Mit Hausaufgaben Problemlösen und eigenverantwortliches Lernen in der Sekundarstufe I fördern

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1 Evelyn Komorek Mit Hausaufgaben Problemlösen und eigenverantwortliches Lernen in der Sekundarstufe I fördern Entwicklung und Evaluation eines Ausbildungsprogramms für Mathematiklehrkräfte

2 Inhaltsverzeichnis 7 Inhaltsverzeichnis A Einleitung 18 1 Problemlage Die Problemlage aus bildungspolitischer Perspektive Die Problemlage aus fachdidaktischer Sicht Zusammenfassung und Ausblick 20 2 Zielsetzung und Inhalte der Arbeit 22 B Theoretische Grundlagen und empirische Befunde zum Forschungsgegenstand 24 3 Theoretische Grundlagen des Problemlösens im Mathematikunterricht Literatur zum Problemlösen Psychologische Theorien des Problemlösens Tätigkeitsorientierte lern- und entwicklungspsychologische Grundlagen zum Problemlösen im Unterricht Entwicklung von Denken und Problemlösen nach Lompscher Denken als zentraler Prozess der geistigen Tätigkeit Entwicklung des Denkens als integrativer Bestandteil der Lerntätigkeit Ausbildung von Lernhandlungen Implikationen für die Unterrichtsgestaltung Systematische Ausbildung des Problemlösens nach Köster (1984) Wygotskis Ebenen des Entwicklungsprozesses Ausgewählte lernpsychologische Grundlagen Galperins Handlungsmodell nach Kossakowski Didaktische Grundlagen des mathematischen Problemlösenlernens im Mathematikunterricht der Sekundarstufe Zum Begriffssystem Problemlösenlernen im Mathematikunterricht Voraussetzungen und Ziele des Problemlösenlernens im Mathematikunterricht (Bruder, 2002a) Gestalten von Lernumgebungen zum Problemlösenlernen Wirkprinzip heuristischer Bildung (Bruder, 1988) Das Aneignen heuristischer Bildung fördern (Bruder, 2002a) Grundlagen zum Gestalten von Unterricht Wege zu gutem Unterricht (Weinen, 1999) Situationen beim Lernen und Lehren von Mathematik Ich-Du-Wir Prinzip (Gallin & Ruf, 1998) Elemente zum Sichern von Basiswissen und zum Lernen für Klassenarbeiten Theorie zum Arbeiten mit Mathematikaufgaben nach Bruder (1988) Arbeiten mit Aufgaben Typisierung von Aufgaben nach ihrer Zielstruktur Typisierung von Aufgaben nach ihren Handlungsinhalten Typisierung von Aufgaben nach ihren Handlungsbedingungen Aufgaben variieren 59

3 Inhaltsverzeichnis Aufgaben als Mittel zur Lernleistungsdiagnostik Modelle zum Lösen mathematischer Probleme 60 4 Theoretische Grundlagen selbstregulierten Lernens Selbstregulation Begriff der Selbstregulation Förderung der Selbstregulation Prozessmodell selbstregulierten Lernens (Schmitz, 2001) Zielsetzung Selbstwirksamkeit Motivation Emotionen Lernstrategien Volition Lernzeit Selbstmonitoring Leistungsergebnis Attribution Metakognitive Kompetenzen Feedbackschleife Theorie des Lernens durch Instruktion (De Corte et al., 2000) Eigenverantwortliches Arbeiten und Lernen nach Klippert Zusammenfassende Überlegungen zum Fördern von Problemlöse- und Selbstregulationskompetenzen 74 5 Empirische Untersuchungen zum Fördern von Problemlösen und Selbstregulation Trainings zum Fördern von Problemlösen und Selbstregulation Theoretische Grundlagen und Konzeptionen der Trainings Trainingsinhalte Trainingsdurchführung Aufgaben zum Fördern von Problemlösen und Selbstregulation Aufgaben zum Einstieg Aufgaben zum Fragenstellen Aufgaben zum Textverständnis Aufgaben für eine realistische Zielsetzung Aufgaben zur Planung Aufgaben zur Motivation Aufgaben zur Volition Aufgaben zur Bedeutung der Einstellung zur Mathematik Aufgaben zum Umgang mit Fehlern Aufgaben zur Selbsteinschätzung und Selbstkontrolle Aufgaben zur Reflexion Aufgaben zum jeweiligen Trainingsmodell Gestalten von Lern-Plakaten Anmerkungen zu den Trainings Vermittlung von Selbstregulationsstrategien im regulären Mathematikunterricht am Beispiel einer Unterrichtseinheit 90

4 Inhaltsverzeichnis 9 6 Theoretische Grundlagen und empirische Befunde zu Hausaufgaben Begriffsklärung Geschichtliche Aspekte von Hausaufgaben Rechtliche Aspekte von Hausaufgaben Stand der Hausaufgabenforschung Empirische Untersuchungen zu Hausaufgaben Hausaufgabenbezogene Zusammenarbeit zwischen Schule und Eltern Hausaufgaben in der ehemaligen DDR 100 C Ausbildungsprogramminhalte Kernideen und Vorgehen zur Entwicklung des Ausbildungsprogramms Kernideen zum Fördern von Lehrerkompetenzen Implementierung der Trainingsintentionen und -inhalte in den Mathematikunterricht Unterrichtskonzept zum Fördern von Problemlöse- und Selbstregulationskompetenzen Psychologische und didaktische Grundlagen des Unterrichtskonzepts Theoretische und empirische Grundlagen des Unterrichtskonzepts Modell zum selbstgesteuerten Vorgehen beim Lösen mathematischer Probleme Ziele und Inhalte des Unterrichtskonzepts Ziele des Unterrichtskonzepts Inhalte des Unterrichtskonzepts Methodisch-organisatorisches Vorgehen zum Fördern von Problemlöseund Selbstregulationskompetenzen Grundlagen für nachhaltiges selbstreguliertes Problemlösen schaffen Unterricht zum Fördern von Problemlöse- und Selbstregulationskompetenzen gestalten Stufe I: Einführungsphase zum selbstregulierten Problemlösenlernen Stufe II: Herausarbeiten eines Vorgehensmodells Stufe III: Flexible Strategieanwendung Problemlösen und Selbstregulation im Rahmen einer Unterrichtseinheit Exemplarisches Beispiel der Konzeptumsetzung im Mathematikunterricht der Klasse Einzelaspekte zum Fördern von Problemlöse- und Selbstregulationskompetenzen Mit Aufgaben arbeiten Arbeiten mit Mathematikaufgaben Aufgaben zum Fördern von Selbstregulation Aneignen von Heurismen fördern Aneignen von Selbstregulationsstrategien fördern Zusammenfassung des Unterrichtskonzepts 130

5 10 Inhaltsverzeichnis D 9 Hausaufgabenkonzept Begründung des Hausaufgabenkonzepts Ziele, Inhalte und methodisch-organisatorische Gestaltung von Mathematikhausaufgaben Perspektiven auf Hausaufgaben Lernziele in Abhängigkeit von der Schülertätigkeit Inhalte für Mathematikhausaufgaben Methodisch-organisatorische Hinweise für das Gestalten von Hausaufgaben Erteilen und Auswerten der Hausaufgaben in den Unterricht integrieren Erteilen von Hausaufgaben Auswerten von Hausaufgaben Mit Hausaufgaben Problemlöse- und Selbstregulationskompetenzen fördern Zusammenarbeit zwischen Schule und Elternhaus Zusammenfassung des Hausaufgabenkonzepts 142 Erprobung eines Ausbildungsprogramms zum Vermitteln des Unterrichtkonzepts Fragestellungen und Hypothesen Fragestellungen Hypothesen Vorherunterschiede Befragungen für Referendare Repertory Grid-Befragungen Stundenberichte Schülerbefragungen Schülertests Zusammenhänge zwischen Schülerbefragungen und Mathematiktests Begleitstudie zur Zusammenarbeit mit den Referendaren Methode der Begleitstudie Design der Begleitstudie Teilnehmer der Untersuchung Durchführung der Begleitstudie Instrumente der Datenerhebung Erfassung der Qualität von Lehrerausbildung Fragebogen für Referendare Inhalte des Fragebogens für Referendare Reliabilitäten der Skalen des Fragebogens für Referendare Analyse der von den Referendaren entwickelten Unterrichtsmaterialien Interviews mit den Referendaren der Einzelfallstudien Repertory Grid-Befragung Auswertungstechniken für die Repertory Grid-Befragung Stundenbericht Schülerfragebogen Inhalte des Schülerfragebogens 164

6 Inhaltsverzeichnis Reliabiltäten des Schülerfragebogens Schülerleistungstests Inhalte der Schülerleistungstests Reliabilitäten der Schülerleistungstests Diskussion der Instrumente Fragebogen für Referendare Stundenbericht Repertory Grid-Befragung Schülerfragebogen Schülerleistungstests Projektausbildungsprogramm für Referendare Ziele für die Projektausbildung Ziele für den Erwerb von intelligentem Wissen Ziele für den Erwerb von Handlungskompetenzen Ziele für den Erwerb von Metakompetenzen Überblick über Gestaltung, Lerninhalte und Materialien der Ausbildungsveranstaltungen Überlegungen zur Gestaltung der Veranstaltungen Lerninhalte der Projektausbildungsveranstaltungen Materialien zu den Veranstaltungen Einflussfaktoren bei der Konzeptumsetzung Inhalte der mathematikdidaktischen Seminare Einflussfaktor Zeit Ergebnisse der Begleitstudie Übersicht über die Datenanalysen Ergebnisse der Befragungen der Referendare Ergebnisse zu den Einstellungen, Vorstellungen, Kenntnissen und Kompetenzen der Referendare Ergebnisse der Analyse von entwickelten Unterrichtsmaterialien Projekttag zum Lernen lernen" Ergebnisse der Evaluation der durchgeführten Projektausbildungsveranstaltungen und -materialien Ergebnisse der Repertory Grid-Befragungen Ergebnisse der Stundenberichte Fallstudien Referendar Angaben zur Person Projektmitarbeit Mathematiktests Schülerbefragungen Zusammenhänge zwischen Schülerbefragungen und Mathematiktests Referendarin Angaben zur Person Projektmitarbeit Mathematiktests 201

7 12 Inhaltsverzeichnis Referendar Angaben zur Person Projektmitarbeit Schülerbefragungen Zusammenfassung der Ergebnisse der Fallstudien 206 E Diskussion der Ergebnisse und Implikationen Diskussion der Ergebnisse Diskussion der Ergebnisse der Befragungen der Referendare Diskussion der Ergebnisse der Repertory Grid-Befragungen Diskussion der Ergebnisse der Stundenberichte Diskussion der Ergebnisse der Fallstudien Gesamtdiskussion und Implikationen Beitrag der Arbeit zur Weiterentwicklung der Mathematikdidaktik Diskussion der Ergebnisse der Erprobung der Projektausbildung Diskussion der theoretischen Grundlagen des Projektausbildungskonzepts Implikationen für die weitere Forschung und die Praxis Implikationen für die weitere Forschung Organisatorische Überlegungen und Implikationen Inhaltliche Überlegungen und Implikationen Implikationen für die Praxis 223 F Literatur 224