Erwin Piechatzek Eva-Maria Kaufmann Formeln und Tabellen Stahlbau
Aus dem Programm Bauingenieurwesen Baubetriebslehre - Grundlagen von Kh. Stark und W. Brecheler Baubetriebslehre - Projektmanagement von P. Greiner, P. Mayer und Kh. Stark Baubetriebslehre - Kosten und Leistungsrechnung - Bauverfahren von W. Brecheler, J. Friedrich, A. Hilmer und R. Weiß Massivbau von P. Bindseil Stahlbau von Ch. Petersen Formeln und Tabellen Stahlbau von E. Piechatzek und E.-M. Kaufmann Stahlbau von R. Fritsch und H. Pasternak Statik von K. Wohlhart Dynamik von K. Wohlhart Bauchemie von H. Cammenga u. a. Geotechnik von K. Kuntsche vieweg
Erwin Piechatzek Eva-Maria Kaufmann Formeln und Tabellen Stahlbau Nach DIN 18800 (1990) Mit 146 Tabellen und 18 vollständig durchgerechneten Beispielen 2., verbesserte Auflage ~ vleweg
Die Deutsche Bibliothek - ClP-Einheitsaufnahme Ein Titeldatensatz für diese Publikation ist bei Der Deutschen Bibliothek erhältlich. 1. Auflage August 1999 2., verbesserte Auflage März 2001 Alle Rechte vorbehalten Springer Fachmedien Wiesbaden 2001 Ursprünglich erschienen bei Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft 2001 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtiich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfaltigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. www.vieweg.de Konzeption und Layout des Umschlags: Ulrike Weigel, www.corporatedesigngroup.de Gedruckt auf säurefreiem Papier ISBN 978-3-528-12557-8 ISBN 978-3-322-93918-0 (ebook) DOI 10.1007/978-3-322-93918-0
v Vorwort Die Zusammenstellung der gebräuchlichsten Formeln und Tabellen für den Stahlbau dient als Arbeitshilfe für alle, die sich mit dem Stahlbau befassen. Angesprochen sind insbesondere Studenten des Bauingenieurwesens, Statiker, Konstrukteure und Techniker. Neben dem klassischen Stahlbau sind auch Themen des gültigen Baurechts in Stichworten beschrieben. Die Neufassung der DIN 18800 (1990), ersetzt seit 1997 endgültig die Fassung aus dem Jahre 1981. Tragwerke des allgemeinen Stahlhochbaues dürfen nicht mehr nach DIN 18800 (1981) berechnet werden. Eine Ausnahme bilden Tragwerke für den Kran- und Brückenbau. Die DIN 18800 (1990) ist dabei auf einem ganz neuen Sicherheitskonzept nach EC 3 aufgebaut. Mit der bauaufsichtlichen Einführung des Eurocode 3 (EC 3) stehen dem Stahlbauer nun 2 Regelwerke für die Auslegung und Berechnung von Stahlbauten zur Verfügung. Im Rahmen der Globalisierung der Märkte in der Europäischen Gemeinschaft wurden auch andere technische Regeln überarbeitet und eingeführt. Die neuen Regelwerke verwenden neue, bisher unbekannte Begriffe, einige werden hier kurz erläutert. Der Stahlbauer muß sich heute mit solchen Begriffen auseinandersetzen wie Bauprodukte, Ü-Zeichen usw. Allgemein bekannte Bezeichnungen von Stahlsorten wie St37, St52 sind nicht mehr gültig. Mit dieser Formel- und Tabellensammlung wird dem Anwender eine, in systematischer Reihenfolge aufgelistete Zusammenstellung der wichtigsten Regeln, Begriffe, Bezeichnungen und Formeln nach DIN 18800 (1990) und anderen gültigen Regelwerken zur Verfügung gestellt. Es sind ausgewählte Bereiche und es besteht kein Anspruch auf Vollständigkeit für den gesamten Stahlbaubereich. Die Anwendung der neuen Regelwerke wird anhand von Zahlenbeispielen vorgestellt. Der A. au der einzelnen Kapitel ist methodisch so angelegt, dass sie für alle Anwender eine praktische Arbeitshilfe darstellen. Der Griff zur Norm ist nur in Randbereichen erforderlich, die zugehörigen Normen sind in jedem Kapitel aufgelistet. Die vorliegende Bearbeitung kann jedoch nicht die vorhandenen Lehrbücher des Stahlbaues ersetzen. Die Kenntnis der Grundlagen der Statik, der Festigkeitslehre, des Stahlbaues, sowie der geltenden Normen und Vorschriften ist Voraussetzung zur Anwendung. Alle Kapitel wurden sorgfältig bearbeitet, dennoch sind Fehler oder Irrtümer nicht ganz auszuschließen, und somit sind wir für jeden Hinweis bzw. Stellungnahme sehr dankbar. Es ist darauf hinzuweisen, dass jeder bei einem Bauvorhaben tätige Ingenieur für seine Arbeit selbst voll verantwortlich ist. Insbesonders muss er die zum Zeitpunkt der Arbeit gültigen technischen Baubestimmungen einhalten. Für die weitgehende Hilfestellung bei der Erstellung dieser Formel- und Tabellensammlung möchten wir uns bei den Damen und Herren im Lektorat Technik des Verlages Vieweg bedanken, insbesondere bei Frau Ehl für die Anregungen und Hinweise die zur Entstehung dieses Werkes beigetragen haben. Köln im Sommer 1999 Die Autoren.
VI Vorwort Vorwort zur 2. Auflage Erfreulicherweise wurde durch eine rege Nachfrage nach dem Werk eine Neuauflage bereits ein Jahr nach dem Erscheinungsdatum erforderlich. Für das große Interesse an diesem Werk und die zahlreichen Zuschriften mit Anregungen und Hinweisen, auch auf Druckfehler, möchten wir uns sehr herzlich bedanken. Sie waren uns bei der Vorbereitung dieser Neuauflage von großem Nutzen. Ganz besonders herzlicher Dank gilt Herrn Prof. Dr. Ing. E.h. Joachim Scheer, für seine Anmerkungen und Hinweise zu dem Vorgehen in der DIN 18800. Es konnten so einige Formulierungen der Grundbegriffe zum besseren Verständnis dieser Norm geändert werden. Alle erkannten Druck- und sonstige Fehler wurden korrigiert, einige Anregungen aus den Zuschriften konnten noch in diese Auflage übernommen werden. Wir denken dass durch die vorgenommen Korrekturen, die Verständlichkeit des Inhaltes verbessert wurde. Wir sind auch weiterhin an jeder Zuschrift sehr interessiert. Köln/Wuppertal im Winter 2000 Die Autoren
VII Inhaltsverzeichnis 1 Der bauaufsichtiiche Kontext 1 1.1 EG-Bauproduktenrichtlinie und nationales Recht... 1 1.1.1 Bauproduktenrichtlinie und Grundlagendokumente... 1 1.1.2 Landesbauordnungen LBO... 2 1.1.3 Technische Baubestimmungen... 4 1.2 Verwendbarkeit von Bauprodukten... 6 1.2.1 Verwendbarkeitsnachweise für Bauprodukte... 6 1.2.2 Übereinstimmungsnachweise... 6 1.2.3 Bauregelliste... 9 1.2.4 Eingeführte Technische Regeln für den Metallbau nach Bauregelliste 9 1.3 Korrosionsschutz... 14 1.3.1 Korrosionsarten... 14 1.3.2 Konstruktiver Korrosionsschutz... 15 1.3.3 Korrosionsschutzverfahren... 15 1.3.4 Vorbereitung der Stahloberflächen... 16 1.4 Brandschutz... 17 1.4.1 Allgemein... 17 1.4.2 Brandschutzplanung... 18 1.4.3 Bauaufsichtliche Brandschutzforderungen... 19 1.4.4 BrandschutzmaBnahmen... 20 15 MaB- und Modulordnung, Toleranzen... 21 15.1 MaBor~nung... 21 15.2 Modulordnung... 21 15.3 BauwerksmaBe, Bezugssystem... 21 15.4 Koordinaten- und Bezugssystem... 22 155 Toleranzen im Hochbau... 22 1.6 Prüfstatik, Anforderungen, Aufbau... 24 1.6.1 Allgemein... 24 1.6.2 Ausgabe... 26 2 Sicherheits-und Bemessungskonzept 29 2.1 Regelwerke für den Stahlbau... 29 2.2 Grundbegriffe... 30 2.3 Bemessungs- und Nachweiskonzept nach DIN 18800 (1990-11)... 32 2.4 Beanspruchungen... 33 2.4.1 Beanspruchungen aus den Einwirkungen... 33 2.4.2 Kombinationsregeln für die Bemessung... 34 2.4.3 Beanspruchungen durch Imperfektionen... 36 25 Beanspruchbarkeit... 40 25.1 WiderstandsgröBen für Werkstoffe... 40 25.2 WiderstandsgröBen für Profile... 43 25.3 Teilsicherheitsbeiwerte... 43
VIII Inhaltsverzeichnis 2.6 Nachweis der Tragsicherheit... 44 2.6.1 Abgrenzungskriterien... 44 2.6.2 Verfahren Elastisch-Elastisch... 44 2.6.3 Verfahren Elastisch-Plastisch... 45 2.6.4 Verfahren Plastisch-Plastisch... 46 2.7 Nachweis der Lagesicherheit... 46 2.8 Nachweis der Gebrauchstauglichkeit... 47 2.9 Nachweis der Dauerhaftigkeit...... 48 3 Formeln für Bemessung und Nachweise 49 3.1 Fonnelzeichen, Bezeichnungen und Darstellungen... 49 3.2 Bemessung und Nachweise... 53 3.2.1 Grenzbeanspruchbarkeiten, Fonneln nach DIN 18800-1... 51 3.2.2 Beanspruchungen und Nachweise nach dem Verfahren El.-El.... 57 3.2.3 Nachweise nach dem Verfahren El.-Pl., Pl.-Pl.... 59 3.2.4 Nachweis ausreichender Bauteildicke... 62 3.2.5 Werte vorh(b/t)... 66 3.3 Stabilitätsnachweise, einteilige Stäbe...... 70 3.3.1 Systemgrößen bei Druckbeanspruchung... 70 3.3.2 Querschnittswerte für das Biegedrillknicken... 72 3.3.3 Planmäßig mittiger Druck... 73 3.3.4 Einachsige Biegung ohne Nonnalkraft... 79 3.3.5 Einachsige Biegung mit Nonnalkraft... 87 3.3.6 Zweiachsige Biegung mit oder ohne Nonnalkraft... 88 3.4 Stabilitätsnachweise, mehrteilige einfeldrige Stäbe... 93 3.4.1 System und Querschnittsgrößen für mehrteilige Stäbe... 94 3.4.2 Schnittgrößen am Gesamtstab... 95 3.4.3 Nachweis Gesamtstab... 96 3.4.4 Nachweis der Einzelstäbe.:... 96 3.4.5 Nachweis der Bindebleche... 97 3.4.6 Mehrteilige Rahmenstäbe mit geringer Spreizung... 98 3.5 Stabwerke... 99 3.5.1 Fachwerke... 99 3.5.2 Rahmen und Durchlaufträger mit unverschieblichen Knotenpunkten.. 100 3.5.3 Knicklängenbeiwerte für freistehende Rahmen... 101 3.6 Platten beulen... 102 3.6.1 Beulfelder... 102 3.6.2 Maßgebende Beulfeldbreite... 103 3.6.3 Beanspruchungen... 103 3.6.4 Systemgrößen für Plattenbeulen... 104 3.6.5 Beulsteifen,... 105 3.6.6 Beulwerte und Abminderungsfaktoren für Beulfelder... 106 3.6.7 Nachweise, Abgrenzungskriterien... 108 3.6.8 Vereinfachter Nachweis... 108 3.6.9 Grenzspannungen und Nachweise... 111 3.6.10 Herstellungsbedingte Abweichungen von der Sollfonn... 112
3.7 Schraubenverbindungen... 113 3.7.1 Allgemeine Regeln für Verbindungen... 113 3.7.2 Regeln für Verbindungen mit Schrauben... 113 3.7.3 Ausführungsformen von Schraubenverbindungen... 114 3.7.4 Nachweise... 115 3.7.5 Beanspruchungen und Nachweise von Schraubenverbindungen... 117 3.7.6 Darstellung von Schraubverbindungen... 123 3.7.7 Augenstäbe... 124 3.7.8 Beanspruchungen und Nachweise von Bolzen... 125 3.8 Schweißverbindungen... 126 3.8.1 Allgemeine Grundsätze... 126 3.8.2 Ausführung von Stößen... 127 3.8.3 Beanspruchungen und Nachweise von Schweißnähten... 129 3.8.4 Wahl der Stahlgütegruppen für geschweißte Stahlbauten... 133 3.9 Verankerungen, Lagesicherheit... 135 3.9.1 Gleiten... 135 3.9.2 Umkippen... 135 3.9.3 Abheben... 135 3.9.4 3.9.5 Beanspruchungen und Nachweise von Verankerungen.... Berührungsdruck für Lagerteile und Gelenke.... 4 Statik und Festigkeitslehre 4.1 Formeln für ausgewählte Bereiche der Statik... 4.2 Formeln für ausgewählte Bereiche der Festigkeitslehre... 4.2.1 Träger mit I-förmigem Querschnitt... 4.2.2 T-Profil... 4.2.3 I-Träger einfachsymmetrisch... 4.2.4 Rechteckige Hohlprofile... 4.2.5 Runde Hohlprofile... 4.2.6 Zusammengesetzte Stützenprofile, einfachsymmetrisch... 4.2.7 Zusammengesetzte Stützenprofile (gekreuzt), doppeltsymmetrisch... 4.2.8 Aus Walzprofilen zusammengesetzte Stützenprofile, doppeltsymmetr. 5 Berechnungsbeispiele 159 5.1 Berechnungsabläufe für Tragsicherheitsnachweise... 159 5.2 Berechnungsabläufe - Struktogramme... 160 5.3 Tragsicherheitsnachweise... 169 5.3.1 Einfeldträger... 169 5.3.2 Kragträger... 171 5.3.3 Biegedrillknicken, Nachweis nach DIN 18800 TI (1990)... 173 5.3.4 Stabilitätsnachweis; Stütze mit planmäßig mittigem Druck... 175 5.3.5 Stabilitätsnachweis; Fachwerkstab mit planmäßig mittigem Druck... 176 5.3.6 Stabilitätsnachweis; Stütze mit einachsiger Biegung und Druck... 178 5.3.7 Stabilitätsnachweise, Stütze mit zweiachsiger Biegung und Druck... 181 5.3.8 Mehrteilige Rahmenstütze... 184 5.3.9 Rippenlose Krafteinleitung, Träger auf Träger... 188 5.3.10 Stoß eines Zugstabes... 189 5.3.11 Kopfplattenanschluß,... 191 IX 136 136 137 137 148 150 152 153 154 155 156 157 158
x Inhaltsverzeichnis 5.3.12 Trägersto8, Nachweis im Grundquerschnitt... 193 5.3.13 Trägersto8, Nachweis der Schraubenverbindung... 195 5.3.14 Anschluss Träger-Stütze mit Knagge... 198 5.3.15 Knotenblechanschluss Diagonalstab-Stütze... 199 5.3.16 Nachweis der Halsnähte eines geschwei8ten Vollwandträgers... 200 5.3.17 Geschwei8ter Anschluss Kragträger-Stütze... 201 5.3.18 Unversteiftes Beulfeld. Beulnachweis nach Näherungsverfahren... 202 6 Profiltabellen 203 6.1 Walzerzeugnisse für den Stahlbau... 203 6.1.1 Schmale I-Träger mit geneigten Flanschen... 205 6.1.2 Mittelbreite und breite I-Träger... 206 6.1.3 U-Stahl... 210 6.1.4 Winkelstahl... 211 6.1.5 T-Stahl... 216 6.1.6 Halbierte I-Träger... 217 6.1.7 Walzprofile, Anreißmaße und Lochdurchmesser... 221 6.2 Hohlprofile für den Stahlbau, Auswahl... 224 6.3 Andere Walzerzeugnisse... 232 6.4 Zusammengesetzte Querschnitte... 234 6.4.1 I-Träger, doppeltsymmetrisch... 234 6.4.2 I-Träger, einfachsymmetrisch mit unterschiedlichen Gurtbreiten... 238 6.4.3 T-Profile aus Flachstahl... 242 6.4.4 Stützenprofile einfachsymmetrisch... 244 6.4.5 Stützenprofile gekreuzt, doppeltsymmetrisch... 256 6.5 Rechteckige Hohlprofile geschweißt (Kasten)... 268 7 Tabellen, Verbindungsmittel 283 7.1 Schrauben, Muttern und Scheiben... 283 7.2 Klemmlängen... 287 8 Literatur 289 9 Sachwort 291