3 Elektrotechnik 1 3.1 Was ist Strom? «Wenn Sie eine Taschenlampe einschalten, dann können Sie Strom sehen», könnte eine Antwort sein. «Elektrischer Strom ist gleichbedeutend mit bewegten Ladungsträgern. Es kann also nur dort Strom fliessen, wo eben solche Ladungsträger vorhanden und frei beweglich sind». Das wäre auch eine Antwort, eher von einem Techniker oder Wissenschafter. Sie sehen also, liebe ILT-Schüler, es gibt eine sehr grosse Bandbreite von möglichen Erklärungen. Wir wollen im Rahmen dieses Amateurfunk-Studiums natürlich nicht allzu weit in die Atomphysik eindringen, solches Wissen ist für die Lizenzprüfung auch nicht erforderlich. Lediglich einige Begriffe wollen wir erwähnen, einige Denkanstösse vermitteln. Wer Lust bekommt, sich mit Atomen, Elektronen, Neutronen und Protonen näher zu befassen, der findet eine grosse Zahl von Grundlagenliteratur, mit der er seinen Wissensdurst stillen kann. 3.1.1 Geschichte der Elektrizität Elektrizität ist (und war es früher noch viel mehr) ein Abenteuer. Da wir Menschen keinen Sinn für Elektrizität haben (man riecht Strom nicht, man kann ihn nicht essen, trinken oder kosten, man hört ihn auch nicht), haben sich die Wissenschafter dadurch geholfen, dass sie immer eine der Wirkungen zum Messen oder Anzeigen von elektrischem Strom ausnutzten. Das war schon früher so, als im 6. Jahrhundert vor Christus Thales von Milet an Bernstein zum ersten Mal das Phänomen der Elektrizität beobachtete. Diese für die Entwicklung der Technik revolutionäre Entwicklung blieb aber mehr als zwei Jahrtausende unbeachtet und ungenutzt. Erst zu Beginn des 17. Jahrhunderts stellte der englische Arzt William Gilbert fest, dass ausser Bernstein auch andere Stoffe, z.b. Glas durch Reibung die Eigenschaft erlangen können, kleinere Gegenstände (Papierschnitzel, Haare) anzuziehen. Gilbert benannte diese Eigenschaft als erster mit Elektrizität. Etwas später, im 18. Jahrhundert, stellte ein anderer Engländer, der Physiker Gray fest, dass auch Metalle elektrisiert werden können, wenn sie durch Glas oder ähnliche Stoffe isoliert
werden. Grays Entdeckungen führte zur Unterscheidung aller physikalischen Stoffe in Leiter und Isolatoren (Nichtleiter). Der Franzose Charles Dufey stellte fest, dass es zwei Sorten von Elektrizität gab, nämlich (im heutigen Sprachgebrauch) positive und negative Ladung. Gleich geladene Gegenstände stossen sich ab, ungleich geladene dagegen ziehen sich an. Dem französischen Physiker Coulomb gelang 1785 die Formulierung des nach ihm benannten Ladungs-Gesetzes, mit dessen Hilfe die Elektrizität zum ersten Mal in der Geschichte ihrer Erforschung auch quantitativ erfasst werden konnte. Im 19. Jahrhundert wurden die Experimente des italienischen Professors Volta und des italienischen Arztes Luigi Galvani bekannt. Während Galvani an eine Art Elektrizität der Tiere glaubte und seine Beobachtungen an präparierten Fröschen machte, suchte Volta auf künstlichem (elektrochemischem) Wege Elektrizität zu erzeugen. Die von ihm erfundene Batterie war die Krönung seiner Versuche. Stand aber der elektrische Strom erst einmal zur Verfügung, so konnten andere geniale Forscher darangehen, seine Eigenschaften zu erforschen. Der deutsche Physiker Ohm, dann aber auch Joule und Faraday waren die Männer dieser Zeit. Der dänische Forscher Oersted fand die Zusammenhänge zwischen Elektrizität und Magnetismus und Faraday gelang die Entdeckung der elektromagnetischen Induktion. Es begann das Zeitalter der Elektrogeneratoren und der Elektromotoren. Schliesslich begründete der englische Forscher James Clark Maxwell die elektromagnetische Theorie. Seine inzwischen berühmt gewordenen Gleichungen bildeten das Fundament der modernen Naturwissenschaft. Maxwell gelang auch die Integration von elektrischen und optischen Phänomenen, die den Weg zu den elektromagnetischen Wellen öffnete, deren experimenteller Nachweis dem deutschen Physiker Heinrich Hertz 1886 gelang. Wenn wir heute mit Hilfe von modernsten Funkgeräten Informationen über Tausende von Kilometern hinweg austauschen, so tun wir gut daran, uns an diese genialen Pioniere zu erinnern. Im heutigen Zeitalter des Mikroprozessors vergisst man schnell, wie mühsam und schwer der Anfang wirklich war.
3.2 Etwas Atomphysik Bis Ende des letzten Jahrhunderts glaubte man noch an die Unteilbarkeit der Atome. Dann fand man durch komplizierte Versuche und Berechnungen heraus, dass jedes Atom aus noch kleineren Teilen besteht. Bild 3-1: Atommodell nach Bohr. In Bild 3-1 sehen wir, wie um einen Atomkern in Bahnen ähnlich unserem Sonnensystem einzelne Elektronen kreisen. Sie haben unterschiedliche Abstände vom Kern. Dieser besteht aus Neutronen und Protonen. Ein Proton ist etwa 2000 mal schwerer als ein Elektron. Die Neutronen im Atomkern üben keine Anziehungskräfte aus, weder auf Protonen noch auf Elektronen, sie verhalten sich neutral. Neutronen haben das selbe Gewicht wie Protonen. Protonen und Elektronen ziehen sich gegenseitig an. Jedes Proton kann ein Elektron festhalten (binden). 3.3 Elektrische Grundgrössen 3.3.1 Elektrische Ladung Elektronen und Atomkerne üben aufeinander elektrische Kräfte aus. Sie besitzen also eine elektrische Ladung. Dies ist der Grund dafür, dass die um den Atomkern kreisenden Elektronen nicht durch ihre Fliehkraft das Atom verlassen.
Die elektrische Ladung der Elektronen ist gleich der Ladung der Protonen. Die Protonen sind ja die Träger der elektrischen Ladung im Atomkern. Zwischen den Teilchen des Atoms können zwei verschiedene Kräfte auftreten: Anziehung und Abstossung. Daraus folgt: Elektronen haben eine andere elektrische Ladung als Protonen. Elektronen haben negative ( - ) elektrische Ladungen. Protonen haben positive ( ) elektrische Ladungen. So, nun machen Sie eine Pause, lehnen sich im Stuhl etwas zurück. Wie wir gesehen haben, hat ein Atom gleichviel negative Ladungen (Elektronen) und positive Ladungen (Protonen). Nach aussen hin ist also ein neutraler Zustand gegeben. Gelingt es nun irgendwie, dieses natürliche Gleichgewicht zwischen den positiven und negativen Ladungen aufzuheben (zu stören), so werden die voneinander getrennten verschiedenen Ladungen das Bestreben haben, durch die Anziehungskräfte wieder zusammenzukommen. Dieses Ausgleichsbestreben nennt man die elektrische Spannung. Das Trennen der Ladungen geschieht durch Energiezufuhr von aussen, es muss gegen die Anziehungskraft eine Arbeit verrichtet werden. Zum Beispiel durch Reibung (Versuch mit Bernstein), durch chemische Vorgänge (Batterie, Akkumulator), durch Bewegen eines Magneten in einer Drahtschleife (Induktion beim Generator), durch Wärmewirkung (Thermoelement), durch Belichtung (Fotoelement, Fotozelle), oder durch Druck (Piezoelektrizität beim Kristalltonabnehmer, beim Quarz oder beim elektronischen Feuerzeug). Die Elektrode (Anschlussklemme) einer Spannungsquelle, an der Elektronenüberschuss herrscht, ist der Minuspol, denn die negative Ladung der Elektronen überwiegt. Am Pluspol einer Spannungsquelle dagegen herrscht Elektronenmangel. Betrachten wir das Schaltzeichen einer Batterie :
U Potentialdifferenz = Spannung (U) - Bild 3-2: Batterie Schaltzeichen. Zwischen den Klemmen (Polen) einer Batterie oder einer Spannungsquelle besteht also ein Ladungsunterschied, eine Potentialdifferenz oder auch Potentialunterschied. In einer Schaltung versteht man unter Potential die Spannung eines beliebigen Messpunktes bezogen auf einen Bezugspunkt. Als Bezugspunkt wird im Allgemeinen das Nullpotential gewählt, das aus Sicherheits- oder Schaltungsgründen Verbindung mit der Erde oder Masse besitzt. Man sagt, die elektrische Spannung entspricht einer Potentialdifferenz. Die Spannung kann mit einem Spannungsmesser (Voltmeter) zwischen dem Pluspol und dem Minuspol gemessen werden. V Bild 3-3: Batterie Spannungsmessung und Schaltbild dazu. Mehrere Spannungsquellen (Monozellen) lassen sich zusammen schalten, dass man eine höhere Spannung erhält.
- - Bild 3-4: Batterie Serienschaltung. Schaltet man zwei Monozellen hintereinander, so erhält man zwei mal 1,5 Volt, das heisst 3 V. Bei der Autobatterie sind 6 Zellen à 2 Volt hintereinander geschaltet (in Reihe, in Serie), so dass die Gesamtspannung 12 Volt beträgt. Es gibt sehr hohe und sehr niedrige Spannungen. Im Amateurfunk verarbeitet ein guter Empfänger Signale, die mit einer Spannung von weniger als 1 µv (< 1 µv, sprich kleiner als 1 Mikrovolt) an die Antenne geliefert werden. In der Endstufe von Amateurfunksendern arbeiten die Röhren mit Anodenspannungen von 3 kv oder mehr (1 kv = 1'000 Volt. l kv sprich 1 Kilovolt). Achtung! Alle Spannungen über etwa 50 Volt können lebensgefährlich sein!! Deshalb nicht mit dem Finger in der Netzsteckdose (230 V) probieren, ob es wohl Strom hat... Elektrische Spannung kann tödlich sein! 3.3.2 Der elektrische Strom Wir haben gesehen, dass durch Ladungstrennung eine elektrische Spannung entsteht. Verbindet man die beiden Pole einer Spannungsquelle mit einem elektrischen Leiter, so findet ein Ladungsausgleich statt. Den Ladungsausgleich, bzw. den Ladungstransport nennt man den elektrischen Strom. Elektrischer Strom ist also die gerichtete Bewegung von Ladungsträgern.
Die Bewegung von Ladungsträgern allein ist an sich noch kein richtiger elektrischer Strom, denn die Elektronen bewegen sich unter dem Einfluss der Temperatur sowieso ständig regellos umher. Erst wenn die Bewegung der Ladungsträger im Mittel in einer Richtung verläuft, spricht man von elektrischem Strom. Wichtig ist auf jeden Fall, dass immer ein Potentialunterschied (= Spannung) da sein muss, damit überhaupt eine Ladungsträgerbewegung (= Stromfluss) entstehen kann. Ein oft verwendetes Analogon (Vergleichsmodell) aus der Mechanik sind die Wasserbehälter, die in unterschiedlichen Höhen stehen. Werden sie mit einem Schlauch verbunden, dann fliesst Wasser vom oberen in den unteren Behälter, bis die Wasseroberflächen den gleichen Stand erreicht haben. Wasserfluss Bild 3-5: Wasserfluss im Vergleich zu Stromfluss. Die Ursache für diesen Wasserfluss ist in diesem Falle der mechanische Potentialunterschied, der dem Druck der unterschiedlichen Wasserstände entspricht. Die Wasserflusstärke ist also von der Grösse des Druckunterschiedes abhängig. Je mehr Druck vorhanden ist, je mehr Wasser wird vom einen zum andern Eimer transportiert. 3.3.3 Stromrichtung In der Schaltung in Bild 3-6 fliessen die Elektronen, das heisst die Ladungsträger von einem Pol der Batterie zum andern. Dabei entsteht ein elektrischer Strom. Dieser erzeugt in der Glühlampe Wärme, so viel, dass der Glühwendel im Innern der Lampe weissglühend wird, und so Licht ausstrahlt. Die Wirkung des elektrischen Stromes wird sichtbar.
I Bild 3-6: Schaltung mit Stromrichtungsanzeige. Wichtig: Als man noch nicht soviel über die Vorgänge in Leitern und Spannungsquellen wusste, wurde die Stromrichtung von Plus nach Minus festgelegt. Der Strom fliesst vom positiven zum negativen Potential. Diese Stromrichtung ist der Richtung der Elektronenbewegung (= physikalische Stromrichtung) im gesamten Stromkreis entgegengesetzt, sie wird als positive, konventionelle (auch als technische) Stromrichtung bezeichnet. Wenn wir im Folgenden von Stromrichtungen sprechen, oder in der Schaltung Stromrichtungen angeben, so meinen wir immer diese technische Stromrichtung. I Hier fliesst der Strom von links nach rechts Bild 3-7: Technische Stromrichtung. Fliessen die Ladungsträger nur in einer Richtung, so spricht man von Gleichstrom. Wechselt die Stromrichtung, so handelt es sich um einen Wechselstrom. Schliesslich ist noch die Stromdichte von Bedeutung, die das Verhältnis zwischen der Stromstärke I und dem Querschnitt A des durchflossenen Leiters angibt :
I Leiter Fläche A Bild 3-8: Stromfluss durch Leiter. S = I A (3-1) S = Stromdichte in A/mm 2 I = Stromstärke in A A = Fläche in mm 2 Die Stromdichte muss dort berücksichtigt werden, wo Leiter bis zu ihrer Erwärmung belastet werden. (Transformatoren, Motoren, Installationstechnik). Wert in der Praxis: 3 A/mm 2. Wenn man die Formel der Stromstärke Fehler! Verweisquelle konnte nicht gefunden werden. umformt so erhält man : Q = I t (3-2) Q I t = Ladung in Coulomb C oder Ampère-Sekunde (As) = Stromstärke in A = Zeit in Sekunden Das Produkt aus Strom und Zeit ergibt die Einheit Ampèresekunde (As). Man sagt dazu auch Coulomb (C). Dies nach dem französischen Physiker Charles Augustin de Coulomb (1736-1806). Beide Einheiten sind also gleichwertig:
1 As = 1 C aber auch: Eine Ampèresekunde (1 As) entspricht einer Ladungsträgermenge von 6,25 10 18 Elektronen pro Sekunde. 3.3.4 Der elektrische Widerstand Wenn wir uns das vorhin erwähnte Analogon (Bild 3-5) betrachten, so ist es einzusehen, dass sich der obere Wasserbehälter langsamer leert, wenn man in den Verbindungsschlauch Sand oder Steine schüttet, das den Wasserfluss hemmt, obwohl der Querschnitt des Schlauches an sich unverändert bleibt. Zudem ist es einleuchtend, dass man bei einem längeren Schlauch dieser Art einen entsprechend grösseren Druck aufwenden muss, um die gleiche Wassermenge pro Zeiteinheit durch zu bekommen. Schliesslich ist der Querschnitt des Schlauches von entscheidender Bedeutung, da die Flussstärke proportional zum Querschnitt des Schlauches ansteigt. Vergleichbare Verhältnisse findet man auch beim elektrischen Leiter. Seine Leitfähigkeit ist abhängig von der Anzahl der freien Ladungsträger, die für jedes Material spezifisch ist. (Guter oder schlechter Leiter). Dann ist ganz sicher die Länge des Drahtes von Bedeutung, ebenso der Querschnitt. In den Schaltungen der elektrischen Nachrichtentechnik wird der Leitungswiderstand zumeist vernachlässigt, da man innerhalb der Geräte meist nur kurze Leitungen hat. Dagegen werden aber Widerstände als Bauteile eingesetzt, deren Wert weit grösser sein kann, als der der Verbindungsleitungen. Sie werden als Spannungsteiler, Vorwiderstände, Arbeitswiderstände usw. verwendet. Das Material dieser Widerstände ist so gewählt worden, dass man bei kleinen und kleinsten Abmessungen auf Widerstandswerte von wenigen Ohm bis zu einigen MΩ ( =10 6 Ohm) erreicht. Bei guten Leitern (z.b. Kupfer) stehen genügend freie Ladungsträger zur Verfügung um entsprechende Ladungen transportieren zu können. Ein Würfel von einem Kubikzentimeter (1 cm 3 ) Kupfer besitzt zum Beispiel rund 10 23 (das ist eine Eins mit 23 Nullen!) frei bewegliche Ladungsträger. Deshalb kann bei angelegter Spannung ein starker Strom fliessen.
Fliesst ein Strom durch einen Leiter, so müssen sich die freien beweglichen Ladungsträger zwischen den Atomen des Leiters hindurchzwängen. Die Atome sind nämlich schon bei Zimmertemperatur nicht in Ruhe, sondern vibrieren ständig hin und her, und zwar um so stärker, je höher die Temperatur ist. So entstehen ständig Zusammenstösse mit den Atomen und die Ladungsträger werden dadurch abgebremst. Der Leiter setzt somit dem Stromfluss einen Widerstand entgegen. Es ist nun einzusehen, dass auf einer langen Reise (bei langen Drähten) die Elektronen viele Hindernis-Atome überwinden müssen. Je geringer die Querschnittsfläche ist, desto stärker werden die Ladungsträger behindert. Der spezifische Widerstand kann mit folgender Formel berechnet werden: R = l A ρ (3-3) R ρ l = Spezifischer Widerstand in Ω = Materialkonstante (sprich rho), wird hier als dimensionslose Zahl eingesetzt. = Länge des Leiters in m A = Fläche in mm 2 (Achtung! Hier nicht in der Grundeinheit (m 2 ), sondern in mm 2 ) Als Ausnahme setzen wir bei dieser Formel die Querschnittsfläche nicht in der Grundeinheit Quadratmeter (m 2 ) ein. Wenn wir nämlich die Fläche in Quadratmillimeter (mm 2 ) einsetzen, so kann die Einheit der Materialkonstante ρ ( Ω mm m erscheint dann als dimensionslose Zahl. 2 ) in der Rechnung weg gekürzt werden, ρ Die Materialkonstante ρ ist für jedes Material verschieden, deren Werte können in Datenbüchern nachgelesen werden (auch im Zastrow). So ist zum Beispiel ρ:
Lektion 3: Elektrotechnik 1 (Auszug) für Aluminium 0,0278 für Eisen 0,10 für Gold 0,0222 für Kupfer 0,0175 für Silber 0,016 und für Konstanthan 0,48 (spezielles Material, um Widerstände herzustellen). Wenn ρ gross ist, handelt es sich um ein gutes Widerstandsmaterial (schlechter Leiter), anderseits haben gute Leiter ein kleines ρ. Aus der obigen Zusammenstellung geht hervor, dass Silber ein besserer Leiter ist als Gold! Gold wird nur deshalb oft dem Silber vorgezogen, weil es gegen mechanische Beanspruchung widerstandsfähiger ist. Auch oxydiert Gold nicht wie Silber an der Oberfläche. Silberoxyd ist zudem ein Isolator! 3.4 Schaltungen mit Widerständen Bereits in der vorherigen Lektion 2 haben wir über die verschiedenen Schaltungen mit Widerständen etwas gehört. Betrachten wir uns das nachfolgende Bild: U 1 I 1 R 1 A B I tot I 2 R 2 U 2 I tot U tot Bild 3-9: Parallelschaltung.
Am Punkt A der Schaltung wird der Gesamtstrom (I tot ) in die beiden Einzelströme I 1 und I 2 aufgeteilt. Diese beiden Teilströme fliessen am Punkt B wieder zusammen und ergeben dann wieder den Totalstrom I tot. 3.4.1 Kirchhoff sche Gesetze Die Punkte A und B werden als Knoten- und Stromverzweigungspunkte bezeichnet. Daraus lässt sich ein Gesetz ableiten: Die Summe aller zufliessenden Ströme ist gleich der Summe aller abfliessenden Ströme. Mathematisch ausgedrückt heisst das: Das Zeichen I zu = I ab ist das mathematische Zeichen für eine Summe. Oder auch : Die algebraische Summe aller Ströme an einer Stromverzweigungsstelle ist Null. I kn = 0 Dieses Gesetz wird nach dem deutschen Physiker Robert Kirchhoff (1824-1887) auch das 1. Kirchhoff sche Gesetz genannt. Nach der Schaltung in Bild 3-9 liegt über den parallel geschalteten Widerständen R 1 und R 2 die gleiche Spannung. U 1 = U 2 = U tot Gleichzeitig gilt auch: Itot = I1 I2 Wir können nun beide Formeln nach dem ohmschen Gesetz kombinieren und erhalten dann:
U R tot U U = R R 1 2 Teilt man nun diese Gleichung auf beiden Seiten durch U (oder multipliziert mit 1 U so erhält man die Beziehung für den Gesamtwiderstand und die Einzelwiderstände: 1 1 1 1 = = Rtot R R ΙΙ 1 R 2 (3-4) R tot = Gesamtwiderstand der Parallelschaltung (wird oft auch als R-parallel (R II ) bezeichnet). R 1 U 1 U tot R 2 U 2 Bild 3-10: Kreisrichtung für Kirchhoff-Betrachtung Wir haben gesehen, dass sich die Spannungen proportional zu den Widerständen verhalten. Somit gilt: U U U R R = = U U R tot 1 2 1 2 2 2 2 Oder aber auch :
U U 2 2 tot R = R R 1 2 Wenn wir nun die Gleichung mit U tot multiplizieren, dann erhalten wir U 2 : U 2 U = R tot R R 2 1 2 Utot R = R tot 2 3.5 Ein Hoch dem Rechnen Und nun, Hand aufs Herz, wo wären wir hingekommen, wenn wir nicht zuerst etwas Mathematik geübt hätten. Die ganzen schönen Ableitungen und Erklärungen wären ohne Mathematik einfach nicht zu begreifen. Und dann müssten wir nur noch Formeln auswendig lernen, ohne diese aber auch verstehen zu können. Das wäre nicht nur schade, sondern auch weit weniger spannend, als wenn man die Formeln auch begreifen lernt. Bei ILT wird Wert darauf gelegt, dass der Schüler die Dinge wirklich zu begreifen lernt. Deshalb haben wir am Anfang der Elektrotechnik auch etwas weiter ausgeholt, um so die notwendige Grundlage legen zu können, um so auch komplexere Vorgänge wenigstens annäherungsweise begreifen und verstehen zu können. Hier liegt auch der grosse Unterschied zum Selbststudium: Bei ILT wird quasi Schützenhilfe gegeben, es wird klipp und klar gesagt, wie etwas funktioniert, ohne sich in zu kleinen Details zu verlieren. Hier lernen Sie konzentriert, effizient und trotzdem leichtgängig, weil immer wieder der Bezug zur Praxis kommt. Schwerwiegende mathematische, physikalische oder anderweitig theoretische Beziehungen werden nur soweit gebracht, als sie unumgänglich notwendig sind. So macht Technik lernen Spass, das werden Sie noch spüren, wenn wir uns weiter in die Materie hinein wagen. Bei allen Betrachtungen werden wir immer wieder entsprechende Rechnungen machen. Einerseits sind dann viele Formeln leichter erfassbar, leichter zu begreifen, als beim sturen Auswendiglernen. Anderseits, und das scheint mir noch fast wichtiger zu sein, ist auch beim Formelumstellen der Gedanke an das Wie und Warum stets präsent und gegenwärtig. Und so macht man beim Umstellen weit weniger Fehler, als wenn man nur auswendig gelernt hat. Die Formeln, auch die Umgestellten sagen einem etwas, auch wenn man nicht tagtäglich mit Elektrotechnik zu tun hat.
3.6 BAKOM-Reglemente An der Lizenzprüfung werden neben dem technischen Wissen auch noch Kenntnisse über Konzessionsvorschriften und den Bestimmungen des Radioreglements für den Amateurfunk geprüft. Diese Unterlagen finden Sie in einem Reglements-Büchlein des BAKOM das Vorschriften betreffend den Amateurfunk heisst. Da das Reglementsbüchlein nicht gerade ein Meisterwerk schulpädagogischer Grundsätze ist, braucht es einige Zeit, um deren Inhalt auch wirklich begreifen zu können. Der Inhalt muss eben sowohl technisch, als auch juristisch stimmen, und das erst noch in den drei Landessprachen. Es nützt nichts, aber auch gar nichts, sich 2 Wochen vor der Lizenz-Prüfung noch schnell um die Vorschriften zu kümmern. So werden Sie mit Sicherheit bei diesen Prüfungsfächer durchsausen. Und das wäre doch schade. Denn die begehrte Amateurfunk-Lizenz erhalten Sie erst dann, wenn Sie die technische Prüfung und die Reglementsprüfung bestehen. Eine Kumulierung der Prüfungsresultate wird nicht angewendet, Sie haben jede der einzelnen Prüfungen für sich zu bestehen. Wir prüfen bei ILT das Wissen der Reglemente bei Lektion 6 (Mini-Prüfung) und gegen den Schluss des Studiums. Das gibt jedoch keinen Freipass für Sie, die Reglemente nicht lernen zu müssen. Im Gegenteil, blättern Sie häufig in den Büchlein, es bleibt jedes Mal etwas hängen. Und plötzlich haben Sie alles im Kopf drin... 3.7 Hausaufgaben Die Hausaufgaben liegen dieser Lektion bei (grüne Blätter). Die Hausaufgaben sind seriös zu lösen und mit den sauber dargestellten Rechengängen an die ILT-Schule einzusenden (Fernschüler) oder beim nächsten Schulabend abzugeben (Abendschüler).