¾

Transkript

1 ÁÈÄÇÅ Ê ÁÌ Ì Ø Ð Ö ÔÐÓÑ Ö Ø Û ÒÒØ Ñ Ò Ò Ó Ö ÙØÓ Ò ØÓ Ø Ù Ò Ò Ö ØÞÙÒ Ö Ò Ù Ö Ø ÚÓÒ Ð Ô Ð Ò Î Ö Ö Ò Ë Ò Ë ÓØØÐ ØÒ Ö Ò ØÖ Ø Ö Ñ Ö Ö Å ØÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Å º Ö Öº Ò Øºµ Ï Ò Å ¾¼½½ ËØÙ Ò ÒÒÞ Ð Ð ÙØ ËØÙ Ò Ð ØØ ËØÙ ÒÖ ØÙÒ Ð ÙØ ËØÙ Ò Ð ØØ ØÖ Ù Ö ½ ¼ ¼ ¾ Ä Ö ÑØ ØÙ ÙÑ Í Å Ø Ñ Ø Í È Ý ÓÐÓ»È ÐÓ ÓÔ Óº ÈÖÓ º Öº È Ø Ö Ê Ø

2 ¾

3 Ò ÙÒ Ò Ö ËØ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ò Ö Ñ Ð Ñ Ò Ñ Ö ÙÒ ÊÓÑ Ò ÙÒ ¹ Ò Î Ø Ö ÆÓÖ ÖØ Ò Ò Ñ Ñ Ä Ù Ñ Ò ËØÙ ÙÑ ÑÑ Ö ÙÒØ Ö Ø ØÞØ ÙÒ ÖÑÙØ Ø Òº Ò Ò Ñ Ø Ù Ñ Ò Ò ÖÓ ÐØ ÖÒ ÒÒ Ù Û Ö Ò Û Ö Ò Ñ Ò Ö ËØÙ ÒÞ Ø ÑÑ Ö Ö Ñ ÙÒ Ò ÓÖÑ ÖØ Ò Ø Ø Ö Ñ Ò ÓÖØ Ö ØØ º ÓÒ Ö Ö Ò ÐØ Ñ Ò Ö Ë Û Ö Ø Ö Å Ö ÓÒ Ñ Ò Ñ Î Ø Ö ÙÒ ÊÓÑ Ò ÑÑ Ö Ò Ó Ò Ç Ö Ö Ñ Ò ËÓÖ Ò ØØ Ò ÙÒ Ø Ò Ñ Ò Ñ Ò Ö Ø ÞÙ Ð Òº Ù ØÞÐ Ñ Ø Ñ Ò ÐÐ Ö Ø Ò Ò Ò Ö Ì Ð Ñ Ò Ö Ö Ø ÙÐ ÙÖ Ð Ò ÙÒ Ñ Ù Ð Ö Ò Û Ò Øº Å Ò Ñ ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º È Ø Ö Ê Ø Ñ Ø Ö ÔÖÓ ÓÒ ÐÐ ¹ ØÖ ÙÙÒ Ñ Ò Ö ÔÐÓÑ Ö Ø Ò Òº Ö Ò Ñ Ø Ø Ø ÙÑ Ñ Ö ÐÐ Ò Ò ÐØÐ Ò ÙÒ Ø Ò Ò Ö Ò ÙÒ ÈÖÓ Ð Ñ Ò ÞÙ Ð Òº

4

5 ÎÓÖÛÓÖØ Ø ËÔ Ð ÙÒ ÒÙÖ ËÔ Ð Ò Å Ò Ò ÚÓÐÐ ØÒ Ñ Øº Ö Ö Ë ÐÐ Ö ½ ½ ¼ µ Ï Ñ Ò Ñ Ø Ø ÒØÒ Ñ Ò ÒÒ Ö ÒÒØ Ö Ø Ö Ö Ë ÐÐ Ö ËÔ Ð Ö Ò Å Ò Ò ÚÓÒ ÖÓ Ö ÙØÙÒ Øº ËÔ Ð Ø Ø Ñ Å Ò Ò Ð Ò ÙÒ Ö Ù ÚÓÖ ÐÐ Ñ Ð Ô Ð µ Å ¹ Ð Ø Ð Ó Ö Ë ÔÖ ÞÙ Û ÒÒ Òº Ø ÓÒ Ø Ö ËÔ Ð ÙÒ Ð Ô Ð Ò Ù Ñ Ä Ò Ò Ø Ñ Ö Û ÞÙ Ò Òº Ò Ò ØÓ Ö Ö Ø Ñ Ö ÒÔÖÓ Ð Ñº Ö Ø Å Ð ÖØ ÚÓÒ Ð Ò Ò ÐÑ Ñ Ö Ø Ò ÅÓÑ ÒØ Ñ Ñ Ö Ñ ÐÑ ÔÖ¹ ÒØ ÖØ Ä ÙÒ Ò Ø Ö Ø ÚÓÖ Ö Ñ Ò ÁÒØ Ö Û Ö Û Øº ÁÒ Ò Ñ Ë Ñ Ò Ö ÖØ ÞÛ Ø Å Ð ÚÓÒ ÙÒ ÒÙÒ ÛÓÐÐØ Ñ Ñ Ö Ñ Ø Ø Òº Ò Ù Ö Ø ËÔ Ð ÖÛ Ø Á Ù ÒÓ Ò Ö Ð Ô Ð Ö Ù Ò ÞÙ ÙÒØ Ö Ù Òº Ð Ö ÔÐÓÑ Ö Ø Ø Ò Ù Ö Ø ÚÓÒ Ú Ö Ò Ò Ð ¹ Ô Ð Ò ÞÙ ÙÒØ Ö Ù Ò ÙÒ Ñ Ø Ò Ò Ö ÞÙ Ú Ö Ð Òº Û ÒÒ¹ Û Ö ÒÐ Ø Ò Ö Ð Ô Ð Û Ö Ò Ò ÐÝ ÖØ ÙÒ Ú Ö Ù Ø ÙÖ Ú Ö Ò Å Ð Ø Ò Ò Ö Ò ÞÙ Ú Ö ÖÒº Ö Ø Ø Ò Ú Ö Ö Ö Ã Ô Ø Ð ÒÔÖÓ Ð Ñ Î ÖÛ Ò Ø ÒÔÖÓ Ð Ñ ÄÓØØÓ ÙÒ ÊÓÙÐ ØØ ÙÒ Ð Â ÙÒØ ÖØ Ðغ ÁÑ Ã Ô Ø Ð ÒÔÖÓ Ð Ñ Û Ö ÒÔÖÓ Ð Ñ ÚÓÖ Ø ÐÐØ ÙÒ Ù Ú Ö Ò ÖØ ÙÒ Ï Ö Ò Øº ÁÒ Ñ Ã Ô Ø Ð Û Ö Ò ÙÒØ Ö Ò¹ Ö Ñ Ò Ø Ï Ö ÒÐ Ø ÙÒ Ý ¹ ÓÖÑ Ð Ö ÐÖغ ÁÒ Ö Ù ÓÐ Ò Ò Ã Ô Ø Ð Î ÖÛ Ò Ø ÒÔÖÓ Ð Ñ Û Ö Ò Ö¹ ÐÖØ ÙÒ ÕÙ Ú Ð ÒÞ Ò ÞÙÑ ÒÔÖÓ Ð Ñ Ö Ù Ö Ø Øº ÁÑ Ö ØØ Ò Ã Ô Ø Ð ÄÓØØÓ ÙÒ ÊÓÙÐ ØØ Û Ö Ò Ò Ð Ô Ð ÙÖÞ ØÖ Ø Øº Á Ò Ö Ø Ò ÞÓ Ò ÙÑ Ò Ò Î Ö Ð ÞÙ Ñ ÒÔÖÓ Ð Ñ ÙÒ Ð Â Ö Ø ÐÐ Ò ÞÙ ÒÒ Òº

6 Ð ØÞØ ÖÓ Ã Ô Ø Ð Ö Ö Ø Ð Â Ø Ø Ñ Ø Ò Ú Ö Ò Ò Å Ð Ø Ò Ö Ò Ù Ò Ñ Ò Ñ Ð Ô Ðº ÁÑ Ù Ã Ô Ø Ð Û Ö Ù Ì Ñ Å Ö Ó ¹Ã ØØ Ò Ò ÙÒ Ò ÙÑ Ï Ö ÒÐ Ø Ò ÞÙ Ö Ò Òº Á Ö Ù Ú ÖÞ Ø Ø Ø ÙÒ ÒÞ ÐÒ Ò Ì Ð Ø Ö Ï Ö ÒÐ Ø Ø ÓÖ ÞÙ Ö ÐÖ Ò ÙÒ ÞÙ Ö Òº ËÓÑ Ø Ø Ò ÖÙÒ Û Ò Ö Ï Ö ÒÐ Ø Ø ÓÖ ÒÓØÛ Ò ÙÑ Ö Ø Ú Ö¹ Ø Ò ÞÙ ÒÒ Òº Ð Ô Ð Ò Ö ÔÐÓÑ Ö Ø Ò ÐØ Û Ö Ò Ò ÚÓÒ ¹ Ö Ñ Ë Û Ö Ø Ö Ö Ò Ë ÙÐÙÒØ ÖÖ Ø Ö º ÙÒ º ÃÐ Ò Ö ÐÐ Ñ Ò Ð Ò Ò Ö Ò Ë ÙÐ Ò Øº Ø ÐÐ Ö ÒÙÒ Ò ¹ Û Ò Ö Ò ÍÒØ ÖÖ Ø Ò Ø ÒÞ Ù Ò Ñ Ð Ø Ì Ñ Ö Å Ö Ó ¹Ã ØØ Òº Ì ÐÛ Ö ÞÙ Ò Ö ÒÙÒ Ò Ò Ò Ã Ô Ø ÐÒ ÒÓ ÞÙ ØÞÐ Ø ÒÖ ÙÒ Òº ÙÑ Ë ÐÙ Ñ Ø Ö Ù ÒÛ Ò ÐÐ Þ ÒÙÒ Ò Ò Ö Ö Ø Ð Ø Ò ÙØÖ Ð ÞÙ Ú Ö Ø Ò Ò Ù Û ÒÒ Ñ Ì ÜØ ÒÙÖ Ö ÑÑ Ø Ð Ò Ö Ð Ò ÓÖÑ Ú ÖÛ Ò Ò Û Ö º

7 ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÔÖÓ Ð Ñ ½ ½º½ Ï ÐÐ ÒÒººº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ö Ø Ö ÐÖÙÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾º½ Ï Ð Ì Ö Ò Ö Ò Ò Ø Û Ö Ò º º º º º º º º º ½ ½º¾º¾ Ò Ù Ï Ö ÒÐ Ø Ø ½»¾ º º º º º º º º º º ½ ½º Ä ÙÒ Ñ ØØ Ð È Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ ½º Ò Ø Ï Ö ÒÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ ½º º½ ÓÖÑ Ð ÚÓÒ Ö ØÓØ Ð Ò Ï Ö ÒÐ Ø ÙÒ Ý ¹ ÓÖÑ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º Ø ÒÖ ÙÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Î ÖÛ Ò Ø ÒÔÖÓ Ð Ñ ¾º½ ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ö Ò Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÌÙÑÓÖ Ó Ö Ò Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º Ë Ö Ë Ð ÙØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÊÙ ÊÓÙÐ ØØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º Ö Ã ÖØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º Ï Ø Ö Ö Ò Ô Ð ÞÙÑ ÒÔÖÓ Ð Ñ º º º º º º º º º º ¼ ÄÓØØÓ ÙÒ ÊÓÙÐ ØØ º½ ÄÓØØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ Ø ÙÒ ËÔ ÐÖ ÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º½º¾ Û ÒÒÛ Ö ÒÐ Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÊÓÙÐ ØØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ ËÔ ÐÖ ÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ Ò Ò Ð Ø ÐÐ Ö Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º Û ÒÒ ÖÛ ÖØÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º ÐÐ Ñ Ò Ñ Ö ÙÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º

8 ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË Ð Â º½ ËÔ ÐÖ ÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ Ï Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º¾ ÝÑÑ ØÖ Ò Ò Ò ËÔ ÐÖ ÐÒ º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ËÔ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ Ò Ò Ö Û Ø Ö Ò Ã ÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ Ò Ø Ï Ö ÒÐ Ø Ò Ö ÈÙÒ Ø ÙÑÑ Ò Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Å Ö Ó ¹Ã ØØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Û Ò ÚÓÒ Û ÒÒ¹ ÙÒ Î ÖÐÙ Ø Ò Ò Ö Ò ËÔ ¹ Ð Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ï ÒÒ Ö ËÔ Ð Ö Ò Û Ø Ö Ã ÖØ Þ Ò ÓÐÐØ º º º º¾º Ï ÒÒ ÓÐÐØ Ñ Ò Ò Ò ØÞ Ú Ö ÓÔÔ ÐÒ º º º º º º º ¼ º¾º Ï ÒÒ ÓÐÐØ Ñ Ò ÔÐ ØØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º Ï ÒÒ ÓÐÐØ Ñ Ò Ò Ò ØÞ Ú Ö ÖÒ º º º º º º º º º à ÖØ ÒÞ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ø Ù Ö ØÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º½ Ò ÖÙÒ Ò Ì Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º¾ ËÔ Ð ÙÒ Ò ÈÖÓ Ð Ñ Ø º º º º º º º º º º º º º ¼ º º Ö ÒÙÒ Ò Ö ÓÔØ Ñ Ð Ò ËÔ Ð ØÖ Ø º º º º º º º ¾ Ê Ñ

9 Ð ÙÒ Ú ÖÞ Ò ½º½ Ö Î Ö ÒØ Ò ÞÙÑ ÒÔÖÓ Ð Ñ º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Å Ð Ø Ò Ð Ì Ö ÞÙ Ò Ò º º º º º º º º º º º ½ ½º Å Ð Ø Ò Ì Ö Ò ÞÙ Ò Ò Ù ÒÓÑÑ Ò Ö ÙØÓØ Ö º º ½ ½º Å Ð Ø Ò Ì Ö Ò ÞÙ Ò Ò Ù ÒÓÑÑ Ò Ö Ö Ø Û Ð¹ Ø Ò Ì Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º Å Ð Ø Ò Ì Ö Ò ÞÙ Ò Ò Ù ÒÓÑÑ Ò Ö ÙØÓØ Ö ÙÒ Ö Ö Ø Û ÐØ Ò Ì Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º È Ö Ð ÞÙÑ ÒÔÖÓ Ð Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ ½º ÙÑ Ö ÑÑ ÞÙÑ ÒÔÖÓ Ð Ñ º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º à ÖØ ÞÙÖ ËÔ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º à ÖØ ÞÙÖ ËÔ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÙØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ¾º½ È Ö Ð ÞÙ Ë Ö Ë Ð ÙØ º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ö Ã ÖØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º È Ö Ð ÞÙ Ô Ð ¾º º¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º È Ö Ð ÞÙ Ô Ð ¾º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½ ÊÓÙÐ ØØ Ð ÙÒ Ì Ð Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½ Ð Â Ì º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Û Ë ØÞ º¾º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ö ÐÐ Ö Ö ÙÒ Ö Û ÒÒ ÖÛ ÖØÙÒ Ë Âµ º º º º Ö ÐÐ Ö Ö ÙÒ Ö Û ÒÒ ÖÛ ÖØÙÒ Ë Âµ º º º º ÞÙ Û Ð Ö ÈÙÒ Ø ÙÑÑ Â Ò ÚÓÒ Ö Ö Ù ¹ Û Ö ÒÐ Ø È Ö Ò Ù Ø Û Ö Ò ÓÐÐ º º º º º º

10 ½¼ ÁÄ ÍÆ ËÎ Ê Á ÀÆÁË

11 Ì ÐÐ ÒÚ ÖÞ Ò ½º½ Ö Ò ÞÙÖ ËÔ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½ ÓØ ÖÙÒ Ö Û ÒÒÖÒ Ñ ÄÓØØÓ º º º º º º º º º º º º º º¾ Û ÒÒ Ð Ò ÙÒ Ï Ö ÒÐ Ø Ò Ñ ÄÓØØÓ º º º º º º Ò ØÞÑ Ð Ø Ò Ñ ÊÓÙÐ ØØ º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½ Ï ÒÒ Ö ËÔ Ð Ö Û ÒÒØ Ú ÖÐ ÖØ Ó Ö Ò ÍÒ ÒØ Ò Ö¹ Ö Øº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ï Ö ÒÐ Ø Ò Ö ËÔ Ð Ö Ò º º º º º º º º º º ¾ º ÍÒ ÝÑÑ ØÖ Ò Ñ Û ÒÒÔÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ò Ø Ï Ö ÒÐ Ø Ò Ö Ò Ö ÖÖ Ò ÚÓÒ ÈÙÒ Ø ÙÑÑ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÎÓÖÞ Ò Ö Ö ÒÞ ÞÛ Ò Û ÒÒ¹ ÙÒ Î ÖÐÙ ØÛ Ö¹ ÒÐ Ø Ö Ò ËÔ Ð Ö Ø ÑÑØ Ò ÖÖ Ø Ò ÈÙÒ ¹ Ø ÙÑÑ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ö ÒÞ ÞÛ Ò Û ÒÒ¹ ÙÒ Î ÖÐÙ ØÛ Ö ÒÐ Ø Ö Ò ËÔ Ð Ö Ø ÑÑØ Ò ÖÖ Ø Ò ÈÙÒ Ø ÙÑÑ Ò º º º º º º Ò Ø Ï Ö ÒÐ Ø Ò ËÔ Ð Ö Ö ÖÖ Ò ÚÓÒ ÈÙÒ Ø ÙÑÑ Ò ½ ÈÙÒ Ø ÖÖ Øµ º º º º º º º º º º º º º Ö ÒÞ ÞÛ Ò Û ÒÒ¹ ÙÒ Î ÖÐÙ ØÛ Ö ÒÐ Ø Ö º Ò ËÔ Ð Ö Û ÒÒ Ö Ò Û Ø Ö Ã ÖØ Þ Ø º º º º º º º º º º Î Ö ÖÙÒ Ó Ö Î Ö Ð Ø ÖÙÒ Ö Ò ËÔ Ð Ö ÐÐ Ö Ò ÞÙ ØÞÐ Ã ÖØ Þ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½¼ Î Ö ÖÙÒ Ó Ö Î Ö Ð Ø ÖÙÒ Ö Ò ËÔ Ð Ö ÐÐ Ö Ò ÞÙ ØÞÐ Ã ÖØ Þ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½½ Ö ÒÞ ÞÛ Ò Ò Ø Ö Û ÒÒ¹ ÙÒ Î ÖÐÙ ØÛ Ö Ò¹ Ð Ø Ñ Î Ö ÓÔÔ ÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½¾ ËÔÐ ØØ Ò Ó Ò Ñ Ö Ò ËÔÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ò Ö ËÔÐ Ø ÙÒ ÓÔÔ ÐØ Ö ËÔÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º½ Û ÒÒ¹ ÙÒ Î ÖÐÙ Ø ÒØ Ð Ñ ÑØ Ò Ò ØÞ Ò Ñ Ò Ò ¾º à ÖØ Ö ÐØ Ò Ø Ñ Î Ö ÖÒ º º º º º º º º ½½

12 ½¾ Ì ÄÄ ÆÎ Ê Á ÀÆÁË º½ Ò ÖÙÒ Ö Û ÒÒ ÖÛ ÖØÙÒ Û ÒÒ Ò Ã ÖØ Ù Ò ¾ Ö¹ Ð ØØ ÒØ ÖÒØ Û Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ö Ù Û Ö ÒÐ Ø È Ãµ Ö Ò Ö Ø Ö Ã ÖØ Ñ Ø Ñ Ï ÖØ Ã º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½ ÒØ ÙÒ Ñ ØÖ Ü º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾

13 Ã Ô Ø Ð ½ ÒÔÖÓ Ð Ñ Ï Ö ËÔ Ð Ò Ø ÙÖ ÙØ Ø Ø Ú ÐÐ Ø ÞÙ Ø Ö Òº Å Ò Ö À ÒÖ ½ ¾ µ ½º½ Ï ÐÐ ÒÒººº Ñ Ö Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ø Ò Å Ö ÐÝÒ ÚÓ Ë Ú ÒØ ÐØ Ð Ö Å Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò ÁÒØ ÐÐ ÒÞÕÙÓØ ÒØ Ò Ö Ï Ðغ ÁÒ Ö Ö ÃÓÐÙÑÒ Å Ö ÐÝÒ Ñ Ö Ò Ò ÏÓ ÒÑ Þ Ò È Ö ØØ Ñ Ø Ö Ä ÙÒ Ò Ö Ò ÔÓÖØ Ù Ò Ä Û Ò ÑÔ ÖØ Ö ÙÒ Ñ Ö Ä Ö Ö Ù ¹ Рغ ÁÑ ËÓÑÑ Ö ½ ½ Ñ ÞÙ Ñ ÙØ ÖØ Ò ÒÔÖÓ Ð Ñ Î Ðº ½ ˺ ¾ ÙÒ ¾ ˺ µº Ò Ä Ö Ø ÐÐØ ÓÐ Ò Ù Ë Ò Ñ Ò Ò Ò Ö ËÔ Ð ÓÛ Ñ ÖÒ¹ Ò Ø Ð Ö Ë Ò ÚÓÒ Ö Ú Ö ÐÓ Ò Ò Ì Ö Ò Ù Û Ð Ò ÓÐÐ Òº À ÒØ Ö Ò Ö Ì Ö Û ÖØ Ø Ö ÈÖ Ò ÙØÓ ÒØ Ö Ò Ò Ò Ö Ò Ø Ò Òº Ë Þ Ò Ù Ò Ì Ö Ò Û Ö ÆÙÑÑ Ö Ò º Ë Ð Ø ÚÓÖ Ö Ø ÐÓ Òº Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Û ÒØ Ö Û Ð Ö Ì Ö ÙØÓ Ò¹ Ø Ñ Ø Ò ÏÓÖØ Ò Á Þ Á Ò Ò Ñ Ð Û Ò Ø Ö Ò Ò Ö Ì Ö ÞÙÑ Ô Ð ÆÙÑÑ Ö Ö ÙÒ Ò Ñ ÖÒ ÙØ Ò ÈÙ Ð ÙѺ Ö Ö Ø Ð Ò Ë ÆÙÑÑ Ö Ò Ó Ö Û Ð Ò Ë ÆÙÑÑ Ö ÞÛ Ê Ò ÓÛ ¾¼¼ ˺ µº Û Ì Ö Ò Ð Ò ÒØ Ö Ò Ö Ø Ö Û ÒÒº ÓÐ Ò Ø Ð Û Ð Ñ Ò Û ÐØ Ó Ö Ò Ø ÁÉ¹Ï ÐØÑ Ø Ö Ò Ø Ñ Ò Ö Ì Ö ÆÙÑÑ Ö ÞÛ Ö Ò Ò Ò Ø ÙÒ Ñ Î Ö Ð ÞÙ Ì Ö ½ Û Ö Ò Ò Ò Ì Ö ¾ Ú Ö ÓÔÔ ÐÒº ½

14 ½ à ÈÁÌ Ä ½º Ë Á ÆÈÊÇ Ä Å ÒÔÖÓ Ð Ñ ÐØ Ú Ð Å Ò Ò Ò Ø Ñº ÈÖÓ ÓÖ Ò ØÞØ Ò Ö Ø ÒØ Ò Ò ÒÔÖÓ Ð Ñ Å Ø Ñ Ø ¹Ä Ö Ö Ú ÖÛ ÖÖØ Ò Ö Ë ¹ Ð Ö ÙÒ ØÙÒ Ö Ø ÙÖ Ö ÐÖØ Ò Ò Ø Ö Ö ØÙØÞ º ÍÒ ÙÒØ Ö Ò ÛÙÖ Å Ö ÐÝÒ ÚÓ Ë Ú ÒØ Ñ Ø ËÔÓØØ Ö ØØ Øº ÒØÛÓÖØ ÖØ Ö Ê Ø ÓÒ Ö È Ö Ò ÐÙØ Ò Ä Ö Ö Ò Ñ Ø ÒØ ¹ Ð Ò Å ÒÙÒ Òº ÈÖÓ Ð Ñ ÛÙÖ Ò Ö Ñ Ö Ò Ò ÙÒ ÙØ Ò ÒØÐ Ø ÙØ ÖØ Î Ðº ¾ ˺ ½½µº ÙÒØ ÖØ ÐØ Ò Ø Ð Ø Ò Ò Ï Ð Ö Û Ð Ö ÑÔ ÐÙÒ ÚÓÒ Å Ö ÐÝÒ ÚÓ Ë Ú ÒØ ÓÐ Ò ÛÓÐÐØ Òµ Ê Ò ÓÑ Ö Ö ÞÙ ÐÐ Ò Ö Ú Ö Ð Ò Ò Ì Ö Ò Ù Û Ð Ò ÛÓÐÐØ Òµ ÙÒ ËØ Ò Ø Ò Ö ÙÖ ÔÖ Ò Ð Ò Ï Ð Ð Ò ÛÓÐÐØ Òµº Æ Ø ÒÒØ Ø Ó Ö ÈÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ò Ö Ù Ø ÐÙÒ Î Ðº ½½ ˺ ½ µº ½º¾ Ö Ø Ö ÐÖÙÒ Ò Ð ÙÒ ½º½ Ö Î Ö ÒØ Ò Ò Ð Û Ö ÒÐ º ÉÙ ÐÐ ½ ˺ Ï ÒÒ Û Ö Ð Ö Ø Ð Ò Ì Ö Û Ð Ò ÙÒ Ò Ø Û ÐÒ ÒÒ Û ÒÒ Ò Û Ö ÙØÓ Ñ Ø Ö Ï Ö ÒÐ Ø 1 º Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø ÑÑ Ö Ò 3

15 ½º¾º ÊËÌ ÊÃÄ ÊÍÆ Æ ½ Ì Ö Ñ Ø º Ï ÒÒ Ñ Ò Û ÐØ Ø ÓÐ Ò Ö Å Ð Ø Ò ½º Å Ð Ø Å Ò Ú ÖÐ ÖØ ÙØÓ Ñ Ò ÞÙÒ Ø ÛÓÒÒ Ò ØØ º ¾º ÙÒ º Å Ð Ø ÙØÓ Û ÖØ Ø ÒØ Ö Ö Ð ØÞØ Ò Ì Ö Î Ðº ½ ˺ ½ µº Å Ø Ò Ö Ï Ö ÒÐ Ø ÚÓÒ 2 Ø ÙØÓ ÒØ Ö Ò Ö Ö Ò Ò¹ 3 Ö Ò Ì Ö Ò Û Ð Ò Ø Û ÐØ ÛÙÖ Òº ÐÐØ Ò ÚÓÒ Û Ó ÑÙ ÒØ Ö Ö Ò Ö Ò Ñ Ø Ö Ï Ö ÒÐ Ø Ú Ö Ø Ø Òº ËÓ Ú Ö ÓÔ¹ Ô ÐØ Ñ Ò ÙÖ Ò Ï Ð Ö Ì Ö Ï Ö ÒÐ Ø ÙØÓ ÞÙ Û ÒÒ Òº Ò Ò Ö ÙÑ ÒØ ÖÞÙ Û Ö ÒÞ Ð Û Ñ Ò Ð Ö Ø Ð Ö Û ÐØ Ö ÅÓ Ö ØÓÖ ÒÒ ÑÑ Ö Ò Ì Ö Ñ Ø Ò Ö Ò Òº Ð Ö ÖØ Ñ Ò ÙÖ Ù Ò Ø Æ Ù Ø Ñ Ò ÚÓÖ Ö ÓÒ ÛÙغ ÍÒ Ð Ð Ò Ù Ï Ö ÒÐ Ø Ò Ð Ò Ó Ì Ö Û Ð Ó Ö Ò Ø Û Ð Ñ Ø Ò Ö Ï Ö ÒÐ Ø ÚÓÒ 2 3 Ò ÙÒ Ñ Ø Ò Ö Ï Ö ÒÐ Ø ÚÓÒ 1 ÙØÓº ÍÒ Ð ÒÒ 3 Ù Ò Ù Ó ÙØ Ñ Ò Ö Ö Ø Ò Ï Ð Ú Ö Ð Òº ÃÖÑ Ö ½ ˺ ½µº Â Ó Û Ö Ò Ð Ö Ö Ò Ò Û ÐØ Ì Ö Ö ÖØ Ñ Ò Ò Ø Æ Ù º Ð Ð Ø Ï Ö ÒÐ Ø Ñ Ò ÚÓÒ Ò Ò Ò ÙØÓ Ø Ð Û ÞÙÚÓÖ ÙÒ ÞÛ Ö 1 º Ö Ö Ò Ø Ú Ö Ò 3 Û Ö Ò ÙØÓ¹Ï Ö ÒÐ Ø Ö Ò Ò Ö Ò Ì Ö Ò Ö ÛÓ Ð Ò Öغ ÙØÓ¹Ï Ö ÒÐ Ø Ö ÚÓÒ Ñ ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ì Ö Ñ Ø Ö ÒØ Öµ Ò Ø Ù ¼º ÙØÓ Û ÖØ Ø Ñ Ø ¹ Ò Ö Ï Ö ÒÐ Ø ÚÓÒ ½ ÒØ Ö Ò Ö Ö Ò Ò Ö Ò Ì Ö Òº ÆÑÐ ÙÒ Ö Ö Ö Ø Ò Ï Ð Ñ Ø Ò Ö Ï Ö ÒÐ Ø ÚÓÒ 1 º ÆÙÒ Ú Ö Ð Ø 3 Ö Ð ØÞØ Ì Ö ÒÙÖ ÒÓ Ï Ö ÒÐ Ø ÚÓÒ 2 Πк ½ ˺ ½ µº 3 Æ Ø ÖÐ ÒÒ Ñ Ò Ö Ù Ö Ò ÐÐ Òº Ï ÒÒ ÙØÓ Ö Ø Ö Ø Ò ÙÒ Ö ÅÓ Ö ØÓÖ ÖÖ Ø Ñ Ø ØØ Ò Ò ÒØ Ö ÞÙ Ò Ñ Òº Ï ÒÒ Ã Ò Ø Ò Ó Ö Ö Ã Ò Ø Ù Ò Ò Ï Ð ÒÐ Ø Û Ö Ø Ø Ð Ò ØÛ Ò Ñ Ö ØØ Ð ÐÐ Ö ÐÐ Òº Â Ó Ò ÞÛ Ö ØØ Ð Ö ÐÐ Ò Ò Û Ö Ò Ø ÞÙÚÓÖ Ö Ø Ì Ö Û ÐØ Ò Û Ö Ö ÅÓ Ö ØÓÖ ÙÑ Ò ÙØÓ ÖÑ Öº Ö Ø Ñ Ò Ò Ñ ÜØÖ Ñ Ö Ò Ô Ð Ñ Ø ½¼¼ Ì Ö Ò Ò Ñ Ù¹ ØÓ ÙÒ Òº Ï Ö ÒÐ Ø Ø Ò Ñ ÐÐ ÒÙÖ ½ ½¼¼ ÚÓÒ Ò Ò Ò Ù ÙØÓ ÞÙ Ø ÔÔ Òº Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø ÒÙÒ Ö Ú Ö¹ Ð Ò Ò Ì Ö Ò ÙÒ ÒØ Ö Ö Ø Ò º ËÓÐÐ Ñ Ò ÒÙÒ Û ÐÒ ÙØÓ¹Ï Ö ÒÐ Ø Ö Ò Ò Û ÐØ Ì Ö Ø Ð Û ÞÙÚÓÖ ÒÑÐ Ò ÈÖÓÞ Òغ Å Ø ¹ÔÖÓÞ ÒØ Ö Ï Ö ÒÐ Ø Ø Ø

16 ½ à ÈÁÌ Ä ½º Ë Á ÆÈÊÇ Ä Å ÒÙÒ ÙØÓ ÒØ Ö Ö ÞÛ Ø Ò ÒÓ Ú Ö ÐÓ Ò Ò Ì Öº Ö ÐÐ Þ Ø Ò Ö ËÔ ÐÐ Ø Ö Æ Ø Ò Ù ÓÖØ ÖØ Û ÐØ Ì Ö Ò Ø Ø ÐÒ ÑÑØ Û Ö Ù Ò ÐÐ Ò Ø Ò Øµ Ò ÖØ ÒÙÖ Ö Ï ÖØ Ò Ø Î Ðº ½ ˺ ½ µº Ò Û Ø Ö Ö ÙÑ ÒØ Ø ÓÐ Ò Ò ÒÓÑÑ Ò Ø ÞÛ Ã Ò Ø Ò ÙÒ º Ã Ò Ø Ð Ø ÑÑ Ö Ò Ö Ò Ò Û ÐØ Ò Ì Ö ÙÒ Ã Ò Ø Û ÐØ Ò Ö ÁÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒ ÅÓ Ö ØÓÖ ÞÙÖ Ú Ö Ð Ò Ò Ì Öº ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ø ¹Ñ Ð Ø Øغ Ã Ò Ø Ò Ø Ò¹ Ù Ò Ð Ø Û Ö Ö Û Ö ÒÐ ÙÑ ÙØÓ Û ÒÒ Òº Ó Û Ø Ñ Ø Ò Ö ØÐ Ò ÙØÓ ÑÙ Ã Ò Ø ÛÓÒÒ Ò Òº Ð Ó Ø ÓÔÔ ÐØ Ó Ú Ð ÙØÓ Û ÛÓÒÒ Ò Ð Ó Ø ÒØ Ö Ö Ú Ö Ð Ò Ò Ì Ö Ø Ø Ð ÙØÓ Ñ Ø ÓÔÔ ÐØ Ö Ï Ö ÒÐ ¹ Ø Î Ðº ¾ ˺ ½ ½ µº Ò Û Ø Ö ÖÐ ÙÒ Ø ÞÛ Ã Ò Ø Ò Øº Ö Ã Ò Ø Û ÐØ Ì Ö ½ ÙÒ Ã Ò Ø Û ÐØ Ì Ö ¾ Ò Ò Ø Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ì Ö º ËÓÐÐØ Ò ÒÙÒ ÓÛÓ Ð Ã Ò Ø ÙÒ Û ÐÒ ÙÑ Ö Ò Ò ÞÙ Ö Ò Î Ö ÒØ ÓÐ Ø Ò Ö Ò ËÔ ÐÖ ÐÒº Ö ÅÓ Ö ØÓÖ ÓÖØ ÖØ Ò Æ Ø Ù ÓÒ ÖÒ ÒÒ ÒÙÖ Ò Ú Ö Ð Ò Ò Ø Ò Ø Ì Ö Û Ð Òº Æ Ö ÒÒÐÓ Ò ÁÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒ ÅÓ Ö ØÓÖ Ð Ø Ò Ò Ø Û ÐØ Ì Ö Ö Ö Û Ð Ö Å Ø Ô Ð Ö ØØ Ò ÓÖÑ Ö Ò ÒÒ Ò Î Ðº ¾ ˺ ½ ½ µº Ì Ö Ò Û Ö Ò Ñ Ø Ò ÖÒ ½ ¾ ÙÒ Ú Ö Ò ÙÒ Ò ÒÓÑÑ Ò Ö Û ÒÒ Ò Ø ÒØ Ö Ì Ö ½º Ö Ã Ò Ø Û Ó Ò Ø ÙÒ Û Ö Ò Ö Ì Ö Ò ÞÙ ÐÐ Ù Û Ð Ò ÛÓ Ñ Ø Ö Ð Ò Ï Ö Ò¹ Ð Ø Ù Û ÐØ Û Ö º Ð Ó Û ÐØ Ö Ã Ò Ø Ñ Ø Ï Ö ÒÐ Ø 1 3 ÙØÓØ Ö ÙÒ Ñ Ø Ï Ö ÒÐ Ø 2 Ò ÒØ Öº 3 Ñ ÅÓ Ö ØÓÖ ÑÙ Ñ Ò ÞÛ ÐÐ ÙÒØ Ö Ò ½º ÐÐ Ï ÐØ Ö Ã Ò Ø ÙØÓØ Ö ÒÒ ÒÒ Ö ÅÓ Ö ØÓÖ ÞÛ Ò Ò Ú Ö Ð Ò Ò Ì Ö Ò Û Ð Òº ¾º ÐÐ Ï ÐØ Ö Ã Ò Ø Ò Ö ÒØ Ö Ò ÑÙ Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ú Ö Ð Ò ÒØ Ö Ò Òº Ö ½º ÐÐ Ñ Ø Ò Ö Ï Ö ÒÐ Ø ÚÓÒ 1 ÒØÖ Ø Ø Ï Ö¹ 3 ÒÐ Ø Ö ËØ Ò Ø Û ÒÒØ 1 3 ÙÒ Ò ÚÓÒ Û Ð Ì Ö Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Øº Â Ó Û Ö Ö Ï Ð Ö Ñ ½º ÐÐ Ú ÖÐ Ö Ò Ö Û ÒÒØ Ñ ¾º Ðк Ö ¾º ÐÐ Ø Ï Ö ÒÐ Ø 2 ÙÒ Ø 3 ÓÑ Ø Ø Û ÒÒÛ Ö ÒÐ Ø Ï Ð Ö ÓÔÔ ÐØ Ó Ó Û ËØ Ò Ø Ò º Ê Ò ÓÑ Ö Ö Ò Û ÐØ Ò Ò ÐÐ Ò Ñ Ø Ï Ö ÒÐ Ø 1 Ò Ö ÒÓ ÐÓ Ò Ò Ì Ö Ò Ó Ï Ö¹ 2

17 ½º¾º ÊËÌ ÊÃÄ ÊÍÆ Æ ÒÐ Ø Ö Ø Ì Ö ÞÙ ØÖ Ò ½ µ Πк ½½ ˺ ½ ¾ ½ µº 3 = 1 2 ½ غ ÓÐ ¾¼¼ ˺ ÙÖ Ò Ï Ð Ú Ö ÓÔÔ ÐØ Ò Ù ÙØÓº Ö Ö Ï ¹ Ð Ö Ò Ø Ò Ö ÒØ Ù ÙØÓº Ñ º¾º½ Û ÐØ Ò Ò Ñ Ò¹ Ð Ò ÉÙ Þ Ö Ã Ò Ø Ò Ø ÙÒ Û ÒÒ ØÖÓØÞ Ñ Î Ðº ½ ˺ ¾ µº ½º¾º½ ÆÓØ Ø ÓÒ Ï Ð Ì Ö Ò Ö Ò Ò Ø Û Ö Ò ½ Ø ÙØÓ ÒØ Ö Ì Ö ½ ¾ Ø ÙØÓ ÒØ Ö Ì Ö ¾ Ø ÙØÓ ÒØ Ö Ì Ö º Ž Ø ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ì Ö ½ ž Ø ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ì Ö ¾ Å Ø ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ì Ö º Ð ÙÒ ½º¾ ÓÐ Ò Ö ÑÑ Þ Ø Å Ð Ø Ò Ö Ò ÐÐ Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ð Ì Ö Ò Ò Ö º ÉÙ ÐÐ ¾ ˺ º

18 ½ à ÈÁÌ Ä ½º Ë Á ÆÈÊÇ Ä Å Ð ÙÒ ½º Ö ÑÑ Þ Ø Ò ÐÐ Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ì Ö Ù Ö Ò Ö ÙØÓØ Ö Ò Ò Ö º ÉÙ ÐÐ ¾ ˺ º Ð ÙÒ ½º ÓÐ Ò Ö ÑÑ Þ Ø Ò ÐÐ Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ì Ö Ù Ö Ö Ö Ø Û ÐØ Ò Ì Ö ½ Ò Ò Ö º ÉÙ ÐÐ ¾ ˺ º Ð ÙÒ ½º Ë Ð Ð Ö ÑÑ Ö Ò ÐÐ Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Û Ö Ò ÙØÓØ Ö ÒÓ Ö Ø Û ÐØ Ì Ö ½ Ò Ò Ö º ÉÙ ÐÐ ¾ ˺ º

19 ½º¾º ÊËÌ ÊÃÄ ÊÍÆ Æ ½ ½º¾º¾ Ò Ù Ï Ö ÒÐ Ø Ø ½»¾ Â Ó Ò Ò Ñ Ò Ó Æ Ñ Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ì Ö Ò Ø Ø Ð Ò ÒÓ ÞÛ Ì Ö Ò Ö ÒØ Ö Ò Ö ÚÓÒ ÙØÓ Ð Ó Ø Ò Ù Ó Ò ÒÒØ Ò Ø µ Ï Ö ÒÐ Ø Ö ÙØÓ Ö Ì Ö 1 2 º ÃÖÑ Ö ½ ˺ µ Ø Ò Û Ø Ú Ö Ö Ø Ø Ö ÙÒ ÒØÙ Ø Ú Ò Ð Ò¹ Ö ÁÖÖØÙÑ Ò Ù ÐÙ Ò Ö Ì Ö Ñ Ø ÙÖ Ò ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ú Ö Ð Ò Ò Ì Ö Ò Ð Ò Û ÒÒ Ò Ò Ø Òº ØÛ ¼± Ö Ù Ö Ø Ò Å Ö ÐÝÒ ÚÓ Ë Ú ÒØ Ö ÐØ Ô ÐØ Ò Å ÒÙÒ Û Ö ÙÖ Ò À ÒÛ ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ò Ù Ò À ÙÔØ ¹ Û ÒÒ ÚÓÒ ½ Ù ½ ¾ Ö Ø Ò ÒÙÒ ÞÛ Ð Û Ö ÒÐ Ì Ö Ò Ö Ð Òº Î ÖØÖ Ø Ò ÛÙÖ Å ÒÙÒ Ù Ñ Ö ØÐ ÚÓÒ Ñ ÚÓÖ Ð Ø Ò Ä ÖÒ Ú ÖØÖ Ø Ò Î Ðº ½ ˺ ¾µº À Ö Û Ö Ù ÙÒÞÙÐ Ò Ò Ò Ö Ù ÙÑ Û Ò ÐØ ÔÖ Ø ÒÙÖ Ò Ò ÞÙ Ø Ò ØÖ Ø Ø ÙÒ ÎÓÖ Ø ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ø Ò ¹ Ñ Ò Ö Ø Øº à ØØ Ò ² Ë Ù Ö ¾¼¼ ˺ ½ ¼µº ÒÒ Ò Ú Ö Ð Ò Ò Å Ð Ø Ò Ò Ò Ø Ð Û Ö Ò¹ Ð º Ò Ø Ò Ï Ö ÒÐ Ø Ò ÒØ Ö Ð Ò Ö Ì Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ö Ø Ì Ö ÙÒ ÒØ Ö Ñ ØØÐ Ö Ö Ì Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ö Ø Ì Ö Ò Ò Ø Ð º Ö Ø Ö Ò Ø Ò Ï Ö ÒÐ Ø Ò Ø Ð Û ÙÒ Ò Ø Ï Ö ÒÐ Ø Ð Ó 1 º Ð ÑÙ ÞÛ ¹ 3 Ø Ò Ø Ï Ö ÒÐ Ø 2 Ò Î Ðº ½ ˺ µº 3 Ï Ö ÒÐ Ø ÙØÓ ÒØ Ö Ö Ö Ø Ò Ì Ö Ò Ø Ø 1 º Ï Ö ÒÐ Ø ÒØ Ö Ò Ö Ö Ò Ò Ö Ò 3 Ì Ö Ò Ò Ø Ø 2 º Ï ÒÒ Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Û Ð Ö Û ÛÓ ÙØÓ 3 Ò Øµ Ò Ö Ò Ì Ö Ò Ò Ø Ó Ø Ø Ø ÒØ Ö Û Ð Ö Ì Ö ÙØÓ Ñ Ø Ò Ö Ï Ö ÒÐ Ø ÚÓÒ 2 غ ËÓ Ú Ö ÓÔÔ ÐÒ Ò Ò 3 Ò Ñ Ï Ð Î Ðº ½ ˺ ¾µº ËØÖ Ò ÒÓÑÑ Ò ÑÙ Ñ Ò Ö ÞÛ Ò Ö Ò Ø Ò Ï Ö ÒÐ Ø Ñ Ò ÙÖ Ò Ò Ï Ð Û ÒÒØ ÙÒ Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ö Ò Ò Ì Ö ÙÒ Ö Ò Ø Ò Ï Ö ÒÐ Ø ÙÖ Ò Ò Ï Ð ÞÙ Û ÒÒ Ò ÙÒ Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ò ÒÞ Ø ÑÑØ Ì Ö Þº º Ö Ø µ ÙÒØ Ö¹ Òº ØÞØ ÛÙÖ ÒÙÖ Ù Ö Ø Ï Ö ÒÐ Ø Ò Ò Ò Ø ÙÒ Ð Ø 2 º Ð Û Ö ÅÓ Ö ØÓÖ ÚÓÖ Ø À ÙÔØ Ö Ò Ø 3 Ò ÒØ Öº ÞÛ Ø Ï Ö ÒÐ Ø Ò Ø Ó Ù ÒÓ ÚÓÒ Ñ ÅÓ Ö ØÓÖ º Ô Ð Û Ø Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ó ÚÓÖ Ö ÐÐ Ö Ã Ò Ø Ð Ò Ì Ö Û ÐØ Ö Ø Ì Ö Ò Øº ØÙØ Ö Ö ÒÙÖ ÒÒ Û ÒÒ ÙØÓ ÒØ Ö Ö Ñ ØØÐ Ö Ò Ì Ö Ú Ö Ø Ø Øº Ò ÓÒ Ø Ò Ò Ø

20 ¾¼ à ÈÁÌ Ä ½º Ë Á ÆÈÊÇ Ä Å Ö Ñ ØØÐ Ö Ì Öº Ò Ø Ï Ö ÒÐ Ø Ø Ò Ñ ÐÐ Ö Û ÒÒ ÙÖ Ï Ð Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ö Ø Ì Ö Ó Ò ØÐ ½º ÒÒ Ö Ø Ì Ö Û Ö ÒÙÖ Ò Ø Û ÒÒ ÙØÓ ÒØ Ö Ö Ñ ØØÐ Ö Ò Ì Ö Øº ËÓ Û ÒÒ ÙÖ Ò Ò Ï Ð Ù Ò Ðк Ò ØÖ Ø Ò Ø Ï Ö ÒÐ Ø Û ÒÒ ÙÖ Ï ÐÒ ÙÒ Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ñ ØØÐ Ö Ì Ö 1 º ÁÒ Ö ÀÐ Ø Ö ÐÐ Ò Ò Ò Ö ÅÓ Ö ØÓÖ 2 Ñ ØØÐ Ö Ì Ö Ò Ø Ø ÙØÓ ÒØ Ö Ö Ö Ø Ò Ì Ö ÙÒ Ò Ö Ò Ö Ò ÀÐ Ø Ø ÙØÓ ÒØ Ö Ö Ð Ò Ò Ì Öº Ð Ó ÒÒ Ñ Ò Ù Ò Ö Ö Ø Ò Ï Ð Ð Ò Î Ðº ½ ˺ µº Â Ó Ø ÑØ¹Ï Ö ÒÐ Ø Ö Û ÒÒ ÙÖ Ï Ð Û ¹ Ø Ö Ò 2 º Ö Ò Ø Û Ö 3 Ï Û ÒÒ ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ö Ø Ì Öµ Ï ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ö Ø Ì Öµ Ï Û ÒÒ ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ñ ØØÐ Ö Ì Öµ Ï ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ñ ØØÐ Ö Ì Öµ ½ Ò Ö Ò ÖÐ ÙÒ Ò ÛÙÖ ÑÑ Ö ÚÓÒ Ù Ò Ò Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ì Ö Ò Ò ÑÙ ÙÒ ÑÑ Ö Ò Ì Ö Ñ Ø º Â Ó Û ÒÒ Ö ÅÓ Ö ØÓÖ ÙØÓØ Ö Ò Ø ÒÒØ Ó Ö ÒÙÖ ÒÒ Ò ÒØ Ö Ò Ø Û ÒÒ ÙØÓØ Ö Û ÐØ ÛÙÖ º ÒÒ ÐØ Ò ÒÓ Ñ Ð Ò Ö ØÞ º ÁÑ Ö Ø Ò ÐÐ Û ÒÒ Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ð Ø Ì Ö Ò Ø ÒÒØ Û Ö Ö ¹ Ñ Ø Ö Ï Ö ÒÐ Ø 1 Ò Òº ÒÒ ÛÖ ËÔ Ð ÞÙ Ò º Ö 3 ÙØÓ ÒØ Ö Ö Ò Ò Ì Ö Ò Ø Ò Ø Ï Ö ÒÐ Ø Ù ¼º Â Ó Û ÒÒ Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ô Ö Ù ÐÐ Ò ÒØ Ö Ò Ø ÒÒ Ø Ø Ò Ø Ï Ö ÒÐ Ø Ö ÙØÓ ÒØ Ö Ö Ò Ò Ì Ö Ù 1 ÙÒ 2 Ï Ö ÒÐ Ø Ö ÙØÓ ÒØ Ö Ö Ò Ö Ò Ì Ö Ø Ò ÐÐ 1 º À Ö Ð ¹ 2 ÖØ Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Û Ò Ö ËØ Ò Ö ØÙ Ø ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö ÙÒ Ö Ò Ì Ö Ó Ò ØÞØ Ö Ò Ø º ÁÑ ÞÛ Ø Ò ÐÐ Ø Ä ÒÓ Ñ Ð Ò Ö º Ï ÒÒ Ö ÅÓ Ö ØÓÖ ÒÙÖ ÒÒ Ò ÒØ Ö Ò Ø ÐÐ ÙØÓ Û ÐØ ÛÙÖ ÙÒ Û ÒÒ Ñ Ò Û Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ó ÚÓÖ Ø Ð ÖØ Ö Ñ Ø Ò ÐÐ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö Û ÐØ Ì Ö Ù Ù Ö Ø Ò ØÞÐ Ï º ÒÒ Û Ñ Ò Ñ Ø Ë Ö Ø Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø ÒÙÖ Ò Ì Ö Û Ð ÙØÓ ÚÓÑ Ã Ò Ø Ò ÓÒ Û ÐØ ÛÙÖ ÙÒ Û Ò ÓÐÐØ Ñ Ò Ò Ø Û ÐÒº ÖÐ ÙÒ Ò ÒÒ Ñ Ò Ð Û Ø Ö Ö Òº Â Ó Ò ÓÔ¹ Ø Ñ Ð ËØÖ Ø Ò Ø Ö ÚÓÒ Ö ËØÖ Ø ÅÓ Ö ØÓÖ ÙÒ ÚÓÒ Ñ Ï Ò Ö Ö º Ê Ð ÑÑ Ö ÞÙ Û ÐÒ ÙÒ Ö Ù Ö ÙÐØ ¹ Ö Ò Ö ÙÒ Ö Û ÒÒÛ Ö ÒÐ Ø ÚÓÒ 1 Ù 2 ÐØ ÒÙÖ ÙÒØ Ö 3 3 Ø ÑÑØ Ò ÎÓÖ Ù ØÞÙÒ Ò Ö ÅÓ Ö ØÓÖ ÖÙÒ ØÞÐ ÑÑ Ö Ò ÒØ Ö Ò Ø Ð Ó ÙØÓØ Ö Ó Ö Ò ÒØ Ö Û ÐØ ÛÙÖ Î Ðº ½ ˺ µº

21 ½º º Ä ËÍÆ ÅÁÌÌ ÄË È Ê Ä ¾½ Ò Í Ç Ð Ò Ø Û Ö Ò Ö ËÔ Ð ÓÛ Ñ Ù Ù ÖÖ ÙÑ ÙÒ Ò Ù Ö Ö¹ Ö ÓÑÑØ Ù Ò º Ö Ø ÒØ Ö ÙÒ ÞÛ ÐÓ Ò Ì Ö Òº Ï Ø Ò Ò Ò Ù Ö Ö Ò Û ÒÒ Ö Ì Ö ½ Ó Ö Ì Ö ¾ Û ÐØ ¼± ÞÙ ¼± Ó Ö Ò Ø ÓÑÑØ Ù Ú Ö Ò Ò ÐÐ Ò ½º ÐÐ Ö Ù Ö Ö ÒÒ ÙÖ ÐÓ Ò Ì Ö Ò Òº ¾º ÐÐ Ö Ù Ö Ö Ø ÞÙ Ò Ñ ÅÓÑ ÒØ Ò Ø Ñ Ø ÓÑÑ Òº ÒÒ Ö Ö Û Ð Ö Ò ÖÐ Ù ØÞ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ø ÚÓÒ Ð Ò Ò Ò Ì Ö ½ ÙÒ Ö Ì Ö ¾ Ù Òº º ÐÐ Ö Ù Ö Ö Ø Ë Ò ÙÒ Ñ ØÚ Ö ÓÐ Ø ÒÒ Ø Ö Ò Ò Ö Ò Ö Ò Ä Ð Ö Ã Ò Øº Í Ç¹Î Ö ÒØ ÒÔÖÓ Ð Ñ ÖØ ÞÙ Ò Ò Ò Ù Ò Ä ÙÒ Ò Ö Ñ Ø Ú Ö ÙÒ Ò Ö ÙÑ ÒØ Ø Ñ Ö Ò Û ÖØ Ö Ö ÙÑ ÒØ Ö Ò Ð Ø Ò Ò ÒØ ÙÒ ÐÐ ÞÛ Ò ÞÛ Ì Ö Ò Ö Ò Ò ÚÓÖÙÖØ Ð Ö Ò Ó Ø Ú Ò Ó Ø Ö Ñ Ö Ò Ò Û ÒÔ ÒÞغ Ê Ò ÓÛ Ëº ½ µ Πк ¾ ˺ ½ µº ½º Ä ÙÒ Ñ ØØ Ð È Ö Ð Ò ÒÓÑÑ Ò Ö ËÔ Ð Ö Û ÐØ Ì Ö ½ Þ Ò Ø Ñ Ø Ì½µº ÐÐ Ñ Ò ÒÒ Ñ Ò Ù Ò ÐÐ ÖÒ Ò ÒÒ Ò Ö Ò Ò ÐÐ Ð Ò ÙÖ ÍÑÒÙÑÑ Ö ÖÙÒ Ö Ö Ì Ö Ò Ù Ò ÐÐ ÞÙÖ ¹ Ö Òº Ç Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ø ÒØ Ö Ö Ì Ö Ì½ ̾ Ì ÙØÓ Ñ Ø Ò Ö Ï Ö ÒÐ Ø ÚÓÒ 1 º ÐÐ ÙØÓ ÒØ Ö Ö Û ÐØ Ò Ì Ö 3 ̽ Ø Ò Ø Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Û Ð Ñ Ø Ò Ö Ï Ö ÒÐ Ø 1 Ò Ö 2 Ò Ò Ö Ò Ì Ö Ò Ì¾ ÞÛº Ì º Ò Ø ÙØÓ ÒØ Ö Ì Ö Ì¾ Ò Ø Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ì Ö Ì Ñ Ø Ï Ö ÒÐ Ø ½º ÍÒ Ø ÙØÓ ÒØ Ö Ì Ö Ì Û Ö Ì Ö Ì¾ Ò Ø Ñ Ø Ï Ö ÒÐ Ø ½ Πк ½ ˺ ¼µº Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ì Ö Ì¾º ËÓÑ Ø Ø Ð Ö ÙØÓ Ò Ø Ò¹ Ø Ö Ö Ì Ö Ò Øº ÙØÓ ÒÒ ÒÙÖ ÒÓ ÒØ Ö Ì Ö Ì½ Ó Ö Ì Òº Æ Ð ÙÒ ½º ÒÒ ÓÑ Ø ÒÙÖ Ö Ó Ö Ø Ó Ö ÙÒØ Ö Ø È ÒØÖ Ø Òº Ñ Ó Ö Ø Ò È Ø Ø ÙØÓ ÒØ Ö Ö ÚÓÑ ËÔ Ð Ö Û ÐØ Ò Ì Ö Ì½ ÙÒ Ñ ÙÒØ Ö Ø Ò Ø ÒØ Ö Ö Ì Ö Ì º Ï Ö ÒÐ Ø ÙÒØ Ö Ø Ò È Ø ÓÔÔ ÐØ Ó ÖÓ Û Ó Ö Ø Ò È º Ð Ø Ö ËÔ Ð Ö Ò Ö ÒØ ÙÒ Ó Ø Ò Ò ÙØÓ ÞÙ Û ÒÒ Ò ÒÙÖ ½ ÞÙ ¾ ½ º Ó ½ ˺ ¼µ ÙÑ Ð Ò Ö Ò ÓÑÑØ Ñ Ò Ö ½ Ñ Ø Ø Ï Ö ÒÐ Ø 1 3 Ñ Òغ Ë Ö Û ½ ÞÙ ¾ Ø Ò Ø Ñ ÙØ Ò ËÔÖ Ö ÙÑ ÒØ ÔÖ Ò Ñ Ò Û Ö ½ ÞÙ Ö Òº

22 ¾¾ à ÈÁÌ Ä ½º Ë Á ÆÈÊÇ Ä Å Ð ÙÒ ½º Ð ÙÒ ÞÙÖ È Ö Ðº ÉÙ ÐÐ ½ ˺ º Ò Ñ ØØÐ Ö Ò È Û ÒÒ Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ì Ö Ì Ò Ø Î Ðº ½ ˺ ¼µº ½º Ò Ø Ï Ö ÒÐ Ø Ô Ð ½º º½º Ò ÍÖÒ ÒØ ÐØ ÞÛ ÖÓØ ÞÛ Û ÖÞ ÙÒ ÞÛ Ð Ù ÃÙ ÐÒº Û È Ö ÓÒ Ò ÙÒ Ú Ö Ò Ö Ò ÖÙÑÐ ÚÓÒ ØÖ ÒÒØ ÞÙ ÐÐ Ó Ò ÙÖ Ð Ò ÃÙ ÐÒ Ù Ö ÍÖÒ ÒØÒ ÑÑØ ÙÒ Ñ ØØ ÐØ Û ÒÒ Ö ØÑ Ð Ò Ð Ù ÃÙ Ð Ù ØÖ Øغ Ò ÒÓÑÑ Ò ÖÙ Ø Ñ Ö ØØ Ò Ù ÞÙº Ï Û Ö Ò Ë Ð È Ö ÓÒ Ï Ö ÒÐ Ø Ò ØÞ Ò Ö Ø Ò Ò ÃÙ ÐÒ ÖÓØ Û Ö Ò Ô Ð ½º º¾º ÁÒ Ö Ë ØÙ Ø ÓÒ ÒÔÖÓ Ð Ñ ÛÙÖ Ù Ì Ö ½ Þ Ø ÙÒ Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ø Ì Ö Ð ÒØ Ö ÞÙ Ö ÒÒ Ò Òº Å Ø Û Ð Ö Ï Ö ÒÐ Ø Û ÒÒØ Ö ËÔ Ð Ö ÙØÓ Û ÒÒ Ö ÞÙ Ö Ì Ö ¾ Û ÐØ Ô Ð Ò Ñ Ò Ñ ÙÒ ÒÒØ µ Ö Ò Ò ØÓ¹ Ø Ò ÎÓÖ Ò Ø Ø Øº ÁÑ Ö Ø Ò Ô Ð Ò Ö Ò Ö Ö ¹ Ø Ò Ò ÞÓ Ò Ò ÃÙ ÐÒ ÙÒ Ñ ÞÛ Ø Ò Ô Ð ÆÙÑÑ Ö Ö Ì Ö ÒØ Ö Ö ÙØÓ Ø Øº ÀØØ Ò Û Ö Ó Ò Ö Ò Ò ÞÙ ØÞÐ Ã ÒÒØÒ ÔÖ ÓÖ ¹Ï Ö ÒÐ Ø Ò Ö ÒØ Ö Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ò Ñ Ò Ó ÛÖ Ò Û Ö Û ÓÐ Ø ÚÓÖ Ò Ò À ÒÞ ¾¼¼ ˺ µº ÁÒ Ñ Ö Ø Ò Ô Ð Ø ÔÖ ÓÖ ¹Ï Ö ÒÐ Ø Ö Ò Ö Ø Ò Ò ÞÓ Ò Ò ÃÙ ÐÒ Ò ÖÓØ Ò Ö Ö Ø Ò È Ö Ð ÙÖ µ Òº ÍÒ Ñ ÞÛ Ø Ò Ô Ð Ø ÔÖ ÓÖ Ö

23 ½º º ÁÆ Ì Ï ÀÊË À ÁÆÄÁ Àà ÁÌ ¾ Ö Ì Ö Ò Ñ Ø Ò Ö Ï Ö ÒÐ Ø ÚÓÒ 1 ÙØÓØ Öº ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ 3 ÙÖ Ò À ÒÛ ÅÓ Ö ØÓÖ ÖØ ÞÙ Ò Ö Î Ö ÓÔÔÐÙÒ ÓÑ Ø ÞÙ Ò Ö ÔÓ Ø Ö ÓÖ ¹Ï Ö ÒÐ Ø 2 Ö Ì Ö ¾ Ð ÙØÓØ Öº 3 Å Ò Ö ÐØ Ò Ò Ó Ò Ô Ð Ò Ò Ì Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ö ¹ Ò Ò ÐÓ Ò Ò ØÓ Ø Ò ÎÓÖ Ò º ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÑÙ Ñ Ò Ò Ò Ñ Ä ÖÒÔÖÓÞ Ú Ö Ö Ø Òº Ö Ò Ä ÖÒÔÖÓÞ Ù Ñ Ø Ö Ö ÖÙÒ ÖØ Ú ÒØÙ ÐÐ ÞÙ Ò Ö Û Ö ÒÐ Ø Ø ÓÖ ¹ Ø Ò Æ Ù Û ÖØÙÒ º Æ Ù Û ÖØÙÒ Ò Ñ Ë ÒÒ ÙÖ ¹ Ñ Ø Ö ÖÙÒ ÒØÖ Ø Ò Û Ö Ö Ò Ò Ö Ñ ÔÖ ÓÖ ¹ Ï Ò Ø Ò Ò Ø Ø Û Ö Ò ÒÒ Òº Ï ÖÙÑ Ò Ö Ö Ò Ò¹ Ò Ò Ù ÖÙÒ Ò Ù Ò Ã ÒÒØÒ Ø Ò ÙÒÛ Ö ÒÐ Ö Ó Ö ÙÒÑ Ð Û Ö Ò Î Ðº ½ ˺ ½¼¼µº Å Ø À Ð Ö Ò Ø Ò Ï Ö ÒÐ Ø Ø Î Ö Ö ØÙÒ ÚÓÒ Ì Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ØÓ Ø Ò ÎÓÖ Ò Òº À ÖÞÙ Û Ö Ò Û Ö ÓÐØ ÙÖ Ö Ö Ù ÐÐ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ØÖ Ø Ø Û Ö ÙÖ Ò Ï Ö¹ ÒÐ Ø Ö ÙÑ (Ω,P) Ö Òº ÒÒØ Ö Ò Ù Ò ω ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÒÙÖ Ò Ö Ò B Ω Ò ØÖ Ø Ò Ø Ð Ó ÐØ ω Bº ÃÙÖÞ Û Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÙÒ B Ò ÒÒغ Ø ÐÐØ ÒÙÒ Ù Ò Ï Ö ÒÐ Ø Ö ÒØÖ Ø Ò Ò Ö Ò A Ω ÙÒØ Ö Ö Ò ÙÒ B Û Ò Ö ÙÒÚÓÐÐ ØÒ Ò ÁÒ ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÒ Ö ω ØÞÙÐ Òº ÁÒ Ò Ó Ò Ô Ð Ò Ø ÐÐØ ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ö Ö Û Ø ÚÓÒ Ò ÙÖ ÖÙÒ Ò Ù ÐÐ ÜÔ Ö Ñ Ò¹ Ø ÞÙ Û ÖØ Òº À ÒÞ ¾¼¼ ˺ µº Ø ÐÐØ Ö Û Ð ÒÒÚÓÐÐ Ò Ò Ø Ò Ò Ò Ø ÞÙ Ò Ö Ò Ò Ø Ï Ö ÒÐ Ø ÚÓÒ A ÙÒØ Ö Ö Ò ÙÒ B ¹ Þ Ò Ø ÙÖ P(A B)µ ØÞ Òº P(A B) ÓÐÐØ Ð Ï Ö ÒÐ Ø ÍÒ Ð ÙÒ Ò 0 P(A B) 1 Ö ÐÐ Òº Ï Ø Ö Ò Ø Ò ÛÖ Ò P(A B) = 1 ÐÐ B A, ½º½µ P(A B) = 0 ÐÐ A B =. ½º¾µ Å Ò ÑÙ Ø Ò ÁÒ ÐÙ ÓÒ B A ÙÒØ Ö Ö Ò ÙÒ B ÒÓع Û Ò ÖÛ ÒØÖ Ø Ò ÚÓÒ A Ò Þ Ø ÙÑ ½º½µ ÒÞÙ Òº ÍÒ

24 ¾ à ÈÁÌ Ä ½º Ë Á ÆÈÊÇ Ä Å Û Ð ÒØÖ Ø Ò ÚÓÒ B Ñ ÐÐ Ö ÙÒ Ø Ø ÚÓÒ A ÙÒ B ÒØÖ Ø Ò ÚÓÒ A Ù Ð Ø ÓÐÐØ ½º¾µ ÐØ Òº ½º½µ ÙÒ ½º¾µ Ø ÐÐ Ò ÜØÖ Ñ Ë ØÙ Ø ÓÒ Ò Öº ÐÐ Ñ Ò ÑÙ Ñ Ò Ñ Ø Ò Å Ð Ø Ò P(A B) > P(A),P(A B) < P(A) ÙÒ P(A B) = P(A) Ö Ò Òº Ò Ö Ø Ò Ò ÐÐ Ò ÒØÖ Ø Ø ÞÛº Ò Ø Ø ÒØÖ Ø Ò ÚÓÒ B Ù Ø Ù ÒØÖ Ø Ò ÚÓÒ Aº ÁÑ Ð ØÞØ Ò ÐÐ Ø Ù ØÖ Ø Ò ÚÓÒ A ÙÒ Ò ÚÓÑ ÒØÖ Ø Ò ÚÓÒ B Πк ½ ˺ ½¼¼µº Ò Ø Ï Ö ÒÐ Ø Ò ÓÐÐ Ò Ñ ÓÐ Ò Ò Ò Ò Ö Ð Ø Ú Ö ÀÙ¹ Ø Ò ÑÓØ Ú ÖØ Û Ö Òº ÍÑ Ù Ø Ù ÒØÖ Ø Ò ÚÓÒ ÙÒØ Ö Ö Ò ÙÒ ÒØÖ Ø Ò ÚÓÒ ÞÙ Û ÖØ Ò Ð Ø Ò ÔÓ Ø Ú Ñ Æ ÒÒ Öµ Ò ÉÙÓØ ÒØ Ò r n (A B) := ÒÞ Ð ÐÐ Ö Î Ö Ù Ò Ò Ò A ÙÒ B ÒØÖ Ø Ò ÒÞ Ð ÐÐ Ö Î Ö Ù Ò Ò Ò B ÒØÖ ØØ Ð ÑÔ Ö Ò Û Ø Ö ÚÓÒ ÙÒØ Ö Ö Ò ÙÒ ÒÞÙ Òº À ÒÞ ¾¼¼ ˺ µº Ì ÐØ Ñ Ò ÒÙÒ Ð Ö ÙÒ Æ ÒÒ Ö ÙÖ n Ó Ö Ø r n (A B) = r n(a B). r n (B) ÓÐ Ò Ò Ø ÓÒ Ø ÙÑ ÛÙÒ ÖÐ Ò Ñ ÑÔ Ö Ò ØÞ Ö ËØ Ð ÖÙÒ Ö Ð Ø Ú Ö ÀÙ Ø Ò ÓÐÐØ Ò r n (A B) ÙÒ r n (B) Û Ò Ñ n Ò Ö Ø Ò ÅÓ ÐÐ¹Ï Ö ÒÐ Ø Ò P(A B) ÙÒ P(B) ÒÒ ÖÒ Î Ðº ½ ˺ ½¼¼µº Ò Ø ÓÒ ½º º º (Ω,P) Ò Ð Ö Ï Ö ÒÐ Ø Ö ÙÑ ÙÒ Ω Ñ Ø È µ ¼º ÒÒ Ø P(A B) := P(A B) P(B) Ò Ø Ï Ö ÒÐ Ø ÚÓÒ ÙÒØ Ö Ö Ò ÙÒ º ÒÔÖÓ Ð Ñ Ø Ö ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ÒÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ù Û Ð Ï Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ì Ö Ñ Ø Ù Ð Øº Ë ØÙ Ø ÓÒ ÒÒØ Ð Ö ØÙ¹ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ñ Ø Ω = Ω 1 Ω 2 Ω 3 ÛÓ Ω j = {1,2,3} (j = 1,2,3) Ö Ò Û Ö Òº a 1 Þ Ò Ø ÆÙÑÑ Ö Ö ÙØÓØ Ö a 2 ÆÙÑÑ Ö Ö ÚÓÒ Ñ Ã Ò Ø Ò Û ÐØ Ò Ì Ö ÙÒ a 3 ÆÙÑÑ Ö Ö ÚÓÑ ÅÓ ¹ Ö ØÓÖ Ò Ø Ò Ì Ö Ö ω = (a 1,a 2,a 3 )º Ï Ö ÒÐ Ø p(ω) = P(ω)

25 ½º º ÁÆ Ì Ï ÀÊË À ÁÆÄÁ Àà ÁÌ ¾ Û Ö Ò ØÞØ Ð p(ω) = p 1 (a 1 ) p 2 (a 2 a 1 ) p 3 (a 3 a 1,a 2 ), ½º µ ÛÓ ÐØ p 1 (j) = 1 (j = 1,2,3 ÙÒ Ö À ÙÔØ Û ÒÒ Ö Ò ÞÙ ÐÐ Û Ðص 3 ÙÒ p 2 (k j) = 1 1 j,k 3 ÙÒ Ö Ã Ò Ø Û ÐØ Ì Ö Ð Ò Ù µº Ù 3 Ø Ò Ø Ö Ò Û Ö ÒÐ Ø p 3 (a 3 a 1,a 2 ) Ö ÅÓ Ö ¹ ØÓÖ Ò Ï Ð Ø Û ÒÒ a 1 ÙÒ a 2 Ú Ö Ò Ò º Â Ó Ñ ÐÐ a 1 = a 2 Ð Ó ÙØÓ Ò Ø ÒØ Ö Ö Ì Ö Û Ö Ã Ò Ø Û ÐØ Øµ Ò ÑÑØ Ñ Ò Ò Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ö Ò ÞÙ ÐÐ Ò Ö Ò ÒØ Ö Ò Û ÐØ Î Ðº ½ ˺ ½¼ ½¼ µº ÒÒ Ñ Ð ÖØ 1, ÐÐ 1 j k l j 3 p 3 (l j,k) = 1/2, ÐÐ 1 j = k l 3 0, ÓÒ Ø Ó ½º µ Ö Ø Ò 1/9, ÐÐ 1 j k l j 3 p(j,k,l) = 1/18, ÐÐ 1 j = k l 3 0, ÓÒ Øº Ë ØÞØ Ñ Ò G j ß (a 1,a 2,a 3 ) Ω : a 1 = j Ð ß Û ÒÒ ÒØ Ö Ö Ì Ö ÆÖº Ð W k ß (a 1,a 2,a 3 ) Ω : a 2 = k Ð ß Ã Ò Ø Û ÐØ Ì Ö ÆÖº Ð M l ß (a 1,a 2,a 3 ) Ω : a 3 = l Ð ß ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ì Ö ÆÖº Ð Ð Ó Ö Ò Ô Ð Û Ö ¾ ½ ÙÒ Ð Ï Ö ÒÐ ¹ Ø Ò P(G 2 W 1 M 3 ) = P(G 2 W 1 M 3 ) P(W 1 M 3 ) = P(G 1 W 1 M 3 ) = P(G 1 W 1 M 3 ) P(W 1 M 3 ) = p(2,1,3) = 1/9 = 2 p(2,1,3)+p(1,1,3) 1/9+1/18 3 p(1,1,3) = 1/18 = 1º p(1,1,3)+p(2,1,3) 1/18+1/9 3 Ø Ò Ñ Ò Ð Ò Ñ Ø Ò Ó Ò Ò ÖØ Ò ÖÐ ÙÒ Ò Ò Ï Ð Ò Ò Ù Ò Û ÒÒ Ú Ö ÓÔÔ Ðغ ØÖ ØÙÒ ÐÐ ¾ ½ Ð Óº º º º ÙÑ Ô Ð ÐØ Ù P(G 1 W 3 M 2 ) = 2 3,P(G 3 W 3 M 2 ) = 1 3 º

26 ¾ à ÈÁÌ Ä ½º Ë Á ÆÈÊÇ Ä Å Ð ÙÒ ½º Þ Ø Ò ÙÑ Ö ÑÑ ÞÙÑ ÒÔÖÓ Ð Ñº ÁÒ Ñ Ò Ò È ½ ½ µ ϳ 1 ) ÙÒ ¾ ½ µ ϳ 1 µ ÞÙÑ Ö Ò 18 9 W 1 M 3 Ö Ò Ö Ù Ó Ò Î Ðº ½ ˺ ½¼ ½¼ µº Ð ÙÒ ½º ÙÑ Ö ÑÑ ÞÙÑ ÒÔÖÓ Ð Ñº ÉÙ ÐÐ ½ ˺ ½¼ º ½º º½ ÓÖÑ Ð ÚÓÒ Ö ØÓØ Ð Ò Ï Ö ÒÐ Ø ÙÒ Ý ¹ ÓÖÑ Ð ÓÖÑ Ð ÚÓÒ Ö ØÓØ Ð Ò Ï Ö ÒÐ Ø Ø ÒÒ ÚÓÒ ÆÙØÞ Ò Û ÒÒ Ï Ö ÒÐ Ø ÒP(A j ) ÙÒ P(B A j ) ÚÓÖ Ò Ò º À Ö Ö Ø Ò ÞÛ ØÙ ÜÔ Ö Ñ ÒØ À ÙÔØ ÒÛ Ò ÙÒ ÐÐ Ñ A 1,...,A n Ô ÖÛ Ù Ð Ò Ò Ö Ò Ö Ø Ò Ì Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ¹ Ò ÙÒ Ù Ò Ö Ò ÞÛ Ø Ò Ì Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ Þ Øº Ñ Ð Ò Ö Ò Ö Ø Ò Ì Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ Þ Ò Ø Ñ Ø e 1,...,e s Ð Ó Ω 1 = {e 1,...,e s } Ó Ò ÓÖÑ Ð Ω = Ω 1 Ω 2 ÙÒ A j = {e j } Ω 2 º Å Ò B Ø Ø ÐØ B = Ω 1 {b} Ñ Ø b Ω 2 º P Û Ö Ö Ö Ø È Ö Ð ÙÒ P(A) = ω A p(ω),a Ω Ò ÖØ Ó Ò P(A j) = p 1 (e j ) Ð ËØ ÖØÚ ÖØ ÐÙÒ ÙÒ P({b} A j ) = p 2 (b e j ) Ð Ö Ò Û Ö ÒÐ ¹ Ø Ñ ÞÛ ØÙ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Òº ËÓÑ Ø Ò ÑÑØ ÓÖÑ Ð ÚÓÒ Ö ØÓØ Ð Ò Ï Ö ÒÐ Ø Ø ÐØ s P(B) = p 1 (e j ) p 2 (b e j ) j=1 Òº Ö Ø ÐÐÙÒ Ø Ó Ò Ø Ò Ö Ð ÞÛ Ø È Ö Ð Î Ðº ½ ˺ ½¼½¹½¼ µº

27 ½º º ÁÆ Ì Ï ÀÊË À ÁÆÄÁ Àà ÁÌ ¾ Ò ÒØ Ö ÒØ ÙØÙÒ Ö ÖØ Ý ¹ ÓÖÑ Ð Û ÒÒ Ö Ò A j Ð ÍÖ Ò Ó Ö ÀÝÔÓØ Ò Ö ÒØÖ Ø Ò Ö Ò B Ù Ø Û Ö Òº Å Ò Ò ÒÒØ P(A j ) ÔÖ ÓÖ ¹Ï Ö ÒÐ Ø Ö A j Û ÒÒ Ñ Ò Ò A j ÚÓÖ Ö Ó ØÙÒ Ò ØÓ Ø Ò ÎÓÖ Ò Û Ï Ö¹ ÒÐ Ø Ò P(A j ) ÞÙ ÓÖ Ò Øº Û Ö Ò Ó Ø Ð Ð Û Ö ÒÐ Ò ÒÓÑÑ Ò Ð Ò Ò Ï Ò Ö ÀÝÔÓØ Ò A j º Ö Ò B ØÖ ØØ Ñ Ø Ö Ò Ø Ò Ï Ö ÒÐ Ø P(B A j ) Ò ÐÐ A j ÒØÖ ØØ ÀÝÔÓØ A j ÞÙØÖ Øµº ÌÖ ØØ Ö Ò B Ò Ó Ø ÒÚ Ö Ò Ø Ï Ö ÒÐ Ø P(A j B) ÔÓ Ø Ö ÓÖ ¹Ï Ö ÒÐ Ø ¹ Ö A j ÍÖ ÚÓÒ B غ Ò Ð Ø Ö Ù Ò ÔÖ ÓÖ ¹ Ï Ö ÒÐ Ø Ò ÞÙ Ö Ò Ò ÙÒ Ò ÀÝÔÓØ Ò A j Ò Ò ÐÐ Ò Ö Ò Ö Ò ÚÓÒ Ö Ï¹Î ÖØ ÐÙÒ P( ) ÞÙÖ Ò Ø Ò Î ÖØ ÐÙÒ P B ( ) Ó ÚÓÖ Ø ÐÐ Ò Ð Ñ ÒØ Ö Ö Ò ßωÐ Ñ Ø ω / B Ï Ö¹ ÒÐ Ø ¼ Ö ÐØ ÙÒ ÙÖ ÔÖ Ò Ð Ò Ï Ö ÒÐ Ø Òp(ω) Ö Ò Ð Ò Ò Ð Ñ ÒØ Ö Ö Ò Û Ð ÙÑ Ò Ð Ò ØÓÖP(B) 1 Ú Ö Ö ÖØ Û Ö Òº À ÒÞ ¾¼¼ ˺ ½¼½µº Ë ØÞ ½º º º Ò Ò (Ω,P) Ò Ï¹Ê ÙÑ ÙÒ A 1,A 2,...,A s Ô ÖÛ ¹ ÙÒ Ø Ö Ò Ñ Ø s j=1 A j = Ω Ò ÓÐ ËÝ Ø Ñ ÚÓÒ Ö Ò Ò Û Ö ÖÐ ÙÒ ÚÓÒ Ω Ò ÒÒغ Ï ÒÒ P(A j ) > 0 (j = 1,...,s) ÐØ Ó ÓÐ Ø Ö Ö Ò B Πк ½ ˺ ½¼½ ½¼ µ µ P(B) = s j=1 P(A j) P(B A j ) ÓÖÑ Ð ÚÓÒ Ö ØÓØ Ð Ò Ï Ö ÒРص µ ÐÐ È µ ¼ Ó ÐØ Ö ½ ººº P(A k B) = P(A k ) P(B A k ) s j=1 P(A j) P(B A j ) ÓÖÑ Ð ÚÓÒ Ý µ P(A k ) Ï Ö ÒÐ Ø ÚÓÒ A k ÚÓÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÒ¹ Ò Ò Ø ÔÖ ÓÖ ¹Ï Ö ÒРصº P(B A k ) Ï Ö ÒÐ Ø Ê Ø Ø Ö ÀÝÔÓØ A k ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ê ÙÐØ Ø B Ò Þ Øº s j=1 P(A j) P(B A j ) Ï Ö ÒÐ Ø Ò Ö ÒÒ¹ Ø Ò Ñ Ð Ò ÍÖ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ê ÙÐØ Ø ÖÚÓÖ Ö Ø Ø Î Ðº ¾ ˺ ½ µº

28 ¾ à ÈÁÌ Ä ½º Ë Á ÆÈÊÇ Ä Å Ä ÙÒ ÒÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ø Ö Ý ¹ ÓÖÑ Ð Ö Ã Ò Ø Ø Ì Ö ½ Û ÐØ Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ì Ö Óº º º ºµº Ï ÖÓ Ø Ò Ì Ö ¾ ÙØÓØ Ö Ø Ö Ã Ò Ø Ø Ó ØÙÒ M 3 Ñ Øº Å Ø Ö Ý ¹ ÓÖÑ Ð Ö Ò Ø Ñ Ò Î Ðº ¾ ˺ ½ ½ µ P(A2 M3) = P(M3 A2) P(A2) P(M3 A2) P(A2)+P(M3 A1) P(A1)+P(M3 A3) P(A3) Ï ÖØ Ö ÒÞ ÐÒ Ò Ù Ö È Å ¾µ ½ Ö ÅÓ Ö ØÓÖ ÒÒ ØÞØ ÒÙÖ Ì Ö Ò Òµ È ¾µ È ½µ È µ 1 3 Ú ÖØ Ðص ÙØÓ Û Ö Ð Û Ö ÒÐ È Å ½µ 1 2 Ù µ Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Û ÐØ ÞÛ Ò Ì Ö ¾ ÙÒ ÞÙ ÐÐ È Å µ ¼ Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Û ÐÐ ËÔ Ð Ö ØÐ Ò Ø Ò Òµ Ò ØÞØ Ò Ò Ù ÖÙ ÒÔÖÓ P(A2 M3) = = = 2 3 P(A1 M3) = ½º P(M3 A1) P(A1) P(M3 A1) P(A1)+P(M3 A2) P(A2)+P(M3 A3) P(A3) = = = = 1 3 Ø ÒÖ ÙÒ Ò ÒÔÖÓ Ð Ñ Ò Ø ÔÖ ÒÞ Ô ÐÐ ÙØ Ö Ò Ë ÙÐÙÒØ ÖÖ Øº Â Ó ÓÐÐØ Ö Ö ØÙÒ Ì Ñ Ò Ò Ø Ò ÔÐ ÒØ Û Ö Ò Ñ Ø Ë Ð Ö Ð Ø Á Ò ÒØÛ ÐÒ ÙÒ Ù ÙÖ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÖÔÖ Ò ÞÙ ÒÒ Òº Û Ò Ø Ñ Ð ÖÛ ÞÙ ÑÔ Ð Ò Ñ Ï ÐÔ Ø ÙÖ ÞÙ Òº

29 ½º º Á ÃÌÁË À ÆÊ ÍÆ Æ ¾ Ù ÒÒ ÓÐÐØ ÒÔÖÓ Ð Ñ ÙÖ Ä ÖÔ Ö ÓÒ ÚÓÖ Ø ÐÐØ ÙÒ Ö ÐÖØ Û Ö Òº Ò ÒÒØ Ò Ë Ð Ö Ò ÒÞ Ð Ö Ø Ó Ö Ù Ò Ö ÖÙÔÔ Ò Ò Ö Ö Ñ Ò Û Ð Ì Ö Ö Ï Ð ÛÖ º Ë Ð Ö ÓÐÐØ Ò Ö Ï Ð ÙØ ÓÖÑÙÐ Ö Ò ÙÒ Ö ÙÑ ÒØ Ö Ò Ò¹ Ò Ò Î Ðº ¾½ ˺ ½¼ ½¼ µº Ð ÙÒ ½º à ÖØ Ò ÞÙÖ ËÔ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ì Ö ÒØ Ö Ö Ò Ò Øº Ò ÓÐÐØ Ò Ë Ð Ö Ò È ÖØÒ Ö Ö Ø ËÔ Ð ÑÙÐ Ö Òº Ò Ë Ð Ö ÖÒ ÑÑØ Ö ÊÓÐÐ ÅÓ Ö ØÓÖ ÙÒ Ö Ò Ö ÊÓÐÐ Ã Ò Ø Òº Ë Ð Ö ÓÑÑ Ò Ö Ö Ã ÖØ Ò Ù Ò Ð ÙÒ Ò ½º ÙÒ ½º º Û Ã ÖØ Ò ÒØ Ö Ò Ò Ò Ò Ø ÙÒ Ò Ã Ö¹ Ø ÒØ Ö Ö ÙØÓ Ò Øº à ÖØ Ò ÒØ ÔÖ Ò Ò Ì Ö Ò ÒÒ Ò ÒØÛ Ö ÞÙ Ð Ø Û Ö Ò Û ÒÒ Ð Ñ Ò ÖØ Ò Ó Ö ÞÙ ÙÒ Ò Û Ö Ò ÙÑ ÑÑ Ö Û Ö Ò Ò ÙÒ Ð Ò ÞÙ ÒÒ Òº Ö ÅÓ Ö ØÓÖ ÒØ Ø ÒØ Ö Û Ð Ö Ì Ö ÙØÓ Ò Øº Ö Ò ÞÙ ÐÐ Ù ¹ Ø ÐÙÒ Ö ÙØÓ Û ÖÐ Ø Ò ÞÙ ÒÒ Ò ÒÒØ Ï Ð Ñ ØØ Ð Ò Ï Ö Ð Å ÒÞÛÙÖ Ó Ö ÒÐ Ñ ØÖÓ Ò Û Ö Òº Ë Ð Ö ÓÐÐ Ò ËÔ Ð ÞÙÒ Ø ½¼ Å Ð ÙÖ Ô Ð Ò ÙÒ Ö Ö Ò Ò Ö Ì ÐÐ ½º½ Ó ÙÑ ÒØ Ö Òº Ò Û Ö Ò ÊÓÐÐ Ò Ø Ù Ø ÙÒ ËÔ Ð Û ¹ Ö ÓÐغ Ð Ò ÒÒØ Ò Ë Ð Ö ÒÓ Ò Ø ÑÑØ ËØÖ Ø

30 ¼ à ÈÁÌ Ä ½º Ë Á ÆÈÊÇ Ä Å Ð ÙÒ ½º à ÖØ Ò ÞÙÖ ËÔ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ì Ö ÒØ Ö Ö ÙØÓ Ò Øº Ñ ËÔ Ð Ò ÖÐ Òº Ô Ð Û Ö Ö Ø Ã Ò Ø Ò Ò ½¼ Î Ö Ù Ò ÑÑ Ö Û ÐØ ÙÒ Ö ÞÛ Ø Ã Ò Ø ÐÐ Ò ½¼ Î Ö Ù Ò Ò Ö Ö Ø Ò Ï Ð Ð Ø Î Ðº ¾½ ˺ ½¼ ½¼ µº Û ÐØ Ò Ø Û ÐØ ÑØ ËÔ Ð ÛÓÒÒ Ò Ú ÖÐÓÖ Ò Ì ÐÐ ½º½ Ì ÐÐ Ò Û Ð Ö Ö Ò Ö ËÔ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ØÖ Ò Û Ö Ò ÒÒ Òº Ò ÓÐÐ Ò Ë Ð Ö Ö Ö Ò Ñ Ø Ö Ò Ò Ò Ð Ò Î ÖÑÙØÙÒ¹ Ò Ú Ö Ð Ò ÙÒ Ö Ì Ò Ò Ò ÐÐ Ö Ò Òº Î Ö Ù ¹ Ù Ò ÙÒ Ò Ù Ò Ì Ò ÒÒ Ò Ò Ð Ò Ò Ö Ö Ò ÖÙÔÔ Ò ÚÓÒ ØÛ ½¼ Ë Ð ÖÒ ÙØ ÖØ Û Ö Òº Ë Ð Ö ÒÒ Ò Ö Ö Ò Ù Ò È ÖØÒ Ö Ö Ø Ò ÞÙ ÑÑ Ò ØÖ Ò Û Ö Ò ÙÒ Ò ÑØ Ö Ò ¹ Ö Ò Ø Û Ö Òº ÁÒ Ò ÖÓ ÖÙÔÔ Ò ÒÒ ËÔ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ò ÖØ Û Ö Ò ÒÙÒ ½¼ à ÖØ Ò»Ì Ö Ò Ñ ËÔ Ð Ò ÒØ Ö Ò ÙÒ Ò

31 ½º º Á ÃÌÁË À ÆÊ ÍÆ Æ ½ ÙØÓØ Öº Ë Ð Ö ÓÐÐ Ò Ö ÖÐ Ò Ò Û ÖÒ Û ÒÒ¹ Ò Ò ÙÖ Ò ÖØ Û Ö Òº Ð Ò ÓÐÐØ Ò ÐÐ ÖÙÔÔ Ò Ö Ö Ò Ñ ÈÐ ÒÙÑ ÚÓÖ Ø ÐÐ Ò ÙÒ ÒÒ Ö Ø Ä ÙÒ ÙÖ Ä ÖÔ Ö ÓÒ ÒÓ Ñ Ð Ö ÐÖØ Û Ö Ò Î Ðº ¾½ ˺ ½¼ ½¼ µº

32 ¾ à ÈÁÌ Ä ½º Ë Á ÆÈÊÇ Ä Å

33 Ã Ô Ø Ð ¾ Î ÖÛ Ò Ø ÒÔÖÓ Ð Ñ ¾º½ ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ö Ò Ò Ò Ö Î ÖÙÖØ ÐØ ØÞ Ò Ò Ö ÌÓ Þ ÐÐ ÙÒ À ÒÖ ØÙÒ ÛÙÖ Ù Ò Ò Ø Ò Ì Ò ØÞغ Ñ Ò Ø Ò ÅÓÖ Ò Ø ÖØ Ò ÏÖØ Ö Ò Ò ÞÙ Ö ÓÙÚ ÖÒ ÙÖ Ò Ò ÚÓÒ Ò Ò Ò Ø Øº Â Ó Ö Ö Ò Ø Ú ÖÖ Ø Ò Û Ö Øº Ö Ò Ò Û ÐÐ Ñ Ø Ò Ø ÞÙ Ö Ò Ò ÙÒ Ð Ø ÞÙÑ Ò Ø ÐØ Ô ÖÖ Ö Ö Òº Ù Ñ Ï ÓÖØ Ò Ø Ø Ö Ñ ÏÖØ Ö Ò ÓÐ Ø ÞÙ ÙÒ ØØ Ø Ò ÙÑ Ò Ò À ÒÛ º Ö Û Ò Ø ÙÒ Ø Ñ Ö Ñ Ò Ø Ò Ö Û ÙÑ Ò Ø Øº Ö Ð Ø Ò Ø ÐÓ Ö Ö Ù ÒÙÖ Ò Ò Ö Ø Ö À ÒÛ ÞÙ Òº Ë Ð Ð Ø Ö ÏÖØ Ö Æ ÙØ Û Ö Ò Ø Ø Ö Ò Ø Ò Ö Ò ÒÒ Ú ÖÖ Ø Ò ÑÙ Ø Ö Òº Ò Ø ÒÙÒ Ò Ò Ò Ò Ò 1 Ð Ò ÙÒ ØÞØ Ò Ò Ò ÑÑ Ö Ò Ù 1 Ø Ò Ò º Á Ø Ö ÞÙ 3 2 Ê Ø ÖÐ Ø ÖØ ÎÓÖ Ñ À ÒÛ ÏÖØ Ö ØØ Ú Ö Å Ð Ø Ò ½ºµ Ò Ø Ò ÒÒغ È ½µ 1 1 = ¾ºµ Ò Ø Ò ÒÒغ È ¾µ 1 1 = ºµ Ò Ø Ò ÒÒغ È µ 1 3 ºµ Ò Ø Ò ÒÒغ È µ 1 3 Ò Ð Ó ÞÛ ÐÐ Ñ Ð Ò Ò Ò Ö ÏÖØ Ö Ð Ö Ò ÌÓ ¹ Ò Ø Ò ÒÒØ ÒÑÐ ÐÐ ½ºµ ÙÒ ºµº Ö º ÐÐ Ø ÓÔÔ ÐØ Ó Û Ö ÒÐ Û Ö ½º Ðк Ð Ó Ò Ò Ò Ò Ò Ò Ò Ø Ú Ö ÖØ Î Ðº ¾ ˺ µº

34 à ÈÁÌ Ä ¾º Î ÊÏ Æ Ì Ë Á ÆÈÊÇ Ä ÅË Ò Û Ø Ö Ö Ä ÙÒ Û Ø Ñ ØØ Ð Ö Ý ¹ ÓÖÑ Ð ÆÓØ Ø ÓÒ A b Ø Ò Ø B b Ø Ò Ø C b Ø Ò Ø B g Ø Ò ÒÒØ P(A b B g ) = P(B g A b ) P(A b ) P(B g A b ) P(A b )+P(B g B b ) P(B b )+P(B g C b ) P(C b ) Ï ÖØ Ö ÒÞ ÐÒ Ò Ù Ö P(A b ) = P(B b ) = P(C b ) = 1 Ï Ö ÒÐ Ø Ò Ñ Ò 3 Ò Ø Û Ö Ò Ð Û Ö ÒÐ µ P(B g A b ) = P(C g A b ) = 1 2 P(B g B b ) = 0 P(B g C b ) = 1 Ò ØÞØ Ò Ò Ù ÖÙ P(A b B g ) = ˺ ½ ½ µº = 1 3 Πк ¾ ÕÙ Ú Ð ÒÞ ÞÙÑ ÒÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ö Ò Ò Ò Ð Ø Ö Ð Ë Ú Ö ÐØ Û Ñ ÒÔÖÓ Ð Ñ ÚÓÖº À Ö ÒÒ Ñ Ò Ò ÙÒ Ñ Ø Ñ Û ÒÒ ÒØ Ö Ò Ö Ö Ì Ö Ò Ú Ö Ð Ò ÙÒ Æ ÒÒÙÒ Ò Ò Ò Ò Ö ËØ Ö Ò ÑÙ ÙÖ Ò ÏÖØ Ö Ñ Ø Ñ Ò Ò Ò Ö Ò¹Ì Ö ÙÖ Ò ÅÓ Ö ØÓÖ Î Ðº µº Ð Ó ÒÒ Ñ Ò Ò ÐÓ ÞÙÑ ÒÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ø ½¼¼ Ò Ò Ò Ö ÙÑ Ò¹ Ø Ö Òº ÁÒ Ñ ÐÐ ØØ Ø Ö Ò Ò Ò ÏÖØ Ö Ò Ö Å Ø Ò¹ Ò Ò ÞÙ Ò ÒÒ Ò ÙÒ ÐÙ Ò Ð Ð Ò ÒÙÖ ÒÓ Ò Ò Ò ÙÒ Ö º Ó Ö À ØÐ Ò ÚÓÒ ÒÒ Ò ÚÓÒ Ö Ù Þ ÐÙÒ Ù ¹ ÐÓ Ò Û Ö Ö ÖØ Ö Ö Ò Ò Ò ÞÙ ÖÐ Ò Ò Ø Æ Ù º ÙÖ Ð ÒÞ Ö Ò Ø Ò ÒÒØ ÛÙÖ Ò Ò ÖÐ Ò Ò¹ Ò Ö Û Ö ÒÐ º ÖÐ Ò Û Ö ÒÐ Ø ÚÓÒ Ø ÒÙÒ ½± ÙÒ ÚÓÒ ±º

35 ¾º¾º ÌÍÅÇÊ Ç Ê ÆÁ ÀÌ Ö ÏÖØ Ö Ø ÞÛ Ö Ñ Ö Ò Ò Ò Ù ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ó Ò Ò Ù Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö ÖÐ Ò Û Ö ÒÐ Ø Ö Ò Òº Ö ÏÖØ Ö Ò ÒÒØ Ñ Ò Ò Ù ÒÓÑÑ Ò Ñ Ö Ò Ò ÙÒ Ñ ¹ Ò Ø Òº Ð Ó ÒÒØ Ñ Ò Ò Ò Ò ÙÒØ ÖØ Ð Ò Ò Ò Ö Ò Ò ÙÒ Ò Ö ØÐ Ò Ò Ò Ò ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÏÖØ Ö ØÖ Ò ÒÙÖ Ö ØÐ Ò Ò Ò Òº Å Ø Ñ Ò ÒÒØ Ò Ò Ò Ò ÐÐØ Ò Ò Ù Ò ÙÒ Ù ¼ ÙÒ Ï Ö ÒÐ Ø Ö Ò Ê Ø Ö ÙÒ Ò ÒÒØ Ò Ò Ò Ò Ø Ø ÒØ ÔÖ Ò Òº ÒÞ Ï Ö Ò¹ Ð Ø Ö Ò Ò Ð Ø ÑÑ Ö Ð Î Ðº µº ¾º¾ ÌÙÑÓÖ Ó Ö Ò Ø Ò È Ø ÒØ Ù Ø Ò Ò ÖÞØ ÖÞ ÐØ ÚÓÒ Ò ÐØ Ò Ò Ë Ñ ÖÞ Ò ÙÒ Ö Ø Ó Ö Ò Ò ÌÙÑÓÖ Ò ÒÒØ º Æ Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ ÒÓ Ø Þ ÖØ Ö ÖÞØ ÒØÛ Ö Ò ÌÙÑÓÖ Ò Å ÖÒ Ó Ö Ò Î Ö Ô ÒÒÙÒ Ø Û Ð Ñ Ø 1 ¹ Ò º Æ Ò Ö Û Ø Ö Ò ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ø Ö Á Ò 3 Ñ Ö ØÞØ Öº ÙÑ ÌÙÑÓÖÚ Ö Ø Û ÐÐ Ò Ø Òº Ö Ø Ò Å ÖÒ º Á Ø ÒÙÒ Ö È Ø ÒØ ÞÙ Ê Ø ÖÐ Ø ÖØ È Å ÖÒ µ È Î Ö Ô ÒÒÙÒ µ È ÌÙÑÓÖµ 1 3 ÍÒØ Ö Ö ÎÓÖ Ù ØÞÙÒ Ö ÖÞØ ÞÙÑ ÌÙÑÓÖ Ò Ø Ò Û Ö ÙÒ ÒÙÖ Ñ ØØ ÐØ Û Ð ÒÓ Ö Ù Ð Ò ÒÒ ½ºµ È ÌÙÑÓÖ¹ ÒÓ ÙÒ Ã Ò Î Ö Ô ÒÒÙÒ µ = 1 6 ¾ºµ È ÌÙÑÓÖ¹ ÒÓ ÙÒ Ã Ò Å ÖÒ µ = 1 6 ºµ È Î Ö Ô ÒÒÙÒ ¹ ÒÓ ÙÒ Ã Ò Å ÖÒ µ = 1 3 ºµ È Å ÖÒ ¹ ÒÓ ÙÒ Ã Ò Î Ö Ô ÒÒÙÒ µ = 1 3 Ø ÞÛ ÐÐ Ò Ò Ò Ö ÖÞØ Ã Ò Å ÖÒ Ø Ö ¾º ÙÒ º ÐÐ Ö º ÐÐ Ø Û Ö ÒÐ Öº Ð Ó Ö ÖÞØ Ú ÖÑ ÖØ Ó ÀÓ ¹ ÒÙÒ È Ø ÒØ Ò Ò Ò ÌÙÑÓÖ ÞÙ Ò Ò Î Ö Ô ÒÒÙÒ ÓÔÔ ÐØ Ó Û Ö ÒÐ Ø Î Ðº ¾ ˺ µº ÕÙ Ú Ð ÒÞ ÞÙÑ ÒÔÖÓ Ð Ñ Ö Ù Ò Ø ÐÐÙÒ Ð Ø Ö Ð Ë Ú Ö ÐØ Û Ñ ÒÔÖÓ Ð Ñ ÙÒ Ñ Ò Ò ÒÔ Ö ÓÜÓÒ ÞÙ ÖÙÒ º Å Ò ÒÒ Ò ÌÙÑÓÖÚ Ö Ø Ñ Ø Ñ ÙØÓ ÒØ Ö Ò Ö Ö Ö Ì Ö Ò ÙÒ Ò Ù ÐÙ Ö Å ÖÒ ÙÖ Ò ÖÞØ Ñ Ø Ñ Ò Ò Ò Ö Ì Ö Ñ Ø Ò Ö ÙÖ Ò ÅÓ ¹ Ö ØÓÖ Ú Ö Ð Òº

36 à ÈÁÌ Ä ¾º Î ÊÏ Æ Ì Ë Á ÆÈÊÇ Ä ÅË Å Ò ÒÒ Ð Ó Ù Ö Û Ö ÒÐ Û Ñ ÒÔÖÓ Ð Ñ Ö Ù¹ Ñ ÒØ Ö Òº Ò ÒÓÑÑ Ò Ö ÖÞØ Ø Ò Ò ½¼¼ ÃÖ Ò Ø Ò Ñ Î Ö Ø Ò Ú Ð Ò Ì Ø ÒÒ Ö ÃÖ Ò Ø Ò Ù Ð Òº Â Ó Ø Ö ¹ ÑÑ Ö Ò ÌÙÑÓÖÚ Ö Ø Ù Ð Ò ÙÒ ÐÙ Ò Ð Ø Ð ÍÖ Ò Ö Ë Ñ ÖÞ Ò ÒÙÖ ÒÓ Ò Î Ö Ô ÒÒÙÒ ÙÒ Ò Ò ÌÙÑÓÖº ÙÖ Ö ÌÙÑÓÖÚ Ö Ø Ù ÐÓ Ò Û Ö Ø Ö È Ø ÒØ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö Ò Ö ÐØ Òº ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ò ÐÐ Ò Ì Ø Ð ÖÒ ÒÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö Î Ö Ô ÒÒÙÒ º ËÓÑ Ø Ø Ï Ö ÒÐ Ø Ö Ò Ò ÌÙÑÓÖ ½± ÙÒ Ö Î Ö Ô ÒÒÙÒ ±º Ô Ð Ø ÓÐ Ð Ò ÐÓ ÞÙÑ ÒÔÖÓ Ð Ñº Ø Ò ÒÛ Ò ÙÒ ¹ ÓÖ ÒØ ÖØ Ô Ð ÞÙÑ ÒÔÖÓ Ð Ñº ¾º Ë Ö Ë Ð ÙØ ÁÒ Ò Ñ Ê ØØÙÒ ÓÓØ ØÖ Ò Ö Ö Ë Ð ÙØ ÙÒ ÛÓ¹ ÒÐ Ò Ù Ó Ö Ë º Ø Ò Ä Ò Ò Ë Ø ÙÒ Ö ÈÖÓÚ ÒØ Ø Ø Ì Ò Ö Ô Øº Û Ò ÛÓÐÐ Ò Ù ÐÓ Ò Û Ö Ö Ò Ö Ò Ð ËÔ ÓÔ ÖÒ ÑÙ º Ø Ø Ö ËØÖ ÐÞ Ö Ò Ò À Ò ÞÛ Ð Ò ÙÒ Ò ÙÖÞ º Ö Ò Ö ÙÖÞ ËØÖ ÓÐÞ Þ Ø Ø Ú ÖÐÓÖ Òº ÁÒ Ò Ò ÒØ Ø Ö ËØÖ ÓÐÞ Ò º Ö Ó Ð Ö ¹ Ø Ö Û Ð Ò Ö Þ Ø ËØÖ ÓÐÞ Ö ÙÒ Ø ÖÐ Ø ÖØ Ø Ð Ò º ËÓÐÐØ ÒÙÒ Ò ÙÖ ÔÖ Ò Ð Ï Ð Ö Ò Ò Ã ÒÒ Ñ Ò Ö Û Ñ ÒÔÖÓ Ð Ñ Ö ÙÑ ÒØ Ö Ò ÙÒ ÓÐ Ò ÐÐ Ð Ò ½ºµ ËØÖ ÓÐÞ ½ Ø ÙÖÞ Û ÐØ ÆÙÑÑ Ö ¾ ¾ºµ ËØÖ ÓÐÞ ½ Ø ÙÖÞ Û ÐØ ÆÙÑÑ Ö ºµ ËØÖ ÓÐÞ ¾ Ø ÙÖÞ Û ÐØ ÆÙÑÑ Ö ºµ ËØÖ ÓÐÞ Ø ÙÖÞ Û ÐØ ÆÙÑÑ Ö ¾ ÍÒ Ö Ù ÒÒ Ñ Ò ÒÒ ÓÐ Ò Ö ÑÑ Ù Ð ÙÒ ¾º½ Þ ¹ Ò Ò Û Ð Ö Ð ÙÒ ÞÙÖ È Ö Ð ÞÙÑ ÒÔÖÓ Ð Ñ Ö Ò Ðغ Ï ÒÒ ËØÖ ÓÐÞ Ö Þ Ø ÙÒ Ð Ò Ø ÒÒ ÐØ ÒØÛ Ö Ö ÐÐ ¾ºµ Ó Ö ºµ ÙÒ Ö ÐÐ ºµ Û Ö ÒÐ Ö Ø ÓÐÐØ Ò Ö Ï Ð Ð Òº Ð Ó ÒØ Ô Ð ÒÙÖ ÙÖ ÚÓÒ ÒÔÖÓ¹ Ð Ñ ÙÒØ Ö Ò ÒÙÖ Ò Æ Ø ÙÒ ÞÛ Û ÒÒ Ø Û Ð ÚÓÑ Ï Ð Ö Ø Ò Û Ö Ò ÓÐÐØ Î Ðº ¾ ˺ ¼ µº

37 ¾º º Ë ÀÁ Ê ÀÁ Ë Ä ÍÌ Ð ÙÒ ¾º½ Ð ÙÒ ÞÙÖ È Ö Ðº ÉÙ ÐÐ ¾ ˺ ½ Â Ó Û ÒÒ Ö Ë Ö Ò Ò Ö ËØÖ ÓÐÞ ÞÛ Ò ¹ Ò Ò ÒØ Ò ØØ ÒÒ ÛÖ ØÞØ ËØÖ ÓÐÞ Ò Ð Ø Ö Ï Ð Û Òº ÒÒ ½ºµ ËØÖ ÓÐÞ ½ Ø ÙÖÞ Û ÐØ ÆÙÑÑ Ö È ½µ 1 3 ¾ºµ ËØÖ ÓÐÞ ¾ Ø ÙÖÞ Û ÐØ ÆÙÑÑ Ö ½ È ¾µ = 1 6 ºµ ËØÖ ÓÐÞ ¾ Ø ÙÖÞ Û ÐØ ÆÙÑÑ Ö È µ = 1 6 ºµ ËØÖ ÓÐÞ Ø ÙÖÞ Û ÐØ ÆÙÑÑ Ö ½ È µ 1 3  ØÞØ ÛÖ Ð Ó ÐÐ ½ºµ Û Ö ÒÐ Ö Ð ÐÐ ºµº ÆÙÖ Û Ð Ò Ö Ö¹ ÙÑ Ø Ø Â Ò Ñ Ö Û Ð ËØÖ ÓÐÞ Ò Ñ ÒØ Ø Ú ÖØ Ð Ò Ò Ò ÞÛ Ò ËØÖ ÓÐÞ Ò ÙÒ ÞÛ Ê Ò ÓÛ ¾¼¼ ˺ ¾µº ÒÒ Ò Ø Ö Ø Ò Î Ðº ¾ ˺ ¼ µ ÆÓ ÒÑ Ð ÚÓÒ ÚÓÖÒ Ù Ø Ø Ï Ö ÒÐ Ø ËØÖ ÓÐÞ Ò ÙÖÞ Ø ÙÒ ËØÖ ÓÐÞ Ö Þ Ø Ð Ó È Ã½ ÙÒ µ È Ã½µ È µ Ö ËØÖ ÓÐÞ Þ Ò Ù Ò ÚÓÒ Û ÐØ ÙÒ Ò Ø ÖÐ Ù ÙÖÞ º Ð ÐØ È Ã½ ÙÒ µ

38 à ÈÁÌ Ä ¾º Î ÊÏ Æ Ì Ë Á ÆÈÊÇ Ä ÅË ÙÒ Ö Ô Ã¾ ÙÒ µ ÐØ Ð ¹ Ð Ó Ø Ò Ó ØÝ ¹ ØÝ Ð Ó Û Ö Ò ÚÓÖ Ö Ò Ò Ò ÖÐ ÙÒ Ò ÙÒ Ö ÑÑ Ð ÒÒ Ï Ð ÚÓÒ Û Ö Ò Ò ÖÒ Ø Û Ö ÙÖ Î ÖØ ÐÙÒ Ö ËØÖ ÐÞ Ö ÒÓ ÙÖ ØÙÑÑ Ï Ð ÚÓÒ º ÍÒ Ï Ð Ò Ò ¹ ÖÒ Ø Û Ö ØØ Ö Ù Ò ËÔ Ð Ð Ï Ö ÒРغ Ò ÐÐ Ò Ù Ò ÙÒ Ö Ð Ò Ò ÒÙÖ ÒÓ ÐРý µ ÙÒ Ã¾ µ ÙÒ Ð Û Ö ÒÐ Ò ÐØ Î Ðº ¾ ˺ ¼ µ È Ã½µ È Ã¾µ 1 2 ÕÙ Ú Ð ÒÞ ÞÙÑ ÒÔÖÓ Ð Ñ Ò Ò Ö ÖÐ ÙÒ ÛÖ Ï Û ÒÒ Ò Ò Ó Ø Ö Ø Ö Ò Ù Ó Ò Ñ Û Ö Ë Ö Ö Ò ËØÖ ÓÐÞ ÒØ Ø ÙÒ ÞÛ Ö Ö ËØÖ ÓÐÞ ÞÛ Ç Ö Û ÒÒ ÚÓÖ Ø ÐÐØ Ò Ò Ò Ø ËØÖ ÓÐÞ Ò ÓÒ ÖÒ ÆÙÑÑ Ö ÞÛ Û ÐØ ÞÙ Ò Ñ ÒÔÖÓ Ð Ñ ÛÙÖ Ò Ò ÐÐ Ò Ö ÙÑ ÒØ ÖØ Ï Ð Ó Ø Ö Ò Ø À Ò ÐÒ ÅÓ Ö ØÓÖ Ò ÖÒ Ø Ñ Ò ØÞ ÞÙÖ Ï Ð Ã Ò Ø Òº ÍÒ Ò Ñ Ô Ð Ö Ë Ö Ò ÖÒ Ø Ï Ð ÚÓÒ Ó Ù Ò Ø º Â Ó Ð Ø Ñ ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ë Ö Ò Ë Ð ÞÙ ÙÒ Ñ ÒÔÖÓ Ð Ñ Ø Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ò ÞÛ Ê ÐÒ ÙÒ Ò Ö Ö Û Ö Ò ÙØÓØ Ö ÒÓ ÚÓÑ Ã Ò Ø Ò Û ÐØ Ì Ö Ò Òº Ò Ë Ö Ò ÒÒØ Ø ÓÖ Ø ÓÒ Ò Ò ÙÖÞ ËØÖ ÓÐÞ Þ Ò ÙÒ ÓÑ Ø ÛÖ Ö Ù Ð ËÔ Ð ÓÒ Ò Ø Î Ðº ¾ ˺ ¼ µº ¾º ÊÙ ÊÓÙÐ ØØ Ë È Ö ÓÒ Ò ØÞ Ò Ò Ò Ñ Ì Ò ÃÙ Ð Ø Ø Ñ Ò Ê ÚÓÐÚ Ö ÙÒ Ö Ø Ö ÙÑ Ò Ö Ø Ö Øº Ö Ø Ò Ú Ö Ò Ð Ø Û Ø Ò Ò Ò Ö Ò Ú Ö Ð Ò Ò È Ö ÓÒ Ò Î Ö Ò Ø Ñ Ò Ò Ê ÚÓÐÚ Ö¹ ÐÐ Ö ËÔ Ð Ö Û Ö Ò Ò ØÞØ ÙÒ Ò Ö Ö Ê ÚÓÐÚ Ö Ò Ñ Ò ÃÙ Ð Ø Øº Â Ö Ø Ò 2 3 ¹ Ò ÞÙ ÖÐ Òº Ï Ø Ò Ò Ò Û ÒÒ Ö Ö Ø ËÔ Ð Ö Ð ØØ Øݹ ØÝ ÒÒ Ò ÐØ Ö Ò Ø ÙÑ Ò ÒÔÖÓ Ð Ñº Ö Ö Ø ËÔ Ð Ö Ò ÓÖÑ ÖØ Ò Ø Ö ÈÓ Ø ÓÒ Ö ÃÙ Ð Ò Ò Ò Ú Ö¹

39 ¾º º Ê Á à ÊÌ Æ Ð Ò Ò È ØÖÓÒ Ò Ø Ò ÒÒ Ö ÒÒØ Ò Ø ÙÒ Û ÐØ Ù Ò Ø Ù Î Ðº ¾ ˺ µº ¾º Ö Ã ÖØ Ò Ò Ö Ã ÖØ Ò Ñ ËÔ Ð Ò Ø Ø Û Ò Ö Ø ÖÓØ ÙÒ Ö ØØ Ã ÖØ Ø Ù Ò Ö Ë Ø ÖÓØ ÙÒ Ù Ö Ò Ö Ò Ë Ø Û º à ÖØ Ò Ð Ò ÙÒØ Ö Ò Ñ ÌÙ º  ØÞØ Ö Ò Ë Ò Ã ÖØ ÖÚÓÖ ÓÐ Ò ÙÒ Ù Ò Ì Ð Òº Ë Ò Ò Û Ã ÖØ Ò Ø º ÏÓÐÐ Ò Ë Ö Ù Û ØØ Ò Ò Ö Ã ÖØ Ò Ø Ò ÐÐ Û Ø Ò Øݹ Øݹ Ò Ð Ø Ò Ã ÖØ Û Ö ÖÓØ Ó Ö Û Ò Ó Ö Ò Ø ÁÒ Ð ÙÒ ¾º¾ ÒÒ Ò Ñ Ð Ò ÐÐ Ò Ò Ò Ò Ã ÖØ Ñ Ø Ø Ö Û Ö Ð Ù Ñ Ì Ð Ø ØÖ Ø Ø Û Ö Òº ÞÛ Ë Ø Ò Ö Ù Ñ Ì Ð Ò Ò Ã ÖØ Û Ö Ò Ð Ë Ø ½ ÙÒ Ë Ø ¾ Þ Ò Ø Î Ðº ¾ ˺ ¼µ Ð ÙÒ ¾º¾ Ñ Ð Ò ÐÐ Ò Ò Ò Ò Ã ÖØ Ñ Ø Ø Ö Û Ö Ð Ù Ñ Ì Ð Øº ÉÙ ÐÐ ¾ ˺ ¼º Ð Ó Ø Ò ÞÛ ÚÓÒ Ö ÐÐ Ò Ù Ê Ø Û º Å Ò ØØ Û ØØ Ò ÒÒ Ò Ò Ò Ø Ò Ò Ö Ð Øݹ ØÝ Î Ðº ¾ ˺ ¼µº

40 ¼ ¾º à ÈÁÌ Ä ¾º Î ÊÏ Æ Ì Ë Á ÆÈÊÇ Ä ÅË Ï Ø Ö Ö Ò Ô Ð ÞÙÑ ÒÔÖÓ¹ Ð Ñ Ô Ð ¾º º½º ÁÒ Ö Ë ØÙ Ø ÓÒ ÒÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ö Ò ÐÐ Ö Ù Û Ð ÞÛ Ò ÞÛ ÒØ Ö Ò Ø Ì Ö Ñ Ø Ö Ð Ò Ö Ò ÞÛº Ö Ö Òµ ÆÙÑÑ Ö Ñ Ø Ï Ö ÒÐ Ø Õ ÞÛº ½ ¹ Õµ Ò Òº ºµ Ö Ã Ò Ø Ø Ì Ö ½ Û ÐØ ÙÒ Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ø Ì Ö Ò Øº Å Ø Û Ð Ö Ò Ø Òµ Ï Ö ÒÐ Ø Ò Ø ÙØÓ ÒØ Ö Ì Ö ¾ ËÔ Þ ÐÐ ÐÐ Õ ¼ ÙÒ Õ ½º ºµ Ö Ã Ò Ø Û ÐØ Ö Ò ÞÙ ÐÐ Ò Ì Ö ÙÒ Û ÐØ Ò Ñ Ò Ò Ò Ö ÒØ Ö ÙÖ Ò ÅÓ Ö ØÓÖ ÞÙÖ Ò Ö Ò ÒÓ Ú Ö ÐÓ Ò Ò Ì Öº Å Ø Û Ð Ö Ï Ö ÒÐ Ø Û ÒÒØ Ö ÙØÓ Î Ðº ½ ˺ ½½ µ ºµ È ÙØÓ ÒØ Ö Ì Ö ¾ ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ì Ö µ q = 0 : 1 2 q = 1 : 1 1 = (1 q) q ºµ Óº º º º Ì Ö ½ Û ÐØ È ÙØÓ ÒØ Ö Ì Ö ¾ ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ì Ö µ 1 2 q È ÙØÓ ÒØ Ö Ì Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ì Ö ¾µ q q Ô Ð ¾º º¾º ÒÔÖÓ Ð Ñ Û Ö Ó ÑÓ Þ ÖØ Ú Ö Ì Ö Ò Ø Ò ÙØÓ Ö Òµº Æ Ñ Ö Ã Ò Ø Û ÐØ Ø Ò Ø Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ö Ò ÞÙ ÐÐ Ò ÒØ Ö Ö ÚÓÑ Ã Ò Ø Ò Û ÐØ Ì Ö Ø Ø Ùº ËÓÐÐØ ÒÙÒ Ö Ã Ò Ø Ò Ö Ï Ð Ð Ò Ó Ö Þº º Ñ ØØ Ð Å ÒÞÛÙÖ Ö Ò Ö Ò Ò Ö Ò Ú Ö ÐÓ Ò Ò Ì Ö Ò Òع Ò Î Ðº ½ ˺ ½½ µ À Ö ÒÒ Ò ÓÐ Ò ÐÐ Ð Ø Û Ö Ò Û ÒÒ Û Ö ÒÒ Ñ Ò Ö Ã Ò Ø Ò Ò Ì Ö ½ Û ÐØ ½ºµ ½ ž ÙØÓ ÒØ Ö Ì Ö ½ ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ì Ö ¾ ¾ºµ ½ Å ÙØÓ ÒØ Ö Ì Ö ½ ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ì Ö ºµ ½ Å ÙØÓ ÒØ Ö Ì Ö ½ ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ì Ö ºµ ¾ Å ÙØÓ ÒØ Ö Ì Ö ¾ ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ì Ö

41 ¾º º Ï ÁÌ Ê ÀÊ Æ ÁËÈÁ Ä ÍÅ Á ÆÈÊÇ Ä Å ½ ºµ ¾ Å ÙØÓ ÒØ Ö Ì Ö ¾ ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ì Ö ºµ ž ÙØÓ ÒØ Ö Ì Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ì Ö ¾ ºµ Å ÙØÓ ÒØ Ö Ì Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ì Ö ºµ ž ÙØÓ ÒØ Ö Ì Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ì Ö ¾ ºµ Å ÙØÓ ÒØ Ö Ì Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ì Ö Ù ÖÙÒ Ö ÐÐ ÒÒ ÓÐ Ò Ð ÙÒ Ð Ø Û Ö Ò Ð ÙÒ ¾º Ð ÙÒ ÞÙÖ È Ö Ð Æ Ñ Ò Û Ö ÒÙÒ Óº º º ºµ Ò Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ì Ö ¾ Ò Ø ÒÒ Ò ÐÐ ½ºµ ºµ ÙÒ ºµ Ñ Ð º ÐÐ ºµ ÙÒ ºµ Ò Û Ö ÒÐ Ö Ð Ö ÐÐ ¾ºµ Ó Ò ÐÐ ºµ ÙÒ ºµ Ð Û Ö ÒÐ º Ð Ø Ö Ã Ò Ø Ò Ö Ï Ð Ó Û ÒÒØ Ö Ñ Ø Ï³ ½» º ÒØ Ø Ö Ñ Ø Ð Ö Ï³ ½»¾ Ö Ò Ö Ò Ò Ö Ò Ú Ö ÐÓ Ò Ò Ì Ö Ò Ó Û ÒÒØ Ö Ñ Ø Ï³» º À ÒÞ ¾¼¼ ˺ µ Ð Ó ÐÓ ÒØ Ù Ò Ñ ÒÔÖÓ Ð Ñ Ò Ï Ðº Ô Ð ¾º º º Ò ÓÛ Û Ö Ú ÖÒ ÖØ ÙÒ ÒÙÒ Ò ÞÛ ÙØÓ ÒØ Ö Ö Ì Ö Òº Ö Ã Ò Ø Û ÐØ Ì Ö ½ Óº º º ºµ ÙÒ Ø ÒÙÒ Ò Ò ÚÓÒ 2 º ÒÒ Ø Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Á Þ Á Ò Ò Ñ Ð ÒØ Ö Û Ð Ö 3

42 ¾ à ÈÁÌ Ä ¾º Î ÊÏ Æ Ì Ë Á ÆÈÊÇ Ä ÅË Ö Ò Ò Ö Ò Ì Ö Ò Ò ÙØÓ Ø Øº Ï Ø Ò ØÞØ Ò Ò Ï ÐÒ Ó Ö Ò Ø Î Ðº ¾ ˺ ½ µ Î Ö Ø ÓÒ ÒÔÖÓ Ð Ñ Ø Ñ ÙÖ ÔÖ Ò Ð Ò ÒÔÖÓ Ð Ñ Ö ÒÐ º Å Ð Û Ö Ó Ï Ö ÒÐ Ø Ò ÒØ Ö Ò Ö Ö Ì Ö Ò Ò Ø Ö Ò Øº ËÓ ÒÒ Ò ÓÐ Ò ÐÐ Ð Ø Û Ö Ò Û ÒÒ Ñ Ò Óº º º ºµ ÚÓÒ Ù ¹ Ø Ö ËÔ Ð Ö Ò Ò Ì Ö ½ Û ÐØ Ø ½ºµ ½ ž ÒØ Ö Ì Ö ½ ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ì Ö ¾ ¾ºµ ½ Å ÒØ Ö Ì Ö ½ ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ì Ö ºµ ¾ Å ÒØ Ö Ì Ö ¾ ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ì Ö ºµ ž ÒØ Ö Ì Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ì Ö ¾ ÆÙÒ ÒÒ Ù ÖÙÒ Ö ÐÐ Ð ÙÒ ¾º Ð Ø Û Ö Ò Ð ÙÒ ¾º Ð ÙÒ ÞÙÖ È Ö Ð Ò ÒÓÑÑ Ò Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Óº º º ºµ Ì Ö ¾ ÒÒ Ò ÐÐ ½ºµ ÙÒ ºµ Ñ Ð º Ï Ö ÒÐ Ø ÒØ Ö Ö Ì Ö ½ Ò Ø Ø 1 ÙÒ Ï Ö ÒÐ Ø ÒØ Ö Ì Ö 3 Ò Ø Ø 2 º Ð Ó ÒÒ Ï Ö ÒÐ Ø ÙØÓ ÒØ Ö Ö 3 Ì Ö ½ Ø Ñ Ø Ö ÒÛ Ö ÒÐ Ø 1 1 = 2 Ö Ò Ø Û Ö Òº ÍÒ 3 3 Ï Ö ÒÐ Ø ÙØÓ ÒØ Ö Ì Ö Ò Ø Û Ö Ñ Ø 1 2 = 1 Ö Ò Øº Ð Ó Ø ÙØÓ Ñ Ø ÓÔÔ ÐØ Ö Ï Ö ÒÐ Ø 3 3 ÒØ Ö Ì Ö ½ Ú Ö ÓÖ Òº ÁÒ Ñ ÐÐ ÓÐÐØ Ö Ã Ò Ø Ð Ó Ò Ö ÙÖ ÔÖ Ò Ð Ò Ï Ð Ú Ö Ð Ò ÙÒ Ò Ø Û ÐÒº Ô Ð ¾º º º Ò ÓÛ Ø Ø Û Ø Ö Ò Ù Ö Ì Ö Ò ÒØ Ö Ò Ò ÞÛ Ò ÙÒ Ò ÙØÓ Ò Òº Â Ó Ò Ñ Ð

43 ¾º º Ï ÁÌ Ê ÀÊ Æ ÁËÈÁ Ä ÍÅ Á ÆÈÊÇ Ä Å Ï Ö ÒÐ Ø Ò Ö Ì Ö Ò ÒØ Ö Ò Ò ÙØÓ Ò Ø Ò Ø Ð º ÙÒØ Ö Ð Ò Ï Ö ÒÐ Ø Ò Û Ö Ò Ó ÒÙÖ Ñ Ã Ò Ø Ò Ñ Ø Ø ÐØ ÙÒ Ò Ø Ò ÅÓ Ö ØÓÖº Ï Ð Ì Ö ÓÐÐØ Ö Ã Ò¹ Ø Ò Ò Û Ð Ò ÙÑ Ö ØÑ Ð Ò Û ÒÒ Ò Ò ÞÙ Ò p 1,p 2,p 3 ;p j = È ÙØÓ ÒØ Ö Ì Ö µ Óº º º º Ì Ö ½ Û ÐØ È ÙØÓ ÒØ Ö Ì Ö ¾ ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ì Ö µ È ÙØÓ ÒØ Ö Ì Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ì Ö ¾µ p 2 1 = 2p 2 p p 2 1+p 3 0 p 1 +2p 2 p 3 1 = 2p 3 p p 2 0+p 3 1 p 1 +2p 3 ܵ 2x c+2x ³ ܵ 2 (c+2x) 2x 2 (c+2x) 2 Ñ Ø c [0,1] Ö ÁÒØ ÖÚ ÐÐ ¼ ½ ¼ ½ = 2c+4x 4x (c+2x) 2 = 2c (c+2x) 2 0 ººº ÑÓÒÓØÓÒ Û Ò Ò ÒÓÑÑ Ò p 1 p 2 p 3 È ÙØÓ ÒØ Ö Ì Ö ½ ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ì Ö µ 2p 2 p 1 +2p 2 È ÙØÓ ÒØ Ö Ì Ö ¾ ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ì Ö µ 2p 1 2p 1 +p 2 È ÙØÓ ÒØ Ö Ì Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ì Ö ¾µ 2p 1 2p 1 +2p 3 2p 1 2p 1 +p 2 p 2 p 1 p 2 2 p2 1 2p 1p 2 +p 2 2 p2 1 +2p 1p 2 2p 2 p 1 +2p 2 2p 1 2p 1 +p 2 Ð Ó Ø È ÙØÓ ÒØ Ö Ì Ö ½ ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ì Ö µ È ÙØÓ ÒØ Ö Ì Ö ¾ ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ì Ö µ È ÙØÓ ÒØ Ö Ì Ö ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Ì Ö ¾µº ÓÔØ Ñ Ð ËÔ Ð ØÖ Ø ÛÖ Ò Ñ ÐÐ Ó ÛÓ Ð Ö ÒØÐ Ò Ñ Ò Ð Ò ÁÒØÙ Ø ÓÒ Û Ö ÔÖ Ø Ö ËÔ Ð Ö Ò Ò Ö Ì Ö Ñ Ø Ö Ö Ò Ø Ò Ï Ö ÒÐ Ø ÒØ Øº Ñ Ø Ò Ø ÙÖ Ò ÅÓ Ö ØÓÖ Ò Ø Û Ö Ò ÒÒ ÙÒ Ö Û Ò Ò Ö Ò Û Ö¹ ÒÐ Ö Ò Ì Ö Ò Ò Ò ÑÙ º ÙÖ Û Ö Ï Ö ÒÐ Ø ÙØÓ ÒØ Ö Ö ÙÒ Ò Ø Ò Ì Ö Ò Ø Ú Ö Ö Öغ ÙÖ Û Ö Ò Ï Ð ÞÙ Û ÒØÐ Ö Ò Û ÒÒ Ò Ò Ö Òº Ï Ô ÖØ Û ÒÒ Ñ Ò Ò Ø Ò ÑÔ ÐÙÒ ÐØ Û Ö Ñ Óй Ò Ò Ô Ð Ö ØÐ Ô Ð ¾º º º Ò Ö ÖÒ ÓÛ Û Ö ÓÐ Ò ËÔ Ð Ô ÐØ ÁÒ Ò Ö ÚÓÒ Ö Ä Ò Ò Ñ Ø Ò ÆÙÑÑ ÖÒ ½ Ú Ö Òµ Ò Ø Ò ÙØ Ò Ö Ò ÒÛ ÖÒÖ Ö ÞÛ È Ö ÓÒ Ò Ò Ð Ð ÀÓØ Ð Ù ÒØ ÐØ ÙÒ ÎÓÐÐÔ Ò ÓÒµ Ò Ò Ö Ò Ä Ò Ò Ð Öº Ò Ã Ò Ø ÑÙ Ö Ò Ö Ö Ä Ò ÒØ Òº Ò Ø Ö ÙØ Ò Ò Ö Û ÐØ Ò Ä Ó Û ÒÒØ Ö Ò ÙØ Ò ÙÒ Ñ Ø

44 à ÈÁÌ Ä ¾º Î ÊÏ Æ Ì Ë Á ÆÈÊÇ Ä ÅË Ê µ Ò ÓÒ Ø Ò Ø Ö Ð Ö Ù º ÚÓÖ Ö Ö Ò Ä ÒØ Ø Û Ö Ñ ÒÒØ Ò Ö Ò Ø Ñ Ä Ø Ö Ö Ë ÓÛ µ Ö ÙØ Ò Ñ Ø Ï Ö ÒÐ Ø Ò Ö Ä ½ Ñ Ø Ï Ö ÒÐ Ø Ò Ö Ä ¾ ÙÒ Ñ Ø Ï Ö ÒÐ Ø 4 Ò Ö Ä Ò Øº Ö Ù Ò 47 ÒØ Ø Ö Ã Ò Ø Ö Ä ½º Ö Ä Ø Ö Ø ÒÒ Ö ÞÙÒ Ø Û Ö ÒÒØ Ø Ó Ö ÙØ Ò Ò Ö Ä Ò Ø ÒÓ Ò Û Ð Ö Ä Ö ÙØ Ò Ò Øº Ö Ö Ò Ø Ä ÙÒ Ø Ó Ò ØÐ Ð Öº ÒÒ ÒÒ Ö Ã Ò Ø Ò Ö Ä Ð Ò Ó Ö Ò Ö Ä Û Ð Òº Ï ÖÓ Ø Ï Ö ÒÐ Ø Ö ÙØ Ò Ò Ö Ä ½ Ò Ø Ö Ð Ä ÙÒ Û ÛÖ P(L1 L3 Ð Ö) = = ÒÒ ÛÖ Ï Ö ÒÐ Ø ÑÑ Ö ÒÓ Ö Ö Ð 1 2 Ñ Ò Ò Ø Û ÐÒº ÙÒ Ñ Ø ÓÐÐØ Ö Ö Ø Ä ÙÒ Û Ø ÒÔÖÓ P(L1 ËÔ ÐÐ Ø Ö Ò Ø L3) = P(L2 ËÔ ÐÐ Ø Ö Ò Ø L3) = = = ÒÒ Ø Ï Ö ÒÐ Ø Ö Ä ½ Ò Ø Ñ Ö Ö Ö Ð 1 2 º Ð Ó ÓÐÐØ Ù Ö Û ÐØ Û Ö Ò ÒÒ Ï Ö ÒÐ Ø Ö Ä ¾ Ø Ö Öº

45 Ã Ô Ø Ð ÄÓØØÓ ÙÒ ÊÓÙÐ ØØ º½ ÄÓØØÓ º½º½ ÄÓØØÓ Ù Ø Ö ÌÖ ÙÑ Ñ Ø Ö Ò Ñ Ò ØÞ Å ÐÐ ÓÒÖ Û Ö Ò ÞÙ ÒÒ Ò ººº µ Ø ÙÒ ËÔ ÐÖ ÐÒ Ö Ø ÊÙÒ ÚÓÒ ÄÓØØÓ Ù Ò Ò Ò Ë ÔØ Ñ Ö ½ Ø Øغ ÍÑ ØØÖ Ø Ú ØØ ÚÓÒ ÌÓØÓ Ò Ø ÞÙ ÒØÖ Ø Ò ÛÙÖ Ò Ò ÈÖÓ¹ Ù Ø ÚÓÒ ÒÒ Ò ØÖ ÒÒØ ÔÓ Ø ÓÒ Öغ ÄÓØØÓ ÛÙÖ Ð Ö Ò Ð Ô Ð ÔÓ Ø ÓÒ ÖØ Ñ Ö ËÔ Ð Ö Ñ Ø Ð Ò Ò Ò ØÞ Ò Ö Ó Û ÒÒ ÖÞ Ð Ò ÒÒº Ù ËÔ ÐÚ Ö ÐØ Ò Ö Ø ÖÖ Ö Ø ÓÖÑ Ð Ù ÞÙ Ò Ø¹ Ø Ò ÙÒ ÖØ ÞÙ Ò Ö Ð Ò Ò ÒÞ Ð Ò À Ø Û ÒÒ Ò ÞÙ ØØÖ Ø Ú Ò Å ØØ Ð Û ÒÒ Ò ÙÒ Ú Ð Ò ÃÐ Ò Û ÒÒ Òº Πк µ ÄÓØØÓ Ù Ø ÖÙÑ Ð Ò ÚÓÖ Ù ÞÙ Ò Ò ¹ Ò Ö Ø ÑÑØ Ò ÄÓØØÓ¹ÊÙÒ Ù Ö Ð ÒÖ ½ ÞÓ Ò Û Ö Òº ÒÞ Ð Ö Ö Ò Ø ÑÑÙÒ Ò ÞÛ Ò Ò ÚÓÒ Ñ ËÔ Ð Ö Û ÐØ Ò Ð Ò ÙÒ Ò Û ÒÒÞ Ð Ò ÒØ Ø Ö Ò Û ÒÒº Πк µ ÓÐ Ò ÖÑ Ò Û Ö Ò Û ÒÒÞ Ð Ò ÖÑ ØØ ÐØ ÄÓØØÓÞ ÙÒ Ò Ò Ò Ò Å ØØÛÓ ÙÒ ËÓÒÒØ Ò Ø Øغ ÁÒ ¹ Ò Ñ ÙÖ Ø Ò ÙÒ ÖØ Ò Ò ÃÙ ÐÒ Ñ Ø Ò Ð Ò ½ Ö Ø Øº Æ Ñ Å Ò Û Ö Ò ÃÙ Ð Ù ÛÓÖ Òº Ö Ò ÃÙ ÐÒ Û Ö Ò Û Ö Ñ Ø ÙÒ Ò Û Ø Ö ÃÙ Ð Ù ÛÓÖ Òº Ö ÎÓÖ Ò Û Ö Û Ö ÓÐØ Û ÒÒÞ Ð Ò ÙÒ Ù ØÞ¹ Þ Ð Ø ÑÑØ Ò º

46 à ÈÁÌ Ä º ÄÇÌÌÇ ÍÆ ÊÇÍÄ ÌÌ Ë Ø Ö ÙÒ Ñ º Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼½¼ ÒÒ Ñ Ò Ñ ÄÓØØÓ¹ËÔ Ð Ò ÒÓ Ñ Ö Û ÒÒ Òº Ö Ê Ø Û Ö Û ÒÒ ÙÑÑ ÚÓÒ Ò Ö Å ÐÐ ÓÒ ÙÖÓ Ö ÒØ Öغ Ù Ò Û ÒÒÖÒ Ò Ë Ö Ò Ö Ñ Ø Ù ØÞÞ Ð Ò Ö Î Ö Ö ÙÒ Ö Öµ ÛÙÖ Ò Ø Û ÒÒÖÒ ½º Ê Ò Ë Öµ ¼± ¾º Ê Ò Ò Ö Ñ Ø Ù ØÞÞ Ðµ ± º Ê Ò Ò Öµ ± º Ê Ò Î Ö Ö Ñ Ø Ù ØÞÞ Ðµ ¾ ½± º Ê Ò Î Ö Öµ ± º Ê Ò Ö Ö Ñ Ø Ù ØÞÞ Ðµ ± º Ê Ò Ö Öµ ½ ± º Ê Ò Ù ØÞÞ Ð ÐÐ Òµ ½¾ ± Ì ÐÐ º½ ÓØ ÖÙÒ Ö Û ÒÒÖÒ º ÉÙ ÐÐ º º½º¾ Û ÒÒÛ Ö ÒÐ Ø Ò Û ÒÒÛ Ö ÒÐ Ø Ò ÒÒ Ò Ñ Ø Ò Ò ÓÖÑ ÐÒ Ö ÃÓÑ Ò ¹ ØÓÖ Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø Ò Ì Ð Þ ÔÐ Ò Ñ Ø Ò Å Ð Ø Ò ¹ Ø Ò Ñ Ø Ò Ò Ö ÞÙ ÓÑ Ò Ö Ò Ó Ö ÒÞÙÓÖ Ò Ò Ö Ò Ø Û Ö¹ Òº Ù Û Ú Ð ÖØ Ò ÃÙ ÐÒ ÓÑ Ò Ö Ò Ð Ò ÒÒ Ò Û Ö Ò È ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ò Ò ÒÒغ ÒÞ Ð Ò È ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ò Ø Ò ÓÐ ¹ ÙØÙÒ Ð Ò ØÒ Ñ Ø Ñ Ø ÇÔ Ö Ø ÓÒ ÒØ ÖÔÖ Ø ÖØ Û Ö º Ó Ò ÒÒØ ÙÐØØ Û Ö Ñ Ø Ò Ñ Ù ÖÙ ÙÒ Þ Ò ¹ ÖÞØ Ò ÔÖÓ Ò Ò ÙÐØØ Ø Ø Ö ÒÞ Ð ÚÓÒ È ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø Ò ÙÒØ Ö Ð Ò Ò Ò Ð Ø Û Ö Ò ÒÒ Òº Û Ö ÓÖ ¾¼½¼ ˺ µº Å Ò Ö Ò Ø ÐÐ Ñ Ò Ñ Ø Ö ÓÖÑ Ð n! = n (n 1) (n 2) ÄÓØØÓ Û Ö Ù Ò Ö ÑØÞ Ð Ò ÃÙ ÐÒ Ò Ø Ð Ø Ð ÚÓÒ ÃÙ ÐÒ ÞÙ ÐÐ Ù Û Ðغ ÓÑÑØ Ò Ø Ù Ê Ò ÓÐ Ò Ò Ò ÐÐ Ò ÔÖ Ø Ñ Ò ÚÓÒ Î Ö Ø ÓÒ Ò Î Ðº ½¼ ˺ µº Ñ Ù ÐÐ Ò Ò Ö Ì ÔÔÖ ÒÒ Ö Ö Ø Ð Ò ÚÓÒ Ò ¹ Ð Ò Ù Û ÐØ Û Ö Òº Ð Ó Ø Ö Ö Ø Ù Û Ð Ò ÑØ Å ¹ Ð Ø Òº Æ Ö Ö Ø Ò Ï Ð Ð Ò Ö ÞÛ Ø Ð ÒÓ Å ¹ Ð Ø Ò ÞÙ Ö Ö Å Ð Ø Ò Ö Ö Ø Ð Ø Ð Ó Å Ð Ø Ò Ö ÞÛ Ø Ðº Ö ÒÒ Ò Ö Ø Ò Ò Ð Ò

47 º½º ÄÇÌÌÇ Ù = Ú Ö Ò Å Ð Ø Ò Ù Û ÐØ Û Ö Ò Î Ðº ½ ˺ ½¼µº Î Ö Ò Å Ð Ø Ò Ö Ù Û Ð Ö Ð Ò ÞÙÑ Ð Ò Ö Ò Ö Ò Û Ö Ò Ñ ÒÙØÞØ Ò ÐÑÓ ÐÐ ÞÙÒ Ø Ð Ú Ö¹ Ò Ñ Ø Þ ÐØ Ó Û Ö Ö Ê ÒÙÒ Ò ÞÙ ÖÓ ÒÞ Ð Ò Å Ð Ø Ò Ö ÐØ Òº Æ Ö Ù Û Ð ÐÐ Ö Ð Ò Û Ö ÓÖÑ Ð ÓÖÖ Öغ ÍÒØ Ö Ö Ø ÙÒ Ö Ê Ò ÓÐ Ø = Å Ð ¹ Ø Ò ÙÑ Ð Ò Ù ÞÙÛ Ð Ò Ù Ûº Ë ÐÙ Ò Ð Ø ÙÒØ Ö Ö ¹ Ø ÙÒ Ö Ê Ò ÓÐ Ö Ð Ò Ò ÑØ = Å Ð Ø Ò Î Ðº ½ ˺ ½¼µº Ö ÄÓØØÓ Ù Ò Ø Ù Ê Ò ÓÐ Ò ÓÑÑØ ÑÙ Û ÒØÐ Û Ò Ö Ð º º º¾¼¼ Å Ð Ø Ò Òº ÍÑ Ò Ø Ñѹ Ø Ì ÔÔÖ ÞÙ Ö ÐØ Ò ÑÙ ÞÙ Ö Ø Ò Ö Ð Ò Û ÐØ Û Ö Ò Ò Ò Ù Ò Ö ØÐ Ò Ð Ò Ù Ûº ÍÒØ Ö Ö Ø ÙÒ Ö Ê Ò ÓÐ Ø = 720 Ú Ö Ò Å Ð Ø Òº Ö Ò Ö Ê Ö ÐØ Ñ Ò Ð Ú Ð Å Ð Ø Òº ÒÞ Ð ÐÐ Ö Å Ð Ø Ò Ø Ð Ó Ò ÑØ = ÒØ ÔÖ Ø Ñ ÒÓÑ Ð Ó Þ ÒØ Ò ( 45 6) º ËÓÚ Ð Ê Ò Ñ Ø Ñ Ò Ð Ó Ò Û Ö Ò ÙÑ Ö Ê Ø ÞÙ Ò Î Ðº ½ ˺ ½¼µº Ï Ö ÒÐ Ø Ê Ø ÞÙ Ø ÔÔ Ò P( Ê Ø ) = ( 6 )( 39 6( 0) 45 = 6) 1 = 0, ,000012% Ï Ö ÒÐ Ø Ê Ø Ñ Ø Ù ØÞÞ Ð ÞÙ Ø ÔÔ Ò P( Ê Ø Ñ Ø ¾ ) = ( 6 )( 1 )( ) ( 45 ) = 6 6 0, ,000074% ¾ Û Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ð ÖÞÙÒ Ö Ù ØÞÞ Ðº

48 à ÈÁÌ Ä º ÄÇÌÌÇ ÍÆ ÊÇÍÄ ÌÌ Ï Ö ÒÐ Ø Ê Ø Ó Ò Ù ØÞÞ Ð ÞÙ Ø ÔÔ Ò P( Ê Ø ) = ( 6 5 )( 1 38 ) 0)( 1 ) = ( , ,0028% Ï Ö ÒÐ Ø Ê Ø Ñ Ø Ù ØÞÞ Ð ÞÙ Ø ÔÔ Ò P( Ê Ø Ñ Ø ) = ( 6 )( 1 )( ( 1) 45 ) = 570 0, ,007% Ï Ö ÒÐ Ø Ê Ø Ó Ò Ù ØÞÞ Ð ÞÙ Ø ÔÔ Ò P( Ê Ø ) = ( 6 )( 1 )( ( 2) 45 ) = , ,13% Ï Ö ÒÐ Ø Ê Ø Ñ Ø Ù ØÞÞ Ð ÞÙ Ø ÔÔ Ò P( Ê Ø Ñ Ø ) = ( 6 )( 1 )( ( 2) 45 ) = , ,17% Ï Ö ÒÐ Ø Ê Ø Ó Ò Ù ØÞÞ Ð ÞÙ Ø ÔÔ Ò P( Ê Ø ) = ( 6 )( 1 )( ( 3) 45 ) = ,0207 2,1% Ï Ö ÒÐ Ø Ù ØÞÞ Ð Ö Ø ÞÙ Ø ÔÔ Ò P( Ù ØÞÞ Ð) = ( 6 )( 1 )( ( 5) 45 ) = , ,2% Ï Ö ÒÐ Ø ÞÙ Ú ÖÐ Ö Ò ( 6 39 ) 6 39 ) 6 1 )( 38 ) P(¾ Ê Ø )+P(½ Ê Ø )+P(¼ Ê Ø Ó Ò ) = 2)( 4 ( 45 +( 1)( 5 ) +( 0)( 0 6 ( 45 = 6) 6) = = , ,5% Πк ½¾ ˺ ¾ µ ( 45 6

49 º¾º ÊÇÍÄ ÌÌ Û ÒÒ Ð Ò ÒÞ Ð Ö Ï Ö ÒÐ Ø ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ Ò Ê Ø ½ ½ º½ º¼ ¼ Ê Ø Ñ Ø ½ ½º º ½¼ Ê Ø ¾ ½ º ¾ Ê Ø Ñ Ø ¼ ½ ½ º¾ ¼ Ê Ø ½½º½½ ½ Ê Ø Ñ Ø ½ º¼ ¼ ½ Ê Ø ½ ¾º ¼ ½ Ù ØÞÞ Ð ¼½º ¾ ½ ½ Î ÖÐÙ Ø Ê Øµ º º ½ ½ ¼ Ì ÐÐ º¾ Ö Ø Ö ÒÞ ÐÒ Ò Û ÒÒ Ð Ò ÙÒ Ï Ö ÒÐ ¹ Ø Òº ÉÙ ÐÐ ÙÒ ½¼ ˺ ½¾º ØÖÓØÞ Ö Ö Ò Ò Ï Ö ÒÐ Ø ÚÓÒ ¼ ¼¼¼¼½¾± Ø ÏÓ Ð Ð Û ÒÒ Ö Ø Ð Ø ÒÞ Ò Ö Ö Ò ÒÞ Ð Ò Ò Ò ÄÓØØÓØ ÔÔ ÒÞ Ð Ö Å Ø Ô Ð Ö Ù ÖÙÒ Ñ Ö Ö Ì ÔÔ Ó Ö ÒÓ Ö Ø Ø Î Ðº ½¼ ˺ µº º¾ ÊÓÙÐ ØØ ÊÓÙÐ ØØ Ô Ð Ö Ò Ò ÞÛ Ã Ø ÓÖ Ò ÒÞÙØ Ð Òº Ò Ò Ô Ð Ò ÞÙÑ Î Ö Ò Ò Ò Ö Ò Û Ð Ð Ö Ù Òº Û Ò ÐÙ Ø Ö Ò Û ÒÒ Ö Ø Ã Ø ÓÖ Ò ÞÛ Ø Ã Ø ÓÖ Öº Ð Ö ÈÓÐ Ö ½ ½ µ º¾º½ ËÔ ÐÖ ÐÒ ËÔ Ð Ð Ù Ì Ð Ù Ò ÒÒØ Ø Ø Ñ Ø Ù Ò Ñ Ö Ò Ò Ì Ñ Ø Ð Ò Ä Ò Ò ÆÙÑÑ ÖÒ Ï ÖØ ÖÒ ÙÒ ËÝÑ ÓÐ Òº Ñ Ì Ð Ù Ò ÆÙÑÑ ÖÒ ÚÓÒ ¼ Ö ØÐ Ò ÓÖ Ò Øº À ÖÞ Ø Ì Ø Ö ÊÓÙÐ ØØ ¹Ã Ð Ö Ò Ð Ö ÚÓÒ ¼ ÙÒØ ÖØ ÐØ Øº Ð Ò Ò Û ÐÒ Ò Ò Ñ ÖÓØ Ò ÙÒ Û ÖÞ Ò Ð ÙÒ Ò Ø Ò Ö Ø Ñ Ø Ö Ê Ò ÓÐ Ò ÓÖ Ò Ø Î Ðº µº Å Ø Ø ÚÓ Ùܺ ÞÛº Å ÝÓÙÖ Ø ÔÐ º Ø Ö ÖÓÙÔ Ö ËÔ Ð Ö º Ö ËÔ Ð Ö ÒÒ ÒÒ Ò Â ØÓÒ Ñ Ì Ð Ù Ù Û Ò Ø Ò Ò ØÞÑ Ð Ø Ò ÔÐ ØÞ Ö Òº Æ Ö Ò Ê Ò Ò Ú ÔÐÙ º ÞÛº ÆÓ

50 ¼ à ÈÁÌ Ä º ÄÇÌÌÇ ÍÆ ÊÇÍÄ ÌÌ ÑÓÖ Ø ÔÐ º Ö Ò Ø Ñ Ö ØÞØ Û Ö Òº Ö ÖÓÙÔ Ö Û Ö Ø ÃÙ Ð Ò Ö Ö ØÙÒ Ò Ò Ã Ðº Û ÒÒÞ Ð Û ÒÒ Ö ÙÒ Ò Ò Ö Ò Ò Ò Ò Ò Û Ö Ò Ð ÙØ Ù Ø Ó Ð ÃÙ Ð Ò Ò Ñ Ð Ò Ð Øº ÐÐ Ò Ò Ñ Ø Ö ÆÙÑÑ Ö ÞÙ ÑÑ Ò Ò Ò Û Ö Ò Ù Þ Ðغ ÐÐØ ÃÙ Ð Ù ÖÓ ÐØ Ò ÐÐ Ò ØÞ Ù Ò Ò Ò Ò Ò ÀÐ Ø Ö Ï ÖØ ÙÒ Û Ö Ò Ö Ò ÐÐ Ö Ò Ø ËÔ Ð Ô ÖÖØ Ó Ö Ð Öغ Πк µ ÁÒ Ò ÒÓ Ù ØÖ Û Ö ÓÛÓ Ð Ö Ò ÊÓÙÐ ØØ Ð Ù Ñ Ö Ò ÊÓÙ¹ Ð ØØ Ò ÓØ Òº Ò ËÔ ÐÖ ÐÒ Ò Ò Ò ÐÐ Ò Ð Ö ÍÒ¹ Ø Ö Ð Ø Ñ Ö ÒÙÒ Ð º Ô Ð Û Û Ö Ñ Ö Ò ÊÓÙÐ ØØ Û ÒØÐ Ö Ö Ð Ö Ò ÊÓÙÐ ØØ Ô ÐØ ÙÒ ËÔ Ð Ð Ø ØÛ Ð Ò Öº Ò ØÞÑ Ð Ø Ò Ð Ò Þ ÒÙÒ Þ ÒÙÒ Ô Ð Ù Þ ÐÙÒ ½ ÈÐ Ò µ Ò ÚÓÐÐ ÆÙÑÑ Ö ½ 35 ¾ Ú Ð µ ¾ Ú Ö ÙÒ Ò ÆÙÑÑ ÖÒ 17 ÌÖ Ò Ú Ö Ð ÔÐ Ò µ ÉÙ ÖÖ ÚÓÒ ÆÙÑÑ ÖÒ ½ ½ ½ 11 ÉÙ ØÖ ÈÖ Ñ Ö µ Ö Ø Ò ÆÙÑÑ ÖÒ ¼ ½ ¾ 8 ÖÖ µ ÆÙÑÑ ÖÒ Ñ Î Ö ½ ½ ½ ¾¼ 8 ÌÖ Ò Ú Ö Ð ÑÔÐ µ ÉÙ ÖÖ ÚÓÒ ÆÙÑÑ ÖÒ ½ ¾¼ ººº ¾ 5 ½¾ ÃÓÐÓÒÒ µ ½¾ ÆÙÑÑ ÖÒ ººº 2 ½¾ ÙØÞ Ò Àµ Ƚ¾ Ž¾ ½¾ ½ ½¾ ½ ¾ ¾ 2 ½ Ò Ò Áµ Ö ÙÒ ÙÒ Ö ÆÙÑÑ ÖÒ ÖÓØ Ó Ö Û ÖÞ Å ÒÕÙ ½ ½ µ Ó Ö È ½ µ 1 Ì ÐÐ º Ò ØÞÑ Ð Ø Ò Ñ ÊÓÙÐ ØØ º ÉÙ ÐÐ ½ ˺ ½ ÙÒ º Ù Ò Ò ØÞÑ Ð Ø Ò Ù Ì ÐÐ º ÓÑÑ Ò Å Ð Ø Ò Ö Ò ØÞ Ù Ø ÑÑØ Ë ØÓÖ Ò Ñ Ã Ð Þ Òº ÖÓ Ë Ö Å Ø Ò ÙÒ Â ØÓÒ Ù Þ Ò Ð Ò Ñ Ã Ð Ò Ò Ò¹ Ò Ö Ð Ò ØÞ Ò ¾¾ ½ ¾ ¾ ½¾ ¾ ¼ ¾ ½ ½ ¾½ ¾ ¾ µº ÃÐ Ò Ë Ö Å Ø Â ØÓÒ Ù ÞÛ Ð Ð Ò Ñ Ã Ð Ò Ò Ò Ö Ð Ò ØÞ Ò ¾ ½ ½½ ¼ ¾ ½¼ ¾ ½ µº ÇÖÔ Ð Ò Å Ø Ò Â ØÓÒ Ù Ø Ð Ò Ñ Ã Ð Ò ÞÛ Ë Ñ ÒØ Ù Ø ÐØ Ò ØÞ Ò ½ ¾¼ ½ ½ ÙÒ ½ µ Πк µº Å Ò Û ÒÒØ Ñ Ø Ñ Ò ØÞ ÐÐ Ò Ö Ð Ò Ù Û Ð Ñ Ò Ð ¹ Þ Ø ØÞØ Ø Ù Ô ÐØ Û Ö º ÁÑ Û ÒÒ ÐÐ ØÖ Ø Ù Þ ÐÙÒ

51 º¾º ÊÇÍÄ ÌÌ ½ Ð ÙÒ º½ ÒÓÖ ÒÙÒ Ö ÆÙÑÑ ÖÒ Ñ ÊÓÙÐ ØØ Ð ÙÒ Ì Ð Ùº Ä ¹ Ò Ò Ì ÐÐ º º ÉÙ ÐÐ ¾¾ ˺ ½ º ÐÐ Ñ Ò Ð Þ Ø Ù Ð Ò ØÞØ Øµ 36 ¹ Ò ØÞ º k Ö Ò ØÞØ Ò ØÞ Ö Ø Ò Ð Ø Ø Ñ Ø Ö Ò Øº Ö Ê Ò¹ Û ÒÒ Þ Ð Ò ØÞ ØÖ Ø 36 1µ¹ Ò ØÞ Î Ðº k ½ ˺ ½ µ º¾º¾ Ò Ò Ð Ø ÐÐ Ö Ð Ò Ö Ö Ð Ò ÒÒ ÚÓÒ Ù Ò Ò Û Ö Ò Ñ ÒÞ Ð Ô Ð ÙÒ Ò ÚÓÒ Ò Ö Ò Ò Ö ÚÓÖ Ö Ò ËÔ Ð Ð Ò Øº  РØÞØ Ï Ö ÒÐ Ø 1 ¼ ¼¾ ¼ º 37 Ï Ò Ñ ØÞ Ö ÖÓ Ò Ð Ò Û Ö Ù Ù Ö Ö Ð Ò Ò Þ Ö ½¼¼ ¼ ¼¾ ¼ ¾ ¼ ± Ö ËÔ Ð Ð Û ÒÒÞ Ð Ö Ò Òº Ò ÐØ ÙÑ Ò Ò ÙÖ Ò ØØ Û Öغ Ö Ö Ð Ø Ú ÒØ Ð Ö Û ÒÒ¹ Ô Ð Ò Ö ÑØ Ø Ö ËÔ Ð Ð Ø Ò Ö Æ ÚÓÒ 37 1 Ð Ó ÒÞ Ð Ö Û ÒÒ Ô Ð ÒÞ Ð Ö ËÔ Ð 1 37 Ò Ò Ð Ø ÛÖ Ú ÖÐ ØÞØ Û ÒÒ Ñ Ò ÊÓÙÐ ØØ ¹Ã Ð Å Ò ÔÙ¹ Ð Ø ÓÒ Ò ÚÓÖ ÒÓÑÑ Ò ÛÙÖ Òº ÒÒØ ÙÖ Ò Ö Ò Ò ÚÓÒ Å Ò Ø Ò Ó Ö ÙÖ Ö Ò Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ð ÖØ Ø Òº ÁÑ ÓÐ Ò Ò Û Ö ÑÑ Ö ÚÓÒ Ö Ò Ò Ð Ø ÐÐ Ö Ð Ò Ù Ò¹ Òº ËØ Ø Ø ÒÒ Ñ Ò Ò Û Ò ÑÑ Ö Û Ö Ø ÑÑØ Ö ÚÓÖÞÙ Ø Ù Ô ÐØ Û Ö Òº ÁÒ ËÔ Ð Ò Û Ö Ò ÙÑ ÐÐ Ö Ð Ò ¹ ÞÓ Òº Ä Ö ÒÒ Ñ Ò Ö Ø Ò Ö ÙÖ ÖÙÒ Ö ËÔ Ð Ø Ø Ð¹ Ð Ò Û Ð Ð Ò Ò Ø ÞÓ Ò ÛÙÖ Òº Ñ Ø ÒÒ Ò ËÔ Ð Ö ÙÖ

52 ¾ à ÈÁÌ Ä º ÄÇÌÌÇ ÍÆ ÊÇÍÄ ÌÌ Ø Ø Ø Ò Û Ö Ò Ø ÙÑ Ò Ò ÎÓÖØ Ð Ú Ö Òº Ó ¾¼¼¼ ˺ ½ µº Πк ½ ˺ ½ µ º¾º Û ÒÒ ÖÛ ÖØÙÒ Ò Ø ÓÒ º¾º½º Ω Ö Ø µ Ö Ò Ñ Ò Ò ÎÓÖ Ò Ñ Ø ÞÙ ÐÐ Ñ Ö Ò º ÒÒ Ø ÙÒ Ø ÓÒX : Ω R Ò Ù ÐÐ Ö Ù Ω Î Ðº ¾ ˺ µº Ò Ø ÓÒ º¾º¾º X Ò Ù ÐÐ Ö Ñ Ø Ö Î ÖØ ÐÙÒ Ï ÖØ x k x 1 x 2 ººº x r Ï Ö ÒÐ Ø q k q 1 q 2 ººº q r Ð E(X) = x 1 q 1 +x 2 q x r q r Ø ÖÛ ÖØÙÒ Û ÖØ Ö Ù ÐÐ Ö X Πк ¾ ˺ ¼µº Ò ØÞ Ù ÈÐ Ò Ò ËÔ Ð Ö ØÞØ Ò Ð Ò Ø ½ Ù Ò ÒÞ Ð ÈÐ Ò µº Û ÒÒÛ Ö ÒÐ Ø Ö Ò ËÔ Ð Ö Ø 1 º Å Ø Ï Ö ÒÐ Ø = 36 Ø Ö Ò ØÞ Ú ÖÐÓÖ Òº ¹ Ò Ò ØÞ Ö ÐØ Ö ËÔ Ð Ö Ñ ÐÐ Ò Û ÒÒ º Ö Ê Ò Û ÒÒ ØÖ Ø Ð Ó º Ù ÖÙÒ Ö Ò Ò Ð Ø Ò Ø Û ÒÒ Ò Ò Ø ÚÓÒ Ö Ð Ù Ò ËÔ Ð Ö ØÞØ Î Ðº ½ ˺ ½ ½ µº Ò ÒÓÑÑ Ò Ö ËÔ Ð Ö ØÞØ Ò¹Ñ Ð Ò Ø Ò ÖÓ Ðµº ÎÓÒ Ò Ò ËÔ Ð Ò ÓÐÐ Ò n 1 ÛÓÒÒ Ò ÙÒ n 2 Ú ÖÐÓÖ Ò Û Ö Òº ÐØ n 1 +n 2 = nº Ö Ê Ò Û ÒÒ ØÖ Ø Ò Ò ËÔ Ð Ò x = 35 n 1 1 n 2. Ò ÙÖ Ò ØØÐ Ò Û ÒÒ ÔÖÓ ËÔ Ð Ö Ø Ú ÓÒ ÑØ ¹ Û ÒÒ Ü ÙÖ ÒÞ Ð Ò Ö ËÔ Ð n 1 x = x n = 35 n 1 1 n 2 n = 35 n1 n 1 n2 n. n Ø Ö Ö Ð Ø Ú ÒØ Ð Ö Û ÒÒ Ô Ð ÙÒ n 2 n Ö Ö Ð Ø Ú ÒØ Ð Ö Î ÖÐÙ Ø Ô Ð Ò ÐÐ Ò Ò ËÔ Ð Òº Æ Ñ ØÞ Ö ÖÓ Ò Ð Ò Ð Ò Ö ÖÓ Ò Ö Ð Ø Ú Ò ÀÙ Ø Ò Ñ Ø Ò Ö Æ Ö Ï Ö ÒÐ ¹ Ø Òº ÐØ Ò Æ ÖÙÒ Ò n 1 n 1 37 ÙÒ n 2 n

53 º¾º ÊÇÍÄ ÌÌ Ñ Ø ÐØ Æ ÖÙÒ 1 36 x = 1 37 E. Ö Ð ÒÛ ÖØ ÙÑ Û Ð Ò Ö ÙÖ Ò ØØÐ Ê Ò Û ÒÒ ÔÖÓ ËÔ Ð Û Ò Ø Ð Ó Ö Ð ÒÛ ÖØ 1 36 m = = 1 37 E, Ø Ö Ó Ò ÒÒØ ÖÛ ÖØÙÒ Û ÖØ Û ÒÒ ÖÛ ÖØÙÒ ÔÖÓ ËÔ Ðµº Ò¹ ÐØ Ö ÙÑ Ò Ñ ØØÐ Ö Ò Ê Ò Û ÒÒ Ñ Ñ Û ÒÒ ÐÐ Ö Ò ØÞ Ö Ø ÞÓ Ò Øº Û ÒÒ ÖÛ ÖØÙÒ Ø Ò ÞÙ Ö ¹ Ò Òº Ö Ê Ò Û ÒÒ Û Ö Ñ Ø Ï Ö ÒÐ Ø 1 ÖÞ Ðغ Ï ÖØ 37 Û Ö Ò Ñ Ø Ò Ò Ö ÑÙÐØ ÔÐ Þ Öغ Ö ËÔ Ð Ö Ú ÖÐ ÖØ Ò Ò Ò ØÞ Ñ Ð¹ Ð Ò Î ÖÐÙ Ø º Ë Ò Ê Ò Û ÒÒ Ø ÒÒ ½ Ò Ø Úµ Ö ØÖ Ø Ï Ö ÒÐ Ø 36 º Ù Ï ÖØ Û Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ Þ Öغ ¹ 37 Ø ÓÒ Ö Ò ÈÖÓ Ù Ø Ö Ø Ò Ò Ø Ú Û ÒÒ ÖÛ ÖØÙÒ Ó Ö Ò Ñ ØØÐ Ö Ò Û ÒÒ ÔÖÓ ËÔ Ðº Ö Ê Ò Û ÒÒ Ò Ñ ÒÞ Ð Ô Ð ÒÒ ÒÙÖ ÒØÛ Ö Û ÒÒ Ðе Ó Ö ½ Î ÖÐÙ Ø Ðе Òº Ö Û Ò Ò¹ Þ ÐÒ Ò Ê Ò Û ÒÒ ÚÓÑ Ñ ØØÐ Ö Ò Ê Ò Û ÒÒ Ø Ö º Ï ÒÒ Ò ËÔ Ð Ö Ó Ø Ù Ò Ð ØÞØ Û Ö Ö Ù Ù Ö Ñ Å ØØ Ð Ò º Ì Ð Ò ¹ ÑØ Ò ØÞ Ú ÖÐ Ö Ò Î Ðº ½ ˺ ½ ½ µº Ò ØÞ Ù Ú Ð 2 Û ÒÒÛ Ö ÒÐ Ø 37 Î ÖÐÙ ØÛ Ö ÒÐ Ø Ö ÖÛ ÖØÙÒ Û ÖØ Ö ËØÖ Ø Ð ÙØ Ø 2 35 m = = 1 37 E. Û Ö Ø Û ÒÒÛ Ö ÒÐ Ø ÓÔÔ ÐØ Ó ÖÓ Û Ñ Ò ØÞ Ù Ò ÒÞ Ð ØÖÓØÞ Ñ Ð Ø Ö ÖÛ ÖØÙÒ Û ÖØ Ð º Å Ò Û Ö Ù Ù Ö ÞÛ Ö ÓÔÔ ÐØ Ó Ó Ø Û ÒÒ Ò Ö Ñ ÒØ ÔÖ Ò Û Ò Öº Û Ö Ø Î ÖÐÙ ØÖ Ó Ð Ò Ö Ö ØÖÓØÞ Ñ Ð Ø Û ÒÒ ÖÛ ÖØÙÒ 1 37 º Ð Ó Û Ö Ñ Ò Ù Ö Ù Ù Ö Ò º Ì Ð ÑØ Ò ØÞ Ú ÖÐ Ö Ò Î Ðº ½ ˺ ½ ½ µº Ò ØÞ Ù Ò ÌÖ Ò Ú Ö Ð ÔÐ Ò Û ÒÒÛ Ö ÒÐ Ø 3 37 Î ÖÐÙ ØÛ Ö ÒÐ Ø 34 37

54 à ÈÁÌ Ä º ÄÇÌÌÇ ÍÆ ÊÇÍÄ ÌÌ Ö ÖÛ ÖØÙÒ Û ÖØ Ö ËØÖ Ø Ð ÙØ Ø Ò ØÞ Ù Ò ÖÖ m = = 1 37 E. 4 Û ÒÒÛ Ö ÒÐ Ø 37 Î ÖÐÙ ØÛ Ö ÒÐ Ø Ö ÖÛ ÖØÙÒ Û ÖØ Ö ËØÖ Ø Ð ÙØ Ø m = 8 Ò ØÞ Ù Ò ÌÖ Ò Ú Ö Ð ÑÔÐ = 1 37 E. 6 Û ÒÒÛ Ö ÒÐ Ø 37 Î ÖÐÙ ØÛ Ö ÒÐ Ø Ö ÖÛ ÖØÙÒ Û ÖØ Ö ËØÖ Ø Ð ÙØ Ø m = = 1 37 E. Ò ØÞ Ù Ò ÃÓÐÓÒÒ Ó Ö Ò ÙØÞ Ò Û ÒÒÛ Ö ÒÐ Ø Î ÖÐÙ ØÛ Ö ÒÐ Ø Ö ÖÛ ÖØÙÒ Û ÖØ Ö ËØÖ Ø Ð ÙØ Ø Ò ØÞ Ù Ò Ò m = = 1 37 E. Û ÒÒÛ Ö ÒÐ Ø Ö Ö ØÖ Ø 18 º ÐÐ ÖÓ Ù Ô ÐØ Û Ö 37 ÒÒ Ñ Ò Ò Ò Ò ØÞ Ø Ò Ð Ò Ó Ö ÐØ ÖÒ Ø Ú ÞÙ Û Ö Ù Ö Ð Ò ØÞ Ù Þ Ðغ ÐÐ Ñ Ò Ò Ò Ò ØÞ Ø Ò Ð Ø ÒÒ Ö Ø ÙÖ ÖØ ËÔ Ð Ð Ö Ô Ð ØÖ Ø Ø Û Ö Ò Î Ðº ½ ˺ ½ ½ µº ÆÙÒ Û Ö ÚÓÒ Ù Ò Ò ÖÓ Ö Ð Ò ØÞ Ù Þ ÐØ Û Ö º Î ÖÐÓÖ Ò Ø Ö Ò ØÞ ÐÐ Ò Ø ¼ Ó Ö Ò Ö ½ Ð Ò Ö Ò Ò Ò Ö Òغ Ö Ø Ï Ö ÒÐ Ø 18 ÙÒ Ò ÖÓ 37 ØÞØ Ï Ö ÒÐ Ø 1 º ÖÓ Ø Ù Þ ÐÙÒ 1 E Ð Ó Ø 37 2 Ö Ê Ò Û ÒÒ 1 Eº ÒÒ Ö ÐØ Ñ Ò Ò ÖÛ ÖØÙÒ Û ÖØ 2

55 º¾º ÊÇÍÄ ÌÌ m = = 1 74 E. Ö ËÔ Ð Ö Ú ÖÐ ÖØ Ù Ù Ö ÒÙÖ Ð ÓÚ Ð Û Ò Ò Ö Ò ËØÖ Ø Ò ÒÑÐ Ò º Ì Ð Ò ÑØ Ò ØÞ º Ö ËØÖ Ø Ø Ø Ð Ó Ö Ò Ø Î ÖÐÙ ØÖ Óº ÐÐ ÐÐ Ð Ò Ð Ò Ò Ù Ô ÐØ ÞÙ Û Ö Ò ÖØ Ö Ò ØÞ Ò Ñ ÒÞ Ð Ô Ð ÞÙÑ Ð Ò Ö Ò º Ù Ù Ö Û Ö¹ Ò ËÔ Ð Ö Ò º Ì Ð ÑØ Ò ØÞ Ú ÖÐ Ö Òº Ò ØÖ Û ÒÒØ ÒÒ ËÔ Ð Ò º Ô ÐØ Ò ÊÓÐÐ Ó Ñ Ò ØÞ Ù Ò ÒÞ Ð Ö Ø Ê Ó Ò Ò Ò Ó Ö Ð Þ Ø Ù ½¾ ¹ Ð Ò ØÞØ Û Ö º Ò Ù Ò Ñ Ø Ñ Ò ØÞ Ù Ò Ò º Ó ¾¼¼¼ ˺ ½ µ Πк ½ ˺ ½ ½ µº º¾º ÐÐ Ñ Ò Ñ Ö ÙÒ Ò ÐÐ ÚÓÒ Ö Ò Ò Ð Ø ÐÐ Ö Ð Ò Ù Ò Ò Û Ö Ò ÒÒ Ø Ò ËÔ Ð Ò Ò Ù ÐÐ Ñ Ð º Û ÒÒ ÖÛ ÖØÙÒ Ø Û Ò Ö ÎÓÖ À Ø Ò ØÞ ÑÑ Ö Ò Ø Úº ÐÐ Ö Ò Û Ö ÑÑ Ö Û Ö Ù ËÔ Ð Ö Ò ÒÒ Ö Ð Ò ØÖ ÙÑ Ô Ð Û Ò Ò Ñ Ò µ Ö Ö Û ÒÒ ÖÞ Ð Òº Ò È Ö ÓÒ ÒÒØ ÐÐ Ù Ô ÐØ Ò Ð Ò Ù Ö Ò Ö Ù Ó Ò Ò Ø ÑÑØ ØÞÑ Ø ÞÙ ÒØ Òº Â Ó ÖØ ËØÖ Ø Ñ Ø Ò Ò Ø ÞÙÑ Ö ÓÐ º ËÓÐÐØ Ñ Ò Ñ Ø Ñ ÎÓÖ Ò Û ÒÒ Ò Ø ÒÞ Ù Ò Ù ÐÐ ÞÙÖ ÞÙ Ö Òº Å Ò ÒÒØ Ù Ò Ù Ô ÐØ Ò Ð Ò ÒÙÖ Ò Ò ÎÓÖØ Ð ÖÞ Ð Ò Û ÒÒ Ö Ù Ô ÐÙÒ Ò Ø ÐÐ Ð Ò Ð Ò ØÞ Òº ÒÐ Û Ñ ÄÓØØÓ Ò Ú Ð È Ö ÓÒ Ò Ö Å ÒÙÒ Ð Ò Ò Ò ÚÓÖ Ò Ò Ò Ò ËÔ Ð Ò Ö ÐØ Ò Ð¹ Ó Û ÒØÐ ÙÒØ Ö Ñ ÙÖ Ò ØØ Ù Ô ÐØ ÛÙÖ Ò Ò Ò Ø Ò Ù Ô ÐÙÒ Ò Ò Ò Æ ÓÐ Ö Ò ÙÒ Ñ Ø Ò Ö Ö Ò ¹ Ò Ñ Ø Òº Ó ¾¼¼¼ ˺½ ¾µº Â Ó Ö ÓÐ Ø ÒÞ ÐÒ Ù Ô ÐÙÒ ÙÒ Ò ÚÓÒ Ò Ö Ò Ò Ú Ö Ò Ò Ö Ù Ô ÐÙÒ Ò Î Ðº ½ ˺ ½ ½ ½ µº Ñ ÄÓØØÓ Û Ö Ò Ò ÒÞ ÐÒ Ò Û ÒÒ Ð Ò Ù ØØÙÒ ÙÑÑ ÙÒØ Ö ÐÐ Ò Û ÒÒ ÖÒ Ò Ö ÃÐ Ð Ñ Ù Ø Ðغ Û Ò Ø ÒÒÚÓÐÐ Ð Ø Ì ÔÔÖ Ò ÞÙ Ú ÖÑ Ò Ð Ó Ò Å Ø Ô Ð Ö ÞÙ Ô Ð Òº Ö Ñ ÊÓÙÐ ØØ Ø Ø ÉÙÓØ Ò ÙÒ Ò ÚÓÒ Ö ÒÞ Ð Ö Û ÒÒ ÖÒº Ø Ò ËÔ Ð Ò Å Ø Ô Ð Ö ÙÒ Ù Ò Ö ËÔ Ð Ò Ò Î Ðº ½ ˺ ½ ½ ½ µº

56 Ã ÈÁÌ Ä º ÄÇÌÌÇ ÍÆ ÊÇÍÄ ÌÌ

57 Ã Ô Ø Ð Ð Â ËÔ Ð Ö Ò Å Ò Ò Ñ Ð Ò Ò Òº Ï ÖÒ Ö Å Ø ½ ¾¼¼ µ º½ ËÔ ÐÖ ÐÒ Ð Â Ù ¾½ Ó Ö ½ Ò ÒÒØ Ø Ð Ó Ò Û Ñ Ð Ò ¾½ ÈÙÒ Ø Ö ÒÞÙ ÓÑÑ Ò Ó Ò Ñ Ö Ð ¾½ ÈÙÒ Ø ÞÙ Ö ÐØ Òº Û Ö Ñ Ø Ã ÖØ ÒÔ Ø Ò ÞÙ ¾ Ð ØØ Ð Ó Ñ Ø ½¾ à ÖØ Ò Ô ÐØ Û Ð ÞÙ ÒÒ ËÔ Ð Ñ Ë Ð ØØ Ò Ò Òº Ö ËÔ Ð Ö Û ÒÒØ ËÔ Ð Û ÒÒ Ö Ò Ö Ò ¾½ Ö Ò ÓÑÑØ Ð Ö ÖÓÙÔ Öº Πк µ Ð ÙÒ º½ Ð Â Ì º ÉÙ ÐÐ