T = 0.3 s b = 4 m/s 2 s0 = 1 m. T = 2 s v0 = 90 km/h b = 1 m/s 2 s0 = 3 m. s = 0. s = 0. v0=220 km/h 2 a = 4 m/s. a = 1 m/s
|
|
|
- Gisela Voss
- vor 5 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Ö ÓÒ Ñ ËØÖ ÒÚ Ö Ö Û Ñ Ò Ð ÖÚ Ö ÐØ Ò ËØ Ù ÒØ Ø ÙÒ Ò Ù Ø Å ÖØ Ò ÌÖ Ö ½ Ö ÓÒ Ù Ö Ë Ø Î Ö Ö ÑÓ ÐÐ Ö Ö Ö Ú ØØ ÙÒ Ò Ö Ò Ø ÐÐÙÒ Ò ÚÓÒ ÙØÓ Ö ÖÒ Û Ö Ò Ù ÖÚ Ö ÐØ Ò ÙÒ Ñ ØØ Ð Ö Ù Ò Î Ö Ö Ù Ù Ò ¹ ÓÒ Ö Ù Þ ÒÞ Î Ö Ö ÙÒ ËØ ÙÒ ÙÒ º Á Ø Ò ÑÓ Ö Ø Ö Ú ØØ Ö Ö Ö ÑÑ Ö ÙÒ Ò Ø Ö Ò Î Ö Ö ¹ Ù Ó Ö Ú ÖÙÖ Ø Ñ Ö ËØ Ù Û ÒÒ Ñ Ò ÛÙ Ø Ð Ò Ñ ÖØ ÙÒ ÖÓ Ä Ò Ð Ø Ã ÒÒ Ñ Ò ÙÖ Ò Ò ÖØ ÖÚ Ö Ð¹ Ø Ò Ð Ø ÞÙÖ ËØ Ù¹Ê ÙÞ ÖÙÒ ØÖ Ò Ï Ú ÖÒ ÖØ Ö Î Ö Ö Ù Ò Ö Ù ÙÒ Ø Û ÒÒ ÑÑ Ö Ñ Ö Ø Ð ÙØÓÑ Ø ÖØ Ó Ö Ó Ö ÙØÓÒÓÑ ÖÞ Ù Ø Ò Ò ØÞ ÙÑ ÓÐ ÙÒ ÒÐ Ö Ò ÞÙ ÒØÛÓÖØ Ò Ø Ñ Ø Ñ Ø ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ÖÚ Ö ÐØ Ò ÙÒ Ë ÑÙÐ Ø Ó¹ Ò Ò Ö ÅÓ ÐÐ Ð Î ÐØ Ð Ò Ý Ø Ò ÖÞ Ù ÙÒ Ö ÞÙ Ö Ö Ö ½ Ø Ò Ì Ð Ò Ò Ú Ö Ò Ò Î Ö Ö ¹ ØÙ Ø ÓÒ Òº ÁÒ Ñ ØÖ Û Ö Ò ÞÙÒ Ø Ö ÖÚ Ö ÐØ Ò Ö ¹ Ð Ú ÒØ Ò Ñ Ò ÓÒ Ò ÒØ Þ ÖØ ÙÒ Ò Ö Ù Ö Ò Ö¹ Þ Ù ÓÐ ÑÓ ÐÐ Ö ÄÒ ÝÒ Ñ Ð Ó ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ÚÓÒ Ð ÙÒ ÙÒ ¹ ÙÒ Ö Ñ Ñ Ò Ú ÖÒ ÚÓÖ Ø ÐÐغ Ï Ö Þ Ò Û ÓÐ Ò ÅÓ ÐÐ Ñ Ø À Ð ÐÐ Ñ Ò Ö ÒÒ Ñ Ò Ö Ê Ó ¹ Ö Ø Ø ÙÒ Ö Ú ØØ Ñ Ê Ñ Ò Ò Ö Å Ü Ñ ÖÙÒ ÖÛ Ö¹ Ø Ø Ò Ù Ø Ú Ò ÆÙØÞ Ò Ö Ð Ø Ø Û Ö Ò ÒÒº Æ Ò Ð Ù¹ Ò Ò ÙÒ Ö Ñ Ò ØÖ Ò ÙØÓ Ö Ö Ù Ö Ø ÒØ ÙÒ Ò Û ËÔÙÖÛ Ð ÆÙØÞÙÒ Ò Ö Ä ÞÙÑ Ò Ö Ò Ù Ò ÚÓÖ¹ ½ ÙÖ Î Ö Ò ÙÒ Ö Ö Ø ÐÐÙÒ Û Ö Ñ ÓÐ Ò Ò Ò Ö Å ÙÐ ¹ ÒÙÑ Ú ÖÛ Ò Øº Ö Ö ÒÒ Ò Ò Ù Ö Ð Ñ Ø Ñ Òغ ½
2 v=22 km/h 2 a = 4 m/s T =.3 s b = 4 m/s 2 s = 1 m! T = 2 s v = 9 km/h b = 1 m/s 2 s = 3 m s = s = a = 1 m/s 2 Ð ÙÒ ½ ÖÚ Ö ÐØ Ò Û Ö ÙÖ È Ö Ñ Ø Ö ÖÞ Ù ÓÐ ÑÓ ÐÐ Ø ÑÑØ ÏÙÒ Û Ò ¹ Ø v ÓÐ Þ ØÐ T Å Ò Ø Ø Ò s ÏÙÒ ¹ Ð ÙÒ ÙÒ a ÙÒ ÓÑ ÓÖØ Ð Ö Ñ Ú ÖÞ ÖÙÒ bº ÖØ Ö Ø Ø ËØÖ Ó Ö Ï Ø Ö Ö Ò ÞÛº À ÐØ Ò Û ÒÒ Ñ Ò Ò Ö Ù Ð ÔÖ Ò Ò Ò ÑÔ Ð Ò Öغ Ù Ù Ò Ù Ò ÖÞ Ù ÓÐ ÑÓ ÐÐ Ò ÓÖÑÙÐ Ö Ò Û Ö ÅÓ ÐÐ Ö ÒØ ÙÒ ¹ ØÙ Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ö Ø Ò ÞÙ ØÞÐ Ò Ö Ò ÐØÖÙ ÑÙ ÞÛº Ó ÑÙ º Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÅÓ ÐÐ Þ Ò Ò Ö Ò Å Ò Ò ¹ Ö Ú ØØ Ñ Î Ö Ö Ù Ö Ö ÖÐ Ø Ò Ò¹ Ø Ð ÙÑ Ð Øº Ï Ø Ö ÞÙÖ ËØ ÙÚ ÖÑ ÙÒ Ø Ö Ð ØØ ÒØ ¹ Þ Ô Ø ÓÒ ÎÓÖÛ Ò Ñ Ö Ë ØÙ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÒ Ò ÚÓÖ Ù µ ÓÛ Ì ÑÔÓÐ Ñ Ø Ò Ö Ø Ò ËØ ÐÐ Ò ÙÒ Ó Ö Î Ö Ö Ð ØÙÒ º ¾ ÄÓÒ ØÙ Ò Ð ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ Ò Ñ Ò ÓÒ Ò ÖÚ Ö ÐØ Ò Ñ ÖÞ Ù ÓÐ Ò Ò ÌÖ Ö Ø Ðº ¾¼¼¼µ Ö ØÑ Ð ÚÓÖ Ø ÐÐØ ÁÒØ ÐÐ Òع Ö Ú Ö ÅÓ Ð Á ŵ Ø Ò ÖÞ Ù ÓÐ ÑÓ ÐÐ Û Ð ÓÐ Ò Ñ Ò¹ ¾
3 ÓÒ Ò ÖÚ Ö ÐØ Ò Ò ÓÖÑ ÚÓÒ ÅÓ ÐÐÔ Ö Ñ Ø ÖÒ Ð Ó Ò¹ Ø ÐÐ Ö Ù Ò ÅÓ ÐÐ Ö Ø Ø Ú Ðº º ½µ
4 ÏÙÒ Û Ò Ø v ÞÛº Ò Ù Ö Å Ò ÑÙÑ Ù Òع Ö Ò Ö ÏÙÒ Û Ò Ø ÙÒ Ö ÒÞÙÒ Ò ÙÖ Ì Ñ¹ ÔÓÐ Ñ Ø Ó Ö ÅÓØÓÖ ÖÙÒ ÓÐ Þ ØÐ Ë Ö Ø Ø Ò µ T º Ö ÙÐÖ Ð ¹ Ø Ò Ð Ð Ö Ì Ó ÒØ ÔÖ Ø T = 1.8sº Ò Ö ÐÐ Û Ö Ò Ö Ö Ø ØÒ ÙÒØ Ö Ð Ú ÖØ Ð Ì Ó Ð Ö Ú ÑÔ¹ ÙÒ Òº Æ Ò Ñ ÙÖ ÓÐ Þ ØÐ ÑÔÐ Þ ÖØ Ò ¹ Ø Ò Ø ÒÓ Ò Ò ÞÛ Ó Ö Ö Å Ø Ö ØÖ Ò Ò Å Ò¹ Ø Ø Ò s ËØ ÐÐ Ø Ò Ð ÙÒ ÙÒ ÛÙÒ aº ÌÝÔ ÐÐØ Û ÖØ Ð Ò ÙÑ2m/s 2 Ó Ö ØÛ ÖÙÒØ Öº Ò Ð ÙÒ ÙÒ ÚÓÒ ÆÙÐÐ Ù ÀÙÒ ÖØ Ò ½¼ ÒØ ÔÖ Ø 2.8m/s 2 ÃÓÑ ÓÖØ Ð Ö Ñ Ú ÖÞ ÖÙÒ b Ò ÐÐ ÙÑ 2m/s 2 º Â Ò ¹ Ö Ö ØÓ Ö Ö Ñ Ø Ò Ö Ö Ê Ø ÓÒ Þ Ø T r º ÙÑ Ø ÐÐ ËØÙ Ò Ò Ö Ê Ø ÓÒ ÚÓÑ Ö Ò Þº º Ò Ö ËØÖ Ð Ù Ò Ã Ò Ø Ö ØÑ Ð Ø Öµ Ö Ò ÓÖ Ö ÙÒ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Òع ÙÒ Ò ÙÒ ÆÓØ Ö Ñ ÙÒ µ Ò ÞÙÖ ÍÑ ØÞÙÒ Ù Ù Ö Ñ Ø Ò ÒØÛÓÖØÞ Ø Ö Ö Ñ µ ÙÒ ØÖ Ø ØÝ ÖÛ ½ ÙÒ Ñ Öº Ô Ý ÓÐÓ Ò Î Ö ÐØ Ò Ñ Ò ÓÒ Ò Ò Ù Ò º º Ñ Ö¹ Ö Ö È Ö Ñ Ø Ö Ò ÓÒ Ö Û Ö Ò Ö Ú Ö Ö Ö ÙÖ Ó Ï ÖØ ÚÓÒ v a ÙÒ b ÙÒ Ò Ö Ï ÖØ ÚÓÒ T ÙÒ s ¹ Ö Ø Ö ÖØ Ò ÙÒ Ö Ö Ö Ö ÙÖ Ò Ö Ï ÖØ ÚÓÒ v ÙÒ a ÙÒ Ó Ï ÖØ ÚÓÒ b Ò Ö Ö Ò Ö Ö Ö ÙÖ Ò Ö Ï ÖØ ÚÓÒ b ÙÒ Ò Ð Ö Ö Ö ÞÙ ØÞÐ ÙÖ Ó Ð ÙÒ ÙÒ Ò a ÙÒ Ö Ò Ö ÓÐ Þ Ø Ò T º Ë Ð Ð Ø Ò Ù Ñ Ö Ñ Ö Ö Ö Ò Ò Ö Ê Ø ÓÒ Þ Øº Ï Ø Ö Ô Ø Û Ë ØÞ Ð Ö Ó Ö Ù Ô Ó Ò Ñ Ò ÐÒ Ö Ù Ñ Ö Ñ Ø Û Ö Ò Ö Ò Ø ÔÖÓ Ò Ö Ù Ö Ø ÅÓ ÐÐ ÌÖ Ö Ø Ðº ¾¼¼ µº Ï Ú Ð Ò Ö ÖÞ Ù ÓÐ ÑÓ ÐÐ Þº º Ä Ö Ù ÌÖ Ö Ò Ã Ø Ò ¾¼½ µµ Ö Ø Á Å ÙØÓ ÙÒ Ö ¹ Ö Ö Ð Ì Ð Ò Û Ð Ñ ÈÖ ÒÞ Ô Æ ÛØÓÒ³ Û ÙÒ Ð ÙÒ Ò Ö ÖØ ÃÖ Ø Ð Å Ñ Ð Ð ÙÒ ÙÒ ÓÖ Ò ÒÙÖ Å ½ ØÞØ Û Ö ÙÒ Ô Ý Ð Ò ÃÖ Ø ÙÖ ÓÞ Ð
5 f v f free i v v v v v x s l v x v Ð ÙÒ ¾ Û Ø Ø Ò Ò Ù Ö Ò Ö ÄÒ ÝÒ Ñ ¹ Ð ÙÒ Ò ÙÒ Ö Ñ Òµ Û Ò Ø Ò v ÙÒ v Ú ØÖ Ø Ø Ò ÙÒ ÎÓÖ Ö ÖÞ Ù Ä s ÞÙÑ ÎÓÖ Ö ÖÞ Ù ÙÒ ÏÙÒ Û Ò Ø v º ÃÖ Ø Ö ØÞØ Û Ö Ò [ ( ] v 4 a Á Å = f Ö +f Ú = a 1 v) ( ) s 2. a ½µ s ÓÞ Ð ÃÖ Ø f Ö Ø ÌÖ Ö Ø ÙÑ ÏÙÒ Û Ò ¹ Ø v ÞÙ ÖÖ Òº Ë Ö ÙÐØ ÖØ Ö Ñ Î Ö Ö Ò Ò Ð Ò Ò Ð ÙÒ ÙÒ a Û Ð Ö Ø ÙÖÞ ÚÓÖ ÖÖ Ò Ö ÏÙÒ ¹ Û Ò Ø Ù ÆÙÐÐ Ò ÑÑغ Ø ÙØ Ò Î Ö Ö Û Ö Ò Ø ÖÐ ÞÙ ÃÓÐÐ ÓÒ Ò Ñ Ø Ñ ÎÓÖ Ö ÖÞ Ù Ú Ö Òº ¹ Ð Ö Ñ Ø Ö ÞÛ Ø ËÙÑÑ Ò f Ú = a(s /s) 2 ÙØÓ Û Ö Ó Ð ØÞØ Ò Ð Ò ÏÙÒ Ø Ò Ö ÙÐØ ÖØ Ö Ò Ò ÖØ ÙÖ ( s = max,s +vt + v(v v ) Ú) 2 ¾µ ab Ò Øº ÁÑ Ï ÒØÐ Ò Ø s Ð Ñ Ù Ö ÓÐ Þ Ø T Ö ÙÐØ Ö Ò Ò Ø Ò vt º À ÒÞÙ ÓÑÑØ Ò Ð Ò Ö Å Ò Ø Ø Ò s ÙÒ Ò ÝÒ Ñ Ö ØÖ Ö ÞÙ Ú Ö ØÖ Ø Ö Ö Ñ ÙÒ ÖØ Û ÒÒ ÎÓÖ Ö ÖÞ Ù Ð Ò Ñ Ö Ð ØÖ Ø Ø ÖÞ Ù Øº Ï ÐÐ Ñ Ò ÞÙ ØÞÐ Ò Ê Ø ÓÒ Þ Ø T r ÑÙÐ Ö Ò Û Ö Ò Ö ¹ Ø Ò Ë Ø Ò Ö Ð ÙÒ Ò Ò Ø ÞÙÖ Ø t ÓÒ ÖÒ ÞÙÖ Ú Ö Ò Ò Ò Ø t T r Ö Ò Øº ÍÑ ÅÓ ÐÐ ÞÙ Ø Ø Ò Þ Ø º Ò ØÝÔ ÒÒ Ö Ø Ø Ë ØÙ Ø ÓÒ ÙÖ Ø t = Û Ö Ö Ø ÑÔ Ð Ö Ò ÙÒ ÒØ Ö Û ÖØ Ò ÃÓÐÓÒÒ ØÞØ ÞÙÖ Ò Ø Ò ÖÓØ Ò ÑÔ Ð Ò Û ÙÒ º ÐÐ ÖÞ Ù Ò ÅÓ ÐÐÔ Ö Ñ Ø Ö v = 15m/s = 54km/h
6 3 2 1 Netto-Abstand [s] Geschw. [km/h] Kfz 1 Kfz 5 Kfz 1 Kfz 15 Kfz 2 Kfz 1 Kfz 5 Kfz 1 Kfz 15 Kfz Beschl. [m/s 2 ] 1-1 Kfz 1 Kfz 5 Kfz 1 Kfz 15 Kfz Zeit [s] Ð ÙÒ ÅÓ ÐÐØ Ø Ð Ø ÑÓ Þ ÖØ Ò Á Å Ò Ò ÐÒº ½µ ÙÒ ¾µ Ò Ò Ö ÒÒ Ö Ø Ø Ò ËØ ÖعËØÓÔÔ¹ Ë ØÙ Ø ÓÒº
7 Prospekttheoretische Nutzenfunktion U PT a [m/s 2 ] Ð ÙÒ Ò Ê Ð ÖÙÒ Ö ÔÖÓ Ô ØØ ÓÖ Ø Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ã Ò Ñ Ò ÙÒ ÌÛ Ö Ýº T = 1.2s s = 2m ÙÒ a = b = 1.5m/s 2 º ÖÓØ ÑÔ Ð Û Ö ÙÖ Ò Ø Ò Ú ÖØÙ ÐÐ ÖÞ Ù Ù Ö ÈÓ Ø ÓÒ Ö À ÐØ Ð Ò Ð Øº Ò ÜØÖ ¹ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ Ø Ð Ó Ò Ø Ò Ø º ÁÒ Ö Ò Ó Ö Ø Ò ØÖ Ò Ø Ñ Ò Û Ò¹ Ø Ù ÏÙÒ Û Ò Ø ÙÒ Ö Ø Ò Ù s +v T = 2m ÒÔ Ò ÐØ ÚÓÖ ÚÓÖ Ö Ò Ø Ò ÑÔ Ð Ö Ñ Ø Û Ö º Ë Ð Ð Ø Ò ÖÞ Ù Ñ Ø Ò Ö Ä s = 2m ÚÓÒ Ò Ò Öº ÁÒ Ö ÙÒØ Ö Ø Ò ØÖ Ø Ñ Ò Ñ Ü Ñ Ð Ð ÙÒ ¹ ÙÒ = a Ø ÙÒ Ñ Ü Ñ Ð Ò Ö Ñ Ú ÖÞ ÖÙÒ Ò ÐÐ Ö ÙØÓ Ò ØÛ Ö ÓÑ ÓÖØ Ð Î ÖÞ ÖÙÒ b Ð Òº ÅÓ ÐÐ Ð Ø Ð¹ Ó ÖÚ Ö ÐØ Ò ÒÖ Ò Ö Ð Ø ÙÒ ÒÒØ Ù Ð Ð ÙÒ ÙÒ Ö Ð Ö Ò ÙØÓÒÓÑ Ò ÖÞ Ù Ò Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö Òº ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ÙÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ê Ó Ö Ø Ø ÙÒ Ö Ú ØØ ÃÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÐÐ ÖÞ Ù ÓÐ ÑÓ ÐÐ Ö Ø Ò ÞÛ Ö Ô ÒÓÑ ¹ ÒÓÐÓ Ò Ö Ú ØØ Ñ Ö Ñ Ð Û ÞÙ Ø Ù Ö Ò ÞÙ Ó Û Ò Ø Ó Ö Ö Ñ Ò Ñ Ð ØÞØ Ò Ù Ò Ð º Ë ÒØ Ð¹ Ø Ò Ö ÓÐ Ò Û Ø ÖÔ Ý ÓÐÓ Å Ö Ñ Ð Ò Ø ÜÔÐ Þ Ø ÆÙØÞ Ò Û ÖØÙÒ Ò Ö Ð Ò Ñ Ö Ò Ó Ö Ò ÐÐ Ö Ò ÖØ
8 Ê Ó Û ÖØÙÒ ÙÒ ÍÒ Ö Ø Ð Ò Ç Ø Ú ØØ ÓÙÒ Ö Ø ÓÒ Ð Øݵº ÍÑ ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÐÐ ÖÞ Ù ÓÐ ÑÓ ÐÐ Ù Ò ÑÔ Ö ¹Ô Ý Ó¹ ÐÓ ÞÙ Ø ÐÐ Ò ØÖ Ø Ò Û Ö Ð ÙÒ ÙÒ ÒØ ¹ ÙÒ Ù Ò Ø Ú Ð ÙÒ ÙÒ Ò Ð Ó Ö Ñ Ò ÒØ Ðص Ð Ò Å Ü Ñ ÖÙÒ Å ØØ ÐÛ ÖØ Ò Ù Ø Ú ÑÔ ÙÒ Ò Ò ÆÙع Þ Ò ÞÛ Ñ Ð Ò Ù Ò Ò À Ñ Ö Ø Ðº ¾¼¼ µ ½º Ã Ò Ö ÁÒ Ñ ÐÐ Ö ÙÐØ Ö Ò Ó Ð ÙÒ ÙÒ Ò Ò Ó Û Ò Ø Ò ÙÒ Ñ Ò ÓÑÑØ Ò ÐÐ Ö ÚÓÖÛÖØ º Æ Ö ÈÖÓ Ô Ø Ì ÓÖÝ ÚÓÒ ÌÚ Ö Ý Ò Ã Ò Ñ Ò ½ ¾µ Ø Ö Ù Ø Ú ÑÔ ÙÒ Ò Ò ÆÙØÞ Ò ÐÐ Ö Ò Ò ØÐ Ò Ö Ò Ò Ø Ú Ö ÆÙØÞ Ò Ò Ø Ú Ð ÙÒ ÙÒ µ Û Ö ØÖ Ö Û ¹ Ø Ø Ð Ò ÔÓ Ø Ú Öº Ù ØÞÐ Ø Ë Ò Ø Ú ØØ Ò Ö Ê ¹ Ö ÒÞ Ð ÙÒ ÙÒ Ð ÆÙÐе Ñ Ö Ø Òº Ö ÆÙØÞ Ò ¹ ËÞ Ò Ö Ó Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ð ÙÒ ÙÒ Ø ØÛ Û Ò º Ù º ¾º Ö À Ö Ø Ò Ò Ó Ò ØÚ ÖÐÙ Ø ÙÒ Ë Ò Ö ÙÑ Ò ØÓÖ w c 1 Ö Ø Ð Ò ÙÖ Ð ÙÒ Ò ÖØ ÆÙØÞ Ò Ò Ø Æ µº ÐÐ Ö Ò ÐÐØ Ö Ë Ò ÒÙÖ Ñ Ø Ò Ö Ö Ð Ò Ò Ï Ö ÒÐ Ø p Ö 1 Òº Ï Ö ÒÐ Ø Ø Ø Ö Ò Ø Ñ Î Ö Ö Ø Ö Ñ Ø Ö Ð ÙÒ ÙÒ a Òº Â Ñ Ö Ò Ù Ò Û Ö Ò Ù Ø Ú Ï Ö ÒÐ Ø (1 p Ö ) ÞÛºp Ö ÞÙ ÓÖ Ò Øº Ò Ñ ÅÓ ÐÐ Ò ÒÓÑÑ Ñ Ð ÙÒ ÙÒ ÒØ ÔÖ Ø Ö Å Ü Ñ ÖÙÒ ÖÛ ÖØ Ø Ò ÆÙØÞ Ò ÞÙÞ Ð Ò Ù ÐÐ ÒÙØÞ Ò ǫ U(a) = (1 p Ö )U ÈÌ (a)+p Ö (a)w c +ǫ = max! µ Æ ÑÑØ Ñ Ò ÞÙÖ Ö ÒÙÒ Ö Ö ¹Ï Ö ÒÐ Ø Ò Ò Ø ÓÖ ÞÓÒØ ÚÓÒ τ = 4s Ò Ò Û Ð Ñ Ð ÙÒ ÙÒ Ò ÐÐ Ö Ø Ð Ø Ò ÖÞ Ù Ò Ø Ò ÖÒ ÖÒ Ö Ò Ò Ë ØÞ Ð Ö Ö Û Ò Ø Ø ÑÑÙÒ ÚÓÒ α = 8% Ò Ë Ò w c = 1Nutzeneinheiten Æ µ ÙÒ Ò ËØ Ò Ö Û ÙÒ Ù ÐÐ ÒÙØÞ Ò Ò Ö À ¼º¾ Æ ÓÑÑØ Ñ Ò ÖÛ ÖØ Ø Ð Ù¹ Ò ÙÒ Ò ÙÒ Ð ÙÒ ÙÒ Ú ÖØ ÐÙÒ Ò Û Ò Ð ÙÒ ÁÑ ÈÐÓØ µ Ø Ñ Ò Û Ù ÖÙÒ Ö Ó Ò Ë Ò Û ØÙÒ w c Ö
9 Subjektiver Gesamtnutzen U Dichtefunktion f(a) s=3 m, v= km/h v=1 m/s v=2 m/s v=3 m/s (a) s=3 m, v= km/h v=1 m/s v=2 m/s v=3 m/s (b) a [m/s 2 ] a [m/s 2 ] v [m/s] (c) a * PT [m/s2 ] v [m/s] Ð ÙÒ Ò Ø Ò ÈÖÓ Ô ØØ ÓÖ Ø Ò ÅÓ ÐÐ µ µ ÖÛ ÖØÙÒ Û ÖØ ÑØÒÙØÞ Ò Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ò Ò Ö Ò µ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ù Ö Å Ü ¹ Ñ ÖÙÒ ÑØÒÙØÞ Ò Ö ÙÐØ Ö Ò Ð ÙÒ ¹ ÙÒ µ ÖÛ ÖØÙÒ Û ÖØ Ö Ð ÙÒ ÙÒ Ð ÙÒ ¹ Ø ÓÒ ÚÓÒ Û Ò Ø ÙÒ ÒÒ ÖÙÒ Ö Ø v Ò Ñ Ø Ò s = 3mº
10 ÑØÒÙØÞ Ò Ò Ö Û Ò Ð ÙÒ ÙÒ Ò Ò Ã ÐÐ Ö Øº ÈÐÓØ µ Þ Ø ÍÒ Ö Ø Ö Ö ÙÐØ Ö Ò Ò Ð ÙÒ ÙÒ Ò Ö Ê Ö ÒÞ a = Ñ Ö Ò Ø Ò Øº Ë Ð Ð Þ Ø ÈÐÓØ µ Ò Ò Ø Ò Ð ÙÒ ÙÒ Ñ Ø Ö ÒÒ ÖÙÒ ¹ Ö Ø ÙÒ Ö Û Ò Ø Ò ÑÑØ Û ÔР٠Рغ Ë Ð Ð Ò ÖØ Ò Ñ ÈÐÓØ Û ÖÞ Ä Ò Ð ÙÒ ÙÒ ÆÙÐе Ò Ò ÞÙ ÓÒ Ø ÒØ ÓÐ Þ Ø Û Ð Ò ÐÝØ ÙÖ T ατ 2lnw c ÒÒ ÖÒ Ð Øº Â Ô Ñ Ø Ö Ñ Ò Ø Ñ Ò ÒÒ Û Ö Ò Ø ÓÖ ÞÓÒØ τ Ò Ø Ò ÖÒµ ÙÒ Ö Ö Ñ Ò Ò Ë ØÞ ¹ Ø Ò ÙÖØ ÐØ ÖÓ αµ ÙÒ Ö Ö Ö Ö Ø Ø ÍÒ ÐÐ¹Ë Ò Ø Ò Ú Ò Ø ÐÐÙÒ ÒØ ÔÖ Ø Ó Ñ w c µ ØÓ Ö Ø ÓÐ Þ Øº ÍÑ ÖØ ÖØ Ö Ú ØØ Ð Ò Ï ÖØ ÚÓÒ τ α ÙÒ w c µ ÞÙ Ò Ö Ð Ò Ò ÓÐ Þ Øº Ñ Ø ÖØ ÅÓ ÐÐ Ó Ø¹ Ö Ö ÓÐ Þ Ø Ù ÖÔ Ý ÓÐÓ ØØÖ ÙØ Ò ÓÒ Ö Ö Ú ØØ ÞÙÖ º Ò Ò Ò Ò È Ö Ñ Ø ÖÒ ØÖ Ø ½º Ë ÙÒ Òº Ë Ð Ð Þ Ø Ö Ð ÅÓ ÐÐØ Ø Û Ñ ÁÒØ ÐÐ Òع Ö Ú Ö ÅÓ Ð Ù ÅÓ ÐÐ Ò ÓÑÔÐ ØØ ÒÒ Ö Ø Ø ÎÓÒ ÑÔ Ð¹ÞÙ¹ ÑÔ Ð ¹ËÞ Ò Ö Ó Ð Ò ÒÒ º µº Ö Ú ØØ ËÔÙÖÛ Ð ÙÒ Ò Ö Ò Ö Ø Ò ÒØ ÙÒ Ò Ò ÙØÓ Ö Ö ÒÒ Ò Ò Ò ÓÒØ ÒÙ ÖÐ Ò Ø ÓÒ Ò Ð ÙÒ ¹ Ò ÙÒ Ö Ñ Ò Ù Ö Ø ÒØ ÙÒ Ò ØØ Ò Ò ÓÒ Ö ËÔÙÖÛ Ð º µ Ö Ø Ð Ò Ó Ö Ö Ò Ø Û ÐÒ ÒÒ ÖÒ Ò Ò Ð Û Ö Ò ÑÔ Ð º µ Û Ø Ö Ö Ò Ó Ö Ò ÐØ Ò Ò Ò Ò Ò ÚÓÖ ÖØ Ö Ø Ø ËØÖ Ó Ö Ò ÓÐ ÕÙ Ö Ò Ò Ò Ä ÒÙØÞ Ò Ó Ö Û ÖØ Ò º µº ËÓÐ ÒØ ÙÒ Ò Ò Ò Ø Ö ÚÓÑ Î Ö ÐØ Ò Ñ Ð Ù¹ Ò Ò ÙÒ Ö Ñ Ò º ÖØ Ñ Ò Ð Ö Ú Ö Ö Ö Ø Ù ½¼
![3 2 1 Netto-Abstand [s] Geschw.](/docs-images/88/116751934/images/11-0.jpg "[km/h] 3 2 1 3 6 9 12 15 5 4 3 2 1 Kfz 1 Kfz 5 Kfz 1 Kfz 15 Kfz 2 Kfz 1")
11 3 2 1 Netto-Abstand [s] Geschw. [km/h] Kfz 1 Kfz 5 Kfz 1 Kfz 15 Kfz 2 Kfz 1 Kfz 5 Kfz 1 Kfz 15 Kfz Beschl. [m/s 2 ] 1-1 Kfz 1 Kfz 5 Kfz 1 Kfz 15 Kfz Zeit [s] Ð ÙÒ ÅÓ ÐÐØ Ø ÔÖÓ Ô ØØ ÓÖ Ø Ò ÅÓ ÐÐ Ñ Ð Ò ËØ ÖعËØÓÔ¹ËÞ Ò Ö Ó Û Ò º º ½½
12 s hl s hl s hl a vl h s h a v hr s vr Ð ÙÒ Ñ ËÔÙÖÛ ÐÑÓ ÐÐ ÅÇ ÁÄ ØÖ Ø Ø Ë ØÙ Ø ¹ ÓÒº Â Ò À Ø ØÓÖ Û Ö Ö Ò ÎÓÖØ Ð Ñ Ø Ò ÖÙÒ Ò Ò Ö Ö Ö Ö ÛÓ Ò s h Fahrzeug h v h v Grübel, grübel... s betrachtetes Fahrzeug v v=?? v Ð ÙÒ Ò Ö ÒØ ÙÒ ØÙ Ø ÓÒ Ò Ö Ò Ù Ò ÚÓÒ Ö Ö Ú ØØ Ö Ö Ò Òº ½¾
13 ÙÒ Ð ÙÒ Ø Ø Ö Û Ö Ñ Ò Ø Ò ÒÞ ÐÐ Ù Ð Ò Ö Ä Ò ÒÙØÞ Ò ÓÛ Ò Ö Ò Ö ÖÒ Ñ ËÔÙÖÛ ÐÒ ØÖ Ö Ö Ñ Ñ ¹ Ò Ú Ö Ú ÖÐ Ò Òº Ð Ø Ö Ò Ö Ø Ö¹ ÒØ ÙÒ Ò Ù Ö ÖÞ Ù ÓÐ ÑÓ ÐÐ ÞÙ ÓÖÑÙÐ Ö Òº Ù Ï ÖØÖ Ø Ö Ò Ò ÓÐ ÑÓ ÐÐ Ò Ö Ø ÐÐØ Ö Ø Ð ÙØÓÑ ¹ Ø Ù Ù Ö Ø Ò ÒØ ÙÒ Òº Ï Ö Û Ö Ò ÒÙÒ Ñ Ô Ð Ö Û Ø Ø Ò Ö Ø Ò ÒØ ¹ ÙÒ Ñ ËÔÙÖÛ Ð Ö Ø ÐÐ Òº ÙÒ Ø Ø Ò ËÔÙÖÛ Ð Ò Ö ØÙ Ö ÈÖÓÞ ËØÖ Ø ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Û ÐØ ÊÓÙØ Ø ÚÓÖ ÛÓ Ù ¹ ÖÙÒ Ê ØÙÒ Ò ÖÙÒ Ò ÔÙÖ Û ÐØ Û Ö Ò ÑÙ º Ì Ø ÃÓÑÔÓÒ ÒØ ËØ Ø Ò ËÔÙÖÛ Ð ØÖ Ø ÃÓѹ ÔÓÒ ÒØ µ Ò ÞÛº Ø Ù Ñ Ò Ò Ö ØÖ Ò ÞÙ Ð Ò Ñ ÚÓÖ Ò Û Ö Ö ÙÖ ËÙ Ò Ò Ö Ä ÓÛ Ò Ñ ÃÓÓÔ ¹ Ö Ø ÓÒ ÛÙÒ Ð Ò Òµ ÚÓÖ Ö Ø Øº ÇÔ Ö Ø Ú ÃÓÑÔÓÒ ÒØ ÙÖ ÖÙÒ Ï Ð Û ÒÒ Ò Ö Ø Ø Ò È ÙÒ Ò Ä ÖÓ Ò٠غ Ï Ö ØÖ Ø Ò ÒÙÒ ÒÙÖ ÓÔ Ö Ø Ú È Ò Ö Ò º ÞÞ Ö¹ Ø Ò Ë ØÙ Ø ÓÒ Ù Ë Ø Ö Ö Ñ ÖÓØ Ò ÖÞ Ù Á Ø Ò Ï Ð Ù ØÖ ÐØ ÈÓ Ø ÓÒ Ö ÙÒ ÚÓÖØ Ð Ø ÁÑ ËÔÙÖÛ Ðѹ Ó ÐÐ ÅÇ ÁÄ Ã Ø Ò Ø Ðº ¾¼¼ µ Û Ö Ñ Ò Ñ ÖÓÒÝÑ Å ¹ Ò Ñ Þ Ò ÇÚ Ö ÐÐ Ö Ò Ð Ö Ø ÓÒ ÁÒ Ù Ý Ä Ò Ò Ò Ø ÒÙÖ Ë Ö Ø ÙÒ Ö Ò ÎÓÖØ Ð Øº Î ÐÑ Ö ÖØ ÅÓ ÐÐ Ù Ò Ò À Ø ØÓÖ p Ò Û Ð Ö Ë ØÙ Ø ÓÒ Ö ÚÓÒ Ö ËÔÙÖÛ Ð¹ ÒØ ÙÒ ØÖÓ Ò Ò Æ ÖÒ Ö ¹ Ø Øº ÁÑ ÅÓ ÐÐ ÅÇ ÁÄ Û Ö Ò ËÔÙÖÛ Ð Ó ÓÖØ ÙÖ ÖØ Û ÒÒ ÓÐ Ò ÃÖ Ø Ö Ò Ð Þ Ø ÞÙØÖ Ò Ë Ö Ø Ö Ø Ö ÙÑ Ñ Ï Ð Ö Ø Û Ö Ò Ö Ø Ö Ö ØÐ ÃÓÐÐ ÓÒµ ÒÓ Û Ö Ö ÓÐ ¹ Ö Ö Ù Ö Ð ÔÙÖ Ñ Ð ÒØ Ò Ð Ò Ðµ Ó Ø Ö Ò ÖØ Ö Ñ Ø Ñ Ö Ð Ö Ö Ø Ò Î ÖÞ ÖÙÒ b Ö Ñ Ò ÑÙ º Î ÖÞ ÖÙÒ Û Ö Ñ Ø Ñ ÖÞ Ù ÑÓ ÐÐ Á Å Ö Ò Øº Ö Ø Î ÖÞ ¹ ÖÙÒ ÒÒ Ð Ò Ö ÅÓ ÐÐÔ Ö Ñ Ø Ö Ù Ø Û Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ö ÞÝ Ð ÖØ Ò È Ö Ñ Ø Ö b ÓÐ ÑÓ ÐÐ Á Å Ò Ñ Ñ Òb = b ØÞغ ½
14 ÏÙÒ Ö Ø Ö ÙÑ ÙÒ Ø ÑÙ Ö Ï Ð Ö Ò Ñ Ð Ø ÚÓÖ¹ Ø Ð Ø Òº Ö ÎÓÖØ Ð Û Ö ÙÖ Ð ÙÒ ÙÒ Ö ÒÞ Ñ Ñ Á Å Ö Ò Ø V = a Á Å a Á Å ÛÓ a Á Å ÙÒ a Á Å Á Ź Ð ÙÒ ÙÒ Ò ØÖ Ø Ø Ò ÖÞ Ù ÚÓÖ ÙÒ Ò Ò Ñ ÔÓØ ÒÞ ÐÐ Ò Ï Ð ÖÓØ È Ð Ò º µ Þ Ò Òº Ó Ø Ò Ö Ö Û ÐÒ Û ÒÒ ÑÑ Ö Ë Ö Ø Ö Ø Ö ¹ ÙÑ Ö ÐÐØ ÙÒ Ö ÎÓÖØ Ð V ÔÓ Ø Ú Øº Å Ö Ó Ö Û Ò Ö Ö Ö Ò Ò Û Ò Ò Ò Ò ÎÓÖØ Ð Ñ Ø Ñ Ñ Ø Ò Ñ À ¹ Ð Ø ØÓÖ p Û Ø Ø Ò Æ Ø Ð Û Ð Ö ÙÖ Ò Ï ¹ Ð Ò Ö Ò Ö ÖÒ Ù ÞÛÙÒ Ò Û Ö º Ö Æ Ø Ð N Û Ö Û Ö ÙÖ Ð ÙÒ ÙÒ Ò Ö Ø Ð Ø Ò Ö Ö ÚÓÖ¹ ÙÒ Ò Ñ Ï Ð ÕÙ ÒØ Þ ÖØ Þº º Ö Ò Ò Ï Ð Ò Ð Ò Û Ñ Ð N = a Á Å (h)+a Á Å (hl) (a Á Å(h)+a Á Å(hl)) Ö Æ Ø Ð Ø Ð Ó Ò ÙÖ Ö ÒÞ ÞÛ Ò Ò ¹ Ð ÙÒ ÙÒ Ò ÚÓÖ ÙÒ Ò Ñ Ï Ð Ö ØÖÓ Ò Ò À ÒØ Ö¹ ÖÞ Ù ÙÒ Ðº Ñ Ø Ð ÙØ Ø ÅÇ ÁĹÏÙÒ Ö Ø Ö ÙÑ V pn >. Ö Ò ÓÒ Ö Ø Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Û Ö Ò Ù Ö Ø Ë Ø ÒÓ Ï ¹ Ð Û ÐÐ Ò ÒÞÙ Ø Û Ð Ò ÞÙ Ø À Ò¹ ÙÒ À ÖÛ ¹ ÐÒ Ú Ö Ò ÖÒº ÖÒ Ö Ø Ò Ã Ö ÒÞÞ Ø ÞÛ Ò ÞÛ Ï ÐÒ ÙÒ Ò Ï Ð Û Ö Ú Ö ÓØ Ò Û ÒÒ ÎÓÖ Ö ÖÞ Ù Ö Û ¹ Ðغ Ù Î Ö Ö Ö ÐÙÒ Ò Û Ê Ø Ö ÓØ ÒÒ Ò ÙÖ Ò Ò Û Ø Ö Ò ØÖ Ù Ö Ö Ø Ò Ë Ø ÔÓ Ø Ú Ö Ï Ð Ò Ð Ò Ò Ø Ú Ö Ö Ø µ ÑÓ ÐÐ ÖØ Û Ö Òº Ö ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ Ö ÓÔ Ö Ø Ú Ò ËÔÙÖÛ Ð ÒØ ÙÒ Ò Ø ÞÛ Û Ò Ò Û ÖØ Ò Ø Ò Ö Ö Ø Ð ÖÞ Ù ÓÐ ÑÓ ÐÐ Û Ö ÙØÓÑ Ø ÚÓÑ ÖÞ Ù ÓÐ ÑÓ ÐÐ ÖÒÓÑÑ Ò Ö Ö Û Ð Ö Ú ¹ Ð ÙÒ Ò ÙÒ Ö Ñ Ò Ö Ò Ù ËÔÙÖÛ Ð Ö Ú ÙÖ º ÒØ ÙÒ Ò Ø ÙØÓÑ Ø Ò Ø ÒÙÖ ÚÓÒ Ö Ö Ö Ä ÙÒ Ö Û Ò Ø ÓÒ ÖÒ Ù ÚÓÒ ¹ Û Ò Ø Ö ÒÞ Ò Û Ò º Ö Ø ÐÐغ ½
15 O M lane change OK? No!... B I L s n v n> M O lane change OK? Yes!... B I L s n v n= Ð ÙÒ ËÔÙÖÛ Ð ÒØ ÙÒ Ò Ø Ò Ø ÒÙÖ ÚÓÑ ¹ Ø Ò ÙÒ Ö Û Ò Ø ÓÒ ÖÒ Ù ÚÓÑ Ö¹ Ø Ð ÙÒ Ö ÒÒ ÖÙÒ Ö Ø Ò ÐÐ Ö Ò À ÒØ Ö Ö¹ Þ Ù º Ë Ð Ð ÖÐ Ù Ø Ö À Ø ØÓÖ Ò ÒÞ ËÔ ØÖÙÑ Ò ËØÙ Ò Ö ÃÓÓÔ Ö Ø ÓÒ ÞÙ Ð Ò ÚÓÒ Ó Ø p = µ ÞÙ Ú Ö¹ Ö ÓÔØ Ñ Ð p = 1µ Ò ÞÙ Ù ÔÖ Ø ÐØÖÙ Ø p > 1µ Ó Ö Ó Ö ÙÐÑ Ø Ö Ø¹ ÖØ p < µº ÁÒ Ö ÈÖ Ü Ø Ñ Ò Ñ Ø Ó Ð Ø Ö Æ Ø ÙÒ Û Ø Ø Ò Ö Ò Ö Ò Ö ¹ Ô Ð Û Ñ Ø p =.2º Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ï Ö Û Ö Ò ÒÙÒ Ñ ØØ Ð Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ò Ò Ö Ò ÒØÛÓÖ¹ Ø Ò Û Ð Û ÓÐ Ø ÞÙ ÑÑ Ò Ø Û Ö Ò ÒÒ Ò Ï Û Ö Ò Ú Ö Ò Ñ Ò ÓÒ Ò ÖÚ Ö ÐØ Ò ÙÒ Ò ÓÒ Ö Ö Ú ØØ Ù ËØ Ð ØØ ÙÒ Ä ØÙÒ Ø Î Ö Ö ¹ Ù Ù Ï Ø ØÖ ¹ ÑÙÐ Ø ÓÒº ÖÑ Ð Ø ÚÓÖ Ø ÐÐØ Ò ÅÓ ÐÐ Ò Ú Ö Ò Ò Ë ØÙ Ø ÓÒ Ò ËÝÑ ÓÐ Ö Ø Ó Òµ ÒØ Ö Ø Ú ÞÙ ÑÙÐ Ö Ò Ê Ò ØÖ ËØÖ Ñ Ø Ù ÖØ ÖØ Ø ÙÚ ÖÙÖ Ò Ù Ø ÐÐ ËØ ÙÒ ÙÒ Ò ÍÑÐ ØÙÒ ØÙ Ø ÓÒº Ð ÙÒ ½¼ Þ Ø Ò Ò ËÖ Ò ÓØ ËÞ Ò Ö ÙÑ Ù ÖØ º ËÝÑ ÓÐ ÙØÓ Ò ÙÒ ÙØÓ Ò ÖÐ Ù Ò Ò Ò ÖÙÒ Ö Ö ØÖ ÒÞ Ðº Ö ÆÙØÞ Ö ÒÒ Ù ÞÙ ØÞÐ ÑÔ ÐÒ Ù ËØÖ ØÞ Ò ÙÒ ÐØ Ò Ó Ö ÒÞ ÐÒ Ö ØÖ Ò ÙÖ ½
16 Ð ÙÒ ½¼ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÙÖ Ò Ù ÖØ Ú ÖÙÖ¹ Ø Ò ËØ ÙÛ ÐÐ Ò Ñ Ø Ñ ÇÒÐ Ò ¹Ë ÑÙÐ ØÓÖ ÛÛÛºØÖ ¹ ÑÙÐ Ø ÓÒº º Â Ò Ò Ø ÐÐÙÒ Ö ÖÚ Ö ÐØ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ú ÖÛ Ò ÐÒ ËØ ÙÛ ÐÐ Ò Ò Ð Ñ Ø ÙØ Ò Î Ö Ö Ó Ö Ö ËØ Ù Ú Ö Û Ò Ø Ó Ö ÒÞº ½
17 Ð ÙÒ ½½ ËØÓÔ¹ Ò ¹ Ó¹Ï ÐÐ Ò Ù Ö ÙØÓ Ò Ö Ò ÙÖغ ÙÑ Ò Ò Ô ÖÖ Ò ÙÑ Û Ø Ö Ò Ø ÐÐ Ò ÞÙ Ò Ò Ö Ç Ø ÚÓÒ Ö Å ØØ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ù ËØÖ µº Ë Ð Ð Ö¹ Ð Ù Ò Ë Ö Ð Ö Î Ö Ö ØÖ ÙÒ ¹ÞÙ ÑÑ Ò ØÞÙÒ ÙÒ ÚÓÖ ÐÐ Ñ Ñ ØØÐ Ö ÖÚ Ö ÐØ Ò Ò Ð Ð Ö Ö Ú ¹ ØØ ÞÙ Ö ÐÒ ÙÒ Ù Û Ö ÙÒ Ò Ù Ò Î Ö Ö Ù ÙÒÑ ØØ Ð Ö ÞÙ Òº Ð ÙÒ ½¼ Þ Ø Û Ò Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ÛÖØ Ù Ö ¹ Ø Ò ËØ ÙÛ ÐÐ Ò ÒØ Ø Ò ÙÖ ËØ ÖÙÒ ÞÓÒ Ù À Ö Ù ÖØ Ú ÖÙÖ Ø Û Ö Òº Ö Ò Ø ÓÒ Ø ÒØ Ñ Ø Ø Ò ÙØÓ Ò Ø Ò Þº º ÚÓÒ Ö ÙØÓ Ò Ö Ò ÙÖØ º ½½ À Ö ÙÒ Ö Ò Ò ÐÙ Ø ÐÐ Ò ÙÒ ÙØÓ Ò Ö ÙÞ Ã ÐÓÑ Ø Ö ¾ ¼ ÙÒ ½ Ð ÓÖØ Ø Î ÖÙÖ Ö ÚÓÒ ËØ ÙÛ ÐÐ Ò Ò Ù Û Ù ÖØ Ò º ½¼º ÁÒ Ö ËØ Ò Ö Ò Ø ÐÐÙÒ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÒØ Ø Ò ËØ ÙÛ ÐÐ Ò Ò Ò Ö Øº Å Ø À Ð Ö Ê Ð Ö ÒÒ Ñ Ò ÒÙÒ Þ Ò Ê ÙÞ ÖØ Ñ Ò ØÐ T Ó Ö Ö Ø ÏÙÒ Û Ò¹ Ø v Ò ÞÛ Ö Ñ Ö ÖÞ Ù Ù Ñ ËØ Ù Ù Ö ½
18 Ò Þ Ø ÐÙ Ñ Ø ØÓÖ ØÖÓÑ ÛÖØ Ö Ù ÖØ Ø Øµ ËØ ÙÛ ÐÐ Ò Ú Ö ØÖ Ò Ó ÙÒ Ö Î Ö Ö Û Ö Ò ¹ ÑØ ÙÒÖÙ Ö Ò Ñ ÚÓÐÐ Ö ÙÒ Ö Ö Ú ØØ Ö Ø Ð Ó Ä ØÙÒ Ø Î Ö Ö Ù Ö Ù ÃÓ Ø Ò ÚÓÒ ÞÙÒ Ñ Ò Ø Ò ÖÑ Ò Ú ÖÒº ÒÐ Ö Ò Ö ÐØ Ñ Ò Û ÒÒ ËÔÙÖÛ ÐÔ Ö Ñ ¹ Ø Ö Ö Ú Ö Ò Ø ÐÐØ Û Ö Ò Úº º ÙÖ Ê Ù Ø ÓÒ À ¹ Ð Ø ØÓÖ ÙÒ Ö Ï Ð Û ÐÐ º Ö Ø Ñ Ò Ð ØØ Ö Ö Ö ÙÖ Ö ÙÒ È Ö ¹ Ñ Ø Ö a Ö ÐØ Ñ Ò Ò Ò Ò Ö ÐÙ Ö ÙÒ Ù ÖÙ Ö Ò Î Ö Ö Û Ø Ö Ö Ö ÙÒ Ú Ö Û Ò Ò ÞÙ Ö Ø ËØ Ù¹ Û ÐÐ Ò ÙÒ ÒÒ Ö ËØ Ù Ð ÓÐ Ö Ó Ö ÒÞº ÁÒ ØÖÙ Ø Ú Ø Ù ËÞ Ò Ö Ó Ù Ø ÐÐ Ù Ø ÐÐ Ò ÝÑ ÓÐ Ð ¹ Òµ Ù Ø ÐÐ Û Ö Ø Ò Ö ØÖ Ò Ô ÖÖÙÒ º Ñ ËØ ÖØ Ø Ò Ì ÑÔÓÐ Ñ Ø ÚÓÒ ¼ Ñ» Ø Ú ÙÒ ÐÐ Ö Ö Ò Ö Ø¹ Þ Ø ÚÓÒ Ö Ô ÖÖØ Ò Ù ÙÖ Ò ËÔÙÖ ÞÙ Û ÐÒº Ö Ø Ñ Ò Ò Ò Ñ ØØ Ð Ë Ö Ð Ö Ì ÑÔÓÐ Ñ Ø Ó Ö Ø Ö ÖØ Û Ö Ù ÖÙÒ Ö Û Ò Ø Ö Ò¹ Þ Ò ÞÙÒ Ñ Ò Û Ö Ö ÞÙ Û ÐÒ Ò ÖÞ Ù Ò Ø Ñ Ö Ø ÒØ Ö Ö ËÔ ÖÖÙÒ Ø Ò Ð Ò ÑÙ ÙÒ ÔØ Ø Ò Ñ Î Ö Ù ÒÞÙ Ö Ò Ò Ò ËØ Ù Ú ÖÙÖ Øº Ù Ö Ð Ø ¹ Ò Ö ÙÒ Ö Ð ØØ Ò ËØ Ù ÞÙ Ú ÖÞ ÖÒ Ó Ö ÞÙ Ú ÖÑ Òº Û Ò Ö Î Ö Ö Ù ÓÑÑ Ò Ó Ö Ë Ö Ð Ö ÖÙÒØ ÖÖ ÐÒµ Ò Ò ÓÑÑØ ÙÒ Ò ÚÓÒ Ì ÑÔÓÐ Ñ Ø Ò Ø ÞÙÑ ËØ Ùº Ù Ë Ø Ö ËØ ÙÚ ÖÑ ÙÒ Ò Ì ÑÔÓÐ Ñ Ø Ö ÒÙÖ ÞÙ Ø Ò Ö¹ Ø Ò Î Ö Ö Ù ÓÑÑ Ò ÙÒ ÚÓÖ ËØ Ö¹ ÙÒ Ò Ø ÐÐ Ò Û Ö Ñº Ë ÐÙ Ñ Ö ÙÒ Ï Ð Ö Ö Ø Ð Ø Ö Ø Ï Ö Ù Û Ö ÙÒ Ò Ø Ö ¹ Ú ØØ Ù Ò Î Ö Ö Ù ÙÒ ËØ Ù ÒØ Ø ÙÒ Ã ÒÒ Ð Ø ÞÙÖ ËØ Ð ÖÙÒ Î Ö Ö Ù ÙÒ ËØ ÙÚ ÖÑ ÙÒ ØÖ Ò Ï Û Ö Ò ÙØÓÒÓÑ ÖÞ Ù Ò Î Ö Ö Ò Ù ÙÒ Ø Ú ÖÒ ÖÒ Ö ØÖ Þ Ø Ù Û Ñ Ò ÓÐ Ö Ø ÐÐÙÒ Ò Ù Ë Ø Î Ö Ö Ù ¹ÅÓ ÐÐ Ö Ö Ñ Ø À Ð ÚÓÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÒØÛÓÖ¹ Ø Ò ÒÒº Ò Ö ÐÐ Ø Ò Ð Ö Ö Ø Ð Ð Ó Ò Ò ÐÐ Ê Ø ÓÒ ½
19 Ù Ò ÖÒ Î Ö Ö Ú Ö ÐØÒ ÙÒ ÎÓÖÛ Ò Ñ Ö Ë ØÙ ¹ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÒ Ò ÚÓÖ Ù Ù Ë Ø Î Ö Ö Ù ÓÔØ Ñ Ðº ÖÒ Ö ÓÐÐØ Ä ÞÙÑ ÎÓÖ Ö ÖÞ Ù Ò Ø Ö Ö Ð Ö Ö ÓÖ¹ ÖÐ Å Ò Ø¹Ë Ö Ø Ø Ò Òº Ò Û Ö Ú ØØ Ö Ø Ð Ó Ä ØÙÒ Ø Î Ö Ö Ù º Ë ÑÙÐ Ø Ó¹ Ò Ò Þ Ò Ö Ù Ö Ú ËÔÙÖÛ Ð À Ø ØÓÖ ÒÙÐÐ Ö Ð Ò Ï Ð Û ÐÐ Ö Ó Ö Ø Ð ÙÒ ÙÒ Ñ Ë Ö Ø Ö Ø Ö Ùѵ Ø Ö ËØ ÖÙÒ Ò Ò Þ Ò Ð ØÞع Ò Ð ÞÙÑ ËØ Ù Ö Òº Ð Ô ÖØ Ù Û ÒÒ ÒÞ ÐÒ ÙØÓ Ö Ö ÙÒÚ ÖÑ ØØ ÐØ ÙÖÞÞ Ø Ø Ö Ö Ñ Ò ÃÐ Ò Ö Ë ÑÙ¹ Ð Ø ÓÒ Ù ÒÞ ÐÒ ÙØÓ µº Ì Ö Ò Ø Ö Ó Ö ÒØÐ Ò ËØ ÙÚ ÖÙÖ Ö Ò Ñ ÃÐ Ñ Ö ÖØ Ò Ö¹ Þ Ù µ Ò Ö Ê Ð Ñ ËØ Ù ÒØ ÓÑÑØ Ò Ò Ñ Ø Ò ÐÐ Ò Ö Ö Ò Ø ÒÑ Ð Ñ Ø ÓÑÑ Ò Û Ò Ö Ø Ø Òº Ë Ð Ð ÒÒ Ñ Ò Ñ Ø Ò ÚÓÖ Ø ÐÐØ Ò Å Ø Ó Ò ÙÒØ Ö Ù Ò Ó Ø Ð¹µ ÙØÓÒÓÑ ÖÞ Ù Ò Î Ö Ö Ù ÔÓ Ø Ú Ó Ö Ò ¹ Ø Ú Ò Ù Ò ÙÒ ÚÓÒ Û Ð Ò Ò Ù ØÓÖ Ò Ò Øº Ö ÄÒ Ö Ð Ö ÙØÓÒÓÑ Ò ÖÞ Ù Ö ØÞØ Ö Ö¹ Þ Ù ÓÐ ÑÓ ÐÐ ÙÒ ËÔÙÖÛ Ð ÒØ ÙÒ ¹À ÙÖ Ø ¹ Ö ËÔÙÖÛ ÐÑÓ Ðк Ä Ø Ö ØÙÖ À Ñ Ö Ëº ÌÖ Ö Åº Å Ñ Ò Àº Ò Ã Ø Ò º ¾¼¼ µº ÅÓ Ð Ò Ö Ú Ö Ú ÓÖ ÕÙ ÒØ Ð Ö ¹Ø Ò Ø º ÌÖ Ò ÔÓÖ¹ Ø Ø ÓÒ Ê Ö Ê ÓÖ ¾¼ ¾¼ ¾½ º Ã Ø Ò º ÌÖ Ö Åº Ò À Ð Ò º ¾¼¼ µº Ò Ö Ð Ð Ò ¹ Ò Ò ÑÓ Ð ÅÇ ÁÄ ÓÖ Ö¹ ÓÐÐÓÛ Ò ÑÓ Ð º ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ê Ö Ê ÓÖ ½ º ÌÖ Ö Åº À ÒÒ º Ò À Ð Ò º ¾¼¼¼µº ÓÒ Ø ØÖ Ø Ø Ò ÑÔ Ö Ð Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ò Ñ ÖÓ ÓÔ ÑÙÐ Ø ÓÒ º È Ý¹ Ð Ê Ú Û ¾ ½ ¼ ½ ¾ º ÌÖ Ö Åº Ò Ã Ø Ò º ¾¼½ µº ÌÖ ÐÓÛ ÝÒ Ñ Ø ÅÓ Ð Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒº ËÔÖ Ò Ö ÖÐ Òº ÌÖ Ö Åº Ã Ø Ò º Ò À Ð Ò º ¾¼¼ µº Ð Ý Ò ÙÖ ½
20 Ò ÒØ Ô Ø ÓÒ Ò Ñ ÖÓ ÓÔ ØÖ ÑÓ Ð º È Ý ¼ ½ º ÌÚ Ö Ý º Ò Ã Ò Ñ Ò º ½ ¾µº Ì Ö Ñ Ò Ó ÓÒ Ò Ø Ô Ý ÓÐÓ Ý Ó Ó º ÁÒ ÀÓ ÖØ Êº ź ØÓÖ ÉÙ ¹ Ø ÓÒ Ö Ñ Ò Ò Ê ÔÓÒ ÓÒ Ø ÒÝ Ô º ÂÓ Ý Ë Ò¹ Ö Ò Óº ¾¼
ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ ØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÒ Ø ÒÓÖ Ò Ø ÓÒ ÁÈ µ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ì Ð Ñ Ø ÁÌŵ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ï ÖØ Ø ÔÓÐ Ø ÙÒ Ï ÖØ Ø ÓÖ ÙÒ ÁÏϵ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ï ÖØ Ø Ø ÓÖ ÙÒ ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ê Ö ÏÁÇʵ ÒØÖÙÑ Ö Ò Û Ò Ø Ê Ø Û Ò Ø Ò Êµ ÁÒØ
ÒÛ Ò ÙÒ Ô Ø Ð Ö ÒÒ ÖÙÒ ÂÈ Ñ ÚÓÖ Ò Ò ØØ Û Ø Ð ÓÑÔÖ ÓÒ ÅÈ µ ØÛ µ ÃÓÑÔÖ ÓÒ ÚÓÒ Ù Ó Ø Ò ¾
ÖÒ Ù Àº ÖÒ ÙÙÒ ¹ØÖ Öº Ñ Ð ¾¼½ ËÓË ÌÖ Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ø Ò ÓÑÔÖ ÓÒ ÒÛ Ò ÙÒ Ò ½ ÒÛ Ò ÙÒ Ô Ø Ð Ö ÒÒ ÖÙÒ ÂÈ Ñ ÚÓÖ Ò Ò ØØ Û Ø Ð ÓÑÔÖ ÓÒ ÅÈ µ ØÛ µ ÃÓÑÔÖ ÓÒ ÚÓÒ Ù Ó Ø Ò ¾ ÒÐ Ø Ò ÒÒ Ö Ð ÒÞ ÐÒ Ö Ð Ö Ï Ø Ö Ò Ø ËØ ÖÙÒ
±0, 1m 2 m 3..m 53 2 e 10e 9..e
Ê Ò Ò Ï ÖÙÑ Ð Ö Ö Ò Ò Ø Ó ÓÑÔÙØ Ö Ì ÐÒ Ñ Ö Ö Ø Ò Ö Ö ÒÒ Å Ò È ØÖ Å ÙØ Ò Ö ÊÓÞ È ØÖ ÃÐ ØÞ Ö ØÓÔ Ö Ë Ñ Ø ÊÓ ÖØ Ë ÐÑ ÒÒ Ò Ö ¹Ç Ö ÙÐ À ÒÖ ¹À ÖØÞ¹Ç Ö ÙÐ ÁÑÑ Ò٠йà ÒØ¹Ç Ö ÙÐ À Ö Ö¹Ç Ö ÙÐ Ò Ö ¹Ç Ö ÙÐ ÁÑÑ ÒÙ
R ψ = {λ ψ, λ 0}. P ψ P H
Ã Ô Ø Ð Ç ÖÚ Ð Ù ØÒ ÙÒ ÍÒ Ø ÑÑØ Ø ÒØ Ò ÐÐ Ò Ö Ö ØØÐ Ò Ñ ÙÒ Ò ººº Ò Û Ö Ø ¹ Ø Ø Ö Ø Ö Ö È ¹ ÙÒ Ø ÓÒ ÙÒ Ñ Ø Ö Æ ØÙÖ ØÞ ººº Ò ËØ Ð Ö ØÞ Û Ò Ø Ò Ö Ò Â Ö ÙÒ ÖØ Ø ÑÑ Ò Û Ö ººº ÎÓÒ Ò Ñ Ï ÞÙÖ ÞÙ ØÖÙÑ Ò ÞÙÖ ÞÙÑ
ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ò ÖÙÒ ½ ½º½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ à ÖÞ Ø ¹Ï ¹ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò º º
Ö ÒÙÒ ÖÞ Ø Ö È ÙÒØ Ö ØÙÒ ÚÓÒ Ú Ö ÓØ Ò Ã Ö ÐÐ Å ÐÐ Ö ËØÙ Ò Ö Ø Ñ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ì ÓÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø Ä Ö ØÙ Ð ÈÖÓ º Öº ÓÖÓØ Ï Ò Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ¾ º Ç ØÓ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ò ÖÙÒ ½ ½º½ ÅÓØ Ú
= 27
Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ ÇÃÌ»ÆÇÎ ¾¼½½ ½ ÎÓÖ ÙÐ ½ Ù ¹½½ ÁÒ ÂÙÐ Ë Ù Ö Ò Ø Ò Ö È Ö Ë Ù º Ë Ò ÑÑØ Ñ ÙÒ ÐÒ Ú Ö ÒÞ ÐÒ Ë Ù Ö Ù º Á Ø Ò ÞÙ ÑÑ Ò Ö Ò È Ö Ù ¹½¾ Û ÚÓÒ Ò Ð Ö Ò Ò Ú ÐÐ Ð º Ï Ð Ò ¾ À Ï Ò ÐÚÓ ÛÛÛº Ð
(t M (x)) 1/k L(M) = A. µ(x) c. Prob µ [M( x,1 m ) χ A (x)] < 1 m. x 1
![(t M (x)) 1/k L(M) = A. µ(x) c. Prob µ [M( x,1 m ) χ A (x)] < 1 m. x 1](/thumbs/71/65493203.jpg "(t M (x)) 1/k L(M) = A. µ(x) c. Prob µ [M( x,1 m ) χ A (x)] < 1 m. x 1")
T U M Á Æ Ë Ì Á Ì Í Ì Ê Á Æ Ç Ê Å Ì Á à ¼º ÏÓÖ ÓÔ Ö ÃÓÑÔÐ Ü ØØ Ø ÓÖ Ø Ò ØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÒ Þ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÖÒ Ø Ïº Å ÝÖ ËÚ Ò ÃÓ Ù ÀÖ ºµ ÀÁ ÃÄÅÆÇ ÌÍŹÁ¼ ¼ ÅÖÞ ¾¼¼ Ì À Æ Á Ë À Í Æ Á Î Ê Ë Á Ì Ì Å Æ À Æ ÌÍŹÁÆ
Ê Ê ÙÒ ÒØ ÖÖ Ý Ó ÁÒ Ô Ò ÒØ ÙØÓÖ ÖÒ Ö Ë Ñ Ø Å Øº ÆÖº ¾ à ÒÒÞº ½ ½ ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ¾ Ì Ð Ò Ê ËÝ Ø Ñ ÖÖ Ý Å Ò Ñ ÒØ ËÓ ØÛ Ö Ê Ä Ú Ð º½ Ö «Ò Ø ÓÒ Ò ººººººººººººººººººººººººººººººº
Þ ÒÞÙÒØ Ö Ù ÙÒ Ò Ò Ö ÎÓÖ Ð Ò ÙÒ Î ÖØ Ù Ò ¹Å Ø Ó Ö ÙÓÖ ÒÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐÓÑ Ö Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò º Ò ÓÖѺ Ê Ò Ö À ÖÖÐ Ö ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ö Ò ÈÙÔÔ Ôк ÁÒ ÓÖѺ Ù Ä Ö ØÙ Ð Ö Ã Ò ØÐ ÁÒØ ÐÐ ÒÞ ÙÒ Ò Û Ò Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ
Ñ Ð ØÖº Ø ÒÚ Ö Ö Ñ À ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ò ÖÙÒ ½½ ½º½ Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½º¾ Ó
¹ÌÖÙ Ø ÐÐ Ø Ö Ë Ö Ø Ý Ø Ñ Ñ Ð ØÖÓÒ Ò Ø ÒÚ Ö Ö Ñ À Ä Ò ØÖ Ö À ÙÔØ ØÖ ¹½¼ ¼ Ï Ò Ì Ð ½µ ½ ¾½ ½ ¹ ¼ Ü ½µ ½ ¾½ ½ ¹ ¼ ØØÔ»»ÛÛÛº ¹ØÖ٠غ Ø ºØÖÙ Ø ÖØ Þ ÖÙÒ Ö ØÐ Ò ÖØ Ø ÈÖ Ø ËØ Ø Ñ Òص Ö ÕÙ Ð Þ ÖØ ÖØ Ø º Ò ÔÖ Ñ
ψ(t, Ü) = e iet/ ψ(ü).
Ã Ô Ø Ð Ö ÖÑÓÒ Ç Þ ÐÐ ØÓÖ ÒÞ Û Ë Ö Ò Ò ÒÒ Ò Ø Ò Ã Ø ÒÔÓØ ÒØ Ð Ö ÌÙÒÒ Ð Ø Ï Ö ØÓ ØÓÑ ÙÒ ÚÓÖ ÐÐ Ñ Ö ÖÑÓÒ Ç Þ ÐÐ ØÓÖº Ï ÒÒ Ë Ó Ò Ò Ò Ö Ù Ò Ë º Ï ÒÒ Ò Ø Ò ÖÒ Ë Ó Ð Ò Ë Ò Ò Òº Ù Ø Ò ËÔÖ ÚÓÒ ÈÖÓ ÓÖ Ò ÁÒ Ñ Ã
¾ ʺ à ÀÄ Ò Ò Ù À Ð ÖØ Ù ÒØÛ ÐÙÒ Ö ÖÙÒ Ð Ò ÓÖ ÙÒ Ð Ò Ù ÖÐ Ñ Ò Ø Ò ÈÙÒ Ø Ö ÒÒ Ò ½µ Ë Ò Ù ÖÙÒ Ð Ò Ö ÓÑ ØÖ À Ð Ò ÓÒ Ö Ñ À Ò¹ Ð Ù Ü ÓÑ Ø Å Ø Ó Û Û Ò Û Öº
ÈÖ ¹ÈÙ Ð Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö Ó Ñ Ö ÈÖ ÔÖ ÒØ ÆÙÑ Ö ¼ ½ ÎÁ ÀÁÄ ÊÌ Ê È Ê Ç Á Æ Ê ÁÆÀ Ê Ã ÀÄ Ù ÑÑ Ò ÙÒ ÁÒ Ö Ö Ø Ø ÐÐ Ò Û Ö À Ð ÖØ Ù ÓÒ Ö Ñ Ò Ò¹ Ø ÓÖ Ø Òµ È Ö ÓÜ Ò Ò Ò Ò ÖÙÒ Ð ÒØ ÓÖ Ø Ò ÎÓÖÐ ÙÒ Ò ÚÓÖº
h : N {0, 1, 2,..., 10} k k mod 11 10, 23, 17, 42, 13, 21, 31, 1
ÂÙÒº ÈÖÓ º Öº Ö Ø Ò ËÓ Ð Ö È Ö ÓÖÒ Ò ½½º ÂÙÐ ¾¼¼ ÈÖÓ ¹ÃÐ Ù ÙÖ ÞÙÖ ÎÓÖÐ ÙÒ Ø Ò ØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ËË ¾¼¼ Æ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
15+9 = 24 8 = 41 6 = 44+4 = 45 5 = = = = = 26 7 = 13 6 = = 27+6 = = =
Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ Ë ÈÌ»ÇÃÌ ¾¼½¾ ½ ÎÓÖ ÙÐ ½ Ù ¹½½ Ï Ú Ð Ö ÒÒ Ø Ù Ò Ö ÙÖ ÒØ Ò Ù ¹½¾ Ù Ô Ø Ö ÊØ ÐÖ Ø Ö ÙØ Å Ù Ò ÙÒ Ò Ã Ø Ö ÍÒ ÒÒ Ö Ò Ø Ù Û Ò Û ÐØ ÛÓ Ð Ò Ò Ò ÏÓ Òµ À ÒÛ ÙÒ Ò Û Ð Ò Ò Ð Ò Ò ÈÙÒ Ø ÙÒØ
ÁÒ ÐØ ½ ¾ ÈÖ Ú ÒØ Ø Ú Å ÒØ Ò Ò ¹ ÎÓÖ Ù Ò ÁÒ Ø Ò ÐØÙÒ Ñ Ò Ñ ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ÚÓÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ñ ØØ Ð Å Ö ÓÚ ËÝ Ø Ñ ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ Ö Ê Ô Ö ØÙÖÞ Ø Ö ÒÙÒ Ö ÅÌÌ ÙÒ ÅÌÌÊ Ò
ÙÚ ÖÐ Ø º Ì Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò Ø ÖÖ ¾ º ÂÒÒ Ö ¾¼½ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ ÙÚ ÖÐ Ø ¾ º ÂÒÒ Ö ¾¼½ ½» ¼ ÁÒ ÐØ ½ ¾ ÈÖ Ú ÒØ Ø Ú Å ÒØ Ò Ò ¹ ÎÓÖ Ù Ò ÁÒ Ø Ò ÐØÙÒ Ñ Ò Ñ ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ÚÓÒ ËÝ Ø Ñ
Ò Ê Ö ÒØ ÃÓÖÖ Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº Ñ º ÖØ ÅÙ Ö ÈÖÓ º Öº Ñ º Ã Ö Ø Ò Ë Ñ Ö ÈÖ Úº ÓÞº Öº Ñ º ËØ Ô Ò Ö Ò Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ ¾ º½½º¾¼¼
Ù Ö Æ ÙÖÓ ÖÙÖ Ò ÃÐ Ò ÃÒ ÔÔ Ø Ö Ò Ò Ù Ó ÙÑ¹Ä Ò Ò Ö Ö ¹ ÍÒ Ú Ö ØØ Ð Ò ¹ Ö ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙÑ Ö ØÓÖ ÈÖÓ º Öº Ñ º º À Ö Ö Ê ØÖ ÖÙÒ ÚÓÒ ¹ÍÐØÖ Ðй ÙÒ Ì¹ Ø Ò Ö Ä Ò ÒÛ Ö Ð ÙÐ ÞÙÖ ÍÒØ Ö Ø ØÞÙÒ Ò Ú ÖØ Ö È Ð Ö Ù
Ò Ì Ò Ú º ÓÖ Ò ØÓÖ Ë Ö Ø Ô Ð ÇÖ Ò ØÓÖ Ö Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ Ò Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØÔÖÓÞ Ë ÙÖ Øݵ ÈÓÐ È ¹ÅÓ ÐÐ ËØ Ò Ö ÙÒ ÆÓÖÑ Ò ÞÙ ÁÌ¹Ë Ö Ø Ë Ö Ø ÓÒÞ ÔØ Ä Ø Ö ØÙÖ ¾»
ØÓ Ë ÙÖ ØÝ ÎÇ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ö Ø»Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØ ÇÖ Ò ØÓÖ ÁÒ Ù ØÖ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÆËÇ Ö Ê Ò Ö Ø ØÞØ ÙØÓÑ Ø ÓÒ ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÐÓÖ Ò Ò Ù Ö Ö ÒÞ Å Ö Ó Ö Ò Ì Ò Ú º ÓÖ Ò ØÓÖ Ë Ö Ø Ô Ð ÇÖ
ÒØÛ ÐÙÒ ÚÓÒ Å ØÖ Ò Ö ÅĹ Ó ÙÑ ÒØ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø ÍÒ Ú Ö ØØ ÊÓ ØÓ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ÓÖ Ò Ñ Ä Ö Ë Ò Ö ¾½º ÔÖ Ð ½ Ò ÊÓ ØÓ ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ò Ö À Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ð Ñ Ò Ô Öº¹ÁÒ º Å ÃÐ ØØ ØÙÑ ¾ º Þ Ñ Ö
Ò Ù Ù Ò Ë ØÞÚ ÒØ Ð Ó Ò ÖÓ ÐÛ Ö ÙÒ µ ÙÒ ÃÓÐ ÒÚ Ò¹ Ø Ð Ñ Ø ÖÓ ÐÛ Ö ÙÒ µ B A B A ØØ ÙÒ Ö Ø ÙÖ Ñ Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ý Ö ÙÐ Ó Ö ÔÒ ÙÑ Ø ËØ ÐÐ Ò Ø Ò Ò Ö Ø ÙÖ Ý Ö
ËÔ ÖÖÚ ÒØ Ð Ø ÑÑØ ÎÓÐÙÑ Ò ØÖÓÑÖ ØÙÒ ËÔ ÖÖ Òµ ÖÙ Ú ÒØ Ð Ø ÑÑØ Ð Ø ÖÙ Ñ ËÝ Ø Ñ Ö Ò¹ Å Ò ÖÒ Ù ÐØ Òµ Þ Ò ËØÖÓÑÚ ÒØ Ð Ø ÑÑØ ÎÓÐÙÑ Ò ØÖÓÑ Ñ ËÝ Ø Ñ ÖÓ ÐÒ Î ÒØ Ð Ä ØÙÒ Ù ÙÖ Ò Ù ÙÒ ÚÓÒ p ËØ Ù ÖÙÒ ÙÒ ËØÖ ÑÙÒ Ö ØÙÒ
ÖÙÒ ½ ÖÙÒ ¾ ËÔ Ö ÈÖÓÞ ÓÖ» Ø Ù ÑÑ Ò ÙÒ ÂÓÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö ¾»
ÖÙÒ ÎÓÖØÖ Ñ ÈÖÓ Ñ Ò Ö ÃÓÒÞ ÔØ ÚÓÒ ØÖ Ý Ø Ñ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÂÓÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö Ô Ð Ôº Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ ÖÐ Òº Ö Ö ¹ Ð Ü Ò Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò»Æ ÖÒ Ö ¾ º ÂÙÒ ¾¼¼ ÂÓÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö ½» ÖÙÒ ½ ÖÙÒ ¾ ËÔ Ö ÈÖÓÞ ÓÖ» Ø Ù ÑÑ Ò ÙÒ ÂÓÒ
= = = = =
Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ Â Æ» ¾¼½ ½ ÎÓÖ ÙÐ ½ Ù ¹½½ Ù Ñ Ð Ò Û Ö Ê Ð Ñ Ø Ñ Ö Û Ö ÓÖÑØ Ò Òº Ø ÐÐ Ù Ø ÐÐØ Ò ËØ Ò Ñ Ö ÚÓÖ Ò Òº µ Ï Ú Ð Ú Ö Ò ÓÑÑ Ò ÚÓÖ µ Ï Ð Ø Ñ Ù Ø Ò Ú ÖØÖ Ø Ò µ Ï Ð Ø Ù Ñ ÐØ Ò Ø Ò ¾ À Ï Ò
Ð ÖØ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø ÚÓÒ Ò Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ò Ö ÍÒ Ú Ö¹ ØØ ÖÐ Ò Ò¹Æ ÖÒ Ö Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ ÎÓÖ ØÞ Ò Ö Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ÓÑÑ ÓÒ Ö Ø Ö Ø Ö Ø ØØ Ö Û Ø Ö Ø Ö Ø ØØ
Ò Ò Ø Ó ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò ÄÓ Ð ÖÙÒ Ò Ò Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò À Ð Ð Ø Ö ØÖÙ ØÙÖ Ò Ñ Ø Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÙÒ ÍÒÓÖ ÒÙÒ Ò Ò ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ò Ö Ö Ö ¹ Ð Ü Ò Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò Ò¹Æ ÖÒ Ö ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Å Ö
Ð ÖÙÒ ½ ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ËÔÐ Ò ¾ ÆÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÃÐ Æ ÛØÓÒ¹ ÓØ Ï Ø Ö ÉÙ Ö ØÙÖ ÓÖÑ ÐÒ ¾» ¾
ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ º ÎÓÖÐ ÙÒ ½ ¼ ¼¼ ÆÙÑ Ö Å Ø Ó Ò Á º Ö Ò ÙÒ º À Ù Ò Ð ¾ º Å ¾¼½ ½» ¾ Ð ÖÙÒ ½ ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ËÔÐ Ò ¾ ÆÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÃÐ Æ ÛØÓÒ¹ ÓØ Ï Ø Ö ÉÙ Ö ØÙÖ ÓÖÑ ÐÒ ¾» ¾ ÁÒØ ÖÔÓÐ
α : Σ γ Σ α γ : Σ α Σ γ
Ë Ñ Ò Ö Ö Ø ØÖ Ø ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Á È Ò ½¼º ÂÙÐ ¾¼¼ ÄÙ Û ¹Å Ü Ñ Ð Ò ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ä Ö¹ ÙÒ ÓÖ ÙÒ Ò Ø Ì ÓÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ØØ Ò Ò ØÖ ¹ ¼ Å Ò Ò Î Ö Ö ÓÞ ÒØ ØÖ Ù Ö Æ Þ Å ÝÐÓÚ ÈÖÓ º Å ÖØ Ò ÀÓ
Ź Ö ÑÑ Ø ÑÓ ÐÐ ÖØ Ù Ö Á ÝÒØ Ø ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ð Ñ ØØ Ð ØÖ Ø Ö ÑÓÖÔ Ó ÝÒØ Ø Ö Å Ö Ñ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Òº È ÓÒÓÐÓ ÙÒ Ö ØÖÖ Ð Ü Ð µ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Ö Ö Ø ÔØ Ò Ö Ë
ÈÓ Ø ÝÒØ Ø ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò Á È Ð ÔÔ Ï Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ä ÔÞ Ô Ð ÔÔºÛ ÖÙÒ ¹Ð ÔÞ º Ô Ð ÔÔÛ Öº ½ º ÔÖ Ð ¾¼½ ½» Ź Ö ÑÑ Ø ÑÓ ÐÐ ÖØ Ù Ö Á ÝÒØ Ø ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ð Ñ ØØ Ð ØÖ Ø Ö ÑÓÖÔ Ó ÝÒØ Ø Ö Å Ö Ñ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Òº È ÓÒÓÐÓ
¾
Ï Ò ØÐ À Ù Ö Ø Ö Ø ËØ Ø ÔÖ ÙÒ Ö Ä Ö ÑØ Ò Ê Ð ÙÐ Ò Ò ÊÈÇ Á ÚÓÑ ½ º Þ Ñ Ö ½ ËØÖ Ò Ò Ö ÙÖ Ð ÙÒ ÞÙÑ Ä Ò ÑÓØ Ú Ö Ò ÓÑÔÙØ Ö ÙÒ ÁÒØ ÖÒ Ø Ñ ÈÖÓ Ø È Ø Ó ½ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ÓÖÒ Ð ÃÓÖ Ò Ö Ø Ö È Ó Ò ÀÓ ÙÐ À Ð Ö Ê Ö ÒØ
Å Ø Ò Ñ ÙÒ Ö Å Þ Ò Ò ÙÐØØ Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ò Ö Ø Ö Ø ØØ Ö ÈÖÓ º Öº Ê Ö ÚÓÒ ÃÖ ¾º Ö Ø Ö Ø ØØ Ö ÈÖÓ º Öº ØÐ ÃÙÒÞ Å Ø Ö Ø Ö Ø ØØ Ö ÈÖÓ º Öº À Ò ¹È Ø Ö Ë Û
Ù Ñ ÁÒ Ø ØÙØ Ö ËÓÞ Ð È ØÖ ÙÒ ÂÙ Ò Ñ Þ Ò Ö ÄÙ Û ¹Å Ü Ñ Ð Ò ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ò ÎÓÖ Ø Ò ÃÓÑÑ Ö Ö Ä Ø Öµ ÈÖÓ º Öº Ê Ö ÚÓÒ ÃÖ Ê Ó ØÓÖ Ò Ö Ò Ð ÔÓ Ø ÍÒØ Ö Ð Ø ÒÓÖÑ Ð¹ ÙÒ Ö Û Ø Ò Ã Ò ÖÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÑ ÖÛ Ö Ó ØÓÖ Ö
Ã Ô Ø Ð ¾ ØÙ ÐÐ Ö ËØ Ò ÙÒ Ì Ò ÒÞ Ò Ö Ã Þ¹ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ ÖÛ ÙÒ ÁÒ ÐØ Ò ¾º½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ ÙØÞ Ñ Ã Þ¹ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º
Ò Á Ò Ò ÃÓÐÐ Ò Ê Ò Ö Ë Ñ ÐÞ¹ ÖÙÒ Ê Ò Ö Ë Ñ Ø ÙÒ ÊÙ Ë Ñ Ö Ù ÖÓÖ ÒØÐ Ð Ö Ä Ø Ö ØÙÖ ÒÛ Ò Ö Ñ Ö Ò Ò Ö Ò Ù Ò ÞÙ Ñ Ö ÙÒÚ ÖØÖ ÙØ Ò Þ ÔÐ Ò Ò ÖÑ Ð Ø Òº
Ö Å Ò Ò Ò Á Ò Ò ÃÓÐÐ Ò Ê Ò Ö Ë Ñ ÐÞ¹ ÖÙÒ Ê Ò Ö Ë Ñ Ø ÙÒ ÊÙ Ë Ñ Ö Ù ÖÓÖ ÒØÐ Ð Ö Ä Ø Ö ØÙÖ ÒÛ Ò Ö Ñ Ö Ò Ò Ö Ò Ù Ò ÞÙ Ñ Ö ÙÒÚ ÖØÖ ÙØ Ò Þ ÔÐ Ò Ò ÖÑ Ð Ø Òº ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò Ù Ò ÔÙÒ Ø ½ ½ ÖÔ ÖÐ ¹ Ø ½º½ Ö Û ÙÒ ÔÔ
a IR (x 1,...,x n ) IR n : L(x 1 +a,...,x n +a) = L(x 1,...,x n ) µ x := 1 n
Ã Ô Ø Ð Ò ÖÙÒ Ò ËØ Ø Ø ÙÒ Ö Ò Ö Ò ØÖ ØÙÒ Ò Ò Ö Ï Ö ÒÐ Ø Ø ÓÖ Ò Û Ö Ù ÐÐ ÜÔ ¹ Ö Ñ ÒØ ÙÖ Ï Ö ÒÐ Ø ÖÙÑ ÑÓ ÐÐ Öغ Ö ÒØÛ ÐÙÒ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ò Ì ÓÖ Ò Û Ö ÒÒ ÚÓÒ Ù Ò Ò Ö ÞÙ ÖÙÒ Ð Ò Ï Ö ÒÐ Ø Ö ÙÑ ÙÒ Ñ Ø Î ÖØ ÐÙÒ Ö
ÓÒÙ ¹Å ÐÙ ËÝ Ø Ñ Ö Î Ö ÖÙÒ Û Ã Ø ÓÖ Ò ÚÓÒ Ê Ò Ò Ó Ø Ú Ò Ê Ò Þº º ÈË Þ Ð Ò ÙØÓ Ö ÀÙ Ö ÙÑ Û Ø Ø ºº ÙÒ Ò Ù Ø Ú Ò Ê Ò Ò Ø Ó Ø Ú Ñ Ö Ê Òµ Ê Ó Ö Ø Ø Ã ÒÒ Ò
Ê ÓØ ÓÖ º Ì Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò Ø ÖÖ ¾ º ÔÖ Ð ¾¼½ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ Ê ÓØ ÓÖ ¾ º ÔÖ Ð ¾¼½ ½» ½ ÓÒÙ ¹Å ÐÙ ËÝ Ø Ñ Ö Î Ö ÖÙÒ Û Ã Ø ÓÖ Ò ÚÓÒ Ê Ò Ò Ó Ø Ú Ò Ê Ò Þº º ÈË Þ Ð Ò ÙØÓ Ö ÀÙ
= S 11 + S 21S 12 r L 1 S 22 r L
ÈÖ Ø ÙÑ Ö ÀÓ Ö ÕÙ ÒÞØ Ò Ö ËØÙ ÒØ Ò Ö Ð ØÖÓØ Ò Ä Ò Ö Ö Ö Ù ÖÑ Ö Ë ¹Î Ö ØÖ Ö Î Ö ÓÒ ½º º Å ¾¼½¾ Ó ÙÐ Ò Ð ØÖÓØ Ò ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ò Ä Ö Ø ÀÓ ¹ ÙÒ À Ø Ö ÕÙ ÒÞØ Ò ÈÖÓ º Öº¹ÁÒ º Àº À Ù ÖÑ ÒÒ ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË
ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ½¼ ½º½ ÎÓÖÛÓÖØ ÚÓÒ Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½º¾ ÎÓÖÛÓÖØ ÚÓÒ ÓÑ Ò ÕÙ º º º º º º º
ÎÓÖ Ö ØÙÒ Ö Î ÖØ ÙÒ ÔÖ ÙÒ Ã Ò ØÐ ÁÒØ ÐÐ ÒÞ Ï Ò Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÙÒ Ø Ò Ò Ò Ò Ö ÏÓÖØÑ ÒÒ Ò Ö ºÛÓÖØÑ ÒÒÖÛØ ¹ Òº µ Ö Ò Ù Ò ÎÓÖ Ö ØÙÒ Ò ÚÓÒ ÓÑ Ò ÕÙ ÐÑ Ý Ö ÓÑ Ò ÕÙ ºÞ ÐÑ Ý ÖÖÛØ ¹ Òº µ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ½¼ ½º½
Ø Ò Ö Ù Ò Â ÓÚ Ò Ò Ò ÀÒ Ò Ò Ï ØØÙÖÑ ÙÒ ÖÛ Ø Ò Û ÖÛ ÒØ Ö Ð Ò Óº Å Ö Ð Ù Ù Ö Û ÒÐ Ø Ò ÒÞ ÐÔ Ö ÓÒ Ö Ù Ò Â ÓÚ Ö Ð Ò Ò Ð ËØ ÐÐ Ø ÐÐØ ÙÒ Â ÓÚ ÓØ Ø Ò Ø Øº Å
Å Ò ÂÙ Ò Ò Ù Ò Â ÓÚ Ò Ù Ø Ö Ò Ö Ø Ø Ø Ö Ö ÏÓ Ò Ö Ð Ö ÙÒ Û ÐØ Ò ÙÐ Ö ÜØÖ Ñ ÑÙ Ö Ò Ò¹ Ò Ò Ñ Ò Û Ö Ì Ö Ì Ò Ò Æ Ö Ø Ò Ò ÙÒ Ö Ò Ó Ö Ò Ö ØÙÒ Ð Òº Ò Ò Û Ö ÒÙÖ ÒÑ Ð Ò Ö Ò ÖÙÒ ÙÑ Ò ½½º Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼½ Ó Ö Ö Ð Ë ØÙ
Ä Ö ØÙ Ð Ö ËÓ ØÛ Ö Ø Ò ÈÖÓ º Öº ËØ Ô Ò Ð ÍÒ Ú Ö ØØ ÌÖ Ö Ö ÁÎ ¹ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÔÐÓÑ Ö Ø ÓÐÐ ÓÖ Ø Ú Ê ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ò Ò Ö Ò Û Ø Ï ÑÓØ Ê Ïϵ ÃÓÐÐ ÓÖ Ø Ú Ö Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò ÐÝ Ò ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ð Ü ÓØØ Å ØÖ ÐÒÙÑÑ Ö
Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÒÒ Ò ÚÓÒ ÓÑ ÒÓ Ø Ò Ò Ñ Ø À Ð ÚÓÒ Û Ò ÖØ Ò Ð Ò ÐÝ ¹Î Ö Ö Ò ÔÐÓÑ Ö Ø ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö ÔÐÓѹÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ñ ËØÙ Ò Ò ÓÑÔÙØ ÖÚ Ù Ð Ø ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Å Ö Ð À Ð ØÖ Ù Ö Ôк¹Å Ø º Àµ ËØ Ò Ï ÖØÞ ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÓÑÔÙØ
ËÓÖØ ÖÔÖÓ Ð Ñ ËÙ ÔÖÓ Ð Ñ ÃÓÑÔÐ Ü ØØ Ö Ò Ï ÖÙÑ Ø ÒØ Ö ÒØ Ï ÖÙÑ Ø Û Ø Ì Ð Á Ò ÖÙÒ ÂÓ ÒÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö ËÓÖØ Ö Ò ÙÒ ËÙ Ò ¾»½
ËÓÖØ Ö Ò ÙÒ ËÙ Ò ÎÓÖØÖ Ñ À ÙÔØ Ñ Ò Ö À ÐÐÓ Ï ÐØ ÂÓ ÒÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö Ô Ð Ôº Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ ÖÐ Ò Òº Ö Ö ¹ Ð Ü Ò Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò Ò»Æ ÖÒ Ö ½º Å ¾¼¼ ÂÓ ÒÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö ËÓÖØ Ö Ò ÙÒ ËÙ Ò ½»½ ËÓÖØ ÖÔÖÓ Ð Ñ ËÙ ÔÖÓ Ð Ñ
v = a b c d e f g h [v] =
![v = a b c d e f g h [v] =](/thumbs/93/113109577.jpg "v = a b c d e f g h [v] =")
ÂÙÒº ÈÖÓ º Öº Ö Ø Ò ËÓ Ð Ö È Ö ÓÖÒ Ò ¾ º ÂÙÐ ¾¼¼ ½º ÃÐ Ù ÙÖ ÞÙÖ ÎÓÖÐ ÙÒ Ø Ò ØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ËË ¾¼¼ Æ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Å
Ò Ù Ö Ò ÎÓÐÙÑ Ò Ù Ú Ö Ö ØÙÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú Ö ÐØ Ò ÔÖ ØÞ Ó Ò Ö ÑÓÖÔ Ö Ì ÖÑÓÔÐ Ø ÎÓÒ Ö ÙÐØØ Ö Å Ò Ò Ù ÙÒ Î Ö Ö Ò Ø Ò Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÑÒ ØÞ Ò Ñ Ø ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ó ØÓÖ Ò Ò ÙÖ Öº¹ÁÒ ºµ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ
Peter Gienow Nr.11 Einfach heilen!
Peter Gienow Nr.11 Einfach heilen! Reading excerpt Nr.11 Einfach heilen! of Peter Gienow Publisher: Irl Verlag http://www.narayana-verlag.com/b4091 In the Narayana webshop you can find all english books
ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ÌÀµ Ê Ù Ø ÙÒØ Ö Ù ÙÒ ÙÒ Æ ÒÓ ØÖÙ ØÙÖ ÖÙÒ Ñ Ø Ñ Ê Ø Ö Ö ØÑ ÖÓ ÓÔ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÒ Ð Ò ÐÝ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ËÚ Ò È ÙÐÙ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ò Û Ò Ø È Ý ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ¼º ÆÓÚ Ñ Ö ½ Ö Ø ÙØ Ø Ö
ÈÐ Ò Ö¹Ë Ô Ö ØÓÖ¹Ì ÓÖ Ñ ÚÓÒ Ä ÔØÓÒ ² Ì Ö Ò ½ µ ÄÌ Ø ÓÒ ØÖÙ ¹ Ø Ú º º Ð ÖØ Ò Ò Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ò Û Ö Ò ÙÒ Ö Ñ ÈÖ Ø ÙÑ Ò Â Î ½º Ú ÑÔÐ Ñ ÒØ ÖØ Òº À Ö ĐÙÖ Ú ÖÛ
ÈÐ Ò Ö¹Ë Ô Ö ØÓÖ¹Ì ÓÖ Ñ Ù Ö ØÙÒ ÞÙÑ ÈÖ Ø ÙÑ ÖÐ Ò ÙÒ ÐÙ Ø ÖÒ ÚÓÒ Ö Ô Ò Ñ ËË ¼ ØÖ Ù Ö Å ÖØ Ò ÀÓÐÞ Ö À Ð Ð ËØ Ò À ÖØØ º ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ Ù ÑÑ Ò ÙÒ Ù Ö ØÙÒ ÞÙÑ ÈÖ Ø ÙÑ ÖÐ Ò ÙÒ ÐÙ Ø ÖÒ ÚÓÒ Ö ¹ Ô Ò Ò ÐØ ÚÓÒ Ñ ÈÐ
Verteilte Systeme/Sicherheit im Internet
ruhr-universität bochum Lehrstuhl für Datenverarbeitung Prof. Dr.-Ing. Dr.E.h. Wolfgang Weber Verteilte Systeme/Sicherheit im Internet Intrusion Detection und Intrusion Response Systeme (IDS & IRS) Seminar
arxiv:math/ v1 [math.ho] 29 Sep 2004 ǫ = 180 (α+β +γ) = C F.
![arxiv:math/ v1 [math.ho] 29 Sep 2004 ǫ = 180 (α+β +γ) = C F.](/thumbs/78/76903084.jpg "arxiv:math/ v1 [math.ho] 29 Sep 2004 ǫ = 180 (α+β +γ) = C F.")
º º Ù³ ÈÖÞ ÓÒ Ñ ÙÒ Ò Ø ÖÖ ØÖ Ö Ö ÙÒ Ò ÖÐ ÙÒ Ò ÞÙÖ ÑÔ Ö Ò ÙÒ ÖÙÒ Ö ÓÑ ØÖ Ò Ò ½ ¾¼ Ö Â Ö Ò Ö Ö Ë ÓÐÞ ÏÙÔÔ ÖØ Ð ½ arxiv:math/0409578v1 [math.ho] 29 Sep 2004 Ù ÑÑ Ò ÙÒ ÁÒ Ø ØÓÖ Ð Ð Ø Ö ØÙÖ Ø Ö Ò Ò ÜØ Ò Ù ÓÒ
ÃÙÖÞ ÙÒ ËÇ È ÈÖÓØÓ ÓÐÐ ÛÙÖ Ð Ò ÔÐ ØØ ÓÖÑÙÒ Ò Æ Ö Ø Ò ÓÖ¹ Ñ Ø Ò Öغ Ö ÐÐ Ò Ñ Ø Ö Ò Ø ÓÒ Ø ÍÒ Ò Ø Ò Ø ÖÖ Øº Ø ÑÑ Ö ÒÓ Ê Ñ Ò Ò ÙÒ Ò Ò ÖÒ ÙÒ¹ Ò Ö Ò Ø Ò ÐØ
ÁÈÄÇÅ Ê ÁÌ Î Ö Ð ÚÓÒ ËÇ È ÃÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÔÐ ØØ ÓÖÑ Ò Ù ÖØ Ñ ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ Ö ÔÖ Ò Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÙÒØ Ö Ö ÒÐ ØÙÒ ÚÓÒ ÓºÍÒ ÚºÈÖÓ º Ôк¹ÁÒ º Öº Ö ÒÞ ÈÙÒØ Ñ ÙÖ Å Ò Ö Â ÖØ Ò ½ ¾ ÙØ ¹ ÖÓ Ö ÓÖ Ï Ò ½
Ä ÓÔÓÐ ¹ Ö ÒÞ Ò ¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÁÒÒ ÖÙ ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ò Ò Ò ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ËÓ Ð¹Å ÃÓÒÞ ÔØ Ò È Ö ÓÒ Ð¹ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ¹Å Ò Ñ ÒعËÝ Ø Ñ Ò ÐÓÖ¹ Ö Ø ØÖ ÙØ ÚÓÒ ÏÓÐ Ò Ð Ö Ú Ò ÖÐ ÁÒÒ ÖÙ ½ º ÂÙÒ ¾¼½¾ Ù ÑÑ
Ò Ö Ø Ö ÙØ Ø Ö Û Ø Ö ÙØ Ø Ö Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ Ì Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ÈÖÓ ÓÖ Öº ƺ Ë Ñ ØÞ ÈÖÓ ÓÖ Öº Ϻ º Ë ØØ Ö ÈÖÓ ÓÖ Öº Àº Ö ¾ º¼ º ¾ º¼ º
ËÌÊÇÆÇÅÁ ÆÙØÞÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ö ÈÐ ØØ Ò Ö Ú ÁÒ Ù ÙÖ Ð ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ñ Ö È Ý Ö Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ö Ï Ø Ð Ò Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ø Ö ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ê Ò Ø Ù ÐÐ Ù ÓØØÖÓÔ ½ Ò Ö Ø
ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ØÞØ ÐÐ ÒÞ Ð Ñ ÒØ Ö Ù Ø Ò ÆÙÒ À Ö Û Ö Ò Ö ÖÙÒ Û Ø Ò ÙÖ Ö µ ÌÓÓÐ ÒÙØÞÙÒ ÚÓÒ ËØ Ò Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ù ÒÑ Ö Ñ Ö Ù ËÓ ØÛ Ö Ø
ËÓ Ø ÁÈ ÈÖÓÞ ÓÖ Ò ÙÒ Ò ØØ ËÝ Ø Ñ Ò ÖÙÒ ÈÖ Ø ÙÑ È Ö ÐÐ Ð Ê Ò Ö Ö Ø ØÙÖ Ò Ñ Û Ø ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø Å Ö Ê Ò Ä Ö ØÙ Ð Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ê Ò Ö Ö Ø ØÙÖµ Ö Ö ¹ Ð Ü Ò Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò Ò¹Æ ÖÒ Ö ÏË ¾¼½¼»½½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÅÓØ Ú
ÁÑÔÖ ÙÑ À Ö Ù Ö º º º º º º º º º º º Ø Ñ Ö È Ð ÔÔ ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ö ÙÖ Îº ºËº ºÈº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÁÑÔÖ ÙÑ À Ö Ù Ö º º º º º º º º º º º Ø Ñ Ö È Ð ÔÔ ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ö ÙÖ Îº ºËº ºÈº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Å ÖØ Ò º Ë Û ÖÞ Ö Ê Ø ÓÒ º º
PTBS Belastung unterschiedlicher Populationen
Ù Ö È Ý ÓØÖ ÙÑ ØÓÐÓ ËØ Ø ÓÒ Ö ÃÐ Ò Ëغ ÁÖÑ Ò Ö Ò Ö ÖÙÒ Ö Ø Ä ÓÒ Ö ÃÖ ØÞ Ö Ö ÒÞ È ØÞ Ö È Ø Ö À ÒÞ È Ý ÓØÖ ÙÑ ØÓÐÓ ËØ Ø ÓÒ Ö ÃÐ Ò Ëغ ÁÖÑ Ò Ö ÈÖ Ò Ñ Ñ È Ý ÓØ Ö Ô ÓÖ ÙÒ Ö ÃÐ Ò ÙÒ ÈÓÐ Ð Ò Ö È Ý ØÖ ÙÒ È Ý ÓØ
Ê Ùѹ ÙÒ Ø ÓÑÔÐ Ü ØØ
ÃÓÑÔÐ Ü ØØ ÚÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼ ÈÖÓ º Öº À Ö ÖØ ÎÓÐÐÑ Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ì ÓÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ¼½º¼ º¾¼¼ Ê Ùѹ ÙÒ Ø ÓÑÔÐ Ü ØØ Ø Ö ÙÒ ÈÐ ØÞ Ö Ë Å Ò ÌÙÖ Ò Ñ Ò Ìŵº Ë : N Nº Å Ö Ø Ø Ò Ø ÐÐ Ö ÐÐ Ò ÙÒ Ö ÐÐ Ï
RUPRECHT-KARLS-UNIVERSITÄT HEIDELBERG
RUPRECHT-KARLS-UNIVERSITÄT HEIDELBERG Å ÙÖ ØØÐ Ö ÃÓÒÞ ÔØÓÔØ Ñ ÖÙÒ ÙÒ ÒØÛ ÐÙÒ Ò Ö Ó ÒØ Ö ÖØ Ò Ä Ø ÖÔÐ ØØ ÔÐÓÑ Ö Ø À ¹ÃÁȹ½¼¹ KIRCHHOFF-INSTITUT FÜR PHYSIK ÙÐØÝ Ó È Ý Ò ØÖÓÒÓÑÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó À Ð Ö ÔÐÓÑ Ø
Lokaler und nichtlokaler Transport in Normalleiter-Supraleiter- Heterostrukturen
Forschungszentrum Karlsruhe in der Helmholtz-Gemeinschaft Wissenschaftliche Berichte FZKA 7493 Lokaler und nichtlokaler Transport in Normalleiter-Supraleiter- Heterostrukturen J. Brauer Institut für Nanotechnologie
ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ¾ ËØ Ú Ê Ø Ø ÈÖ ÒÞ Ô Ò ¾º½ Ï Ö ÓÐÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÐÐÑ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º
ËØ Ú Ê ÅÙ ÓÖ ÅÙ Ò Â ÖÒ Æ ØØ Ò Ñ Ö ËÓÒ Å Ò º Å ¾¼¼¼ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ¾ ËØ Ú Ê Ø Ø ÈÖ ÒÞ Ô Ò ¾º½ Ï Ö ÓÐÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÐÐÑ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º
Ø ØØÐ Ö ÐÖÙÒ À ÖÑ Ø Ú Ö Ö ÚÓÖÐ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø Ó Ò À Ð Ö ØØ Ö ÙÒ ÒÙÖ Ñ Ø Ò Ò Ò Ò ÉÙ ÐÐ Ò ÙÒ À Ð Ñ ØØ ÐÒ Ò ÖØ Ø º Ö Ø Ø Ò Ð Ö Ó Ö ÒÐ Ö ÓÖÑ ÒÓ Ò Ö ÈÖ ÙÒ Ö ÚÓ
Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ë Ö Ø Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ò Ö ÙÒ Ó Ö¹ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ë Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÒÓÐÓ ËÁÌ ÈÖÓ º Öº Ð Ù ÖØ Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÑ Ø Ø ÔÐÓÑ Ö Ø Ë Ö ÐÙ ØÓÓØ ¹ÃÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò ¹ Ó¹ËÞ Ò Ö Ò ÂÙÐ Ò Ë ØØ ¾º ÅÖÞ ¾¼¼ ØÖ Ù Ö
¾
ÁÈÄÇÅ Ê ÁÌ Ì Ø Ð Ö ÔÐÓÑ Ö Ø Û ÒÒØ Ñ Ò Ò Ó Ö ÙØÓ Ò ØÓ Ø Ù Ò Ò Ö ØÞÙÒ Ö Ò Ù Ö Ø ÚÓÒ Ð Ô Ð Ò Î Ö Ö Ò Ë Ò Ë ÓØØÐ ØÒ Ö Ò ØÖ Ø Ö Ñ Ö Ö Å ØÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Å º Ö Öº Ò Øºµ Ï Ò Å ¾¼½½ ËØÙ Ò ÒÒÞ Ð Ð ÙØ ËØÙ Ò Ð ØØ
Ê Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº º È Ð ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº ÃÓÖÖ Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº º Å ÐÞ Öººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº
ËØÖÙ ØÙÖ Ò ÐÝ Ø Ù Ö ÈÐ Ñ Ò Ñ ØØ Ð Ø Ð Ö ÀÓÐÓ Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö Å Ø Ñ Ø ¹Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ö Ö Ø Ò¹ Ð Ö Ø ¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÞÙ Ã Ð ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Å ØØ ÃÖÓÐÐ Ã Ð ÔÖ Ð ¾¼½¼ Ê Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº º È Ð ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº
Ð ÙÒ ½ ËÙ Ø Ú ÙÖØ ÐÙÒ ÚÓÒ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÙÖ Ø Ø Ò ÓÖ Ò Òº ÏÖÑ ÑÔ Ò Ò Ø Ó ÙÒ Ò Ù ÙÒ Ð Ö Ü Ø Å ÙÒ ÚÓÒ ÏÖ¹ Ñ ÞÙ ØÒ Ò ÙÒ Ò Øº Ö Å Ò Ò ÑÑØ ÏÖÑ ÙÖ Ô Þ ÐÐ Æ ÖÚ
Ë Ñ Ò ÖÚÓÖØÖ ÞÙÑ Ì Ñ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ ÏÖÑ Ò Ã ØØ Ð Ö ½ º½½º¾¼¼ Ö Ú Ð Å Ò Ò ÙØ Ò Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ ÏÖÑ Ñ Ö Ó Ö Û Ò Ö Ð º ½ ÖÐÙØ ÖÒ Ë Û Ë Ù Ë Ð Ö Ö Ï Ø ÒØÐ Ö ÍÒØ Ö ÞÛ Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ ÏÖÑ Ò Ò Û Ö Ò Ï Ö Ò Ì ÑÔ
Ò ÐÝØ Ä ÙÒ ÓÔÔ ÐØ Ò ÏÖÑ ¹ ÙÒ ËØÓ ØÖ Ò ÔÓÖØÔÖÓ Ð Ñ Ö ÓÖÔØ ÓÒ Ñ Ð Ñ Ò Ö Ò Ê Ð ÐÑ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ôк¹ÁÒ º Ì ÓÑ Å Ý Ö º Ò Ö Ð Ò ÚÓÒ Ö ÙÐØØ ÁÁÁ ¹ ÈÖÓÞ Û Ò Ø Ò Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ó ØÓÖ Ö ÁÒ
Î ÖÞ Ò Ö ÖÞÙÒ Ò ÔÛº Ô Ð Û Ôغ ÓÔØÖ Ò ÁÇÄ ÁÒØÖ Ó ÙÐ ÖÐ Ò Ä ËÁÃ Ä Ö Ò Ë ØÙ Ã Ö ØÓÑ Ð Ù ÑÑ Å ÐÐ Ñ Ø Ö µm Å ÖÓÑ Ø Ö ÈÊÃ È ÓØÓÖ Ö Ø Ú Ã Ö Ø ØÓÑ ÊÅË ÊÓÓØ Å
Ò Ù ÚÓÒ È ÒÝÐ Ô Ö Ò ÙÒ ÌÖÓÔ Ñ Ù Ï ÐÐ Ò ÖÓÒØ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö ÓØÓÖ Ñ Ò Öº Ñ ºµ ÚÓÖ Ð Ø Ñ Ê Ø Ö Å Þ Ò Ò ÙÐØØ Ö Ö Ö ¹Ë ÐÐ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Â Ò ÚÓÒ Ø Ò ÄÓÓ Ö ÓÖ Ò Ñ ¼¾º Ç ØÓ Ö ½ Ò Ç Ö Ù Ò ¾º ÔÖ Ð ¾¼¼ Î
ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ α¹ëøö ÐÙÒ ½º½ ÖÙÒ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ α¹ëô ØÖÙÑ º º º º º º º º º
ÈÖÓØÓ ÓÐÐ Ã ÖÒÔ Ý ÔÖ Ø ÙÑ Ö Ø Ö ÖÙÒ Ö ËØÖ ÐÙÒ ÖØ Ò ÚÓÑ ½ º¼¾º¾¼¼ ¾½º¼¾º¾¼¼ ÏË ¾¼¼»¼ ÙÖ ÖØ ÙÒ Ù Û ÖØ Ø ÚÓÒ Ä Ö ÀÓÐÐÒ Ö Ê Ð Â Ö Å ÖÓ Ë Ö Ö ÂÙÐ Ò ÊÓÜÐ Ù ËØ Ú Ð Ö Ø Ë Ø Ò Ê ½ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ α¹ëøö ÐÙÒ ½º½ ÖÙÒ
Lehrstuhl und Institut für Strömungslehre
ÙÒ Ò ÞÙÑ È Ø ËØÖ ÑÙÒ Ð Ö Ö Ñ Ò Ò ÙÖÛ Ò ÙÒ Î Ö Ö Ò Ø Ò ½º Ù Ò Ð ØØ ËØÖ ÑÙÒ Ö ÀÝ ÖÓ Ø Ø Ù ½º½ ÙÒ Ù ËØÖ ÑÙÒ Ñ Ò Ù ¾º½º½µ º ½º½ ÃÖ Ø ÖÞ Ù ÙÑ ØÖ ÑÙÒ Ò ÃÖ Ø ÖÞ Ù Û Ö ÚÓÒ Ò Ö Ö ÙÒ Ö Ò È Ö ÐÐ Ð ØÖ ÑÙÒ Ö Û Ò Ø
ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò À ÙÔØ Ñ Ò Ö Ñ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ½ ÈÖÓ º Öº Àº º À Ö Ò Î ÖÞ Ò Ò Ø ÙÒ Ö ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ñ Æ ØÞ¹ ÙÒ ËÝ Ø ÑÑ Ò Ñ ÒØ Ä È Ú Ä ØÛ Ø Ö ØÓÖÝ ÈÖÓØÓÓÐ Î Ö ÓÒ Ê Ö ÒØ Ò Ö Ë ÐÐÑ
ÁÈÄÇÅ Ê ÁÌ Â ¹Ï Ðع ÒÒ Ñ Ò Ö ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ ÖÙÒ Ð È Ö Ñ ÞÙÖ Ï Ò Ú Ö Ö ØÙÒ Ö Ë Ñ ÒØ Ï ÚÓÒ ÌÓ Å ØÞÒ Ö Ò Ö Ø Ñ ½º Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ Ñ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ò Û Ò Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÓÖÑ Ð Ö ÙÒ Ú Ö Ö Ò Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ÌÀµ Ê Ö
Å Ð Ë ÖØ ËØÖÙ ØÙÖ ÐÐ ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ò ÓØ ÖØ Ö Æ¹ ÐÑ Ñ Ø Ø Ò Ò Ê ÒØ ÒÛ ÐÐ Ò Ð ÖÒ ÖØ Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØØ Ö Ñ Ò ¾¼¼ µ ËØÖÙ ØÙÖ ÐÐ ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ò ÓØ ÖØ Ö Æ¹ ÐÑ Ñ Ø Ø Ò Ò Ê ÒØ ÒÛ ÐÐ Ò Ð ÖÒ ÎÓÑ Ö Ö È Ý ÙÒ Ð ØÖÓØ Ò Ö ÍÒ
½ Ï ÐÐ ÓÑÑ Ò ÞÙÑ ËØÙ Ý Ù ÁÒ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Á² ½µ ÖØ Þ ÖÙÒ º Ø Ö Ö Ø ÚÓÒ Ú Ö ÃÙÖ Ò ÞÙÑ Ë Ö Ä ÒÙÜ Ò ÆÍ ÖØ Ñ Ò ØÖ ØÓÖ Ä µº Ò Ö Ò Ö ÃÙÖ Ò ËÝ Ø Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ë ½µ Æ ØÛÓÖ Ò Æ Ì½µ ÙÒ Ë ÙÖ ¹ ØÝ Ë È½µº
2 = = = = = 82
Å ÌÀ Å ÌÁË À Ê ÁÌÆ ËËÌ ËÌ Ê Á ÁÆÌÊÁÌÌ ÁÆ Á ÀÇ ÀË ÀÍÄ Ê ÈÈ ÊËÏÁÄ Ö ÓÐ Ò ØÒ Ø Ø ÒØ ÐØ Ò Ê ÚÓÒ Ù ÒØÝÔ Ò Ñ ÖØÖ ØØ Ò Ò Ó ÙÐ Ð ÒÒØ ÚÓÖ Ù ØÞØ Û Ö Òº Ñ Ì Ø ÞÙ ÖÙÒ Ð Ò Ò Ê Ò ØÞØ Û Ö Ò Ò ÙÒ Ö Ò Å Ø Ñ Ø ÚÓÖÐ ÙÒ Ò
Systemsoftware (SYS)
Ä ÙÒ ÞÞ Ò ÞÙÖ ÐÙ Ð Ù ÙÖ ËÝ Ø Ñ Ó ØÛ Ö Ë Ëµ ØÖ Ý Ø Ñ ¹ÓÖ ÒØ ÖØ Ö Ì Ð ¾º ÂÙÐ ¾¼¼ Æ Ñ ÎÓÖÒ Ñ Å ØÖ ÐÒÙÑÑ Ö ËØÙ Ò Ò À ÒÛ ÌÖ Ò Ë ÞÙ Ö Ø Ù ÐÐ Ò ÐØØ ÖÒ Ò Ð Ð Ð ØØ µ Á Ö Ò Æ Ñ Ò Á Ö Ò ÎÓÖÒ Ñ Ò ÙÒ Á Ö Å ØÖ ÐÒÙÑÑ
Ê Ö ÒØ ÃÓÖÖ Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº¹ÁÒ º ËØ Ò Ñ ÒÒ ÈÖÓ º Öº¹ÁÒ º Å ÖÓ Ä ÓÒ Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ ÓÒÒ Ö Ø ½ º Þ Ñ Ö ¾¼¼
Ò ÐÝ ÙÒ ÇÔØ Ñ ÖÙÒ ËÔ ÒÒÙÒ Ú Ö ÓÖ ÙÒ Ý Ø Ñ Ñ ÖÐ Ö Ä Ø ÖÔÐ ØØ Ò ÎÓÑ Ö Ð ØÖÓØ Ò Ö À ÐÑÙØ¹Ë Ñ Ø¹ÍÒ Ú Ö ØØ» ÍÒ Ú Ö ØØ Ö ÙÒ Û Ö À Ñ ÙÖ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ó ØÓÖ¹ÁÒ Ò ÙÖ Ò Ñ Ø ÖØ Ø ÓÒ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ôк¹ÁÒ º Å ØØ
ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ½ Ò ÖÙÒ ½º½ ÏÓ Ö ÓÑÑ Ä º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ï Ò Ø ÐÐ Ö Ä º º º º º º
Ä ½º ¹ Ò Ð Ò Ò ÖÙÒ Ö Ò Ê º  ÒÙ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ½ Ò ÖÙÒ ½º½ ÏÓ Ö ÓÑÑ Ä º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ï Ò Ø ÐÐ Ö Ä º º º º º º º º º º º º º
(A i ) t 1 A i f l. f l+1 = f l c l Ð. A t 1 l. c l,i = (A i ) t 1/(A i f l ) c l + = c l,i Ð
Ö Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ø ÖÙÔÔ È Ö ÐÐ Ð ÙÒ Î ÖØ ÐØ ËÝ Ø Ñ ÈÖÓ º Öº Ë Ö ÓÖÐ Ø È Ö ÐÐ Ð ÖÙÒ Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ñ Ø Í ÓÑ Ò ÕÙ Å ÐÒ Ö ºÑ ÐÙÒ ¹ÑÙ Ò Ø Öº ÓÑ Ò ÕÙ Å ÐÒ Ö È Ö ÐÐ Ð ÖÙÒ Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ
ÒÐ ØÙÒ Ñ ÞÙÑ È ÖÖ Ù Ö Ç ÖÚ ØÓÖ ÙÑ Ö Ò Ò Ù Ö Ò Ò Ö Ò Ê Ó ÖÖ Ý Ê µ Û Ö Ó Ñ ËØÖ ÐÙÒ Ò Ò Ö ÚÓÒ Ì Ð Ò Ù ÖÒ Ñ ØØ ÖØ Ò Ê Ó ØÖ ÐÙÒ ÙÒØ Ö Ù Øº Ï Ö Ò ËØÖ ÐÙÒ Ö
Ù Ù Ò Ö Å ¹ËØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÓÒØ ÒÙ ÖÐ Ò Ø ÑÑÙÒ Ö Ó Ò Ò Ø Ò Ñ Ù Ö Ò Ò Ö Ò Ê Ó ÖÖ Ý ÔÐÓÑ Ö Ø ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö ÔÐÓÑ¹È Ý Ö Ñ Ö Å Ø Ñ Ø ÙÒ Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò ÖÙÔÔ È Ý Ö Ö Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÏÙÔÔ ÖØ Ð ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Å ØØ Ã Ø Ò
e := {X E n x c = 0}
Ã Ô Ø Ð ½ Ò ÐÝØ ÓÑ ØÖ ½º½ Ð ÙÒ Ò ÚÓÒ Ö Ò ÙÒ Ò Ò ½º½º½ È Ö Ñ Ø Ö Ð ÙÒ Ò Ö Ö Ò Ò Ö g Ø ÙÖ Ò Ò ÈÙÒ Ø A ÙÒ Ö Ê ØÙÒ Ø Ð Øº Ë ØÞ ½ Á Ø A E Ò Ð Ñ ÒØ Ò ÙÙÒ Ö ÙÑ µ Ñ Ø Ñ ÇÖØ Ú ØÓÖ a ÙÒ u R 3 \{ 0} ÒÒ Ø ÈÙÒ ØÑ Ò
Ê Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº ÏÓÐ Ò ÖØÑ Ö ÃÓÖÖ Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº Â Ò ÖÐØ Ì Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ½ º ¼ º ¾¼¼
ÍÐØÖ ÐØ Ø ÖÓÒÙ Ð Ö ¹ÅÓÐ Ð ÎÓÒ Ö ÙÐØØ Ö Å Ø Ñ Ø ÙÒ È Ý Ö ÓØØ Ö Ï Ð ÐÑ Ä Ò Þ ÍÒ Ú Ö ØØ À ÒÒÓÚ Ö ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò ¹ Öº Ö Öº Ò Øº ¹ Ò Ñ Ø ÖØ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ôк¹È Ý º Ì ÓÖ Ø Ò À ÒÒ Ò Ö ÓÖ Ò Ñ ¾
x y x+y x+15 y 4 x+y 7
Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¼ ¹ Â Æ» ¾¼½ ½ ½ ÎÓÖ ÙÐ Ä ÙÒ ¼¹½½ Î ¾ Ï ¾ Ä ÙÒ ¼¹½¾ È Ö Ö Ö Ò ÓÖ Ò Ø Ò ÅÓÓÒ Ñ Ù ÊÓÑ Ó Ä Ë ÒØÓ ÄÓ Ä Ó Ð Ò Ø Ö Ø Ä ÙÒ ¼¹½ Ä ÙÒ ¼¹½ ¹¾ ¹ ¹½ ¹ Ä ÙÒ ¼¹½ Ò Ã Ò Öº Ë Ñ Ò ½ ¾ ÙÒ Ó Ò ØÖÓ
Ø ÑÑÙÒ Ö Ä Ò Ö ØØ ÙÒ Ò Ö Ù ÙÒ ÚÓÒ Ð Ð ÑÓ ÙÐ Ò Ñ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ò Ã ÐÓÖ Ñ Ø Ö Ñ ÇÅÈ Ë˹ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÔÐÓÑ Ö Ø ÚÓÒ ÓÑ Ó ¹Å Ö Ó ÓØ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ã ÖÒÔ Ý ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å ÒÞ ¼º ÔÖ Ð ¾¼¼ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ
Ä Ö Ô ØÖÓ ÓÔ ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Û Ö ØÓ Ö Ò ÙÒ Ò Ö ÃÓÑÔÐ Ü ÁÒ ÞÓÐ ÙÒ ¹ Ñ ÒÓ Ò ÞÓÐ Ñ ÅÓÐ ÙÐ Ö ØÖ Ð ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö Å Ø Ñ Ø ¹Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ö Ö Ø Ò¹ Ð Ö Ø ¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÞÙ Ã Ð ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ À Ù Æ Ò Ã
0 = 2x+2y 5 y = 4x+6
ÌÐ ÁÁ ÙÒÒ ÙÒ ½ ½º ÖÒ (((4/3+5/2) 6/5) 2/5) 5/2º 1 ¾º ÖÒ µ )) µ 1 ÙÒ µ (1 ( 2 2 ) ( 3 4 ( (2 3 ) 4 ) ( 3)º 4 º Î ÖÒ µ ( 4 xy + 3 yz )(4z xy 2 y ) µ x y z x 2 x + z y ÙÒ µ x º 1 1 1 x º Û 2 Ò Ö Ø ÓÒ Ð Ð
¾¼¼
Ù Ù ÙÖ Å Ø Ñ Ø Å Ø Ó Ò ÙÒ Ô Ð ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼ ÂÓ Ä Ý ÓÐ Ô ÖØÑ ÒØ Ö ËØ Ø Ø ÙÒ Å Ø Ñ Ø Ö Ï ÖØ Ø ÙÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ½ º ÂÙÒ ¾¼¼ ¾¼¼ Josef.Leydold@wu-wien.ac.at ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ñ Ö Ö Ò Î Ö Ð Ò ½º Ò Ø ÆÙØÞ Ò ÙÒ Ø ÓÒ
f : N R a 1 = = 2 a 2 = = 1 a 3 = = 6 a 4 = = 13 a 5 = = 22
Å Ø Ñ Ø º Ë Ñ Ø Ö ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ½ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÓÐ Ò Ä ½º½ Ö Ö Ö ÓÐ ½Ä º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÜÔÐ Þ Ø ÙÒ Ö ÙÖ Ú Ö ÙÒ ÚÓÒ ÓÐ Ò Ä º º º º º º º º º ½º ËÙÑÑ Ò¹ ÙÒ ÈÖÓ Ù
Ò ØÞÙÒ Ú Ö ÐØ Ò Ò ØÖÙ ØÙÖ ÖØ Ò Ç Ö Đ Ò ÎÓÒ ÔÐÓѹ Ñ Ö ÀÓÐ Ö Ó Ð Ò Ù Ï ÖÒ Ë Öµ ÙÐØĐ Ø ÁÁ ¹ Å Ø Ñ Ø ÙÒ Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÖÐ Ò ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò ¹ Öº Ö Öº Ò Øº ¹ Ò Ñ Ø ÖØ
ÊÓ ÖØ Â Ò Ä Ø Ò ÓÖ ÈÖÓ Ù Ø ÓÒ Ö Ø Ö È ÓØÓÒ Ò Ò ÙÐØÖ Ö Ð Ø Ú Ø Ò Ù Ù ËØ Ò Ñ ÈÀ ÆÁ ¹ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ¾¼¼ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ È Ý ÈÖÓ Ù Ø ÓÒ Ö Ø Ö È ÓØÓÒ Ò Ò ÙÐØÖ Ö Ð Ø Ú Ø Ò Ù Ù ËØ Ò Ñ ÈÀ ÆÁ ¹ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÔÐÓÑ Ö Ø ÚÓÒ
Ò ĐÙ ÖÙÒ Ò ÒØÛ ÐÙÒ Ø Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÃÓÒÞ ÔØ Å Ø Ó Ò ÙÒ Ï Ö Þ Ù ÞÙÖ ÒØÛ ÐÙÒ ÒØ Ö ÖØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ñ Ø Ò Ò ÍÑ Ð ß ÎÓÖÐ ÙÒ ÙÒØ ÖÐ Ò ß Öº Å ÖØ Ò Ò Ö ÙÒ Ó Ö ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ö ØÖ ÙÒ ¹ ÙØÓÑ Ø ÖÙÒ Å
Ä Ä Óµ Ö Ò Ð Ö Ä Óµ Ö Ò Ù Ò Ù Ò Û ÖØ Ò Ù Ä ÙÒ Òº ÆÙÖ ÅÙØ Ù Û ÒÒ Ù Ò Å Ø Ò Ò Ø Ù Ò Ò Ó Ø ÐØ Ø Ù ÞÙÖ Ä ÙÒ Ò Ø ÙÒ Ò Ø Ò Å Ø ¹ËØÓ Ö Ë ÙÐ Ö Ù Øº Î ÐÑ Ö Û Ö
Â Ö Ò ¼ À Ø ½¼¾ ÂÙÒ ¾¼½¼ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ø Ö Ë Ð Ö ÒÒ Òµ ÙÒ Ä Ö Ö ÒÒ Òµ ½ ¼ Ö Ò Ø ÚÓÒ Å ÖØ Ò Å ØØÐ Ö Ö Ù Ò ÚÓÑ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Å Ø Ñ Ø Ò Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÞÙ Å ÒÞ JG U JOHANNES GUTENBERG UNIVERSITÄT MAINZ
ÎÓÒ Ö ÖÞ ÙÒ Û Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ö ÍÒ Ú Ö ØØ ÞÙ Ã ÐÒ Ò ÒÓѹ Ñ Ò ÖØ Ø ÓÒº Ö Ø Ö ÙØ Ø Ö À ÖÖ ÈÖÓ º Öº ÊÓÐ È Ð Ø Ö Û Ø Ö ÙØ Ø Ö À ÖÖ È Öº Ò Ö À Ø Ù Ò Ö ØØ Ö ÙØ
ÖÛ Ø ÖØ Å Ð Ø Ò Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö Ò Ñ È Ý ÙÒØ ÖÖ Ø ÙÖ Ò Ò ØÞ Ò Ò Ù ÒØÛ ÐØ Ò Ò Ö Ù Ò Ò Ø ØÓÖ Ö Ê ÒØ Ò ØÖ Ð Ò ÁÒ Ù ÙÖ Ð ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö ÖÞ ÙÒ Û Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ö ÍÒ Ú Ö ØØ ÞÙ Ã ÐÒ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ÖØ Ñ
Ò ÈÖÓ ÓÖ Öº Áº º ÙØ ÒÖ Ø ½º Ö Ø Ö Ø ØØ Ö ÈÖÓ ÓÖ Öº º Ð Ù Ò ¾º Ö Ø Ö Ø ØØ Ö ÈÖÓ ÓÖ Öº º Û Ð Ö
ÈÖ Ø ÓÒ ÙÒ ÈÖÚ ÒØ ÓÒ È Ý ØÖ Ö Ö Ö Ò ÙÒ Ò Ø ÁÑÔÐ Ø ÓÒ Ò Ò À Ò Ö Ô Ð ÅÓÖ Ù ÐÞ Ñ Ö ÙÒ Ë ÞÓÔ Ö Ò ÁÒ Ù ÙÖ Ð¹ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö Å Þ Ò Ö Å Þ Ò Ò ÙÐØØ Ö Ö Ö Ã ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØØ ÞÙ Ì Ò Ò ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Í Ò
Σ = {a 1,...,a n } K : Σ {0,1} +. L K := n. i=1 P(a i ) K(a i ).
Ñ Ð ÖÒ ÙÙÒ ¹ØÖ Öº Àº ÖÒ Ù Ø Ò ÓÑÔÖ ÓÒ Ó ÙÒ Ó ÖÙÒ Ò Àº ÖÒ Ù ¾¼½½ ËÓË ÌÖ Ö ÍÒ Ú Ö ØØ ½ Ó ÖÙÒ Σ = {a 1,...,a n } Ö ÐÔ Ø Ò Ó Ò Ò Ø Ú ÙÒ Ø ÓÒ Ø K : Σ {0,1} +. ÙØ Ó ÖÙÒ Ö ÓÐ Ð a i1 a i2 a i3 a i4 a i5... K(a
Å ÙÒ Ð Ñ Ö Ð Ú ÒØ Ö ÓÔØ Ö Ò Ø Ò ÚÓÒ Å Ò Ö Ð Ø Ù Ñ Ä ÓÖ ÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ò ÇÃÌÇÊË Ê Æ ÌÍÊÏÁËË ÆË À Ì Æ ÚÓÒ Ö ÙÐØØ Ö È Ý Ã ÖÐ ÖÙ Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ì ÒÓÐÓ ÃÁ̵ Ò Ñ Ø ÁËË ÊÌ ÌÁÇÆ ÚÓÒ Ôк Šغ Å ÖÐ Ò ÎÖ Ð Ù Ä Ù
Ò ĐÙ ÖÙÒ Ò ÒØÛ ÐÙÒ Ø Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÃÓÒÞ ÔØ Å Ø Ó Ò ÙÒ Ï Ö Þ Ù ÞÙÖ ÒØÛ ÐÙÒ ÒØ Ö ÖØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ñ Ø Ò Ò ÍÑ Ð ß ÎÓÖÐ ÙÒ ÙÒØ ÖÐ Ò ß Öº Å ÖØ Ò Ò Ö ÙÒ Ó Ö ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ö ØÖ ÙÒ ¹ ÙØÓÑ Ø ÖÙÒ Å
t r+1 t ÓÖ : {P[1..q] 0 q m} {P[1..q] 0 q < m} { },
![t r+1 t ÓÖ : {P[1..q] 0 q m} {P[1..q] 0 q < m} { },](/thumbs/77/75621977.jpg "t r+1 t ÓÖ : {P[1..q] 0 q m} {P[1..q] 0 q < m} { },")
Ã Ô Ø Ð Ì ÜØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò º½ º½º½ ÖÙÒ Ö ÈÖÓ Ð Ñ ÁÒ Ñ Ã Ô Ø Ð Ø ÙÑ ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ì ÜØ Ù Ò Ðº Ô ØØ ÖÒ Ñ Ø Ò µº ÁÑ À ÒØ Ö ÖÙÒ Ø Ø ÑÑ Ö Ò ÐÔ Ø Σ Ñ Ø Σ 2 ÞÙÑ Ô Ð {0,1} ÒÖ ÐÔ Ø Ë ÁÁ ÐÔ Ø Ö ¾ Ë ÁÁ¹ Ù Ø Ò {0,1} 8 ÒÖ
R = λ 1 f(r) = sf(x 1,x 2,...,x n ) ¾º µ
Ë Ñ Ò Ö ÞÙÖ Ì ÓÖ Ö ØÓÑ Ã ÖÒ ÙÒ ÓÒ Ò ÖØ Ò Å Ø Ö Æ ØÞÐ Ì ÓÖ Ñ ÙÒ Ö ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ö ÅÓÐ ÐÔ Ý Ä Ä Ò ¾ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ¾ ÙÐ Ö¹Ì ÓÖ Ñ ¾º½ ÀÓÑÓ Ò ØØ Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Æ Í ÅÁ Ê ÌÁÇÆ˹ ÍÆ Ë È Ê ÌÁÇÆËÅ À ÆÁËÅ Æ ÁÆ ËÌÊÍÃÌÍÊÁ ÊÌ Æ ÅÁÃÊÇ ÄÍÁ ÁÃ¹Ë ËÌ Å Æ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Öº Ö Öº Ò Øºµ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ì Ò ÌÙ ÙÓÒ ÙÐØØ Ö È Ý ÍÒ Ú Ö ØØ Ð Ð Å ¾¼¼ ÊÃÄ
c = a+b AC = AB + BC k res = k 1 +k 2
ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÅÓ ÐÐ ÚÓÒ Î ØÓÖÖÙÑ Ò ½ ¾ ÙÖ ÒÓÖÑ ÖØ Ò ËÔÖ Ö Å Ø Ñ Ø Ö ¾ ÖÙÔÔ Ò ÙÒ À Ð ÖÙÔÔ Ò ÀÓÑÓÑÓÖÔ Ñ Ò ÚÓÒ À Ð ÖÙÔÔ Ò ÙÒ ÖÙÔÔ Ò Ê Ò ÙÒ Ã ÖÔ Ö ¼ Î ØÓÖÖÙÑ ÙÒ ÍÒØ ÖÖÙÑ Ò Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ô Ð Ä Ò Ö ÍÒ Ò Ø Ü Ø ÒÞ
Ò Ð Ø ØÞØ ÙÒ Ø ÓÒ ÐÐ Î Ö Ö Ò ÞÙÖ ÓÔØÓ Ð ØÖÓÒ Ò Ö ÙÒ Ö À ÙØÔ Ö Ù ÓÒ ÎÓÒ Ö ÙÐØØ Ö Ð ØÖÓØ Ò ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ò Ö Ê Ò ¹Ï Ø Ð Ò Ì Ò Ò ÀÓ ÙÐ Ò ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ó ØÓÖ Ö ÁÒ Ò ÙÖÛ Ò Ø Ò Ò Ñ Ø ÖØ Ø ÓÒ ÚÓÖ Ð Ø
ÌĹËÝ Ø Ñ ¾
Ê Ú Ö Ò Ò Ö Ò ÞÙÖ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÖÛ Ø ÖÙÒ ÎÓÑ Ò Ö ÖÛ Ø ÖØ Ò Ë Ö ÔØ ÔÖ Ò Ò Ñ Ê Ð ÖÙÒ ËÓ ØÛ Ö ¹ ÐØ Ý Ø Ñ ÞÙÖ ÃÖ Ø ÐÐ Ò ÐÝ Ú ÑÑ ÂÙÐÝ ¾¼¼ ½ ÌĹËÝ Ø Ñ ¾ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÙÒ Ù Ò Ø ÐÐÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÙÒ ÓÑ ÓÖØ Ð À Ð Ñ ØØ Ð Ò
Betriebssysteme (BTS)
Ä ÙÒ ÞÞ Ò ÞÙÖ ÐÙ Ð Ù ÙÖ ØÖ Ý Ø Ñ Ì˵ º ÂÙÐ ¾¼½½ Æ Ñ ÎÓÖÒ Ñ Å ØÖ ÐÒÙÑÑ Ö ËØÙ Ò Ò À ÒÛ ÌÖ Ò Ë ÞÙ Ö Ø Ù ÐÐ Ò ÐØØ ÖÒ Ò Ð Ð Ð ØØ µ Á Ö Ò Æ Ñ Ò Á Ö Ò ÎÓÖÒ Ñ Ò ÙÒ Á Ö Å ØÖ ÐÒÙÑÑ Ö Òº Ä ÙÒ Ò Ó Ò Ò Ò ÒÒ Ò Ò Ø Û
¾ À Ð Ö Å Ü¹ÈÐ Ò ¹ÁÒ Ø ØÙØ Ö ØÖÓÒÓÑ ÔÐÓÑ Ò Ò ÚÓÒ Ö À Å ÒÒ Ñ ÅÓ Ö ¾ º¾ºµ Ã Ò Ö ½º ºµº Ï Ò ØÐ Ò Ø Þ Ò Ö Ö ÐÔ Ö Ò ¼º ºµ Ö Þ Ò Ö ÀÓ Ö ÖØ Ä ÙÒ Å Ø Ö Æ ÙÑ Ò
Â Ö Ö Ø ¾¼¼¾ Å ØØ ÐÙÒ Ò Ö ØÖÓÒÓÑ Ò ÐÐ Ø ¾¼¼ µ ¾ À Ð Ö ¹Ã Ò Ø٠РŠܹÈÐ Ò ¹ÁÒ Ø ØÙØ Ö ØÖÓÒÓÑ Ã Ò ØÙ Ð ½ ¹ ½½ À Ð Ö Ì Ðº ¼µ ¾¾½ ¾ ¹¼ Ü ¼ ¾¾½ ¾ ¹¾ ¹Å Ð Ö Ø Ö ØÑÔ º ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÑÔ º Ù Ò Ø ÐÐ ÙØ ¹ËÔ Ò
½º ÒÐ ØÙÒ ¾º Î Ö Ð Ò Ð Ø ÓÒ Ð Ò Ö Ö Ê Ö ÓÒ º ÍÒ Ú Ö Ø ÒÓÒÔ Ö Ñ ØÖ Ê Ö ÓÒ º Ø ÒØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º ÊÓ Ù Ø Ë ØÞÙÒ º Ø Ú Ñ Ô Ö Ñ ØÖ Ê Ö ÓÒ ½
ÆÓÒÔ Ö Ñ ØÖ Ê Ö ÓÒ ÙÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ Ý Ò Ö Î Ö Ð Ò Ð Ø ÓÒ ¹ źËÑ Ø ² ʺÃÓ Ò ¹ ½º ÒÐ ØÙÒ ¾º Î Ö Ð Ò Ð Ø ÓÒ Ð Ò Ö Ö Ê Ö ÓÒ º ÍÒ Ú Ö Ø ÒÓÒÔ Ö Ñ ØÖ Ê Ö ÓÒ º Ø ÒØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º ÊÓ Ù Ø Ë ØÞÙÒ º Ø Ú Ñ Ô Ö Ñ ØÖ
ÎÓÖÛÓÖØ ÚÓÖÐ Ò Ë Ö ÔØÙÑ Ø Ò Ò Ö ÚÓÒ Ñ Ö Ñ Ï ÒØ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼»¾¼¼ ÐØ Ò Ò ÎÓÖÐ ÙÒ ÆÙÑ Ö Å Ø Ñ Ø Á ÒØ Ø Ò Òº ÎÓÖÐ ÙÒ Ó¹ Û Ö ÓÖØ ØÞÙÒ ÆÙÑ Ö Å Ø Ñ Ø ÁÁ ÖØ Ò
ÆÙÑ Ö Á Ï ÒØ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼»¼ Ò Ø Ë Ð ½¾º ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ÎÓÖÛÓÖØ ÚÓÖÐ Ò Ë Ö ÔØÙÑ Ø Ò Ò Ö ÚÓÒ Ñ Ö Ñ Ï ÒØ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼»¾¼¼ ÐØ Ò Ò ÎÓÖÐ ÙÒ ÆÙÑ Ö Å Ø Ñ Ø Á ÒØ Ø Ò Òº ÎÓÖÐ ÙÒ Ó¹ Û Ö ÓÖØ ØÞÙÒ ÆÙÑ Ö Å Ø Ñ Ø ÁÁ ÖØ Ò