Maschinenelemente II. BME, GT 3 30.03.2009 1. Folie Übersicht Maschinenelemente II # Vorlesungstermin Thema 1. 10. 02. 2009 Lagerung 2. 17. 02. 2009 Wälzlager und Wälzlagerungen 3. 24. 02. 2009 Wälzlager l und Wälzlagerungen l 4. 03. 03. 2009 Antriebsysteme 5. 10. 03. 2009 Riementriebe 6. 17. 03. 2009 Zahnräder und Zahnradgetriebe 7. 24. 03. 2009 Zahnräder und Zahnradgetriebe 8. 31. 03. 2009 Zahnräder und Zahnradgetriebe 9. 07. 04. 2009 Zahnräder und Zahnradgetriebe 10. 14. 04. 2009 Kegelräder und Kegelradgetriebe 11. 21. 04. 2009 Schneckengetriebe 12. 28. 04. 2009 Kettentriebe, Reibradgetriebe 13. 05. 05. 2009 Tribologie 14. 12. 05. 2009 Gleitlager BME, GT 3 30.03.2009 2. Folie
Zahnräder und Zahnräder: Antriebselemente, die Leistung in Form einer Drehbewegung von einer Welle auf eine andere übertragen Funktionsflächen: Wälzzylinder Wälzkegel BME, GT 3 30.03.2009 3. Folie Eigenschaften: Zahnräder und Übertragung der Drehbewegung durch Formschluss Drehmomente und Winkelgeschwindigkeiten beider Wellen sind verschieden Leistung verringert sich durch Reibungsverlust Verhältnis der Drehzahlen und Drehmomente zueinander ist konstant ωan Übersetzungsverhältnis: i = ; P an = T an ω an;p ab = T ab ω ab; ωab Pab η= wenn η 1; Pan = Pab Pan Tab ωan i = = T an ω ab Index 1: kleines Zahnrad (Ritzel) Index 2: großes Zahnrad (Großrad) BME, GT 3 30.03.2009 4. Folie
Welches Zahnrad treibt an? Ritzel -> Übersetzung ins Langsame i>1 Großrad -> Übersetzung ins Schnelle i<1 Unterscheidung der Zahnradpaarungen: Ritzel und Großrad außenverzahnt: umgekehrte Drehrichtung der Wellen Ritzel außenverzahnt, Rad innenverzahnt: gleiche Drehrichtung der Wellen Zahnradgetriebe: Baugruppe aus mehreren Zahnradpaaren in einem Gehäuse mit ortsfesten Lagerungen BME, GT 3 30.03.2009 5. Folie Unterteilung der nach der Anordnung der Wellen BME, GT 3 30.03.2009 6. Folie 07] Heidelberg 200 erlag, Berlin H EL, Springer-Ve usen: DUBBE [Grote; Feldhu
Zahnradgetriebebauarten en, 2007] lag, Wiesbade riedrich Vieweg & Sohn Verl BME, GT 3 30.03.2009 7. Folie Unterteilung der nach Anordnung der Wellen Wälzgetrieben -> reines Wälzen zwischen den Funktionsflächen die Radachsen liegen in einer Ebene z.b.: Stirnradgetriebe, Kegelradgetriebe Schraubwälzgetriebe b -> >Wälzen + Gleiten zwischen den Funktionsflächen die Radachsen liegen nicht in einer Ebene z.b.: Stirnrad-Schraubgetriebe, Kegelrad-Schraubgetrieb, Schneckengetriebe BME, GT 3 30.03.2009 8. Folie
Wälzgetrieben mit paralellen Achsen en, 2007] lag, Wiesbade a) Geradverzahnung, b) Schrägverzahnung, c) Doppelschrägverzahnung, d) Pfeilverzahnung, e) Innenradpaar, f) Zahnstange BME, GT 3 30.03.2009 9. Folie riedrich Vieweg & Sohn Verl Wälzgetrieben mit sich kreuzenden Achsen g & Sohn Verl en, 2007] lag, Wiesbade a) Kegelradpaar mit Geradverzahnung, b) mit Schragverzahung, c) Kegelplanrad BME, GT 3 30.03.2009 10. Folie riedrich Viewe
Schraubwälzgetrieben - Funktionsprinzip die Funktionsflächen sind Hyperboloide en, 2007] lag, Wiesbade BME, GT 3 30.03.2009 11. Folie riedrich Vieweg & Sohn Verl Schraubwälzgetrieben a) Stirnrad-Schraubgetriebe b) Kegelrad-Schraubgetriebe (Hypoidradpaar) c) Zylinderschnecken-Getriebe d) Globoidschnecken-Getriebe BME, GT 3 30.03.2009 12. Folie lag, Wiesbade en, 2007] riedrich Vieweg & Sohn Verl
Vergleich von verschieder Tabelle 1.1. Kenngrößen von Getrieben/Radpaarungen (Orientierungswerte) Getriebeart (Radpaarung) Max. Leistung [kw] Übersetzu ng (eine Stufe) Max. Umfangsg eschwin- digkeit it [m/s] Max. Drehzahl [min -1 ] Max. Wirkungsgrad Masse pro Leist. [kg/kw] Stirnradgetriebe 140 000 1/6...10 200 150 000 0,99 2,0...0,3 Planetengetriebe 35 000 1/13...1313 a) 100 20 000 0995 0,995 a) 10 1,0...0,15 015 Kegelradgetr. 10 000 1/8...8 120 50 000 0.985 2,5..0,6 Hypoidgetriebe 1000 0,1...50 70 20 000 0,97 3,0...0,6 Schneckengetr. 1000 0,25...200 70 30 000 0,2. 0,97 b), c) 4,5..2,0, Schraubradgetr. 50 0,2...5 50 10 000... 0,95 3,0..1,5 a) Planetengetriebe Grundtyp (Abschnitt 15.5.5), hochübersetzende Typen bis 10 6 aber dann meist kleiner Wirkungsgrad; b) fallend mit steigender Übersetzung; c) Werte gelten für Antrieb an der Schnecke; Hinweis: Die Orientierungswerte gelten für einstufige Getriebe BME, GT 3 30.03.2009 13. Folie [Prof. Dr.-Ing g. B. Sauer, TU Kaiserslau utern, MEGT] Verzahnungsgesetz Das Verzahnungsgesetz lautet: Soll eine Winkelgeschwindigkeit mit gleichförmiger Übersetzung von einer Welle auf eine zweite durch Zahnflanken übertragen werden, muss die gemeinsame Normale der beiden als Flankenprofile verwendeten Kurven in jedem Berührungspunkt durch den Wälzpunkt C gehen. BME, GT 3 30.03.2009 14. Folie [Grote; Feldhu usen: DUBBE EL, Springer-Ve erlag, Berlin Heidelberg 200 07]
Geschwindigkeitsvektoren beim Zahneingriff Das Verzahnungsgesetz gibt an, wie die Zahnprofile gestaltet t sein müssen, damit die Übersetzung konstant ist. Die Anwendung des Gesetzes ermöglicht, bei einem gegebenen beliebigen Zahnprofil das Gegenprofil für eine gleichmäßige Bewegungsübertragung (d.h. i = konst.) zu konstruieren. Zur Ableitung wird die nebenstehende Abbildung verwendet. BME, GT 3 30.03.2009 15. Folie g & Sohn Verl lag, Wiesbade en, 2007] riedrich Viewe Verzahnungsarten Flankenprofil? -> prinzipiell jede beliebige Kurvenform ist möglich, sofern für sie das Verzahnungsgesetzt zutrift Auswahlkriterien: einfache Eingriffslinie leichte Herstellbarkeit bei hoher h Genauigkeit it Geeignet sind: zyklische Kurven, die durch Abrollen eines Kreises auf Geraden bzw. Umgekehrt und Kreis/Kreis entstehen BME, GT 3 30.03.2009 16. Folie
Zykloidenverzahnung BME, GT 3 30.03.2009 17. Folie en, 2007] lag, Wiesbade riedrich Vieweg & Sohn Verl BME, GT 3 30.03.2009 18. Folie
Zahnstange mit Zykloidenverzahnung BME, GT 3 30.03.2009 19. Folie Triebstockverzahnung BME, GT 3 30.03.2009 20. Folie en, 2007] lag, Wiesbade riedrich Vieweg & Sohn Verl
Kreisbogenverzahnung (Wildhaber-Novikov Verzahnung) BME, GT 3 30.03.2009 21. Folie Zykloidenverzahnung - Eigenschaften Vorteile: Konkav konvex gekrümmtes Flankenprofil im Eingriff ->kleinere Flankenpressung ->größere Belastbarkeit Räder mit kleinen Zähnezahlen (z=3) lassen sich verwirklichen Nachteile: Kleine Ungenauigkeiten stören den Zahneingriff Herstellung ->schwierig und teuer, da die Werkzeuge keine geraden Schneidkannten haben Anwendung: Feinwerktechnik und in speziellen Getrieben im Maschinenbau BME, GT 3 30.03.2009 22. Folie
Evolventenverzahnung Zahnflanken haben die Form von Evolventen (Zylinderevolventen). Entstehen mathematisch dadurch, daß eine ebene Platte bzw. eine Gerade auf einem Zylinder (Grundkreiszylinder) bzw. Kreis (Grundkreis) ohne zu gleiten abrollt. Ebenfalls entsteht eine (Kreis-) Evolvente durch einen Punkt P des geschwenkten, straff gespannten Fadens Radius des betrachteten Punktes r y Grundkreisradius di - r b [Prof. Dr.-Ing g. B. Sauer, TU Kaiserslau utern, MEGT] BME, GT 3 30.03.2009 23. Folie Entstehung der Evolvente BME, GT 3 30.03.2009 24. Folie
Eine weitere Möglichkeit besteht indem die Evolvente aus Kreisbögen als Hüllkurve zusammengesetzt wird. Auf Grund des schlupffreien Abrollens ist die Strecke 03 gleich der Bogenlänge 0 3 und demzufolge ist (mit α als Bogenmaß): rtan b α y = r( b α y + inv αy) invα = tanα α y y y Werte zur Evolventenfunktion invα sind in Tabellen aufgeführt. Hüllkurvenkonstruktion der Evolvente [Prof. Dr.-Ing g. B. Sauer, TU Kaiserslau utern, MEGT] BME, GT 3 30.03.2009 25. Folie Evolventenverzahnung Vorteile: Wirtschaftliche und einfache Herstellung mit Geradflankigem Werkzeug möglich Einfach zu kontrollieren Satzräderverzahnung möglich Gleichförmige Bewegungsübertragung auch dann, wenn der Achsabstand vom Idealwert abweicht Richtung der Zahnnormalkraft konstant während des gesamten Eingriffs -> schwingungsarmer g Lauf Mit einem Werkzeug unterschiedlicher Verzahnung herstellbar Nachteile : Unterschnitt bei kleinen Zähnezahlen ungünstige Pressungsverhältnisse bei Außenverzahnungspaarungen BME, GT 3 30.03.2009 26. Folie
Geometrie der Geradverzahnung Eingriffswinkel α, Teilkreisdurchmesser d Mit wachsendem Abstand vom Grundkreis wächst auch die Schräglage der Evolvente bzw. der Profilwinkel α y. cosα = r r y b / α y ergibt sich für einen bestimmten Punkt der Evolvente mit dem Abstand r y vom Radmittelpunkt zu: Der Winkel α y wird Eingriffswinkel genannt. In der Mitte des Zahnprofiles hat sich α = 20 als günstig gezeigt und wird im allgemeinen Maschinenbau verwendet. Der sogenannte Teilkreisdurchmesser d wird für α = 20 angegeben. Der Teilkreisdurchmesser i kann auch als Modul * Zähnezahlhl geschrieben hi werden: d 1,2 = z1, 2 m y [Prof. Dr.-Ing g. B. Sauer, TU Kaiserslau utern, MEGT] BME, GT 3 30.03.2009 27. Folie Teilung p: p = m π Modul = Maßstabsfaktor für eine Verzahnung, genormt in DIN 780: Modulreihe für Zahnräder; Auswahl nach [DIN780], Teil 1, Stirnräder; Moduln m in mm; Die obere Reihe ist die Vorzugsreihe 1 1,25 1,5 2 2,5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 1,125 1,375 1,75 2,25 2,75 3,5 4,5 5,5 7 9 11 14 18 22 Grundkreis: zur Erzeugung der Evolvente notwendig: d = d cos α und mit d = z m b12 b1,2 12 1,2 12 1,2 12 1,2 d = z m cosα b1,2 1,2 Teilung am Grundkreis (Grundkreisteilung) p b Abstand der Zähne am Grundkreis pb = pcosα [Prof. Dr.-Ing g. B. Sauer, TU Kaiserslau utern, MEGT] BME, GT 3 30.03.2009 28. Folie
Bezugsprofil BME, GT 3 30.03.2009 29. Folie en, 2007] lag, Wiesbade riedrich Vieweg & Sohn Verl Herstellung von Evolventenprofil mit geradflankigem Werkzeug BME, GT 3 30.03.2009 30. Folie
Verzahnungsgrößen BME, GT 3 30.03.2009 31. Folie en, 2007] lag, Wiesbade riedrich Vieweg & Sohn Verl Verzahnungsmaße der Nullräder BME, GT 3 30.03.2009 32. Folie en, 2007] lag, Wiesbade riedrich Vieweg & Sohn Verl
Zahneingriff von Evolventenverzahnung BME, GT 3 30.03.2009 33. Folie Eingriffsteilung : Zahnkopfhöhe: Zahnfußhöhe: Abmessungen von Nullräder e b p = p = m π cosα h = h a1,2 ap hf1,2 = hap + c Zahnhöhe h ist Summe aus h a und h f Kopfkreisdurchmesser d a Fußkreisdurchmesser d f h= 2haP + c da1,2 = z1,2 m + 2haP * d = z m 2(h + c m) f1,2 1,2 ap Kopfspiel c: mit c = c* m (c* Kopfspielfaktor, normal c*= 0,25) Nullachsabstand: Eingriffstrecke: Profilüberdeckung: g a d = (d1+ d 2)/2 α 2 2 2 2 a1 b1 a2 b2 d d d d = ad sin + α 2 2 2 2 ε α =g α /pe BME, GT 3 30.03.2009 34. Folie
Geschwindigkeitsverhältnisse BME, GT 3 30.03.2009 35. Folie Herstellung der Evolventenverzahnung 1 Spanlose Verfahren: 1.1 Gießen 1.2 Pressen 1.3 Sintern 2 Spanende Verfahren: 2.1 Wälzverfahren 2.1.1 Wälzhobeln (Maag) 2.1.2 Wälzstoßen (Fellow) 2.1.3 Wälzfräsen (Pfauter) 2.1.4 Teil-Wälzverfahren Wälzschleifen 2.2 Profilverfahren 2.2.1 Profilfräsen 2.2.2 Profilschleifen BME, GT 3 30.03.2009 36. Folie
BME, GT 3 30.03.2009 37. Folie BME, GT 3 30.03.2009 38. Folie
BME, GT 3 30.03.2009 39. Folie Maag-Verfahren (Wälzhobeln) BME, GT 3 30.03.2009 40. Folie en, 2007] lag, Wiesbade riedrich Vieweg & Sohn Verl
Wälzhobeln BME, GT 3 30.03.2009 41. Folie Maag-Verfahren (Wälzhobeln) BME, GT 3 30.03.2009 42. Folie
Maag-Verfahren (Wälzhobeln) BME, GT 3 30.03.2009 43. Folie Fellows-Verfahren (Wälzstoßen) BME, GT 3 30.03.2009 44. Folie en, 2007] lag, Wiesbade riedrich Vieweg & Sohn Verl
Fellows-Verfahren (Wälzstoßen) BME, GT 3 30.03.2009 45. Folie Werkzeuge für Wälzstoßen BME, GT 3 30.03.2009 46. Folie
Pfauter-Verfahren (Wälzfräsen) BME, GT 3 30.03.2009 47. Folie en, 2007] lag, Wiesbade riedrich Vieweg & Sohn Verl Wälzfräsen von Gerad- und Schrägverzahnung BME, GT 3 30.03.2009 48. Folie en, 2007] lag, Wiesbade riedrich Vieweg & Sohn Verl
Pfauter-Verfahren (Wälzfräsen) Maschinenkonzept einer Wälzfräsmaschine 1 Werkzeugschwenkwinkel, 2 Fräskopfachse, 3 Werkstückspindelachse, 4 Radialzustellung, 5 Tangentialvorschub 6 Axialschlitten BME, GT 3 30.03.2009 49. Folie Wälzfräser BME, GT 3 30.03.2009 50. Folie
Wälzfräsen von Schrägverzahnung BME, GT 3 30.03.2009 51. Folie Nachbearbeitungen riedrich Vieweg & Sohn Verl en, 2007] lag, Wiesbade Schaben Schleifen BME, GT 3 30.03.2009 52. Folie
Schaben BME, GT 3 30.03.2009 53. Folie Verschiedene Schleifverfahren BME, GT 3 30.03.2009 54. Folie
Schleifrisse auf der Zahnflanke BME, GT 3 30.03.2009 55. Folie