Elektromagnetische Felder
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- Greta Hausler
- vor 8 Jahren
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1 Heino Henke Elektromagnetische Felder Theorie und Anwendung 3., erweiterte Auflage Mit 212 Abbildungen und 7 Tabellen * J Springer
2 Inhaltsverzeichnis Zur Bedeutung der elektromagnetischen Theorie 1 1. Einige mathematische Grundlagen Vektoralgebra Koordinatensysteme Vektoranalysis Differentiation Integration Gradient Divergenz Rotation Nabla-Operator Rechnen mit dem Nabla-Operator Zweifache Anwendungen des Nabla-Operators Integralsätze Hauptsatz der Integralrechnung Wegintegral eines Gradientenfeldes Gaußscher Integralsatz Greensche Integralsätze Stokesscher Integralsatz Numerische Integration Diracsche Deltafunktion Vektorfelder, Potentiale 36 Fragen zur Prüfung des Verständnisses Maxwellsche Gleichungen im Vakuum Feldbegriff ' Ladungen. Ströme Coulombsches Gesetz. Elektrisches Feld Satz von Gauß Biot-Savartsches Gesetz. Durchflutungssatz Vierte Maxwellsche Gleichung Induktionsgesetz Verschiebungstrom. Maxwells Gleichung 48
3 X Inhaltsverzeichnis 2.9 Maxwellsche Gleichungen Einteilung elektromagnetischer Felder 51 Fragen zur Prüfung des Verständnisses Elektrostatische Felder I (Vakuum. Leitende Körper) Anwendung des Coulombschen Gesetzes Anwendung des Satzes von Gauß Elektrisches Potential Potentiale verschiedener Ladungsanordnungen Laplace-, Poisson-Gleichung Leitende Körper. Randbedingungen Spiegelungsmethode Kapazität. Teilkapazität 76 Zusammenfassung 83 Fragen zur Prüfung des Verständnisses Elektrostatische Felder II (Dielektrische Materie) Polarisation Unpolare Dielektrika ' Polare Dielektrika Feld eines polarisierten Körpers Makroskopische Beschreibung Dielektrische Verschiebung Einfluß auf die Maxwellschen Gleichungen. Stetigkeitsbedingungen Spiegelung an dielektrischen Grenzflächen Frequenzabhängigkeit der Polarisierung 101 Zusammenfassung 104 Fragen zur Prüfung des Verständnisses Elektrostatische Felder III (Energie. Kräfte) Energie einer Anordnung von Punktladungen Energie einer kontinuierlichen Ladungsverteilung Kräfte auf Körper und Grenzflächen Kraftdichte 111 Zusammenfassung 114 Fragen zur Prüfung des Verständnisses Elektrostatische Felder IV (Spezielle Lösungsmethoden) Eindeutigkeit der Lösung Separation der Laplacegleichung Kartesische Koordinaten Vollständige, orthogonale Funktionensysteme Zylinderkoordinaten. Zylinderfunktionen Fourier-Bessel-Entwicklung 127
4 Inhaltsverzeichnis XI Kugelkoordinaten. Kugelfunktionen Konforme Abbildung Darstellung ebener Felder durch komplexe Funktionen Prinzip der konformen Abbildung. Beispiele Schwarz-Christoffel-Abbildung Beispiele für numerische Simulation Einfache Integral-Methode Einfache Differentiations-Methode (Finite Differenzen Methode) 149 Zusammenfassung 153 Fragen zur Prüfung des Verständnisses Stationäres Strömungsfeld Stromdichte. Kontinuitätsgleichung Leitfähigkeit. Ohmsches Gesetz. Verlustleistung Elektromotorische Kraft (EMK) Kirchhoffsche Sätze Grundlegende Gleichungen Relaxationszeit 167 Zusammenfassung 169 Fragen zur Prüfung des Verständnisses Magnetostatische Felder I (Vakuum) Anwendung des Durchflutungssatzes Anwendung des ersten Ampereschen Gesetzes Anwendung des Biot-Savartschen Gesetzes Magnetisches Skalarpotential Stromdurchflossene Leiterschleife. Magnetischer Dipol Magnetisches Vektorpotential Vektorpotential im Zweidimensionalen (Komplexes Potential) 188 Zusammenfassung 190 Fragen zur Prüfung des Verständnisses Magnetostatische Felder II (Magnetisierbare Materie) Magnetisierung Diamagnetismus Paramagnetismus Feld eines magnetisierten Körpers Makroskopische Beschreibung Ferromagnetismus Magnetische Feldstärke Einfluß auf die Maxwellschen Gleichungen Spiegelung an permeablen Grenzflächen 207 Zusammenfassung 208 Fragen zur Prüfung des Verständnisses 209
5 XII Inhaltsverzeichnis 10. Magnetostatische Felder III (Induktivität. Energie. Magnetische Kreise) Induktivität Magnetische Energie Kräfte auf Körper und Grenzflächen Magnetische Kreise 219 Zusammenfassung 222 Fragen zur Prüfung des Verständnisses Bewegung geladener Teilchen in statischen Feldern Homogenes elektrisches Feld Elektrostatische Linsen Homogenes magnetisches Feld Inhomogenes Magnetfeld (Magnetischer Spiegel) 234 Fragen zur Prüfung des Verständnisses Zeitlich langsam veränderliche Felder Induktionsgesetz Transformator-EMK Bewegungs-EMK Lokale Formulierung (differentielle Form) Bemerkungen Grundlegende Gleichungen Herleitung der magnetischen Energie (Hystereseverluste) Diffusion magnetischer Felder durch dünnwandige Leiter Zylinder parallel zum Magnetfeld Zylinder senkrecht zum Magnetfeld Separation der Diffusionsgleichung Kartesische Koordinaten Zylinderkoordinaten Komplexe Zeiger (Phasoren) Skineffekt Numerische Lösung des Skineffektes im Rechteckleiter Abschirmung ' Dünnwandiger Kreiszylinder Dickes Blech Wirbelströme (Induktives Heizen. Levitation. Linearmotor) Induktivität (Ergänzung) 280 Zusammenfassung 282 Fragen zur Prüfung des Verständnisses 283
6 Inhaltsverzeichnis XIII 13. Zeitlich beliebig veränderliche Felder I (Erhaltungssätze) Ladungserhaltung Energieerhaltung. Poyntingscher Satz Komplexer Poyntingscher Satz Impulserhaltung. Maxwellscher Spannungstensor Feldbegriff (Anmerkungen) 294 Zusammenfassung 296 Fragen zur Prüfung des Verständnisses Zeitlich beliebig veränderliche Felder II (Homogene Wellengleichung) Homogene Wellengleichung Ebene Wellen Feldpuls Zeitharmonische Welle Energie. Impuls Polarisation des Feldes Dopplereffekt Rand- und Stetigkeitsbedingungen Reflexion und Brechung ebener Wellen Verschwinden der Reflexion. Totalreflexion Dielektrische Platte als Wellenleiter Reflexion am metallischen Halbraum. Skineffekt Reflexion am ideal leitenden Halbraum. Parallelplattenleitung Separation der Helmholtzgleichung Kartesische Koordinaten (Rechteckhohlleiter. Rechteckhohlraumresonator) Zylinderkoordinaten (Koaxialkabel. Rundhohlleiter. Dielektrischer Rundstab) Kugelkoordinaten Numerische Berechnung der Felder auf der Parallelplattenleitung 344 Zusammenfassung. 348 Fragen zur Prüfung des Verständnisses Zeitlich beliebig veränderliche Felder III (TEM-Wellenleiter)! TEM-Wellen Verlustbehaftete Leitungen Zeitharmonische Vorgänge Eingangsimpedanz. Reflexionsfaktor Verlustlose Leitungen als Schaltungselement Smith-Diagramm ; Einschwingvorgänge auf verlustfreien Leitungen 370
7 XIV Inhaltsverzeichnis Zusammenfassung 374 Fragen zur Prüfung des Verständnisses Zeitlich beliebig veränderliche Felder IV (Inhomogene Wellengleichung) Inhomogene Wellengleichung. Retardierte Potentiale Elektrischer Dipolstrahler Hertzscher Dipol Magnetischer Dipolstrahler Dünne Drahtantenne. A/2-Antenne Feld einer beliebig bewegten Punktladung Lienard-Wiechert Potentiale Herleitung der Felder Gleichförmig bewegte Punktladung Schwingende Ladung (Hertzscher Dipol) Strahlung bei nicht-relativistischer Geschwindigkeit. Strahlungsdämpfung. Thomson-Streuquerschnitt Synchrotronstrahlung 404 Zusammenfassung 413 Fragen zur Prüfung des Verständnisses Spezielle Relativitätstheorie Michelson-Morley Experiment. Lorentz-Transformation Lorentz-Transformation als Orthogonaltransformation Geschwindigkeit. Impuls. Energie Elektromagnetische Vierervektoren Transformation elektromagnetischer Felder Feld einer gleichförmig bewegten Punktladung Ebene Welle. Dopplereffekt. Lichtaberration Magnetismus als relativistisches Phänomen 436 Zusammenfassung 439 Fragen zur Prüfung des Verständnisses Numerische Simulation (Einführung) Momentenmethode Finite-Elemente-Methode Funktionale. Variation von Funktionalen Finite Elemente in einer Dimension Finite Elemente in zwei Dimensionen Allgemeine Bemerkungen Finite-Differenzen-Methode. Zeitbereich Eindimensionale Wellengleichung. Stabilität. Genauigkeit. Gitterdispersion Diskretisierung der Maxwellschen Gleichungen 461 Fragen zur Prüfung des Verständnisses 465
8 Inhaltsverzeichnis XV Übersicht über Symbole und Einheiten 466 Literaturverzeichnis 468 Sachverzeichnis 471
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