Sächsisches Staatsministerium Geltungsbereich: Klassenstufe 8 für Kultus Mittelschule Schuljahr 2006/2007 Orientierungsarbeit Mathematik Hauptschulbildungsgang - Klassenstufe 8 Material für Schülerinnen und Schüler Allgemeine Arbeitshinweise Die Orientierungsarbeit besteht aus den Teilen A und B, die innerhalb von 75 Minuten zu bearbeiten sind. Teil A: Die Aufgaben im Teil A sind auf dem Arbeitsblatt zu lösen. Die Arbeitszeit für Teil A beträgt maximal 20 Minuten. Für die Bearbeitung der Aufgaben im Teil A sind ausschließlich Zeichengeräte und Zeichenhilfsmittel als Hilfsmittel zugelassen. Im Teil A sind 15 BE (Bewertungseinheiten) zu erreichen. Der Teil A wird 20 Minuten nach Arbeitsbeginn eingesammelt. Anschließend sind weitere Hilfsmittel zugelassen. Teil B: Für die Bearbeitung der Aufgaben im Teil B sind ausschließlich folgende Hilfsmittel zugelassen: - Tabellen- und Formelsammlung ohne ausführliche Musterbeispiele sowie ohne Wissensspeicheranhang, - Taschenrechner (nicht grafikfähig, nicht programmierbar), - Zeichengeräte und Zeichenhilfsmittel. Im Teil B sind 25 BE zu erreichen. Geometrische Konstruktionen und Zeichnungen im Teil B sind auf unliniertem Papier auszuführen. In den Teilen A und B muss die Lösungsdarstellung nachvollziehbar sein. Eine Bewertungseinheit kann zusätzlich erteilt werden, wenn die Form mathematisch und äußerlich einwandfrei ist. Bei mehreren wesentlichen Verstößen gegen die Kriterien einer mathematisch einwandfreien Form wird eine Bewertungseinheit abgezogen. Erfolgen außerdem wesentliche Verstöße gegen die äußere Form, so wird eine weitere Bewertungseinheit abgezogen. Bei Konstruktionen sind die Maßgenauigkeiten ± 1 mm für Streckenlängen und ± 2 für Winkelgrößen einzuhalten. Name, Vorname: Klasse: erreichte BE-Anzahl: Note: Orientierungsarbeit Mathematik, Klassenstufe 8, Schuljahr 2006/07, Hauptschulbildungsgang - Aufgaben Seite 1
L E E R S E I T E Seite 2 Orientierungsarbeit Mathematik, Klassenstufe 8, Schuljahr 2006/07, Hauptschulbildungsgang - Aufgaben - Aufgaben
Name, Vorname: Klasse: Teil A Arbeitsblatt (ohne Nutzung von Tabellen- und Formelsammlung sowie Taschenrechner) 1. Löse folgende Aufgaben. a) - 14 + 9 =... b) 600 g + 1,5 kg + 0,4 kg =... c) Schreibe 1 5 in Prozent.... d) 4 9 5 5 =... Erreichbare BE-Anzahl: 4 2. Welche Temperatur zeigt das Thermometer an?... Zeichne die Temperatur nach einer Erwärmung um 9 Grad ein. C 20 20 0 0 20 20 3. In einem Klassenzimmer wird Fußbodenbelag verlegt. Für die ersten 6 m² wurden bereits 10 % des eingekauften Klebers aufgebraucht. Wie viele Quadratmeter können insgesamt mit dem Kleber eingestrichen werden? 4. Katrins Schulbus fährt im Durchschnitt in einer Stunde 40 km. Wie lang ist ihre Anfahrtsstrecke, wenn der Schulbus dafür 15 Minuten benötigt? 5. Eine rechteckige Fläche von 1,0 m x 2,0 m soll mit Korkfliesen ausgelegt werden. Diese haben die Abmessung 50 cm x 50 cm. Wie viele dieser Korkfliesen werden benötigt? Kreuze an. 2 4 6 8 10 Orientierungsarbeit Mathematik, Klassenstufe 8, Schuljahr 2006/07, Hauptschulbildungsgang - Aufgaben Seite 3
Name, Vorname: Klasse: 6. Gegeben ist ein Dreieck ABC. C 75 A α 135 β B (Abbildung nicht maßstäblich) a) Begründe, dass die Größe des Winkels β nicht 55 betragen kann. b) Gib ohne zu messen die Größe der Winkel α und β an. 7. Zeichne ein Netz eines Würfels mit der Kantenlänge 2,0 cm. 8. Wie viele graue Quadrate hat die nächst größere Figur D? A B C D Seite 4 Orientierungsarbeit Mathematik, Klassenstufe 8, Schuljahr 2006/07, Hauptschulbildungsgang - Aufgaben - Aufgaben
Teil B 1. Löse folgende Aufgaben. a) Für drei Kilogramm Bananen bezahlt man 2,97. Wie viel bezahlt man für 5 kg? b) Für drei Goldhamster reicht der Futtervorrat 12 Tage. Wie lange können vier Goldhamster mit diesem Futtervorrat auskommen? c) Ein rechteckiges Blumenbeet mit 5 m Länge und 2 m Breite soll mit 50 cm langen Betonsteinen eingefasst werden. Wie viele davon muss der Gärtner setzen? d) Im Diagramm ist die Füllung eines Wasserbeckens dargestellt. Wie viel Wasser läuft in 45 Minuten in das Becken? Füllmenge in Liter 60 40 20 10 20 30 40 50 60 Zeit in Minuten e) Eine Werkstatt überprüfte 1150 Fahrzeuge. Sie stellte bei 20 % von ihnen Mängel fest. Ermittle die Anzahl der Fahrzeuge ohne Mängel. km 2. Innerhalb geschlossener Ortschaften beträgt die erlaubte Höchstgeschwindigkeit 50. h Bei einer Geschwindigkeitskontrolle innerhalb einer geschlossenen Ortschaft hat die Polizei während 30 Minuten folgende Messergebnisse in Kilometer pro Stunde erhalten: 50, 48, 69, 54, 63, 58, 49, 52, 49, 50, 52, 49, 49, 48, 50, 51, 48, 49, 49, 50 a) Wie viele Kraftfahrer überschritten die erlaubte Höchstgeschwindigkeit und wie viele überschritten sie nicht? Stelle diese Häufigkeiten in einem geeigneten Diagramm dar. Erreichbare BE-Anzahl: 4 b) Kraftfahrer erhalten eine Verwarnung, wenn sie die erlaubte Höchstgeschwindigkeit um km mehr als 3 überschreiten. h Wie viele Verwarnungen wurden ausgesprochen? Gib die relative Häufigkeit der Verwarnungen bei dieser Geschwindigkeitskontrolle an. Orientierungsarbeit Mathematik, Klassenstufe 8, Schuljahr 2006/07, Hauptschulbildungsgang - Aufgaben Seite 5
3. Eine Israel-Reisegruppe besucht am Vormittag die Festung Massada, welche 60 Meter über dem Meeresspiegel liegt. Danach fährt sie in den Ort En-Gedi, der sich 417 Meter unter dem Meeresspiegel befindet. Die nächsten Tage werden in Jerusalem verbracht. a) Wie viele Meter liegt der Ort En-Gedi tiefer als die Festung Massada? b) Jerusalem liegt 1170 Meter höher als der Ort En-Gedi. Wie viele Meter über dem Meeresspiegel liegt Jerusalem? 4. Das rechteckige Grundstück zu einem Reihenhaus hat den unten dargestellten Grundriss. a) Gib Länge und Breite der Garage an. b) Die Einfahrt soll gepflastert werden. Berechne die zu pflasternde Fläche. Erreichbare BE-Anzahl: 3 c) Entlang der schmalen Seiten des Grundstücks werden auf den Rasenflächen Heckenpflanzen eingegraben. Für einen Meter benötigt man 5 Pflanzen. Wie viele Pflanzen müssen gekauft werden? 14,0 m 18,0 m Wohnhaus Rasenfläche Rasenfläche Garage Garage Einfahrt 2,5 m 3,5 m 4,0 m 3,0 m 3,0 m Skizze (nicht maßstäblich) Seite 6 Orientierungsarbeit Mathematik, Klassenstufe 8, Schuljahr 2006/07, Hauptschulbildungsgang - Aufgaben - Aufgaben