Investition und Finanzierung

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1 1 Investition und Finanzierung 1. Güter- und Finanzbewegungen im Unternehmen Nominalgüterströme werden hervorgerufen durch Realgüterströme oder autonome finanzwirtschaftliche Entscheidungen (z.b. Kreditaufnahme zur Sicherung der Liquidität)

2 . Der Kreislauf finanzieller Mittel im Betrieb Phase 1 Phase Phase 3 Phase 4 Kapitalbeschaffung Kapitalverwendung Kapitalrückfluss Kapitalneubildung Kapitalabfluss Außenfinanzierung Geldkapital wird zur Anschaffung von Produktionsfaktoren = Investition in Sachkapital umgewandelt Desinvestition Erzeugte Produkte werden verkauft: Sachkapital wird wieder zu Geldkapital Kredittilgung, Dividende Investition = Umwandlung von Geld- in Sachkapital Desinvestition= Umwandlung von Sach- in Geldkapital Bruttoinvestition = Gesamthöhe einer Investition Reinvestition = Derjenige Teil der Bruttoinvestition, der den alten Sachkapitalstock wieder herstellt Nettoinvestition = Derjenige Teil der Bruttoinvestition, der über den alten Sachkapitalstock hinausgeht. Beispiel: Hugo Dattlich gründet ein Einzelunternehmen. Startkapital ,- und ein Kredit von der Bank in Höhe von ,-. Für ,- werden Materialien zur Herstellung von Fahrrädern gekauft und Löhne bezahlt. Die Fahrräder werden anschließend für ,- verkauft ,- aus diesen Einnahmen entnimmt Dattlich für seine private Lebensführung. Für den Rest werden wieder neue Fahrradteile gekauft. a) Ordnen Sie die obigen Vorgänge den entsprechenden Phasen zu! b) Wie hoch sind Brutto- Netto- Des- und Reinvestition?

3 3 3. Niederschlag des Finanzkreislaufs in der Bilanz Phase 3: Verkauf von Fertigprodukten (darauf entfallende AfA 1500,- und Rohstoffverbrauch 000,- zum Preis von 6000,- Bilanz nach Phase 3 Maschinen 500,- Eigenkapital 1500,- Rohstoffe 1000,- Verb ,- Bank ,-

4 4.000,- Euro werden privat entnommen. Bilanz nach Phase 4 Maschinen 500,- Eigenkapital 10500,- Rohstoffe 1000,- Verb ,- Bank ,- 4. Bestands- und Stromgrößen (Einzahlungen, Einnahmen, Erträge etc.) Erträge = Bruttowertzuwachs eines Unternehmens Kapital Aufwendungen: Bruttowertabfluss eines Unternehmens

5 5 5. Ablauf einer Investitionsplanung nach Heinen Anregungsphase: Der Investitionsbedarf wird ermittelt und eingeschätzt (Markt- Konjunktur- und Betriebsanalysen. Zentrale Frage: Wieviel ist absetzbar?) Eigentliche Investitionsplanung: Technische Analyse: (=Wie ist die Investition vom technischen Standpunkt aus zu bewerten?) Wie flexibel, wie elastisch, welche Kapazität? Kompatibilität mit anderen Teilbereichen? Wirtschaftliche Analyse: (=Wie rentabel ist die Alternative?) Kosten? Gewinne? Renten? Annuitäten? Finanzielle Analyse: (=Ist die Alternative finanzierbar?) Höhe und zeitliche Verteilung der beanspruchten finanziellen Mittel. Entscheidung aufgrund der Ergebnisse aller drei Analysen. Welche ist die ausschlaggebende? Kick-out-Kriterium Finanzierung Neuberechnung bei mangelnder Kompatibilität 6. Investitionsrechnungen sind Methoden der wirtschaftlichen Analyse. Mögliche Funktionen sind: Bestimmung der Vorteilhaftigkeit einer einzelnen Investition Wahl zwischen sich technisch ausschließenden Investitionsalternativen Rangfolgebestimmungen von konkurrierenden Investitionsalternativen 6.1. Arten Statische Investitionsrechnung ohne Berücksichtigung des Zeitfaktors Kostenvergleichsrechnung Gewinnvergleichsrechnung Rentabiltätsvergleichsrechnung Amortisationsvergleichsrechnung Dynamische Investitionsrechnung mit Berücksichtigung des Zeitfaktors Kapitalwertmethode Interne Zinsfußmethode Annuitätenmethode

6 6 6.. Statische Investitionsrechnungen Kostenvergleichsrechnung Periodenbezogener Totalvergleich Anwendungsgebiet: Vergleich zweier alternativer Investitionsobjekte mit gleicher Nutzungsdauer und gleicher tatsächlicher Leistungsmenge (Nicht: Kapazität) und gleicher Qualität der gefertigten Produkte Kritik: Vernachlässigung des Zeitfaktors Nur Kosten-Rangfolge möglich. Keine absolute Sinnhaftigkeit feststellbar. Qualitative Unterschiede nicht erfassbar Kostenvergleichsrechnung: Periodenbezogener Totalvergleich = Vergleich aller jährlich durchschnittlich anfallender Kosten Investitionsobjekt 1 Investitionsobjekt Anschaffungskosten Restwert 0 0 Nutzungsdauer [Jahre] Tatsächliche Auslastung Zinssatz [% p.a.] Raumkosten p.a Instandhaltungskosten p.a Sonstige fixe Kosten Akkordlöhne bei St Materialkosten (0.000 St) Berechnung: Fixe Kosten Abschreibungen Zinsen Raumkosten p.a Instandhaltungskosten p.a Sonstige fixe Kosten Gesamte fixe Kosten Variable Kosten Akkordlöhne bei St Materialkosten (0.000 St) Gesamte Variable Kosten Gesamtkosten

7 Leistungsbezogener Kostenvergleich ist erforderlich, wenn sich die tatsächliche Auslastung der beiden Investitionsalternativen (nicht lediglich deren Kapazität!!) unterscheidet. (Unterschiedlich hohe Abwälzung der Fixkosten auf die Einzelprodukte. Leistungsbezogener Kostenvergleich = Vergleich der Stückkosten Investitionsobjekt 1 Investitionsobjekt Anschaffungskosten Restwert 0 0 Nutzungsdauer [Jahre] Tatsächliche Auslastung Zinssatz [% p.a.] Raumkosten p.a Instandhaltungskosten p.a Sonstige fixe Kosten Akkordlöhne bei St Materialkosten (0.000 St) Berechnung: Fixe Kosten Abschreibungen Zinsen Raumkosten p.a Instandhaltungskosten p.a Sonstige fixe Kosten Gesamte fixe Kosten Variable Kosten Akkordlöhne Materialkosten Gesamte Variable Kosten Gesamtkosten Kosten pro Stück 17,88 17,8

8 Kritische Menge Wenn die tatsächliche Auslastung noch nicht feststeht und die höheren Fixkosten einer Alternative durch niedrigere variable Kosten ausgeglichen werden, so ist eine Berechnung der kritischen Menge durch eine break-even-analyse sinnvoll: Am break even-point gilt: K f1 +m*k v1 = K f +m*k f Durch Umformen und Einsetzen kann die Menge berechnet werden Übungsaufgaben Arbeitsblatt Kostenvergleichsrachnung_stat_ Gewinnvergleichsrechnung Es können folgende Problemstellungen gelöst werden: Feststellung der Sinnhaftigkeit einer Einzelinvestition Auswahl der günstigsten Investitionsalternative Ersatzproblem (=Soll eine alte Maschine vorzeitig ersetz werden?) Kritik: Vernachlässigung des Zeitfaktors Einzelinvestition ist sinnvoll, wenn der Gewinn mindestens = Null ist 6... Auswahlproblem zwischen mehreren Investitionsalternativen. Wenn die tatsächliche mengenmäßige Auslastung gleich ist : Gewinnvergleich pro Periode oder Gewinnvergleich pro Stück Wenn die tatsächliche mengenmäßige Auslastung nicht gleich ist, ist nur der Gewinnvergleich pro Periode sinnvoll, da nur dieser interessiert! Aus diesem Grund ist die Behandlung eines Gewinnvergleichs pro Stück nice to know, aber nutzlos. Also: Gewinnvergleich pro Periode:

9 9 Gewinnvergleichsrechnung Investitionsobjekt 1 Investitionsobjekt Anschaffungskosten Restwert 0 0 Nutzungsdauer [Jahre] Tatsächliche Auslastung Zinssatz [% p.a.] Raumkosten p.a Instandhaltungskosten p.a Sonstige fixe Kosten Akkordlöhne bei St Materialkosten (0.000 St) Möglicher Preis pro Stück 18,50 18,30 Berechnung: Fixe Kosten Abschreibungen Zinsen Raumkosten p.a Instandhaltungskosten p.a Sonstige fixe Kosten Gesamte fixe Kosten Variable Kosten Akkordlöhne Materialkosten Gesamte Variable Kosten Gesamtkosten Kosten pro Stück 17,88 17,80 Preis pro Stück 18,50 18,30 Umsatz=Preis*Menge , ,00 Gewinn = Umsatz - Kosten 9.50, ,00 Aufgabe: Wäre die tatsächliche Auslastung des Objekts ceteris paribus Stück, Kritische Menge Die kritische Gewinnmenge lässt sich hier berechnen mit der Ausgangsformel G 1 = G E 1 -K 1 = E K m*p 1 K f 1 + m*k v1 = m*p K f + m*k v

10 10 Arbeitsblatt Gewinnvergleichsrechnung Rentabilitätsvergleichsrechnung Es wird die durchschnittliche jährliche Verzinsung des eingesetzten Kapitals bei einer Investitionsalternative berechnet. Vorteil: Es kann auch entschieden werden, ob eine alternative Bankanlage günstiger als die Investitionsalternative wäre. Rentabilität (in %) = ( Kosten) Erlöse * 100 DurchschnittlicherKapitaleinsatz % Durchschnittlicher Kapitaleinsatz = Halbe Anschaffungskosten (Ausnahme Grundstücke, da hier keine Abnutzung und kein Verbrauch ), da von konstanter und kontinuierlichen Abschreibungsrückflüssen (- Tilgung!) ausgegangen wird. Falls sich ein Restwert ergibt: Durchschittlicher Kapitaleinsatz = ( AHK Re stwert ) + Restwert Kritik: Vernachlässigung des Zeitfaktors! Wichtig: Bei der Rentabilitätsvergleichsrechnung dürfen keine kalkulatorischen Zinsen angesetzt werden, weil sonst nur die über den kalkulatorischen Zinssatz hinausgehende Verzinsung errechnet würde Einzelinvestiton Wann ist also eine Investitionsalternative vorteilhaft? Wenn die erzielbare Rentabilität eine bestimmte Mindestrenatbilität (z.b. der alternativ erreichbare Bankzinssatz oder die zu erwartenden Kreditkosten) übersteigt. Konkrete Berechnung siehe im nächsten Punkt ( Auswahlproblem )

11 Auswahlproblem (bei ähnlichen Anschaffungswerten) Rentabilitätsvergleichsrechnung Investitionsobjekt 1 Investitionsobjekt Anschaffungskosten Restwert 0 0 Nutzungsdauer [Jahre] Tatsächliche Auslastung Zinssatz [% p.a.] Raumkosten p.a Instandhaltungskosten p.a Sonstige fixe Kosten Akkordlöhne bei St Materialkosten (0.000 St) Möglicher Preis pro Stück 18,50 18,30 Berechnung: Fixe Kosten Abschreibungen Zinsen Raumkosten p.a Instandhaltungskosten p.a Sonstige fixe Kosten Gesamte fixe Kosten Variable Kosten Akkordlöhne Stück Materialkosten (0.000 Stück St) Gesamte Variable Kosten Gesamtkosten Kosten pro Stück 16,88 17,80 Möglicher Preis pro Stück 18,50 18,30 Gesamtgewinn 4.50, ,00 Rentabilität 58,50% 30,00% Auswahlproblem (bei unterschiedlichen Anschaffungswerten) Wird das Rendite-Problem aus der Sicht eines Kapitalanlegers gesehen, der eine bestimmte Summe (die der teuereren Investitionsalternative) anlegen möchte, so muss bei deutlich unterschiedlichen Anschaffungswerten auch der Gewinn berücksichtigt werden, der durch die Differenzinvestition (= das Geld, das durch

12 1 den Kauf der billigeren Alternative übrig bleibt, kann ja anderweitig mit Gewinn angelegt werden. Dieser Gewinn z.b. auch Zinsgewinn- muss berücksichtigt werden. Aber: Bei kreditfinanzierten Investitionen muss das differenziert überlegt werden! (Bsp.: Es gibt keine sinnvolle Differenzinvestition, die eine Rendite>Kreditzinsen erzeugt: Dann ist es nicht sinnvoll, diese zu berücksichtigen. Rentabilitätsvergleichsrechnung Investitionsobjekt 3 Investitionsobjekt 1 Investitionsobjekt Bankanlage Anschaffungskosten Restwert 0 0 Nutzungsdauer [Jahre] Tatsächliche Auslastung Zinssatz [% p.a.] Raumkosten p.a Instandhaltungskosten p.a Sonstige fixe Kosten Akkordlöhne bei St Materialkosten (0.000 St) Möglicher Preis pro Stück 18,50 18,30 Berechnung: Zinskosten aus Gewinnvergleich Gewinn aus Gewinnvergleich 9.50, , durchschnittl. Geb Kapital Rentabilität 19,5% 30,00% 5,00% Rentabilitätsvergleich 19,5% 17,50%

13 Datenauswertung 6.4. Dynamische Investitionsrechnungen

14 14 Zentrale Besonderheit ist die Berücksichtigung des Zeitfaktors und die Betrachtung der mit einer Investition zusammenhängenden Ein- und Auszahlungen (nicht mehr Kosten und Erträge: Zahlungsströme fallen häufig früher oder später an: Rohstoffe sind längst bezahlt bis sie in den Produktionsprozess eingehen und zu Kosten werden; Verkaufserlöse fallen häufig lange vor der tatsächlichen Bezahlung durch den Kunden an) während der gesamten Nutzungsdauer Probleme: Planungsungenauigkeit: Es werden alle Zahlungsströme in der gesamten Laufzeit der Investition in Höhe und Zeitpunkt vorausgeplant, was de facto kaum möglich ist!!!

15 Überblick Dynamische Investitionsrechnungen Kapitalwertmethode Interne Zinsfußmethode Annuitätenmethode Grundbegriffe in diesem Zusammenhang sind Barwert Endwert Endwert Ist der Wert einer heutigen Zahlung an einem zukünftigen Zeitpunkt. Es müssen diesem Betrag gedanklich die Zinsen zugerechnet werden, die für diesen Zeitpunkt anfallen: =Aufzinsung Sie legen heute 500 zu 5% Zinsen an. Wie hoch ist der Endwert dieser Summe in zwei Jahren? Zeitpunkt Betrag t t 1 500*105/100=500*(1+0,05)=55,- t 55*105/100=55*(1+0,05)=551,5 Endwert ist also = 500*(1+0,05)*(1+0,05)= 500*(1+0,05) oder allgemein: Endwert = K n = K o * (1+i) n Weiterführende Übungsaufgabe: Sie legen heute 00, in einem Jahr zusätzlich 300,- und in einem weiteren Jahr 500,- auf einem Sparbuch an, das Ihnen 10% Zinsen bringt. Über welches Kapital verfügen Sie in drei Jahren? Lösung: 00,- in drei Jahren = 00*1,10 3 = 66,0 300,- in zwei Jahren= 300*1,10 = 363,00 500,- in einem Jahr = 500*1,1 = 550,00

16 16 Gesamt also: 1179, Barwert ist der Gegenwartswert einer in der Zukunft stattfindenden Zahlung. Er kann durch Abzinsung errechnet werden. = Es werden aus einem zukünftigen Betrag die in diesem Betrag steckenden Zinsen herausgerechnet. Man fragt, wie viel ist eine in der Zukunft stattfindende Zahlung heute wert? Oder: Welche Geldsumme müsste ich heute anlegen, um diesen Betrag in x Jahren zu erreichen? Herleitung durch folgendes Beispiel: Ich will in zwei Jahren 11,- besitzen. Wieviel Geld muss ich dazu heute bei einem Zinssatz von 10% anlegen? t t0 =110/110* % 100 t1 =11/110* % % t 11,- 110% 11 von t nach t1 wird also gerechnet: K1 = =K* (110/100 =1,1 = 1+ ( 1+ i) ( + i) 0,1) K 1 1 von t1 nach t0 wird also gerechnet: Ko = = K1* =K* ( 1+1 i) ( 1+ i) ( 1+ i) * 1 ( 1+ i ) = K 1 = K* ; ( ) 1+ i 1 Also gilt allgemein für den Barwert Ko = Kn * ( 1+ i Um Zahlungen unterschiedlicher Zeitpunkte vergleichen oder addieren/subtrahieren zu können, müssen Sie auf einen gemeinsamen Zeitpunkt auf oder abgezinst werden. Ergebnis einer Abzinsung: Barwert Weiterführende Übungsaufgabe: Sie haben eine Sparbuchanlage gefunden, die Ihnen 5% p.a. Zinsen beschert. Sie benötigen aus einem Sparbuch in einem Jahr 6,50 und aus einem anderen Sparbuch in zwei Jahren 330,75. Berechnen Sie bitte 1 1 ) n

17 17 a) Welche Summe Sie heute auf das erste b) Welche Summe sie heute auf das zweite und c) welche Summe Sie heute insgesamt anlegen müssen Lösung: Anlage 1: 50,- Anlage : 300,- Gesamtanlage heute 550, Kapitalwertmethode ist eine dynamische Investitionsrechnung. Berücksichtigung des Zeitfaktors. Basis sind nicht mehr Kosten und Erträge, z.t. asynchron zu den durch sie verursachten Einzahlungen und Auszahlungen anfallen. ( Bsp: Technische Anlagen werden z.t. heute bar bezahlt, aber über Jahre abgeschrieben Verteilung der Kosten) Grundlage sind also alle durch die Investition verursachten Einzahlungen und Auszahlungen zu den Zeitpunkten, zu denen sie anfallen. Beispiel: Vorteil: Methode ist erheblich genauer Nachteile: Planungsungewissheit v.a. bei langen Planungshorizonten Zeitliche Verteilung nicht ohne weiteres planbar Höhe der zahlungsströme in der Zukunft nicht ohne weiteres planbar Der Kapitalwert C 0 errechnet sich als Summe aller auf den Barwert abgezinsten Einzahlungsüberschüsse:

18 18 E1 A1 (1 + i) C 0 = E0 A0 + 1 E A + ( ) 1+ i E A n + + ( ) n 1+ i n Bei der Interpretation der Ergebnisse muss unterschieden werden, ob die Investition mit Eigenkapital oder Fremdkapital finanziert wurde. Bei Finanzierung mit Eigenkapital bedeutet beispielsweise ein positiver Kapitalwert (z.b. 374,-), dass die Investition 374,- mehr erbringt als eine alternative Bankanlage (Oder ein bei der Abzinsung vorgegebener Renditezins) eingebracht hätte. Bei der Finanzierung mit Fremdkapital und dem Fremdkapitalzinssatz als Abzinsungsfaktor i, sagt der positive Kapitalwert, dass die Investtition genau diesen wert als Gewinn einbringen wird. Eine Investition ist dann vorteilhaft, wenn der Kapitalwert >0 Bei mehreren Investitionsalternativen ist diejenige mit dem höchsten Kapitalwert am vorteilhaftesten Beispiel: Es wird Ihnen die Anbringung eines Zigarettenautomaten an Ihrem Haus angeboten. Kosten heute.00,-. Danach drei Jahre lang Erträge in Höhe von 750,-, 800,- und 850,- im dritten Jahr. Der Zinssatz beträgt 6% t E-A AbzinsungsfaktorBarwert t t , ,54717 t 800 0, ,99715 t , ,67639 Kapitalwert= -66,78 Zeigen, dass man bei Einzelabzinsung (z. B. in Jahr t0 Einnahmen 3000,- und Ausgaben 800,-, in t Einzahlungen 1000,- und Auszahlungen 50,-) zum gleichen Ergebnis kommt, wie oben

19 19 Üben! Arbeitsblatt Nr1 (Barwertvergleich, Kapitalwertmethode) Lösungen: Aufgabe 1: Es ist hier nicht die Frage, ob sich der Professor einen neuen Wagen kaufen soll, sondern nur wann. Es ergeben sich also zwei investitionsalternativen: Investitionsalternative Kauf heute Invest.alternative Kauf in einem Jahr Einahlungen Ausahlungen Barwert Einzahlungen AuszahlungenBarwert to t ,7773 Kapitalwert ,7773 Aufgabe : Investitionsalternative A Jahr Auszahlung Einzahlung E-A Barwert , , , , ,89 Kapitalwert 89,78 Jahr Auszahlung Einzahlung E-A Barwert , , , Kapitalwert 6, Interne Zinsfußmethode berechnet die interne Verzinsung (=die Rendite) des durch die Investition jeweils gebundenen Kaptals unter Berücksichtigung des Zeitfaktors. Die interne Verzinsung einer Investition entspricht dem Zinssatz i bei einem Kapitalwert von 0

20 0 Berechnung des internen Zinsfußes aus der Kapitalwertformel: E1 A1 (1 + i) C 0 = E0 A0 + 1 E A + ( ) 1+ i E A n + + ( ) n 1+ i n = 0 man könnte jetzt die =0-gesetzte Formel nach i auflösen und hätte dann den internen Zinsfuß. Ist die Laufzeit der Investition aber länger als zwei Jahre, wäre der Rechenaufwand nicht angemessen. Man bedient sich dann einer Näherungsmethode (der Linearen Interpolation) Graphische Näherungsmethode Der interne Zinsfuß lässt sich auf zweifache Weise ermitteln: Es werden zwei unterschiedliche Zinssätze als Versuchszinssätze frei gewählt, für welche die Kapitalwerte der Investition(en) tabellarisch ermittelt werden. Die Feststellung des internen Zinsfußes erfolgt dann durch eine grafische Darstellung, wobei die beiden Kapitalwerte durch eine Gerade miteinander verbunden werden. Der Schnittpunkt der Geraden mit der Ordinate zeigt den internen Zinsfuß Graphische und rechnerische Näherungsmethode mit der regula falsi p x p1 C 0 C 01

21 1 r = p 1 +x = 10 +x C o1 C 0 : p p 1 = C01 : x x = p C 01 p C 1 0 * C 01; r = p 1 + X = p 1 + p C 01 p C 1 0 * C 01 Danach Übungsaufgabe: Beispiel: Es soll geprüft werden, ob die Anschaffung eines Investitionsobjektes vorteilhaft ist, dessen Anschaffungswert beträgt und das 5 Jahre nutzbar ist. Die jährlichen Überschüsse sind der Tabelle entnehmbar.die zu erreichende Mindestverzinsung der Investition beträgt 9 %. Als Versuchszinssätze werden 8% und 16% gewählt. Bei 8% ergibt sich ein Kapitalwert von 555,-, bei 16% ein Kapitalwert von ,- Rechnerische Ermittlung: r = p 1 + X = p 1 + p C 01 p C 1 0 * C 01 r = 0,08 + 0,16 0, ( 15739) * 555 = 0,10