BWL - ÜBUNG INVESTITION

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1 INSTITUT FÜR BETRIEBSWIRTSCHAFTSLEHRE UND BETRIEBSSOZIOLOGIE O.UNIV.-PROF. DIPL.-ING. DR.TECHN. ULRICH BAUER HANDOUT BWL - ÜBUNG INVESTITION SS 2008 DIPL.-ING. IRIS UITZ Inhalt Statische Investitionsrechnung Dynamische Investitionsrechnung Technische Universität Graz

2 Statische Investitionsrechnung Fallstudie Autokran In einer Bauunternehmung soll eine Investition durchgeführt werden. Als besonders zweckmäßige Investitionsobjekte werden 2 Autokräne der letzten Entscheidungsauswahl unterzogen. Es stehen folgende Daten zur Verfügung: Kran I Kran II Tragfähigkeit 40t 60t Investitionssumme [ ] , ,- Großreparatur im 4. Nutzungsjahr ,- Großreparatur im 5. Nutzungsjahr ,- Liquidationserlös 5.000, ,- Nutzungsdauer 7 Jahre 7 Jahre Versicherungen (vom Neuwert pro Jahr) 1.5 % 1.5 % Instandhaltungskosten [ /Jahr] 7.000, ,- Betriebsstoffkosten [ /h] 15,- 17,- Bedienungspersonal 2 MA 1 MA Sonstige Fixkosten 6.000, ,- Die Abschreibung erfolgt linear, die kalk. Zinsen betragen 10% p.a. und die Instandhaltungskosten sind zu 50% betriebsstundenabhängig. Die Angaben beziehen sich auf eine Auslastung von h/jahr. Bei dieser Auslastung kann mit einem Betriebsstundenerlös von 118,- gerechnet werden. Das Bedienungspersonal ist auftragsweise abrufbar, der mittlere Stundenlohn beträgt 8,- und an Lohnnebenkosten sind 122% des Stundenlohns zu verrechnen. 1. Auswahlproblem a) Für beide Investitionsobjekte wird eine Auslastung von Betriebsstunden pro Jahr angenommen. Vergleichen und beurteilen Sie die beiden Investitionsobjekte mit Hilfe des Kostenvergleichs zu Periodenkosten! b) Aufgrund der höheren Tragfähigkeit von Kran II, kann dieser für Aufträge, die eine Tragfähigkeit von über 40t erfordern, zusätzlich 500 h/jahr eingesetzt werden. Der Betriebsstundenerlös ist für alle Aufträge derselbe. Vergleichen und beurteilen Sie die beiden Investitionsobjekte mit Hilfe des Leistungskostenvergleichs! c) Bisher wurde ein Betriebsstundenerlös von 118,- erzielt. Für Einsätze über 40t kann ein Betriebsstundenerlös von 135,- bei gleicher Einsatzdauer wie in Punkt b) angenommen werden. Vergleichen und beurteilen Sie die beiden Investitionsobjekte mit Hilfe des Gewinn- und Rentabilitätsvergleichs! Handout BEISPIEL Autokran Investition Betriebswirtschaftslehre UE 1/22 SS 2008

3 d) Beide Kräne erzielen einen Betriebsstundenerlös von 118,- (unabhängig von der erforderlichen Tragfähigkeit des Krans). Die jährliche Auslastung von Kran I wird mit durchschnittlich Stunden angenommen, für Kran II erwartet man eine Auslastung gemäß folgender Tabelle: Betriebsjahr Auslastung [h/jahr] Vergleichen und beurteilen Sie die beiden Investitionsobjekte mit Hilfe der statischen Amortisationsdauer! 2. Ersatzproblem Der alte Autokran (I) befindet sich am Ende des 5. Nutzungsjahres. Es besteht die Möglichkeit, ihn durch einen Autokran (II) zu ersetzen. Für Kran I (40t Kran) wurde ein Kredit aufgenommen, mit 7 Jahren Laufzeit und Halbjahresraten von 6.000,-. Für den alten Autokran muss für das 6. und 7. Nutzungsjahr mit zusätzlichen Großreparaturen von jeweils 2.000,- gerechnet werden. Der Liquidationserlös würde am Ende des 5. Jahres ,- betragen, am Ende der Nutzungsdauer 2.000,-. Der neue Kran (II) mit 60t Tragfähigkeit würde zwar keinen höheren Betriebsstundenerlös erbringen, jedoch wäre mit einem zusätzlichen Einsatz von 500 h/jahr zu rechnen. Zur Entscheidungsvorbereitung sind die Methoden der statischen Investitionsrechnung anzuwenden. Beachten Sie die Anwendbarkeit der einzelnen Verfahren unter den jeweiligen Randbedingungen. Handout BEISPIEL Autokran Investition Betriebswirtschaftslehre UE 2/22 SS 2008

4 ad 1) Auswahlproblem ad a) Kostenvergleich zu Periodenkosten: Kran I Kran II Auslastung [h/jahr] Kapitalkosten: kalk. Abschreibung kalk. Zinsen Versicherungen Betriebskosten: Lohnkosten Betriebsstoffe Instandhaltung Sonstige Fixkosten Kosten pro Periode [ /Jahr] Entscheidung für ad b) Kostenvergleich zu Leistungskosten: Kran I Kran II Variator fix [ /Jahr] var. [ /h] fix [ /Jahr] var. [ /h] Kapitalkosten: Abschreibung , ,- Zinsen , ,- Versicherung 3.750, ,- Betriebskosten: Lohnkosten Betriebsstoffe Instandhaltung Sonstige Fixkosten 6.000, ,- Summe Auslastungsgrenze [h/jahr] Kosten pro Periode [ /Jahr] Leistungskosten [ /h] Entscheidung für Handout BEISPIEL Autokran Investition Betriebswirtschaftslehre UE 3/22 SS 2008

5 Kritische Auslastung und optimaler Einsatzbereich Aussagen aus den Aufgaben a) bei einer Auslastung beider Kräne von h/jahr ist Kran I günstiger. (sowohl zu Vollkosten als auch zu Leistungskosten) b) bei einer Mehr-Auslastung des Krans II um 500 h/jahr ist dieser günstiger (zu Leistungskosten) Es stellt sich nun die Frage, ab welcher Betriebsstundenanzahl pro Jahr die Leistungskosten von Kran II niedriger sind als jene des Krans I (kritische Auslastung). Diese Frage lässt sich mit Hilfe der Kostenfunktionen der Investitionsobjekte beantworten: Kosten Vollkosten in [ /Jahr] Leistungskosten in [ /h] Anm.: Zahlenwertabweichungen im Vollkostenverlauf zu den exakten rechn. Werten aus der Aufgabe 1.a.) Kostenvergleich zu Periodenkosten resultieren aus div. Rundungen Leistungskosten Kran I [ /h] Leistungskosten Kran II [ /h] ,0 Auslastungsgrenze Kran I 99,4 Auslastungsgrenze Kran II 84, X kr VK =2.062 [h/jahr] X kr LK =1.722 [h/jahr] aus Vollkostenvergleich K I = K II : Betriebsstd. pro Jahr folgt: K fix,i + k v,i * x = K fix,ii + k v,ii * x X kr VK = K fix,ii - K fix,i k v,i - k v,ii Handout BEISPIEL Autokran Investition Betriebswirtschaftslehre UE 4/22 SS 2008

6 ad c) Gewinnvergleich, Rentabilitätsvergleich: Kran I Kran II Fall A: Kran I : h zu 118 /h; Kran II : 1600 h zu 118 /h Stundenerlös Betriebsstunden Erträge pro Periode Kosten pro Periode Gewinn [ /Jahr] G kalk + Z kalk K m Rentabilität [%] Entscheidung für Fall B: Kran I : h zu 118 /h; Kran II : 2100 h zu 118 /h Stundenerlös Betriebsstunden Erträge pro Periode Kosten pro Periode Gewinn [ /Jahr] G kalk + Z kalk K m Rentabilität [%] Entscheidung für Fall C: Kran I : h zu 118 /h; Kran II : 1600 h zu 118 /h, 500 h zu 135 /h Stundenerlös Betriebsstunden Erträge pro Periode Kosten pro Periode Gewinn [ /Jahr] G kalk + Z kalk K m Rentabilität [%] Entscheidung für Handout BEISPIEL Autokran Investition Betriebswirtschaftslehre UE 5/22 SS 2008

7 Gewinnfunktions- und Rentabilitätsfunktionsvergleich 240 Erträge in 1000 [ /Jahr] Kosten in 1000 [ /Jahr] Gewinn in 1000 [ /Jahr] E C = E B = E A = K II = x BE II K II = K I = x BE I A C B 80 G CII = G BII = Gewinnschwelle Kran II Gewinnschwelle Kran I Kran I Kran II X kr LK = 1722h X kr VK = 2062h G AI = G AII = Rentabilität R [%] Rentabilitätsschwelle Kran II Rentabilitätsschwelle Kran I A x grc x grb C B Betriebsstd. pro Jahr R CII =46,3 % R BII =42,4 % R AI =35,3 % R AII =23,8 % Betriebsstd. pro Jahr Handout BEISPIEL Autokran Investition Betriebswirtschaftslehre UE 6/22 SS 2008

8 Zusatzfrage: Ermittlung von x grc x grc : Wie viele Betriebsstunden muss Kran II jährlich im Einsatz sein, damit zufolge der Aufgabenstellung FALL C die gleiche Rentabilität wie mit Kran I erreicht wird? Anmerkung: Bei einer Auslastung beider Kräne von h/jahr weist Kran I eine größere Rentabilität als Kran II auf. Bei einer Mehr-Auslastung des Krans II um 500 h/jahr besitzt dieser eine größere Rentabilität. Die Anzahl der Betriebsstunden, die Kran II im Einsatz stehen sollte, muss also zwischen und h/jahr liegen. Wo diese Anzahl liegt, wird nachfolgend ermittelt. Rentabilität R [%] Kran II, C.) mit 135 / h, von 1600 h bis 2100 h Bed.: Kran I, A.) mit 118 / h mit 1600 h Kapazität R AI = 35,3 % = R CII Kran II, C.) mit 118 / h, von 0 bis 1600 h X grc h/jahr Handout BEISPIEL Autokran Investition Betriebswirtschaftslehre UE 7/22 SS 2008

9 ad d) Statische Amortisationsrechnung ( pay-off-methode, pay-back-methode ): Kran I: T A Durchschnittsrechnung gleichbleibende Auslastung X = h/jahr, e = 118 /h, K Periode I = , a kalk I = , z kalk I = , I A I = Werte siehe 1.a.) Kostenvergleich zu Periodenkosten = G EÜ = G + a kalk + Z kalk = ( E K Periode ) + a kalk + Z kalk = T A = I A / EÜ = Kran II: T A Kumulationsrechnung variierende Auslastung X siehe Tab., e = 118 /h, k var II = 37,60 /h, a kalk II = , z kalk II = , I A II = , K f II = , - Werte siehe 1.b.) Kostenvergleich zu Leistungskosten = G EÜ = G + a kalk + Z kalk = [(e-k var ) * X K f ]+ a kalk + Z kalk = Jahr X [h/jahr] EÜ(t) [ /Jahr], Kran II kumulierte EÜ [ ] Handout BEISPIEL Autokran Investition Betriebswirtschaftslehre UE 8/22 SS 2008

10 Amortisationsdauer T A für Kran II muss also zwischen 2. und 3. Jahr der Nutzung liegen! (mit I AII = ) EÜ (3) = EÜ (2) = t = 2 a t = 3 a t in Jahren Graphische Darstellung der statischen Amortisationsdauer 10 EÜ kum in 10 5 [ ] EÜ (t) in 10 5 [ /Jahr] T A aus: EÜ (t) = I A IAI IAII EÜ (t) Kran II EÜ (t) Kran I Reparatur Kran I Reparatur Kran II Zeit t [Jahre] Handout BEISPIEL Autokran Investition Betriebswirtschaftslehre UE 9/22 SS 2008

11 ad 2) Ersatzproblem Kosten bzw. Gewinn mit altem Kran > < Kosten bzw. Gewinn mit neuem Kran Anmerkung: Kosten entsprechen in beiden Fällen den Kosten der 6.Periode! Entscheidung mit Leistungskostenvergleich: (zeitpunktbezogen, am Ende v. 5.Jahr!) derzeitiger Betrieb Kran I 1600 [h/jahr] Ersatzinvestition Kran II 2100 [h/jahr] Betriebskosten: Lohnkosten Betriebsstoffe Instandhaltung Sonstige Fixkosten 6.000, ,- Kapitalkosten: Abschreibung Kran II Abschreibung vom aktuellen Liquidationswert Kran I Kalk. Zinsen (vom aktuell mittleren geb. Kapital) Versicherungen , , , ,- Zusätzliche Reparatur Kran I Kosten pro Periode [ /Jahr] Leistungskosten [ /h] Entscheidung für Entscheidung mit Gewinnvergleich: Erträge pro Periode (Kran I & II mit e=118 /h),lt.ang. Kosten pro Periode Gewinn [ /Jahr] Entscheidung für Handout BEISPIEL Autokran Investition Betriebswirtschaftslehre UE 10/22 SS 2008

12 Dynamische Investitionsrechnung 1. Beispiel: Darlehen Ein Darlehen in Höhe von ,- (Zinssatz 8%) soll in fünf jährlich gleichen Raten, wobei die erste Rate am Ende des zweiten Jahres fällig werden soll, zurückgezahlt werden: Aufgaben: a) Wie hoch sind die Rückzahlungsraten? b) Wie groß ist die gesamte Zinsbelastung? c) Wie groß sind Zinsen und Tilgung im letzten Jahr? d) Wie groß ist die Restschuld am Ende des vierten Jahres? R 1 R z = K 0 K 1 K 2 R T1 R 2 R z2 R T2 usw. R 3-5 K 3 R 1 R 2 R 3 R 4 R Jahr Allg.: Annuität R = R z + R T K0 RT RZ n Handout BEISPIEL Darlehen Investition Betriebswirtschaftslehre UE 11/22 SS 2008

13 2. Beispiel: Kapitalwert (discounted cash flow) Kapitalwert auf Bezugszeitpunkt (i.u.fall auf t 0 ) abgezinster Vermögensendwert Periode Einnahmen [ ] , , , , ,0 Ausgaben [ ] , EÜ (CF-Zeitwert) * AZF (10%) CF-Barwert Kapitalwert Periode Einnahmen [ ] , , , , ,0 Ausgaben [ ] , EÜ (CF-Zeitwert) Zinsen (10%) Tilgung Vermögensendwert Handout BEISPIEL Kapitalwert Investition Betriebswirtschaftslehre UE 12/22 SS 2008

14 3. Beispiel: Stahlwerk In einem Stahlwerk sind im Abstand von 10 Jahren zwei Ausbaustufen geplant. Für die Ausbaustufe I ist eine eingleisige Werksbahn ausreichend, die eine Investitionssumme von ,- erfordert. Für die Ausbaustufe II ist ein paralleler Gleiskörper notwendig, dessen Investitionssumme sich voraussichtlich auf ,- belaufen wird. Die Unternehmungsleitung erwägt nun, den Unterbau für den zweiten Gleiskörper gemeinsam mit dem ersten zu errichten, was zusätzlich ,- erfordern würde. Der Oberbau für das zweite Gleis würde in zehn Jahren ,- erfordern. Welche Alternative ist bei einer Verzinsung von 10% vorzuziehen, wenn die Erhaltungskosten vernachlässigt werden? Eingl. Werksbahn Alternative I Paralleler Gleisträger Eingl. Werksbahn + Unterbau Paralleler Gleisträger Alternative II Oberbau paralleler Gleisträger 0 Σ 10 a 1,03 MIO 0 Σ 10 a 0,89 MIO Handout BEISPIEL Stahlwerk Investition Betriebswirtschaftslehre UE 13/22 SS 2008

15 4. Beispiel: Anschaffung einer Werkzeugmaschine Maschine I Maschine II Differenzinvestition Investitionssumme , , ,- Nutzungsdauer 6 Jahre 6 Jahre 6 Jahre Reparaturkosten am Ende des 4.Jahres Reparaturkosten am Ende des 5.Jahres Wiederverkaufserlös am Ende des 6.Jahres Erlösüberschüsse am Ende eines jeden Jahres , , , , , , ,- siehe unten, b.) Kalkulationszinssatz 10 % 10 % 10 % a) Entscheiden Sie mit Hilfe der Kapitalwertmethode, welches der beiden Investitionsobjekte (ohne Berücksichtigung der Differenzinvestition) vorteilhafter ist! b) Berücksichtigen Sie bei der Bestimmung der Kapitalwerte nun auch die mögliche Differenzinvestition, die folgende Einnahmeüberschüsse aufweist: Periode EÜ [ ] , , , , , ,- c) Ermitteln Sie ausgehend von der Berechnung der Kapitalwerte die internen Zinssätze der beiden Maschinen und geben Sie eine Empfehlung für eines der Investitionsobjekte ab! d) Welchen internen Zinssatz muss eine mögliche Differenzinvestition haben, damit beide Alternativen gleichwertig sind? e) Ist die angeführte Differenzinvestition unter Punkt b.) bei Betrachtung der internen Zinssätze sinnvoll? f) Stellen Sie die internen Zinssätze in Abhängigkeit der Kapitalwerte graphisch dar! g) Bestimmen Sie die optimale Nutzungsdauer für Maschine I unter der Annahme von Folgeinvestitionen mit Hilfe der Annuitätenmethode (Kalkulationszinssatz 10 %)! Folgende Schätzungen für Maschine I liegen vor: Periode Wiederverkaufserlös nach n Jahren Zusätzliche Wartungskosten , , , , , , , ,- h) Berechnen Sie die dynamische Amortisationsdauer der Maschinen und beurteilen Sie das Ergebnis! Handout BEISPIEL Werkzeugmaschine Investition Betriebswirtschaftslehre UE 14/22 SS 2008

16 ad a) Kapitalwerte C 0 = - I A I F * (1 + i) -n + EÜ / KWF i,n + LE * (1 + i) -n Entscheidung: (ohne Berücksichtigung der Differenzinvestition) ad b) Kapitalwert der Differenzinvestition mit C 0 = - I A I F * (1 + i) -n + EÜ * (1 + i) -n + LE * (1 + i) -n Periode EÜ [ ] , , , , , , ,- (=I F,5 ) ,- *AZF (10%) 1,0 0,909 0,826 0,751 0,683 0,621 0,564 = Barwert Kapitalwert Entscheidung: (unter Berücksichtigung der Differenzinvestition) aus a.) C 01,10% = C 02,10% = aus b.) C 0, DIFF, 10% = Handout BEISPIEL Werkzeugmaschine Investition Betriebswirtschaftslehre UE 15/22 SS 2008

17 ad c) interne Zinssätze aus a.) C 01,10% = C 02,10% = Interpolation : i eff C 0,10% i =16 % x 6 - x i [%] i =10 % C 0,16% Maschine 1: Maschine 2: Entscheidung: Handout BEISPIEL Werkzeugmaschine Investition Betriebswirtschaftslehre UE 16/22 SS 2008

18 ad d) erforderlicher interner Zinssatz der Differenzinvestition aus C 01,i = C 02,i + C 0 DIFF, i folgt C 0 DIFF,10%,erf. = C 01,10% - C 02,10% C 0 DIFF,16% = C 01,16% - C 02,16% Interpolation : i eff, DIFF, erf. C 0 DIFF,10% i =16 % x 6 - x i [%] i =10 % C 0 DIFF,16% Handout BEISPIEL Werkzeugmaschine Investition Betriebswirtschaftslehre UE 17/22 SS 2008

19 ad e) interner Zinssatz der Differenzinvestition aus b.) C 0 DIFF, 10 % = C 0 DIFF, 16 % ermittelt aus der Zahlungsreihe der Differenzinvestition aus Angabe b.) Periode EÜ [ ] , , , , , , ,- (=I F,5 ) ,- *AZF (16%) 1,0 0,862 0,743 0,641 0,552 0,476 0,410 = Barwert Kapitalwert Interpolation : i eff, DIFF, vorh. C 0, DIFF 10% i =16 % x 6 - x i [%] i =10 % C 0, DIFF 16% Entscheidung: Handout BEISPIEL Werkzeugmaschine Investition Betriebswirtschaftslehre UE 18/22 SS 2008

20 ad f) graphische Darstellung der internen Zinssätze , , ,0 Co C 01 i eff, Diff. erf. = 10,25 % (bei C 01 = C 02 ) Maschine 1 Maschine 2 Differenzinv ,0 C 02 i eff,1 = 12,24 % ,0 0,0 i eff,2 = 13,21 % C 0Diff. * i [%] 0% 5% 10% 15% 20% 25% , , ,0 * infolge der realen Differenzinvestition gem. Angabe unter Punkt b.) I eff, Diff., vorh. = 10,87 % * ad g) Opt. Nutzungsdauer Maschine I bei Folgeinvestition Annuitätenmethode Periode Anfangsinvestition ,- zum Zeitpunkt t 0 EÜ [ ] , , , , , ,- KWF (10%) 1,100 0,576 0,402 0,315 0,264 0,230 + EÜ / KWF Wiederverkaufserlös (LE) , , , , , ,- Reparatur (I F ) ,- Wartungskosten (I W ) , ,- + AZF (10%) 0,909 0,826 0,751 0,683 0,621 0,564 LE * AZF n (I F,j + I W,j ) * AZF j Kapitalwert C 0 = Annuität R C0 =C 0 *KWF C 0 = - I A (I F + I w ) * (1 + i) -n + EÜ / KWF i,n + LE * (1 + i) -n R C0 = C 0 * (1 + i) n * i / ((1 + i) n 1) = C 0 * KWF i,n Handout BEISPIEL Werkzeugmaschine Investition Betriebswirtschaftslehre UE 19/22 SS 2008

21 ad h) dynamische Amortisationsdauer Jahr AZF (10 %) EÜ [ /Jahr] Maschine I Barwert kumulierte Barwerte EÜ [ /Jahr] 1 0, , ,- 2 0, , ,- 3 0, , ,- Maschine II Barwert kumulierte Barwerte 4 0, , , ,- 5 0, , , , , , , , ,- Handout BEISPIEL Werkzeugmaschine Investition Betriebswirtschaftslehre UE 20/22 SS 2008

22 Kapitalwiedergewinnungsfaktor = (1+i) n i (1+i) n - 1 n p 6% 8% 10% 12% 14% 15% 16% 18% 20% 25% 1 1,060 1,080 1,100 1,120 1,140 1,150 1,160 1,180 1,200 1, ,545 0,561 0,576 0,592 0,607 0,615 0,623 0,639 0,655 0, ,374 0,388 0,402 0,416 0,431 0,438 0,445 0,460 0,475 0, ,289 0,302 0,315 0,329 0,343 0,350 0,357 0,372 0,386 0, ,237 0,250 0,264 0,277 0,291 0,298 0,305 0,320 0,334 0, ,203 0,216 0,230 0,243 0,257 0,264 0,271 0,286 0,301 0, ,179 0,192 0,205 0,219 0,233 0,240 0,248 0,262 0,277 0, ,161 0,174 0,187 0,201 0,216 0,223 0,230 0,245 0,261 0, ,147 0,160 0,174 0,188 0,202 0,210 0,217 0,232 0,248 0, ,136 0,149 0,163 0,177 0,192 0,199 0,207 0,223 0,239 0, ,127 0,140 0,154 0,168 0,183 0,191 0,199 0,215 0,231 0, ,119 0,133 0,147 0,161 0,177 0,184 0,192 0,209 0,225 0, ,113 0,127 0,141 0,156 0,171 0,179 0,187 0,204 0,221 0, ,108 0,121 0,136 0,151 0,167 0,175 0,183 0,200 0,217 0, ,103 0,117 0,131 0,147 0,163 0,171 0,179 0,196 0,214 0, ,099 0,113 0,128 0,143 0,160 0,168 0,176 0,194 0,211 0, ,095 0,110 0,125 0,140 0,157 0,165 0,174 0,191 0,209 0, ,092 0,107 0,122 0,138 0,155 0,163 0,172 0,190 0,208 0, ,090 0,104 0,120 0,136 0,153 0,161 0,170 0,188 0,206 0, ,087 0,102 0,117 0,134 0,151 0,160 0,169 0,187 0,205 0,253 mit i = p / 100 Abzinsungsfaktor = 1 (1+i) n n p 6% 8% 10% 12% 14% 15% 16% 18% 20% 25% 1 0,943 0,926 0,909 0,893 0,877 0,870 0,862 0,847 0,833 0, ,890 0,857 0,826 0,797 0,769 0,756 0,743 0,718 0,694 0, ,840 0,794 0,751 0,712 0,675 0,658 0,641 0,609 0,579 0, ,792 0,735 0,683 0,636 0,592 0,572 0,552 0,516 0,482 0, ,747 0,681 0,621 0,567 0,519 0,497 0,476 0,437 0,402 0, ,705 0,630 0,564 0,507 0,456 0,432 0,410 0,370 0,335 0, ,665 0,583 0,513 0,452 0,400 0,376 0,354 0,314 0,279 0, ,627 0,540 0,467 0,404 0,351 0,327 0,305 0,266 0,233 0, ,592 0,500 0,424 0,361 0,308 0,284 0,263 0,225 0,194 0, ,558 0,463 0,386 0,322 0,270 0,247 0,227 0,191 0,162 0, ,527 0,429 0,350 0,287 0,237 0,215 0,195 0,162 0,135 0, ,497 0,397 0,319 0,257 0,208 0,187 0,168 0,137 0,112 0, ,469 0,368 0,290 0,229 0,182 0,163 0,145 0,116 0,093 0, ,442 0,340 0,263 0,205 0,160 0,141 0,125 0,099 0,078 0, ,417 0,315 0,239 0,183 0,140 0,123 0,108 0,084 0,065 0, ,394 0,292 0,218 0,163 0,123 0,107 0,093 0,071 0,054 0, ,371 0,270 0,198 0,146 0,108 0,093 0,080 0,060 0,045 0, ,350 0,250 0,180 0,130 0,095 0,081 0,069 0,051 0,038 0, ,331 0,232 0,164 0,116 0,083 0,070 0,060 0,043 0,031 0, ,312 0,215 0,149 0,104 0,073 0,061 0,051 0,037 0,026 0,012 mit i = p / 100 Handout Anhang Investition Betriebswirtschaftslehre UE 21/22 SS 2008

23 Musterprüfungsbeispiel Folgende Daten einer Investition sind bekannt: Investitionssumme ,- Nutzungsdauer 6 Jahre Reparatur am Ende des 4. Jahres ,- Liquidationserlös nach 6 Jahren ,- Einnahmenüberschüsse pro Jahr Jahr , Jahr ,- Aufgabestellung: Berechnen Sie den internen Zinssatz der Investition Handout Musterprüfungsbeispiel Investition Betriebswirtschaftslehre UE 22/22 SS 2008