Hausübung 3 Lösungsvorschlag ABFLUSSKONZENTRATON (ENHETSGANGLNE) Hinweis: Bei dem vorliegenden Dokument handelt es sich lediglich um einen Lösungsvorschlag und nicht um eine usterlösung. Es besteht kein Anspruch auf Vollständigkeit. Aufgabe (Theorie Einheitsganglinie). Retention: Speicherung (des Wassers), die zu einer Verformung (Verflachung und Verbreiterung) der Eingabefunktion führt. Translation: Rückhalt (des Wassers), der ausschliesslich zu einer Parallelverschiebung / zeitlichen Verzögerung der Eingabefunktion infolge des Transportweges führt (keine Verformung).. Proportionalität: Die Antwort des Systems auf einen x-fachen nput (z.b. Nettoniederschlag) ist ein x-facher Output (z.b. Direktabfluss). Superposition: Abflussganglinien des Direktabflusses, die sich aus verschiedenen nputs des Nettoniederschlages ergeben, dürfen superponiert, d.h. überlagert, und somit zu edem Zeitpunkt aufaddiert werden..3 Zeitinvarianz: Die Beschreibung der Abflusskonzentration im odell ist nicht abhängig von der Zeit (d.h. ein bestimmter NS-mpuls erzeugt zu edem Zeitpunkt die gleiche Direktabflussganglinie/Systemantwort zu edem Zeitpunkt identisch)..4 orphometrie: Relief des EZGs: steil flach Fläche des EZGs: klein gross Form des EZGs: rund langgestreckt Flussdichte: gross gering Gefälle des Hauptgerinnes: gross gering Pedologie: Durchlässigkeit der Böden: undurchlässig sehr durchlässig Wasserspeicherkapazität: gering hoch HS 7, Hydrologie, Hausübung 3 Seite
Landnutzung: Versiegelung: gross gering Vor allem die morphometrischen EZG-charakteristiken haben einen Einfluss auf die Form der EGL. Bodeneigenschaften und Böden entscheiden vor allem, wie viel Niederschlag als schneller Direktabfluss wirksam wird. Anmerkung: Vorfeuchte ist kein Einzugsgebietcharakteristikum sondern ein Zustand des EZGs. EGL von EZG mit schneller Reaktion zeigen typischerweise einen steilen Anstieg zu Beginn, einen deutlichen Peak und einen ebenso raschen Abfall. (Die Scheitelzeit, die Schwerpunktszeit und das. Zentralmoment sind also klein.) EGL von EZG mit langsamer Reaktion sind breiter und flacher. Der Anstieg und Abfall sind eweils langsamer. (Die Scheitelzeit, die Schwerpunktszeit und das. Zentralmoment sind also grösser.) Aufgabe (Einheitsganglinie - Lineare Speicherkaskade). Erstes oment: t t SP( ) t t SP( ) mit t t 0.5 t ( 0.5) t Zweites oment: ( t tsp( ) ) ( t t ( )) SP mit t t 0.5 t ( 0.5) t t SP() 5.53 h 8.07 h t SP().479 h 0.46 h HS 7, Hydrologie, Hausübung 3 Seite
. omentenbeziehung: hm m m h t L 3.774 h h 7.600 h.3 k / n.87 k.0 h.4 h h n / h h h [/h] 0.0743 0.54 3 0.846 4 0.933 5 0.878 6 0.746 7 0.576 8 0.393 9 0.3 0 0.043 0.0888 0.0750 3 0.069 4 0.055 5 0.0436 6 0.036 7 0.097 8 0.044 9 0.000 0 0.063 0.033 0.008 3 0.0088 4 0.007 5 0.0058 6 0.0047 7 0.0038 8 0.0030 9 0.004 30 0.000 h [/h] 0.5 0.0 0.5 0.0 0.05 0.00 h n [( ) ] ( 0.5) t 0.5 t k k n Γ( n) Bedingung: h t < muss eingehalten werden e 3 5 7 9 3 5 7 9 3 5 7 9 HS 7, Hydrologie, Hausübung 3 Seite 3
.5 n qt ( ) p h t m m + i i i [m 3 /s] 0.09 0.63.76 3.5 4.30 5.0 5.5 5.08 4.7 4.5 3.75 3.6.80.38.0.69.4.7 0.96 0.79 0.65 0.53 0.44 0.36 0.9 0.3 0.9 0.5 0. 0.0 0.08 0.05 0.03 0.0 HS 7, Hydrologie, Hausübung 3 Seite 4
.6 6 simuliert (Faltung mit EGL)) Direktabfluss [m 3 /s] 5 4 3 bestimmt (Ganglinienseparation) 0 0 4 6 8 0 4 6 8 Zeit [h] - Leicht unterschiedlicher Peak, aximum wird um ca. 5 % überschätzt, dennoch zufriedenstellendes Ergebnis. - Gemeinsamkeit: Dauer ist etwa gleich lang. - odell stellt Ganglinie zufriedenstellend dar..7 n Anzahl der Linearspeicher k Speicherkonstante (mittl. Verweilzeit pro Speicher in h) -> über n und k lassen sich Translation und Retention im EZG nachbilden Je grösser n ist, desto stärker verschiebt sich die Einheitsganglinie nach rechts, das heisst desto später tritt der Peak auf (die Scheitelzeit ist proportional zu n-). Dabei wird die Kurve auch abgeflacht, die EGL wird also breiter (das. Zentralmoment ist proportional zu n). Je grösser k ist, desto stärker wird die Kurve abgeflacht (das. Zentralmoment ist proportional zu k ) und nach rechts verschoben (die Scheitelzeit und die Schwerpunktzeit sind proportional zu k)..8 ethode der kleinsten uadrate aximum-likelihood-ethode Trial & Error HS 7, Hydrologie, Hausübung 3 Seite 5