Finanzwirtschaft Teil III: Budgetierung des Kapitals

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1 Finanzmärkte 1 Finanzwirtschaft Teil III: Budgetierung des Kapitals Kapitalwertmethode

2 Agenda Finanzmärkte 2 Kapitalwertmethode Anwendungen Revolvierende Investitionsprojekte Zusammenfassung

3 Kapitalwertmethode 3 Einführendes Beispiel: Darstellung Sie haben eine brillante Idee für einen neuen Suchalgorithmus für Computer Datenbanken. Man hat Ihnen hierfür angeboten, sofern Sie eine Software entwickeln, die diese Idee implementiert. Es kostet heute 6.000, einen Programmierer zu bezahlen, der das Computerprogramm schreibt, und er wird dafür ein Jahr benötigen. Ein anderer Käufer bietet Ihnen 500 für die Idee und verlangt nicht, dass Sie die Software selbst entwickeln. Welches Angebot ist besser? Welches sollten Sie annehmen?

4 Kapitalwert Kapitalwertmethode 4 Allgemein ist ein Projekt beschrieben durch (positive oder negative) Zahlungsflüsse ZF t : T-1 T Zeit ZF 0 ZF 1 ZF 2 ZF 3 ZF T-1 ZF T ZF Der Kapitalwert ist definiert als KW T t t t 0 (1 rt ) ZF

5 Kapitalwertmethode 5 Darstellung der Kapitalwertrechnungen I Ein Projekt habe folgende Charakteristika: Anfängliche Ausgaben: Verlangte Rendite = 10% p.a. Jährliche Einnahmen und Ausgaben: Jahr Einnahmen Ausgaben Was ist der Kapitalwert dieses Projektes?

6 Kapitalwertmethode 6 Darstellung der Kapitalwertrechnungen II Anf. Ausgaben ( 1.100) 1.100,00 Einnahmen Ausgaben 500 ZF 500 Einnahmen Ausgaben ZF , ,45 181,00 Kapitalwert (Überschuss)

7 Kapitalwertmethode 7 Kapitalwertberechnungen: 3 Schritte Stellen Sie die Zahlungsflüsse über die Zeit dar! Diskontieren Sie alle Zahlungsflüsse auf den gleichen Zeitpunkt! Addieren Sie alle Zahlungsflüsse für diesen Zeitpunkt!

8 Kapitalwertmethode 8 Einführendes Beispiel: Wiederholung Soll die Software implementiert werden? Oder verkaufen Sie die Idee? Option 1: Ein Programmierer kostet heute für diese Aufgabe und braucht ein Jahr. Sie können den fertigen Algorithmus dann für verkaufen. Option 2: Sie verkaufen die Idee heute für 500. Welche Möglichkeit ist besser?

9 Kapitalwertmethode 9 Einführendes Beispiel: Analyse Wenn Sie die Software selbst implementieren: Was sind die Zahlungsflüsse? Was sind die Opportunitätskosten dieser Zahlungsflüsse? Was sind diese Zahlungsflüsse heute wert? Nehmen Sie an, der Zinssatz sei 10% p.a. für Geldanlage und Kreditaufnahme. Der Kapitalwert der ersten Option ist dann: Die zweite Option bringt Ihnen heute direkt 500 und ist somit interessanter!

10 Kapitalwertmethode 10 Einführendes Beispiel: Änderung Nehmen Sie nun an, Sie zahlen dem Programmierer heute und bei Abschluss des Projekts. Welche Option ist jetzt besser? Kapitalwert von Option 1: Kapitalwert von Option 2: 500 Damit ist nun Option 1 interessanter.

11 Kapitalwertmethode 11 Interpretation des Kapitalwerts Aufgrund der Wertadditivität des Barwertes können wir auch schreiben: KW = BW (Zahlungseingänge) - BW (Kosten) Der Kapitalwert lässt sich auch auffassen als Differenz zwischen dem Marktwert einer Investition und ihren Kosten. Man spricht auch vom Nettobarwert. Bezeichnungen der englischsprachigen Literatur: Present Value = Barwert Net Present Value = Kapitalwert

12 Die Kapitalwertmethode Kapitalwertmethode 12 Für ein einzelnes Projekt: Durchführung, wenn und auch nur wenn der Kapitalwert positiv ist. Für mehrere unabhängige Projekte: Durchführung aller Projekte mit positivem Kapitalwert. Für Projekte, die sich wechselseitig ausschließen (z.b. wenn es ein knappes Gut gibt, das alle Projekte benutzen wie Kapital etc.): Unter allen Projekten mit positivem Kapitalwert wähle dasjenige mit dem höchsten Kapitalwert

13 (Kritische) Fragen Kapitalwertmethode 13 Welche Kosten sind relevant? Die Opportunitätskosten vergleichbarer Anlagen bestimmen den richtigen Diskontfaktor. Welche Zahlungsflüsse sind relevant? Thema der nächsten Vorlesung. Gibt es Investitionen mit positivem Kapitalwert in einer perfekten Finanzwelt? Es gibt keine Investitionsmöglichkeiten mit positivem Kapitalwert auf den Finanzmärkten. Aber: Es kann Projekte mit positiven Kapitalwerten geben.

14 Kapitalwertmethode 14 Kapitalwert und Firmenwert Ein Unternehmen wird geschaffen, wenn Aktionäre Kapital bereitstellen, um Aktiva zur Produktion oder zum Verkauf eines Gutes oder einer Dienstleistung zu beschaffen. Der Marktwert des Unternehmens basiert auf dem Barwert der erwarteten Zahlungsflüsse, die das Unternehmen generiert. Ein Unternehmen lässt sich in abstrakter Weise als Zusammenfassung vieler Projekte auffassen. Der Kapitalwert beschreibt den Marktwert eines Projektes! Der Unternehmenswert ist die Summe der Kapitalwerte aller Projekte eines Unternehmens!

15 Agenda Finanzmärkte 15 Kapitalwertmethode Anwendungen Revolvierende Investitionsprojekte Zusammenfassung

16 Haribo Beispiel Kapitalwertmethode 16 Jährlicher Zinssatz sei r=10% p.a. Das Projekt Gesunde Gummibären koste Heute an Forschung und Entwicklung (F&E), Generiere Zahlungsflüsse in Höhe von jährlich für die nächsten 5 Jahre. Sollte die Unternehmensführung von Haribo dieses Projekt durchführen? Dies ist ein Projekt mit negativem Kapitalwert und sollte daher nicht durchgeführt werden!

17 Kapitalwertmethode 17 Haribo Beispiel (Förderprogramm) Nehmen Sie nun an, die Bundesregierung habe ein Programm zur Förderung alternativer Gummibären aufgelegt. Das Programm bietet für dieses Projekt einen subventionierten Kredit an in Höhe von zu einem Zinssatz von 0% p.a. Der Nennwert ist in 5 Jahren zurückzuzahlen. Unsere Rechnung ist nun KW = KW (Projekt) + KW (Kredit) Der Kapitalwert des Projekts wurde oben berechnet.

18 Kapitalwertmethode 18 Haribo Beispiel (Fortsetzung des Förderprogramms) Der Kapitalwert des Kredits sind die eingesparten Kupons von jährlich % = KW ( Kredit ) 1 5 0,1 1, ,87 Damit: KW = , ,87 = ,67 Das Projekt sollte durchgeführt werden! Die Subvention generiert hinreichend Wert für das Unternehmen, um das Projekt durchzuführen.

19 Kapitalwertmethode 19 Ist ein BWL Studium ein Projekt mit positivem Kapitalwert? Nehmen wir an, Sie möchten in 40 Jahren in Rente gehen. Wenn Sie heute anfangen zu arbeiten, verdienen Sie am Ende des ersten Jahres: Ohne BWL Studium: jährlich mit jährlichem Wachstum von 3%. Mit BWL Studium: jährlich mit jährlichem Wachstum von 5%. Wir lassen Inflation, Rentenzahlungen, Steuern außen vor und nehmen einen Diskontsatz von 10% p.a. an. Ferner nehmen wir an, dass Ihr Studium 3 Jahre dauert und Sie während dieser Zeit keine Einnahmen haben und zusätzlich zu Lebenshaltungskosten Ausgaben von jährlich anfallen.

20 Kapitalwertmethode 20 Erste Option: Kein Studium Der Barwert dieser Möglichkeit ist

21 Zweite Option: Studium Der Barwert der zusätzlichen Ausgaben beträgt Kapitalwertmethode 21 Nach 3 Jahren haben Sie Ihr Studium erfolgreich abgeschlossen. Ihr erstes Jahresgehalt (ausgezahlt am Ende des Jahres) beträgt dann ,05 3. Dies überschreitet den Kapitalwert der ersten Option.

22 Agenda Finanzmärkte 22 Kapitalwertmethode Anwendungen Revolvierende Investitionsprojekte Zusammenfassung

23 Autokauf: Beschreibung Kapitalwertmethode 23 Nehmen wir an, Sie bräuchten ein Auto (und nur ein Auto) für die nähere Zukunft. Sobald Ihr Auto defekt ist, werden Sie ein neues kaufen, d.h. eine revolvierende Investition Zwei Typen von Autos sind verfügbar: Auto A koste heute, laufe für 3 Jahre und habe jährliche Unterhaltungskosten von Auto B koste heute, laufe für 2 Jahre und habe jährliche Unterhaltungskosten von Nehmen Sie an, die Diskontrate betrage 10% p.a. und jedes Auto habe am Ende der Laufzeit keinen Wert mehr.

24 Autokauf: Problemstellung Kapitalwertmethode 24 Welches der beiden ist das finanziell attraktivere Auto? Da Sie ein Auto in jedem Fall benötigen, geht es hier nicht darum, den Typ Auto mit höchstem positivem Kapitalwert zu wählen. Sie wählen den Typ Auto, der den höchsten Kapitalwert hat, d.h. Sie minimieren die Kosten.

25 Kapitalwertmethode 25 Blinde Anwendung der Kapitalwertmethode ZF 0 ZF 1 ZF 2 ZF 3 Barwert BW 0 Auto A ,85 Auto B ,31 Auto B hat nach dieser Rechnung geringere Kosten. Sollte Auto B gewählt werden?

26 Auto A ,85 Problem Kapitalwertmethode ,31 Auto B Wir vergleichen nicht vergleichbare Dinge: Zeithorizonte sind verschieden!

27 Kapitalwertmethode 27 Wie sieht es bei 4-jährigem Horizont aus? Auto A , , , ,31 Auto B Wir vergleichen nicht vergleichbare Dinge: Zeithorizonte sind verschieden!

28 Kapitalwertmethode 28 Wie sieht es bei 6-jährigem Horizont aus? Auto A , , , , ,31 Auto B Wir vergleichen jetzt vergleichbare Dinge: Zeithorizonte sind gleich!

29 Kapitalwertmethode 29 Kosten bei 6-jährigem Horizont Mit einem 6-jährigem Horizont vergleichen wir jetzt die beiden Möglichkeiten BW(A) = , ,85/(1.1) 3 = ,41 BW(B) = , ,31/(1.1) ,31/(1.1) 4 = ,57 Auto A ist günstiger!

30 Agenda Finanzmärkte 30 Kapitalwertmethode Anwendungen Revolvierende Investitionsprojekte Zusammenfassung

31 Kapitalwert Kapitalwertmethode 31 Kapitalwert = Differenz zwischen dem Marktwert einer Investition und ihren Kosten: KW T t t t 0 (1 rt ) ZF Wann schafft eine Investition Wert? Eine Investition schafft Wert, wenn sie einen positiven Kapitalwert hat. Durchführung aller Projekte mit positivem Kapitalwert: Je höher der Kapitalwert desto besser!

32 Vorgehensweise Kapitalwertmethode 32 Drei Schritte Stellen Sie die Zahlungsflüsse über die Zeit dar! Diskontieren Sie alle Zahlungsflüsse auf den gleichen Zeitpunkt! Addieren Sie alle Zahlungsflüsse für diesen Zeitpunkt! Zu Beachten: Stellen Sie sicher, dass Sie nur Gleiches vergleichen! Bei revolvierenden Investitionen müssen die gleichen Laufzeiten / Zeiträume betrachtet werden!