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1 10.1 Die Rentabilitätsrechnung - Rentabilitätsvergleich Einführungsbeispiel: Rentabilität einer Investition Eine Chemie-AG plant die Anschaffung einer neuen Maschine. Ermitteln und beurteilen Sie die Rentabilität der Investition anhand der nachstehenden Daten! Anschaffungswert Nutzungsdauer/Jahre 8 Kapazität(Menge/Jahr) Kf (ohne AfA und Zins) Kv/Jahr Verkaufspreis 8,50 Kalk.Zinssatz 10% Rentabilität = Gewinn = Gewinn Kapital AW * 0,5 Umsatz = Menge * Preis Umsatz = , AfA = AW/n = Sonstige Kf Fixe Kosten (Kf) gesamt Variable Gesamtkosten (Kv) Gesamtkosten (K) Gew = US - K = % d. AW = Rentabilität = = 12,00% Dem Leser werden beim Nachvollzug der Lösung zwei Dinge aufgefallen sein: (1)Bei der Rentabilitätsvergleichsrechnung werden im Gegensatz zur Kostenvergleichsrechnung die kalkulatorischen Zinsen bei den Kosten nicht berücksichtigt. Sie sind hier Bestandteil des Gewinnes. (2)Bei der Ermittlung der Investitionsrentabilität wird nicht der Anfangswert des investierten Kapitals, sondern das durchschnittlich gebundene Kapital verwendet. Warum ist das so? Die kalkulatorischen Zinsen errechnen sich aus dem durchschnittlich gebundenen betriebsnotwendigen Gesamtkapital, also aus dem Eigenkapital + Fremdkapital, sofern es betriebsnotwendig ist. Sie sind ein Teil des Gesamtgewinnes, den eine Investition erbringt, unabhängig, ob sie mit Eigen- oder Fremdkapital finanziert worden ist. Die anderen Komponenten des Gesamtgewinnes sind (neben den kalkulatorischen Zinsen) der Unternehmerlohn und die Risikoprämie. 1

2 Merke: Die kalkulatorischen Zinsen sind bei der Rentabilitätsrechnung nicht Kostenbestandteil, sondern Teil des Gesamtgewinnes. Warum aber wird bei der Investitionsrentabilität der Gewinn mit dem halben Anfangswert der Investition verglichen? Es gilt, nicht die momentane Rentabilität zu berechnen, wie z.b. bei der Bilanzanalyse, sondern die Investitionsrechnung will die Rentabilität eines Investitionsobjektes für die gesamte Nutzungszeit dieser Investition berechnen. Die Rentabilitätsrechnung macht somit einen Schritt von der zeitpunktbezogenen statischen Rechnung zur zeitraumbezogenen dynamischen Investitionsrechnung zumindest was das eingesetzte Kapital anbetrifft. Die Rentabilitätsrechnung trägt deshalb der Tatsache Rechnung, daß das eingesetzte Kapital nach und nach abgeschrieben wird. Die kalkulatorische Abschreibung berücksichtigt diesen Werteverzehr, der im Verkaufspreis einkalkuliert wird und in Form von Barmitteln in den Betrieb zurückfließt. Die Rentabilitätsrechnung will nicht die Rendite des am Anfang eingesetzten Kapitals und nicht die Rendite des im letzten Jahr noch vorhandenen Kapitals berechnen, sondern die Rentabilität des durchschnittlich gebundenen Kapitals. Merke: Die Investitionsrechnung in Form der Rentabilitätsvergleichsrechnung ermittelt die Rentabilität des durchschnittlich gebundenen Kapitals! Die Rentabilitätsvergleichsrechnung Nachdem die Rentabilität der Investition in der vorherigen Aufgabe ermittelt wurde, soll diese mit der Rendite eines alternativen Angebotes verglichen werden. Dieses Angebot beinhaltet die Annahme, daß der Anschaffungswert mit Fremdkapital zum Zinssatz von 10% finanziert wird. Die weiteren Daten sind: Anschaffungswert Nutzungsdauer/Jahre 8 Kapazität(m/Jahr) Kalk.Zinssatz 10% Umsatz Kosten Anmerkung: Die Kosten beinhalten die kalkulatorischen Abschreibungen und die kalkulatorischen Zinsen. Legen Sie dar, ob dieses Angebot günstiger ist als das Angebot 1! Lösungshinweise: Gewinn Zinskosten = Gesamtgewinn = R=G/(AW*0,5) = 17,14% R(falsch) = ,14% R (richtig) = ,14%

3 Die Rentabilität der alternativen Investition liegt höher. Die Zinsen dürfen nicht als Kosten berücksichtigt werden, die kalkulatorischen Zinsen gehören zum Bruttogewinn einer Investition! Rechenbeispiel: Kostenvergleichsrechnung oder Rentabilitätsvergleichsrechnung? Die Maschinenfabrik GmbH 1 stellt ihr Haupterzeugnis in Werkstattfertigung her. Sie erzielt für dieses Produkt einen Verkaufspreis von 2,50 DM pro Stück. In einer der Werkstätten soll ein neuartiger Maschinentyp eingesetzt werden. Für die Anschaffung stehen Modell I und Modell II zur Debatte. Bei Modell I, dessen Nutzungsdauer voraussichtlich 6 Jahre betragen wird, beträgt der Anschaffungswert DM. Die aggregat-variablen Stückkosten dieses Maschinentyps werden mit 1,20 DM angesetzt, die zusätzlich zur Abschreibung anfallenden aggregat-fixen Kosten betragen jährlich DM. Bei Modell II geht man von einem Listenpreis von DM, Frachtkosten von 500 DM und Verpackungskosten von 300 DM aus. Als Nutzungsdauer werden 5 Jahre angenommen. Die Montagekosten betragen voraussichtlich 700 DM. Als Zahlungskondition sind 2 % Skonto vom Listenpreis vereinbart. Die zusätzlich zur Abschreibung anfallenden fixen Kosten pro Maschine betragen jährlich DM, die aggregat-variablen Durchschnittskosten belaufen sich auf 0,90 DM. Für beide Modellvarianten gilt jeweils: a) Die Jahreskapazität ist Stück b) Die kalkulatorische Verzinsung des durchschnittlich gebundenen Kapitals mit 5 % p. a. ist in den genannten Fixkostenbeträgen noch nicht enthalten. Aufgabenstellung: (1) Ermitteln Sie, welches Maschinenmodell unter Kostengesichtspunkten anzuschaffen ist! (2) Prüfen Sie rechnerisch, ob sich die Entscheidung aus Frage (1) ändert, wenn mit einer durchschnittlichen Auslastung der anzuschaffenden Maschine von 80 % gerechnet wird! (3) Ermitteln Sie die Menge, bei der die Gesamtkosten gleich hoch sind, oder anders gefragt, von der ab es sich lohnt, Modell 2 anzuschaffen! (4) Wie wird die Unternehmensleitung entscheiden, wenn sie die Anschaffung unter Rentabilitätsaspekten trifft und von einer durchschnittlichen Auslastung (Beschäftigungsgrad) von 80% auszugehen ist? Begründung durch Rechnung! 1 Aus BOS-Abschlußprüfung 1989, Aufgabe 2 3

4 (1) Gesamt- und Stückkosten bei voller Auslastung Anschaffungswert von Modell II Listenpreis Fracht 500 Verpackung 300 Montage 700 2% Skonto Ansch.Wert Modell I Modell II Nutzungsdauer 6 5 Anschaffungswert Variable Stückkosten (kv) 1,20 0,90 Aggregat-fixe Kosten Kapzitätsmenge p 5,00% 5,00% Stückkosten (AK+EK)/ Mod I Mod II Aggregat-fixe Kosten ,60 0,60 AfA ,30 0,50 Kalkulat. Zinsen ,05 0,06 Summe Kf ,95 1,17 Kv ,20 0,90 Gesamtkosten: ,15 2,07 (2) Gesamtkosten und Stückkosten bei 80% Auslastung: Gesamtkosten Stückkosten Modell I Modell II Modell I Modell II Summe Kf ,18 1,46 Variable GesKosten (Kv) ,20 0,90 Kosten gesamt: ,38 2,36 (3) Ermittlung des kritischen Kostenpunktes: Gesucht ist die Menge, bei der K 1 = K 2! Kf1+kv1*m = Kf2+kv2*m kv1*m-kv2*m = Kf2-Kf1 ( Kf 2 Kf1) m = = ( kv1 kv2) 4

5 (4) Investitionsentscheidung unter Rentabilitäts-Aspekt: Modell I Modell II Umsatz Kosten Gewinn Kapital Gew/(Kap/2) 10,56% 9,10% Bei dieser Lösung wurde das Problem der richtigen Zuordnung der kalkulatorischen Zinsen noch nicht bedacht, sie wurden in voller Höhe als Kosten berücksichtigt. Die kalkulatorischen Zinsen werden vom (betriebsnotwendigen) Gesamtkapital berechnet. Sie sind Bestandteil des Gesamtgewinnes, der die weiteren Komponenten Unternehmerlohn und Risikoprämie enthält. Deshalb müssen sie von den Kosten abgezogen und dem Gewinn zugerechnet werden. Modell I Modell II Kosten bisher kalk. Zinsen Kosten ohne kalk. Zinsen Gewinn incl. kalk. Zinsen Rendite Modell I = = 15,56% Rendite Modell II = = 14,10% Gesamterkenntnis: Legt man die Kostenvergleichsrechnung der unternehmenspolitischen Entscheidung zugrunde, so ist bei 80%iger Auslastung das Verfahren 2 günstiger. Wenn man allerdings die Rentabilitätsvergleichsrechnung als Entscheidungsgrundlage heranzieht, so muß man feststellen, daß das Verfahren 1 eine höhere Rendite erarbeitet. Auch die Einordnung der kalkulatorischen Zinsen beim Gewinn ändert an diesem gegensätzlichen Ergebnis nichts. Fazit: Wenn das Unternehmungsziel nicht die Kostenminimierung, sondern die Rentabilitätssteigerung ist, wird man Verfahren 1 den Vorzug geben. Die Entscheidung hängt somit von der Priorität der Unternehmungszielsetzung ab. 5