. Stromschleifen - Permanentmagnet Materie im Magnetfeld EX-II SS007 = > µmag = I S ˆn S = a b µ bahn = e m L µ spin = e m S Stromschleife im Magnetfeld Magnetisierung inhomogenes Magnetfeld = D = µmag B Wolfram- bzw. Wismut-Stab an Faden, bzw. drehbaren Aufhängung = >. = C µmag = I S ˆn Wir bringen verschiedene Materialien in ein inhomogenes Magnetfeld und sehen uns die Kraftwirkungen an, um auf ihre magnetischen Eigenschaften zu schließen. W = µmag F = µmag B r F = µmag B r Elektrostatik: Dielektrika werden immer in ein inhomogenes Feld hineingezogen 3 4
Magnetisierung Diamagnetisch µ = B mat B vac relative Permeabilität Diamagnetisch sind zum Beispiel Wismut, H O, Kupfer, Blei. Ihr atomarer Aufbau zeigt abgesättigete Elektronenpaare. In diesen Fällen besitzt das Atom ohne externes Feld kein resultierendes permanentes magnetisches Dipolmoment. µ < µ > µ Diamagnetisch Paramagnetisch Ferromagnetisch Lenz sche Regel : beim Einbringen der Substanz in das Magnetfeld werden atomare Ströme induziert. µ < temperaturunabhängig 6 Paramagnetisch Paramagnetisch sind z.b. Aluminium und (flüssiger) Sauerstoff. Ihr atomarer Aufbau zeigt nicht abgesättigete Elektronen. Damit Atomare sind magnetische ungesättigte Momente atomaresind Momente permanent permanent vorhanden. vorhanden. Diese atomaren Momente werden im Feld ausgerichtet und verstärken das externe Feld. M = V Magnetisierung und Oberflächenstrom V µ mag Magnetisierungsstrom pro Längeneinheit I M = M µ > Die Ausrichtung der atomaren Momente wird durch thermische Bewegung behindert. Volumen V = L S magnetisches Moment des Zylinders I M L S w 7 8
Summe des Feldes der externen Stromschleife und des Magnetisierungsfeldes Freie und atomare Ströme Definition eines Vektorfeldes H B = (w I frei + I M ) = (w I frei + M) M = H B M = w I frei w B M = w I frei w Definition eines Vektorfeldes H M = H H = magnetische Erregung alle Ströme atomare Ströme freie Ströme H = magnetische Erregung 0 Magnetische Suszeptibilität Ampere sches Gesetz für Materie M = H M = χ H Permeabilität µ = + χ Suszeptibilität H = j frei Freien Ströme erzeugen das äußere Magnetfeld B vac = H, in dem die Materie gebadet wird. Im Inneren der Materie herrscht das Feld B mat = µ H. = ( + χ) H = µ H im Vakuum = H Analogie: V s/m = T esla A/m E steht für alle Ladungen, D für die freien Ladungen. steht für alle Ströme, H für die freien Ströme.
. C 0 Diamagnetismus χ 0 6 µ < B mat < Bvac Eine Induktionserscheinung, die bei allen Substanzen Lenz sche Regel : beim Einbringen der Substanz in das Magnetfeld werden atomare Ströme induziert. Dieser Wahrscheinlichkeitsstrom ist rotationssymmetrisch zur Achse des magnetischen Feldes. Mit dem Strom verbunden ist ein magnetisches Moment, das dem äußeren Feld entgegengerichtet ist. - E I A A H F K A auftritt. K F B A H Paramagnetismus χ > 0 µ > B mat > B vac Die atomaren Momente zeigen ohne äußeres Magnetfeld in beliebige Raumrichtungen. Wenn ein Magnetfeld eingeschaltet wird, versucht es, die atomaren Magnete über das Drehmoment auszurichten. Thermische Bewegung verhindert die völlige Ausrichtung. M = N µ atomare Dichte mittlere Komponente 6 des magn. Momentes! 3 4 Adiabatische Entmagnetisierung Magnetisch induzierte Kühlung: Äußeres Magnetfeld ordnet die magnetischen Momente einer paramagnetischen Substanz. Wird diese Phase auf eine Temperatur T abgekühlt und dann das Magnetfeld unter thermischer Isolation (adiabatisch) abgeschaltet, so wird die noch verbleibende thermische Energie verwendet, um die magnetische Ordnung zum Teil aufzuheben und die Temperatur der Probe sinkt. B T T < T Ferromagnetismus χ 0 µ B mat B vac M ist keine eindeutige Funktion des äußeren Magnetfeldes, M hängt von der magnetischen Vorgeschichte des Materials ab. magnetisch hart große Remanenz H 0 0 H abkühlen 0! magnetisch weich kleine Remanenz 6
C 0 0 H L A Ferromagnetismus Ferromagnetismus Dauermagnet großes Remanenzfeld große Koerzitivkraft Trafokern kleines Remanenzfeld kleine Koerzitivkraft In der Gasphase (als Atom) ist jedes ferromagnetische Material paramagnetisch. Im Festkörper führt die Wechselwirkung zwischen benachbarten Elektronenspins zu einer spontenen Ausrichtung. magnetisch hart große Remanenz H H 0 0! magnetisch weich kleine Remanenz Weiss sche Bezirke Barkenhausen Sprünge 7 8 Curie-Temperatur Einstein-de-Haas Effekt Ferromagnetismus verschwindet oberhalb der Curie-Temperatur Curie Temperaturen Co 388 K Fe 043 K Ni 67 K Gd K http://www.ptb.de/de/publikationen/jahresberichte/jb00/nachrdjahres/s3d.html 4: Durch Ausrichten der Momente im Feld einer Spule konnten Einstein und de Haas den Zylinder in Drehung versetzen. Mit dem magnetischen Moment ist ein Drehimpuls verbunden. 0
@ 4 @ 4 ohne Eisenkern: H = j frei H d s = Rπ H = N I Elektromagnete Weicheisenjoch ohne Luftspalt Elektromagnete Weicheisenjoch mit Luftspalt H d s = (Rπ d) H F e + d H vac = N I (Rπ d) BF e µ + d Bvac = N I H = N I πr B F e = B vac mit Eisenkern: B = µ N I πr für d R : B vac = N I µ Rπ Feldüberhöhung um den Faktor µ Felder an Grenzflächen L =? L =? L =? K K L =? = J = J = J Mu-Metall (µ-metall, englisch permalloy) ist eine weichmagnetische Nickel-Eisen-Legierung (ca. 7-80!% Nickel) hoher magnetischer Permeabilität, das zur Abschirmung von Magnetfeldern eingesetzt wird. 3 4
Magnetfeld der Erde Magnetfeld der Erde magnetischer Spiegel, magnetische Flasche Konvektionsströme in radialer Richtung + Corioliskraft Elektronen Protonen 6 Aurorae 7