѹËÔ ÒÒÙÒ ¹Ã ÒÒÐ Ò Ò Ö ÈÖÓ ½ Ò Ö Ð Ò ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Û Ñ Ð Ò Þ Øº Å ÙÖÚ Þ Ø Ò ÙØÐ Ò¹ Ø ÚÓÑ ÁÒ ØÓÖ ØÖÓѺ Ö I A > 300 na Ø Ö Î ÖÐ Ù Ð Ò Ö Ö Ö ÒØ ÔÖ Ø Ò Ö Ò Ó Ö Ð Ö Ò Ö Ð Û ÙÖ Î Ö Ð Ñ Ø Ð ÙÒ º½ Ò Û Ö Ò ÒÒº ÒØ ÔÖ Ø Ò Ö Å ÙÒ Ö Ö ÁÑ Ð Ò ÙÖ Ò Þ ÖØ Ò ÉÙ Ø Ð Òº ÁÒÒ Ö Ð Ö Ò Ö¹ Ð Ò Ø Ñ Ò Ò Ò ÓÑÔÐ Ü Ò Î ÖÐ Ù º ÒÒ Ò I A 100 na Ø Ò ÖÙÒ Ö Ò ØÐÓ Ð Ò ËÔ ÒÒÙÒ Ñ Ø Ñ ÁÒ ØÓÖ ØÖÓÑ ÞÙÒ Ø Ò Ø Ú ÛÓ Ò ÖÙÒ Ö Ø Ö Ö Û Ö º ÍÑ Ò ÆÙÐÐÔÙÒ Ø ÖÙÑ Ø Ò Ö Ò ÐÐ ÙÒ Ñ ÚÓÒ U B ÒÒ Û Ö Ò Ò Ò Ö Ñ Ø Ð Ò Ö Ò Ø Ú Ö ËØ ÙÒ Ö Øº ¼

51 Ð ÙÒ º Æ ØÐÓ Ð ËÔ ÒÒÙÒ Ð ÙÒ Ø ÓÒ ÁÒ ØÓÖ ØÖÓÑ Ö ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÁÒ ØÓÖ Ø ØÓÖµ ÈÖÓ ½º Ö Û Ø Ö Ù ÓÒ Ö Ø Ò Ø ÒÒÚÓÐÐ Ñ Ø À Ð Ö Ö¹ Ò Ö ÐÓ Ð Ò Å ÙÒ ÚÓÒ ÃÓÒØ Ø Ú Ðº Ð ÙÒ º½µ ÁÒ ¹ ØÓÖ ØÖ Ñ I A Ò ËÔ ÒÒÙÒ Ò U A ÙÑÞÙÖ Ò Òº ÙÖ Ö ÐØ Ñ Ò ¹ Û Ò Ø Ö Ø ÐÐÙÒ Ò Ò Ø ÚÓÒ Ö Ò Ö E = e Uµº Ù Ö Ñ Ø ÚÓÖØ Ð Ø ÚÓÖ Ö ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö ÒØ ÐÐ Ò Ò ØÐÓ Ð Ò Ï Ö Ø Ò r AB = du B /di A ÞÙ Ð Ò ÙÒ ÒÒ r AB (U A ) ÞÙ ØÖ Ø Òº Ò Ö Ö Ð Ò Ú Ö Ö Ò Ò ØÖ ÚÓÒ Ð Ø Ñ ÃÓØÙÒÒ ÐÒ ÙÒ Ò ØÐÓ Ð Ö Ò Ö Ú¹Ê Ü ÓÒ Ö Ð Ò Ö ÒØ ÐÐ Ë Ò Ð ÒÙÖ Ò ØÖ Ö ÒØ ÔÖ Ò Ò Ò Ö Ñ Ø Û Ö Ò ÒØ Ö Ð Ë Ò Ð U B (U A ) ËÙÑÑ ÐÐ Ö ØÖ ÞÙÖ ØÖ Ø Ø Ò Ò Ö Ò Øº Ð ÙÒ º½¼ Þ Ø Ò ÒÙÑ Ö ÖÑ ØØ ÐØ Ò Ö ÒØ ÐÐ Ò Ò ØÐÓ Ð Ò Ï Ö Ø Ò r AB = du B /di A Ö Ö ÁÒ ØÓÖ Ô ÒÒÙÒ U A º Ö Û Ø U A = 0 Ò ÙØÐ Ù ÔÖ Ø Å Ü ÑÙÑ ÚÓÒ ØÛ ½¾¼¼ Ω Ù Û Ð Ñ Û ÐØ Ò Ø Ø ÓÒ Ñ Ò Ñ ÓÑ Ò Ö Ò Ò ÒØ Ð ÚÓÒ Ð Ø Ñ ÃÓØÙÒÒ ÐÒ ÒØ ÔÖ Øº ÍÑ Å Ü ÑÙÑ ÖÙÑ Ò¹ Ø Ø Ò Ö Ñ Ø ÙØÐ Ò Ø Ú Ñ r AB Ö ÆÙÐÐ ÙÖ Ò Ð Ø U A 50 µvº ÁÒ Ñ Ö ØÖ Ø Ò ØÐÓ Ð Ò Ö Ú¹Ê Ü ÓÒ ½

52 Ð ÙÒ º½¼ ÆÙÑ Ö ÖÑ ØØ ÐØ Ö Ö ÒØ ÐÐ Ö Ò ØÐÓ Ð Ö Ï Ö Ø Ò Ö ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò ÈÖÓ ½ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÁÒ ØÓÖ Ô ÒÒÙÒ U A º ØÖ Ö Ð ÃÓØÙÒÒ ÐÒº Å Ò Ñ Û Ö Ò U A 85 µv ÖÖ Ø Ö Ñ Ò Ñ Ð Ö ÒØ ÐÐ Ï Ö Ø Ò ØÖ Ø ØÛ ¹¾¼¼ Ωº Å Ø ÞÙÒ Ñ Ò¹ Ö Ò Ö Ú Ö Û Ò Ø Ö Ò Ø Ú Ö ÒØ ÐÐ Ï Ö Ø Ò Û Öº Ö eu A > Ø Ò r AB ÒÙÖ ÒÓ Ò Ð Ò Ö ÔÓ Ø Ú Ö ØÖ ÙÖ ÉÙ Ø Ð¹ ÒØÖ Ò Ñ ÓÒ ÚÓÖ Ò Òº ÁÒ ÑØ Ð Ø Ð Ó Ø Ø ÐÐ Ò Ò Ù ÔÖ Ø Ò ØÐÓ Ð Ë Ò Ð Ñ Ø Ò Ö ÙØÐ Ò Ò Ö Ò Ø ÚÓÖ Ò Ò Ø Ñ Ø Ò Ñ Ö Ò ÞÛ Ò ÖÛ Ò Ñ Ð Ø Ñ ÃÓØÙÒÒ Ð g EC > g CAR µ ÞÙ ÖÛ Ò Ö Ò ØÐÓ Ð Ö Ò Ö Ú¹Ê Ü ÓÒ g CAR > g EC µº Ö Ò Î Ö ÐØ Ò Ò Ø Ù Ð Ø Û ÙÒ Ò Ù Î ÖØ Ù Ò Ö ÁÒ ØÓÖ¹ ÙÒ Ø ØÓÖ ÓÒØ Ø ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ËØÖÓÑ Ù Ö ÙÒ ËÔ ÒÒÙÒ Ò Ñ Òµº Ð ÐÐ Û Ö Ò Òع ÔÖ Ò ÃÙÖÚ Ò Ù ÐÐ Ò Ò Ö Ò ¹ÈÖÓ Ò Ñ Òº Ù ÐÐ Ò Ø Ò ÈÖÓ Ò ÙÒ Ø Ö Ò Ø Ú ËØ ÙÒ ÚÓÒ U A Òع ÔÖ Ò Ò Ñ Ø Ö Ò ØÖ ÚÓÒ Ò ØÐÓ Ð Ö Ò Ö Ú¹Ê Ü ÓÒ Ò Ö ¾

53 Ð ÙÒ º½½ Æ ØÐÓ Ð Ö Ö ÒØ ÐÐ Ö Ï Ö Ø Ò Ö ÈÖÓ Ò ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ º ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ º Ö Ö ÒØ ÐÐ Ï Ö Ø Ò Ö ÈÖÓ Ò Ö ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ø Ò Ð ÙÒ º½½ Ö Ø ÐÐغ Å Ü ÑÙÑ ÆÙÐÐ Ø Ð Ò Ö Ð ÈÖÓ ½ Å Ò Ñ Ò Ò¹ Ò ÙØÐ Ù ÔÖ Ø Öº Ö ØÖ ÚÓÒ Ò ØÐÓ Ð Ö Ò Ö Ú¹Ê Ü ÓÒ ÖÖ Ø Ö Ø Ð ËØÖ Û Ö ØÖ ÙÖ ÃÓØÙÒÒ ÐÒ U B = 0º Ø ÐÐØ Ö Ò Ö ÍÖ ØÖ Ö Ò Ò ØÐÓ Ð Ò Ò Ö Ú¹ ØÖ º ÈÖÓ Û Ø Ò Ö Ò ÌÖ Ò Ñ ÓÒ Û Ö ÒÐ Ø Ñ ¹ÃÓÒØ Ø Ù Þ Ø Ó Ò Ò Ö Ð Ø Ú ÖÓ Ò Ä ØÛ ÖØ Ò Ö Ò Ö Ð Ú Ðº Ð ÙÒ º µº ÒØ Ò À ÒÛ Ö Ù ÐÓ Ð Ò Ò¹ Ø Ò Ö ÃÓÒØ Ø Ù Û Ö ÙÒ Ò Ù Ð Ò Ö Ò ØÐÓ Ð Ò Ø Òº Ò Û Ø Ö Ò Ù ÓÒ ÖÞÙ ÓÐÐ Ò Ö ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ø Ò Ö Ï Ð Ô ÒÒÙÒ Ñ ÙÒ Ò Ö ÓÐ Òº Ï Ø Ö Ò ÛÙÖ Ù Ö Ò Ù Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ T Ö ÈÖÓ ÓÛ Ò Ò Ð Ø Ò Ñ Ò Ø Ò Ð B Ù Ò Ò ØÐÓ Ð Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÙÒ¹ Ø Ö Ù Øº Ð ÙÒ º½¾ Þ Ø Å Ò Ø Ð Ò Ø Ö Ò ØÐÓ Ð Ò ËÔ ÒÒÙÒ º Ð Ò Ò ÙÒ Ñ Ð Ø Ò Ò Ö Ð Ö Ò ÐÓ¹ Ð Ò Ä ØÛ ÖØ ÚÓÒ ÃÓÒØ Ø Ò Ð Ò Ð Û ÖØ Òº Ø ÞÙÒ Ø

54 Ð ÙÒ º½¾ Ò Ø Ö Ò ØÐÓ Ð Ò ËÔ ÒÒÙÒ U B ÚÓÑ Ò Ð Ø Ò Å Ò Ø Ð Bº Ð Ò Ò ÙÒ Ò Ö Ù Þ Ø Ò ÐÓ Ð Ò Ä ØÛ ÖØ ÚÓÒ ÃÓÒØ Ø Ò Ð Ò Ð Û ÖØ Òº Ö Ø Ð Ö Þ Ø Ò ÈÖÓ ½ ØÖÙ ¼ Ñ̺ ØÞÙ Ø ÐÐ Ò Ò ÙØÐ Ö Ò Ù Å Ò Ø Ð Ù Ò Ò ØÐÓ ¹ Ð Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÚÓÖ Ò Ò Øº ÐÐ Ò Þ Ø Ò ÃÙÖÚ Ò Û Ö ÐÙÑ Ò ÙÑ ÒÓ ÙÔÖ Ð Ø Ò Ö Ø Ð Ö ÈÖÓ Ð ¼ Ñ̺ Ò Ø¹ ÐÓ Ð Ò Ø Û Ö Ò ÙÖ Ò Ð Ø Å Ò Ø Ð ÙØÐ ÙÒØ Ö Ö Øº ÞÙ Ò Ñ Ð ÚÓÒ ½¼¼ ÑÌ Ò ÖØ ÓÖÑ Ö ÃÙÖÚ Ò Ò Ø Û ÒØÐ Ò ÑÑØ Ð Ð Ö Ò ÑÔÐ ØÙ º Ò Ò ÃÙÖÚ Ò ¹ Ö Ñ Ð Ø Ò Ò Ò Ø Ú ËØ ÙÒ Ñ Ö ÞÙ Ö ÒÒ Ò Ö Ò Ø ÆÙÐÐ ÁÒ ØÓÖ Ô ÒÒÙÒ Ð Ø Ó Ø Òº Ö Ö Î Ö Û Ò Ò Ö Ò Ø Ú Ò ËØ ÙÒ ÒÒØ Ò ÓÐ Ö Ö Ò Ð ÖÒ Ö Ø Ò ÐÓ Ð Ò Ä ØÛ ÖØ Òº Ò Ñ Ò ØÐÓ Ð Ñ Ö ÒØ ÐÐ Ñ Ä ØÛ ÖØ g AB ÖØ Ò Ö ÙÒ ÐÓ Ð Ò Ä ØÛ ÖØ ÞÙ Ò Ö Ê Ù Ø ÓÒ Ò Ø¹ ÐÓ Ð Ò Ö ÒØ ÐÐ Ò Ï Ö Ø Ò Ñ r AB = g AB g A g B Ú Ðº Ã Ô Ø Ð ¾º ÎÓÖÞ Ò Ø Ö Ö Ò Ø ÐÐØ ØÖ ØÙÒ ÖÖ Ð Ú Òصº Ò ¹ Ø Ú Ò ËØ ÙÒ Ò Ñ Ö U A ÞÛ Ò 50 µv ÙÒ 180 µv Ð Ò Ò Ñ

55 Ð ÙÒ º½ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ø Ö Ò ØÐÓ Ð Ò ËÔ ÒÒÙÒ U B Ö ÈÖÓ ½º Ö ÙÒ ÐÓ Ð Ò Ä ØÛ ÖØ ØÖ Ö Ù ÐÐØ Ð ÙÑ U A = 0 ÖÙÑ ÒÒ ÞÙ Ò Ñ Ò ÐÐ Ö Ò Î Ö Û Ò Ò Ö Ò Ø Ú Ò ËØ ÙÒ Ö Òº ØÖ Ø Ø Ñ Ò Ò Ø Ö Ò ØÐÓ Ð Ò ËÔ ÒÒÙÒ ÚÓÒ Ö Ì Ñ¹ Ô Ö ØÙÖ Ó Ö Ø Ò ÒÐ Ð º Ø Ò Ð ÙÒ º½ Þ Øº À Ö Ò Ø Ñ Ò Ò ÙØÐ Ê Ù Ø ÓÒ Ö Ò ØÐÓ Ð Ò ËÔ ÒÒÙÒ Û ÒÒ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ø Û Ö º ¾¼¼ ÑÃ Ø Ò Ò Ø Ú ËØ ÙÒ Ñ Ö ÞÙ Ö ÒÒ Ò Û Ò ÐÐ ÙÖ Ò ÖÙÒ ÐÓ Ð Ò Ä ØÛ ÖØ Ö ÐÖØ Û Ö Ò ÒÒº Ç Ö Ð Ö Ò Ö Ð Þ Ø Ò Ð ¹ ÙÒ Ì ÑÔ Ö ¹ ØÙÖ Ò Ø Ò ÙØÐ ÙÒØ Ö Ð Î Ö ÐØ Òº Ù ÖÙÒ Ö ËÙ¹ Ô ÖÔÓ Ø ÓÒ Ö ÉÙ Ø Ð Ò Ù Ð ØÖÓÒ¹ ÙÒ ÄÓ Û ÐÐ Ò Ñ Ø ÒØ Ò ¹ ØÞØ Ò Ï ÐÐ ÒÞ Ð Ò ÙÒ ËÔ Ò Ø ÙØÐ Ê Ù Ø ÓÒ Ö Ò ØÐÓ Ð Ò ËÔ ÒÒÙÒ Ñ Å Ò Ø Ð Ó Ú Ö ØÒ Ð º Ò Å Ò Ø Ð ÖØ ÞÙ Ò Ö Ê Ù Ø ÓÒ Ö Ö ¹ÁÑ Ð Ò ¹Ê Ð Ü Ø ÓÒ Þ Ø τ Q ÙÒ Ñ Ø Ù ÞÙ Ò Ö Î ÖÖ Ò ÖÙÒ Ö ÙÖ Ö ÁÑ Ð Ò Ú ÖÙÖ Ø Ò ËÔ ÒÒÙÒ Ñ Ø ØÓÖ º Ö Ò Ö Ò Ò ÕÙ Ð Ø Ø Ú Ö ÙØ Ñ Ø Ö Ö Ø ÚÓÒ ÊÙ Ó Ø Ðº ¾¾ Ò Ö ÔÐ Ò Ö ÆÓÖÑ ÐÐ Ø Ö¹ËÙÔÖ Ð Ø Ö¹À Ø ÖÓ ØÖÙ ØÙÖ Ò

56 Ð ÙÒ º½ Ò Ù Å Ù Ù Ù Ò ÐÓ Ð Ò Ä ØÛ ÖØ µ ÙÒ Ò ØÐÓ Ð ËÔ ÒÒÙÒ µ Ò ÈÖÓ º Û ÖÞ Ò ÃÙÖÚ Ò Ø ÑÑ Ò Ù Ø Ò Ñ Ø Ò Ñ Å ÖØ Ò ÖÓØ Ò ÃÙÖÚ Ò ÛÙÖ Ò ËØÖÓÑ ÙÒ ËÔ ÒÒÙÒ Ñ Ø Ô Ö Ø Ò ÖØ Ò Ñ Òº ÙÒØ Ö Ù Ø ÛÙÖ Òº Ù Ò Ò ÛÙÖ Ð Ø ÃÓØÙÒÒ ÐÒ Ö Ò Ò ÙÒ Ò ØÐÓ Ð Ò Ö Ú¹Ê Ü ÓÒ Ö Ò ÁÒ ØÓÖ Ô ÒÒÙÒ Ò Ó ¹ Ø Øº Å Ò Ø Ð ¹ ÙÒ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ø Ò Ö Þ Ø ÖØ Ò Ö Ø Þ Ø Ò Ò ÐÐ Ò Ò Ñ Ò ÞÙÑ Î Ö Û Ò Ò Ö Ò ØÐÓ Ð Ò Ø Ö ÙÒ ÚÓÒ Ð Ó Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖº Ù Ò Ò Ö Ò ÙÒ¹ Ø Ö Ù Ø Ò ÈÖÓ Ò ¾ ÛÙÖ Î Ö ÐØ Ò Û Ö ÙÒ Òº ÒÒ Ò Ø Ù ÐÓ Ò Û Ö Ò Ö Å Ù Ù Ð Ø Ò Ò Ò Ù Ù ÈÖÓ Ò Øº Ö Ø Ö ÙÖ Ø Ö ÊÓ Ø Ò Þ Ø Ñ Ò Ñ Ð Ò ÐÓ Ð Ò Ä ØÛ ÖØ ÙÑ ¼¹½¼¼ µs Ð Ò ÓÖÖ ÔÓÒ Ö Ò Ñ Ø ¹Ï ÖØ Ò Ñ ÌùÅÓ ÐÐ ÞÛ Ò ÙÒ º ÒØ ÔÖ Ø ÌÖ Ò Ñ ¹ ÓÒ Û Ö ÒÐ Ø Ò ÞÛ Ò Ñ ÒÓÖÑ ÐÐ Ø Ò Ò Ù Ø Ò ÛÓ Ò Ò Ù Ò Ï Ö ØÒ Ò Ö ÌÙÒÒ Ð ÓÒØ Ø Ê ÙÑØ Ñ¹ Ô Ö ØÙÖ ØÞØ Ò Ï ÖØ Ú Ðº Ì ÐÐ º½µ ÐÐ Ñ Ö 10 5 Ð Òº Ö Ô ÒÞ ÒÒØ Ò ÓÐ ÚÓÒ ËØ ÖÙÒ Ò Ò ÙÖ Ú Ö¹ Û Ò Ø Æ ÒÓÚÓÐØÑ Ø Ö Ò ÓÔÔ ÐØ Û Ö Òº ÓÐ ËØ ÖÙÒ Ò ÚÓÒ Ö

57 Ê ÙÑØ ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ò ÓÔÔ ÐÒ Û Ö Ö Ò Ò Ö Ú ÖØ ÐÙÒ ÒØ ÔÖ Ò Ó Ò Ö Ø Ò Û ÞÙÖ ÁÒ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÉÙ Ø Ð Ò Ö Ò ÒÒØ º Ö À ÙÔØ ÒØ Ð ÓÐ Ö ËØ ÖÙÒ Ò ÓÐÐØ Ö ÚÓÒ Ò Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ô Ú Ò Ì ¹ Ô Ò Ñ ÃÖÝÓ Ø Ø Ò Ñ Ø Ò Ö ¹ Ö ÕÙ ÒÞ ÚÓÒ ØÛ ¼¼ ÀÞ Ù Ð¹ Ø ÖØ Û Ö Òº Ò Ö Ö Ø ÒÒØ ËØÖÓÑÖ Ù Ò Ö ÖØ Ò Ñ Ö ÕÙ ÒÞ ÒØ ÖÚ ÐÐ ÍÖ Ö ËØ ÖÙÒ Ò Òº Ö Ö ËØÖÓѹ Ö Ù Ò Û Ö Ò ÚÓÑ À Ö Ø ÐÐ Ö Ó Ð Ö Ò Ò Ò Ñ Øº ÖÒ Ö Ø Ò Ö Î Ö Ø Ð ÌÙÒÒ Ð ÓÒØ Ø Ù ÖØ ÙÒ Ñ Ø Ó Ó Ñ Î Ö Ò ÙÒ ÐÙÑ Ò ÙÑ ØÖ Ò ÞÙ Ò ÙÐ ØÙÒ Ò ÞÙ ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ñ Ù ÑÑ Ò Ò Ñ Ø Ñ ÞÛ Ø Ò Ã Ò Ð Æ ÒÓÚÓÐØÑ ¹ Ø Ö Ö Ò ÒÒØ º Ò Ã ÒÐ Ò Ò Ø ÙÒ Ò ÚÓÒ Ò Ò Ö ÓÒ ÖÒ ÒØ ÖÒ Ú Ö ÐØ Ø ÙÒ Ò Ø Ö Å ÙÒ ÚÓÒ ÈÓØ ÒØ Ð Ò Ù ¹ Ð Ø ÞÛ Ò Ò Ò Ó Ï Ö ØÒ Ð Òº Ö Å ÙÒ Ò Ö ÈÖÓ ÛÙÖ Ö Ö Å Ù Ù ÑÓ Þ ÖØ ÙÒ Ø ØØ Ñ Ø Ò ÞÛ Ã ÒÐ Ò Ò Æ ÒÓÚÓÐØÑ Ø Ö Ñ Ø ÞÛ ÖØ Ò Ö Ø Øº Ð ÙÒ º½ Þ Ø Ò Ò Î Ö Ð ÚÓÒ Å ÙÒ Ò Ñ Ø Ò ÞÛ Ù ¹ ÙØ Òº Ë Þ Ø Ö ÈÖÓ Ð Ò Ò ÐÓ Ð Ò Ä ØÛ ÖØ ÚÓÒ ÃÓÒØ Ø ÙÒ Ö Ø Ò ØÐÓ Ð ËÔ ÒÒÙÒ Ö Ö ÁÒ ØÓÖ Ô ÒÒÙÒ º Û Ö¹ Þ Ò ÃÙÖÚ Ò Ö Ò ÐÐ Ñ Ø Ò Ñ Æ ÒÓÚÓÐØÑ Ø Ö Ñ Ò ÛÙÖ Þ Ò Ö Ø ÚÓÒ Ò Ò Ö Ò ÈÖÓ Ò ÒÒØ Ð º Ò ÖÓØ Ò ÃÙÖÚ Ò ÛÙÖ Ò Ò ØÐÓ Ð ËÔ ÒÒÙÒ ÙÒ Ö ËÔ ÒÒÙÒ ÐÐ Ö Ñ Ê Ö ÒÞÛ Ö Ø Ò Ö ËØÖÓÑÕÙ ÐÐ Ñ Ø Ô Ö Ø Ò Æ ÒÓÚÓÐØÑ Ø ÖÒ Ù ¹ ÒÓÑÑ Òº ÁÑ ÐÓ Ð Ò Ä ØÛ ÖØ Ø Ö Å ÙÒ Ñ Ø ÞÛ ÖØ Ò Ò Ö Ë ÙÐØ Ö Ó Ö Ð Ö Ò Ö Ð Ò ÙØÐ Ê Ù Ø ÓÒ Ò Ö Ñ Ù Ù Ñ Ø ÒÙÖ Ò Ñ Æ ÒÓÚÓÐØÑ Ø Ö ÞÙ Ö ÒÒ Òº ÁÒ Ö Ò Ö Ð Û Ö Ñ Ø ÞÛ ÖØ Ò Ò Ö Ø Ö Ä ØÛ ÖØ Ñ Òº Þ Ø Ò¹ ÓÔÔÐÙÒ ÚÓÒ ËØ ÖÙÒ Ò ÙÖ Ú ÖÛ Ò Ø Ò Æ ÒÓÚÓÐØÑ Ø Ö ÙÖ Ù Ò Û Ø ÐÐØ ÙÒ ÍÖ Ö Ó Ø Ø Ò Ó Ò Ä ØÛ ÖØ Ò Ö Ò Ö Ð Ò ÒÒØ º Ú ÖÖÙÒ Ø ÓÖÑ Ö ÖÓØ Ò ÃÙÖÚ Ò Ö Ò Ø¹ ÐÓ Ð Ò Å ÙÒ Ø Ò ÐÐ Ò ÃÓÒ ÕÙ ÒÞ Ö Ö Ø Ò ËØ ÖÙÒ Ò ÓÔÔ¹ ÐÙÒ Ò ÈÖÓ º ÓÒ Ö Ö Ø ÐÐØ Ö Ö ÍÒØ Ö Ò Ö Ò ØÐÓ Ð Ò ËÔ Ò¹ ÒÙÒ Ù º Ç Ö Ð Ô Ø ÑÑ Ò Ò Å ÙÒ Ò Ö Ò ØÐÓ Ð Ò ËÔ ÒÒÙÒ ÞÛ Ö Ö Òº ÁÒÒ Ö Ð Ö Ò Ö Ð Ó ÖØ Å ÙÒ Ñ Ø ÞÛ Æ ÒÓÚÓÐØÑ Ø ÖÒ ÞÙ Ò Ö Ò Ö Ò ÁÒÚ ÖØ ÖÙÒ Ë Ò Ð º ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Å Ù Ù Ø Ð Ó Ñ Ð Ò Ò Ù Ù Å ¹ Ö Ò º Ò Ö ÜØ ÖÒ Ò ÞÙ ÍÒØ Ö Ò ÞÛ Ò Ò ¹ Ò Å ÙÒ Ò Ö Ò ÒÒØ Ò Ò Ù ÞÙ Ð Òº Ò Å ÙÒ Ò Ò Ò Ö Ø Ò Ò Ò Ö Ø ØØ Ó Ò Ò ÖÙÒ Ò Ò Ö ÈÖÓ Ò ÓÒ Ù¹ Ö Ø ÓÒ ÙÖ ÞÙ Ö Òº ÑÙ Ö Ñ Ø Ó Ö Ë Ö Ø ÙÑ Ò Ò¹ Ù Ö Å ÖØ Ò ÐÒº Ö ÞÙ ÖÙÒ Ð Ò Ø Ð Ø Ù Ò