FORSCHUNGSBERICHTE DES LANDES NORDRHEIN-WESTFALEN Nr. 2096 Herausgegeben im Auftrage des Ministerpräsidenten Heinz Kühn von Staatssekretär Professor Dr. h. c. Dr. E. h. Leo Brandt DK 621.837.7 Prof. Dr.-lng. Watther Meyer zur Capelien Dipl.-lng. Erhard Schreiher Institut für Getriebelehre und Maschinent!Jnamik der Rhein.-Westj. Techn. Hochschule Aachen Raumgetriebe mit stationärem Geschwindigkeitsverlauf Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 1970
ISBN 978-3-663-20088-8 ISBN 978-3-663-20448-0 (ebook) DOI 10.1007/978-3-663-20448-0 Verlags-Nr. 012096 1970 Springer Faclnnedien Wiesbaden Ursprünglich erschienen bei Westdeutscher Verlag, Köln und Opladen 1970. Gesamtherstellung: Westdeutscher Verlag
Vorwort In einem früheren Forschungsbericht wurde eine bestimmte, noch wenig bekannte Getriebegruppe mit stationärem Geschwindigkeitsverlauf behandelt und später durch einen umfassenden auf ebene Getriebe beschränkten Bericht wesentlich ergänzt. Da jedoch räumliche Getriebe gegenüber den ebenen eine Reihe von V orteilen haben, wie im Text näher ausgeführt, vor allem aber die Bindung an die Parallelität von An- und Abtriebsachse aufgehoben wird und schließlich in der Praxis noch immer eine gewisse Scheu vor der Verwendung von Raumgetrieben zu beobachten ist, schien es angebracht, eine Reihe von räumlichen Getrieben zu entwickeln, welche ebenfalls einen Abtrieb mit stationärem Geschwindigkeitsverlauf liefern. Es kann sich dabei um einfache räumliche» Grundgetriebe«oder aber um Kopplung von Raumgetrieben untereinander oder auch mit ebenen Getrieben handeln. Um die Übersicht über die vielerlei Möglichkeitentrotz der Beschränkung auf Getriebe mit symmetrischem Bewegungsverlauf nicht zu verlieren, wurden eine Reihe von Tabellen eingefügt, die dem Leser Ein- und Überblick erleichtern. Zur Darstellung von Bewegungsgesetzen und zur Auswertung der Bedingungsgleichungen sowie zur Aufstellung von Kurventafeln konnte in dankenswerter Weise wieder das Rechenzentrum der Rhein.-Westf. Technischen Hochschule Aachen (Leiter: Prof. Dr. F. REUTTER) benutzt werden. Ganz besonderer Dank gebührt aber wiederum dem Herrn Ministerpräsidenten des Landes Nordrhein-Westfalen für die Förderung der vorliegenden Arbeit. Aachen, im Juni 1969 Die Verfasser 3
Inhalt 1. Grundlagen.......................................................... 9 1.1 Bedingungen für stationären Geschwindigkeitsverlauf.............. 9 1.2 Aufgabe...................................................... 9 1.3 Die Abkürzungen für die Getriebe (Getriebekennzeichen)........... 10 1.3.1 Die Grundgetriebetypen und ihre Abkürzungen................... 10 1.3.2 Die Kurbelstellung IX = IXO für die stationäre Geschwindigkeit....... 10 1.3.3 Kennzeichen für gekoppelte Getriebe............................. 11 1.4 Inverse Getriebe............................................... 11 2. Räumliche Grundgetriebe............................................. 12 2.1 Die sphärische zentrische Kurbelschleife (Kennzeichen»A «)......... 12 2.2 Sonderfälle der sphärischen Kurbelschleife........................ 13 2.3 Die räumliche zentrische Kurbelschleife (Kennzeichen»B«).......... 14 2.4 Das Kreuzgelenk als Sonderfall der räumlichen Kurbelschleife (Kennzeichen»BIX«)................................................. 15 2.5 Übersicht über die räumlichen Grundgetriebe mit stationärem Geschwindigkeitsverlauf................................................ 15 3. Gekoppelte Getriebe. Grundlagen...................................... 17 3.1 Das Übersetzungsverhältnis..................................... 17 3.2 Bedingungen für stationäre Geschwindigkeit...................... 18 3.3 Die Getriebeformen für die Kopplung............................ 18 3.4 Kurbelstellung und Phasenwinkel................................ 18 4. Kopplungen mit Schubbewegung im Abtrieb............................ 19 4.1 Kopplungen mit der nachgeschalteten, ebenen, geraden Kreuzschleife (Kennzeichen»5 IX«)............................................ 19 4.2 Kopplungen mit der nachgeschalteten, ebenen, zentrischen Schubschleife (Kennzeichen»Sß«)................................ 21 4.3 Zusammenfassung der Getriebe mit Schubbewegung im Abtrieb..... 22 4.4 Die Achsenflächen............................................. 23 4.4.1 Kopplung Kreuzgelenk- ebene Kreuzschleife (BIX SIX)........... 23 4.4.2 Kopplung sphärische Kurbelschleife - ebene Schubschleife (A 1 S ß).. 23 5. Gekoppelte Getriebe mit Drehbewegung im Abtrieb.... 5.1 Die Getriebekombinationen.... 5.2 Die Lage von An- und Abtriebsachse.... 5.3 Die allgemeine Bestimmungsgleichung.... 5.4 Die charakteristischen Funktionen der Grundgetriebe.... 5.4.1 Die sphärische Kurbelschleife (Kennzeichen»A«)....... 5.4.2 Die räumliche Kurbelschleife (Kennzeichen»B«).... 5.4.3 Das Kreuzgelenk mit Übersetzungsmaximum für IX = IXO (Kennzeichen»AIX«)........ 5.4.4 Das Kreuzgelenk mit Übersetzungsminimum für IX = IXo (Kennzeichen»BIX«).... 5.4.5 Die sphärische Kreuzschleife (Kennzeichen»Aß«).... 24 24 25 26 27 27 28 5
5.4.6 5.5 5.6 Die ebene Kurbelschleife (Kennzeichen»C«).... Die Auswertung der Bestimmungsgleichungen für die Getriebekopplungen.... Die Lösungen für die gekoppelten Getriebe mit Drehbewegung im Abtrieb.... 5.6.1 Vierparametrige Kombinationen.... 5.6.1.1 Kopplung zweier Getriebe mit stationärem Geschwindigkeitsverlauf.. 5.6.1.2 Kopplungenzweier sphärischer Kurbelschleifen (Kennzeichen»AA«). 5.6.1.3 Kopplungen zweier räumlicher Kurbelschleifen (Kennzeichen»BB«). 5.6.1.4 Kopplungen sphärischer mit räumlichen Kurbelschleifen (Kennzeichen»AB«)... 5.6.1.5 Kopplungen räumlicher mit sphärischen Kurbelschleifen (Kennzeichen»BA«).... 5.6.2 Dreiparametrige Kombinationen mit der vorgeschalteten sphärischen Kurbelschleife.... 5.6.2.1 Kopplungen mit Kreuzgelenken.... 5.6.2.2 Kopplungen mit ebenen Kurbelschleifen.... 5.6.3 Dreiparametrige Kombinationen mit der vorgeschalteten räumlichen Kurbelschleife.... 5.6.3.1 Kopplungen räumlicher Kurbelschleifen mit Kreuzgelenken AIX.... 5.6.3.2 Kopplungen räumlicher Kurbelschleifen mit Kreuzgelenken Brx.... 39 5.6.3.3 Kopplungen räumlicher Kurbelschleifen mit sphärischen Kreuzschleifen 39 5.6.3.4 Kopplungen räumlicher mit ebenen Kurbelschleifen.... 5.6.4 Kombinationen mit vorgeschalteten Kreuzgelenken AIX.... 5.6.4.1 Kopplungen von Kreuzgelenken Arx mit sphärischen Kurbelschleifen und sphärischen Kreuzschleifen.... 5.6.4.2 Kopplungenzweier Kreuzgelenke.... 5.6.4.3 Kopplungen von Kreuzgelenken Arx mit räumlichen Kurbelschleifen. 5.6.4.4 Kopplungen von Kreuzgelenken AIX mit ebenen Kurbelschleifen.... 5.6.5 Kombinationen mit vorgeschalteten Kreuzgelenken BIX.... 5.6.5.1 Kopplungen von Kreuzgelenken BIX mit sphärischen Kurbelschleifen. 5.6.5.2 Kopplungen von Kreuzgelenken Brx mit räumlichen Kurbelschleifen. 5.6.5.3 Kopplungen von Kreuzgelenken Brx mit sphärischen Kreuzschleifen.. 5.6.5.4 Kopplungen von Kreuzgelenken Brx mit ebenen Kurbelschleifen.... 5.6.6 Kombinationen mit vorgeschalteten sphärischen Kreuzschleifen.... 5.6.7 Kombinationen mit vorgeschalteten ebenen Kurbelschleifen.... 5.6. 7.1 Kopplungen ebener mit sphärischen Kurbelschleifen.... 5.6.7.2 Kopplungen ebener mit räumlichen Kurbelschleifen.... 5.6.7.3 Kopplungen ebener Kurbelschleifen mit Kreuzgelenken.... 5.6.7.4 Kopplungen ebener Kurbelschleifen mit sphärischen Kreuzschleifen.. 5.6.7.5 Kopplungenzweier ebener Kurbelschleifen.... 5. 7 Zusammenfassung der Lösungen und Beispiele.... 5. 7.1 Beispiele schwingender - schwingender Abtrieb.... 5.7.2 Beispiele schwingender- umlaufender Abtrieb.... 5.7.3 Beispiele umlaufender- schwingender Abtrieb.... 5. 7.4 Beispiele umlaufender - umlaufender Abtrieb.... Literaturverzeichnis...................................................... 46 Anhang... 48 30 30 32 32 34 36 36 37 39 40 40 40 43 43 43 44 44 44 45 46 46 46 6
Verzeichnis der Tabellen Tab. I Tab. II Tab.III Tab. IVa Tab. IVb Tab. V Tab. VIa Tab. Vlb Tab. Vlc Tab. VII Tab. VIII Tab. IXa Tab. IXb Tab. IXc Tab. IXd Tab. Xa Tab. Xb Tab. XIa Tab. Xlb Tab. XIIa Tab. XIIb Tab. XIIc Tab. XIId Tab. Xlle Tab. XIIf Tab. XIIla Tab. XIIIb Tab. XIVa Tab. XIVb Tab. XV Tab. XVI Die Kennzeichen der Getriebe....................................... 11 Räumliche Grundgetriebe........................................... 16 Kurbelstellung und Phasenwinkel bei der Getriebekopplung............ 18 Getriebekombinationen mit Schubbewegung im Abtrieb................ 19 Getriebe für stationäre Schubbewegung.............................. 19 Getriebekombinationen mit Drehbewegung im Abtrieb................. 25 Die charakteristischen Funktionen der sphärischen Kurbelschleife........ 27 Die charakteristischen Funktionen der räumlichen Kurbelschleife........ 27 1. Charakteristische Funktionen des Kreuzgelenkes.................... 28 2. Charakteristische Funktionen der sphärischen Kreuzschleife........... 28 3. Charakteristische Funktionen der ebenen Kurbelschleife.............. 28 Wertebereiche der charakteristischen Funktionen...................... 31 Die Sonderfälle bei der Kopplung zweier sphärischer Kurbelschleifen.... 32 Kopplungen zweier sphärischer Kurbelschleifen....................... 33 Kopplungen zweier räumlicher Kurbelschleifen........................ 34 Kopplungen sphärischer mit räumlichen Kurbelschleifen................ 36 Kopplungen räumlicher mit sphärischen Kurbelschleifen................ 37 Kopplungen sphärischer Kurbelschleifen mit Kreuzgelenken und sphärischen Kreuzschleifen.................................................... 37 Kopplungen sphärischer mit ebenen Kurbelschleifen................... 37 Kopplungen räumlicher Kurbelschleifen mit Kreuzgelenken und sphärischen Kreuzschleifen.................................................... Kopplungen räumlicher mit ebenen Kurbelschleifen.................... Kopplungen der Kreuzgelenke A Cl: mit sphärischen Kurbelschleifen...... 40 Kopplungen der Kreuzgelenke A Cl: mit räumlichen Kurbelschleifen...... 40 Kopplungen der Kreuzgelenke A e mit ~ : ebenen Kurbelschleifen.......... Kopplungen der Kreuzgelenke B Cl: mit sphärischen Kurbelschleifen...... Kopplungen der Kreuzgelenke B Cl: mit räumlichen Kurbelschleifen....... Kopplungen der Kreuzgelenke B Cl: mit ebenen Kurbelschleifen.......... Kopplungen ebener mit sphärischen Kurbelschleifen................... 43 Kopplungen ebener mit räumlichen Kurbelschleifen.................... 43 Kopplungen ebener Kurbelschleifen mit Kreuzgelenken und sphärischen Kreuzschleifen.................................................... 43 Kopplungenzweier ebener Kurbelschleifen........................... 43 Zusammenstellung der gekoppelten Getriebe mit proportionaler Drehbewegung im Abtrieb.............................................. 44 Die Parameterwerte der Getriebebeispiele............................. 45 7