3 Bewegte Bezugssysteme 3.1 Inertialsysteme 3.2 Beschleunigte Bezugssysteme 3.2.1 Geradlinige Beschleunigung 3.2.2 Rotierende Bezugssysteme 3.3 Spezielle Relativitätstheorie Caren Hagner / PHYSIK 1 / Sommersemester 2016 Kapitel 3: Bewegte Bezugssysteme / 1
3.1 Inertialsysteme, Galilei Transformation Inertialsysteme: Systeme in denen die Newtonschen Axiome gelten bewegen sich gegeneinander mit konstanter Geschwindigkeit sind äquivalent für die Beschreibung physikalischer Gesetze Galilei Transformation (beschreibt Zusammenhang zwischen Inertialsystemen): Caren Hagner / PHYSIK 1 / Sommersemester 2016 Kapitel 3: Bewegte Bezugssysteme / 2
3.2 Beschleunigte Bezugssysteme, Trägheitskräfte (Scheinkräfte) 3.2.1 Geradlinige Beschleunigung Scheinkräfte sind zur Beschreibung nur notwendig, wenn die Beschleunigung des Systems nicht berücksichtigt wird. Caren Hagner / PHYSIK 1 / Sommersemester 2016 Kapitel 3: Bewegte Bezugssysteme / 3
3.2.2 Rotierende Bezugssysteme Auftretende Scheinkräfte: 1.) Zentrifugalkraft 2.) Corioliskraft Caren Hagner / PHYSIK 1 / Sommersemester 2016 Kapitel 3: Bewegte Bezugssysteme / 4
3.2.2 Rotierende Bezugssysteme Caren Hagner / PHYSIK 1 / Sommersemester 2016 Kapitel 3: Bewegte Bezugssysteme / 5
3.2.2 Rotierende Bezugssysteme Caren Hagner / PHYSIK 1 / Sommersemester 2016 Kapitel 3: Bewegte Bezugssysteme / 6
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Die Coriolisbeschleunigung ist intuitiv einsichtig, wenn die Geschwindigkeit v und die Winkelgeschwindigkeit w (und damit die Rotationsachse) senkrecht aufeinander stehen. Hier zwei Beispiele aus der Vorlesung. Oben: Kreidespur einer auf einer rotierenden Platte rollenden Kugel. Unten: Spur eines Pendels über einer rotierenden Platte (Winkelgeschwindigkeit ca. 1.3 rad pro Pendelschwingung) Caren Hagner / PHYSIK 1 / Sommersemester 2016 Kapitel 3: Bewegte Bezugssysteme / 8
Beispiel: Erde als rotierendes System Zentrifugalbeschleunigung Coriolisbeschleunigung Caren Hagner / PHYSIK 1 / Sommersemester 2016 Kapitel 3: Bewegte Bezugssysteme / 9
Beispiele zur Corioliskraft (1) Caren Hagner / PHYSIK 1 / Sommersemester 2016 Kapitel 3: Bewegte Bezugssysteme / 10
Beispiele zur Corioliskraft (2): Wetter Caren Hagner / PHYSIK 1 / Sommersemester 2016 Kapitel 3: Bewegte Bezugssysteme / 11
Hurricane Katrina Tiefdruckgebiet (Island) Caren Hagner / PHYSIK 1 / Sommersemester 2016 Kapitel 3: Bewegte Bezugssysteme / 12
Wiederholung Ein Beobachter, der sich in einem rotierenden Bezugsystem (Winkelgeschwindigkeit ω) befindet beobachtet Scheinkräfte und die damit verbundenen Beschleunigungen: Zentrifugalbeschleunigung: a z w r w Coriolisbeschleunigung a v c 2 w Caren Hagner / PHYSIK 1 / Sommersemester 2016 Kapitel 3: Bewegte Bezugssysteme / 13
3.3 Spezielle Relativitätstheorie Beobachtung: Die Lichtgeschwindigkeit (im Vakuum) ist konstant 3.3.1 Einsteins Postulate (Die Axiome der speziellen Relativitätstheorie: 1.) Alle physikalischen Gesetze sind invariant gegen einen Wechsel des Inertialsystems 2.) Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist in allen Inertialsystemen gleich groß. Caren Hagner / PHYSIK 1 / Sommersemester 2016 Kapitel 3: Bewegte Bezugssysteme / 14
Relativität der Gleichzeitigkeit O und O messen die Ankunftszeit der Signale und schließen, dass beide gleichzeitig stattfinden Für O kommen beide Signale gleichzeitig an Für O kommen die Signale von B /B früher an als die von A /A Caren Hagner / PHYSIK 1 / Sommersemester 2016 Kapitel 3: Bewegte Bezugssysteme / 15
Gedankenexperiment: Lichtuhr Caren Hagner / PHYSIK 1 / Sommersemester 2016 Kapitel 3: Bewegte Bezugssysteme / 16
3.3.2 Die Lorentztransformation 1.) Von Raum und Zeit Caren Hagner / PHYSIK 1 / Sommersemester 2016 Kapitel 3: Bewegte Bezugssysteme / 17
2.) Lorentztransformation von Geschwindigkeiten Zum Vergleich: Klassische Physik Galilei Transformation: u x u y u z u u u x y z v Caren Hagner / PHYSIK 1 / Sommersemester 2016 Kapitel 3: Bewegte Bezugssysteme / 18
3.3.3 Längenkontraktion www.tempolimit-lichtgeschwindigkeit.de Caren Hagner / PHYSIK 1 / Sommersemester 2016 Kapitel 3: Bewegte Bezugssysteme / 19
Beispiel: Zeitdilatation bei Myonen der kosmischen Strahlung Primary cosmic ray π π K N π N ν Myonen erreichen Erdboden in großer Zahl! μ Wegen der Zeitdilatation leben Myonen mit v = 0.9997c 40mal länger als wenn sie in Ruhe sind. Deshalb legen sie eine 40mal längere Strecke zurück. Caren Hagner / PHYSIK 1 / Sommersemester 2016 Kapitel 3: Bewegte Bezugssysteme / 20