statische Investitionsrechnung

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1 statische Investitionsrechnung durchschnittlich gebundenes Kapital KE = variable Kosten K v = k v x AHK + RW 2 Gesamtkosten K = K f + K v AHK Anschaffungs-/Herstellungskosten i inssatz (in Dezimaldarstellung, z.b. 0,06) kv variable Stückkosten KB,f fixe Betriebskosten p Preis RW Restwert am Ende der Nutzungsdauer Nutzungsdauer, Laufzeit x Produktions- und Absatzmenge Kostenvergleich, Gewinnvergleich, Rentabilität, Amortisationsdauer kalkulatorische insen i = KE i lineare Kostenfunktion K = k v x + K f kalkulatorische Abschreibung AHK RW AfA = gesamte Fixkosten K f = K B,f + AfA + i Stück-Deckungsbeitrag db = p k v Brutto-Rentabilität G + i r Brutto = KE Amortisationsdauer AHK RW A = CF kritische Auslastung Deckungsbeitrag DB = db x Netto-Rentabilität r Netto = G KE Ersatzproblem (Situation 1: LAV=0, Situation 2: LAV>0, Situation 3: LAV=0 und U alt =U neu ) x kr = K f.2 K f,1 k v,1 k v,2 Umsatz U = p x Gewinn G = U K Break-Even-Menge x BE = K f = K f p k v db Cash-Flow CF = G + AfA relative Amortisationsdauer A,rel = A zusätzlich insen aus Anlage des Liquidationserlöses Abbau des Guthabens aus Liquidationserlös LAV Liquidationserlös = L AV + RW "alt" i l = L AV RW "alt" v verbleibende Jahre der Nutzung 2 v Kostenersparnis K = K "alt" K "neu" Gewinn (Situation 1, Situation 2) G Ersatz = U "neu" K Ersatz Kosten (Situation 1) K Ersatz = K v,"neu" + K f,"neu" + AfA "alt" + i "alt" zusätzliche Abschreibung AfA = AfA "neu" AfA "alt" Betriebskosten K B = K i AfA Kosten (Situation 2) K Ersatz = K v + K f + AfA "alt" + i "alt" l zusätzlicher Cash-Flow (Situation 3) CF = K AfA i "alt" Amortisationsdauer (Situation 3) Brutto-Rentabilität (Situation 3) Netto-Rentabilität (Situation 3) r Netto,Ersatz = r Brutto,Ersatz + i A,Ersatz = AHK "neu" RW "neu" CF r Brutto,Ersatz = K B,"alt" K "neu" KE "neu"

2 Endwert Barwert finanzmathematische Grundlagen 0 1 K 1 K 1 = *q insfaktor q = 1 + i K0 Summe aller Barwerte K Endwert regelmäßige, gleich hohe ahlung / Annuität RBF Rentenbarwertfaktor mit Index n oder v EWF Endwertfaktor mit Index n oder v n als Index bei RBF oder EWF: nachschüssige ahlweise v als Index bei RBF oder EWF: vorschüssige ahlweise 0 1 K 1 =K 1 /q K K = *q K =K /q K =*EWF v K =*EWF n K K =*RBF v =*RBF n =/i

3 finanzmathematische Grundlagen C 0 = I 0 + Einz t Ausz t q t t=1 = /RBF v interner inssatz nach der regula falsi i 2 i 1 i int = i 1 C 0 (i 1 ) C 0 (i 2 ) C 0 (i 1 ) = /RBF n Annuität Kapitalwert, interner inssatz = I q q q Einzt Einzahlungen zum eitpunkt t q Auszt Auszahlungen zum eitpunkt t saldierte ahlungen zum eitpunkt t t =K /EWF v interner inssatz im 2-ahlungs-Fall =K /EWF n i int = K 1 K K I0 Anfangsinvestition (als Auszahlung: negativer Wert) Nutzungsdauer, Laufzeit t beliebiger eitpunkt während der Laufzeit Stand: WA & t-we.eu

4 finanzmathematische Faktoren inssatz EWF v EWF n RBF v RBF n inssatz EWF v EWF n RBF v RBF n inssatz EWF v EWF n RBF v RBF n inssatz EWF v EWF n RBF v RBF n 0,25% q (q 1) q 1 q 1 q 1 0,50% q (q 1) q 1 q 1 q 1 0,75% q (q 1) q 1 q 1 q 1 1,00% q (q 1) q 1 q 1 q 1 1 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , inssatz EWF v EWF n RBF v RBF n inssatz EWF v EWF n RBF v RBF n inssatz EWF v EWF n RBF v RBF n inssatz EWF v EWF n RBF v RBF n 2,0% q (q 1) q 1 q 1 q 1 3,0% q (q 1) q 1 q 1 q 1 4,0% q (q 1) q 1 q 1 q 1 5,0% q (q 1) q 1 q 1 q 1 1 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,093945

7 Finanzierung rentabilität RoE = Gesamtkapitalrentabilität GKR = Liquidität 1. Grades L1 = Liquidität, Rentabilität, Finanzanalyse, Fremdfinanzierung, Beteiligungsfinanzierung, Lohmann-Ruchti-Effekt Gewinn Gewinn + Fremdkapitalzinsen + Fremdkapital ahlungsmittel kurzfristige Verbindlichkeiten Liquidität 2. Grades L2 = Kapitalumschlag KU = ahlungsmittel + kurzfristige Forderungen kurzfristige Verbindlichkeiten quote EKQ = Gesamtkapital Anlagendeckungsgrad 1 ADG1 = Anlagevermögen Fremdkapitalquote Umsatz + Fremdkapital Return on Investment Liquidität 3. Grades FKQ = Fremdkapital Gesamtkapital Anlagendeckungsgrad 2 ADG2 = Effektivzinssatz einer Anleihe (Näherungswert) i eff = i RK + RK AK AK Mittelkurs bei Kapitalerhöhung einer AG K mittel = a K a + n K n a + n L3 = RoI = Umsatzrentabilität UR = Gewinn Umsatz Gewinn = UR KU + Fremdkapital ahlungsmittel + kurzfristige Forderungen + Vorräte kurzfristige Verbindlichkeiten Working Capital WCap = Umlaufvermögen kurzfristige Verbindlichkeiten Verschuldungsgrad VG = Fremdkapital + langfr. Fremdkapital Anlagevermögen i i RK + (RK AK) (1 + i) oder: i eff = 1 AK rechnerischer Wert des Bezugsrechts BezR = K a K n a n + 1 i RK + = Bilanzkurs Bilanzkurs = Anlagendeckungsgrad 3 ADG3 = RK AK EWF n AK Kapazitätserweiterungsmultiplikator m LR = gezeichnetes Kapital + langfr. Fremdkapital Anlagevermögen + eiserne Reserve RK Rückzahlungskurs AK Anschaffungskurs a Anzahl alte Aktien n Anzahl junge Aktien a/n Bezugsverhältnis Ka Kurs der alten Aktien Kn Kurs der jungen Aktien Nutzungsdauer, Laufzeit