Physikalisches Praktikum für Pharmazeuten Gruppennummer Name Vortestat Endtestat Name Versuch A. Vorbereitungsteil (VOR der Versuchsdurchführung lesen!) 1. Kurzbeschreibung In diesem Versuch werden die Grundlagen elektrischer und magnetischer Felder und deren Wirkung auf elektrische Ladungen erarbeitet. 1.1 Pharmazeutischer Kontext Eine wichtige Analysemethode in der Pharmazie ist die Massenspektrometrie. Dabei werden Moleküle, die sich im Gaszustand befinden, in energiereiche Ionen überführt. Bei dieser Ionisation zerfallen die Moleküle zumindest zum Teil in geladene und ungeladene Bruchstücke (Fragmentierung). Die geladenen Bruchstücke werden in einem elektrischen Feld beschleunigt und anschließend in einem magnetischen Feld abgelenkt. Diese Ablenkung ist umso geringer, je mehr Masse die Fragmente besitzen. Das so erstellte Massenspektrum gibt wertvolle inweise auf die Struktur der untersuchten Substanz. Ein weiteres Beispiel ist die sog. Feld-Fluss-Fraktionierung eine Trennmethode, bei der die unterschiedlichen Substanzen in einem Flusskanal mit ilfe eines elektrischen Feldes getrennt werden. 1.2 Physikalischer Kontext Elektrische und magnetische Felder spielen in der Physik eine zentrale Rolle. Mit ihrer ilfe lassen sich Ladungen manipulieren, aber auch analysieren. Durch ein elektrisches Feld wird an einer Ladung Arbeit verrichtet, d.h. man kann elektrische Felder zur Beschleunigung bzw. Abbremsung von Ladungen verwenden. Magnetische Felder hingegen können bewegte Ladungen lediglich ablenken und auf Kreisbahnen zwingen. Sie lernen hier ein Fadenstrahlrohr kennen, mit dessen ilfe Sie mit bloßem Auge die Bahnen von bewegten Elektronen verfolgen können. Sie lernen, wie man freie Elektronen erzeugen und mit einem elektrischen Feld beschleunigen kann und wie man sie in einem Magnetfeld auf Kreisbahnen ablenkt. Der Aufbau gleicht dem Prinzip eines Massenspektrometers, mit dem Sie konkret das Verhältnis von Ladung zur Masse eines Elektrons bestimmen sollen. 1.3 Grundbegriffe Elektrische Ladungen; Begriff der Elementarladung, Elektrische Feldstärke, Kraft auf eine Ladung im elektrischen Feld; Arbeit im elektrischen Feld, Zusammenhang mit der Spannung, Kraft auf ein geladenes Teilchen bei Bewegung senkrecht zum Magnetfeld; Thermische Elektronenemission, Grundzüge (Glühemission); Austrittsarbeit; Stoßionisation; Prinzip der Rekombination 1
B. Ausführungsteil (WÄREND der Versuchsdurchführung lesen!) 2. Komponenten für den Versuchsaufbau Fadenstrahlrohr Netzgerät für Elektronenkanone elmholtzspulenpaar Netzgerät für Spulen Spannungsmessgerät Strommessgerät 3. Durchführung des Versuches Die nachfolgende Anleitung zur Durchführung des Versuches hat vier wesentliche Komponenten:? Fragen und Aufgabenstellungen sind am Anfang mit einem? gekennzeichnet. F Formeln und Regeln werden vorne mit einem F gekennzeichnet und durchnummeriert. Kursiv geschriebene Zeilen markiert mit einer and dienen als Anleitung zur Versuchsdurchführung. Kursiv geschriebene Zeilen, die mit gekennzeichnet sind, enthalten Tipps und Erklärungen, die in einzelnen Fällen hilfreich sein können. 3.1 Vorbereitung Mit ilfe eines Fadenstrahlrohres können Sie die Bewegung von Ladungen (in diesem Fall: Elektronen) in elektrischen und magnetischen Feldern beobachten. Das elektrische Feld liegt dabei zwischen einem Glühdraht (Glühkathode) und einem Metallkonus (Anode) an, durch das die Elektronen beschleunigt werden. Das Fadenstrahlrohr ist von zwei großen Spulen umgeben, einem sog. elmholtz-spulenpaar, die gemeinsam ein homogenes magnetisches Feld erzeugen, das entlang der Spulenachse gerichtet ist. Gefüllt ist das Fadenstrahlrohr mit Wasserstoff unter geringem Druck. Stößt ein Elektron auf seiner Flugbahn auf ein Wasserstoffatom, dann wird dieses zum Leuchten angeregt. Auf diese Weise können Sie die Flugbahn der Elektronen verfolgen. Schalten Sie die Spannungsversorgung für das Fadenstrahlrohr sowie die beiden Multimeter ein. Der Strom durch die Spulen soll noch Null betragen. Durch das Einschalten der Spannungsversorgung beginnt es im Fadenstrahlrohr in der sog. Elektronenkanone unter dem Metallkonus zu glühen. ier befindet sich ein gewickelter Glühdraht, durch den ein Strom fließt und der dadurch aufgeheizt wird. Dadurch bekommen die im Draht enthaltenen Elektronen so viel Energie, dass sie aus dem Draht austreten können (= Glühemission) und sich so eine Wolke freier Elektronen um den Draht herum bildet. Es dauert etwa 1 Minute, bis der Draht die maximale Anzahl an Elektronen emittieren kann. Warten Sie also kurz bei eingeschaltetem Gerät, bevor Sie mit dem Versuch beginnen. Der Glühdraht altert relativ schnell beim Glühen, so dass die Emission mit der Zeit immer geringer wird. Daher schalten Sie die Spannungsversorgung ab, sobald Sie mit dem Experiment fertig sind. 2
3.2 Beobachten Sie die Bewegung im elektrischen Feld.? Legen Sie durch Drehen des entsprechenden Reglers eine Beschleunigungsspannung an. Schauen Sie in das Fadenstrahlrohr und beschreiben Sie, was Sie beobachten. Die Elektronenkanone funktioniert folgendermaßen (Abb. 1): An die Glühkathode wird eine Wechselspannung von U = 6,3 V angelegt. Dadurch fließt durch den Draht ein Strom, der diesen erhitzt und zum Glühen bringt. Die im Draht enthaltenen Elektronen bekommen so viel Energie, dass sie die Austrittsarbeit des Kathodenmaterials überwinden können und den Draht verlassen. Die austretenden Elektronen (grüne Punkte) sammeln sich an der Kathode. An Kathode und Anode wird eine regelbare Gleichspannung angelegt (bis max. 250 V), wodurch zwischen Kathode und Anode ein elektrisches Feld E r (rote Pfeile) entsteht. Der + -Pol liegt dabei an der Anode und der "- Pol an der Kathode. In diesem elektrischen Feld werden die Elektronen in Richtung des Konus beschleunigt. Einige der Elektronen schlagen auf der Anode auf und werden durch die Spannungsquelle wieder zurück an den Draht transportiert. Die Anode hat jedoch eine kleine Öffnung an der Spitze, durch die die Elektronen aufgrund der Trägheit der Masse hindurchfliegen können und auf diese Weise einen Elektronenstrahl (grüner Pfeil) bilden. Abb. 1: Schema der Elektronenkanone Erhöhen und erniedrigen Sie im Wechsel die Beschleunigungsspannung (nicht über 250 V!).? Was beobachten Sie beim Erhöhen der Beschleunigungsspannung? Achten Sie dabei auf die elligkeit (Intensität) sowie auf die Richtung des Strahls. Erklären Sie Ihre Beobachtung. 3
3.3 Beobachten Sie die Bewegung im magnetischen Feld. Stellen Sie eine Beschleunigungsspannung von 150 V ein. Schalten Sie nun das Magnetfeld dazu, indem Sie langsam den Strom durch die beiden Magnetspulen erhöhen.? Was beobachten Sie? Was passiert, wenn Sie den Strom durch die Spulen erhöhen bzw. erniedrigen, also das Magnetfeld verstärken bzw. abschwächen? Die Beschleunigung der Elektronen in einem elektrischen Feld, wie z. B. in der Elektronenkanone (Abb. 1) ist offenbar parallel zu den elektrischen Feldlinien. Abb. 2: Magnetfeld-Verlauf im elmholtz-spulenpaar? Beschreiben Sie in welche Richtung relativ zu den Feldlinien die Elektronen im Magnetfeld abgelenkt werden auch parallel zum Magnetfeld? Die Magnetfeldlinien des elmholtz- Spulenpaares verlaufen entlang der Spulenachsen (Abb. 2). Stellen Sie den Spulenstrom auf 1,2 A ein. Erhöhen bzw. erniedrigen Sie die Beschleunigungsspannung.? Was beobachten Sie beim Ändern der Beschleunigungsspannung? 4
Die Geschwindigkeit, mit der die Elektronen aus der Elektronenkanone austreten, ist umso größer, je größer die elektrische Feldstärke bzw. die Beschleunigungsspannung ist.? Was lässt sich qualitativ über den Zusammenhang zwischen der Geschwindigkeit der Elektronen und der Ablenkung im Magnetfeld aussagen? 3.4 Bestimmen Sie die Kreisradien bei bestimmten Beschleunigungsspannungen und Magnetfeldern Stellen Sie verschiedene Kombinationen von Spulenströmen und Beschleunigungsspannungen, wie sie in der Tabelle vorgegeben sind, ein.? Messen Sie mit ilfe der Verschiebereiter den Durchmesser des Ringes aus und berechnen Sie daraus den Radius. Tragen Sie die Radien in die 3. Spalte der Tabelle ein. (inweis auf der nächsten Seite beachten!) Spulenstrom I (A) Beschl.-Spannung U (V) Radius r (m) Magnetfeld B (T) spezifische Elektronenladung e/m e (As/kg) 1,2 100 1,2 150 1,2 200 1,2 250 1,5 100 1,5 150 1,5 200 1,5 250 1,8 100 1,8 150 1,8 200 1,8 250 5
Da sich die Reiter ein ganzes Stück vor dem Ring befinden, ist es ohne weitere ilfsmittel schwierig, die Ablesemarken genau oben und unten auf den Rand des Ringes einzustellen. Es ist vielmehr von der Position des Kopfes abhängig. Um jedoch genau senkrecht auf die Ablesemarken zu schauen, befindet sich hinter der Glaskugel sich ein Spiegel. Versuchen Sie, die Ablesemarke sowie deren Spiegelbild mit dem oberen bzw. unteren Rand des Ringes in Deckung zu bringen. Man nennt dieses Verfahren parallaxenfreies Ablesen. 3.5 Bestimmen Sie die magnetische Flussdichte Bisher haben wir den Spulenstrom immer mit dem Magnetfeld qualitativ gleichgesetzt. Obwohl der Strom die Stärke des Magnetfeldes bestimmt, sind es trotzdem zwei unterschiedliche Größen. Man kann für ein elmholtz-spulenpaar die magnetische Flussdichte B (ein Maß für das Magnetfeld) mit ilfe der Formel F (1) ausrechnen: F (1) 4 B = µ 0 5 3/ 2 n I R Dabei sind: B: magnetische Flussdichte (SI-Einheit: 1 Vs/m² = 1 T (Tesla)) 7 µ 0 : magnetische Feldkonstante ( µ 0 = 4π 10 Vs/Am) n: Anzahl der Windungen in einer der beiden Spulen (hier: n = 130) I: Spulenstrom (SI-Einheit: 1 A) R: Radius der Spulen (hier: R = 0,15 m)? Rechnen Sie für die drei verwendeten Spulenströme die magnetische Flussdichte aus und setzen Sie diese entsprechend in die 4. Spalte der Tabelle ein. 3.6 Berechnen Sie die spezifische Ladung der Elektronen Mit ilfe dieses Experiments können Sie eine wichtige Naturkonstante bestimmen, nämlich die spezifische Elektronenladung e/m e. Dabei ist e die Elementarladung und m e die Masse des Elektrons. Dies geschieht mit der Formel F (2) e 2 U F (2) = 2 2 m B r e Dabei sind: e: Elementarladung (SI-Einheit: 1 As = 1 C) m e : Elektronenmasse (SI-Einheit: 1 kg) U: Beschleunigungsspannung (SI-Einheit: 1 V) B: magnetische Flussdichte (SI-Einheit: 1 Vs/m² = 1 T (Tesla)) r: Radius der Elektronenbahn (SI-Einheit: 1 m)? Berechnen Sie für alle Kombinationen aus Beschleunigungsspannung und Spulenstrom die spezifische Elektronenladung e/m e und tragen Sie sie in die 5. Spalte der Tabelle ein.? Aus den 12 Einzelwerten für e/m e berechnen Sie nun den Mittelwert e / me : e / m e =... Um die richtige SI-Einheit von e/m e zu bekommen, setzen Sie in F (2) bitte nur SI-Einheiten ein, d. h. auch den Radius r in der Einheit Meter (m)! 6
? Vergleichen Sie Ihren Mittelwert e / me mit dem Literaturwert und beurteilen Sie Ihr Ergebnis (e = 1,60217653 10-19 C, m e = 9,1093826 10-31 kg). Geben Sie auch mögliche Fehlerquellen an. 7
Physikalisches Praktikum für Pharmazeuten Gruppennummer Name Vortestat Endtestat Name Versuch A. Vorbereitungsteil (VOR der Versuchsdurchführung lesen!) 1. Kurzbeschreibung In diesem Versuch werden die Grundlagen elektrischer und magnetischer Felder und deren Wirkung auf elektrische Ladungen erarbeitet. 1.1 Pharmazeutischer Kontext Eine wichtige Analysemethode in der Pharmazie ist die Massenspektrometrie. Dabei werden Moleküle, die sich im Gaszustand befinden, in energiereiche Ionen überführt. Bei dieser Ionisation zerfallen die Moleküle zumindest zum Teil in geladene und ungeladene Bruchstücke (Fragmentierung). Die geladenen Bruchstücke werden in einem elektrischen Feld beschleunigt und anschließend in einem magnetischen Feld abgelenkt. Diese Ablenkung ist umso geringer, je mehr Masse die Fragmente besitzen. Das so erstellte Massenspektrum gibt wertvolle inweise auf die Struktur der untersuchten Substanz. Ein weiteres Beispiel ist die sog. Feld-Fluss-Fraktionierung eine Trennmethode, bei der die unterschiedlichen Substanzen in einem Flusskanal mit ilfe eines elektrischen Feldes getrennt werden. 1.2 Physikalischer Kontext Elektrische und magnetische Felder spielen in der Physik eine zentrale Rolle. Mit ihrer ilfe lassen sich Ladungen manipulieren, aber auch analysieren. Durch ein elektrisches Feld wird an einer Ladung Arbeit verrichtet, d.h. man kann elektrische Felder zur Beschleunigung bzw. Abbremsung von Ladungen verwenden. Magnetische Felder hingegen können bewegte Ladungen lediglich ablenken und auf Kreisbahnen zwingen. Sie lernen hier ein Fadenstrahlrohr kennen, mit dessen ilfe Sie mit bloßem Auge die Bahnen von bewegten Elektronen verfolgen können. Sie lernen, wie man freie Elektronen erzeugen und mit einem elektrischen Feld beschleunigen kann und wie man sie in einem Magnetfeld auf Kreisbahnen ablenkt. Der Aufbau gleicht dem Prinzip eines Massenspektrometers, mit dem Sie konkret das Verhältnis von Ladung zur Masse eines Elektrons bestimmen sollen. 1.3 Grundbegriffe Elektrische Ladungen; Begriff der Elementarladung, Elektrische Feldstärke, Kraft auf eine Ladung im elektrischen Feld; Arbeit im elektrischen Feld, Zusammenhang mit der Spannung, Kraft auf ein geladenes Teilchen bei Bewegung senkrecht zum Magnetfeld; Thermische Elektronenemission, Grundzüge (Glühemission); Austrittsarbeit; Stoßionisation; Prinzip der Rekombination 1
B. Ausführungsteil (WÄREND der Versuchsdurchführung lesen!) 2. Komponenten für den Versuchsaufbau Fadenstrahlrohr Netzgerät für Elektronenkanone elmholtzspulenpaar Netzgerät für Spulen Spannungsmessgerät Strommessgerät 3. Durchführung des Versuches Die nachfolgende Anleitung zur Durchführung des Versuches hat vier wesentliche Komponenten:? Fragen und Aufgabenstellungen sind am Anfang mit einem? gekennzeichnet. F Formeln und Regeln werden vorne mit einem F gekennzeichnet und durchnummeriert. Kursiv geschriebene Zeilen markiert mit einer and dienen als Anleitung zur Versuchsdurchführung. Kursiv geschriebene Zeilen, die mit gekennzeichnet sind, enthalten Tipps und Erklärungen, die in einzelnen Fällen hilfreich sein können. 3.1 Vorbereitung Mit ilfe eines Fadenstrahlrohres können Sie die Bewegung von Ladungen (in diesem Fall: Elektronen) in elektrischen und magnetischen Feldern beobachten. Das elektrische Feld liegt dabei zwischen einem Glühdraht (Glühkathode) und einem Metallkonus (Anode) an, durch das die Elektronen beschleunigt werden. Das Fadenstrahlrohr ist von zwei großen Spulen umgeben, einem sog. elmholtz-spulenpaar, die gemeinsam ein homogenes magnetisches Feld erzeugen, das entlang der Spulenachse gerichtet ist. Gefüllt ist das Fadenstrahlrohr mit Wasserstoff unter geringem Druck. Stößt ein Elektron auf seiner Flugbahn auf ein Wasserstoffatom, dann wird dieses zum Leuchten angeregt. Auf diese Weise können Sie die Flugbahn der Elektronen verfolgen. Schalten Sie die Spannungsversorgung für das Fadenstrahlrohr sowie die beiden Multimeter ein. Der Strom durch die Spulen soll noch Null betragen. Durch das Einschalten der Spannungsversorgung beginnt es im Fadenstrahlrohr in der sog. Elektronenkanone unter dem Metallkonus zu glühen. ier befindet sich ein gewickelter Glühdraht, durch den ein Strom fließt und der dadurch aufgeheizt wird. Dadurch bekommen die im Draht enthaltenen Elektronen so viel Energie, dass sie aus dem Draht austreten können (= Glühemission) und sich so eine Wolke freier Elektronen um den Draht herum bildet. Es dauert etwa 1 Minute, bis der Draht die maximale Anzahl an Elektronen emittieren kann. Warten Sie also kurz bei eingeschaltetem Gerät, bevor Sie mit dem Versuch beginnen. Der Glühdraht altert relativ schnell beim Glühen, so dass die Emission mit der Zeit immer geringer wird. Daher schalten Sie die Spannungsversorgung ab, sobald Sie mit dem Experiment fertig sind. 2
3.2 Beobachten Sie die Bewegung im elektrischen Feld.? Legen Sie durch Drehen des entsprechenden Reglers eine Beschleunigungsspannung an. Schauen Sie in das Fadenstrahlrohr und beschreiben Sie, was Sie beobachten. Die Elektronenkanone funktioniert folgendermaßen (Abb. 1): An die Glühkathode wird eine Wechselspannung von U = 6,3 V angelegt. Dadurch fließt durch den Draht ein Strom, der diesen erhitzt und zum Glühen bringt. Die im Draht enthaltenen Elektronen bekommen so viel Energie, dass sie die Austrittsarbeit des Kathodenmaterials überwinden können und den Draht verlassen. Die austretenden Elektronen (grüne Punkte) sammeln sich an der Kathode. An Kathode und Anode wird eine regelbare Gleichspannung angelegt (bis max. 250 V), wodurch zwischen Kathode und Anode ein elektrisches Feld E r (rote Pfeile) entsteht. Der + -Pol liegt dabei an der Anode und der "- Pol an der Kathode. In diesem elektrischen Feld werden die Elektronen in Richtung des Konus beschleunigt. Einige der Elektronen schlagen auf der Anode auf und werden durch die Spannungsquelle wieder zurück an den Draht transportiert. Die Anode hat jedoch eine kleine Öffnung an der Spitze, durch die die Elektronen aufgrund der Trägheit der Masse hindurchfliegen können und auf diese Weise einen Elektronenstrahl (grüner Pfeil) bilden. Abb. 1: Schema der Elektronenkanone Erhöhen und erniedrigen Sie im Wechsel die Beschleunigungsspannung (nicht über 250 V!).? Was beobachten Sie beim Erhöhen der Beschleunigungsspannung? Achten Sie dabei auf die elligkeit (Intensität) sowie auf die Richtung des Strahls. Erklären Sie Ihre Beobachtung. 3
3.3 Beobachten Sie die Bewegung im magnetischen Feld. Stellen Sie eine Beschleunigungsspannung von 150 V ein. Schalten Sie nun das Magnetfeld dazu, indem Sie langsam den Strom durch die beiden Magnetspulen erhöhen.? Was beobachten Sie? Was passiert, wenn Sie den Strom durch die Spulen erhöhen bzw. erniedrigen, also das Magnetfeld verstärken bzw. abschwächen? Die Beschleunigung der Elektronen in einem elektrischen Feld, wie z. B. in der Elektronenkanone (Abb. 1) ist offenbar parallel zu den elektrischen Feldlinien. Abb. 2: Magnetfeld-Verlauf im elmholtz-spulenpaar? Beschreiben Sie in welche Richtung relativ zu den Feldlinien die Elektronen im Magnetfeld abgelenkt werden auch parallel zum Magnetfeld? Die Magnetfeldlinien des elmholtz- Spulenpaares verlaufen entlang der Spulenachsen (Abb. 2). Stellen Sie den Spulenstrom auf 1,2 A ein. Erhöhen bzw. erniedrigen Sie die Beschleunigungsspannung.? Was beobachten Sie beim Ändern der Beschleunigungsspannung? 4
Die Geschwindigkeit, mit der die Elektronen aus der Elektronenkanone austreten, ist umso größer, je größer die elektrische Feldstärke bzw. die Beschleunigungsspannung ist.? Was lässt sich qualitativ über den Zusammenhang zwischen der Geschwindigkeit der Elektronen und der Ablenkung im Magnetfeld aussagen? 3.4 Bestimmen Sie die Kreisradien bei bestimmten Beschleunigungsspannungen und Magnetfeldern Stellen Sie verschiedene Kombinationen von Spulenströmen und Beschleunigungsspannungen, wie sie in der Tabelle vorgegeben sind, ein.? Messen Sie mit ilfe der Verschiebereiter den Durchmesser des Ringes aus und berechnen Sie daraus den Radius. Tragen Sie die Radien in die 3. Spalte der Tabelle ein. (inweis auf der nächsten Seite beachten!) Spulenstrom I (A) Beschl.-Spannung U (V) Radius r (m) Magnetfeld B (T) spezifische Elektronenladung e/m e (As/kg) 1,2 100 1,2 150 1,2 200 1,2 250 1,5 100 1,5 150 1,5 200 1,5 250 1,8 100 1,8 150 1,8 200 1,8 250 5
Da sich die Reiter ein ganzes Stück vor dem Ring befinden, ist es ohne weitere ilfsmittel schwierig, die Ablesemarken genau oben und unten auf den Rand des Ringes einzustellen. Es ist vielmehr von der Position des Kopfes abhängig. Um jedoch genau senkrecht auf die Ablesemarken zu schauen, befindet sich hinter der Glaskugel sich ein Spiegel. Versuchen Sie, die Ablesemarke sowie deren Spiegelbild mit dem oberen bzw. unteren Rand des Ringes in Deckung zu bringen. Man nennt dieses Verfahren parallaxenfreies Ablesen. 3.5 Bestimmen Sie die magnetische Flussdichte Bisher haben wir den Spulenstrom immer mit dem Magnetfeld qualitativ gleichgesetzt. Obwohl der Strom die Stärke des Magnetfeldes bestimmt, sind es trotzdem zwei unterschiedliche Größen. Man kann für ein elmholtz-spulenpaar die magnetische Flussdichte B (ein Maß für das Magnetfeld) mit ilfe der Formel F (1) ausrechnen: F (1) 4 B = µ 0 5 3/ 2 n I R Dabei sind: B: magnetische Flussdichte (SI-Einheit: 1 Vs/m² = 1 T (Tesla)) 7 µ 0 : magnetische Feldkonstante ( µ 0 = 4π 10 Vs/Am) n: Anzahl der Windungen in einer der beiden Spulen (hier: n = 130) I: Spulenstrom (SI-Einheit: 1 A) R: Radius der Spulen (hier: R = 0,15 m)? Rechnen Sie für die drei verwendeten Spulenströme die magnetische Flussdichte aus und setzen Sie diese entsprechend in die 4. Spalte der Tabelle ein. 3.6 Berechnen Sie die spezifische Ladung der Elektronen Mit ilfe dieses Experiments können Sie eine wichtige Naturkonstante bestimmen, nämlich die spezifische Elektronenladung e/m e. Dabei ist e die Elementarladung und m e die Masse des Elektrons. Dies geschieht mit der Formel F (2) e 2 U F (2) = 2 2 m B r e Dabei sind: e: Elementarladung (SI-Einheit: 1 As = 1 C) m e : Elektronenmasse (SI-Einheit: 1 kg) U: Beschleunigungsspannung (SI-Einheit: 1 V) B: magnetische Flussdichte (SI-Einheit: 1 Vs/m² = 1 T (Tesla)) r: Radius der Elektronenbahn (SI-Einheit: 1 m)? Berechnen Sie für alle Kombinationen aus Beschleunigungsspannung und Spulenstrom die spezifische Elektronenladung e/m e und tragen Sie sie in die 5. Spalte der Tabelle ein.? Aus den 12 Einzelwerten für e/m e berechnen Sie nun den Mittelwert e / me : e / m e =... Um die richtige SI-Einheit von e/m e zu bekommen, setzen Sie in F (2) bitte nur SI-Einheiten ein, d. h. auch den Radius r in der Einheit Meter (m)! 6
? Vergleichen Sie Ihren Mittelwert e / me mit dem Literaturwert und beurteilen Sie Ihr Ergebnis (e = 1,60217653 10-19 C, m e = 9,1093826 10-31 kg). Geben Sie auch mögliche Fehlerquellen an. 7
Physikalisches Praktikum für Pharmazeuten Gruppennummer Name Vortestat Endtestat Name Versuch A. Vorbereitungsteil (VOR der Versuchsdurchführung lesen!) 1. Kurzbeschreibung In diesem Versuch werden die Grundlagen elektrischer und magnetischer Felder und deren Wirkung auf elektrische Ladungen erarbeitet. 1.1 Pharmazeutischer Kontext Eine wichtige Analysemethode in der Pharmazie ist die Massenspektrometrie. Dabei werden Moleküle, die sich im Gaszustand befinden, in energiereiche Ionen überführt. Bei dieser Ionisation zerfallen die Moleküle zumindest zum Teil in geladene und ungeladene Bruchstücke (Fragmentierung). Die geladenen Bruchstücke werden in einem elektrischen Feld beschleunigt und anschließend in einem magnetischen Feld abgelenkt. Diese Ablenkung ist umso geringer, je mehr Masse die Fragmente besitzen. Das so erstellte Massenspektrum gibt wertvolle inweise auf die Struktur der untersuchten Substanz. Ein weiteres Beispiel ist die sog. Feld-Fluss-Fraktionierung eine Trennmethode, bei der die unterschiedlichen Substanzen in einem Flusskanal mit ilfe eines elektrischen Feldes getrennt werden. 1.2 Physikalischer Kontext Elektrische und magnetische Felder spielen in der Physik eine zentrale Rolle. Mit ihrer ilfe lassen sich Ladungen manipulieren, aber auch analysieren. Durch ein elektrisches Feld wird an einer Ladung Arbeit verrichtet, d.h. man kann elektrische Felder zur Beschleunigung bzw. Abbremsung von Ladungen verwenden. Magnetische Felder hingegen können bewegte Ladungen lediglich ablenken und auf Kreisbahnen zwingen. Sie lernen hier ein Fadenstrahlrohr kennen, mit dessen ilfe Sie mit bloßem Auge die Bahnen von bewegten Elektronen verfolgen können. Sie lernen, wie man freie Elektronen erzeugen und mit einem elektrischen Feld beschleunigen kann und wie man sie in einem Magnetfeld auf Kreisbahnen ablenkt. Der Aufbau gleicht dem Prinzip eines Massenspektrometers, mit dem Sie konkret das Verhältnis von Ladung zur Masse eines Elektrons bestimmen sollen. 1.3 Grundbegriffe Elektrische Ladungen; Begriff der Elementarladung, Elektrische Feldstärke, Kraft auf eine Ladung im elektrischen Feld; Arbeit im elektrischen Feld, Zusammenhang mit der Spannung, Kraft auf ein geladenes Teilchen bei Bewegung senkrecht zum Magnetfeld; Thermische Elektronenemission, Grundzüge (Glühemission); Austrittsarbeit; Stoßionisation; Prinzip der Rekombination 1
B. Ausführungsteil (WÄREND der Versuchsdurchführung lesen!) 2. Komponenten für den Versuchsaufbau Fadenstrahlrohr Netzgerät für Elektronenkanone elmholtzspulenpaar Netzgerät für Spulen Spannungsmessgerät Strommessgerät 3. Durchführung des Versuches Die nachfolgende Anleitung zur Durchführung des Versuches hat vier wesentliche Komponenten:? Fragen und Aufgabenstellungen sind am Anfang mit einem? gekennzeichnet. F Formeln und Regeln werden vorne mit einem F gekennzeichnet und durchnummeriert. Kursiv geschriebene Zeilen markiert mit einer and dienen als Anleitung zur Versuchsdurchführung. Kursiv geschriebene Zeilen, die mit gekennzeichnet sind, enthalten Tipps und Erklärungen, die in einzelnen Fällen hilfreich sein können. 3.1 Vorbereitung Mit ilfe eines Fadenstrahlrohres können Sie die Bewegung von Ladungen (in diesem Fall: Elektronen) in elektrischen und magnetischen Feldern beobachten. Das elektrische Feld liegt dabei zwischen einem Glühdraht (Glühkathode) und einem Metallkonus (Anode) an, durch das die Elektronen beschleunigt werden. Das Fadenstrahlrohr ist von zwei großen Spulen umgeben, einem sog. elmholtz-spulenpaar, die gemeinsam ein homogenes magnetisches Feld erzeugen, das entlang der Spulenachse gerichtet ist. Gefüllt ist das Fadenstrahlrohr mit Wasserstoff unter geringem Druck. Stößt ein Elektron auf seiner Flugbahn auf ein Wasserstoffatom, dann wird dieses zum Leuchten angeregt. Auf diese Weise können Sie die Flugbahn der Elektronen verfolgen. Schalten Sie die Spannungsversorgung für das Fadenstrahlrohr sowie die beiden Multimeter ein. Der Strom durch die Spulen soll noch Null betragen. Durch das Einschalten der Spannungsversorgung beginnt es im Fadenstrahlrohr in der sog. Elektronenkanone unter dem Metallkonus zu glühen. ier befindet sich ein gewickelter Glühdraht, durch den ein Strom fließt und der dadurch aufgeheizt wird. Dadurch bekommen die im Draht enthaltenen Elektronen so viel Energie, dass sie aus dem Draht austreten können (= Glühemission) und sich so eine Wolke freier Elektronen um den Draht herum bildet. Es dauert etwa 1 Minute, bis der Draht die maximale Anzahl an Elektronen emittieren kann. Warten Sie also kurz bei eingeschaltetem Gerät, bevor Sie mit dem Versuch beginnen. Der Glühdraht altert relativ schnell beim Glühen, so dass die Emission mit der Zeit immer geringer wird. Daher schalten Sie die Spannungsversorgung ab, sobald Sie mit dem Experiment fertig sind. 2
3.2 Beobachten Sie die Bewegung im elektrischen Feld.? Legen Sie durch Drehen des entsprechenden Reglers eine Beschleunigungsspannung an. Schauen Sie in das Fadenstrahlrohr und beschreiben Sie, was Sie beobachten. Die Elektronenkanone funktioniert folgendermaßen (Abb. 1): An die Glühkathode wird eine Wechselspannung von U = 6,3 V angelegt. Dadurch fließt durch den Draht ein Strom, der diesen erhitzt und zum Glühen bringt. Die im Draht enthaltenen Elektronen bekommen so viel Energie, dass sie die Austrittsarbeit des Kathodenmaterials überwinden können und den Draht verlassen. Die austretenden Elektronen (grüne Punkte) sammeln sich an der Kathode. An Kathode und Anode wird eine regelbare Gleichspannung angelegt (bis max. 250 V), wodurch zwischen Kathode und Anode ein elektrisches Feld E r (rote Pfeile) entsteht. Der + -Pol liegt dabei an der Anode und der "- Pol an der Kathode. In diesem elektrischen Feld werden die Elektronen in Richtung des Konus beschleunigt. Einige der Elektronen schlagen auf der Anode auf und werden durch die Spannungsquelle wieder zurück an den Draht transportiert. Die Anode hat jedoch eine kleine Öffnung an der Spitze, durch die die Elektronen aufgrund der Trägheit der Masse hindurchfliegen können und auf diese Weise einen Elektronenstrahl (grüner Pfeil) bilden. Abb. 1: Schema der Elektronenkanone Erhöhen und erniedrigen Sie im Wechsel die Beschleunigungsspannung (nicht über 250 V!).? Was beobachten Sie beim Erhöhen der Beschleunigungsspannung? Achten Sie dabei auf die elligkeit (Intensität) sowie auf die Richtung des Strahls. Erklären Sie Ihre Beobachtung. 3
3.3 Beobachten Sie die Bewegung im magnetischen Feld. Stellen Sie eine Beschleunigungsspannung von 150 V ein. Schalten Sie nun das Magnetfeld dazu, indem Sie langsam den Strom durch die beiden Magnetspulen erhöhen.? Was beobachten Sie? Was passiert, wenn Sie den Strom durch die Spulen erhöhen bzw. erniedrigen, also das Magnetfeld verstärken bzw. abschwächen? Die Beschleunigung der Elektronen in einem elektrischen Feld, wie z. B. in der Elektronenkanone (Abb. 1) ist offenbar parallel zu den elektrischen Feldlinien. Abb. 2: Magnetfeld-Verlauf im elmholtz-spulenpaar? Beschreiben Sie in welche Richtung relativ zu den Feldlinien die Elektronen im Magnetfeld abgelenkt werden auch parallel zum Magnetfeld? Die Magnetfeldlinien des elmholtz- Spulenpaares verlaufen entlang der Spulenachsen (Abb. 2). Stellen Sie den Spulenstrom auf 1,2 A ein. Erhöhen bzw. erniedrigen Sie die Beschleunigungsspannung.? Was beobachten Sie beim Ändern der Beschleunigungsspannung? 4
Die Geschwindigkeit, mit der die Elektronen aus der Elektronenkanone austreten, ist umso größer, je größer die elektrische Feldstärke bzw. die Beschleunigungsspannung ist.? Was lässt sich qualitativ über den Zusammenhang zwischen der Geschwindigkeit der Elektronen und der Ablenkung im Magnetfeld aussagen? 3.4 Bestimmen Sie die Kreisradien bei bestimmten Beschleunigungsspannungen und Magnetfeldern Stellen Sie verschiedene Kombinationen von Spulenströmen und Beschleunigungsspannungen, wie sie in der Tabelle vorgegeben sind, ein.? Messen Sie mit ilfe der Verschiebereiter den Durchmesser des Ringes aus und berechnen Sie daraus den Radius. Tragen Sie die Radien in die 3. Spalte der Tabelle ein. (inweis auf der nächsten Seite beachten!) Spulenstrom I (A) Beschl.-Spannung U (V) Radius r (m) Magnetfeld B (T) spezifische Elektronenladung e/m e (As/kg) 1,2 100 1,2 150 1,2 200 1,2 250 1,5 100 1,5 150 1,5 200 1,5 250 1,8 100 1,8 150 1,8 200 1,8 250 5
Da sich die Reiter ein ganzes Stück vor dem Ring befinden, ist es ohne weitere ilfsmittel schwierig, die Ablesemarken genau oben und unten auf den Rand des Ringes einzustellen. Es ist vielmehr von der Position des Kopfes abhängig. Um jedoch genau senkrecht auf die Ablesemarken zu schauen, befindet sich hinter der Glaskugel sich ein Spiegel. Versuchen Sie, die Ablesemarke sowie deren Spiegelbild mit dem oberen bzw. unteren Rand des Ringes in Deckung zu bringen. Man nennt dieses Verfahren parallaxenfreies Ablesen. 3.5 Bestimmen Sie die magnetische Flussdichte Bisher haben wir den Spulenstrom immer mit dem Magnetfeld qualitativ gleichgesetzt. Obwohl der Strom die Stärke des Magnetfeldes bestimmt, sind es trotzdem zwei unterschiedliche Größen. Man kann für ein elmholtz-spulenpaar die magnetische Flussdichte B (ein Maß für das Magnetfeld) mit ilfe der Formel F (1) ausrechnen: F (1) 4 B = µ 0 5 3/ 2 n I R Dabei sind: B: magnetische Flussdichte (SI-Einheit: 1 Vs/m² = 1 T (Tesla)) 7 µ 0 : magnetische Feldkonstante ( µ 0 = 4π 10 Vs/Am) n: Anzahl der Windungen in einer der beiden Spulen (hier: n = 130) I: Spulenstrom (SI-Einheit: 1 A) R: Radius der Spulen (hier: R = 0,15 m)? Rechnen Sie für die drei verwendeten Spulenströme die magnetische Flussdichte aus und setzen Sie diese entsprechend in die 4. Spalte der Tabelle ein. 3.6 Berechnen Sie die spezifische Ladung der Elektronen Mit ilfe dieses Experiments können Sie eine wichtige Naturkonstante bestimmen, nämlich die spezifische Elektronenladung e/m e. Dabei ist e die Elementarladung und m e die Masse des Elektrons. Dies geschieht mit der Formel F (2) e 2 U F (2) = 2 2 m B r e Dabei sind: e: Elementarladung (SI-Einheit: 1 As = 1 C) m e : Elektronenmasse (SI-Einheit: 1 kg) U: Beschleunigungsspannung (SI-Einheit: 1 V) B: magnetische Flussdichte (SI-Einheit: 1 Vs/m² = 1 T (Tesla)) r: Radius der Elektronenbahn (SI-Einheit: 1 m)? Berechnen Sie für alle Kombinationen aus Beschleunigungsspannung und Spulenstrom die spezifische Elektronenladung e/m e und tragen Sie sie in die 5. Spalte der Tabelle ein.? Aus den 12 Einzelwerten für e/m e berechnen Sie nun den Mittelwert e / me : e / m e =... Um die richtige SI-Einheit von e/m e zu bekommen, setzen Sie in F (2) bitte nur SI-Einheiten ein, d. h. auch den Radius r in der Einheit Meter (m)! 6
? Vergleichen Sie Ihren Mittelwert e / me mit dem Literaturwert und beurteilen Sie Ihr Ergebnis (e = 1,60217653 10-19 C, m e = 9,1093826 10-31 kg). Geben Sie auch mögliche Fehlerquellen an. 7
Physikalisches Praktikum für Pharmazeuten Gruppennummer Name Vortestat Endtestat Name Versuch A. Vorbereitungsteil (VOR der Versuchsdurchführung lesen!) 1. Kurzbeschreibung In diesem Versuch werden die Grundlagen elektrischer und magnetischer Felder und deren Wirkung auf elektrische Ladungen erarbeitet. 1.1 Pharmazeutischer Kontext Eine wichtige Analysemethode in der Pharmazie ist die Massenspektrometrie. Dabei werden Moleküle, die sich im Gaszustand befinden, in energiereiche Ionen überführt. Bei dieser Ionisation zerfallen die Moleküle zumindest zum Teil in geladene und ungeladene Bruchstücke (Fragmentierung). Die geladenen Bruchstücke werden in einem elektrischen Feld beschleunigt und anschließend in einem magnetischen Feld abgelenkt. Diese Ablenkung ist umso geringer, je mehr Masse die Fragmente besitzen. Das so erstellte Massenspektrum gibt wertvolle inweise auf die Struktur der untersuchten Substanz. Ein weiteres Beispiel ist die sog. Feld-Fluss-Fraktionierung eine Trennmethode, bei der die unterschiedlichen Substanzen in einem Flusskanal mit ilfe eines elektrischen Feldes getrennt werden. 1.2 Physikalischer Kontext Elektrische und magnetische Felder spielen in der Physik eine zentrale Rolle. Mit ihrer ilfe lassen sich Ladungen manipulieren, aber auch analysieren. Durch ein elektrisches Feld wird an einer Ladung Arbeit verrichtet, d.h. man kann elektrische Felder zur Beschleunigung bzw. Abbremsung von Ladungen verwenden. Magnetische Felder hingegen können bewegte Ladungen lediglich ablenken und auf Kreisbahnen zwingen. Sie lernen hier ein Fadenstrahlrohr kennen, mit dessen ilfe Sie mit bloßem Auge die Bahnen von bewegten Elektronen verfolgen können. Sie lernen, wie man freie Elektronen erzeugen und mit einem elektrischen Feld beschleunigen kann und wie man sie in einem Magnetfeld auf Kreisbahnen ablenkt. Der Aufbau gleicht dem Prinzip eines Massenspektrometers, mit dem Sie konkret das Verhältnis von Ladung zur Masse eines Elektrons bestimmen sollen. 1.3 Grundbegriffe Elektrische Ladungen; Begriff der Elementarladung, Elektrische Feldstärke, Kraft auf eine Ladung im elektrischen Feld; Arbeit im elektrischen Feld, Zusammenhang mit der Spannung, Kraft auf ein geladenes Teilchen bei Bewegung senkrecht zum Magnetfeld; Thermische Elektronenemission, Grundzüge (Glühemission); Austrittsarbeit; Stoßionisation; Prinzip der Rekombination 1
B. Ausführungsteil (WÄREND der Versuchsdurchführung lesen!) 2. Komponenten für den Versuchsaufbau Fadenstrahlrohr Netzgerät für Elektronenkanone elmholtzspulenpaar Netzgerät für Spulen Spannungsmessgerät Strommessgerät 3. Durchführung des Versuches Die nachfolgende Anleitung zur Durchführung des Versuches hat vier wesentliche Komponenten:? Fragen und Aufgabenstellungen sind am Anfang mit einem? gekennzeichnet. F Formeln und Regeln werden vorne mit einem F gekennzeichnet und durchnummeriert. Kursiv geschriebene Zeilen markiert mit einer and dienen als Anleitung zur Versuchsdurchführung. Kursiv geschriebene Zeilen, die mit gekennzeichnet sind, enthalten Tipps und Erklärungen, die in einzelnen Fällen hilfreich sein können. 3.1 Vorbereitung Mit ilfe eines Fadenstrahlrohres können Sie die Bewegung von Ladungen (in diesem Fall: Elektronen) in elektrischen und magnetischen Feldern beobachten. Das elektrische Feld liegt dabei zwischen einem Glühdraht (Glühkathode) und einem Metallkonus (Anode) an, durch das die Elektronen beschleunigt werden. Das Fadenstrahlrohr ist von zwei großen Spulen umgeben, einem sog. elmholtz-spulenpaar, die gemeinsam ein homogenes magnetisches Feld erzeugen, das entlang der Spulenachse gerichtet ist. Gefüllt ist das Fadenstrahlrohr mit Wasserstoff unter geringem Druck. Stößt ein Elektron auf seiner Flugbahn auf ein Wasserstoffatom, dann wird dieses zum Leuchten angeregt. Auf diese Weise können Sie die Flugbahn der Elektronen verfolgen. Schalten Sie die Spannungsversorgung für das Fadenstrahlrohr sowie die beiden Multimeter ein. Der Strom durch die Spulen soll noch Null betragen. Durch das Einschalten der Spannungsversorgung beginnt es im Fadenstrahlrohr in der sog. Elektronenkanone unter dem Metallkonus zu glühen. ier befindet sich ein gewickelter Glühdraht, durch den ein Strom fließt und der dadurch aufgeheizt wird. Dadurch bekommen die im Draht enthaltenen Elektronen so viel Energie, dass sie aus dem Draht austreten können (= Glühemission) und sich so eine Wolke freier Elektronen um den Draht herum bildet. Es dauert etwa 1 Minute, bis der Draht die maximale Anzahl an Elektronen emittieren kann. Warten Sie also kurz bei eingeschaltetem Gerät, bevor Sie mit dem Versuch beginnen. Der Glühdraht altert relativ schnell beim Glühen, so dass die Emission mit der Zeit immer geringer wird. Daher schalten Sie die Spannungsversorgung ab, sobald Sie mit dem Experiment fertig sind. 2
3.2 Beobachten Sie die Bewegung im elektrischen Feld.? Legen Sie durch Drehen des entsprechenden Reglers eine Beschleunigungsspannung an. Schauen Sie in das Fadenstrahlrohr und beschreiben Sie, was Sie beobachten. Die Elektronenkanone funktioniert folgendermaßen (Abb. 1): An die Glühkathode wird eine Wechselspannung von U = 6,3 V angelegt. Dadurch fließt durch den Draht ein Strom, der diesen erhitzt und zum Glühen bringt. Die im Draht enthaltenen Elektronen bekommen so viel Energie, dass sie die Austrittsarbeit des Kathodenmaterials überwinden können und den Draht verlassen. Die austretenden Elektronen (grüne Punkte) sammeln sich an der Kathode. An Kathode und Anode wird eine regelbare Gleichspannung angelegt (bis max. 250 V), wodurch zwischen Kathode und Anode ein elektrisches Feld E r (rote Pfeile) entsteht. Der + -Pol liegt dabei an der Anode und der "- Pol an der Kathode. In diesem elektrischen Feld werden die Elektronen in Richtung des Konus beschleunigt. Einige der Elektronen schlagen auf der Anode auf und werden durch die Spannungsquelle wieder zurück an den Draht transportiert. Die Anode hat jedoch eine kleine Öffnung an der Spitze, durch die die Elektronen aufgrund der Trägheit der Masse hindurchfliegen können und auf diese Weise einen Elektronenstrahl (grüner Pfeil) bilden. Abb. 1: Schema der Elektronenkanone Erhöhen und erniedrigen Sie im Wechsel die Beschleunigungsspannung (nicht über 250 V!).? Was beobachten Sie beim Erhöhen der Beschleunigungsspannung? Achten Sie dabei auf die elligkeit (Intensität) sowie auf die Richtung des Strahls. Erklären Sie Ihre Beobachtung. 3
3.3 Beobachten Sie die Bewegung im magnetischen Feld. Stellen Sie eine Beschleunigungsspannung von 150 V ein. Schalten Sie nun das Magnetfeld dazu, indem Sie langsam den Strom durch die beiden Magnetspulen erhöhen.? Was beobachten Sie? Was passiert, wenn Sie den Strom durch die Spulen erhöhen bzw. erniedrigen, also das Magnetfeld verstärken bzw. abschwächen? Die Beschleunigung der Elektronen in einem elektrischen Feld, wie z. B. in der Elektronenkanone (Abb. 1) ist offenbar parallel zu den elektrischen Feldlinien. Abb. 2: Magnetfeld-Verlauf im elmholtz-spulenpaar? Beschreiben Sie in welche Richtung relativ zu den Feldlinien die Elektronen im Magnetfeld abgelenkt werden auch parallel zum Magnetfeld? Die Magnetfeldlinien des elmholtz- Spulenpaares verlaufen entlang der Spulenachsen (Abb. 2). Stellen Sie den Spulenstrom auf 1,2 A ein. Erhöhen bzw. erniedrigen Sie die Beschleunigungsspannung.? Was beobachten Sie beim Ändern der Beschleunigungsspannung? 4
Die Geschwindigkeit, mit der die Elektronen aus der Elektronenkanone austreten, ist umso größer, je größer die elektrische Feldstärke bzw. die Beschleunigungsspannung ist.? Was lässt sich qualitativ über den Zusammenhang zwischen der Geschwindigkeit der Elektronen und der Ablenkung im Magnetfeld aussagen? 3.4 Bestimmen Sie die Kreisradien bei bestimmten Beschleunigungsspannungen und Magnetfeldern Stellen Sie verschiedene Kombinationen von Spulenströmen und Beschleunigungsspannungen, wie sie in der Tabelle vorgegeben sind, ein.? Messen Sie mit ilfe der Verschiebereiter den Durchmesser des Ringes aus und berechnen Sie daraus den Radius. Tragen Sie die Radien in die 3. Spalte der Tabelle ein. (inweis auf der nächsten Seite beachten!) Spulenstrom I (A) Beschl.-Spannung U (V) Radius r (m) Magnetfeld B (T) spezifische Elektronenladung e/m e (As/kg) 1,2 100 1,2 150 1,2 200 1,2 250 1,5 100 1,5 150 1,5 200 1,5 250 1,8 100 1,8 150 1,8 200 1,8 250 5
Da sich die Reiter ein ganzes Stück vor dem Ring befinden, ist es ohne weitere ilfsmittel schwierig, die Ablesemarken genau oben und unten auf den Rand des Ringes einzustellen. Es ist vielmehr von der Position des Kopfes abhängig. Um jedoch genau senkrecht auf die Ablesemarken zu schauen, befindet sich hinter der Glaskugel sich ein Spiegel. Versuchen Sie, die Ablesemarke sowie deren Spiegelbild mit dem oberen bzw. unteren Rand des Ringes in Deckung zu bringen. Man nennt dieses Verfahren parallaxenfreies Ablesen. 3.5 Bestimmen Sie die magnetische Flussdichte Bisher haben wir den Spulenstrom immer mit dem Magnetfeld qualitativ gleichgesetzt. Obwohl der Strom die Stärke des Magnetfeldes bestimmt, sind es trotzdem zwei unterschiedliche Größen. Man kann für ein elmholtz-spulenpaar die magnetische Flussdichte B (ein Maß für das Magnetfeld) mit ilfe der Formel F (1) ausrechnen: F (1) 4 B = µ 0 5 3/ 2 n I R Dabei sind: B: magnetische Flussdichte (SI-Einheit: 1 Vs/m² = 1 T (Tesla)) 7 µ 0 : magnetische Feldkonstante ( µ 0 = 4π 10 Vs/Am) n: Anzahl der Windungen in einer der beiden Spulen (hier: n = 130) I: Spulenstrom (SI-Einheit: 1 A) R: Radius der Spulen (hier: R = 0,15 m)? Rechnen Sie für die drei verwendeten Spulenströme die magnetische Flussdichte aus und setzen Sie diese entsprechend in die 4. Spalte der Tabelle ein. 3.6 Berechnen Sie die spezifische Ladung der Elektronen Mit ilfe dieses Experiments können Sie eine wichtige Naturkonstante bestimmen, nämlich die spezifische Elektronenladung e/m e. Dabei ist e die Elementarladung und m e die Masse des Elektrons. Dies geschieht mit der Formel F (2) e 2 U F (2) = 2 2 m B r e Dabei sind: e: Elementarladung (SI-Einheit: 1 As = 1 C) m e : Elektronenmasse (SI-Einheit: 1 kg) U: Beschleunigungsspannung (SI-Einheit: 1 V) B: magnetische Flussdichte (SI-Einheit: 1 Vs/m² = 1 T (Tesla)) r: Radius der Elektronenbahn (SI-Einheit: 1 m)? Berechnen Sie für alle Kombinationen aus Beschleunigungsspannung und Spulenstrom die spezifische Elektronenladung e/m e und tragen Sie sie in die 5. Spalte der Tabelle ein.? Aus den 12 Einzelwerten für e/m e berechnen Sie nun den Mittelwert e / me : e / m e =... Um die richtige SI-Einheit von e/m e zu bekommen, setzen Sie in F (2) bitte nur SI-Einheiten ein, d. h. auch den Radius r in der Einheit Meter (m)! 6
? Vergleichen Sie Ihren Mittelwert e / me mit dem Literaturwert und beurteilen Sie Ihr Ergebnis (e = 1,60217653 10-19 C, m e = 9,1093826 10-31 kg). Geben Sie auch mögliche Fehlerquellen an. 7