Ludwig Albert Bauer Mathematik und Subjekt

Ludwig Albert Bauer Mathematik und Subjekt

Ludwig Alberl Bauer Mathematik und Subiekt line Studia iiber pidagogisch-didaktische Grundkateg.rien und Lernprozesse i. Unterricht Herausgegeben von Erich Ch. Willlllann f[)'ll:\rj DeutscherUniversitatsVerlag ~ GABLER VIEWEG 'WESTDEUTSCHER VERLAG

ClP-Titeloufnohme der Deutschen Bibliothek Bauer, Ludwig Albert: Mathematik und Subjekt : e. Studie Ober pmag.-didakt. Grundkategorien u. Lernprozesse im Unterricht I Ludwig Albert Bauer. - Wiesbaden : Ct. Univ.-Verl., 1988 Zugl.: MOnchen, Univ., Habil.-Schr., 1987 Diese Arbeit wurde 1987 an der FakultAt for Psychologie und PAdagogik der Ludwig Maximilians-UniversitAt MOnchen als Habilitationsschrift eingereicht. Der Deutsche Universitots-Verlog ist ein Unternehmen der Verlogsgruppe Bertelsmonn Deutscher Universitots-Verlog GmbH, Wiesboden 1988 Dos Werk einschlieblich oller seiner Teile ist urheberrechtlich geschutzt. Jede Verwertung ouberholb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlogs unzul.9ssi9 und strofbor. Dos gilt insbesondere fur Vervielfoltigungen, Ubersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verorbeitung in elektronischen Systemen. ISBN 978-3-8244-2000-1 DOl 10.1007/978-3-322-90645-8 ISBN 978-3-322-90645-8 (ebook)

5 INHAlT ElNlElTUNG 9 TEll I: MATHEMATIK UND ERZIEHUNG. THEORETISCHE POSITIONEN UND EMPIRISCHE ANAlYSEN ZUM MATHEMATIKUNTERRICHT 24 1. 1 1 1.2. 1. 3. 1.4. 2. 2. 1 2.2. 2.3. 2.4. 3. Der Gegenstand Mathematik Prob1emaufriB Linien in der historischen Entwicklung mathematischen Denkens Aspekte, Dimensionen und Strukturmerkmale mathematischen Denkens Erzieherische Leitvorstellungen Person und Individualitat Person und Sozialitat Person und Mundaneitat Der Gegenstand Mathematik im Aufgabenfeld der Erziehung 3.1. Zum Problem der erzieherischen Legitimation der Mathematik 3.1.1. 3.1.2. 3.2. 3.2. 1. 3.2.2. 3.2.3. 3.3. 4. Diskussion Erzieherische Bedeutsamkeit der Mathematik Zielvorstellungen fur den Mathematikunterricht Kompetenz im Umgang mit Mathematik Kognitive Abbi1dung der Mathematik Subjektive Beziehung zur Mathematik Subjektive Reprasentation des Gegenstands Mathematik 4.1. Uber1egungen zur Methode der Untersuchung gegenstandsbezogener Subjektstrukturen 4.1.1. 4.1.2. 4.1.3. 4.2. 4.2. 1. Kennzeichen traditione1ler empirischer Sozialforschung Kritik und alternative Ansatze Konkretisierung: Zur Untersuchung mathematikbezogener Subjektstrukturen Subjektive Kompetenz im Umgang mit Mathematik Empirische Untersuchungen zur mathematischen Kompetenz 26 27 31 42 51 54 56 59 61 65 67 68 68 71 81 82 84 85 88 91 92 92 94 98 105 105

6 4.2.2. Mathematikaufgaben a1s Indikatoren fur mathematische Kompetenz 4.2.3. Diskussion und Ausb1ick 4.3. Subjektive Abbi1dung der Mathematik 4.3.1. Subjektive Deutung mathematischer Gegenstande (spe- 107 109 112 zie11e Deutungen) 114 4.3.2. Subjektive Deutung der Mathematik (globa1e Deutungen) 118 4.3.3. Subjektive Sinnzuschreibungen zur Mathematik (globa1e 4.3.4. 4.4. 4.4.1. 4.4.2. 4.4.3. 4.5. 5. 5.1. Deutungen) Ausb1ick Subjektive Beziehung zur Mathematik Einste11ungen zur Mathematik Entwick1ung subjektiver Beziehungen zur Mathematik Diskussion und Ausb1ick Interesse a1s padagogisch-didaktische Grundkategorie Begriff1iche Exp1ikation des Konstrukts Interesse 128 143 144 144 153 165 168 170 171 5.2. Mathematikspezifische Interpretation des Konstrukts Interesse 180 5.2.1. Kognitive Auffassung des Interessengegenstands Mathematik 180 5.2.2. Formen mathematikbezogener Ref1exion 182 5.3. Padagogisch-didaktische Bedeutung des Konstrukts Interesse 186 5.3.1. Interesse und erzieherische Leitvorstellungen 186 5.3.2. Mathematikinteresse und die Zie1e mathematischer Erziehung 189 5.4. 6. 6.1. 6. 1. 1. 6.1.2. 6.1.3. 6.1.4. 6.1.5. 6.2. 6.2.1. 6.2.2. Prinzipien fur die schu1ische Vermittlung des Gegenstands Mathematik Gegenstandsorientierung Exemplarische Reprasentation und Elementarisierung Heuristik und Genese Beziehungshaltigkeit Offenheit Gegenstandsreflexion Subjektorientierung Zuganglichkeit und Durchschaubarkeit Individualisierung und Differenzierung 199 201 203 203 206 209 212 213 216 216 219

7 6.2.3. Kommunikation und Sozialisierung 6.2.4. Emotionalitat 6.2.5. Motivation 6.2.6. Sinnorientierung 6.2.7. Lebensbezogenheit 6.2.8. Autonomie 6.2.9. Selbstreflexion 6.3. Problematisierung 6.4. 222 225 228 231 235 241 247 249 252 TElL II: MATHEMATIKUNTERRICHT UND INTERESSE. DIDAKTISCHE RE- FLEXION UNO EMPIRISCHE EVALUATION ZU EINEM UNTERRICHTSPROJEKT 255 7. 7.1. 7.2. 7.3. 7.4. 8. 8.1. 8.2. 8.3. 9. 9.1. 9.1.1. 9.1.2. 9.1.3. 9.1.4. 9.2. 9.2.1. ProblemaufriB Entfaltung der Ausgangslage Chronologie unterrichtlicher Ereignisse Prazisierung der Ziele Ausblick Formen der Evaluation Operationalisierung Datenerhebung Auswertung Gegenstandliche Strukturen und padagogisch-didaktische Bedeutsamkeiten Ergebnisse und Befunde Oas Gegenstandsfeld Mathematik Das Gegenstandsfeld Weltraum Weitere gegenstandliche Aspekte und Oimensionen Zusammenfassende Ubersicht Interpretation Zur padagogischen Bedeutsamkeit des Gegenstandsfelds Weltraum 9.2.2. Zur mathematikdidaktischen Bedeutsamkeit des Unterrichtsprojekts 9.3. 10. Didaktisch-methodische Aspekte 10.1. Antezedente Bedingungen 10.2. Entstehungsphase 10.2.1. Didaktische Intentionen und Prinzipien 10.2.2. Subjektive Anmutungs- und Erlebensqualitaten 255 256 258 263 267 268 270 276 289 294 295 296 299 301 302 305 305 310 318 320 322 327 328 335

10.3. Entscheidungsprozesse 10.3.1. Grundsatzliche Entscheidung fur ein Projekt 10.3.2. Entscheidungen zur Projektplanung 10.3.3. Entscheidungen zur Zensierung der Projektarbeit 10.4. Arbeitsphase 10.4.1. Intentionale Konzeption 10.4.2. Prinzipien der Gegenstandsorientierung 10.4.3. Prinzipien der Subjektorientierung 10.4.4. SchUlerberichte aus freier Projektarbeit 10.5. Projektabbruch 10.6. 11. Subjektbezogene Kategorien 11.1. Subjektive Kompetenz 11.2. Subjektive Gegenstandsauffassung 11.3. Subjektive Beziehung zu den Projektgegenstanden 11.3.1. Subjektive Interessenlage 11.3.2. Verhaltens- und handlungsbezogene Indikatoren fur 8 345 346 351 355 362 362 363 367 371 374 380 384 385 387 391 391 Interessenqualitaten 393 11.3.3. Selbstmitteilungen der SchUler Uber ihre Beziehung zu den Projektgegenstanden 396 11.4. Subjektive Beziehung zu den Evaluationsinstrumenten 411 11.5. Einzelfallstudien 415 11.5.1. IN 11.5.2. EO 11.5.3. RE 11.5.4. JO 11.6. 12. Oiskussion 12.1. Individuelle Interessenlage und Interessenstruktur 12.2. Oidaktisch-methodische Vollzugsformen 12.3. Curriculare Aspekte und systembezogene Schwierigkeiten 12.3.1. Versuch einer Situationsbeschreibung 12.3.2. Auswirkungen und Folgen 12.3.3. Konsequenzen und Forderungen 12.4. Forschungsmethodische Probleme 12.5. SCHLUSS LITERATUR ANHANG 415 419 422 425 428 430 431 440 449 449 452 454 461 469 472 477 497