Statistische Einordnung des Hochwassers Dezember 2014 7. Hydrologisches Gespräch 8.5.2015 Dr. Thomas Hirschhäuser 1
Statistische Einordnung Dr. Thomas Hirschhäuser 2
Statistische Einordnung alt DVWK-Merkblatt 251 (1999) Analyse von Hochwasserabflüssen Idee: Vorliegende Zeitreihe / Jahresmaximalserie ist repräsentative Stichprobe für Grundgesamtheit Grundgesamtheit unterliegt einer Verteilungsfunktion Parameter der Verteilungsfunktion werden über empirische Auftretenswahrscheinlichkeit ermittelt Finden der besten Verteilungsfunktion Dr. Thomas Hirschhäuser 3
Voraussetzungen Korrektheit der Daten Ausreichender Datenumfang Ausschluss von Ausreißern Stationarität Homogenität Statistische Unabhängigkeit Wahl der plotting position (Empirische Auftretenswahrscheinlichkeit) Wahl der Verteilungsfunktion Dr. Thomas Hirschhäuser 4
Datenumfang/Stationarität Hochwassercluster Dr. Thomas Hirschhäuser 5
Ausreißer - plausibel Dr. Thomas Hirschhäuser 6
Ausreißer nicht plausibel Dr. Thomas Hirschhäuser 7
MQ(w) [m 3 /s] Stationarität Pegel Flintbek/Eider, Vergleich von Berechnungszeiträumen Variable MQ(w), Trend 7 6 Zeitraum 06.11.1995-04.02.2013 Zeitraum 03.11.1975-05.11.1995 Methode FQS 5 4 3 2 1 0 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015 Zeit [a] HyStat HQ/NQ 3.0 IAWG 2013 Dr. Thomas Hirschhäuser 8
Homogenität HW auslösende Ursachen 2013: Extreme Bodenvorfeuchte, HW zusammen mit Saale 2011: HW Schneeschmelze 2006: HW durch Frühjahrsschmelze 2003: HW zusammen mit erhöhter Tide 2002: HW durch extremen sommerlichen N, mehr als 100 Deichbrüche 1987: Eishochwasser Keine Homogenität! Dr. Thomas Hirschhäuser 9
(Empirische) Verteilungsfunktion Plotting Position Wiederkehrintervall bei n=100, höchster Wert Weibull i/(n+1) 101 Hazen (i-0,5)/n 200 Chegodayev (i-0,3)/(n-0,4) 143 Gringorton (i-0,44)/(n+0,12) 179 Allgemeine Extremwertverteilung (i-0,35)/n 154 Blom (i-0,375)/(n+0,25) 160 Cunnane (i-0,4)/)(n+0,2) 167 SH: Allgemeine Extremwertverteilung Dr. Thomas Hirschhäuser 10
Statistische Einordung lokale Pegelstatistik Zwischenfazit 1. Lokale Pegelstatistik kann (nach Schema F) erstellt werden 2. Voraussetzungen werden nicht allzu streng geprüft 3. Es gibt bedeutende und weniger bedeutende Verletzungen der Voraussetzungen 4. Der kritischste Faktor ist der Zeitreihenumfang Dr. Thomas Hirschhäuser 11
DWA Merkblatt M552 Pegeldaten Informationserweiterung Lokale Pegelstatistik zeitlich kausal räumlich z. B. Historische Informationen z. B. NA- Modellierung z. B. Regionalisierung Kombination / Zusammenführung Dr. Thomas Hirschhäuser 12
Informationserweiterung generelle Interpretation Niederschlag Bodenfeuchte Hochwasser Dr. Thomas Hirschhäuser 13
Datenplausibilisierung - Abflussbeiwert Abflussbeiwert = Q Q b 18.12. 31.12 N 18.12. 25.12 Dr. Thomas Hirschhäuser 14
Aufgetretene Wasserstände Dr. Thomas Hirschhäuser 15
Vergleich mit vergangenen Hochwassern 1998 2012 Dr. Thomas Hirschhäuser 16
Informationserweiterung räumlich: Regionalisierung generelles Ziel: Ermittlung von Abflusswerten in nicht beobachteten Gebieten Basis: Gewässerkundliches Flächenverzeichnis GFV 5, ca. 6000 Einheiten Hier: Ermittlung von HQ T z. B. HQ100 Vorteil: Vergrößerung Datenbasis / Datenumfang Nachteil: Spezifika eines Pegeleinzugsgebietes werden verwischt Dr. Thomas Hirschhäuser 17
Regionalisierung HQ T Regionalisierung MHQ MHQ = f(geofaktoren) Bedeutendste Geofaktoren: Einzugsgebietsgröße, Vernässungsgrad, max. N Jahr, Hauptgewässergefälle, Seenretention, Versiegelungsgrad, Flächenanteil Acker, Bestimmtheitsmaß: Pegel: MHQ: 0.94; MHq:0.74; unbeobachtete Gebiete: Kreuzvalidierungsfehler: 0.19 Korrektur in pegelkontrollierten Gebieten Längsschnitthomogenisierung HQ T =Flood-Index-Faktor*MHQ Flood-Index-Faktor ermittelt mit Region-of-Influence-Ansatz Jeder GFV-Einheit wird eine spezifische Pegelgruppe zugeordnet. Die Zuordnung basiert auf der Ähnlichkeit der Geomerkmale und unterliegt der Forderung, dass die Anzahl der Pegeljahre 100 a ist. Dr. Thomas Hirschhäuser 18
Flood-Index-Faktoren Dr. Thomas Hirschhäuser 19
Regionalisierung Hq100 Dr. Thomas Hirschhäuser 20
Statistische Einordnung - Vergleich Zusammenführung Pegel mit mehr als 20 a Aufzeichnung lokale Pegelstatistik Pegel mit weniger als 20 a Regionalisierung Dr. Thomas Hirschhäuser 21
Statistische Einordnung - Zusammenführung Dr. Thomas Hirschhäuser 22
Statistische Einordnung - Überblick 25 20 15 10 HQ2014_Pegel 5 0 <HQ1 HQ1-HQ2 HQ2-HQ5 HQ5-HQ10 HQ10-HQ20 HQ20-HQ50 HQ50-HQ100 HQ100-HQ200 >HQ200 25 20 15 10 HQ2014_reg 5 0 <HQ1 HQ1-HQ2 HQ2-HQ5 HQ5-HQ10 HQ10-HQ20 HQ20-HQ50 HQ50-HQ100 HQ100-HQ200 >HQ200 25 20 15 10 Synthese 5 0 <HQ1 HQ1-HQ2 HQ2-HQ5 HQ5-HQ10 HQ10-HQ20 HQ20-HQ50 HQ50-HQ100 HQ100-HQ200 >HQ200 Dr. Thomas Hirschhäuser 23
Statistische Einordnung - Unsicherheit Q 10 % Q Q + 10 % Lokale Pegelstatistik Lokale Pegelstatistik Lokale Pegelstatistik Q 10 % Q Q + 10 % Regionalisierung Regionalisierung Regionalisierung Dr. Thomas Hirschhäuser 24
Statistische Einordnung - Unsicherheit 35 35 35 30 30 Lokale Pegelstatistik 30 25 25 25 20 20 20 15 15 15 10 10 10 5 5 5 0 0 0 35 35 35 30 30 Regionalisierung 30 25 25 25 20 20 20 15 15 15 10 10 10 5 5 5 0 0 0 Dr. Thomas Hirschhäuser 25
Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! Dr. Thomas Hirschhäuser 26