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11 Kirschbaum Anlagen

. Bilanzstruktur deutscher Aktiengesellschaften 1934/351) Anlage 1 kapital Eigen- Fremd- kapital gesamt ns- '/, '/, '. Bergbau 51 49 100 Maschinen- und Apparatebau 51 49 100 Leder- und Linoleumindustrie. 53 47 100 Bekleidungsgewerbe 56 44 100 Verkehrswesen 52 48 100 Zemen tind ustrie 67 33 100 Kunstseidenindustrie 57 43 100 Andere Spinnereien und Webereien. 56 44 100 Mühlenindustrie 49 51 100 Zuckerfabriken 58 42 100 Brauereien und Mälzereien 56 44 100 Tabakindustrie 32 68 100 Elektrizitätswerke 37 63 100 Warenhandel 36 64 100 Baugewerbe. 39 61 100 Gaststättenwesen. 49 51 100 Hypothekenbanken 6 DU 100 11. Finanzierung der Vermögensbildung der Unternehmungen 1950-552) 3) 1950 '/. 1951 '/. 1952 '/. 1953,/. 1954,/. 1955 '. 61 52 41 39 39 Selbstfinanzierung 36 Fremdfinanzierung 64 39 48 59 61 61 100 100 100 100 100 100 Fremdfinanzierung 1961 von 15 Aktiengesellschaften der Zementindustrie4) Anlage 2 Bi- Rück- Verbind- Fremdkapital lanz- stellun- lich- insgesamt Unternehmungen5) summe gen keiten in Ufo der Mio Mio Mio in Mio Bilanzsumme Dyckerhoff Zw 218 53 61 114 52 Portland Zw Heidelberg 218 65 47 112 51 Breitenburger pzf 35 5 18 23 66 Norddeutsche pzf. 42 5 18 23 55 Württembergisches Pzw 38 4 17 21 55 Bonner Pzw. 20 6 2 8 40 Esa Zement- und Kalkw. 23 4 8 12 52 pzf Blaubeuren 14 5 2 7 50 pzf Germania 24 4 9 13 54 Anneliese pz- u. Wasserkalkw. 21 2 1 3 14 pzf Hemmoor 32 1 22 23 72 Teutonia Misburger Pzw. 24 4 9 13 54 Tubag Trass-Zement- u. Steinw. 12 1 7 8 67 Hannoversche pzf 13 2 4 6 46 pzf Hardergsen 10 1 5 6 60 744 162 230 392 53 ') Die Zahlen stammen von Strobel, A.: Die Liquidität, 2. AUflage, Stuttgart 1953, S. 263/64. Sie wurden jedoch in obiger Aufstellung zusammengefaßt und anders gegliedert als bei Strobel. ') Thiess, E.: Kurz- und mittelfristige Finanzierung, Wiesbaden 1958, S. 27 (Die Wirtschaftswissenschaften, Reihe A, Beitrag 24). ') Die Wiedergutmachungsleistungen (0,1 und 0,2 Mrd) wurden nicht berücksichtigt. ') Zahlen entnommen (jedoch anders gegliedert) aus Frankfurter Allgemeine Zeitung v. 7.12.1962. ') Die Abkürzungen bedeutpn: Zw = Zementwerk, pzf = Portlandzementfabrik, Pzw = Portlandzementwerk. 11

164 Anlagen ~---------------------------- Anlage 3/1 Untersuchung der Eigen- und Fremdkapital- Aktienbrauerei Eisenach Bad Hersfeld 30.9.1961 TDM 0/0. Anteile von Eigen- und Fremdkapital am Gesamtkapital Pas s iv a (ohne Wertberichtigungen) Eigenkapital Grundkapital. 1100 Gesetzliche und freie Rücklagen 585 Eigenkapitalähnliche Posten 1) - Vorzutragender Gewinn2) 6 Zwischensumme 1691.1. Vermögensabgabe (soweit nicht passiviert) - 202 Eigenkapital insgesamt 1489 25,4 Fremdkapital Fremdkapitalähnliche Posten3) 216 Gewinnausschüttungen (zum Teil Aufsichtsratstantieme) 138 Vermögensabgabe 202 Rückstellungen, Verbindlichkeiten, RAP 3814 Fremdkapital insgesamt 4370 74,6 Eigenkapital + Fremdkapital 5859 100,0 Akt i v a 4) Sachanlagevermögen5) 3157 Finanzanlagevermögen 262 Anlagevermögen insgesamt 3419 Vorräte 694 Andere Vermögensgegenstände 2106 Bilanzsumme. 6219 1. Wertberichtigung auf Forderungen. 360 Vermögen nach Abzug der Wertberichtigung auf Forderungen 5859 100,0 1) Noch zu versteuernde Rücklagen (Preisdifferenz-, Ausfuhrförderungs- und ErsatzbeschaffungsrUcklage, Rücklage gemäß 6a EStG). ') Vorzutragender Gewinn = Gewinn + Gewinnvortrag /. Ausschüttungen. 3) Pensionsrückstellungen. ') Abzüglich Wertberichtigungen. 1 58,4

Anlagen 165 ------------------------------------ Struktur 1961 von 15 Brauerei-Aktiengesellschaften Aktienbrauerei Brauerei Bürgerliches Mönchsberg Robert Leicht Brauhaus Helmbrechts Stgt.-Vaihingen ngolstadt 31.12.1961 30.9.1961 31. 8.1961 TDM 0/0 TDM % TDM % Anlage 3/2 Dortmunder Union-Brauerei Dortmund 31.12.1961 TDM 0/0 625 10080 2000 131 2808 917 13 70 50-63 12 769-217 - - 758 13021 2979 552 28,8 13021 32,7 2221 38,1 30000 22650 34266) 2857) 56361-7966 48395 32,9 - - - 44 605 180 217 3324 758 1101 22815 2667 1362 71,2 26744 67,3 3605 61,9 1914 100,0 39765 100,0 5826 100,0 200458) 5508 7966 65147 98666 67,1 147061 100,0 1015 26287 3320-1526 39 1015 53,0 27813 69,9 3359 57,7 340 575 8967 1542 2987 1040 39767 5941 1930 16 2 115 1914 100,0 39765 100,0 5826 100,0 76004 6568 82572 56,1 13321 51168 147061-147061 100,0 ') Einschließlich Anzahlungen auf Anlagen im Bau. ') Aus Konsolidierung sich ergebende RÜcklagen. ') Zwischenzeitlicher Gewinn von konsolidierten Beteiligungsgesellschaften DM 247000 zuzüglich auf neue Rechnung vorgetragene DM 38000. ') Minderheitenanteile an konsolidierten Beteiligungsgesellschaften.

--~------- -._._-_.- 166 Anlagen -_._- --- Anlage 3/3 Untersuchung der Eigen- und Fremdkapital- Hackerbräu München 30.9.1961 TDM 0/0. Anteile von Eigen- und Fremdkapital am Gesamtkapital Pas s i v a (ohne Wertberichtigungen) Eigenkapital Grundkapital. 3456 Gesetzliche und freie Rücklagen 3109 Eigenkapitalähnliche Posten1) - Vorzutragender Gewinn!) 20 Zwischensumme 6585 /. Vermögensabgabe (soweit nicht passiviert) -1502 t Eigenkapital insgesamt 5083 27,3 Fremdkapital Fremdkapitalähnliche Posten3) 3534 Gewinnausschüttungen (zum Teil Aufsichtsratstantieme) 518 Vermögensabgabe 1502 Rückstellungen, Verbindlichkeiten, RAP 7953 Fremdkapital insgesamt 13507 72,7 Eigenkapital + Fremdkapital 18590 100,0 Akt i v a 4) Sachanlagevermögen5) 12093 Finanzanlagevermögen - Anlagevermögen insgesamt 12093 65,1 Vorräte 2349 Andere Vermögensgegenstände 4648 Bilanzsumme. 19090 /. Wertberichtigung auf Forderungen. 500 Vermögen nach Abzug der Wertberichtigung auf Forderungen 18590 100,0 Fußnoten, siehe Anlagen 3/1 und 3/2.

Anlagen 167 Struktur 1961 von 15 Brauerei-Aktiengesellschaften Anlage 3/4 Kaiserbrauerei Lindener Löwenbräu Nicolay Aktienbrauerei Hannover Hannover München Hanau 30.9.1961 30.9.1961 30.9.1961 31.12.1961 TDM 0/0 TDM 0/0 TDM Ofo TDM Ofo 2700 4000 14610 1500 3590 2000 10753 178 - - 3 20 10 6 46 5 6300 6006 25412 1703 - - -8777-512 6300 76,1 6006 41,2 16635 21,0 1191 21,7-1511 - 731 378 560 2040 160 228 758 8777 512 1369 5745 51742 2893 1975 23,9 8574 58,8 62559 79,0 4296 78,3 8275 100,0 14580 100,0 79194 100,0 5487 100,0 3285 5769 52692 3149-342 1737 1 3285 39,7 6111 41,9 54429 68,7 3150 57,4 1047 4173 6787 14774 1665 2378 11887 923 15276 81090 5738 8505 230 696 1896 251 8275 100,0 14580 100,0 79194 100,0 5487 100,0

168 Anlagen Anlage 3/5 Untersuchung der Eigen- und Fremdkapital- Paulaner- Salvator-Bräu München 30.9.1961 TDM 0/0. Anteile von Eigen- und Fremdkapital am Gesamtkapital Pas s i v a (ohne Wertberichtigungen) Eigenkapital Grundkapital. 8960 Gesetzliche und freie Rücklagen 6000 Eigenkapitalähnliche Posten1) - Vorzutragender Gewinn2) - Zwischensumme 14960 1. Vermögensabgabe (soweit nicht passiviert) -4268 Eigenkapital insgesamt 10692 30,8 Fremdkapital Fremdkapitalähnliche Posten3) 4352 Gewinnausschüttungen (zum Teil Aufsichtsratstantieme) 1128 Vermögensabgabe 4268 Rückstellungen, Verbindlichkeiten, RAP 14 248 Fremdkapital insgesamt 23996 69,2 Eigenkapital + Fremdkapital 34688 100,0 Akt i v a 4) Sachanlagevermögen5) 19189 Finanzanlagevermögen 2643 Anlagevermögen insgesamt 21832 62,9 Vorräte 3452 Andere Vermögensgegenstände 10159 Bilanzsumme. 35443 1. Wertberichtigung auf Forderungen. 755 Vermögen nach Abzug der Wertberichtigung auf Forderungen 34688 100,0 Fußnoten siehe Anlagen 3/1 und 3/2.

Anlagen Struktur 1961 von 15 Brauerei-Aktiengesellschaften 169 Anlage 3/6 Pschorrbräu München 30.9.1961 TDM 0/0 Schloß brauerei Cluss Heilbronn 30.9.1961 TDM 0/0 Sieg-Rhein. Germania-Brauerei Hersel-Wissen 30.9.1961 TDM Ofo Spaten-Franziskaner-Bräu München 30.9.1961 TDM Ofo 4600 3467 600 65 8732-2144 1350 920 6 950 800 9 4750 6046 350 24 11170-4132 6588 29,0 2034 39,9 1386 25,8 7038 21,2 1455 540 2144 11953 16092 71,0 189 242 2637 3068 60,1 300 114 373 3192 3979 74,2 3084 561 4132 18370 26147 78,8 22680 100,0 5102 100,0 5365 100,0 33185 1 100,0 13589 14 13603 3918 5625 23146 466 22680 60,0 100,0 2847 36 2883 976 1322 5181 79 5102 56,5 100,0 2194 51 2245 813 2497 5555 190 5365 41,8 100,0 18172 67 18239 5948 9801 33988 803 33185 55,0 100,0

170 Anlagen Anlage 3/7 Untersuchung der Eigen- und Fremdkapita1struktur 1961 von 15 Brauerei-Aktiengesellschaften Anlagevermögen in 1000 DM (100%) Eigenkapital in 1000 DM 0/0 L Verhältnis des Eigenkapitals zum Anlagevermögen Aktienbrauerei Eisenach, Bad Hersfeld 3419 1489 43,6 Aktienbrauerei Mönchsberg, Helmbrechts 1015 552 54,4 Brauerei Robert Leicht, Stuttgart-Vaihingen 27813 13021 46,8 Bürgerliches Brauhaus, ngolstadt 3359 2221 66,1 Dortmunder Union-Brauerei, Dortmund 82572 48395 58,6 Hackerbräu, München. 12093 5083 42,0 Kaiserbrauerei, Hannover 3285 6300 191,8 Lindener Aktienbrauerei, Hannover 6111 6006 98,3 Löwenbräu, München 54429 16635 30,6 Nicolay, Hanau 3150 1191 37,8 Paulaner-Salvator-Bräu, München. 21832 10692 49,0 Pschorrbräu, München. 13603 6588 48,4 Schloßbrauerei Cluss, Heilbronn 2883 2034 70,6 Sieg-Rheinische Germania Brauerei, Hersel-Wissen. 2245 1386 61,7 Spaten-Franziskaner-Bräu, München. 18239 7038 38,6

Anlagen 171 Anlage 3a Auswirkungen der Berücksichtigung des Risikos im Kapitalisierungszinsfuß anstatt im Ertrag (= Tabelle zu Figur 1) Berücksichtigung im Kapitalisierungszinsfuß Fall 1 Fall 2 Fall 3 Ertrag vor Risiko (E) 10 20 30 Kapitalisierungszinsfuß e.inschließlich Risikozuschlag (vgl. 3. Kapitel, B3) 5010 10010 15010 11) _ 1_. E ') _ 1_. E P) - - _ 1_. E qn qn qn qn qn qn Barwert des Ertrages des 5. Jahres 0,78 7,8 0,62 12,4 0,50 15,0 des 10. Jahres 0,61 6,1 0,39 7,8 0,25 7,5 des 15. Jahres 0,48 4,8 0,24 4,8 0,12 3,6 des 20. Jahres 0,38 3,8 0,15 3,0 0,06 1,8 des 25. Jahres 0,30 3,0 0,09 1,8 0,03 0,9 Nebenrechnung für Kapitalisierungszinsfuß 15 0/0 Numerus log Numerus log 1,15 0.0607 1,155 0.3035 1,15'0 0.6070 1,15" 0.9105 1,15'0 1.2140 1, 15!~ 1.5175 1 -- = 0,4972 0.6965-1 1,155 1 -- _. 0,2472 0.3930-1 1,1510 1 1,1515 -- -- 0,1229 0.0895-1 1 -- = 0,0611 0.7860-2 1,15 20 1 1,15" -- = 0,0304 0.4825-2 ') Abzlnsungsfaktor (~), abgelesen aus Schaefer, W.: Fünfstelllge Logarlthmen- und Zahlentafeln, Tabelle 7, S. 5/6. 2) Siehe Nebenrechnung.

172 Anlagen Anlage 3b Auszugsweise Übersicht der Autoren, die für den Abzug der Schuldzinsen vom Ertrag eintreten 1. Bankmann, J.: Der Schuldenabzug in der Unternehmungsbewertung, Wpg 1963, S. 93. 2. Barteis, R.: Die Behandlung der Lastenausgleichsabgaben und der Ertragsteuern bei der Unternehmenswertermittlung, Diss. Köln 1961, S.36f. 3. Bartke, G.: Die Methoden zur Ermittlung des Gesamtwertes, ZfB 1960, S. 740/41. Die Bewertung von Unternehmungen und Unternehmungsanteilen, ZfB 1961, S. 172. 4. Diez, W.: Der Kapitalisierungsfaktor als Bestandteil der Ertragswertrechnung bei der Gesamtbewertung von Unternehmungen und Unternehmungsanteilen, Wpg 1955, S.2f. 5. Frank, G.: Anmerkungen zur Bewertung ganzer Unternehmungen, Wpg 1963, S. 87. 6. Gelhausen, F.: Probleme der Bewertung von Unternehmen, Wpg 1948, S.6/7. 7. Gothe, F.: Warum sollen die Verbindlichkeiten bei der Substanzbewertung des Unternehmens nicht abgezogen werden? DB 1962, S.1478. 8. Heigl, A.: Die Bewertung von Unternehmungen und Unternehmungsanteilen, ZfB 1962, S. 523. 9. Herzog, R.: Der Substanzwert im Rahmen der Unternehmungsbewertung, DB 1962, S. 1615. 10. Hintner, 0.: Praxis der Wirtschaftsprüfung, Stuttgart 1949, S. 26. 11. Jacob, H.: Die Methoden zur Ermittlung des Gesamtwertes einer Unternehmung, ZfB 1960, S. 133/34, 137/38. 12. Jonas, H.: Die Bestimmung des zukünftigen Reinertrages bei der Unternehmungsbewertung, ZfB 1954, S. 169. 13. Klinger, K.: Der Schuldenabzug bei der Substanzwertermittlung im Rahmen der Unternehmungsbewertung, DB 1963, S. 1095. 14. Krönke, H.: Reproduktionswert, Ertragswert und Gesamtwert der Unternehmung, ZfB 1951, S. 148/49. 15. Lehmann, M. R.: Die Ergebnisse der Wertschöpfungsrechnung als Hilfsgrößen bei der Feststellung des Ertragswerts ganzer Unternehmungen, Wpg 1951, S. 266,267. 16. Schmalenbach, E.: Beteiligungsfinanzierung, a. a. 0., S. 40 f. 17. Sondermann, D.: Der Kapitalisierungszinsfuß bei der Bewertung von Unternehmen, Diss. Köln 1961, S. 16/17.

Anlagen 173 Anlage 4/1 Rückführung der Unternehmungsbewertungsformel von Kolbe für Fälle, bei denen die Abschreibungsdauer des Geschäftswertes nicht bestimmbar ist Die Formel von Kolbet ) lautet (Kombination seiner Gleichungen Nr. 20 und 14a): 1 (1) W = S + (Gk - FKz - EK. i + ZK)' 2 i wobei W S Gk FKz EK Gesamtwert Substanzwert zukünftig zu erzielender Betriebskapitalgewinn (Gewinn ohne Abzug von Zinsen) Zinsen in absoluter Höhe auf das durchschnittlich anfallende Fremdkapital Eigenkapital (in der Größe: betriebsnotwendige Gesamt-Aktiva zum Zeitgebrauchswert 1. betriebsnotwendige Verbindlichkeiten) 2) p _ Kapitalisierungszinsfuß 100-100 ZK Zinskorrektur = A 2 a X i A = abnutzbare Anlagewerte zum Zeitgebrauchswert a = Summe der jährlichen Einzelabschreibungsbeträge (= durchschnittliche jährliche Abschreibungen). Um eine mit der Grundformel von Jacob (s. 4. Kapitel, A ) möglichst vergleichbare Formel zu erhalten, gilt es zunächst, Gleichung (1) - soweit wie möglich - in den Symbolen von Jacob zu schreiben. Dabei entsteht eine große Schwierigkeit, weil Jacob bei seiner Symbolik sowohl beim Substanz- als auch beim Ertragswert jeweils von Werten nach Abzug der Schulden und Schuldzinsen ausgegangen ist, während Kolbe unter "Substanzwert" sämtliche greifbaren Werte (= Aktiva3» und unter Ertragswert einen Wert vor Abzug des Fremdkapitals versteht4). Das hat zur Folge, daß die Rückführung in zwei Etappen durchgeführt werden muß (zunächst Rückführung auf Grundformel ohne Berücksichtigung der Schulden und dann Abzug derselben zur Errechnung des Eigenkapitalwerts). Das führt dazu, daß einige Symbole von Kolbe, nämlich W (Gesamtwert vor Abzug der Schulden) und S (Substanzwert, also Wert vor Abzug der Schulden) zunächst beibehalten werden müssen. Der Ausdruck Gk - FKz kann durch G (Symbol von Jacob5): Gewinn nach Abzug der Fremdkapitalzinsen) ersetzt werden. Die Zinskorrektur ZK kann nicht substituiert werden, weil Jacob dafür kein Symbol hat. Sie wird vorläufig "mitgeschleppt". ') Kolbe, K.: Ermittlung von Gesamtwert und Geschäftswert der Unternehmung, Düsseldorf 1959, S. 138/139. ') Unter den betriebsnotwendigen Verbindlichkeiten versteht Kolbe die Verbindlichkeiten am Bewertungsstichtag laut Bewertungsstatus (vgl. a. a. 0., S. 121/22). ') Kolbe, K.: a. a. 0., S. 29. 4) Ebenda, S. 28. ') Jacob, H.: a. a. O. (s. 4. Kapitel A).

174 Anlagen ------------------------------ ---------------- Anlage 4/2 Unter Berücksichtigung dieser Schwierigkeiten können wir nun (1) wie folgt schreiben: (2) W = S + (G -- EK. i + Zj{). --?\- - (3) W = S +! (G + Z K -- EK) Gleichung (3) gibt den Gesamtwert der Unternehmung vor Abzug der Schulden wieder. Die Ähnlichkeit mit der Mittelwertformel im "Kleid" der Grundformei: () U = R + ~ (~ -- R) ist schon zu erkennen. Um aus (3) den Wert des Eigenkapitals (= nach Abzug der Verbindlichkeiten V) zu erhalten (= 2. Etappe), müssen wir unter Einführung weiterer Symbole der Grundformel (Bedeutung der Symbolik siehe 4. Kapitel) schreiben: _ r. l. (G + ZK )il (4) U - l! + l! - -i- --- -- EK ~ -- V Da EK laut Kolbe8 ) = Substanzwert (S) 1. Verbindlichkeiten (V), gilt: (5) U = S -- V -- ~ (S -- V) + ~..9: ~~ _:.?:~ 1 Statt S -- V können wir das Symbol der Grundformei, nämlich R, setzen: G + Z K (6) U = R -- ~ R + ~. -----.---- 1 ( G + ZK ) (7) U = R + ~ --C-- -- R 7) (7 a) Wert des Eigenkapitals ~ Reinvermögenswert + 11 Nettoertragswert (einschließlich Zinskorrektur) Der Vergleich mit der oben wiedergegebenen - auf die Grundformel zurückgeführten - Mittelwertformel () läßt erkennen, daß der einzige Unterschied gegenüber der Kolbe-Formel mit nicht bestimmbarer Abschreibungsdauer des Geschäftswertes darin besteht, daß der Nettogewinn vor der Kapitalisierung um eine Zinskorrektur erhöht wird. Dazu wird im 4. Kapitel kurz Stellung genommen. ') Kolbe, a. a. 0., S. 139. ') umgestellte Kolbe-Formel unter "Einbau" der Verbindlichkeiten als Abzugsposten. Dadurch ist aus der ursprünglichen Formel zur Bewertung des Gesamtkapitals (die logisch nicht haltbar ist, vgl. 4. Kapitel A 11 1) eine solche zur Bewertung des Eigenkapitals geworden.

Anlagen 175 Anlage 5/1 Rückführung der Untemehmungsbewertungsformel von Kolbe für Fälle, in denen die Abschreibungsdauer des Geschäftswertes bestimmbar ist Die von Kolbe1) vorgesehene Formel lautet (Kombination seiner Gleichungen Nr. 20 und 15): (1) W = S + (Gk - FKz - EK. i + ZK). an Wegen der Symbolik erlauben wir uns, auf Anlage 4 zu verweisen. Der Unterschied zwischen den in Anlagen 4 und 5 wiedergegebenen Gleichungen besteht lediglich in dem Ausdruck hinter der Klammer: 2 \ (Anlage 4) ist hier ersetzt durch an (= nachschüssiger Rentenbarwertfaktor). Das Ersetzen obiger Symbole durch die der Grundformel erfolgt in denselben Stufen wie in Anlage 4; allerdings ist für an der ausgeschriebene Ausdruck zu setzen: (1 + i)n - 1 (1 a) an 1 ) = i (1 + i)n (1 a) in (1) eingesetzt, ergibt:. (1 + i)n - 1 (2) W S + (G + ZK - EK. 1) i (1 + i)n (3) W S + (1 + i)n - (1 + i)n i 1 (G + ZK _ EK) Unter Berücksichtigung der Verbindlichkeiten (zur Errechnung des Eigenkapitalwertes) entsteht aus (3): (4) U = f s + (1 + i)n - 1 (G + ZK - EK)O - V L (1 + i)n i Da EK = S - V = R (R = Symbol von Jacob), gilt: (5) U = R + (1 + i)n - 1 (G + ZK _ R ) (1 + i)n i Vergleichen wir diesen Ausdruck mit der Grundformel (0) U = R + a (~- R ) so ist zu erkennen, daß innerhalb der Klammer der Unterschied in der Zinskorrektur (die wir für unhaltbar erachtet haben - s. 4. Kapitel A 1 -) liegt und daß der allgemeine Ausdruck ader Grundformel (= Faktor vor der Klammer) wie folgt lautet (s. Gleichung 5): (6) a = (1 + i)n - 1 (1 + i)n 1) Kolbe, a. a. 0., S. 138/39.

176 Anlagen ------- Anlage 5/2 (1 + i)n-----:--y- 1st, kann (6) auch We folgt geschne- Da der Rentenbarwertfaktor an = ben werden: (6a) a = an. (1 + on - 1... Kolbe verwendet als Kapitalisierungszinsfuß 8%2); i ist also = 0,08. Für n führt Kolbe einmal 15 JahreS) an (beispielsweise aufgrund vertraglicher Abmachungen); "n gibt.. die Zahl der Jahre an, für die der Erwerber auf den Vbergewinn verzichten muß. Als übergewinn ist der Gewinn zu verstehen, der über die Verzinsung des im Substanzwert investierten Kapitals (bei Ansatz des Kapitalisierungszinsfußes) hinausgeht"'). Leider gibt Kolbe keinerlei Hinweise, wie die "Nachhaltigkeit"5) bestimmt werden kann. Um jedoch einen allgemeinen überblick über den nhalt der Formel von Kolbe zu gewinnen und um sie mit anderen Verfahren vergleichbar zu machen, muß ein Wert für n gefunden werden. - Jacob 6 ) hat als Abschreibungsdauer des Geschäftswertes n = 8 Jahre angesetzt (verwendet bei der Rückführung der Methode der laufenden Geschäftswertabschreibung und beim Verfahren Gref). Bei der verfeinerten Methode der übergewinnabgeltung hat Jacob für die Zahl der Jahre, für die der übergewinn abzugelten ist, 5 Jahre angesetzt. Die UEC-Richtlinien7) unterscheiden zwischen subjektgebundenem und objektgebundenem Geschäftswert und führen dazu aus: "Grundsätzlich kann postuliert werden, daß ein "subjektgebundener Goodwill" in "etwa 3 Jahren" "objektgebundener Goodwill" in,,5-8 Jahren" amortisiert werden sollte". Außerdem wurde in diesen Richtlinien bemerkt, daß sich die Annahmen der meisten Autoren zwischen 3 und 5 Jahren halten. Unter Berücksichtigung dieser Ausführungen glauben wir, Kolbe gerecht zu werden, wenn wir annehmen, daß auch er in einer Vielzahl der Fälle - selbstverständlich nach gewissenhafter Prüfung - zu einer Abschreibungsdauer von rund 5 Jahren kommen wird. Außerdem kommt es eigentlich noch mehr auf die übung der Gutachter an, die diese Formel verwenden. Wir können also fortfahren und zum Zwecke des Vergleichs mit anderen Verfahren folgende Werte ansetzen: (6b) i = 0,08 (6 c) n = 5 ') Kolbe, a. a. 0., S. 122. 3) Ebenda, S. 123. ') Kolbe, a. a. 0., S. 100. S) Ebenda, S. 102. ') Jacob, K.: Die Methoden zur Ermittlung des Gesamtwertes einer Unternehmung, in: "Zeitschrift für Betriebswirtschaft" 1960, S. 131 f, 143/144. ') UEC-Richtlinien, Düsseldorf 1961, S. 59.

Anlagen 177 Anlage 5/3 (6) geht dann über in: (7) a = 1,085-1 = 0,4693 = 03194 1,085 1,4693 ' Setzt man den Wert des allgemeinen Ausdrucks a - s. (6) und (7) - erhält man: in (5) ein, so (8) U = R + 0,32 (G + ZK - R ) Oder in Worten: fürn und i 5 Jahre 0,08 (8 a) Wert des Eigenkapitals 0,68 mal Reinvermögenswert + 0,32 mal Nettoertragswert (einschließlich Zinskorrektur) Für den Fall, daß 1. mit 0,1 und.!!.. unverändert mit ~ Jahren angenommen wird, ergibt sich für den allgemeinen Ausdruck a folgender Wert: (1 + i)n - 1 (7 a) a an. i = (1 + i)n a 3,790798) 0,1 = 0,379079 (9) a beträgt rund 0,38. (Wichtig für Vergleich mit UEC-Formel: Wir haben den Kapitalisierungszinsfuß von 8%, den Kolbe in einem Beispiel anführt, auf 10% erhöht. Kolbe kann dagegen keinen Einspruch erheben, weil auch er sich - ebenso wie die UEC-Richtlinien - auf Diez bezieht, der 50 Ofo Liquiditätszuschlag zum landesüblichen Zinsfuß vorschlägt. Näheres siehe Anlage 7.) Setzt man den in (9) für den Ertragswert-Multiplikator gefundenen Wert in Gleichung (5) ein, so erhält man: (10) U = R + 0,38 (G : ZK - R ) für n = 5 Jahre und i = 0,10 (Oa) U 0,62 R + 0,38. G + ZK oder in Worten (10 a) Wert des Eigenkapitals 0,62 mal Reinvermögenswert + 0,38 mal kapitalisierte Summe aus Nettoertrag und Zinskorrektur ' ) Siehe Schaefer, a. a. 0., Tabelle 7, Seite 10. 12 Kirschbaum

178 Anlagen ------------------------------- Anlage 5/4 Bei der Gleichung (10a) handelt es sich um die "verständlich gemachte" Formel der Kolbe-Methode, und zwar nach Berücksichtigung der Fremdfinanzierung. Aus Gründen der übersichtlichkeit wurde in den vorstehenden Ausführungen der Wert für den allgemeinen Faktor a = an. i = 0,38 (bei i = 0,1 und n = 5 Jahre) relativ frühzeitig in der Gleichung eingesetzt. Zur Beurteilung der Brauchbarkeit des Kolbe-Verfahrens (7. Kapitel B) ist es notwendig, für dieses Verfahren die Formel zur Bewertung des Eigenkapitals, also nach Berücksichtigung der Fremdfinanzierung (10 a) rein mathematisch darzustellen, d. h. für den Faktor an. i keine Zahlenwerte einzusetzen. Auf diese Weise entsteht aus (8): (11) U = R + an. i (G : ZK - R ) (11) stellt damit die auf die Grundformel zurückgeführte Kolbe-Methode (bestimmbare Abschreibungsdauer des Geschäftswerts) zur Berechnung des Eigenkapitalwerts einer Unternehmung dar.

Anlagen 179 ---- Anlage 6 Prüfung der Frage, ob die Gleichungen von Kolbe bezüglich der Errechnung des Gesamtwertes (= vor Abzug der Schulden) theoretisch fundiert sind ') Gleichung (3) der Anlage 4 (Methode = unbestimmbare Abschreibungsdauer des Geschäftswertes) kann auch wie folgt geschrieben werden: G + ZK (3 a) W = S - ~ EK + ~. - -.---- -- 1 Da EK ex definitione2) = S - V, gilt: (3 b) W = S - (S - V) + ~. ~Zl<c (3c) W ~+ V_ +} _. ~+ ZK 2 2 2 i Entsprechend kann Gleichung (3) der Anlage 5 umgeschrieben werden. Aus Gründen der übersichtlichkeit setzen wir für den Ausdruck vor der Klammer den mit 0,32 errechneten Wert, so daß wir erhalten: G + ZK (3d) W = S - 0,32 EK + 0,32. ~--- (3e) W S - 0,32 (8 - V) + 032. _~_ZK, i (3 f) W 0,68 8 + 0,32 V + 0,32. G + ZK wobei 8 = 8ubstanzwert (= vor Abzug der Verbindlichkeiten _ V _) und G ~ ZK = Nettoertragswert einschließlich Berücksichtigung einer Zinskorrektur. 1 ') Die Erläuterung dieser Überlegungen erfolgt im 4. Kapitel A 1-2) Kolbe, a. a. 0., S. 139. 12

180 Anlagen Anlage 7/1 Rückführung der Unternehmungsbewertungsformel der UEC-Richtlinien auf eine Grundformel Die Formellautetl): wobei!): (1) W = K + ailj (R - i. W) W = K gesuchter Gesamtwert Substanzwert (ohne Schuldenabzug3» R Zukunftsrente (ohne Fremdkapitalzinsenabzug4) ) 1~0 = Jahreszins auf eine Kapitaleinheit n Anzahl der Jahre (s. Anlage 5) aiil = nachschüssiger Rentenbarwertfaktor Die Rückführung geschieht in "zwei Etappen", zuerst ohne und dann mit Berücksichtigung der Verbindlichkeiten. Das hat zur Folge, daß obige Symbole zunächst beibehalten werden müssen und noch nicht durch die der Grundformel ersetzt werden können. 1. Schritt: Rückführung auf eine der Grundformel ähnliche Formel (keine Berücksichtigung der Schulden). (1) ist nach Waufzulösen: (2) W + an. i. W (2 a) W (1 + an. i) (2b) W (2c) W K + an' R K + an. R K + an. R 1 + a ll i K an. R 1 + an. i + i + aa. i Um auf eine der Grundformel ähnliche Formel zu kommen, müssen wir den Bruch an. i. K. -1---+ - -----: zum 1. Summanden addieren und vom 2. subtraheren: an. 1 (2d) W = -~-- + ~:_~- + 1 + an. i 1 + an. i K (1 + an. i) + an' i 1 + an. i 1 + a". 1) UEC-Richtlinien, a. a. 0., S.25. ') Dieselben, Anlage 1. ') Dieselben, S. 76. ') Dieselben, S. 48. an. i 1 + an. R an 1 + i. K -- an. i

Anlagen 181 Die der Grundformel ähnliche Formel lautet dann: (3) an. i (R ) W=K+ 1 +. ~ -K an. 1 1 Anlage 7/2 Der allgemeine Ausdruck ader Grundformel (von uns Ertragswert-Multiplikator genannt) hat bei der UEC-Formel folgendes "Gewicht": (4) a an. i 1 + an. Für n setzen wir 5 Jahre an (vgl. Anlage 5, Seite ): (4a) n = 5 Hinsichtlich des Kapitalisierungszinsfußes beziehen sich die UEC-Richtlinien - ebenso wie Kolbe - auf die Ausführungen von Diez (vgl. 3. Kapitel B 1 b), der zu Recht behauptet, daß der landesübliche Zinsfuß lediglich um einen Liquiditätszuschlag zu erhöhen sei. Diez schlägt als Zuschlag 50 Ofo des landesüblichen Zinsfußes vor. Das wird von den UEC-Richtlinien übernommen. Als Begründung wird angeführt, daß man damit auf einen Kapitalisierungszinsfuß gelange, der ungefähr dem Zinsfuß der Banken für gedeckte Kontokorrentkredite entspricht. "Es erscheint gerechtfertigt,... daß das in einer Unternehmung investierte Kapital nach Berücksichtigung der... Risiken im zu kapitalisierenden nachhaltigen Gewinn sich zumindest zum Kontokorrentzinssatz verzinsen soll"6). Der Gedanke ist nicht abwegig. Man könnte sich dann allerdings an den Kontokorrentzinssätzen orientieren und würde sich den problematischen Liquiditätszuschlag zum landesüblichen Zinsfuß ersparen. Dieser Vorschlag ist bisher nicht diskutiert worden; aber es dürfte wohl auch schwieriger sein, einen landesüblichen Kontokorrentzinssatz zu ermitteln, als einen landesüblichen Zinssatz für festverzinsliche Wertpapiere. Der Kontokorrentzins betrug lange Zeit einschließlich aller Nebenkosten rund 10010, der landesübliche Zins rund 6 o/~ Für die weiteren Berechnungen legen wir einen Kapitalisierungszinsfuß von 10010 zugrunde. (4b) i = 0,1 an kann dann aus Anlage 2 der UEC-Richtlinien abgelesen werden: (4 c) an Gleichung (4) a (4d) a (4e) a an. i -,---~--c-. kann nun in Zahlen geschrieben werden: 1 + an. 1 3,7908. 0,1 - ------ 1 + 3,7908. 0,1 0,2749 0,37908 1,37908 ') UEC-Richtlinien, S. 58. ') Stimmt mit Schaefer, a. a. 0., Tafel 7, S. 10, überein.

182 Anlagen Anlage 7/3 (4 e) in (3) eingesetzt, ergibt: (5) W = K + 0,27 (~ - K) (5a) W = 0,73. K + 0,27 R Oder in Worten: (5 a) Unternehmungswert7) 0,73S) mal Substanzwert + 0,278) mal kapitalisierter Bruttoertrag 2. Schritt: Berücksichtigung der Schulden. Unter Berücksichtigung der Verbindlichkeiten (V) geht (5 a) über in: (6) U = 0,73 K + 0,27 oder in Worten R --;- - 1,0. V 1 (6) Wert des Eigenkapitals = 0,73 ma~ Substanzwert + 0,27 mal kapitalisierter Bruttoertrag 1. 1,0 mal Schulden (6a) U = 0,73 (K - V) + 0,27 (~- - V) Die bisher verwendeten Symbole K (Substanzwert) und R (Bruttogewinn) können wir nun durch folgende Symbole ersetzen: (6b) statt K - V (Reinvermögenswert) schreiben wir R (Grundforme) und (6e) statt R (Bruttoertrag) schreiben wir G (= Nettoertrag laut Grundformei) + FKz (Fremdkapitalzinsen - Kolbe und UEC). Unter Berücksichtigung von (6b) und (6e) geht (6a) über in: ( G + 1"K, ) (7) U = 0,73 R + 0,27 - i ---'- - V oder in Worten (7) Wert des Eigenkapitals = 0,73 ma~ Reinvermögenswert + 0,27 mal Differenz aus kapitalisiertem Bruttoertrag und Gesamtschulden ') Abgeleitet aus UEC-Formel. ') Gilt nur unter der Annahme i = 0,1 und n = 5 Jahre.

Anlagen 183 ----------------------------- Anlage 7/4 Bei den Gleichungen (6) und (7) handelt es sich um die "verständlich gemachte" Formel des UEC-Verfahrens nach Berücksichtigung der Fremdfinanzierung. Aus Gründen der Übersichtlichkeit wurde in den vorstehenden Ausführungen der Wert für den allgemeinen Faktor a = ~n ' i. = 0,27 (bei i = 0,1 und n = 5) bald in die Glei- 1 an' 1 chungen eingesetzt. Für den Vergleich mit den Kolbe-Verfahren etc. (vgl. 4. Kapitel B) ist es notwendig, die UEC-Formel nach Berücksichtigung der Fremdfinanzierung (also zur Bewertung des Eigenkapitals) in der allgemeinen, d. h. in der auf die Grundformel zurückgeführten Form zu schreiben, so daß (7) übergeht in: (7 a) U = R + 0,27 (G ~ FK z - V - R ) (7b) U R + 1 a n ' i. (G ~ FKz - V -- R ) + a n. 1 1 (7b) stellt damit die auf die Grundformel zurückgeführte UEC-Formel zur Berechnung des Eigenkapitalwertes einer Unternehmung dar.

184 Anlagen Anlage 8 Sollen beim UEC-Verfahren die Schulden erst beim Gesamtwert der Unternehmung oder schon bei Substanz- und Ertragswert berücksichtigt werden? (= Tabelle zu Figur 5) Daten (in Mio DM): Substanzwert (= vor Schulden) 12 kapitalisierter Bruttoertrag; 22 Schulden 8 L Berücksidltigung der Sdlulden erst nadl Beredlnung eines Gesamtwertes der Unternehmung Ausgangs- Multi- nswert plikator gesamt Substanzwert 12 0,73 8,76 Kapitalisierter Bruttoertrag 22 0,27 5,94 Gesamtwert der Unternehmung 14,70 1. Schulden 1. 8,00 Wert des Eigenkapitals 6,70 n Berücksidltigung der Sdlulden sdlon bei Substanz- und Ertragswert gesamt nsplikator Multi- Substanzwert 12 1. Schulden 1. 8 - - Reinvermögenswert. 4 X -- 0,73 = 2,92 Kapitalisierter Bruttoertrag 22 1. Schulden 1. 8 -- Ertragswert nach Schulden 14 X 0,27 = 3,78 = Wert des Eigenkapitals 6,70 Ergebnis: Es ist beim UEC-Verfahren gleichgültig, ob die Schulden vom Gesamtwert oder von den Einzelwerten abgesetzt werden.

Anlagen 185 Anlage 9/1 Berechnung unterschiedlicher Ertragswert-Multiplikatoren für die - auf eine Grundformel gebrachte - Kolbe-Methode n (= Arbeitsunterlage und Tabelle zu Figur 6) Der Ertragswert-Multiplikator des auf eine Grundformel zurückgeführten Kolbe Verfahrens 11 lautet (vg. 4. Kapitel B): wobei: an Rentenbarwert einer nachschüssigen Zeitrente Kapitalisierungszinsfuß 100. Beredmungen der Werte für Kapitalisierungszinssätze von 5'/, und 10'/,1) Zinsfuß Anzahl 5 % 10% der Jahre an i an. i an i an. i 1 2 1 3 4 = 2 X 3 5 6 7 = 5 X 6 3 2,72 0,05 0,1360 2,49 0,1 0,249 5 4,33 0,05 0,2165 3,79 0,1 0,379 8 6,46 0,05 0,3230 5,33 0,1 0,533 10 7,72 0,05 0,3860 6,14 0,1 0,614 15 10,38 0,05 0,5190 7,61 0,1 0,761 20 12,46 0,05 0,6230 8,51 0,1 0,851 25 14,09 0,05 0,7045 9,08 0,1 0,908 35 16,37 0,05 0,8185 2) 9,64 0,1 0,9642) 50 18,26 0,05 0,91302) 9,91 0,1 0,99P) D. Beredmung der Werte für den KapitalisierungszinsfnB 15 /, Anzahl der Jahre an i an. i 3 2,28 0,15 0,3420 5 3,35 0,15 0,5025 8 4,49 0,15 0,6735 15 5,85 0,15 0,8775 25 6,46 0,15 0,9690 Die Werte für an müssen in nachstehenden Nebenrechnungen ermittelt werden. 1) Für diese Zinssätze sind die Werte aus Schaefer (Fünfstelllge Logarithmen- und Zahlentafeln, 4. Auflage, München 1959, Tabelle 7) ablesbar. ') Diese Zahlen dienen nur zur nformation; sie konnten aus Raummangel nicht in Figur 6 übernommen werden.

186 Anlagen Anlage 9/2 Nebenrechnungen für an: (1) n = 3 Jahre Numerus log q 1,15 0.06070 qs 1,521 0.18210 Zähler: qs - 1 0,521 0.71684-1 q-l 0,15 0.17609-1 qs 1,521 0.18210 Nenner: qs (q - 1) 0.35819-1 BruchS) 2,2837 0.35865 -- (2) n = 5 Jahre Numerus log q 1,15 0.06070 q5 2,011 0.30350 Zähler: q5-1 1,011 0.00475 q-l 0,15 0.17609-1 q5 2,011 0.30350 Nenner: q5 (q - 1) 0.47959-1 Bruch ') 3,3509 0.52516 -- (3) n = 8 Jahre Numerus log q 1,15 0.06070 q8 3,059 0.48560 Zähler: q8-1 2,059 0.31366 q-l 0,15 0.17609-1 q8 3,059 0.48560 Nenner: q8 (q - 1) 0.66169-1 Bruch ') 4,4871 0.65197 -- ') = an' i ') = ~. i

Anlagen 187 Anlage 9/3 (4) n 15 Jahre Numerus log q 1,15 0.06070 q15 8,138 0.91050 Zähler: q15-1 7,138 0.85358 q-l 0,15 0.17609-1 q15 8,138 0.91050 Nenne::: qls (q - 1) 0.08659 BruchS) 5,8478 0.76699 -- (5) n = 25 Jahre Numerus log q 1,15 0.06070 q2s 32,923 1.51750 Zähler: q25-1 31,923 1.50410 q-l 0,15 0.17609-1 q25 32,923 1.51750 Nenner: q25 (q - 1) 0.69359 BruchS) 6,4641 0.81051 -- n. Beredlnung der Grenzwerte des Ertragswert-Multiplikators 1. Für n gegen Unendlich8) qn - 1. qn (q - 1) lim an. i = ----. 1 n-+ 00 (für q > 1) = 00 -.1. i = ~. i = 1 00 1 1 Ergebnis: Der Grenzwert des Ertragswert-Multiplikators für n gegen Unendlich beträgt 1. (Nähere Ausführungen siehe 4. Kapitel B 1.) 2. Für n gegen NulF) Um an. i n-+o qn - 1. i qn (q - 1) 1-.i=~=O 1. i 1 = Ergebnis: Der Grenzwert des Ertragswert-Multiplikators für n gegen Null beträgt Null. (Wegen der Auswirkungen vgl. 4. Kapitel B 1.) )=an i ') Vgl. Bartsch, H.-J.: Mathematische Formeln, 4. Auflage, Leipzig 1962, S.73. 7) Ebenda, S. 25.

188 Anlagen - ----- ~ -~---------- Anlage 10 Unterschiede zwischen der "traditionellen" Mittelwertmethode und der "variierten" Mittelwertmethode (letztere nach Hagest und Viel) Daten in Mio DM (in übereinstimmung mit Figur 5 und Anlage 8): Substanzwert (= vor Schulden) 12 Kapitalisierter Bruttoertrag 22 Kapitalisierter Nettoertrag 16 (= nach Abzug der Schuldzinsen) Schulden am Bewertungsstichtag 8. Berücksidltigung der Sdlulden bzw. Sdluldzinsen bei den Substanzund Ertragswertteilen (= traditionelle Mittelwertmethode) Ausgangs- Multi- nswert plikator gesamt Reinvermögenswert ( = Substanzwert /. Schulden) 4 1/2 2 Nettoertragswert. 16 1/2 8 Wert des Eigenkapitals 10 L Berücksidltigung der Sdlulden erst nadl Beredlnung eines Gesamtwertes der Unternehmung (= varüerte Mittelwertmethode) Ausgangs- Multi- nswert plikator gesamt Substanzwert 12 1/2 6 Kapitalisierter Bruttoertrag 22 1/2 11 Gesamtwert der Unternehmung 17 1. Schulden 8 Wert des Eigenkapitals 9

Anlagen 189 Anlage 11 Entwicklung der Formel der "variierten" Mittelwertmethode Die Formel für die "traditionelle" Mittelwertmethode lautet (vg. 4. Kapitel A): wobei R G U=R+ ~ ( ~ -R)!!eproduktionswert im Sinn von Beinvermögenswert kapitalisierter Nettogewinn (nach Abzug der Schuldzinsen) ertragswert. Bei der variierten Mittelwertmethode (nach Viel1) gilt: Wert.des Eigenkapitals = Substanzwert + kapitalisierter Bruttoertrag.; V b dlichk t 2 i. er n el en Unter Verwendung der bisherigen Symbole können wir dann schreiben: Netto- (1) U = (2) U = ~. K + ~. G +. FKz - V 1 (3) U = ~ (K - V) + ~ (G + i FK z - V) Da K - V = R, gilt:, (4) U = ~. R Oder in Worten (verständliche Formel der variierten Mittelwertmethode): (4) Wert des Eigenkapitals i mal Reinvermögenswert + ~ mal Differenz aus kapitalisiertem Bruttoertrag und Verbindlichkeiten. Zum Zwecke des Vergleichs mit der UEC-Formel im "Kleid" der Grundformel (vg. Anlage 7 Gleichung (7b» schreiben wir (4) wie folgt: ( G + FKz ) (4a) U = R + ~ --i - - V - R Der Vergleich von (4 a) dieser Anlage mit (7 b) der Anlage 7 zeigt, daß sich die beiden Verfahren nur hinsichtlich des Multiplikators unterscheiden, oder mit anderen Worten: der allgemeine Multiplikator der UEC-Formel a+ n -~ nimmt bei der variierten 1 an. 1 Mittelwertmethode den Wert an. ') vgl. Viel, a. a. 0., S. 38.

190 Anlagen ---- Anlage 12/1 Berechnung unterschiedlicher Ertragswert-Multiplikatoren für das auf eine Grundformel gebrachte UEC-Verfahren (=Arbeitsunterlage und Tabelle zu Figur 7) Laut Anlage 7 Gleichung (4) beträgt der Ertragswert - eine Grundformel gebrachten UEe-Formel: an. i - --- -;- an. i Multiplikator bei der auf n Anlage 9 haben wir für verschiedene Zinssätze (5, 10, 15 0/0) die Werte von an. i ermittelt. Wir können die dort gefundenen Werte hier einsetzen.. Berechnung der Werte für den Zinssatz von 5 Ofo Bruch Anzahl Zähler Nenner (= Ertragswertder Jahre (an i) (1 + an. i) Multiplikator) 3 0,136 1,136 0,120 5 0,217 1,217 0,178 8 0,323 1,323 0,244 10 0,386 1,386 0,278 15 0,519 1,5 19 0,363 20 0,623 1,623 0,384 25 0,705 1,705 0,413 35') 0,819 1,819 0,450 50') 0,913 1,913 0,477 ll. Berechnung der Werte für den Zinssatz von 10 /, Bruch Anzahl Zähler Nenner ( = Ertragswertder Jahre (an i) (1 + an. i) Multiplikator) 3 0,249 1,249 0,199 5 0,379 1,379 0,275 8 0,533 1,533 0,348 10 0,614 1,614 0,380 15 0,761 1,761 0,432 20 0,851 1,851 0,460 25 0,908 1,908 0,476 352) 0,964 1,964 0,491 502) 0,991 1,991 0,498 ') Die Werte für 35 und 50 Jahre k onnten aus Raummangel nicht in die Figur 7 übernommen werden. ' ) Die Werte für 35 und 50 J ahre konnten aus Raummangel n icht in die Figur 7 übernommen werden.

Anlagen 191 Anlage 12/2 rr. BerecllDung der Werte für den Zinssatz von 159/0 Bruch Anzahl Zähler Nenner (= Ertragswert - derjahre (an ' i) (1 + an. i) Multiplikator) 3 0,342 1,342 0,255 5 0,503 1,503 0,335 8 0,674 1,674 0,403 15 0,878 1,878 0,468 25 0,969 1,969 0,492 V. Berechnung der Grenzwerte des Ertragswert-Multiplikators 1. Für n gegen Unendlich lim3) ~_. _i _ n -+ 00 1 + an. i 1 1 + 1 1 2 2. Für n gegen Null lim4) n-+ 0 an. i 1 + an. i ') Wegen der Ausrechnung vgl. Anlage 9 111. ') Wegen der Ausrechnung vgl. Anlage 9.

192 Anlagen Anlage 13/1 Untersuchung der Formel von Sieben Sieben führt in seinem Aufsatz1) folgende Formel für den "kritischen Preis" auf: P = ZEWa - ZEWn (ZEW (a Zukunftserfolgswert) alte Unternehmung; n = neue Unternehmung) Unter dem "kritischen Preis" versteht er offensichtlich die Preisobergrenze (wie aus seinem Buch hervorgeht!): (1) P max = ZEWa - ZEWn Sieben1) führt für P max drei weitere Gleichungen an: (2) P max Ea - E n) + (Kn - K a) (E = Barwert der Einnahmen; K = Barwert der Kosten) (3) P max (4) Pmax SWa + D. G K n - K a = SW (SW = Substanzwert ; D. G = Ea - E n) Dabei gelten (1) mit (3) für den Fall En =1= Ea und (4) für En = Ea Alle Gleichungen gehen von folgender Dejinitionsgleichung aus:. En - K n = Ea - K a - P max (für Eu =1= Ea) Durch einfache Umstellung entsteht: (2) Pmax = (Ea - E n ) + (Kn - K a) Durch Einführung weiterer Definitionsgleichungen H. Ea - En = D. G H. K n - K a = SWa geht (2) über in (3) P max = SWa + D. G Als nächste Definitionsgleichungen werden verwendet: V. E a - K a ZEWa V. E n - K n ZEWn Durch Umstellung von erhält man: a. P max = (Ea - K a) - (E n - K n ) ') Sieben, G.: Neue Aspekte der Unternehmungsbewertung, in: "Zeitschrift für Betriebswirtschaft" 1963, S. 46.

Anlagen 193 Anlage 13/2 Durch Einsetzen von V. und V. in a. ergibt sich: (1) P max = ZEWa - ZEWn Damit ist zunächst folgendes klargestellt: Die Formeln (1) mit (3) sind völlig identisch. (Bei den textlichen Ausführungen von Sieben!) "die dritte Formel für die Preisobergrenze lautet schließlich... " entsteht der Eindruck, daß es sich um Gleichungen verschiedenen nhalts handelt.) Bei (4) wurde die Annahme gemacht, daß der Barwert der Einnahmen des Vergleichsobjekts (En) mit dem des Bewertungsobjekts (Ea) übereinstimmt; es wurde also folgende Bedingungsgleichung aufgestellt: V. En = Ea V. in. eingesetzt, ergibt: (4 a) E n - K n = En - K a - P max (4b) P max = K n - K a Wegen der Definitionsgleichung H. können wir schreiben: (4c) P max = K n - K a = SWa Da lediglich der Substanzwert des Bewertungsobjekts und nicht des Vergleichsobjekts bewertet werden soll, läßt Sieben oft den ndex a weg, so daß (4c) übergeht in: (4) P max = K n - K a = SW Da die vereinfachende Annahme der V. Definitionsgleichung En = Ea (übereinstimmende Barwerte der Bruttoeinnahmen von Vergleichsobjekt und Bewertungsobjekt) in der Praxis nicht zutrifft und von Sieben außerdem nur zur Entwicklung seiner Formeln angeführt wurde, kann (4) vernachlässigt werden. Wir stellen somit fest: Die Preisobergrenze (Pmax, auch kritischer Preis genannt) besteht nach Sieben aus dem Zukunftserfolgswert des Bewertungsobjekts (ZEWa) vermindert um den Zukunftserfolgswert des Vergleichsobjekts (ZEWn): (1) P max = ZEWa - ZEWn (Die Formeln (2) und (3) - die Numerierung wurde von uns vorgenommen - sind materiell mit (1) identisch und brauchen daher nicht weiterverfolgt zu werden.) Angenommen, die Zukunftserfolgswerte der alten (a) und der neuen (n) Unternehmung seien gleich hoch, dann ist die Preisobergrenze Null. Der Preis wird negativ, wenn die neue Unternehmung einen größeren Zukunftserfolgswert aufweist als die alte, zu bewertende Unternehmung. Hier muß etwas nicht richtig sein. ') Sieben, G.: Der Substanzwert a. a. 0., S. 97. 13 Kirschbaum

194 Anlagen Anlage 13/3 Zur Erläuterung bringt Sieben3 ) folgende Skizze: Vergleichsobjekt Bewertungsobjekt Die Differenz zwischen ZEWa und ZEWo läßt sich aus obiger Skizze ausschnittsweise wie folgt darstellen: T ZEWo! 111111111111111111111111 n der Skizze ist Eo - K o = Go t ZEWa! ~ negativer Preis für den Wert der Unternehmung Laut der V. Definitionsgleichung, die Bestandteil der Endformel ist, gilt: E o - Ko = ZEWo Was ist nun richtig? Der Barwert der künftigen Ausgaben des alten Betriebs (Ka) bezieht sich lediglich auf die laufenden künftigen Ausgaben, während bei dem neuen Unternehmen im Barwert noch die Kosten der Errichtung enthalten sind. m Zukunftserfolgswert der neuen Unternehmung (ZEWo) müssen zunächst diese Ausgaben gedeckt werden; der verbleibende Rest ist der Goodwill der neuen Unternehmung (GD). Die Angaben laut Skizze erscheinen daher richtiger, so daß wir Gleichung (1) wie folgt schreiben müssen: (5) P max = ZEWa - Go ') Sieben, G.: Der Substanzwert, a. a. 0., S. 95.

Anlagen 195 Anlage 13/4 Zur Prüfung dieser Gleichung wollen wir 3 Fälle annehmen: On = 0 On> 0 Gn < 0 Setzt man den Goodwill der zu errichtenden Unternehmung (Gn ) gleich Null, dann deckt sich die Preisobergrenze mit dem Zukunftserfolgswert des Bewertungsobjekts. Wir haben damit den Fall, wie er vor Sieben von Busse von Colbe behandelt wurde. st dagegen Gn > 0, dann wird der Goodwill der neuen Unternehmung (Vergleichsobjekt) vom Zukunftserfolgswert der zu bewertenden Unternehmung abgesetzt. Klarer wird die Auswirkung von Gleichung (5), wenn wir annehmen, daß die neu zu errichtende Unternehmung einen negativen Goodwill (- Gn ) hat, also nicht einmal den Kapitalisierungszinsfuß erwirtschaften würde. (5) geht dann über in: (5 a) Pmax = ZEWa - (- Gn) (5b) Pmax = ZEWa + Gn (5 b) wirft die Frage auf, ob es gerechtfertigt ist, daß man für ein Unternehmen mehr bezahlt als den Barwert der Nettoeinnahmen (gerechnet bis in alle Ewigkeit). Dieser Barwert soll also nur deshalb erhöht werden, weil ein - auf dem Papier stehendes - Vergleichsobjekt nicht einmal den Kapitalisierungszinsfuß verdienen würde! Der zugrunde liegende Gedankengang ist nicht klar. Wahrscheinlich wurde daran gedacht, daß ein zu errichtendes Konkurrenzunternehmen den Zukunftserfolgswert des bestehenden Unternehmens schmälern und eine Nichterrichtung ihn erhöhen würde. Sei dem wie ihm wolle; eine Unternehmung kann nicht mehr wert sein, als sie - bis ins Unendliche gerechnet - netto einbringt, natürlich unter Berücksichtigung der Abzinsung auf den Bewertungsstichtag. (Wir verwenden den Begriff der Nettoeinnahmen, weil Busse von Colbe - auf dem Sieben aufbaut - dem Zukunftserfolgswert diesen nhalt gegeben hat. - Vgl. 5. Kapitel A.) 13

196 Anlagen ---- ~----------------------------------------------------------------- Anlage 14/1 Untersuchung der Frage, ob die Ertragsteuern im Abzinsungssatz oder (und) in den Zukunfts erträgen zu berücksichtigen sind. Auswertung der Literaturmeinungen 1) Es gibt verschiedene Möglichkeiten, die Ertragsteuern ganz oder teilweise beim Zinssatz und (oder) bei der Ertragsermittlung zu berücksichtigen. Wir beschränken uns darauf, diese Möglichkeiten schematisch aufzuzeigen und dabei deren jeweilig& Vertreter wiederzugeben.!) Erträge ohne Abzug unter Abzug von Körperschaftsteuer (K8t) Einkommensteuer (ESt) Körperschaft- und Einkommensteuer3) Kapitalisierungs- bzw. Abzinsungssatz ohne unter Abzug von Abzug KSt ESt KSt + ESt3) (1) (2) (3) (4) 00 111 11 (5) (6) 00 00 00 11 11 (7) (8) 11 11 (9) (10) 11 11 (1) Bouffter, W. : Die Körperschaftsteuer bei der Ertragswertberechnung, in: "Der österreichische Betriebswirt" 1955, 8. 69 f., zitiert nach Busse von Colbe, a. a. 0., 8.136. Günther, W.: Zur Ermittlung des Unternehmensertragswerts, in: "Der Betrieb" 1961, S. 989. Henzler, R.: Ertragswert und Steuern vom Gewinn, in: "Deutsche Zeitung und Wirtschaftszeitung" 1953, Nr.15, S.14. Klinger, K.: Die Problematik der Unternehmungs-Ertragswertberechnung unter dem Aspekt der Gewinnbesteuerung, in: "Die Wirtschaftsprüfung" 1953, S. 4. ') Es wurde darauf verzichtet, die nachstehend genannten Autoren im Literaturverzeichnis nochmals aufzuführen, da sie hier entsprechend ihren Auffassungen gruppiert sind. ) Abzug der Gewerbeertragsteuer vom Ertrag ohne Änderung des Kapitalisierungszinsfußes ist unumstritten, braucht daher in Tabelle nicht aufgeführt zu werden. ') Berücksichtigung der Doppelbesteuerung bei Kapitalgesellschaften.

Anlagen 197 Anlage 1412 Klinger, K.: Zur Ermittlung des Unternehmens-Ertragswerts, in: "Der Betrieb" 1961, S. 577. Liebl, J.: Ertragswert und Besteuerung, in: "Betriebswirtschaftliche Forschung und Praxis" 1953, S. 70 f. Schmölders, H.: Allgemeine Steuerlehre, 3. Auflage, Berlin 1958, S.131. Voss, H.: Unternehmungsbewertung und Körperschaftsteuer, in: "Zeitschrift für handelswissenschaftliche Forschung" 1960, S. 239. Winckelmann, H.: Zum Einfluß der Gewinnsteuern auf den Unternehmungswert, in: "Die Wirtschaftsprüfung" 1953, S. 181 f. (2) Pohmer, D.: a. a. 0., S. 437 f. (3) Hirschfeld, D.: Unternehmungsbewertung und Ertragsbesteuerung, Wien 1955, S. 26 und S. 56. Lenel, H.: Ertragsteuern und Vermögensabgabe bei der Bewertung von Unternehmungen, in: "Die Wirtschaftsprüfung" 1953, S.154. Pohmer, D.: a. a. 0., S.437f. (4) Pohmer, D.: a.a.o., S.440. (5) Anders, H.: Gewinnsteuern bei der Ertragswertermittlung von Unternehmen, in: "Die Wirtschaftsprüfung" 1953, S.llf. (Anders tritt für Abzug der KSt bei allen Unternehmungsformen ein.) Busse von Colbe, W.: Der Zukunftserfolgswert.., a. a. 0., S. 101 (nur KSt auf Ausschüttungen). Falkenberg, H.: Diskussionsbeitrag zum Referat von Viel, in: "Probleme des Rechnungswesens in internationaler Betrachtung", Düsseldorf 1957, S.111 (Bericht über den 2. Kongreß der UEC in Brüssel 1955). Gelhausen, F.: Unternehmungsbewertung und Gewinnsteuern, in: "Die Wirtschaftsprüfung" 1953, S. 75. Hartmann, B.: Die Ermittlung des Firmenwerts, Wiesbaden 1958, S. 28. Hirschfeld, D.: Unternehmungsbewertung und Ertragsbesteuerung, Wien 1955, S. 26 und S. 56. Husemann, H.: Ermittlung des Ertragswerts von Unternehmungen, in: "Der Betrieb" 1951, S. 138. Jonas, H.: Die Bestimmung des zukünftigen Ertrags bei der Unternehmungsbewertung, in: "Zeitschrift für Betriebswirtschaft" 1954, S.169. Kolbe, K.: Ermittlung von Gesamtwert..., a. a. 0., S. 79/80. Krönke, H.: Reproduktionswert, Ertragswert und Gesamtwert der Unternehmung, in: "Zeitschrift für Betriebswirtschaft" 1951, S.150 (Abzug nur der KSt auf ausgeschüttete Gewinne). Lackmann, F.: Theorien und Verfahren der Unternehmungsbewertung, Berlin 1955, S.49. Lenel, H.: Ertragsteuern und Vermögensabgabe bei der Bewertung von Unternehmungen, in: "Die Wirtschaftsprüfung" 1953, S. 154.

198 Anlagen Anlage 1413 Mellerowicz, K.: Zur Problematik der Bewertung des Unternehmungsganzen, in: "Die Wirtschaftsprüfung" 1953, S.202. Münstermann, H.: Die Bewertung ganzer Unternehmen, Handwörterbuch der Betriebswirtschaft, 3. Auflage, Stuttgart 1956, 1. Band, Spalte 1065. Pohmer, D.: Zum Problem des Einflusses der gewinnabhängigen Steuern auf die Unternehmungswertberechnung, in: "Die Wirtschaftsprüfung" 1955, S. 437 f. Viel, J.: Die Ermittlung des Sach- und Ertragswerts bei der Unternehmungswertberechnung, in: "Die Wirtschaftsprüfung" 1954, S.367. Warneke, H.: Unternehmungsbewertung und Körperschaftsteuer, in: "Zeitschrift für handelswissenschaftliche Forschung" 1960, S. 524. (6) Engels, W.: Die gewinnabhängigen Steuern in der Kalkulation der Unternehmensertragswertberechnung und in der Wirtschaftlichkeitsrechnung, in: "Die Wirtschaftsprüfung" 1962, S. 556-58. Henzler, R.: Ertragswert und Steuern vom Gewinn, Deutsche Zeitung und Wirtschaftszeitung 1953, Nr. 15 S. 14. (7) Pohmer, D.: Zum Problem des Einflusses der gewinnabhängigen Steuern auf die Unternehmungswertberechnung, in: "Die Wirtschaftsprüfung" 1955, S. 437 f. Viel, J.: a.a.o., S.367. (8) Wie (6). (9) Pohmer, D.: a. a. 0., S.440. Schweizer, P.: Die Berücksichtigung der Gewinnsteuern bei der Unternehmungswertberechnung, in: "Die Wirtschaftsprüfung" 1961, S.516/17. (10) Wie (6). Die statistische Auswertung ergibt folgendes: Die Mehrzahl ist für Abzug der Körperschaftsteuer vom Ertrag ohne Änderung des Kapitalisierungszinsfußes. Es folgen diejenigen, die sich überhaupt gegen jeden Abzug aussprechen. Danach kommen die Autoren, die für den Abzug der Einkommensteuer (bei Personenunternehmungen) entweder beim Ertrag oder beim Kapitalisierungszinsfuß eintreten. Diese Autoren setzen sich gleichzeitig für den Abzug der Körperschaftsteuer (bei Kapitalgesellschaften) ein. An die Frage der Doppelbesteuerung gehen praktisch nur Pohmer und Schweizer heran, ohne jedoch irgendwelche Anhaltspunkte für die Durchführung zu liefern. Die auf der Diagonale liegenden Autoren (1, 6, 8, 10) sprechen sich im Ergebnis gegen jede Berücksichtigung von Einkommen- und Körperschaftsteuer aus (siehe Erläuterungen unter Abschnitt 3, 4).

Anlagen 199 Anlage 14/4 11. Überlegungen über die Behandlung der Ertragsteuern bei Anwendung der Formel der ewigen Rente Diesem Problem soll folgende Frage vorangestellt werden: Aus welchen Komponenten setzt sich der Kapitalisierungszinsfuß zusammen? Nach unserer Auffassung (siehe Ausführungen im 3. Kapitel, B ) aus: landesüblichem Zinsfuß (Zins für festverzinsliche Wertpapiere) + Zuschlag für die - gegenüber festverzinslichen Wertpapieren - geringere Mobilisierbarkeit von Unternehmungen und Unternehmungsanteilen (Zuschlagshöhe u. a. abhängig von Unternehmungsform). Die Zinsen aus festverzinslichen Wertpapieren (lange Zeit rund 6 /&) unterliegen zumindest der Einkommensteuer. Werden diese Papiere von Kapitalgesellschaften gekauft, fällt zusätzlich noch Körperschaftsteuer an. Beim landesüblichen Zinsfuß handelt es sich also um einen Bruttozins. Mit diesem Bruttozins werden die Erträge von Unternehmungen verglichen. Dabei wird zunächst behauptet, daß die Erträge von Unternehmungen mit Risiken behaftet seien. Nicht berücksichtigt wird bei dieser Behauptung, daß die tatsächlich - in der Vergangenheit - erzielten Erträge mit keinen Risiken mehr belastet sind, weil sich das Risiko schon im Ertrag ausgewirkt hat. m Gegensatz dazu ist die zukünftige Ertragserzielung ungewiß. Das ist der Grund, warum wir vorgeschlagen haben, diese Risiken bei der Ertragsermittlung und nicht beim Kapitalisierungszinsfuß zu berücksichtigen (vgl. 3. Kapitel, B 3). Als Unterschied zwischen den Erträgen einer Unternehmung und denen aus Wertpapieren bleibt dann nur noch die unterschiedliche Mobilisierbarkeit. Es wird allgemein unterstellt, daß festverzinsliche Wertpapiere mit unendlicher Geschwindigkeit (d. h. mit Reaktionszeit Null) verflüssigt werden können. Bei Unternehmungen ist das nicht der Fall. Dieser Umstand wird durch einen Zuschlag zum landesüblichen Zinsfuß ausgeglichen. Die Tatsache, daß es sich um Bruttoerträge handelt, wird aber dadurch nicht berührt. Unterstellen wir, daß festverzinsliche Wertpapiere in Händen von Personenunternehmungen sind, daß also nur Einkommensteuer anfällt, dann kann diese Einkommensteuer, die unter Umständen 50010 ausmacht, wie folgt berücksichtigt werden: 1. nur beim Ertrag 2. nur beim Kapitalisierungszinsfuß 3. beim Ertrag und beim Kapitalisierungszinsfuß 4. überhaupt nicht. Beispiel: Nennwert von festverzinslichen Wertpapieren. DM 1000 Jahreszins 6010, also....... DM 60 Kapitalisierungszinsfuß (bei festverzinslichen Wertpapieren kein Liquiditätszuschlag)..... JahresnettOEins bei 50% Einkommensteuer.. DM 30 Kapitalisierungszinsfuß netto (bei 50 Ofo Einkommensteuer). 3010 Formel der ewigen Rente: Ertrag X 100.. Kapitalisierungszinsfuß

200 Anlagen Anlage 14/5 Die Durchredmung der oben genannten vier Möglichkeiten ergibt: 1. Kapitalisierung des Nettoertrags mit Bruttozinsfuß 30. 100 6 500 2. Kapitalisierung des Bruttoertrags mit Nettozinsfuß 60 ~ 100 = 2000 3 = 3. Kapitalisierung des Nettoertrags mit dem Nettozinsfuß 30 100 = 1000 3 = 4. Kapitalisierung des Bruttoertrags mit dem Bruttozinsfuß 60. 100 = 1 000 6 = Wir brauchen also gar kein kompliziertes Gedankengebäude (wie etwa Problem der Steuerüberwälzung usw.). Die einfachen Beispiele zeigen, welche Wege überhaupt einer Betrachtung wert sind, nämlich Beispiele 3. und 4. Bei.der Kapitalisierung des Ertrags eines festverzinslichen Wertpapiers muß sich der Nennwert dieses Papiers ergeben, weil das Papier zum Nennwert "eräußerbar ist. n Frage kommen daher nur: Nettoertrag X 100 Nettozinssatz oder Bruttoertrag X 100 Bruttozinssatz Da bei Anwendung der Formel der ewigen Rente beide Rechnungen das gleiche Ergebnis liefern, wird man der Einfachheit halber zu der Kapitalisierung der Bruttoerträge neigen. Es gilt nun, zu untersuchen, ob diese Feststellung auch für die Einzelabzinsung gilt. Zu diesem Zweck wollen wir für die im 6. Kapitel (D 11 1 b) aufgestellte Formel Zahlenwerte einsetzen: 111. Abzinsung von Bruttoerträgen mit einem Bruttoabzinsungssatz Der Abzinsungssatz soll betragen: landesüblicher Zinsfuß Liquiditätszuschlag Abzinsungssatz brutto 6 0/0 4 % 10 0/0 10 also: q = 1 + --~ = 1,1 100

Anlagen 201 Anlage 14/6 Die nachfolgend unterstellten Bruttoerträge (Zähler) werden unmittelbar in die im 6. Kapitel (D 11 1 b) aufgestellte Formel für die Berechnung des Werts einer Unternehmung mit unbestimmbarer Lebensdauer (On) eingesetzt: + 1,8. (1,112-1) + 1,4 1,po. 0,1 1,1 21 0,1 2,6. 0,91 4) + 2,4. 0,83 + 1,0. 0,75 + 1,4. 0,68 + 1,6. 0,62 + 0,6. 0,56 + 1,2. 0,51 + 2,0 0,47 + ~.~4+ ~ 6,73. 0,1 7,40. 0,1 2,366 + 1,992 + 0,750 + 0,952 + 0,992 + 0,336 + 0,612 + 0,940 + 3,852 + 1,4 0,673 0,74 8,940 + 5,723 + 1,891 (Barw. Einzelabzinsung) + (Barw. Zeitrente) + (Barw. ewige Rente) 16,554 V. Abzinsung von Nettoerträgen mit einem Nettoabzinsungssatz Unterstellt wird eine Ertragsteuerbelastung von 50 0/ 0 ; der Netto-Abzinsungssatz beträgt - in Fortführung des obigen Beispiels - 5%; damit ist q = 1,05; die in 111. aufgeführten Erträge (Zähler) werden einfach halbiert, so daß gilt: UnH = 1,3 + 1,2 + 0.5 + 0,7 + 0,8 + 0,3 + 0,6 + 1,05 1,05 2 1,053 1,05' 1,055 1,056 1,05 7 1,0 + 0,9 (1,05 12-1) + 0,7 1,0520 0,05 1,0521 0,05 1,3. 0,95 + 1,2. 0,91 + 0,5. 0,86 + 0,7. 0,82 + 0,8. 0,78 + 0,3. 0,75 + 0,6. 0,71 + 1,0. 0,68 + 0,9' 0,80 + 0,7 2,65. 0,05 2,79. 0,05 1,235 + 1,092 + 0,430 + 0,574 + 0,624 + 0,225 + 0,426 + 0,680 + 0,720 + 0,7 0,1325 0,1395 5,286 + 5,434 + 5,017 (Barw. Einzelabzinsung) + (Barw. Zeitrente) + (Barw. ewige Rente) 15,737 ') Abzinsungsfaktoren Tafel 7, Seiten 5/6. qu abgelesen (Auf- bzw. Abrundung - Der Verf.) aus Schaefer, a. a. 0.,

202 Anlagen Anlage 14/7 V. Vergleich von m und V (= Unterschied zwischen Formel Uu und UuH) Die Abzinsung der Bruttoerträge mit dem Bruttoabzinsungssatz ergab (in Mio DM): Uu = 8,9405) + 5,7238) + 1,8917) = 16,554 Die Abzinsung der Nettoerträge mit dem Nettoabzinsungssatz ergab (in Mio DM): U ull 5,2865) + 5,4348) + 5,0177) = 15,737 Unterschied (Uu 1. UuU) + 3,654 + 0,289 1. 3,126 0,817 Wir hatten oben festgestellt, daß es bei Anwendung der Formel der ewigen Rente (s. o. 3 und 4) gleichgültig ist, ob Bruttoerträge mit dem Bruttozinssatz oder Nettoerträge mit dem Nettozinssaz kapitalisiert werden. Bei der Einzelabzinsung ergibt sich in den ersten 8 Jahren ein ganz erheblicher UnterschiedS), der durch den Unterschied ab dem 21. Jahr zum Teil wieder ausgeglichen wird. Welches der beiden Ergebnisse ist nun richtig? Um die beiden Methoden beurteilen zu können, müssen wir uns fragen, wodurch der Eigenkapitalwert erhöht wird. - Letzten Endes nur durch Zuwachs von Eigenkapital. Ursachen für den Zuwachs können sein: a) (Neu)Einlagen: (diese können bei unserer Untersuchung außer acht gelassen werden, weil ja das bestehende Eigenkapital bewertet werden soll). b) durch Nettoerfolge = Erfolge nach Abzug von Ertragsteuern ohne Entnahmen bzw. Auschüttungen. Erst das, was den Eigentümern einer Unternehmung nach Abzug der Steuern zufließt, erhöht - unter der Voraussetzung, daß es im Unternehmen verbleibt - den Wert der Unternehmung. Wie könnte man diesen "Nettozufluß" ermitteln? Es muß der Betrag errechnet werden, der dem Unternehmer am Ende einer Periode wirklich zur Verfügung steht. m 5. Kapitel haben wir festgestellt, daß für die Ermittlung des dem Eigentümer zufließenden Betrages nicht die Nettoeinnahmen, sondern die Nettoerträge maßgebend sind. Demnach kommt bei Anwendung der von uns vorgeschlagenen Formel (Einzelabzinsung) nur die Variation in Frage, bei der der Nettoertrag mit dem Nettoabzinsungssatz ab gezinst wird. ) Barwert der Einzelabzinsung (1. mit 8. Jahr). ') Barwert der Zeitrente (9. mit 20. Jahr, abgezinst auf den Bewertungsstichtag). 7) Barwert der ewigen Rente (ab 21. Jahr, abgezinst auf den Bewertungsstichtag). 8) Die Ursache für das Abweichen von Uu und UuH liegt in folgendem begründet: Bei Anwendung des Nettozinssatzes und des Nettoertrags wiegen die ersten Jahre - gemessen am Gesamtwert - weniger als bei Anwendung des Bruttozinssatzes (vgl. 3. Kapitel, Figur 1).

Anlagen 203 V. Wie kann ein Netto-Abzinsungssatz ermittelt werden? Anlage 14/8 Zur Ermittlung von Nettoertrag und Netto-Abzinsungssatz ist die Kenntnis der Steuerbelastung Voraussetzung. Bei einer Kapitalgesellschaft beträgt die Belastung an Körperschajtsteuer (KSt) bei einem Gewinn von 1 (G = 1,0) unter der Annahme, daß möglichst viel ausgeschüttet wird9) 0,23 G Der Anteilseigner muß dann noch folgende Einkommensteuer (ESt) bezahlen: höchstens 53 /0 des ausgeschütteten Betrags: 0,53. (1,0 G - 0,23 G).... 0,41 G Die höchste überhaupt denkbare Doppelbesteuerung an KSt + ESt beträgt demnach.......................... 0,64 G also 64 Ofo des Gewinns. Wird dagegen nur 10f0 des Gewinns ausgeschüttet, erhählt man folgende Gesamtbelastung: Körperschaftsteuer 0,99 G. 51 /a KSt 0,01 G. 15 Ofo KSt Einkommensteuer 0,01 G. 53 Ofo ESt 0,5049 G 0,0015 G 0,5064 G 0,0053 G 0,5117 G Die Doppelbelastung beträgt rund 510f0. Das ist zugleich die Mindestbelastung an Körperschaftsteuer plus Einkommensteuer. Unterstellt man - wie in diesen beiden Beispielen - jeweils den höchsten ESt-Satz, dann liegt die Doppelbelastung bei Kapitalgesellschaften zwischen 51 /0 und 64 /0. Unterstellt man jedoch eine durchschnittliche Einkommensteuerbelastung von 35 0 /ei 10 ), so erhält man bei maximaler Ausschüttung (d. h. Ausschüttung + Körperschaftsteuer = Gesamtgewinn, also keine Thesaurierung): Körperschaftsteuer Einkommensteuer 0,77 G. 0,35 0,23 G 0,27 G 0,50 G Die Gewerbeertragsteuer wurde bisher nicht berücksichtigt. Sie beträgt bei einem Hebesatz von 300% (Großstädte) rund 130/0 11 ). ') Ähnlich voß, H.: Unternehmungsbewertung und Körperschaftsteuer, in: "Zeitschrift für handelswissenschaftliche Forschung" 1960, S. 231. 10) Diesen Prozentsatz nimmt Barteis, a. a. 0., S. 186, an. 15 11) 5 '. X 300 = 15 %, aber Rechnung auf Hundert, also 115 = rund 13 '10.

204 Anlagen Anlage 14/9 Die Gewerbeertragsteuer mindert jedoch den steuerlichen Gewinn, der im äußersten Falle mit 51 % KSt bzw. 53 % ESt besteuert wird, so daß sich in diesen Fällen eine effektive Belastung mit Gewerbeertragsteuer von 131~0 4~ oder rund 6 Ofo ergibt. (st lediglich Einkommensteuer in Höhe von 35 /, zu bezahlen, dann erhöht sich die effektive Belastung durch Gewerbeertragsteuer auf rund 9 %.) Wir können also zusammenfassen. Bei einer Einkommensteuerbelastung von durchschnittlich 35 % beträgt die gesamte Ertragsteuerbelastung: in Personenunternehmungen : Ertragsteuerbelastung ohne Gewerbeertragsteuern Gewerbeertragsteuer........... 0,35 G 0,09 G 0,44 G in Kapitalgesellschaften (unter Berücksichtigung einer max. Ausschüttung): Ertragsteuerbelastung ohne Gewerbeertragsteuer. Gewerbeertragsteuer........... 0,50 G 0,06 G 0,56 G Der Unterschied in der Ertragsteuerbelastung ist demnach nicht so groß wie gemeinhin angenommen wird. Es wäre unseres Erachtens nicht richtig, bei den Kapitalgesellschaften nur die Körperschaftsteuer zu berücksichtigen und die Einkommensteuer (und damit die Doppelbelastung) außer acht zu lassen. m Einzelfall kann es sehr schwierig sein, diese Doppelbelastung zu ermitteln. Das näher zu erläutern, fehlt hier der Raum. Die Berechnungen über die Steuerbelastungen wurden nur zur "Rechtfertigung" dafür durchgeführt, daß in obigen Berechnungen als Netto-Abzinsungssatz 5 %, also die Hälfte des Bruttozinssatzes von 10 %, angesetzt und damit eine Ertragsteuerbelastung von 50 % unterstellt wurde. m konkreten Fall (Ertragsteuerbelastung z. B. 53 %) wird man nicht vom Bruttozinsfuß (einschließlich Liquiditätszuschlag), sondern vom landesüblichen Zinsfuß, z. B...................... ausgehen, diesen vermindern um die zu erwartende Ertragsteuerbelastung der zu bewertenden Unternehmung - z. B. 53% von 6 Ofo - so daß sich ein landesüblicher Nettozins ergibt von....... Der Zuschlag für geringere Mobilisierbarkeit wäre zu bemessen auf wodurch man einen Nettoabzinsungssatz von beispielsweise erhält. 6,00 Ofo 3,18 Ofo 2,82 Ofo 2,68 Ofo 5,50 Ofo Durch Berücksichtigung des Liquiditätszuschlags nach Berücksichtigung der Ertragsteuerlast kann erreicht werden, daß der Nettoabzinsungssatz "relativ rund" ausfällt. Dieses Vorgehen ist vertretbar, weil der Zuschlag für geringere Mobilisierbarkeit ohnehin auf Schätzungen beruht.

Anlagen 205 ADlage 15 Auswirkungen der Substitution von Eigenkapital durch Fremdkapital auf die Ertragselemente Zinsersparnis (Zinsmehraufwand) und Risikoabschlag (wegen Fremdfinanzierung) Arbeitsunterlage zu Figur 8 Berechnung der Zinsersparnis (des Zinsmehraufwands) Schätzung Substides tutions- Fremd- Fremd- Fiktiver Zinserspar- Risiko- Effekt kapital kapitalzins Preis für nis (+) abschlags in in Eigen- Zinsmehr- (vom Ertrag) 1000 DM') 1000 DM kapital!) aufwand(-) 1 2 3 4 = 3-2 5 6=4+5. Fremdkapitalzinssatz 6 /0 (f = 0,06) 0 0 0 0 0 0 800 48 80 + 32-10 + 22 1600 96 160 + 64-28 + 36 2400 144 240 + 96-60 + 36 3200 192 320 + 128-130 - 2 3960 238 396 + 158-300 - 142. Fremdkapitalzinssatz 12 /0 (f = 0,12) 800 96 80-16 - 10-26 1600 192 160-32 - 28-60 2400 288 240-48 - 60-108 3200 384 320-64 - 130-194 3960 475 396-79 - 300-379 ') Bel einem Gesamtkapital von 4 Mio entspricht das einem Fremdkapltalantell von 20 '/" 40 '" 60 "" 80 0', und 99 ',. 2) Kapitalisierungs z ins fuß (10",) mal Fremdkapital (siehe spalte 1).