1 Einführung Ökonometrie... 1

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1 Inhalt 1 Einführung Ökonometrie Vorüberlegungen und Grundbegriffe Statistik als Grundlage der Empirischen Ökonomie Abgrenzung und Parallelen zu den Naturwissenschaften Was ist Ökonometrie? Status und Anspruch der Empirischen Ökonomie Grundbegriffe der ökonometrischen Analyse Ökonometrische Modelle Variablen Spezifikation einer Schätzform Momentenschätzung auf Stichprobenbasis Begriffe Grundgesamtheit und Stichprobe Zufallsstichprobe: Diskrete und kontinuierliche Variablen Diskrete Variablen Verteilungsmomente schätzen auf Grundlage von Stichproben Stetige Variablen Basiskonzepte der induktiven Statistik Wiederholung der wichtigsten statistischen Maßzahlen Die Normalverteilung Transformation auf die Standardnormalverteilung Wahre und empirische Varianz Der Jarque-Bera-Test auf Normalität Das Testen von Hypothesen Testbeschreibung allgemein Konstruktion von Konfidenzintervallen Grundlegende Schritte beim Testen von Hypothesen zusammengefasst vii

2 viii Inhalt 5 Einfaches OLS-Regressionsmodell Herleitung des einfachen OLS-Schätzers Alternative lineare Schätzmethoden Formale Definition des Residuums (unerklärte Variation) Der Unterschied zwischen Residuum ˆε i und Störgröße ε i Formale Herleitung des OLS-Schätzers Gauss-Markov-Theorem Ein numerisches Beispiel Annahmen und Besonderheiten des OLS-Modells Anforderungen an die Störterme Das Güte- oder Bestimmtheitsmaß R Problematisches an R Konfidenzintervall für einen OLS-Schätzer Prognose (Forecast) basierend auf einem OLS-Modell Geschätzte Standardabweichungen der OLS-Parameter Signifikanztest der geschätzten Koeffizienten Allgemeine Anmerkungen zu Signifikanztests Verletzung der Annahmen des OLS-Modells Autokorrelation der Residuen: serielle Korrelation Der Durbin-Watson-Test auf Autokorrelation in den Residuen Heteroskedastizität Auswege bei Autokorrelation und Heteroskedastie: GLS Behebung von Autokorrelation, wenn das lineare Modell angebracht ist Behebung von Heteroskedastizität Tests auf Heteroskedastie Multiples OLS-Regressionsmodell Matrixalgebra Einheitsmatrix Datenmatrix Addition und Multiplikation von Matrizen Transponieren von Matrizen Quadrierung von Matrizen Invertierung von Matrizen Herleitung des OLS-Schätzers im Mehr-Exogenen-Fall Ein Zahlenbeispiel Standardisierte Koeffizienten F-Test Definition der F-Verteilung F-Test im Rahmen des multiplen OLS-Modells Testen auf Strukturbruch: Der Chow-Test

3 Inhalt ix 6.4 Multikollinearität Problem und Auswirkungen von Multikollinearität Varianzinflationsfaktoren Weitere Besonderheiten des multiplen Regressionsmodells Veränderung der Maßeinheit der Variablen Spezifikationsfehler falsche funktionale Form Auxiliäre Regressionen Zweistufige Schätzung und Instrumentenvariablen Beispiel für einen einfachen IV-Schätzer Hausman-Test Maximum-Likelihood-Schätzung Der ML-Schätzer im Rahmen von Stichprobenschätzungen Der ML-Schätzer im Rahmen linearer Regressionsmodelle Qualitativvariablen-Modelle Qualitative unabhängige Variablen: Dummyvariablen Kategoriale unabhängige Variablen Interaktionsterme Qualitative und stetige unabhängige Variablen in einem Modell Dummyvariablen für saisonale Effekte Asymmetrische Reaktion (asymmetric response) Binäre abhängige Variablen: Probit- und Logit-Modell Beispiel für einen dichotomen Regressand Illustration der Defekte des linearen Wahrscheinlichkeitsmodells Nichtlineare Modelle: Logit und Probit Das Prinzip nichtlinearer Wahrscheinlichkeitsmodelle Interpretation der Beta-Koeffizienten: Marginale Effekte Odds-Ratio-Interpretation Zeitreihenanalyse Unbeobachtete-Komponenten-Modell Saisonbereinigung Das Problem Ein mögliches Verfahren: Differenzenfilter Univariate stochastische Prozesse Random Walk ohne Drift, ein AR(1)-Prozess Random Walk mit Drift, ein AR(1)-Prozess Stationäre Reihen Trendmodelle und Trendbereinigung Das deterministische Trendmodell Das stochastische Trendmodell Einheitswurzel- oder Unit-Root-Tests

4 x Inhalt 9.5 Die Autokorrelationsfunktion Die Autokorrelationsfunktion für einen White-Noise-Prozess Stationarität und die Autokorrelationsfunktion Anmerkungen zur Trendproblematik Zeitreihen und Zeitreihenmodelle ARIMA-Modelle (der Box-Jenkins-Ansatz) Makro-Reihen und häufig verwendete stochastische Prozesse Tabellenanhang

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