rissfreier Proben bei steigender Beanspruchung

6 Mechanische Eigenschaften rissfreier Proben bei steigender Beanspruchung 6.1 Zugversuch Der Zugversuch dient der Ermittlung des Werkstoffverhaltens bei einer äußeren Zugbeanspruchung, die stoßfrei aufgebracht wird, langsam und stetig steigt und über den gesamten Querschnitt gleichmäßig verteilt ist. DIN EN ISO 6892-1 beschreibt die Durchführung des Zugversuchs bei Raumtemperatur, DIN EN ISO 6892-2 die Durchführung des Zugversuchs bei erhöhter Temperatur. Die zentrale Bedeutung des Zugversuchs in der mechanischen Werkstoffprüfung beruht auf der wenig aufwendigen Probenherstellung und einfachen Versuchsdurchführung, den bis zum Beginn der sich ausprägenden lokalen Einschnürung übersichtlichen Spannungsverhältnisse und Verformungsverhältnisse, der Verwendbarkeit der weitgehend geometrieunabhängigen Kennwerte zu Festigkeitsberechnungen von Bauteilen, den empirischen Querbeziehungen zu Kennwerten aus anderen Prüfverfahren mit anderen Beanspruchungsverhältnissen. Kraftmesssystem Obere Probenfassung Messstrecke Rundzugprobe Flachzugprobe Ausgerundete Probenschultern Untere Probenfassung Antriebsspindel Bild 6.1: Prinzipielle Anordnung beim Zugversuch

6.1 Zugversuch 151 6.1.1 Anordnung Die prinzipielle Anordnung ist Bild 6.1 zu entnehmen. Meistens verwendet man zylindrische Zugproben, Rundzugproben genannt, oder prismatische Flachzugproben, da so zumindest in der Anfangsphase der Beanspruchung in guter Näherung ein einachsiger Spannungszustand gesichert ist. Die Anfangslänge der Messstrecke wird mit L 0 und der Anfangsquerschnitt der Messstrecke mit S 0 bezeichnet (Bild 6.2). L 0 d 0 S 0 L u d u S u Bild 6.2:Rundzugprobe vor dem Zugversuch und nach erfolgtem Bruch Da einige Kenngrößen von der Geometrie der Probe abhängig sind, ist es erforderlich, genormte Proben zu verwenden, um so eine Vergleichbarkeit der Ergebnisse zu sichern. Bei proportionalen Proben gilt, unabhängig von der Form und der Größe des Messstreckenquerschnitts mit dem Proportionalitätsfaktor k L0 = k S0 (6.1) Um die nach den aktuellen Normen ermittelten Werte für die Bruchdehnung mit den Bruchdehnungswerten vergleichen zu können, die nach den früher geltenden Normen unter Verwendung eines als kurz (L 0 = 5. d 0 ; d 0 = Ausgangsdurchmesser einer Rundzugprobe) oder lang (L 0 = 10. d 0 ) bezeichneten Proportionalstabes gewonnen wurden, muss k = 5,65 beziehungsweise k = 11,28 gesetzt werden, denn 5,65. S 0 führt zu L 0 = 5. d 0 L = 5, 65 S = 5 0 0 4 S π 4 π d = 5 d π 4 (6.2) 0 0 2 = 5 0 und 11,28. S 0 zu L 0 = 10. d 0 L = 11, 28 S = 10 0 0 4 S0 4 π d0 2 = 10 = 10 d0 π π 4 (6.3) Auf (6.1) und (6.2) baut die Dimensionierung von Rundzugproben und Flachzugproben nach der DIN 50125 auf. Wird ein anderer k-wert als 5,65 gewählt, so ist die Probe zwar noch eine Proportionalprobe, muss dem Wert der Bruchdehnung A k aber der k-wert als Index angefügt werden. Die Probe wird in die Probenaufnahme der Prüfmaschine ein-

152 6 Mechanische Eigenschaften rissfreier Proben bei steigender Beanspruchung gesetzt. Bild 6.3 zeigt eine Prüfmaschine sowie einen Ausschnitt aus deren Prüfraum. Um die elastischen Verformungen des Maschinenrahmens nicht in die Messergebnisse einfließen zu lassen, werden auf die Probe in deren zylindrischem beziehungsweise prismatischem Bereich zwei federnd gelagerte Messschneidenpaare so aufgesetzt, dass sie untereinander den Abstand L 0 aufweisen (Bild 6.4). Kraftmesssystem Bewegliche Traverse Antriebsspindel Antriebsspindel Obere Probenfassung (Beißbacken) Prüfraum Untere Probenfassung (Beißbacken) Unbewegliche Traverse Maschinensteuerung und Messdatenerfassung Bild 6.3: Universal-Prüfmaschine (Foto Universal-Prüfmaschine: ZWICK) Obere Probenfassung (Gewindeeinsatz) Federnd gelagerte Schneidenpaare für Feindehnungsmessung Untere Probenfassung (Gewindeeinsatz) i Bild 6.4: Rundzugprobe mit federnd gelagerten Messschneidenpaaren

6.1 Zugversuch 153 Soll der Zugversuch bei einer tieferen Temperatur als Raumtemperatur durchgeführt werden, so ist um die Probe ein gerührtes Flüssigkeitsbad vorzusehen, denn ein solches Flüssigkeitsbad bietet den Vorteil eines optimalen Wärmeaustauschs zwischen Probe und Umgebung und somit die optimale Temperaturkonstanz. Soll der Zugversuch dagegen bei einer höheren Temperatur als Raumtemperatur vorgenommen werden, so bieten sich Öfen an, die die Probe, die in der Probenaufnahme platziert ist, konzentrisch umgeben und unter Umständen sogar mit einem Schutzgas umspülen (Bild 6.5). Warmfestes Gestänge zur Krafteinleitung Probe Thermoelementgeführte Quarzstrahler mit fokussierenden Spiegeln Bild 6.5:Flachzugprobe mit Spiegelofen Bild 6.6 zeigt die prinzipielle Anordnung beim Warmzugversuch. Die Verlängerung der Messstrecke der Probe im Laufe des Versuchs kann hierbei durch Keramikstifte erfasst werden, die auf die Probenoberfläche aufgesetzt und durch Federn angedrückt werden. Die Keramikstifte werden durch Reibungskräfte von der Probe mitgeführt. Das Verschiebungssignal wird beispielsweise mit Dehnungsmessstreifen erfasst, die sich außerhalb des Ofenraums befinden. 6.1.2 Durchführung Eine Probe aus dem zu prüfenden Material wird entsprechend DIN EN ISO 6892-1 beziehungsweise DIN EN ISO 6892-2 in der Prüfmaschine einer langsam und stetig steigenden Beanspruchung in Gestalt einer konstanten Laststeigerungsgeschwindigkeit (kraftgesteuerte Versuchsführung) oder einer konstanten Dehngeschwindigkeit (weggesteuerte Versuchsführung) unterworfen. Die Prüfgeschwindigkeit soll nach DIN EN ISO 6892-1 bei Raumtemperatur

154 6 Mechanische Eigenschaften rissfreier Proben bei steigender Beanspruchung zur Ermittlung der oberen Streckgrenze R eh bei einem Elastizitätsmodul des Werkstoffs unter 150 GPa bei 2 MPa. s -1 bis 20 MPa. s -1 und bei einem Elastizitätsmodul des Werkstoffs über 150 GPa bei 6 MPa. s -1 bis 60 MPa. s -1 liegen; zur Ermittlung der unteren Streckgrenze R el während der plastischen Verformung bei 2,5. 10-4 s -1 bis 2,5. 10-3 s -1 liegen; zur Ermittlung der 0,2 %-Dehngrenze R p0,2 bei einem Elastizitätsmodul des Werkstoffs unter 150 GPa bei 2 MPa. s -1 bis 20 MPa. s -1 und bei einem Elastizitätsmodul des Werkstoffs über 150 GPa bei 6 MPa. s -1 bis 60 MPa. s -1 und während der plastischen Verformung nicht über 2,5. 10-3 s -1 liegen; nach der Ermittlung der Streckgrenze beziehungsweise Dehngrenze bei maximal 8. 10-3 s -1 liegen. Liegt die gewünschte Probentemperatur unterhalb oder oberhalb Raumtemperatur, so ist die in die Prüfmaschine eingebaute Probe vor dem Beginn des Versuchs mindestens 10 Minuten auf der gewünschten Temperatur zu halten. Soll bei erhöhter Temperatur geprüft werden, so soll die Prüfgeschwindigkeit nach DIN EN ISO 6892-2 zur Ermittlung der oberen Streckgrenze R eh beziehungsweise der 0,2 %-Dehngrenze R p0,2 bei 1,7. 10-5 s -1 bis 8,3. 10-5 s -1 liegen; nach der Ermittlung der oberen Streckgrenze R eh beziehungsweise der 0,2 %-Dehngrenze R p0,2 bei 3,3. 10-4 s -1 bis 3,3. 10-3 s -1 liegen. Die Kraft F wird in Abhängigkeit von der Längenänderung Δl der Messstrecke gemessen und als F-Δl-Kurve aufgezeichnet. Mit zunehmender Längenänderung verformt sich die Probe zunächst elastisch und ab einem bestimmten Wert der Längenänderung zusätzlich plastisch. In vielen Fällen setzt sich oberhalb einer bestimmten plastischen Dehnung eine Verformungsinstabilität durch, die bei geringeren Dehnungen noch stabilisiert werden konnte. In diesem Fall erfolgt die weitere plastische Verformung nicht mehr homogen über die gesamte Messstrecke, sondern resultiert nur noch aus der Verformung eines kleinen Kraftmesssystem Warmfeste obere Probenfassung Ofen Rundzugprobe Flachzugprobe Messstrecke Auf die Probe gedrücktes Keramikstiftpaar für Feindehnungsmessung ausgerundete Probenschultern Warmfeste untere Probenfassung Antriebsspindel Bild 6.6: Anordnung beim Warmzugversuch (Foto: ZWICK)

6.1 Zugversuch 155 Bereichs der Probe, was eine Probeneinschnürung zur Folge hat. Hier empfiehlt sich zur korrekten Berechnung der in jedem Moment im engsten Probenquerschnitt wirkenden Spannung die permanente Erfassung der Kontur des Einschnürbereichs mit mechanischen Abtastverfahren oder mit optischen Methoden. Bei einer bestimmten Längenänderung, die für den Werkstoff, seinen Zustand und die Prüfbedingungen typisch ist, geht die Probe zu Bruch. Auf die möglichen Bruchmorphologien wird in Kapitel 9 eingegangen. 6.1.3 Ergebnis Bis auf einen Sonderfall, über den in Abschnitt 6.1.3.6 ausführlicher gesprochen wird, kommt die plastische Dehnung bei allen Temperaturen über die Bewegung von Versetzungen zustande. Aus Versetzungsbewegungen resultieren aber auch Versetzungsreaktionen, die oft in einer Behinderung der Versetzungsbewegung münden, was als metallphysikalische Verfestigung bezeichnet wird. Bei niedrigen Temperaturen ist nur die Diffusion von Zwischengitteratomen in nennenswertem Umfang möglich. Dadurch kommen als synchron zur plastischen Verformung mit vergleichsweise geringer Effektivität ablaufende metallphysikalisch entfestigende Prozesse nur die Annihilation vorzeichenverschiedener Versetzungen, das Quergleiten von Schraubenversetzungen, das Losreißen verankerter Versetzungen, das Schaffen neuer und daher noch nicht behinderter Versetzungssegmente durch Versetzungsmultiplikation sowie das Aktivieren schubspannungsseitig ungünstiger orientierter Gleitsysteme infrage. Stufenversetzungen bleiben bei diesen Temperaturen in ihrer Bewegung im Wesentlichen an ihre von Beginn an genutzte Gleitebene gebunden. Da die genannten metallphysikalischen Entfestigungsprozesse nahezu ohne die Diffusion von Matrixgitteratomen erfolgen, ist die Entfestigung bei niedrigen Temperaturen fast nicht zeitabhängig und damit auch fast nicht verformungsgeschwindigkeitsabhängig. Bei höheren Temperaturen, wobei als Richtwert für die Temperaturgrenze bei Reinmetallen vielfach 0,4. T s (T s = Schmelzpunkt in Kelvin) angegeben wird, ist zusätzlich die Diffusion von Matrixgitteratomen in merklichem Umfang möglich. Dadurch kommt als wichtiger, synchron zur plastischen Verformung ablaufender und mit erheblicher Effektivität ausgestatteter metallphysikalisch entfestigender Prozess das Klettern von Stufenversetzungen hinzu. Die Zeitabhängigkeit der Diffusion von Matrixgitteratomen macht die darauf aufbauende metallphysikalische Entfestigung in ihrer Effektivität zeitabhängig und damit verformungsgeschwindigkeitsabhängig. In diesem Temperaturbereich kann der zuvor angesprochene Sonderfall der plastischen Dehnung ohne Versetzungsbewegung angetroffen werden. Hierbei erfolgt die plastische Dehnung über ein Abgleiten der Körner entlang der Korngrenzen, das aus Kompatibilitätsgründen mit einer Anpassung der Geometrie der beteiligten Körner über umverteilende Diffusion von Matrixgitteratomen Hand in Hand gehen muss, was diesen Prozess auf den angesprochenen Temperaturbereich, eine hinreichend geringe Verformungsgeschwindigkeit und hinreichend kurze Diffusionswege, eine geringe Korngröße also, beschränkt. 6.1.3.1 σ-ε-kurve bei T 0,4. Ts Aus der F-Δl-Kurve berechnet sich die auch als scheinbare Spannungs-Dehnungs-Kurve bezeichnete σ-ε-kurve, wobei die scheinbare Spannung σ als auf den Ausgangsquerschnitt S 0 bezogene Kraft F σ F S 0 (6.4)

156 6 Mechanische Eigenschaften rissfreier Proben bei steigender Beanspruchung und die scheinbare Dehnung ε als auf die Ausgangslänge L 0 bezogene Längenänderung ΔL = (L L 0 ) der Messstrecke (Bild 6.2) berechnet werden: L ε= L0 ΔL = L L 0 0 (6.5) Da sich beide Bezugsgrößen, der Probenquerschnitt und die an der Dehnung der Probe beteiligte Strecke der Messstrecke, aber im Laufe des Versuchs ändern, weichen die nach (6.4) und (6.5) ermittelten Ergebnisse mehr oder weniger stark von den wirklich vorliegenden Spannungen beziehungsweise Dehnungen ab. Für den Vergleich derselben mechanischen Eigenschaft verschiedener Werkstoffe untereinander ist dieser Fehler ohne Bedeutung, da er nach dem gleichen Schema bei allen Werkstoffen gemacht wird. Daher verfährt man bei der Datengewinnung für Werkstoffvergleiche so wie zuvor geschildert. Anders sieht es aus, wenn man eine Datenbasis für die Umformtechnik bereitstellen muss. Mit diesem Fall werden wir uns nachfolgend beschäftigen. Unter Verwendung von (6.5) berechnet sich die Dehngeschwindigkeit ɺε zu ε ΔL ɺε = = t t L 0 (6.6) Der Quotient ΔL/t entspricht dabei der Geschwindigkeit v der oberen oder unteren Probenfassung, weswegen für (6.6) geschrieben werden kann ɺε v (6.7) L 0 Bei konstanter Geschwindigkeit v der oberen oder unteren Probenfassung ist also auch die Dehngeschwindigkeit ɺε konstant. Mit steigender Beanspruchung tritt zunächst nur eine elastische, später dann zusätzlich auch eine plastische Dehnung auf. 6.1.3.1.1 Bereich der elastischen Dehnung Eine elastische Dehnung ist reversibel, d. h. nach Wegnahme der Belastung nimmt die Probe ihre ursprüngliche Form wieder an. Spannung und Dehnung sind in diesem Bereich der Verformung proportional. Es gilt das Hookesche Gesetz σ = E ε (6.8) Die Proportionalitätskonstante E wird dabei als Elastizitätsmodul bezeichnet. Der Elastizitätsmodul kann aber nicht nur im Zugversuch, sondern daneben und zudem mit wesentlich höherer Genauigkeit auf dem Weg der Schallausbreitung ermittelt werden. Ein weiterer Weg ist der der instrumentierten Eindringhärteprüfung. Über beide Wege wird in diesem Kapitel an einer späteren Stelle berichtet. Neben der elastisch erfolgenden Längenänderung der Probe ist auch eine Abnahme des Durchmessers zu beobachten, eine Querkontraktion also. Der negative Quotient aus der Querkontraktion Δd/d 0 (Δd = d d 0 ist kleiner als Null!) und der Dehnung ΔL/L 0 wird als Querkontraktionszahl oder auch Poissonzahl bezeichnet und mit dem Kürzel ν versehen: ν = Δ d d ΔL L 0 0 (6.9) Bei Gültigkeit der Volumenkonstanz müsste sich bei vollkommen isotropem Werkstoffverhalten ein Wert von 0,5 ergeben. Die experimentell ermittelten Werte liegen bei metalli-

6.1 Zugversuch 157 schen Konstruktionswerkstoffen jedoch bis auf wenige Ausnahmen zwischen 0,25 und 0,40. Dies verdeutlicht, dass die elastische Dehnung unter geringfügiger Volumenzunahme erfolgt. Die elastische Dehnung ist homogen, d. h. die Dehnung und die Querkontraktion sind im gesamten zylindrischen beziehungsweise prismatischen Teil der Probe konstant. Tritt neben der elastischen auch eine plastische Dehnung auf, was oberhalb der Proportionalitätsgrenze der Fall ist, so ist dies durch eine Abweichung der σ-ε-kurve vom linearen Verlauf zu erkennen. In der Mehrzahl der Fälle liegt bei Metallen ein kontinuierlicher Übergang zwischen dem Bereich der elastischen Dehnung und dem Bereich elastisch/ plastischer Dehnung vor. In einigen Fällen wird ein diskontinuierlicher Übergang beobachtet. Somit muss zwischen zwei Typen von σ-ε-kurven unterschieden werden. 6.1.3.1.2 Kontinuierlicher Übergang zur elastisch/plastischen Dehnung Bild 6.7 zeigt eine σ-ε-kurve mit kontinuierlichem Übergang vom elastischen zum elastisch/plastischen Verhalten schematisch. R m σ R p0,2 R p0,01 σ F σ F : R p0,01 : R p0,2 : R m : A g : A k : Fließgrenze 0,01%-Dehngrenze 0,2%-Dehngrenze Zugfestigkeit Gleichmaßdehnung Bruchdehnung 0,01% ε 0,2% Einschnürdehnung A g A k Bild 6.7: σ-ε-kurve mit kontinuierlichem Übergang vom elastischen zum elastisch/plastischen Verhalten schematisch mit repräsentativem Probenaussehen Das Fließen, die auch als nichtproportionale Dehnung bezeichnete plastische Dehnung also, beginnt mit Erreichen der Fließgrenze σ F. Ihre experimentelle Ermittlung erfordert

158 6 Mechanische Eigenschaften rissfreier Proben bei steigender Beanspruchung einen hohen messtechnischen Aufwand. Um dem aus dem Weg zu gehen, charakterisiert man in der Praxis den Beginn des Fließens in der Regel durch die Spannung, bei der die plastische Dehnung bereits einen Betrag von 0,2 % erreicht hat. Diese Spannung wird als 0,2 %-Dehngrenze bezeichnet und trägt das Kürzel R p0,2. Die 0,2 %-Dehngrenze wird, wenn eine ausgeprägte elastische Gerade zu erkennen ist, über eine Parallelverschiebung der Hookeschen Geraden um 0,2 % plastische Dehnung in der in Bild 6.8 a dargestellten Weise ermittelt. Ist jedoch keine ausgeprägte elastische Gerade zu erkennen, so verwendet man zur Bestimmung der 0,2 %-Dehngrenze die Mittellinie einer Belastungs-Entlastungs-Hysterese in der in Bild 6.8 b dargestellten Weise: Die Probe wird von einer frei gewählten Zugspannung σ 1, die deutlich oberhalb der Fließgrenze liegt, auf 10 % dieses Wertes entlastet und anschließend wieder mindestens bis σ 1 belastet. Die Hysteresemittellinie wird soweit parallel verschoben, dass sie eine Tangente an der σ-ε-kurve darstellt. Der Schnittpunkt der Tangente mit der Dehnungsachse ergibt den tatsächlichen Nullpunkt des Koordinatensystems. Ausgehend von diesem Punkt wird die Hysteresemittellinie erneut soweit parallel verschoben, dass sie zur soeben ermittelten Tangente einen Abstand von 0,2 % plastische Dehnung aufweist. Der Schnittpunkt der parallel verschobenen Hysteresemittellinie mit der σ-ε-kurve gibt die gewünschte 0,2 %-Dehngrenze R p0,2 an. σ σ σ 1 R p0,2 R p0,2 0,1. σ1 1 ε - ε 0,2% 0,2% ε Bild 6.8: Bestimmung der 0,2 %-Dehngrenze R p0,2 durch eine Parallele zur Hookeschen Geraden (links) oder zur Mittellinie einer Hysterese (rechts) im Abstand von 0,2 % plastischer Dehnung 6.1.3.1.3 Diskontinuierlicher Übergang zur elastisch/plastischen Dehnung Bild 6.9 zeigt eine σ-ε-kurve mit diskontinuierlichem Übergang vom elastischen zum elastisch/plastischen Verhalten schematisch. Das Fließen, die plastische Dehnung also, beginnt mit Erreichen der in diesem Fall eines diskontinuierlichen Übergangs als Streckgrenze R e bezeichneten Zugspannung (Detailskizze in Bild 6.9). In der Mehrzahl der Fälle bildet sich R e als lokales Spannungsmaximum aus und wird dann auch als obere Streckgrenze R eh bezeichnet, der ein als untere Streckgrenze R el bezeichnetes lokales Spannungsminimum sowie die Streckgrenzendehnung A e, die aus als Lüdersdehnung bezeichnet wird, folgen.