Investitionsrechnung: Übungsserie II

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1 Thema Dokumentart Investitionsrechnung: Übungsserie II Lösungen Theorie im Buch "Integrale Betriebswirtschaftslehre" Teil: Kapitel: D1 Finanzmanagement 3 Investition Investitionsrechnung: Übungsserie II Aufgabe Werden bei den dynamischen Verfahren die Abschreibungen vernachlässigt? Nein. Bei der Berechnung des NPV subtrahiert man vom Barwert aller Cashflows die Bruttoinvestition, welche der Summe aller Abschreibungen entspricht. 1.2 Nehmen Sie zur folgenden Behauptung Stellung: Eine Unternehmung erzielt keinen Gewinn aus der Investition, wenn bei der NPV-Methode der NPV (Kapitalwert) = 0 ist. Diese Behauptung ist nicht ganz korrekt! Ein NPV von 0 bedeutet, dass die Investition neben der geforderten Mindestrendite keinen Zusatzgewinn generiert. Die Mindestrendite (Kalkulationszinsfuss) wurde aber realisiert. Je nach der Höhe der geforderten Mindestrendite und den Verhältnissen auf dem Kapitalmarkt kann durchaus ein Projektgewinn resultieren. 1.3 Warum werden bei dynamischen Verfahren (z.b. NVP-Methode) die Zinskosten nicht als Ausgaben berücksichtigt? Sämtliche zukünftigen Cashflows werden auf den heutigen Zeitpunkt (t 0 ) zum Kalkulationszinsfuss abgezinst. Durch die Diskontierung der Cashflows sind die Zinskosten bereits berücksichtigt. D1 Finanzmanagement Seite 1 von 17 Prof. Dr. Walter Hugentobler

2 Aufgabe 2 Folgende zwei Objekte sollen auf ihre Wirtschaftlichkeit hin untersucht werden: Text Maschine A Maschine B Kaufpreis (Nettoinvestition) Installationskosten Einmalige Umschulungskosten Notwendige Erhöhung Umlaufvermögen (bedingt durch diese Investition 1 ) Nettoumsatz pro Jahr Baraufwendungen pro Jahr Nutzungsdauer 8 Jahre 10 Jahre Liquidationswert am Ende der Nutzungsdauer Kalkulatorischer Zinsfuss 10 % 10 % 2.1 Entscheiden Sie auf Grund eines statischen Gewinnvergleichs. Maschine A Maschine B Gewinn Entscheid zu Gunsten (X) X Kaufpreis (Nettoinvestition) 200' Installationskosten 50' Einmalige Umschulungskosten 8' Erhöhung Umlaufvermögen 60' Total Investitionssumme 318' Nettoumsatz 450' /. Baraufwand 400' /. Abschreibungen 29'000 I 35'400 II./. Zinsaufwand 20'200 III 24'700 IV Gewinn Es ist davon auszugehen, dass die für die Investition notwendige Erhöhung des Umlaufvermögens nach Ablauf der Nutzungsdauer wieder im gleichen Betrag zurückfliesst D1 Finanzmanagement Seite 2 von 17 Prof. Dr. Walter Hugentobler

3 I: 29'000 = 318'000-86'000 8 II: 35'400 = 424'000-70' III: 20'200 = 318' '000 ( ) IV: 24'700 = 424' '000 ( ) Berechnen Sie die Projektrentabilität für Maschine A. Formel Projektrentabilität ROI Gewinn Zinsen durchschnittlich gebundenes Kapital 100 Berechnung Rentabilität Maschine A Ausrechnung ( '200) æ 318' '000 ö ç è 2 ø = Resultat 10.40% D1 Finanzmanagement Seite 3 von 17 Prof. Dr. Walter Hugentobler

4 2.3 Wie entscheiden Sie auf Grund der NPV-Methode? Maschine A Maschine B Cashflows Rentenbarwertfaktor Barwert der Cashflows Liquidationswert Erhöhung Umlaufvermögen Diskontierungsfaktor Liquidationserlös t Barwert CF und L./. Investition Net Present Value (NPV) / / NPV (bei 10%) Entscheid zu Gunsten Projekt: Maschine B 2.4 Wie hoch müsste der durchschnittliche jährliche Cashflow bei Maschine B sein, damit genau eine zehnprozentige Rendite resultiert? NPV total: NPV pro Jahr: 33' ' 398 liquiditätswirksamer Einnahmenüberschuss /. NPV pro Jahr (Renditeüberschuss) durchschnittlicher jährlicher Cashflow Der durchschnittlich jährliche Cashflow müsste 64'602 betragen, damit eine Rendite von genau 10% resultiert. D1 Finanzmanagement Seite 4 von 17 Prof. Dr. Walter Hugentobler

5 Aufgabe 3 Heinz Zuber ist Eigentümer der Firma Metall AG, die verschiedene Eisen- und Stahlwaren herstellt. Angesichts der seit längerer Zeit andauernden guten Auftragslage prüft Heinz Zuber die Anschaffung einer zusätzlichen Produktionsmaschine. Nach Abschluss des Evaluationsverfahrens bleiben zwei Alternativen übrig: Maschine A Maschine B Anschaffungspreis (Nettoinvestition) Ausbildungskosten Unterhaltskosten pro Jahr Energiekosten pro Jahr Nutzungsdauer 10 Jahre 15 Jahre Liquidationswert Kapazität pro Jahr (Stk) Fixe Betriebskosten pro Jahr Variable Betriebskosten (pro Stück) Kalkulatorischer Zinssatz 2 10 % 10 % Erlös pro Stück Geplante Verkaufsmenge pro Jahr (Stk) Alle aufgeführten Kosten sind liquiditätswirksam. 2 = geforderte Mindestrentabilität D1 Finanzmanagement Seite 5 von 17 Prof. Dr. Walter Hugentobler

6 3.1 Berechnen Sie die statische Projektrentabilität von Maschine A und Maschine B. Text Maschine A Maschine B Nettoinvestition Ausbildungskosten Bruttoinvestition Liquidationswert Ø geb. Kapital Erlös ( Verkausmenge Erlös pro Stück ) /. Kosten./. Unterhaltskosten./. Energiekosten./. Fixe Betriebskosten./. Variable Betriebskosten./. Abschreibungen./. Zinsen (10%) Total Kosten Gewinn (Erlös - Kosten) Resultat (Projektrentabilität, resp. ROI) Gewinn Zinsen 100 durchschnittlich gebundenes Kapital 7.81% ( 3'300 15'100 ) ' % ( 21'650 27'150 ) '500 D1 Finanzmanagement Seite 6 von 17 Prof. Dr. Walter Hugentobler

7 3.2 Berechnen Sie die statische Paybackdauer (vor Zinsen) Text Maschine A Maschine B Statische Paybackdauer (vor Zinsen) Kapitaleinsatz- Liquidationserlös pb = G+ K A + K Z Gewinn + Abschreibungen + Zinsen = Cashflow (vor Zinsen) Bruttoinvestition Liquidationswert Resultat (Paybackdauer in Jahren) Kapitaleinsatz- Liquidationserlös 7.19 Jahre 5.49 Jahre pb = G+ K A + K Z 3.3 Dynamische Verfahren Berechnen Sie den NVP von Maschine B. Resultat: Der NPV von Maschine B beträgt: Investition: CF Jahr 1bis15 : 77'000 p.a Barwert Liquidationwert : 60' = NPV Berechnen Sie den ungefähren IRR (ohne Interpolation) der Maschine A. Resultat: Der ungefähre IRR der Maschine A beträgt: 7% Annuitätsf aktor I 302' (Tabelle B auf Zeile 10J. Zinssatz suchen) CF 42'000 D1 Finanzmanagement Seite 7 von 17 Prof. Dr. Walter Hugentobler

8 3.4 Um welchen Betrag pro Jahr müssten sich bei Maschine B die fixen Kosten verändern, damit eine dynamische Projektrentabilität von genau 10 % realisiert werden kann? Resultat: Die fixen Kosten pro Jahr bei Maschine B müssen sich um 15' Franken erhöhen* / reduzieren*, um eine Projektrentabilität von genau 10% zu erzielen. *Zutreffendes ankreuzen Berechnung: NPV Maschine B: Die 117'002 werden unter Berücksichtigung der Abzinsung auf die Nutzungsdauer der Maschine (15 Jahre) verteilt: 117'002 : 7,606 3 = 15' Sie sind verantwortlich für die Investitionsplanung bei der Firma Metall AG. Wie lautet Ihr Investitionsantrag? Investitionsantrag mit Kurzbegründung: Aufgrund der getätigten Berechnungen ist Maschine B anzuschaffen: - Der NPV der Maschine B liegt bei einem kalkulatorischen Zinssatz von 10% immer noch bei +117' Bei Maschine A resultiert ein ROI (statische Rendite) von 7.81% auf, was unter der geforderten Mindestrendite von 10% liegt (kalkulatorischer Zinssatz). - Auch bei dynamischer Betrachtung resultiert bei Maschine A lediglich ein IRR von ca. 7% (geforderte Mindestrendite ist 10%). 3 Abzinsungstabelle B: 10% auf 15 Jahre D1 Finanzmanagement Seite 8 von 17 Prof. Dr. Walter Hugentobler

9 Aufgabe 4 Die Nutra AG überlegt sich, ob sie eine neue Produktlinie in das Sortiment aufnehmen soll. Nach der Evaluation von verschiedenen Angeboten stehen zwei Anlagen (A und B) zur Auswahl. Die Anlage A kostet Fr , die Anlage B ist mit einem Nettopreis von Fr etwas günstiger, kann aber am Ende der Nutzungsdauer von 4 Jahren nicht verwertet werden. Die Anlage A hat einen voraussichtlichen Liquidationswert von Fr Beide Anlagen werden linear abgeschrieben. Neben den fixen Kosten für Zinsen und Abschreibungen resultieren bei Variante A jährliche fixe Betriebskosten in der Höhe von Fr , bei Variante B von Fr Die variablen Betriebskosten der Anlage A belaufen sich auf Fr pro Stück resp Fr bei Anlage B. Aufgrund des sehr hohen Risikos wird mit einem Kalkulationszinssatz von 20 % gerechnet. Der Erlös pro Stück beträgt Fr Die Absatzprognose für die nächsten vier Jahre sieht folgendermassen aus: Jahr geplante Absatzmenge Stück Stück Stück Stück D1 Finanzmanagement Seite 9 von 17 Prof. Dr. Walter Hugentobler

10 Anlage A Jahr 0 Jahr 1 Jahr 2 Jahr 3 Jahr 4 Absatz (Stücke) , , , ,00 Preis 14,90 14,90 14,90 14,90 Umsatz , , , ,00 jährliche fixe Kosten , , , ,00 variable Stückkosten 7,30 7,30 7,30 7,30 variable Kosten , , , ,00 Anschaffungskosten ,00 Liquidationserlös ,00 Cashflow , , , , ,00 Diskontfaktor (bei 20%) 1,000 0,833 0,694 0,579 0,482 Barwert Cashflow , , , , ,28 NPV ,48 Anlage B Jahr 0 Jahr 1 Jahr 2 Jahr 3 Jahr 4 Absatz (Stücke) , , , ,00 Preis 14,90 14,90 14,90 14,90 Umsatz , , , ,00 jährliche fixe Kosten 9.300, , , ,00 variable Stückkosten 10,30 10,30 10,30 10,30 variable Kosten , , , ,00 Anschaffungskosten ,00 Liquidationserlös Cashflow , , , , ,00 Diskontfaktor (bei 20%) 1,000 0,833 0,694 0,579 0,482 Barwert Cashflow , , , , ,08 NPV 1.801, Berechnen Sie die statische Paybackdauer der beiden Anlagen. I L pb G K A K Z Anlage A Anlage B Investitionssumme 270' ' Liquidationswert 30' Ø Erlös 261' ' /. Ø variable Stückkosten 127' ' /. jährliche Fixkosten 23' ' /. Abschreibungen 60' ' /. Zinsen 30' ' Gewinn 19' ' Paybackdauer (in Jahren) Die statische Paybackdauer (vor Zinsen) beträgt bei Anlage A 2.19 Jahre und 2.52 Jahre für Anlage B. D1 Finanzmanagement Seite 10 von 17 Prof. Dr. Walter Hugentobler

11 4.2 Berechnen Sie den Net Present Value der Anlagen A & B. Der Net Present Value kann der obigen Berechnung entnommen werden und beträgt für Anlage A und für Anlage B Berechnen Sie den IRR (ohne Interpolation) der beiden Investitionen. Berechnung durchschnittlicher Cashflow CF Jahr CF Jahr CF Jahr CF Jahr L Jahr Total Rbf = durchschnittl. Cashflow Anlage A: Annuitätsf aktor CF I 270' ' Die Investitionssumme entspricht also dem 2.377fachen des jährlichen durchschnittlichen Cashflows. Der IRR dieser Anlage ist zwischen 24% und 26% (Tabelle B, 4 Jahre). Anlage B: Berechnung durchschnittlicher Cashflow CF Jahr CF Jahr CF Jahr CF Jahr L Jahr Total Rbf = durchschnittl. Cashflow Annuitätsf aktor CF I 180'000 70' Die Investitionssumme entspricht also dem 2.563achen des jährlichen durchschnittlichen Cashflows. Der IRR dieser Anlage beträgt ca. 20% (Tabelle B, 4 Jahre). D1 Finanzmanagement Seite 11 von 17 Prof. Dr. Walter Hugentobler

12 Aufgabe 5 In der Geschäftsleitung steht der Kauf einer neuen Anlage bevor. Sie erhalten den Auftrag diesen Entscheid vorzubereiten. Sie erhalten folgende Angaben (in Fr. 1000): Anlage A Anlage B Anlage C Jährliche Betriebskosten Preis der Anlage Nutzungsdauer 4 Jahre 4 Jahre 6 Jahre Liquidationserlös Kalkulatorischer Zinsfuss 8 % 8 % 8 % 5.1 Berechnen Sie die durchschnittlichen Gesamtkosten und tragen Sie Ihr Resultat in die nachstehende Tabelle ein. Welche Anlage würden Sie der Geschäftsleitung zum Kauf empfehlen? Anlage A Anlage B Anlage C Jährliche Gesamtkosten Rangfolge Gesamtkosten K TOT = K B + K A + K Z Anlage A: 790 = Anlage B: 890 = Anlage C: 772 = Wie verändert sich die Kostensituation für die beiden Anlagen A und C, wenn bei A mit einem Liquidationserlös von 200 und bei C mit einem Liquidationserlös von 60 gerechnet werden kann? Tragen Sie Ihre Resultate in die nachstehende Tabelle ein. Welche Anlage würden Sie der Geschäftsleitung jetzt zum Kauf empfehlen? Anlage A Anlage B Anlage C Jährliche Gesamtkosten Rangfolge Gesamtkosten K TOT = K B + K A + K Z Anlage A: 748 = Anlage B: 890 = Anlage C: = D1 Finanzmanagement Seite 12 von 17 Prof. Dr. Walter Hugentobler

13 5.3 Erklären Sie der Geschäftsleitung in Stichworten die Vor- und Nachteile des Kostenvergleichs-, des Gewinnvergleichs- und des Rentabilitätsvergleichsverfahrens. Benutzen Sie für Ihre Antwort das nachfolgende Schema. Verfahren Vorteile Nachteile Kostenvergleichsverfahren Die Einnahmen bleiben unberücksichtigt Gewinnvergleichsverfahren Einnahmen werden berücksichtigt Rentabilitätsvergleichsverfahren einfach schnell einfach schnell einfach schnell Einnahmen werden berücksichtigt Verwendung von Verhältniszahlen unzulässige Ø-Bildung (Zeitwert wird nicht berücksichtigt) Risiko wird nicht berücksichtigt unzulässige Ø-Bildung (Zeitwert wird nicht berücksichtigt) Risiko wird nicht berücksichtigt keine Verhältniszahlen unzulässige Ø-Bildung (Zeitwert wird nicht berücksichtigt) Risiko wird nicht berücksichtigt D1 Finanzmanagement Seite 13 von 17 Prof. Dr. Walter Hugentobler

14 Aufgabe 6: wurde gelöscht. Aufgabe 7 Die vor kurzem angeschaffte Produktionsanlage ergibt folgendes Zahlenbild (in Fr. 1000): Jährliche Einzahlungsüberschüsse von 250 Nutzungsdauer von 6 Jahren. Nettoinvestition von 900. Installationskosten (einmalig) von 100. Zinssatz 12% 7.1 Zwischen welchen Jahren liegt im vorliegenden Fall gemäss der dynamisierten Payback- Methode die Amortisationsdauer? Geben Sie eine ungefähre Paybackdauer (keine Interpolation) an. Nettoinvestition 900 Installationskosten 100 Gesamtinvestition Jahr Cashflow / Investition Diskontierungsfaktor Barwert NPV ,00 1, , , ,00 0, ,21-776, ,00 0, ,30-577, ,00 0, ,95-399, ,00 0, ,88-240, ,00 0, ,86-98, ,00 0, ,66 27,85 Die dynamische Paybackdauer liegt zwischen 5 und. 6 Jahren. (Etwas näher bei 6 Jahren als bei 5). 7.2 Geben Sie die genaue dynamisierte Paybackdauer an, indem Sie diese mittels Interpolation berechnen Jahre 5.78 Jahre Tage Die genaue dynamisierte Paybackdauer beträgt 5 Jahre und 281 Tage. D1 Finanzmanagement Seite 14 von 17 Prof. Dr. Walter Hugentobler

15 Aufgabe 8 Eine kleine Fluggesellschaft beabsichtigt, für die Durchführung von Flugsafaris ein neues Flugzeug anzuschaffen. Dabei stellt sich unter anderem die Frage, ob das Flugzeug gekauft oder geleast werden soll. Es stehen Ihnen folgende Informationen zur Verfügung: Variante A: Kauf Bruttoinvestition des Flugzeugs Fr Jährlich fixe Betriebskosten (z.b. für Vollkasko-Versicherung, Hangarmiete, Gebühren, Verwaltungskosten) Variable Betriebskosten je Flugstunden (z.b. für Flugbenzin sowie Reparaturen und Unterhalt) Fr Fr Jährliche Flugstunden für das neue Flugzeug Std. Verkaufspreis für eine Flugstunde Fr Nutzungsdauer 10 Jahre Liquidationswert am Ende der Nutzungsdauer Fr Variante B: Leasing Leasingdauer 10 Jahre 1. Leasingrate (fällig bei Übergabe des Flugzeuges) Fr weitere jährliche Leasingraten, jeweils am Jahresende zahlbar Fr Rücknahme des Flugzeuges durch den Leasinggeber am Ende der Vertragsdauer ohne Entschädigung Die Betriebskosten (fixe und variable) sind in den Leasingraten nicht enthalten. Höhe der Betriebskosten siehe Variante Kauf. D1 Finanzmanagement Seite 15 von 17 Prof. Dr. Walter Hugentobler

16 8.1 Für welche Variante entscheiden Sie sich aufgrund der dynamischen Kapitalwertmethode (Net Present Value-Methode)? Der Einfachheit halber kann davon ausgegangen werden, dass alle Zahlungsströme (Betriebskosten, Erlöse) auf Ende Jahr erfolgen. Zinssatz 10 %. Ertrag pro Jahr /. fixe Betriebskosten /. variable Betriebskosten Jährlicher Cashflow Variante Kauf: Bruttoinvestition Barwert zukünftiger Cashflows 380'990 ( '000 ) Liquidationswert 7'720 ( '000 ) Net Present Value Kauf Variante Leasing 1. Rate (bei Übergabe) weitere Raten - 245'800 ( '000 ) jährliche Cashflows 380'990 ( '000 ) Net Present Value Leasing Entscheid zu Gunsten der Variante Kauf, da diese bei einen Kapitalkostensatz von 10% einen höheren NPV erreicht. 8.2 Wie hoch ist die statisch berechnete Jahresrendite für Variante A (Kauf) bei linearer Abschreibung und einem Zinsfuss von 10 % p.a.? Ø jährlicher Cashflow /. Abschreibungen 34' '000 20'000 ( ) 10 20' '000 ( /. Zinsaufwand 19'000 ) Ø jährlicher Reingewinn ROI ROI Gewinn Zinsen durchschnittlich gebundenes Kapital ( 9'000 19'000 ) % 190' Die statisch berechnete Jahresrendite für Variante A ist 14.74%. D1 Finanzmanagement Seite 16 von 17 Prof. Dr. Walter Hugentobler

17 8.3 Nehmen Sie an, Sie würden den Investitionsentscheid für Variante A oder B aufgrund der NPV-Methode treffen, welchen Einfluss hätte dann die Höhe des Zinssatzes auf den Entscheid Kauf oder Leasing? (Keine Berechnungen durchführen; nur Überlegung in einem Satz angeben). Je höher der Zinssatz, umso weniger Wert haben heute die zukünftigen Cashflows. Da bei Variante Leasing die Ausgaben zu einem späteren Zeitpunkt anfallen als bei der Variante Kauf, haben sie auf heute abdiskontiert weniger Wert. Ebenfalls verkleinert sich der abgezinste Liquidationswert beim Kauf, je höher der Zinssatz ist. Daraus lässt sich folgern, dass je höher der gewählte Zinssatz ist, desto besser schneidet die Variante Leasing ab. 8.4 Der interne Zinsfuss (IRR) ist bei Variante A ungefähr 11 % p.a. Weshalb ist die statische Rendite (Resultat 8.2) höher? Weil bei der statischen Berechnung dem Zeitwert des Geldes nicht Rechnung getragen wird. Bei den dynamischen Methoden der Investitionsrechnung werden die später anfallenden Cashflows mit dem gewählten Zinssatz abdiskontiert und sind deshalb im Zeitpunkt t 0 weniger Wert. D1 Finanzmanagement Seite 17 von 17 Prof. Dr. Walter Hugentobler