Grundlagen der Technischen Thermodynamik
Aus dem Programm Grundlagen Maschinenbau Ölhydraulik von G. Bauer Elektrotechnik für Maschinenbauer von R. Busch Technische Berichte von H. Hering und L. Hering Mechanical Engineering von A. Jayendran Englisch für Maschinenbauer von A. Jayendran Elektrotechnik für Maschinenbauer von H. Linse und R. Fischer Einführung in die Ölhydraulik von H. J. Matthies und K. T. Renius
Ernst Doering Herbert Schedwill Martin Dehli Grundlagen der Technischen Thermodynamik Lehrbuch für Studierende der Ingenieurwissenschaften 7., erweiterte und überarbeitete Auflage Mit 312 Abbildungen, 46 Tabellen, 114 Beispielen sowie 89 Aufgaben mit Lösungen STUDIUM
Ernst Doering Hochschule Esslingen, Deutschland Martin Dehli Hochschule Esslingen, Deutschland Herbert Schedwill Hochschule Esslingen, Deutschland Prof. Dipl.-Phys. Ernst Doering, *1925, 1982, Studium an der Technischen Hochschule Karlsruhe, nach sechsjähriger Tätigkeit in der Industrie auf den Gebieten der Strömungs- und Trocknungstechnik ab 1958 an der Staatlichen Ingenieurschule, jetzt Hochschule Esslingen, 1968 Autor der ersten Auflage dieses Buches. Prof. Dr.-Ing. Herbert Schedwill, *1927, nach Mechanikerlehre Studium an der Technischen Hoch - schule Stuttgart, nach dreizehnjähriger Ingenieurtätigkeit in Konstruktion, Entwicklung und Versuch auf dem Gebiet der Wärmeübertragung in dieser Zeit entstand die Dissertation ab 1970 an der Staatlichen Ingenieurschule, jetzt Hochschule Esslingen, seit 1989 im Ruhestand. Prof. Dr.-Ing. Martin Dehli, *1948, Studium des Maschinenbaus und Promotion an der Universität Stuttgart. Einer dreijährigen Arbeit in einem planenden Ingenieurunternehmen folgte eine 14jährige Tätigkeit in einem großen Energieversorgungsunternehmen u.a. als Abteilungsleiter für dezentrale Energietechniken sowie für Grundsatzfragen. Seit 1991 an der Hochschule Esslingen, Hochschule für Technik; Lehrgebiete: Thermodynamik, Energietechnik, Gastechnik u. a. ISBN 978-3-8348-1026-7 DOI 10.1007/978-3-8348-8615-6 ISBN 978-3-8348-8615-6 (ebook) Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Springer Vieweg Vieweg+Teubner Verlag Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 1968, 1982, 1987, 1994, 2005, 2008, 2012 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Einbandentwurf: KünkelLopka GmbH, Heidelberg Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Vieweg ist eine Marke von Springer DE. Springer DE ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media www.springer-vieweg.de
V Vorwort zur 5. Auflage Außenstehenden erscheint die Technische Thermodynamik häufig als ein im Wesentlichen abgeschlossenes Gebiet an der Schnittstelle zwischen Physik und Ingenieurwissenschaften. Wer sich jedoch näher mit der Technischen Thermodynamik befasst, erkennt zahlreiche Möglichkeiten, an offenen Fragestellungen weiterzuarbeiten. Dieses Lehrbuch soll dem Studierenden dazu verhelfen, sich die oft als schwierig erlebten einzelnen Wissensgebiete der Technischen Thermodynamik zugänglich zu machen und dabei zu erkennen, dass die Thermodynamik z. B. im Rahmen von mehreren unterschiedlichen, einander gleichwertigen Herangehensweisen eine Fülle von Möglichkeiten bietet, grundlegende Aufgabenstellungen weiterzuentwickeln und darüber hinaus anwendungsbezogene wärmetechnische Probleme sinnvoll zu lösen. Aus dieser Sicht wurde die jetzt vorliegende 5. Auflage des Lehrbuchs Grundlagen der Technischen Thermodynamik wesentlich erweitert. Der bewährte Aufbau der Abschnitte 1 bis 8 der 4. Auflage aus dem Jahr 1994 wurde dabei beibehalten, um es dem Studierenden zu ermöglichen, sich das Verständnis für die thermodynamischen Grundlagen aus wenigen Grundvoraussetzungen im Rahmen von aufeinander aufbauenden, logisch konsistenten Folgerungen Schritt für Schritt zu erschließen. Auf diesem Fundament aufbauend, werden in der 5. Auflage dem Leser nunmehr Informationsmöglichkeiten auch für zusätzliche, vor allem auf die technische Anwendung zielende Wissensgebiete angeboten. Dies sind zum einen wesentliche inhaltliche Erweiterungen der Abschnitte 7 und 8: Hier wird dem Leser ein neu erarbeiteter Ansatz zur Verallgemeinerung thermodynamischer Kreisprozesse mit Hilfe von Anstrengungsverhältnissen als zusätzlichen Bewertungskenngrößen vorgestellt. Daneben geht es um die Anwendungsmöglichkeiten der Temperaturänderungswärme als neben der reversiblen Ersatzwärme (Entropieänderungswärme), der Volumenänderungsarbeit und der Druckänderungsarbeit vierter, in den Ingenieurwissenschaften bisher kaum beachteter Prozessgröße; mit ihr stellt sich u. a. auch die Frage der Nutzungsmöglichkeiten von freier Energie und freier Enthalpie für ingenieurtechnische Aufgaben. Zum anderen sind die Abschnitte 9 bis 11 neu hinzugekommen, die sich mit der Wärmeübertragung, der feuchten Luft und der Verbrennung befassen. In Abschnitt 9 wird bei der Wärmeübertragung auf die Nutzung der Betriebscharakteristik verstärktes Augenmerk gelegt; diese von Bošnjaković vor mehreren Jahrzehnten eingeführte Kenngröße ermöglicht die systematische Behandlung auch komplizierter Aufgaben bei der Berechnung von rekuperativen Wärmeübertragern. Auch wird in Abschnitt 9 auf die vernachlässigte Frage der Wärmelängsleitung in der Trennwand von Gegenstrom- Wärmeübertragern eingegangen. Mit dem Abschnitt 10 über feuchte Luft werden die thermodynamischen Grundlagen der Klimatechnik in das vorliegende Buch aufgenommen. In Abschnitt 11 wird ein Überblick über die Verbrennung von Brenngasen sowie flüssigen und festen Brennstoffen gegeben; damit werden Grundlagen zum Verständnis z. B. der Gasverwendung sowie der Feuerungstechnik und Wärmewirtschaft gelegt. Der Begründer des Lehrbuchs, der im Jahr 1982 verstorbene Ernst Doering, hatte mit dem Buch Technische Wärmelehre von 1968 Leitlinien für eine didaktisch ansprechende, praxisnahe Darstellung des Stoffes entwickelt. Ihm war es u. a. ein Anliegen, eine klare Behandlung der Reibungserscheinungen als grundlegenden Erscheinungen der Technik vorzunehmen. Reibungs- und Ausgleichsvorgänge als Ursachen der Irre-
VI versibilität erschweren die Beherrschung technischer Vorgänge. Deshalb wurde dieser Ansatz im Verlauf der Weiterentwicklung des Lehrbuchs in der 2. bis 5. Auflage beibehalten und vertieft: In Abschnitt 3 wird bei der Behandlung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik auf das Gedankenmodell des reversiblen Ersatzprozesses intensiv eingegangen. Daneben wirkt sich die systematische Behandlung irreversibler Vorgänge im Vergleich zu reversiblen Zustandsänderungen auf die Inhalte des Abschnitts 6 bei der Behandlung idealer und wirklicher Maschinen, des Abschnitts 7 bei der Betrachtung von idealen und realen Kreisprozessen sowie des Abschnitts 8 bei der Anwendung des Exergiebegriffs aus. Der Einsatz der elektronischen Datenverarbeitung gehört heute durch die Verbreitung von Personal-Computern zur Selbstverständlichkeit beim Studium und in der ingenieurtechnischen Berufspraxis. Mit diesem Hilfsmittel lassen sich die zahlreichen, auch komplizierteren thermodynamischen Beziehungen vor allem in den Abschnitten 4 bis 11 durch Programmierung gut lösen und können z. B. im Rahmen graphischer Darstellungen veranschaulicht werden. Das Buch ist in wesentlichen Teilen aus Vorlesungen für Thermodynamik, Wärmeund Stoffübertragung, Gasverwendung, Klimatechnik, Kältetechnik, Energietechnik sowie Feuerungstechnik und Wärmewirtschaft an der Fachhochschule Esslingen (FHTE), Hochschule für Technik (ab 2006 Hochschule Esslingen), im Fachbereich Versorgungstechnik und Umwelttechnik hervorgegangen. Der TEX-Satz sowie die Bilder wurden selbst erstellt; ebenso wurden die Korrekturarbeiten am Lehrbuch selbst durchgeführt. Esslingen, im Frühjahr 2005 Herbert Schedwill Martin Dehli Vorwort zur 6. Auflage Gegenüber der 5. Auflage wurden die Abschnitte 5 und 7 erweitert: Zur Darstellung von Zustandsänderungen mit der spezifischen freien Enthalpie g wurde ein g, s -Diagramm entwickelt und neu aufgenommen. Daneben wurden zur vergleichenden Bewertung von rechtslaufenden Kreisprozessen Gleichungen für die Anstrengungsverhältnisse a wp, a wv, a qt und a qs auch auf reale Fluide ausgedehnt. Esslingen, im Frühjahr 2008 Herbert Schedwill Martin Dehli Vorwort zur 7. Auflage In die nunmehr vorliegende 7. Auflage wurden zusätzliche Aufgaben und Zustandsdiagramme aufgenommen, um den Studierenden die Überprüfung ihrer Kenntnisse anhand praktisch-thermodynamischer Aufgabenstellungen zu ermöglichen. Beim wiederum von Herbert Schedwill selbst erstellten Satz wurde auf L A TEXübergegangen; dabei wurde auf eine - gegenüber der 6. Auflage - optisch großzügigere Darstellung geachtet. Esslingen, im Herbst 2011 Herbert Schedwill Martin Dehli
Inhaltsverzeichnis 1 Thermodynamische Grundbegriffe... 1 1.1 Anwendungsgebiete der Thermodynamik.................................... 1 1.2 System...3 1.3 Zustand, Zustandsgrößen, Zustandsänderungen...4 1.4 Prozess, Prozessgrößen...7 2 Der erste Hauptsatz der Thermodynamik...9 2.1 Das Prinzip von der Erhaltung der Energie...9 2.2 Potentielle Energie...10 2.3 Kinetische Energie...13 2.4 Arbeit...14 2.4.1 Volumenänderungsarbeit...14 2.4.2 Kupplungsarbeit..................................................... 16 2.4.3 Verschiebearbeit...16 2.4.4 Druckänderungsarbeit...17 2.4.5 Reibungsarbeit.......................................................19 2.5 Thermische Energie...20 2.5.1 Innere Energie...21 2.5.2 Wärme...22 2.5.3 Enthalpie...23 2.6 Energiebilanzen...24 2.6.1 Energiebilanz für das geschlossene System...24 2.6.2 Energiebilanz für das offene System...26 2.7 Wärmekapazität...30 2.7.1 Spezifische Wärmekapazität...31 2.7.2 Die spezifische Wärmekapazität der Gase...34 3 Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik...37 3.1 Die Aussage des zweiten Hauptsatzes...37 3.1.1 Reversible und irreversible Prozesse...38 3.1.2 Quasistatische Zustandsänderungen...39 3.2 Irreversible Vorgänge...40 3.2.1 Reibung............................................................. 40 3.2.2 Temperaturausgleich...41 3.2.3 Druckausgleich...41 3.2.4 Drosselung...42 3.3 Entropie...43 3.3.1 Reversible Ersatzprozesse adiabater Prozesse...44 3.3.2 Die Berechnung der Entropieänderung...46 3.3.3 Die Entropie als Zustandsgröße, totales Differential...................46 3.4 Die Entropieänderung der irreversiblen Vorgänge...49 3.4.1 Reibung............................................................. 49 3.4.2 Temperaturausgleich...50 3.4.3 Druckausgleich...52 3.4.4 Drosselung...53
VIII 3.5 Nichtadiabater Prozess und reversibler Ersatzprozess...53 3.5.1 Isentrope...55 3.5.2 Entropiediagramme...56 3.5.3 Kreisintegral, thermodynamische Temperatur...58 3.5.4 Dissipative Energie...60 4 Ideale Gase...63 4.1 Thermische Zustandsgleichung...63 4.1.1 Gesetz von Boyle und Mariotte...63 4.1.2 Gesetz von Gay-Lussac...63 4.1.3 Physikalischer Normzustand...64 4.1.4 Gasthermometer...65 4.1.5 Spezielle Gaskonstante...66 4.1.6 Allgemeine Gaskonstante...68 4.2 Kalorische Zustandsgrößen der idealen Gase...68 4.2.1 Innere Energie...69 4.2.2 Enthalpie...69 4.2.3 Entropie...70 4.3 Zustandsänderungen...71 4.3.1 Isochore...71 4.3.2 Isobare...73 4.3.3 Isotherme...76 4.3.4 Isentrope...78 4.3.5 Polytrope...83 4.3.6 Zustandsänderungen mit veränderlicher Masse...90 4.4 Thermische Energie und Arbeit im T,s-Diagramm...91 4.5 Mischungen idealer Gase...93 4.5.1 Der Mischungsvorgangim abgeschlossenen System...96 4.5.2 Mischung bei unverändertem Gesamtvolumen...99 4.5.3 Mischung ohne Temperatur- und Druckänderung bei unverändertem Gesamtvolumen...100 4.5.4 Der Mischungsvorgang im offenen System...102 5 Reale Gase und Dämpfe...109 5.1 Eigenschaften der Dämpfe...109 5.1.1 Phasenübergänge...109 5.1.2 Zweiphasengebiete...110 5.1.3 Sieden und Kondensieren...111 5.1.4 Verdunsten und Tauen.............................................. 113 5.1.5 Flüssigkeit...115 5.1.6 Nassdampf...118 5.1.7 Überhitzter Dampf...121 5.2 Zustandsdiagramme...122 5.2.1 Die p, v, T -Fläche...122 5.2.2 Das T,s-Diagramm...125 5.2.3 Das h, s -Diagramm...128 5.3 Thermische Zustandsgleichungen...130 5.3.1 Die van der Waalssche Gleichung...130
IX 5.3.2 Die Grenzkurve und die Maxwell-Beziehung...132 5.3.3 Die reduzierte van der Waalssche Gleichung...134 5.3.4 Verschiedene Ansätze...135 5.3.5 Virialkoeffizienten...139 5.4 Berechnung von Zustandsgrößen; Dampftafeln...141 5.4.1 Die kalorischen Zustandsgrößen...142 5.4.2 Die spezifischen Wärmekapazitäten c p und c v...147 5.4.3 Der Isentropenexponent und der Isothermenexponent............... 149 5.4.4 Die Clausius-Clapeyronsche Gleichung...151 5.4.5 Freie Energie und freie Enthalpie... 155 5.4.5.1 Allgemeines...155 5.4.5.2 Ein g, s -Zustandsdiagramm für Wasser und Wasserdampf... 161 5.4.6 Der Joule-Thomson-Effekt...165 6 Thermische Maschinen...171 6.1 Einteilung und Arten der Maschinen...171 6.1.1 Unterteilung nach der Richtung der Energieumwandlung............ 171 6.1.2 Unterteilung nach der Bauart der Maschinen...172 6.1.3 Unterteilung nach der Art des ablaufenden Prozesses................ 172 6.2 Ideale Maschinen...172 6.2.1 Verdichtung und Entspannung in idealen Maschinen................ 173 6.2.2 Mehrstufige Verdichtung und Entspannung...174 6.2.3 Die Energiebilanz für Strömungsmaschinen...176 6.2.4 Die Energiebilanz für Verdrängermaschinen...178 6.3 Energiebilanzen für wirkliche Maschinen...181 6.3.1 Innere oder indizierte Arbeit...182 6.3.2 Totalarbeit...183 6.3.3 Totalenthalpie...184 6.4 Wirkliche Maschinen...184 6.4.1 Der ungekühlte Verdichter...184 6.4.2 Der gekühlte Verdichter...187 6.4.3 Kolbenverdichter...189 6.4.4 Turboverdichter...189 6.4.5 Gas- und Dampfturbinen...189 6.5 Wirkungsgrade...193 6.5.1 Vergleichsprozesse...194 6.5.2 Der innere Wirkungsgrad...194 6.5.3 Der mechanische Wirkungsgrad...196 6.5.4 Der Gesamtwirkungsgrad...196 6.5.5 Der isentrope Wirkungsgrad...196 6.5.6 Der isotherme Wirkungsgrad...197 6.5.7 Der polytrope Wirkungsgrad...197 7 Kreisprozesse...203 7.1 Kreisprozessarbeit, Wärmezufuhr und Wärmeabgabe...207 7.2 Rechts- und linkslaufende Kreisprozesse...209 7.3 Die Theorie der rechtslaufenden Kreisprozesse...210 7.3.1 Umwandlung von thermischer in mechanische Energie...211
X 7.3.2 Der thermische Wirkungsgrad...212 7.3.3 Der rechtslaufende Carnot-Prozess...213 7.3.4 Die Auswirkung irreversibler Vorgänge...214 7.3.5 Der Carnot-Faktor...216 7.4 Technisch genutzte rechtslaufende Kreisprozesse... 218 7.4.1 Seiliger-Prozess, Otto-Prozess, Diesel-Prozess, verallgemeinerter Diesel-Prozess...219 7.4.2 Joule-Prozess...223 7.4.3 Ericsson-Prozess...226 7.4.4 Stirling-Prozess...228 7.4.5 Einfach-polytropischer Carnot-Prozess...230 7.4.6 Gasexpansions-Prozess...231 7.4.7 Clausius-Rankine-Prozess...232 7.5 Vergleichende Bewertung von rechtslaufenden Kreisprozessen...235 7.5.1 Prozessgrößen und Kreisprozesse...236 7.5.2 Mechanische Anstrengungsverhältnisse und thermische Anstrengungsverhältnisse...237 7.5.3 Bewertungskriterien für wichtige thermodynamische Kreisprozesse...241 7.5.3.1 Allgemeine thermodynamische Beziehungen...241 7.5.3.2 Beispiele...243 7.5.3.3 Graphische Darstellung der thermodynamischen Beziehungen 257 7.5.3.4 Kreisprozessberechnungenfür reale Fluide...269 7.6 Linkslaufende Kreisprozesse... 275 7.6.1 Leistungszahl...276 7.6.2 Der linkslaufende Carnot-Prozess...277 7.6.3 Der linkslaufende Joule-Prozess...278 7.6.4 Der Gasexpansions-Prozessals Kälteprozess...279 7.6.5 Der Kompressions-Kaltdampfprozess...283 8 Exergie...291 8.1 Energie und Exergie...291 8.1.1 Die Exergie der Wärme...293 8.1.2 Die Exergie der gebundenen Energie................................ 295 8.1.3 Die Exergie der Temperaturänderungswärme...296 8.1.4 Die Exergie der Volumenänderungsarbeit... 297 8.1.5 Die Exergie der Verschiebearbeit...298 8.1.6 Die Exergie der Druckänderungsarbeit...300 8.1.7 Die Exergie der inneren Energie...300 8.1.8 Die Exergie der Enthalpie...304 8.1.9 Die Exergie der freien Energie...309 8.1.10 Die Exergie der freien Enthalpie...309 8.1.11 Unterschied zwischen EU und EF...310 8.1.12 Unterschied zwischen EH und EG...312 8.1.13 Freie Energie und freie Enthalpie als thermodynamische Potentiale.312 8.2 Exergie und Anergie...315 8.2.1 Die Anergie im p, V -Diagramm und im T,S -Diagramm...317 8.2.2 Anergiefreie Energien...320 8.3 Exergieverlust...321
XI 8.3.1 Irreversibilität und Exergieverlust................................... 321 8.3.2 Exergieverlust und Anergiegewinn...325 8.3.3 Exergetische Wirkungsgrade...328 9 Wärmeübertragung...333 9.1 Wärmestrahlung...333 9.1.1 Stefan-Boltzmannsches Gesetz...333 9.1.2 Kirchhoff sches Gesetz...333 9.1.3 Planck sches Strahlungsgesetz...334 9.1.4 Wiensches Verschiebungsgesetz..................................... 335 9.1.5 Lambertsches Kosinusgesetz...336 9.1.6 Einstrahlzahl...336 9.2 Strahlungsaustausch...341 9.2.1 Hohlraummethode...342 9.2.2 Umhüllung einer Fläche durch eine andere...343 9.2.3 Zwei große parallele Flächen...344 9.2.4 Matrizendarstellung...344 9.3 Stationäre eindimensionale Wärmeleitung...347 9.3.1 Ebene Wand...347 9.3.2 Rohrwand...348 9.4 Instationäre eindimensionale Wärmeleitung...349 9.4.1 Ebene einschichtige Wand... 350 9.4.2 Halbunendlicher Körper.............................................352 9.4.3 Kontakttemperatur...353 9.5 Konvektion...354 9.5.1 Wärmeübergangskoeffizient...355 9.5.2 Ähnlichkeitstheorie...356 9.5.3 Reynolds-Analogie...359 9.5.4 Prandtl-Analogie...360 9.5.5 Potenzansätze für die turbulente Rohrströmung...363 9.6 Wärmedurchgang...364 9.6.1 Wärmedurchgangskoeffizient...364 9.6.2 Rippenwirkungsgrad und Flächenwirkungsgrad...365 9.6.3 Mittlere Temperaturdifferenz... 366 9.6.4 Betriebscharakteristik...366 9.7 Berippte Wärmeübertragungsflächen...367 9.7.1 Gerade Rippe mit Rechteckquerschnitt...368 9.7.2 Kreisförmige Rippe mit Rechteckquerschnitt...368 9.8 Trennwandwärmeübertrager...370 9.8.1 Gleichstrom...370 9.8.2 Gegenstrom...371 9.8.3 Kreuzstrom...373 9.8.4 Wärmeübertragung mit Phasenübergang...377 9.9 Auswertung und Auslegung...378 9.9.1 Korrekturfaktor für Kreuzstrom...379 9.9.2 Darstellung der Betriebscharakteristik...381 9.9.3 Wärmelängsleitung in der ebenen Trennwand...384 9.9.4 Auslegungsdiagramm...393
XII 10 Feuchte Luft...399 10.1 Zustandseigenschaften feuchter Luft...399 10.1.1 Relative Feuchte...399 10.1.2 Feuchtegrad und Sättigungsgrad...399 10.1.3 Spezifische Enthalpie...401 10.1.4 Spezifisches Volumen und Dichte...402 10.2 Zustandsänderungen feuchter Luft... 402 10.2.1 Temperaturänderung...403 10.2.2 Befeuchtung und Entfeuchtung...403 10.2.3 Mischung zweier Feuchtluftmengen...404 10.3 Das h,x -Diagramm von Mollier...405 10.3.1 Temperaturänderung...407 10.3.2 Befeuchtung und Entfeuchtung...408 10.3.3 Mischung zweier Feuchtluftmengen...408 10.4 Verdunstungsmodell................................................... 408 10.4.1 Verdunstungskoeffizient......................................... 408 10.4.2 Energiebilanzen...409 10.4.3 Lewissche Beziehung...410 10.5 Kühlgrenze...411 10.6 Verdunstung und Tauniederschlag...................................... 413 10.7 Wasserdampfdiffusion durch Wände...414 11 Verbrennung...421 11.1 Brennstoffe...421 11.1.1 Gasförmige Brennstoffe...422 11.1.2 Feste und flüssige Brennstoffe...426 11.1.3 Zusammensetzung des Verbrennungsgases, Verbrennungsdreiecke, Verbrennungskontrolle...429 11.2 Technische Gesichtspunkte der Verbrennung............................437 11.2.1 Einleitung und Ablauf der Verbrennung...437 11.2.2 Vollkommene und unvollkommene Verbrennung...437 11.2.3 Taupunkt der Verbrennungsgase................................ 440 11.2.4 Schornsteinzug...440 11.3 Brennwert und Heizwert...441 11.4 Theoretische Verbrennungstemperatur...443 Anhang...453