Fixkostendegression. Beispiel: Fixkosten pro Periode K f
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- Ulrike Klein
- vor 6 Jahren
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1 Der zunehmende Umfang der in der Industrie vorhandenen Werte durch hochmoderne Anlagen zwingt zu entsprechend hoher Auslastung der Betriebsmittel > "Gesetz der Massenproduktion" bzw. "Fixkostendegressionseffekt" Fixkosten: kalkulatorische Abschreibungen kalkulatorische Zinsen (Kosten der Kapitalbindung) > "Opportunitätskosten" > Kosten der entgangenen Gelegenheit > Kapitalbeträge, die in Betriebsmitteln gebunden sind, können nicht alternativ zinswirksam verwendet werden. fixe Betriebskosten: Raumkosten Gehalt des Maschinenführers Wartung ggf. Leasingraten Beispiel: Fixkosten pro Periode K f Stückzahl k f , , , , , , , , , , , , ,00 800,00 600,00 400,00 200,00 0,00 Fixkostendegression Der Rückgang der Fixkosten pro Stück verläuft mit zunehmender Auslastung degressiv fallend. Am niedrigsten sind die Stück Fixkosten an der Kapazitätsgrenze (Kostenoptimum)
2 Statische Investitionsrechnungsverfahren Kostenvergleichsrechnung Gewinnvergleichrechnung Rentabilitätsvergleichsrechnung Amortisationsvergleichsrechnung Kennzeichen: beruhen auf Kosten und Erträgen berücksichtigen genau ein Jahr (stellvertretend für alle Nutzungsjahre) verwenden absolute Jahreswerte (keine Auf oder Abzinsung) 1. Kostenvergleichsrechnung (Basis aller anderen statischen Methoden) Beispiel M1 M2 Abschreibungen , ,00 Zinsen 7.000,00 Kf 8.050,00 Kf Kapitaldienst , , ,00 fixe Betriebskosten , , ,00 variable Betriebskosten ,00 6, ,00 5,8929 Summe Betriebskosten , ,00 Gesamtkosten , ,00 Die Kostenvergleichsrechnung ist als einziges Verfahren nicht in der Lage, die Vorteilhaftigkeit eines einzelnen Investitionsobjektes zu beurteilen. Es bedarf in jedem Fall eines Vergleichsobjekts! Der Gesamtkostenvergleich ist ausreichend bei gleicher Ausbringungsmenge. Anderenfalls muss der Stückkostenvergleich herangezogen werden! Kf1 Kf ,00 xkrit = 5694 kv2 kv1 0,5357 Ab einer Ausbringungsmenge von 5694 Stück ist Maschine 2 vorteilhafter im Vergleich zu Maschine 1.
3 Übung Kostenvergleich kalkulatorische Abschreibungen Formelsammlung S. 18 > beachten: bei den Investitionsrechnungen nicht mit dem Wiederbeschaffungswert, sondern mit dem Anschaffungswert rechnen! kalkualatorische Zinsen Formelsammlung S. 18 Kostenvergleich Formelsammlung S. 22 M1 M2 M3 Abschreibungen 9.500, , ,00 Zinsen 5.040, , ,00 Kapitaldienst , , ,00 Gehälter , , ,00 sonstige Fixkosten , , ,00 Löhne , , ,00 Materialverbrauch , , ,00 sonstige variable Kosten 9.000, , ,00 variable Kosten , , ,00 Gesamtkosten , , ,00 ( ) kalk. Abschreibungen = 9.500,00 8 ( ) kalk. Zinsen = * 12% 5.040,00 2 Löhne = * ,00 Fixkosten , , ,00 variable Stückkosten 27,75 27,05 25,50 (variable Kosten : 8000 St.)
4 Ermittlung der kritischen Mengen (jede mit jeder vergleichen!) Maschine 1 mit Maschine 2: Eine Rechnung erübrigt sich, weil Maschine 1 bei keiner Menge vorteilhafter gegenüber M 2 werden kann, da sie bereits die höheren Fixkosten aufweist und außerdem höhere variable Stückkosten! Maschine 1 mit Maschine 3: Kf1 Kf ,00 xkrit = 2987 kv2 kv1 2,25 Ab Stück wird Maschine 3 kostengünstiger im Vergleich zu Maschine 1. Maschine 2 mit Maschine 3: 7.860,00 1, Zusammenfassung: Ab 5071 Stück wird M3 vorteilhafter im Vergleich zu M2 hier wurde der Stückkostenvorteil von 1,55 häufig genug erwirtschaftet. Die kritische Menge im Vergleich zu M1 von 2987 Stück spielt keine Rolle, da es hier mit M2 bereits eine bessere Variante gibt. Bei einer Ausbringungsmenge von Stück scheidet M3 aufgrund der Mengenbgrenzung aus Entscheidung hier für M2, die bei 2000 Stück mehr um 2000 * 0,70 zusätzlich kostengünstiger ist. Beispiel Gewinnvergleichsrechnung IO 1 IO 2 Erträge , ,00 Kosten , ,00 Gewinn , ,00 Gewinn/Stück 3,50 3,78 Entscheidung fällt für IO 1 aufgrund des höheren Gesamtgewinns, der Stückgewinnvergleich führt zu falschen Schlussfolgerung und ist deshalb irrelevant!
5 Übung Gewinnvergleichsrechnung IO 1 IO 2 Erträge , ,00 Kapitaldienst , ,00 Betriebskosten , ,00 Gewinn , ,00 1) IO 1 ist schon deshalb vorteilhaft, weil sie einen Gewinn erwirtschaftet! 2) Es bleibt auch im Vergleich zu IO 2 aufgrund des höheren Gesamtgewinns vorteilhafter! 3) Kann aufgrund fehlender Kostenspaltung in fixe und variable Anteile der Betriebskosten nicht beantwortet werden. 4) G1 = G 2 kv1 = ( )/ ,8833 E1 K1 = E2 K2 kv2 = ( )/ ,3667 p1x kv1x Kf1 = p2x kv2x Kf2 8x 4,8833x = 8x 5,3667x ,1167x = 2,6333x ,4834 0,4834x = x = Stück Deckungsbeitrag pro Stück = Preis pro Stück variable Kosten pro Stück xkr = Kf2 Kf1 db2 db1
6 G1 G2 0 St St St St St St St St St St St St St Rentabilitätsvergleichsrechnung Beispiel: Gewinnermittlung Erträge Abschreibungen fixe Betriebskosten variable Kosten kalk. Zinsen Gewinn inkl. Zinsen R = Gewinn * 100 durchschn. Kapital * ,00%
7 Die gewünschten 20% wurden zwar nicht erreicht, allerdings wurde eine um 2% höhere Verzinsung als geplant realisiert. 2) Gewinn: Zinsen: 10% ,14% Ø Kapitalbindung: Die erzielte Rendite beträgt 17,14 %, erreicht jedoch ebenfalls die geforderten 20% nicht beide Investitionen sind nicht vorteilhaft. Lösung Kostenvergleich Mitschriften Amortisationsationsvergleichsrechnung Beispiel: Durchschnittsmethode 157 angewendete Formel: > ohne Restwert, weil die gesamten AK zurückfließen müssen, um tatsächlich amortisiert zu sein, vgl. Formelsammlung S. 22! IO 1 IO 2 AK Abschreibungen Ø Gewinn Ø Rückfluss Amortisationsdauer 2,69 Jahre 3,38 Jahre Entscheidung für Investitionsobjekt 1 aufgrund der kürzeren Amortisationszeit.
8 Verbesserung der Rechnung durch Kumulation IO 1 IO 2 Rückfluss kumuliert Rückfluss kumuliert Jahr Jahr Jahr Jahr Jahr Wenn unterstellt wird, dass der Restwert nicht mit amortisiert wird (vgl. Formelsammlung S Formel), ergibt sich kein Unterschied beide IO amortisieren sich nach genau 3 Jahren. Beide erfüllen außerdem den Anspruch, sich innerhalb von 4 Jahren amortisiert haben zu müssen, beide wären gleichermaßen vorteilhaft. Es fehlen jedoch noch bzw bis zur vollen Amortisation. Diese müssen im Jahr 4 verdient werden Tage Tage Tage Tage Unter Berücksichtigung der Restwertamortisation und der Rückflüsse im 4. Jahr bleibt IO 1 vorteilhafter.
9 Übung Investitionsrechnungen Maschine A Maschine B Listenpreis , ,00 Rabatt , ,00 Anschaffungskosten , ,00 Liquidationserlös , ,00 Abschreibungsbasis , ,00 Abschreibungen , ,00 Ø gebundenes Kapital , ,00 (AK+RW/2) Zinsen 6% , ,00 Instandhaltung , ,00 Umlage Überholung , ,00 (8 Jahre!) Summe Fixkosten , ,00 Materialverbrauch/Tag 446,00 374,00 Einsatztage Materialkosten , ,00 Personalkosten/Tag 1.620, ,00 Einsatztage Personalkosten , ,00 Summe variable Kosten , ,00 Gesamtkosten , ,00 Bohrleistung pro Tag 30,00 m 28,00 m Einsatztage Bohrleistung pro Jahr 6300 m 5880 m Kosten pro Meter 133,06 133,34 Die Entscheidung auf Grundlage des Kostenvergleichs fällt für Maschine A aufgrund der niedrigeren Kosten pro Meter Bohrleistung.
10 b) Gewinnvergleichsrechnung (immer [!!!] auf Basis des Gesamtgewinns) Erlös pro Stunde 540,00 504,00 Einsatzstunden (210 * 8) Erlös pro Jahr , ,00 Gesamtkosten pro Jahr , ,00 Gewinn pro Jahr , ,00 Maschine A bleibt aufgrund des höheren Gesamtgewinns vorteilhafter! c) Ermittlung der kritischen Menge > Deckungsbeiträge! xkr = Kf2 Kf1 Kf2: (B) ,00 db2 db1 Kf1: (A) ,00 db = Erlös pro Stück variable Stückkosten variable Kosten pro Stunde B: 249,25 ( / 1680 Std.) A: 258,25 ( / 1680 Std.) db2: (B) = ,25 = 254,75 db1: (A) = ,25 = 281,75 xkr = ,75 281, Std. Ab einer Einsatzzeit von Stunden pro Jahr ist Maschine A vorteilhafter. Das entspricht 86,31% der geplanten Einsatzzeit. Nachweis: Erlöse Kosten Gewinn Der Gewinn bei A ist etwas höher, da Stunden ein aufgerundeter Wert sind!
11 d) Rentabilitätsvergleichsrechnung Gewinn pro Jahr Zinsen Gewinn vor Zinsen Ø gebundenes Kapital Rentabiliät 15,32% 15,80% Unter Renditegesichtspunkten ist Maschine B zu bevorzugen. e) Amortisationsrechnung (Ergänzung) AK Restwert Gewinn/Jahr Abschreibungen/Jahr Rückfluss/Jahr Amortisationsdauer 5,30 Jahre 5,29 Jahre Die Amortisationsdauer ist etwa gleich lang.
Investitionsobjekt 1 bleibt im Gewinnvergleich vorteilhafter, da es den höheren Gesamtgewinn erwirtschaftet.
Beispiel Gewinnvergleichsrechnung Erträge 220.000,00 198.000,00 Kosten 185.000,00 164.000,00 Gewinn 35.000,00 34.000,00 Gewinn/St. 3,50 3,78 Kapazität 10.000 9.000 Übung Gewinnvergleichsrechnung Erträge
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