Histogramm und Wahrscheinlichkeitsnetz 1/16

Histogramm und Wahrscheinlichkeitsnetz 1/16 Ziel: Ziel der Aufgabe Ziel ist es, die Grafiken Histogramm und Wahrscheinlichkeitsnetz und die Funktionalitäten (z.b. C-Wert-Funktion) von qs-stat ME kennen zu lernen. Ausgangssituation: Sie haben in den letzten Tagen Rohdaten gesammelt und wollen anhand dieser Rohdaten Ihre Prozesse beschreiben. Sie möchten Informationen bzgl. Verteilungsmodell, Überschreitungsanteile und Fähigkeit gewinnen. Vorbemerkung Vor jeder Prozessanalyse sollten Sie die gesammelten Rohdaten auf Sinnhaltigkeit (Datenqualität) prüfen, denn der Output kann nicht korrekter sein als die Basis, auf der die Auswertungen gemacht werden. Was passiert, wenn qs-stat Ihren Prozess beschreiben soll, die Daten aber allen möglichen Unsinn enthalten, der gar nicht zu Ihrem eigentlichen Prozess gehört? Vorkenntnisse: Grundkenntnisse Statistik Beurteilung der Datenqualität Fähigkeitsindizes Verteilungsmodelle Schwerpunkte: Handhabung Histogramm Wahrscheinlichkeitsnetz C-Wert-Funktion Überschreitungsanteile Wenn der Prüfer zum Test eine Messung auslöst obwohl gar keine Teile in der Prüfeinrichtung liegen... Wenn Tippfehler nicht beachtet werden... Wenn kreuz und quer statt in Folge gemessen wird... Wenn Messbereiche beliebig umgeschaltet werden... Wenn unterschiedliche Nester vermengt werden... Wenn die Messmittel nicht fähig sind...... dann kann qs-stat auch kein sinnvolles Ergebnis ermitteln! Version: 1 2001 Q-DAS GmbH, 69469 Weinheim Doku-Nr.: S-FB 023 D

2/16 Histogramm und Wahrscheinlichkeitsnetz Aufgabe: Überprüfen Sie an vorhandenen Datensätzen das Verteilungsmodell und bestimmen grafisch die Überschreitungsanteile. Bestimmen Sie an vorhandenen Datensätzen die Toleranzgrenzen zur Erreichung der C-Wert Forderung. Vorgehensweise: MODUL PROZESS- ANALYSE DATEI ÖFFNEN Mit einem Doppelklick auf ein Merkmal können Sie dieses Merkmal deaktivieren oder aktivieren. Deaktivierte Merkmale erscheinen in der Merkmalsliste rot und werden nicht ausgewertet. 1. Um eine Prozessanalyse durchführen zu können, müssen Sie in das Modul Prozessanalyse von qs- STAT wechseln: 2. Befinden Sie sich bereits im richtigen Analysemodul (hier die Prozessanalyse), können Sie über den Menüpunkt "Datei-Öffnen" die Datei (Test_all.DFQ) direkt aufrufen. Diese Datei finden Sie im Installationsverzeichnis. (Standard: C:\Q-DAS\QSSTAT_ME\TESTS\). 3. Nachdem Sie die Datei geöffnet haben gelangen Sie in das Merkmalsauswahl-Fenster. Doku-Nr.: S-FB 023 D 2001 Q-DAS GmbH, 69469 Weinheim Version: 1

Histogramm und Wahrscheinlichkeitsnetz 3/16 In diesem Fenster sind Teil- und Merkmalsbezeichnungen zu sehen. Nachdem sie mit dem OK Button bestätigt haben wird der Datensatz ausgewertet. In der Anzeige erscheint der Werteverlauf des ersten Merkmals. EINZELWERTE WERTEVERLAUF Histogramm Öffnen Sie nun das Histogramm und klicken Sie sich zu Merkmal 2.1 EINZELWERTE HISTOGRAMM Version: 1 2001 Q-DAS GmbH, 69469 Weinheim Doku-Nr.: S-FB 023 D

4/16 Histogramm und Wahrscheinlichkeitsnetz Aus dem Wahrscheinlichkeitsnetz und dem Histogramm können z.b. Standardabweichung, Mittelwert oder Verteilungsform und andere interessante Kennwerte abgelesen werden. Was ist in einem Histogramm zu sehen? 1. Verteilungsform 2. Lage der Verteilung innerhalb der Spezifikation 3. Abschätzung der Fähigkeitsindizes Ein Histogramm entsteht durch Klassenbildung im Wertestrahl. Die Höhe der Balken entspricht der Anzahl der Pfeile pro Klasse. Mit dem rechten Mausklick gelangen Sie in ein Kontext- Menü. In diesem Menü sind ebenfalls die spezifischen Funktionen zu der jeweilig geöffneten Grafik zu finden. Dieses Bild mit Wertestrahl im Histogramm erhält man, wenn über Spezial Funktionen Dichtefunktion ein/aus Wertestrahl ein/aus die Darstellung Wertestrahl ein gewählt wird. Doku-Nr.: S-FB 023 D 2001 Q-DAS GmbH, 69469 Weinheim Version: 1

Histogramm und Wahrscheinlichkeitsnetz 5/16 Beispiele für Verteilungsformen: Sie können auch mehrere Histogramme in einem Fenster darstellen. Diese Darstellung erhalten Sie über Anzahl der Merkmale Darstellung mehrerer Merkmale Klicken Sie nun die Darstellung mehrere Merkmale an. Danach wählen Sie Mit dem Button können Sie die Anzeige umstellen, dass nur ein Merkmal in der Anzeige erscheint. Version: 1 2001 Q-DAS GmbH, 69469 Weinheim Doku-Nr.: S-FB 023 D

6/16 Histogramm und Wahrscheinlichkeitsnetz C-Wert Funktion EINZELWERTE HISTOGRAMM Mit dem Histogramm kann auch die Fragestellung für welche Toleranzen ein Prozess fähig ist beantwortet werden. Klicken Sie sich nun zu Merkmal Masse Max. (Bsp.10.1) Die C-Wert Funktion wird mit dem Button aufgerufen.. Es wird die Berechnungsmethode vorgeschlagen, die in Ihrer gewählten Auswertestrategie für die Berechnung der Fähigkeitsindizes angekreuzt ist. Sie können hier aber auch andere Berechnungsmethoden auswählen. Im nächsten Fenster können Sie die Berechnungsart für die Fähigkeitsindizes auswählen. Als Vorschlag wird die Berechnungsmethode angezeigt, die in Ihrer Auswertestrategie benutzt wird Doku-Nr.: S-FB 023 D 2001 Q-DAS GmbH, 69469 Weinheim Version: 1

Histogramm und Wahrscheinlichkeitsnetz 7/16 Nachdem Sie mit dem OK Button bestätigt haben, erscheint die C-Wert Funktion im Histogramm. Wenn Sie nun den Schnittpunkt der C-Wert Funktion mit der oberen bzw. unteren Toleranzgrenze auf die Cpk Achse loten, erhalten Sie die Fähigkeitsindizes. Daraus ergibt sich ein Cpk Wert zur unteren Toleranz von Cpk 1,55 (Cpk u) und von Cpk 1,45 (Cpk o) zur oberen Toleranz. Bei einer Soll Forderung (Cpk soll) von min 1,67 ist der Prozess nicht fähig. Version: 1 2001 Q-DAS GmbH, 69469 Weinheim Doku-Nr.: S-FB 023 D

8/16 Histogramm und Wahrscheinlichkeitsnetz Sie können über die Zoom-Funktion zwei Hilfsbalken einblenden. Zoomen eines Bereiches zwischen zwei Balken horizontal oder vertikal. Verschieben Sie nun die Zoom Balken bis Sie einen Schnittpunkt mit der Soll-Forderungs-Linie (1.67) haben. Doku-Nr.: S-FB 023 D 2001 Q-DAS GmbH, 69469 Weinheim Version: 1

Histogramm und Wahrscheinlichkeitsnetz 9/16 Danach können Sie in den gelben Boxen die untere bzw. obere Toleranz ablesen bei welcher der Prozess gerade den Fähigkeitsindex von C pk = 1.67 erreicht. OSG 70.47 USG 59.36 Probieren Sie es aus und tragen die ermittelten Grenzen in der Merkmalsmaske ein und werten Sie den Datensatz anschließend neu aus. Mit diesem Button können Sie jederzeit eine neue Auswertung des Datensatzes durchführen. Mit dem Button können Sie jederzeit den Datensatz neu auswerten. Mit diesem Button können Sie jederzeit in die Merkmalsmaske gelangen um dort merkmalspezifische Daten einzutragen oder zu ändern. Version: 1 2001 Q-DAS GmbH, 69469 Weinheim Doku-Nr.: S-FB 023 D

10/16 Histogramm und Wahrscheinlichkeitsnetz Wahrscheinlichkeitsnetz EINZELWERTE WAHRSCHEIN- LICHKEITSNETZ Öffnen Sie nun das Wahrscheinlichkeitsnetz und klicken Sie sich zu Merkmal Länge Gewinde (Bsp. 2.1) Was ist in einem Wahrscheinlichkeitsnetz zu sehen? Ob die Verteilungsform zutreffend ist Überschreitungsanteile Ablesen von Kennwerten (z.b. Mittelwert, Standardabweichung) Doku-Nr.: S-FB 023 D 2001 Q-DAS GmbH, 69469 Weinheim Version: 1

Histogramm und Wahrscheinlichkeitsnetz 11/16 Kennwerte aus dem Wahrscheinlichkeitsnetz Sie starten bei und enden bei 50% Mittelwert x ca. 84% x + 1s ca. 16% x - 1s 0,135% Up3 oder x - 3s 99,865% Op3 oder x + 3s Natürlich erhalten Sie diese Informationen über die numerischen Ausgabefenster von qs-stat wesentlich schneller, aber Sie kennen jetzt das klassische Arbeitspferd der Qualitätssicherung. Aus der Grafik lassen sich alle Informationen auf die Schnelle mit π*+ ablesen, ohne viel mit Zahlen und Ausgabepunkten zu jonglieren. Version: 1 2001 Q-DAS GmbH, 69469 Weinheim Doku-Nr.: S-FB 023 D

12/16 Histogramm und Wahrscheinlichkeitsnetz Beispiele für Wahrscheinlichkeitsnetze: Sie haben zusätzlich noch die Möglichkeit mehrere Wahrscheinlichkeitsnetze in einem Fenster darzustellen. Darstellung mehrerer Merkmale Anzahl der Merkmale die in der Anzeige erscheinen Darstellung eines Merkmals Beispiel für Wahrscheinlichkeitsnetze: Sie können auch mehrere Wahrscheinlichkeitsnetze in einem Fenster darstellen. Doku-Nr.: S-FB 023 D 2001 Q-DAS GmbH, 69469 Weinheim Version: 1

Histogramm und Wahrscheinlichkeitsnetz 13/16 Diese Darstellung erhalten Sie über Anzahl der Merkmale Darstellung mehrerer Merkmale Klicken Sie nun die Darstellung mehrere Merkmale an. Danach wählen Sie Mit dem Button können Sie die Anzeige umstellen, dass nur ein Merkmal in der Anzeige erscheint Version: 1 2001 Q-DAS GmbH, 69469 Weinheim Doku-Nr.: S-FB 023 D

14/16 Histogramm und Wahrscheinlichkeitsnetz Überschreitungs- bzw. Unterschreitungsanteile aus dem Wahrscheinlichkeitsnetz EINZELWERTE HISTOGRAMM Sie haben außerdem die Möglichkeit die Überschreitungs- bzw. Unterschreitungsanteile an den Toleranzgrenzen oder an bestimmten Punkten grafisch zu ermitteln. Klicken Sie sich nun zu Merkmal Masse Max. (Bsp.10.1) Mit dem Button (Quantile) können Sie zwei Balken in das Wahrscheinlichkeitsnetz einblenden. Doku-Nr.: S-FB 023 D 2001 Q-DAS GmbH, 69469 Weinheim Version: 1

Histogramm und Wahrscheinlichkeitsnetz 15/16 Jetzt können Sie die Fragestellung der Überschreitungsanteile an den Toleranzgrenzen oder an bestimmten Punkten beantworten. Bestimmen Sie die Überschreitungsanteile von OSG USG X=61 X=69 Hier können Sie den Überschreitungs- bzw. Unterschreitungsanteil ablesen. Hier können Sie den Wert (z.b. USG=60) direkt eingeben Hier können Sie den Wert (z.b. OSG=70) direkt eingeben Version: 1 2001 Q-DAS GmbH, 69469 Weinheim Doku-Nr.: S-FB 023 D

16/16 Histogramm und Wahrscheinlichkeitsnetz Damit ergeben sich folgende Überschreituns- bzw. Unterschreitungsanteile. OSG 0,00020 % ( 2 ppm) USG 0,000470 % ( 5 ppm) X=61 0,020825 % ( 208 ppm) X=69 0,01160 % ( 116 ppm) Sie haben außerdem die Möglichkeit die Anzeige von Prozent in PPM (Parts per Million) umzustellen. Doku-Nr.: S-FB 023 D 2001 Q-DAS GmbH, 69469 Weinheim Version: 1