Applikation zur Prozessautomatisierung

Applikation zur Prozessautomatisierung Smith-Prädiktor zur Regelung von Prozessen mit Totzeiten Projektierbeispiel

Gewährleistung, Haftung und Support Hinweis Die Anwendungsbeispiele sind nicht bindend und erheben keinen Anspruch auf Vollständigkeit hinsichtlich der dargestellten Schaltkreise, Ausrüstung und Möglichkeiten. Die Anwendungsbeispiele zeigen keine kundenspezifischen Lösungen. Sie dienen lediglich als Unterstützung für typische Anwendungen. Für den richtigen Gebrauch der beschriebenen Produkte sind Sie selbst verantwortlich. Diese Anwendungsbeispiele entbinden Sie nicht von Ihrer Eigenverantwortung hinsichtlich sicherem und fachgerechtem Gebrauch, Installation, Betrieb und Wartung der Anlage. Mit dem Gebrauch dieser Anwendungsbeispiele erkennen Sie an, dass Siemens nicht für Schäden/Ansprüche über den in der Haftungsklausel beschriebenen Umfang hinaus haftbar gemacht werden kann. Wir behalten uns das Recht vor, diese Anwendungsbeispiele jederzeit und ohne vorherige Benachrichtigung zu ändern. Bei Abweichungen zwischen den Empfehlungen, die mit diesen Anwendungsbeispielen gegeben werden, und anderen Siemens-Publikationen - z.b. Katalogen - dann hat der Inhalt der anderen Dokumente Vorrang. Gewährleistung, Haftung und Support Wir übernehmen keine Haftung für die in diesem Dokument enthaltenen Informationen. Jegliche Ansprüche gegen uns - gleichgültig auf welcher rechtlichen Grundlage -, die sich aus dem Gebrauch der Beispiele, Informationen, Programme, technischen Daten und Leistungsdaten usw. ergeben, die in diesem Anwendungsbeispiel beschrieben sind, sind ausgeschlossen. Dieser Ausschluss erstreckt sich nicht auf die vorgeschriebene Haftung, z.b. nach dem Produkthaftungsgesetz, bei Vorsatz, grober Fahrlässigkeit oder Verletzung des Lebens, Körpers oder der Gesundheit, Garantie für die Qualität eines Produkts, arglistigem Verschweigen eines Mangels oder Verletzung wesentlicher Vertragspflichten. Der Schadensanspruch für die Verletzung wesentlicher Vertragspflichten ist jedoch auf den vertragstypischen, vorhersehbaren Schaden begrenzt, soweit nicht Vorsatz oder grobe Fahrlässigkeit vorliegt oder wegen der Verletzung des Lebens, des Körpers oder der Gesundheit gehaftet wird. Eine Änderung der Beweislast zum Nachteil des Bestellers ist mit den genannten Regelungen jedoch nicht verbunden. Copyright 2009 Siemens I IA. Diese Anwendungsbeispiele oder Auszüge aus ihnen dürfen ohne vorherige schriftliche Genehmigung von Siemens I IA nicht übertragen oder vervielfältigt werden. Bei Fragen zu diesem Dokument verwenden Sie bitte die folgende E-Mail- Adresse: mailto:online-support.automation@siemens.com Version V1.0 09.07.2009 2/32

Vorwort Vorwort Ziel der Applikation Ziel ist die präzise und schnelle Regelung von Prozessen mit Totzeiten. Eine Totzeit erkennt man daran, dass auf einen Stelleingriff zunächst für eine bestimmte Zeit (die Totzeit) gar keine Reaktion der Regelgröße erfolgt. Bei Prozessen mit großen Totzeiten muss ein standardmäßiger PI-Regler sehr langsam eingestellt und entsprechende Abstriche bei der Regelgüte gemacht werden. Die Regelgüte kann mit Hilfe eines sogenannten Smith- Prädiktors deutlich verbessert werden. Das vorliegende Projektierbeispiel zeigt die Realisierung eines Regelkreises mit PI-Regler und Smith-Prädiktor ausgehend vom entsprechenden Messstellentyp aus der Advanced Process Library. Kerninhalte dieser Applikation Folgende Kernpunkte werden in dieser Applikation behandelt: Instanzbildung und Parametrierung der Messstelle Gültigkeit Ermittlung des für den Smith-Prädiktor erforderlichen Prozessmodells Beispiel-Simulation mit und ohne Smith-Prädiktor, um den potentiellen Nutzen zu zeigen gültig für PCS 7 V7.1, prinzipiell übertragbar auf V7.0. Referenz zum Automation and Drives Service & Support Dieser Beitrag stammt aus dem Internet Applikationsportal des Industry Automation and Drives Service & Support. Durch den folgenden Link gelangen Sie direkt zur Downloadseite dieses Dokuments. http://support.automation.siemens.com/ww/view/de/37361207 Version V1.0 09.07.2009 3/32

Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis... 4 1 Grundlagen zum Smith-Prädiktor... 5 1.1 Einsatzbereich... 5 1.2 Herleitung nach dem IMC-Prinzip (Internal Model Control)... 7 2 Implementierung des Smith-Prädiktors... 8 2.1 Installation... 8 2.2 Projektierung: Instanzbildung der Messstelle... 8 3 Identifikation des Prozessmodells aus Lerndaten... 12 3.1 Prozessanregung und Aufzeichnung von Lerndaten... 13 3.2 Modellbildung mit Hilfe des MPC-Konfigurators... 17 4 Parametrierung und Inbetriebnahme... 24 5 Simulationsbeispiel... 27 6 Der Smith-Prädiktor in der Betriebsphase... 30 7 Fazit... 31 8 Historie... 32 Version V1.0 09.07.2009 4/32

Grundlagen zum Smith-Prädiktor 1 Grundlagen zum Smith-Prädiktor Hinweis Einen allgemeinen Überblick zu den APC-Funktionen (Advanced Process Control) von PCS 7 bietet das White Paper Wie verbessern Sie die Performance Ihrer Anlage mit Hilfe der passenden Funktionen aus dem SIMATIC PCS 7 APC-Portfolio? http://pcs.khe.siemens.com/efiles/pcs 7/support/marktstudien/WP_PCS 7_APC_DE.pdf 1.1 Einsatzbereich Eine Totzeit erkennt man daran, dass auf einen Stelleingriff zunächst für eine bestimmte Zeit (die Totzeit) gar keine Reaktion der Regelgröße erfolgt. Bei Prozessen mit großen Totzeiten θ (z.b. θ > 0.25 t 1 bezogen auf die dominierende Zeitkonstante t 1 ) muss ein standardmäßiger PI-Regler sehr langsam eingestellt und entsprechende Abstriche bei der Regelgüte gemacht werden. Abbildung 1-1: Sprungantwort einer Totzeitstrecke mit den wesentlichen Merkmalen Totzeit θ und Zeitkonstante t 1 Wendetangente Zeitkonstante Totzeit Version V1.0 09.07.2009 5/32

Grundlagen zum Smith-Prädiktor Beispiel: Wenn die Parameter eines PI-Reglers für eine Strecke erster Ordnung mit Totzeit so optimiert werden, dass die zeitgewichtet aufintegrierte Regelabweichung minimiert wird, so erhält man folgende Formel für die Nachstellzeit des Reglers: T i t1 = θ 1.03 0.165 t 1 Je größer das Verhältnis θ / t1, desto langsamer wird die Nachstellzeit. Die Regelgüte kann mit Hilfe eines sogenannten Smith-Prädiktors deutlich verbessert werden, der über das IMC-Prinzip (Internal Model Control) der modellgestützten Regelung hergeleitet werden kann. Anwendungsbeispiele Typische Ursachen für Totzeiten in verfahrenstechnischen Anlagen sind Laufzeiten flüssiger oder gasförmiger Medien in Rohren, oder Laufzeiten von Schüttgütern auf Fördereinrichtungen. Beispiele: Temperaturregelung über Einspeisung von Heizdampf oder Warmwasser in einen Reaktor-Mantel. Nach dem Öffnen des Ventils dauert es eine gewisse Zeit, bis das wärmere Medium über die Rohrleitung in den Mantel gelangt. Das Verhalten der Regelstrecke wird bestimmt von dem Verhältnis dieser Totzeit zu den anderen Zeitkonstanten des Reaktors, z.b. denjenigen, die mit den Wärmekapazitäten von Reaktor-Mantel und Reaktor-Inhalt zusammenhängen. Temperaturregelung in Reaktoren oder Destillationskolonnen über externe Wärmetauscher. Nach einem Stelleingriff am Wärmetauscher dauert es eine gewisse Zeit, bis das anders temperierte Medium über die Rohrleitung zurück in den Reaktor oder die Kolonne gelangt. Regelung der Beladung auf einem Förderband: der räumliche Abstand zwischen Stelleingriff und Messsystem kann über die Bandgeschwindigkeit direkt in eine Totzeit umgerechnet werden. Im Hinblick auf praktische Anwendungen muss darauf hingewiesen werden, dass die Leistungsfähigkeit des Smith-Prädiktors von der Modellgüte abhängt, d.h. die Totzeit muss bekannt sein. Die Totzeit muss entweder näherungsweise konstant sein, oder ihr Wert muss permanent adaptiert werden. Falls beim Förderband die Bandgeschwindigkeit variabel ist, kann die zeitveränderliche Totzeit von der messbaren Bandgeschwindigkeit abgeleitet, und der entsprechende Eingangsparameter des Totzeitblocks im Smith-Prädiktor per Verschaltung entsprechend modifiziert werden. Version V1.0 09.07.2009 6/32

Grundlagen zum Smith-Prädiktor 1.2 Herleitung nach dem IMC-Prinzip (Internal Model Control) Abbildung 1-2: Signalflussplan Smith-Prädiktor Sollwert + - + - PID Regler Stellgröße g(s) Prozess e -θs Istwert Modell g m (s) Totzeit e -θs + - θs Die Übertragungsfunktion ( ) ( ) g s s = g s e der Regelstrecke (Prozess) wird in einen totzeitfreien Anteil g(s) und den reinen Totzeitanteil zerlegt. Nur die totzeitbehaftete Regelgröße (Istwert) kann am realen Prozess gemessen werden. Aus dem Prozessmodell jedoch (das Teil des Reglers werden wird) kann eine virtuelle, totzeitfreie Schätzung der Regelgröße entnommen und dem Regler zugeführt werden. Der Regler selber kann also für den Modellprozess g m (s) ohne Totzeitanteil entworfen und daher sehr viel schärfer eingestellt werden. Zur Kompensation unbekannter Störungen wird eine Schätzung der totzeitbehafteten Regelgröße im Modell ermittelt und mit der echt gemessenen Regelgröße verglichen. Diese Differenz wird ebenfalls auf den Regler rückgekoppelt. Das Prozessmodell selbst (in der zerlegten Form) wird also im Online- Regelalgorithmus verwendet. Daher spricht man von modellbasierter Regelung bzw. Internal Model Control. Das Prozessmodell wird anhand von Lerndaten bestimmt, und mit Hilfe von elementaren Funktionsbausteinen aufgebaut. e θs Version V1.0 09.07.2009 7/32

Implementierung des Smith-Prädiktors 2 Implementierung des Smith-Prädiktors 2.1 Installation Die Installation der PCS 7 Advanced Process Library erfolgt über das PCS 7 Rahmensetup V7.1. Ein Smith-Prädiktor als Messstellentyp gibt es bereits in der PCS 7 APC Library V7.0 SP1. Bei noch älteren Versionen kann der Signalflussplan aus elementaren Funktionsbausteinen selbst aufgebaut werden. Der für die Identifikation des Prozessmodells aus Lerndaten sehr hilfreiche MPC- Konfigurator gehört zum Lieferumfang seit PCS 7 V7.0 SP1. 2.2 Projektierung: Instanzbildung der Messstelle Die folgenden Arbeitsschritte erfolgen für den Smith-Prädiktor in gleicher Weise wie bei jedem anderen Messstellentyp. 1. Öffnen Sie im SIMATIC Manager die Advanced Process Library über das Menü Öffnen Projekt > Bibliotheken > PCS 7 AP Library V71. Abbildung 2-1: PCS 7 AP Library V71 Version V1.0 09.07.2009 8/32

Implementierung des Smith-Prädiktors 2. Kopieren Sie den Messstellentyp SmithPredictorControl aus der Technologischen Sicht, Verzeichnis Templates > Control (Abb.2-3) in die Stammdatenbibliothek <Projektname>_Lib ihres PCS 7 Multiprojekts in den Ordner Messstellentypen > Control. 3. Modifizieren Sie den Messstellentyp ggf. entsprechend den generellen Vorgaben ihrer Applikation. Abbildung 2-2: Kopieren des Messstellentyp SmithPredictorControl 4. Kopieren Sie nun den Messstellentyp aus der Stammdatenbibliothek in den Projektteil <Projektname>_Prj ihres Multiprojekts, in den vorgesehenen Zielordner (Anlage > Teilanlage etc.) der technologischen Hierarchie. 5. Sie erhalten damit eine Instanz dieses Messstellentyps (eine Messstelle ) d.h. einen CFC-Plan, der durch seine symbolische Darstellung die Herkunft von einem Messstellentyp anzeigt. Zahlreiche Instanzen eines Messstellentyps können Sie mit dem Import- Export-Assistenten anhand einer Importdatei parametrieren und automatisch anlegen. Version V1.0 09.07.2009 9/32

Implementierung des Smith-Prädiktors 6. Verschalten Sie die Kanalbausteine Pcs7AnIn und Pcs7AnOut für Regelgröße, Stellgröße und ggf. Stellungsrückmeldung mit den symbolischen Namen der entsprechenden Peripheriesignale aus der Hardware-Konfiguration. Abbildung 2-3: Verschaltung der Kanalbausteine Symbolische Adresse, welche sich auf den Messeingang der überwachten Variablen bezieht Virtuelle, totzeitfreie überwachte Variable des Smith- Predictors, welche nicht mit der Peripherie verbunden ist Hinweis Der Eingang PIDConL.PV ist im Messstellentyp bereits beschaltet, mit einem virtuellen, totzeitbereinigten Istwert vom Smith-Prädiktor. Er muss nicht mit der Analogperipherie verschaltetet werden. Die meisten Regelstrecken haben bei Stellgröße gleich null einen Istwert der Regelgröße ungleich null. Dieser Offset PV0 der Regelgröße sollte genau genommen beim Streckenmodell innerhalb des Smith-Prädiktors berücksichtigt werden. Bei Strecken mit positiver Verstärkung fällt der fehlende Offset nicht ins Gewicht, da er vom I-Anteil des Reglers kompensiert wird. Bei Strecken mit negativer stationärer Verstärkung verhindert er jedoch den Einsatz des Smith-Prädiktors. Version V1.0 09.07.2009 10/32

Implementierung des Smith-Prädiktors 7. Fügen Sie den blau markierten Addierer vor dem Totzeitglied des Prädiktors ein. Abbildung 2-4: Berücksichtigung des Offsets PV0 im CFC-Plan des Smith-Prädiktors 8. Verschalten Sie den Ausgang PV0.Out des Addierers sowohl mit dem Baustein SmithModelDeadtime.In, als auch mit dem Baustein Smith- Feedback.In2. 9. Parametrieren Sie für PV0 den stationären Istwert, den die Regelgröße PV bei Stellgröße MV=0 annimmt. Version V1.0 09.07.2009 11/32

Identifikation des Prozessmodells aus Lerndaten 3 Identifikation des Prozessmodells aus Lerndaten Hinweis Für den Smith-Prädiktor ist eine Beschreibung des Prozessverhaltens als Übertragungsfunktion mit separat ausgewiesener Totzeit erforderlich. Durch die Anwendung des PCS 7 PID-Tuners auf den PID-Regler in der Messstelle kann zwar eine Beschreibung des Prozessverhaltens als Übertragungsfunktion ermittelt werden, aber der PID-Tuner verwendet einen Modelltyp, bei dem Totzeiten durch höhere Modellordnung approximiert werden, so dass dem PID-Tuner keine Zahlenwerte für die Totzeit entnommen werden können, und der Modelltyp des PID-Tuners für eine Verwendung im Smith-Prädiktor nicht geeignet ist. Daher wird der Einsatz des MPC-Konfigurators zur Ermittlung des Prozessmodells vorgeschlagen. Das prinzipielle Vorgehen erfolgt in drei Schritten: Prozessanregung und Aufzeichnung von Lerndaten. Modellbildung (incl. Ermittlung der Totzeit) mit dem MPC-Konfigurator. Übertragung der so ermittelten Parameter (Totzeit,...) in den Smith- Prädiktor. Zur Regelung von Prozessen mit großen Totzeiten ist auch der modellbasierter Prädiktivregler ModPreCon selbst geeignet, im Mehrgrößenund im Eingrößenfall. Er bietet mehr Flexibilität und Genauigkeit bei der Streckenmodellierung und mehr Komfort im Zusammenspiel von Online- Regelalgorithmus und Offline-Entwurfsverfahren, verbraucht dafür aber mehr Ressourcen in der CPU, und erlaubt keine Online-Adaption der Totzeit. Hinweis Die folgenden Experimente wurden mit Hilfe des Beispielprojekts APL_Example_EU aus der Advanced Process Library durchgeführt. Alle Zeitkonstanten wurden jedoch gegenüber dem Lieferzustand um den Faktor 5 vergrößert, damit die Prozessidentifikation mit einer Abtastrate von 1s überhaupt durchführbar ist. Version V1.0 09.07.2009 12/32

Identifikation des Prozessmodells aus Lerndaten 3.1 Prozessanregung und Aufzeichnung von Lerndaten Der Prozess wird im Handbetrieb des Reglers mit Stellgrößensprüngen, oder mit einem zumindest stabilen Grobregler im Automatikbetrieb mit Sollwertsprüngen angeregt. Die Messdaten werden mit dem CFC- Trendkurvenschreiber aufgezeichnet und in eine Archivdatei exportiert. 1. Wählen Sie im CFC den Menübefehl Ansicht > Trendanzeige, um das Fenster der Trendanzeige zu öffnen. 2. Legen Sie eine neue Trendanzeige an und vergeben Sie einen Namen Abbildung 3-1: Trendanzeige im CFC 3. Im Bereich "Aufzeichnung" öffnen Sie mit der Schaltfläche "Ändern..." das Dialogfeld "Aufzeichnungsparameter". 4. Stellen Sie hier eine ausreichende Anzahl an Messwerten ein. Die Anzahl an Messwerten multipliziert mit dem Erfassungszyklus ergibt den erfassbaren Zeitraum für eine Datei. Der Erfassungszyklus muss dabei ein ganzzahliges Vielfaches des Weckalarms (z.b. OB32: 1s) sein. Version V1.0 09.07.2009 13/32

Identifikation des Prozessmodells aus Lerndaten 5. Der Erfassungszeitraum muss groß genug sein, um mit der Stellgröße mindestens zwei Sprungversuche durchzuführen und die Einschwingphase jeweils abzuwarten. Außerdem darf der Erfassungszyklus nicht zu groß sein. Abbildung 3-2: Aufzeichnungsparameter Hinweis Der Erfassungszyklus sollte so festgelegt werden, dass der kürzeste Einschwingvorgang (Sprungantwort) mit ca. 200 Messwerten erfasst werden kann. 6. Wählen Sie im CFC-Plan die Stellgröße und die Regelgröße des PID- Reglers aus, der mit einem Smith-Prädiktor ergänzt werden soll. 7. Ziehen Sie diese Variablen per Drag&Drop in die Trendanzeige. Version V1.0 09.07.2009 14/32

Identifikation des Prozessmodells aus Lerndaten Abbildung 3-3: Verlauf der Trendanzeige Hinweis Verwenden sie hierfür den Original Messwert PCS7AnIn.PV_Out des Analog-Eingangstreibers (im Bild grün), und nicht den Wert PID- ConL.PV am Regler, da dieser im Messstellentyp bereits einen virtuellen totzeitbereinigten Wert darstellt, der zum Zeitpunkt der Lerndatenaufzeichnung noch völlig irrelevant ist. 8. Fahren Sie den Prozess in den Arbeitspunkt. 9. Warten Sie einen stationären Zustand Ihres Prozesses ab und starten Sie die Aufzeichnung. Dazu muss sich der CFC im Testmodus befinden. 10. Regen Sie Ihren Prozess an. Die Stellgrößen können im Handbetrieb des Reglers entweder im OS-Bildbaustein oder am Eingang Man in der Bausteininstanz im CFC bedient werden. Version V1.0 09.07.2009 15/32

Identifikation des Prozessmodells aus Lerndaten Abbildung 3-4: Verlauf der Trendanzeige Hinweis Beachten Sie die Hinweise zur Prozessanregung im Handbuch des MPC- Konfigurators. Vorschlag: Schalten Sie den ersten Sprung von MV nach unten auf den Prozess. Warten Sie ab bis der Prozess einen neuen stationären Arbeitspunkt erreicht hat, bevor sie den nächsten Sprung nach oben starten, und den Prozess dort einschwingen lassen. Bringen Sie die Stellgröße zurück zum ursprünglichen Arbeitspunkt und lassen Sie den Prozess einschwingen. Die Anregungssignale sollen für den MPC-Konfigurator generell symmetrisch zum Arbeitspunkt sein. Im Gegensatz um PID-Tuner ist also eine einzelne Sprungantwort nicht geeignet. 11. Halten Sie die Aufzeichnung an und exportieren Sie die Trend-Daten des CFC in eine Datei. 12. Verwenden Sie dabei möglichst die Default-Parameter für den Dateiexport (Trennzeichen usw.). Version V1.0 09.07.2009 16/32

Identifikation des Prozessmodells aus Lerndaten Abbildung 3-5: Exportieren der Trend-Daten 3.2 Modellbildung mit Hilfe des MPC-Konfigurators Starten Sie den MPC-Konfigurator. Dies geht in PCS 7 V7.0 SP 1 über das Windows-Startmenü Start > Simatic > Step7 > Engineering Tool ModPreCon. Zum Starten des MPC-Konfigurators in PCS 7 V7.1 müssen Sie einen CFC-Plan öffnen, der einen ModPreCon-Funktionsbaustein enthält. Falls Sie noch keinen Prädiktivregler in ihrem Projekt haben, können sie auch den Messstellentyp ModPreCon aus der Advanced Process Library verwenden. 1. Sobald der Funktionsbaustein im CFC markiert ist, können Sie im CFC- Menüpunkt Bearbeiten den Menüpunkt MPC konfigurieren... selektieren. Version V1.0 09.07.2009 17/32

Identifikation des Prozessmodells aus Lerndaten Abbildung 3-6: MPC - konfigurieren 2. Laden Sie die aufgezeichneten Lerndaten. (Der MPC-Konfigurator öffnet automatisch die zuletzt gespeicherte CFC-Archivdatei.) 3. Ordnen Sie die entsprechenden Spalten der Archivdatei der 1.Stellgröße und 1.Regelgröße zu. Hinweis Denken Sie daran, die Regelgröße am Eingangstreiber und nicht am Regler abzugreifen! 4. Setzen Sie unbedingt das Häkchen Prozess mit Totzeiten. Starten Sie die Identifikation über die Schaltfläche Identifizieren. Version V1.0 09.07.2009 18/32

Identifikation des Prozessmodells aus Lerndaten Abbildung 3-7: MPC - Messdaten 5. Ergebnis der Identifikation ist das Prozessmodell. Betätigen in das Feld der Übertragungsfunktion G(1,1)= Sprungantwort von MV1 auf CV1, um eine vergrößerte Darstellung der Einheits-Sprungantwort des Prozesses anzuzeigen. Version V1.0 09.07.2009 19/32

Identifikation des Prozessmodells aus Lerndaten Abbildung 3-8: MPC - Prozessmodell 6. Lesen Sie die Totzeit am vorderen Ende der Sprungantwort ab. Die Zeitachse ist grundsätzlich in Sekunden skaliert. Zum genauen Ablesen von Punkten aus dem Diagramm maximieren Sie das Diagrammfenster und verwenden die Schaltfläche Data Cursor aus der Symbolleiste oberhalb des Diagramms. Im Beispiel erhalten Sie eine Totzeit von 8s. 7. Lesen Sie die stationäre Prozessverstärkung am hinteren Ende der Sprungantwort ab. Im Beispiel erhalten Sie einen Wert von 2.84. Version V1.0 09.07.2009 20/32

Identifikation des Prozessmodells aus Lerndaten Abbildung 3-9: Sprungantwort Prozess- Verstärkung Totzeit 8. Die Summenzeitkonstante wird aus Fläche oberhalb der Sprungantwort ermittelt, nach Division durch die Prozessverstärkung. Relevant für den Smith-Prädiktor ist die Summenzeitkonstante des totzeitfreien Teils! Abbildung 3-10: Sprungantwort Summen- Zeitkonstante * Prozess- Verstärkung Version V1.0 09.07.2009 21/32

Identifikation des Prozessmodells aus Lerndaten Hinweis Literaturhinweis: http://de.wikipedia.org/wiki/faustformelverfahren_(automatisierungstechn ik)#t-summen-regel 9. Um einen Flächeninhalt grafisch zu bestimmen, empfiehlt es sich, die Fläche in rechteckige Balken aufzuteilen. Die Balken werden so abgeschnitten, dass ihr Flächeninhalt in etwa dem Flächeninhalt der gesuchten Fläche entspricht. 10. Im Beispiel erhalten Sie: [ 2.84 0.6] + [ 2.84 1.3] + [ 2.84 1.8 ]... + [ 2.84 2.3] + [ 2.84 2.5] + [ 2.84 2.6] 1 TΣ = 10s 21s 2.84 11. Etwas leichter durchführbar, aber weniger genau ist das Anlegen einer Wendetangente an den steilsten Teil der Sprungantwort. Die Zeitdauer vom Beginn der Sprungantwort (nach Ablauf der Totzeit) bis zum Schnittpunkt der Wendetangente mit dem Endwert ist ebenfalls ein Maß für die Zeitkonstante. 12. Im Beispiel erhalten Sie: 35s - 8s = 27s Die Wendetangente muss die horizontale Nulllinie nicht unbedingt am Ende der Totzeit schneiden, sie kann die Nulllinie auch rechts davon schneiden. Version V1.0 09.07.2009 22/32

Identifikation des Prozessmodells aus Lerndaten Abbildung 3-11: Wendetangente in der Sprungantwort Wendetangente Zeitkonstante Generell gilt, dass Schätzfehler bei der Prozesszeitkonstante weniger gravierende Folgen für die Regelgüte des Smith-Prädiktors haben. Wichtiger ist, dass Totzeit und Verstärkung möglichst genau ermittelt werden. 13. Notieren Sie die ermittelten Prozessparameter und schließen Sie den MPC-Konfigurator (Der MPC-Reglerentwurf ist nicht relevant für den Smith-Prädiktor). Hinweis Für eine der nächsten PCS 7 Versionen ist geplant, den MPC- Konfigurator so zu erweitern, dass die identifizierten Modelle nicht nur grafisch, sondern auch mit Zahlenwerten angezeigt werden. Dann wird die Ablesung von Modellparametern aus Sprungantworten nicht mehr erforderlich sein. Version V1.0 09.07.2009 23/32

Parametrierung und Inbetriebnahme 4 Parametrierung und Inbetriebnahme 1. Übertragen Sie die Parameter Totzeit, Prozessverstärkung und Zeitkonstante in die entsprechenden Funktionsbausteine im CFC-Plan, im Blatt oberhalb des PID-Reglers. Abbildung 4-1: Eingabe der ermittelten Reglerparameter 2. Optimieren Sie den PID-Regler mit Hilfe des PID-Tuners. Da am Eingang PIDConL.PV die virtuelle, totzeitbereinigte Regelgröße anliegt, werden die Parameter automatisch für die totzeitfreie Strecke angepasst! Version V1.0 09.07.2009 24/32

Parametrierung und Inbetriebnahme Abbildung 4-2: Smith Predictor Version V1.0 09.07.2009 25/32

Parametrierung und Inbetriebnahme In dieser CFC-Trenddarstellung ist der echte Messwert der Regelgröße in grün dargestellt, während der vom Smith-Prädiktor vorhergesagte, totzeitbereinigte Istwert schwarz erscheint. Dieser vorhergesagte Istwert liegt am Regler an und wird daher auch im Bildbaustein angezeigt! Abbildung 4-3: Trendanzeige des Real-Wertes und des totzeitbereinigten Istwertes Realer Istwert Totzeitbereinigte Regelgröße Version V1.0 09.07.2009 26/32

Simulationsbeispiel 5 Simulationsbeispiel Im Beispielprojekt APL_Example_EU ist dieselbe Prozess-Simulation zweimal aufgebaut. Eine Instanz mit Smith-Prädiktor und die andere ohne, wobei alle anderen Prozessparameter identisch sind. Der Signalflussplan zeigt den Regelkreis mit Smith-Prädiktor und PI-Regler TIC901. Unter dem Symbolbild von TIC901 liegt zusätzlich das Symbolbild des konventionellen Reglers TIC902 ohne Smith-Prädiktor (ohne Darstellung des zugeordneten Signalflussplans). Im direkten Vergleich ("Benchmark-Simulation", "Parallel-Slalom") können die Vorteile des Smith- Prädiktors erprobt werden. Sie erkennen deutlich den Performance-Gewinn sowohl im Führungs- als auch im Störverhalten. Blau: Sollwert SP für beide Regler. Hellgrün und Orange: Istwert PV und Stellgröße MV des Reglers mit Smith-Prädiktor. Dunkelgrün und Dunkel-Orange: Istwert und Stellgröße des konventionellen Reglers ohne Smith-Prädiktor. Rot: Differenz zwischen Messwert und Prädiktion. Abbildung 5-1: Führungs- und Störverhalten SP Smith.PV Konv.PV Smith.ModelError Konv.MV Smith.MV Version V1.0 09.07.2009 27/32

Simulationsbeispiel Test der Robustheit des Smith-Prädiktors gegenüber Modellfehlern Die guten Simulationsergebnisse in Abbildung 5-1 werden erzielt trotz der Ungenauigkeiten bei der Modellierung. Im Beispiel wurde im Smith- Prädiktor die Prozessverstärkung 2.84 statt 3 angenommen, und die Summenzeitkonstante 21 statt 25s. Man beachte, dass im vorliegenden Fall eine sehr leicht regelbare Strecke erster Ordnung und eine robuste Parametrierung des PI-Reglers für optimales Führungsverhalten ohne Überschwinger zugrunde liegen. Auch eine Simulation mit einer Stecke zweiter Ordnung, die innerhalb des Prädiktors durch ein Modell erster Ordnung mit der Summenzeitkonstante approximiert wird, lässt sich mit der beschriebenen Vorgehensweise problemlos beherrschen. In der Praxis wird die Robustheit gegenüber Modellfehlern (insbesondere unterschätzten Totzeiten) eher geringer ausfallen als im dargestellten Simulationsbeispiel. Deutlich zu hoch angenommene Totzeiten (z.b. 12 statt 8s) werden toleriert (s. negativer links Sollwertsprung im Bild). Problematischer ist es jedoch, die Totzeit zu unterschätzen, d.h. eine Totzeit von nur 4 statt 8s anzunehmen (s. positiver Sollwertsprung rechts im Bild). Erst bei einer Fehlparametrierung von 2 statt 8s für die Totzeit beginnt der Regelkreis zu schwingen. Abbildung 5-2: Schwingneigung des Regelkreises Version V1.0 09.07.2009 28/32

Simulationsbeispiel Ein händisches Nachoptimieren der Totzeit oder der Summenzeitkonstante des Smith-Prädiktors ist nicht sinnvoll, da sich die Genauigkeit der verwendeten Parameter anhand der Abweichung ModelErrorSmith zwischen echtem Messwert und vom Smith-Prädiktor geschätzter Regelgröße nur sehr grob einschätzen lässt. Ein händisches Nachoptimieren der Verstärkung des PI-Reglers ist dagegen möglich, und zwar prinziell wie bei einem PI-Regler ohne Smith- Prädiktor. Tendenziell sind im Zusammenhang mit dem Smith-Prädiktor robuste Reglerparametrierungen sinnvoll, d.h. deutlich schärfere Reglerparameter als vom PID-Tuner vorgeschlagen sind nicht ratsam. Je größer die Totzeit im Verhältnis zur Summenzeitkonstanten ist, desto größer ist der Unterschied der Reglerparameter mit bzw. ohne Smith- Prädiktor, d.h. desto mehr Performance-Gewinn bringt die Struktur mit Prädiktor. Das bedeutet aber auch, dass der Regler umso stärker auf seinen Prädiktor angewiesen ist, und die Robustheit gegenüber Modellfehlern entsprechend abnimmt. Wenn die Totzeit mehr als das Dreifache der Summenzeitkonstante beträgt, ist bereits ziemliche Vorsicht geboten. Version V1.0 09.07.2009 29/32

Der Smith-Prädiktor in der Betriebsphase 6 Der Smith-Prädiktor in der Betriebsphase Folgende Besonderheiten sind beim Smith-Prädiktor in der Betriebsphase einer Anlage zu beachten: Im Bildbaustein des PI(D)-Reglers wird nicht der Original-Messwert, sondern der totzeitbereinigte Prädiktionswert angezeigt. Der Smith-Prädiktor braucht keinen eigenen Bildbaustein, da es in der Betriebsphase nichts daran zu bedienen gibt. Falls die Totzeit im Betrieb starken Schwankungen unterliegt, und sich der aktuelle Wert der Totzeit aus anderen Größen berechnen lässt, ist es sinnvoll, den entsprechenden Parameter am Smith-Prädiktor zu verschalten. Der Regelkreis mit Smith-Prädiktor verhält sich im Bezug auf unbekannte Störungen grundsätzlich nicht anders als eine konventioneller Regelkreis. Bei starken messbaren Störungen ist prinzipiell eine Kombination von Smith-Prädiktor und Störgrößenaufschaltung denkbar. Hier liegt jedoch die Verwendung des ModPreCon-Bausteins nahe. Eine Kombination aus Smith-Prädiktor und dynamischer Störgrößenaufschaltung mit elementaren CFC-Bausteinen zu realisieren wäre theoretisch zwar möglich, würde aber eine ziemlich unhandliche Verschaltungs- Konstruktion ergeben. Die Regelkreisüberwachung (Control Performance Monitoring) kann beim Smith-Prädiktor wie beim Einfachregelkreis angewendet werden. Dabei ist es sinnvoll, die echte statt der prädizierten Regelgröße für die Überwachung heranzuziehen. Version V1.0 09.07.2009 30/32

Fazit 7 Fazit Die folgende Tabelle vergleicht den Smith-Prädiktor sowohl mit einem konventionellen PID-Regler, als auch mit einem modellbasierten Prädiktivregler. Tabelle 7-1: Reglervergleich Eingrößen / Mehrgrößenfall PI(D)-Regler (konventionell) PI(D)-Regler mit Smith-Prädiktor MPC Nur Eingrößenfall Nur Eingrößenfall Ein- oder Mehrgrößenfall Regelgüte Gering Gut Sehr gut Engineering- Gering Hoch Mittel Aufwand Ressourcen- Bedarf in der AS (Speicherplatz, Rechenzeit) Gering Kaum höher als konventionell Hoch Störgrößenaufschaltung Kann ergänzt werden. Nur mühsam zu ergänzen. Bereits integriert. Version V1.0 09.07.2009 31/32

Historie 8 Historie Tabelle 8-1 Historie Version Datum Änderung V1.0 Juli 2009 Erste Ausgabe Version V1.0 09.07.2009 32/32