B. Teil 2. Investition

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Jasper Förstner
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1 B. Teil 2 Investition

2 A. Grundlegendes Zahlungsströme, Finanzwirtschaftliche Ziele Finanzplanung Beschaffung von Fremdkapital Kreditfinanzierung B. Investition Kapitalwertmethode IRR Beschaffung von Eigenkapital Beteiligungsfinanzierung Kapitalbeschaffung Innen-/Außenfinanzierung, Finanzmarkt Deckung des Kapitalbedarfs Finanzierungsregeln, Optimierungskriterien Prof. Dr. Franz-Josef Eichhorn 2

Investition Kapitalwertmethode IRR Beschaffung von Eigenkapital Beteiligungsfinanzierung

3 FINI B. Investition (Teil 2) 5. Interne-Zinssatz-Methode 5.1. Interner Zinssatz 5.2. Interpolationsverfahren 5.3. Berechnung 5.4. Beispiel: zwei Zahlungen 5.5. Interpretation 5.6. Beispiel 5.7. Methodenvergleich: einmalige Investition 5.8. Probleme 5.9. Mängel 6. Zusammenhang der einzelnen Verfahren 6.1. Absolute Vorteilhaftigkeit 6.2. Relative Vorteilhaftigkeit 7. Anwendung der einzelnen Verfahren

Methodenvergleich: einmalige Investition 5.8. Probleme 5.9. Mängel 6.

4 5. Interne-Zinssatz-Methode 5.1. Interner Zinssatz: jener Zinssatz, bei dem der Kapitalwert einer Investition gleich null ist N t= 0 K t ( 1 + i ) 0 t eff = Interpretationsmöglichkeiten bei Investitionen: als Effektivverzinsung des gebundenen Kapitals (Rendite) bei Finanzierungen: als kritischer Zinssatz 4

gleich null ist N t= 0 K t ( 1 + i ) 0 t eff = Interpretationsmöglichkeiten

5 5.2. Interpolationsverfahren Kapitalwert KW + i + i Zinssatz KW interner Zinssatz (exakt) 5

6 5.3. Berechnung des internen Zinssatzes händisch (eine Iteration des Näherungsverfahrens): i eff = i + + KW + KW (i + i KW + ) am PC: z.b. mit MS Excel: Funktion IKV exakte Ermittlung bei zwei Zahlungen: KN K K 0 i N N 0 + = eff = 1 N K ( 1 + i ) eff 0 6

7 5.4. Beispiel: Interner Zinssatz bei 2 Zahlungen Ein Investitionsprojekt mit der Anschaffungsauszahlung von liefert im Zeitpunkt t=5 eine Einzahlung von Wie hoch ist der effektive Zinssatz (die Rendite)? 7

1.000 liefert im Zeitpunkt t=5 eine Einzahlung von 1.

8 5.5. Interpretation/1 Entnahmen: konstanter Prozentsatz des gebundenen (noch nicht amortisierten) Kapitals Zeitpunkt Zahlungen Projekt A Entnahmen freigesetztes Kapital gebundenes Kapital Rendite 8

Zahlungen Projekt A Entnahmen freigesetztes Kapital

9 5.5. Interpretation/2 Interner Zinssatz: gibt an, wieviel Prozent des gebundenen Kapitals jeweils am Periodenende entnommen werden können, ohne die Amortisation der Anschaffungsauszahlung zu gefährden Effektivverzinsung des jeweils gebundenen Kapitals Kriterium: absolute Vorteilhaftigkeit: i eff > i relative Vorteilhaftigkeit: i eff maximal 9

Anschaffungsauszahlung zu gefährden Effektivverzinsung des jeweils gebundenen

10 5.6. Beispiel: Interne-Zinssatz-Methode Beurteilen Sie die Projekte A und B mit Hilfe der Internen-Zinssatz- Methode, wenn eine Mindestverzinsung von 4% erreicht werden soll. Zeitpunkt Zahlungen Projekt A Rendite 12,194% Zahlungen Projekt B ,68%

soll. Zeitpunkt 0 1 2 3 4 5 6 Zahlungen Projekt A -100.000 28.000 28.000 30.000 50.

11 5.7. Methodenvergleich: einmalige Investition Einmalige Investition: Projekt A Projekt B Kapitalwertmethode Dynamische Amortisationsrechnung Interne-Zinssatz-Methode 11

12 5.8. Problem: schneidende Kapitalwertfunktionen interner Zinssatz (B): 8,7% interner Zinssatz (A): 12,2% Kapitalwert 0 0% 5% 10% 15% 20% % 5,1% Projekt A Projekt B 12

000 interner Zinssatz (B): 8,7% interner

13 5.8. Problem: mehrere interne Zinssätze Projekt 1 Zeit Zahlung t= t= t= % 100% 150% 200% 250% Kapitalwert interne Zinssätze: Zinssatz 13

14 5.8. Problem: kein interner Zinssatz -100 Zeit Zahlung Projekt 2 t= t= t= % 150% 200% 250% 300% Kapitalwert Zinssatz 14

15 5.8. Problem: negativer interner Zinssatz Zeit Zahlung Projekt 3 t= t= t= Kapitalwert 0-50% % 50% 100% 150% 200% interne Zinssätze: Zinssatz 15

16 5.9. Mängel der Internen-Zinssatz-Methode Wiederanlageprämisse: Wiederveranlagung der Zahlungen aus dem Projekt (bzw. Ausgleich der unterschiedlichen Kapitalbindungen beim Vergleich mehrerer Projekte) zum internen Zinssatz unterstellt Unabhängigkeit vom Kapitalmarkt i eff > i: i eff < i: beim Vergleich zweier Projekte: mögliche Fehlentscheidungen beim Vergleich mehrerer Projekte (schneidende Kapitalwertfunktionen) Nicht-Eindeutigkeit bei Vorzeichenwechsel 16

unterstellt Unabhängigkeit vom Kapitalmarkt i eff > i: i eff < i: beim Vergleich zweier Projekte: mögliche

17 Investitionsrechnung 6. Zusammenhang der einzelnen Verfahren/ Absolute Vorteilhaftigkeit: Kapitalwert- und Annuitätenmethode: selbe Schlussfolgerungen KW- und Interne-Zinssatz-Methode: bei Normalinvestitionen ebenfalls selbe Schlussfolgerungen bei Nicht-Normalinvestitionen Widersprüche möglich 17

Schlussfolgerungen KW- und Interne-Zinssatz-Methode: bei

18 Investitionsrechnung Zusammenhang der einzelnen Verfahren/ Relative Vorteilhaftigkeit: KW- und Annuitätenmethode: bei korrekter Anwendung (KettenKW bei identischer Reinvestition) KW- und Interne-Zinssatz-Methode: Widersprüche möglich KW-Methode ist aufgrund der realistischeren Wiederanlageprämisse 18

Anwendung (KettenKW bei identischer Reinvestition) KW- und

19 Investitionsrechnung 7. Anwendung der einzelnen Verfahren/1 Kapitalwertmethode: bei Entscheidungen über die Vorteilhaftigkeit eines Projekts bei Auswahlentscheidungen: bei Investition bei Reinvestition (Achtung: Investitionskette bei unterschiedlichen Nutzungsdauern) 19

Entscheidungen über die Vorteilhaftigkeit eines Projekts bei

20 Investitionsrechnung Anwendung der einzelnen Verfahren/2 Annuitätenmethode: bei Entscheidungen über die Vorteilhaftigkeit eines Projekts bei Auswahlentscheidungen: bei Nutzungsdauer beziehen) Interne-Zinssatz-Methode: (Annuitäten auf jeweilige bei Entscheidungen über die Vorteilhaftigkeit eines Projekts nur bei Normalinvestitionen 20

bei Nutzungsdauer beziehen) Interne-Zinssatz-Methode: (Annuitäten auf jeweilige bei

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