Leistungskonzept für das Fach Mathematik Allgemeines zur Leistungsbewertung einheitliche Leistungsbewertung In Übereinstimmung mit dem Schulgesetz soll die Leistungsbewertung über den Stand des Lernprozesses der SuS Aufschluss geben und damit Grundlage für ihre weitere Förderung sein. Leistungsbewertungen sind ein kontinuierlicher Prozess und beziehen sich auf die im Unterricht vermittelten Kenntnisse. Bewertet werden alle von den SuS im Zusammenhang mit dem Unterricht erbrachten Leistungen. Grundlage der Leistungsbewertung sind alle von den SuS im Beurteilungsbereich Schriftliche Arbeiten und im Beurteilungsbereich Sonstige Leistungen im Unterricht erbrachten Leistungen. Beide Beurteilungsbereiche sowie in Klassenstufe 8 die Ergebnisse der zentralen Lernstandserhebung werden angemessen berücksichtigt, wobei allerdings der Beurteilungsbereich Sonstige Leistungen nicht stärker als der Beurteilungsbereich Schriftliche Arbeiten zu gewichten ist. In der Regel sollen beide Beurteilungsbereiche annähernd gleich stark gewichtet werden, wobei Abweichungen hiervon aus pädagogischen Gründen in Klassenstufe 5 als Eingewöhnung in die gymnasiale Lernform sinnvoll und nötig sein können. Die Bewertung der Leistungen erfolgt nach den im dritten Absatz des Schulgesetzes definierten Notenstufen. Nicht erbrachte Leistungen können nach Entscheidung der Fachlehrerin oder des Fachlehrers nachgeholt oder durch eine den Leistungsstand feststellende Prüfung ersetzt werden, falls die SuS für das Versäumnis der Leistung keine Verantwortung tragen. Verweigert eine Schülerin oder ein Schüler die Leistung, so wird dies wie eine ungenügende Leistung bewertet. Bei einem Täuschungsversuch ist nach 6 der Verordnung über die Ausbildung und die Abschlussprüfungen in der Sekundarstufe I bzw. nach 13 der Verordnung über den Bildungsgang und die Abiturprüfung in der gymnasialen Oberstufe zu verfahren. Grundsätze der Leistungsbewertung und Leistungsrückmeldung Auf der Grundlage von 48 SchulG, 13 APO-GOSt sowie Kapitel 3 des Kernlehrplans Mathematik hat die Fachkonferenz im Einklang mit dem entsprechenden schulbezogenen Konzept die nachfolgenden Grundsätze zur Leistungsbewertung und Leistungsrückmeldung beschlossen. Die nachfolgenden Absprachen stellen die Minimalanforderungen an das lerngruppenübergreifende gemeinsame Handeln der Fachgruppenmitglieder dar. Bezogen auf die einzelne Lerngruppe kommen ergänzend weitere der in den Folgeabschnitten genannten Instrumente der Leistungsüberprüfung zum Einsatz.
Verbindliche Absprachen: Klausuren können nach entsprechender Wiederholung im Unterricht auch Aufgabenteile enthalten, die Kompetenzen aus weiter zurückliegenden Unterrichtsvorhaben oder übergreifende prozessbezogene Kompetenzen erfordern. Mindestens eine Klausur je Schuljahr in der E-Phase sowie in Grund- und Leistungskursen der Q-Phase enthält einen hilfsmittelfreien Teil. Alle Klausuren in der Q-Phase enthalten auch Aufgaben mit Anforderungen im Sinne des Anforderungsbereiches III (vgl. Kernlehrplan Kapitel 4). Für die Aufgabenstellung der Klausuraufgaben werden die Operatoren der Aufgaben des Zentralabiturs verwendet. Diese sind mit den Schülerinnen und Schülern zu besprechen. Die Korrektur und Bewertung der Klausuren erfolgt anhand eines kriterienorientierten Bewertungsbogens. Schülerinnen und Schülern wird in allen Kursen Gelegenheit gegeben, mathematische Sachverhalte zusammenhängend (z. B. eine Hausaufgabe, einen fachlichen Zusammenhang, einen Überblick über Aspekte eines Inhaltsfeldes ) selbstständig vorzutragen. Verbindliche Instrumente: Klassenarbeiten, Klausuren, Facharbeit in der Q1: Die Anforderungen in den Arbeiten bzw. Klausuren müssen den aufgrund des erteilten Unterrichts zu erwartenden Leistungen und den Anforderungen der Lehrpläne entsprechen. Klassenarbeiten und Klausuren sollen im Unterricht angemessen vorbereitet werden, allerdings ist ein rein reproduktiver Charakter zu vermeiden. Erreicht bei einer Arbeit bzw. Klausur eine Schülerinnen oder ein Schüler kein ausreichendes Ergebnis, sind geeignete Maßnahmen einzuleiten, die die unterrichtlichen Ergebnisse verbessern und die Leistungsfähigkeit der Schülerin oder des Schüler fördern. Über die geeigneten Maßnahmen entscheidet der Fachlehrer nach Beratung mit seinen Kolleginnen und Kollegen und evtl. nach Rücksprache mit den Eltern der betroffenen Schülerin oder des betroffenen Schülers bzw. nach direkter Rücksprache mit der betroffenen Schülerin oder des betroffenen Schülers. Die Arbeiten werden nach Benotung und Besprechung mit den Schülerinnen und Schülern diesen mit nach Hause gegeben, damit die Erziehungsberechtigten Kenntnis nehmen können. Die Bewertung der schriftlichen Arbeit richtet sich nach deren Umfang und der richtigen Anwendung der Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten sowie der Art der Darstellung. Verstöße gegen die sprachliche Richtigkeit in der deutschen Sprache
und gegen die äußere Form sind angemessen zu berücksichtigen und können zur Absenkung der Leistungsbewertung führen. In der Sekundarstufe I ist es sinnvoll, die Anforderungen im formalen Bereich denen der Oberstufe schrittweise anzunähern, auch damit der Übergang in die gymnasiale Oberstufe für die SuS möglichst problemlos erfolgen kann. Von der Einführungsphase ab sind die Aufgabenstellungen so weiterzuentwickeln, dass sich im Verlauf der Oberstufe die Anforderungen allmählich denen der schriftlichen Abiturprüfung angleichen. Insbesondere soll sich die Anzahl der Aufgaben verringern, die Aufgaben selbst sollen umfangreicher und komplexer werden und in stärkerem Maße auch verbale Leistungen einfordern. Dabei ist dem Gesichtspunkt des kumulativen und konstruktiven Lernens in geeigneter Weise und pädagogisch sinnvoller Weise Rechnung zu tragen. In der Jahrgangsstufe Q1 wird nach Festlegung durch die Schule eine Klausur durch eine Facharbeit ersetzt. Beim Thema der Facharbeit sollen nach Möglichkeit die Schülerwünsche berücksichtigt werden. Dies setzt eine aktive Auseinandersetzung der Schülerin bzw. des Schülers mit möglichen Themenbereichen bereits vor der Festlegung der Themenstellung voraus. Die Abstimmung des Themas mit dem betreuenden Lehrer und die Begleitung bei der Erstellung der Arbeit finden in Beratungsgesprächen statt, deren Datum und Inhalt sich die jeweilige Fachlehrerin bzw. Fachlehrer notieren sollte. Facharbeiten werden von der Fachlehrerin bzw. dem Fachlehrer korrigiert und bewertet. Die Note wird in einem Gutachten begründet. Für die Beurteilung sind fachliche und überfachliche Gesichtspunkte zu berücksichtigen. In fachlicher Hinsicht kommen neben den für Klausuren genannten Aspekten zum Tragen: Übersichtlichkeit im Aufbau der Arbeit themengerechte Gliederung Schlüssigkeit der Gedankenführung/Beweisführung konsistente und richtige Anwendung bewiesener Inhalte richtige Gewichtung der einzelnen Aspekte Eigenständigkeit kritischer Umgang mit Sekundärliteratur. An überfachlichen Gesichtspunkten sind zu beachten: äußerer Gesamteindruck sprachliche Korrektheit formale Exaktheit (Zitate, Fußnoten, Literaturverzeichnis) Objektivität der Darstellung, wissenschaftliche Distanz spürbares Interesse an der Thematik.
Wird statt einer Klausur eine Facharbeit geschrieben, wird die Note für die Facharbeit wie eine Klausurnote gewertet. Wegen dieser Gewichtung sollten die Anforderungen für die Erstellung der Facharbeit mit denen der Klausur vergleichbar sein. Daher sollte im Leistungskurs bei der Bearbeitung einer innermathematischen Themenstellung nicht auf einen kurzen, selbst zu führenden Beweis sowie dessen Anwendung verzichtet werden; im Grundkurs bietet sich eher eine außermathematische Thematik an. Es kann sich anbieten, den Inhalt der Facharbeit im Unterricht in einem Referat vorstellen zu lassen umso allen SuS die Möglichkeit zu geben, sich mit den behandelten Inhalten auseinander zusetzen. Die Art und Weise des Vortrages sowie der vorgestellte Inhalt des Referats, der Umgang mit Rückfragen, verwendete Medien, Handouts, etc. können im Rahmen des Beurteilungsbereiches Sonstige Leistungen gewertet werden. Überprüfung der schriftlichen Leistung Einführungsphase: Zwei Klausuren je Halbjahr, davon eine (in der Regel die vierte Klausur in der Einführungsphase) als landeseinheitlich zentral gestellte Klausur. Dauer der Klausuren: 2 Unterrichtsstunden. (Vgl. APO-GOSt B 14 (1) und VV 14.1.) Grundkurse Q-Phase Q 1.1 Q 2.1: Zwei Klausuren je Halbjahr. Dauer der Klausuren: 2-3 Unterrichtsstunden (Vgl. APO-GOSt B 14 (2) und VV 14.12) Grundkurse Q-Phase Q 2.2: Eine Klausur unter Abiturbedingungen für Schülerinnen und Schüler, die Mathematik als 3. Abiturfach gewählt haben. Dauer der Klausur: 3 Zeitstunden. (Vgl. APO-GOSt B 14 (2) und VV 14.2.) Leistungskurse Q-Phase Q 1.1 Q 2.1: Zwei Klausuren je Halbjahr. Dauer der Klausuren: 3-4 Unterrichtsstunden (Vgl. APO-GOSt B 14 (2) und VV 14.2.) Leistungskurse Q-Phase Q 2.2: Eine Klausur unter Abiturbedingungen (die Fachkonferenz hat beschlossen, die letzte Klausur vor den Abiturklausuren unter Abiturbedingungen bzgl. Dauer und inhaltlicher Gestaltung zu stellen). Dauer der Klausur: 4,25 Zeitstunden. (Vgl. APO-GOSt B 14 (2) und VV 14.2.) Facharbeit: Gemäß Beschluss der Lehrerkonferenz wird eine Klausur in der Q1 für diejenigen Schülerinnen und Schüler, die eine Facharbeit im Fach Mathematik schreiben, durch diese ersetzt. (Vgl. APO-GOSt B 14 (3) und VV 14.3.)
Sonstige Leistung Zum Beurteilungsbereich Sonstige Leistungen gehören alle im Zusammenhang mit dem Unterricht erbrachten mündlichen und praktischen Leistungen sowie gelegentliche kurze schriftliche Übungen. Die Leistungen bei der Mitarbeit im Unterricht sind bei der Beurteilung ebenso zu berücksichtigen wie die übrigen Leistungen. Die Teilnote im Beurteilungsbereich Sonstige Mitarbeit wird von der unterrichtenden Lehrkraft unabhängig von der Teilnote im Bereich Schriftliche Arbeiten bestimmt. Sie wird den Schülerinnen und Schülern mitgeteilt und auf Wunsch erläutert. Der kontinuierliche Anteil der Sonstigen Mitarbeit ist dabei hinsichtlich Quantität und Qualität ebenso zu berücksichtigen wie punktuelle Leistungsüberprüfungen. Es erscheint nicht angebracht, ein festes Schema für deren jeweilige Gewichtung anzugeben. Hier gibt es Entscheidungsspielräume, die von Lehrerinnen und Lehrern verantwortungsbewusst ausgefüllt werden müssen. Eine gesicherte Beurteilung der Sonstigen Mitarbeit sollte möglich sein, wenn in einem Halbjahr etwa 4 Teilnoten für die kontinuierliche Unterrichtsleistung und zusätzlich weitere Einzelleistungen dokumentiert sind. Im Lernprozess können schriftliche Überprüfungen notwendig oder wünschenswert sein, um den Wissensstand einer Lerngruppe festzustellen. Sie werden von der Lehrkraft oder von Mitschülern kontrolliert und im Allgemeinen nicht benotet. Davon zu unterscheiden ist die schriftliche Übung gemäß 22 AschO2, die benotet wird. Die Aufgabenstellung muss sich unmittelbar aus dem Unterricht ergeben und muss so begrenzt sein, dass in der Sekundarstufe II für ihre Bearbeitung in der Regel 30 Minuten, höchstens jedoch 45 Minuten nicht überschritten werden und dass in der Sekundarstufe I 20 Minuten nicht überschritten werden. Selbstständiges Arbeiten sowie das Arbeiten in Gruppen und Projekten ist in der gymnasialen Oberstufe wichtig und darf aus der Leistungsbewertung nicht ausgeklammert werden. Gesichtspunkte können sein, wie und in welchem Umfang die Schülerinnen und Schüler Beiträge zur Arbeit leisten Beiträge anderer aufnehmen und weiterentwickeln sich in die Denkweisen anderer einfinden Aufgaben wie Gesprächsleitung, Protokollführung, Berichterstattung übernehmen Informationen beschaffen und erschließen ihre Gruppenarbeit organisieren und durchführen, auch in arbeitsteiligen Verfahren systematische und heuristische Vorgehensweisen nutzen ihre Arbeitsschritte überprüfen, diskutieren und dokumentieren.
Auch in der Sekundarstufe I ist es in der Regel sinnvoll, selbstständiges Arbeiten sowie das Arbeiten in Gruppen und Projekten mit in die Leistungsbewertung einfließen zu lassen. Dabei sollte man sich den oben genannten Gesichtspunkten der Oberstufe schrittweise annähern. Bei der selbstständigen Arbeit kann darüber hinaus je nach Alter der SuS - mitbewertet werden, inwieweit eine Schülerin bzw. ein Schüler in der Lage ist das eigene Lernen zielbewusst zu planen und zu steuern den eigenen Lernerfolg zu überprüfen und daraus Rückschlüsse zu ziehen für das weitere Lernen. Überdurchschnittliche Ergebnisse bzw. eine erfolgreiche Teilnahme an den verschiedenen Wettbewerben in Mathematik, insbesondere beim Känguru- Wettbewerb, bei der Mathematik-Olympiade sowie bei dem Bundeswettbewerb der Mathematik können sich nach pädagogischer Verantwortung der unterrichtenden Lehrkraft positiv auf den Beurteilungsbereich Sonstige Mitarbeit auswirken. Überprüfung der sonstigen Leistung In die Bewertung der sonstigen Mitarbeit fließen folgende Aspekte ein, die den Schülerinnen und Schülern bekannt gegeben werden müssen: Beteiligung am Unterrichtsgespräch (Quantität und Kontinuität) Qualität der Beiträge (inhaltlich und methodisch) Eingehen auf Beiträge und Argumentationen von Mitschülerinnen und -schülern, Unterstützung von Mitlernenden Umgang mit neuen Problemen, Beteiligung bei der Suche nach neuen Lösungswegen Selbstständigkeit im Umgang mit der Arbeit Umgang mit Arbeitsaufträgen (Hausaufgaben, Unterrichtsaufgaben ) Anstrengungsbereitschaft und Konzentration auf die Arbeit Beteiligung während kooperativer Arbeitsphasen Darstellungsleistung bei Referaten oder Plakaten und beim Vortrag von Lösungswegen Führung des Portfolios Ergebnisse schriftlicher Übungen Erstellen von Protokollen Anfertigen zusätzlicher Arbeiten, z. B. eigenständige Ausarbeitungen im Rahmen binnendifferenzierender Maßnahmen, Erstellung von Computerprogrammen Konkretisierte Kriterien: Kriterien für die Überprüfung der schriftlichen Leistung Die Bewertung der schriftlichen Leistungen in Klausuren erfolgt über ein Raster mit Hilfspunkten, die im Erwartungshorizont den einzelnen Kriterien zugeordnet
sind. Dabei sind in der Qualifikationsphase alle Anforderungsbereiche zu berücksichtigen, wobei der Anforderungsbereich II den Schwerpunkt bildet. Die Zuordnung der Hilfspunktsumme zu den Notenstufen orientiert sich in der Einführungsphase an der zentralen Klausur und in der Qualifikationsphase am Zuordnungsschema des Zentralabiturs. Die Note ausreichend soll bei Erreichen von ca. 50% der Hilfspunkte erteilt werden. Von den genannten Zuordnungsschemata kann im Einzelfall begründet abgewichen werden, wenn sich z. B. besonders originelle Teillösungen nicht durch Hilfspunkte gemäß den Kriterien des Erwartungshorizontes abbilden lassen oder eine Abwertung wegen besonders schwacher Darstellung (APO-GOSt 13 (2)) angemessen erscheint. Kriterien für die Überprüfung der sonstigen Leistungen Im Fach Mathematik ist in besonderem Maße darauf zu achten, dass die Schülerinnen und Schüler zu konstruktiven Beiträgen angeregt werden. Daher erfolgt die Bewertung der sonstigen Mitarbeit nicht defizitorientiert oder ausschließlich auf fachlich richtige Beiträge ausgerichtet. Vielmehr bezieht sie Fragehaltungen, begründete Vermutungen, sichtbare Bemühungen um Verständnis und Ansatzfragmente mit in die Bewertung ein. Im Folgenden werden Kriterien für die Bewertung der sonstigen Leistungen jeweils für eine gute bzw. eine ausreichende Leistung dargestellt. Dabei ist bei der Bildung der Quartals- und Abschlussnote jeweils die Gesamtentwicklung der Schülerin bzw. des Schülers zu berücksichtigen, eine arithmetische Bildung aus punktuell erteilten Einzelnoten erfolgt nicht: Anforderungen für eine Leistungsaspekt gute Leistung ausreichende Leistung Die Schülerin, der Schüler Qualität der Unterrichtsbeiträge Kontinuität/Quantität nennt richtige Lösungen und begründet sie nachvollziehbar im Zusammenhang der Aufgabenstellung geht selbstständig auf andere Lösungen ein, findet Argumente und Begründungen für ihre/seine eigenen Beiträge kann ihre/seine Ergebnisse auf unterschiedliche Art und mit unterschiedlichen Medien darstellen beteiligt sich regelmäßig am Unterrichtsgespräch nennt teilweise richtige Lösungen, in der Regel jedoch ohne nachvollziehbare Begründungen geht selten auf andere Lösungen ein, nennt Argumente, kann sie aber nicht begründen kann ihre/seine Ergebnisse nur auf eine Art darstellen nimmt eher selten am Unterrichtsgespräch teil
Selbstständigkeit Hausaufgaben Kooperation Gebrauch der Fachsprache Werkzeuggebrauch Präsentation/Referat Portfolio Schriftliche Übung bringt sich von sich aus in den Unterricht ein ist selbstständig ausdauernd bei der Sache und erledigt Aufgaben gründlich und zuverlässig strukturiert und erarbeitet neue Lerninhalte weitgehend selbstständig, stellt selbstständig Nachfragen erarbeitet bereitgestellte Materialien selbstständig erledigt sorgfältig und vollständig die Hausaufgaben trägt Hausaufgaben mit nachvollziehbaren Erläuterungen vor bringt sich ergebnisorientiert in die Gruppen-/Partnerarbeit ein arbeitet kooperativ und respektiert die Beiträge Anderer wendet Fachbegriffe sachangemessen an und kann ihre Bedeutung erklären setzt Werkzeuge im Unterricht sicher bei der Bearbeitung von Aufgaben und zur Visualisierung von Ergebnissen ein präsentiert vollständig, strukturiert und gut nachvollziehbar führt das Portfolio sorgfältig und vollständig ca. 75% der erreichbaren Punkte beteiligt sich gelegentlich eigenständig am Unterricht benötigt oft eine Aufforderung, um mit der Arbeit zu beginnen; arbeitet Rückstände nur teilweise auf erarbeitet neue Lerninhalte mit umfangreicher Hilfestellung, fragt diese aber nur selten nach erarbeitet bereitgestellte Materialen eher lückenhaft erledigt die Hausaufgaben weitgehend vollständig, aber teilweise oberflächlich nennt die Ergebnisse, erläutert erst auf Nachfragen und oft unvollständig bringt sich nur wenig in die Gruppen-/Partnerarbeit ein unterstützt die Gruppenarbeit nur wenig, stört aber nicht versteht Fachbegriffe nicht immer, kann sie teilweise nicht sachangemessen anwenden benötigt häufig Hilfe beim Einsatz von Werkzeugen zur Bearbeitung von Aufgaben präsentiert an mehreren Stellen eher oberflächlich, die Präsentation weist Verständnislücken auf führt das Portfolio weitgehend sorgfältig, aber teilweise unvollständig ca. 50% der erreichbaren Punkte Grundsätze der Leistungsrückmeldung und Beratung: Die Kolleginnen und Kollegen geben den Schülerinnen und Schülern regelmäßig und insbesondere in Problemfällen oder bei Veränderungen eine Rückmeldung zum Leistungsstand. Quartalsweise erhalten die Schülerinnen und Schüler die Noten für die sonstige Mitarbeit.