Inhaltsverzeichnis Elektrostatische Felder
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- Alexa Günther
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1 Inhaltsverzeichnis 1. Elektrostatische Felder... 1 ZusammenfassungwichtigerFormeln... 1 GrundgleichungenimVakuum... 1 ElementareFeldquellen... 2 Superposition... 2 MaterieimelektrischenFeld... 3 DifferentialgleichungenfürdasPotential... 3 Rand-undStetigkeitsbedingungen... 4 ElektrischeFeldenergie... 4 ElektrischerFluss... 5 Kapazität... 5 KräfteimelektrischenFeld... 6 Spiegelungsverfahren Aufgaben... 7 E1 Kraftberechnung mit dem Coulomb schen Gesetz E2 SuperpositionvonLadungen... 8 E3 Unendlich lange, gerade Linienladungen E4 KreisförmigeFlächenladung... 9 E5 Feldberechnung mit dem Gauß schen Gesetz E6 Halbkugelförmige Raumladung, Ladungsschwerpunkt. 12 E7 LineareDipolverteilung E8 ElektrischerLiniendipol E9 Dipolverteilung auf einer Fläche (Doppelschicht) E10 FeldreduzierendeWirkungeinesErdseils E11 Äquipotentialflächen E12 Kapazität zwischen zylindrischen Leitern E13 PolarisiertePlatte E14 Stetigkeitsbedingungen am dielektrischen Zylinder E15 Spiegelung am dielektrischen Zylinder E16 Linienladung vor einem dielektrischen Halbraum E17 Energie einer kugelförmigen Raumladung E18 Teilkapazitäten E19 Kräfte an metallischen Oberflächen E20 Elektrischer Dipol vor einer leitenden Kugel
2 X Inhaltsverzeichnis E21 KapazitäteinerStabantenne E22 KapazitätzwischenzweiKugeln E23 Randwertproblem in kartesischen Koordinaten E24 Elektrostatische Linse (periodischer Fall) E25 Elektrostatische Linse (aperiodischer Fall) E26 Homogen polarisierter Zylinder E27 Sphärische Entwicklung des Potentials einer Ringladung 51 E28 LösungeinerPoisson-Gleichung Ergänzungsaufgaben Stationäres Strömungsfeld ZusammenfassungwichtigerFormeln Grundgleichungen ElementareFeldquellen Rand-undStetigkeitsbedingungen StromwärmeverlusteundWiderstand Spiegelungsverfahren Aufgaben S1 Kugelerder,Schrittspannung S2 Vierspitzenmethode S3 ElektrolytischerTrog S4 WiderstandeinerleitendenKreisscheibe S5 LuftblaseimleitendenVolumen S6 StrömungsfeldineinerKugel Ergänzungsaufgaben Magnetostatische Felder ZusammenfassungwichtigerFormeln GrundgleichungenimVakuum ElementareFeldquellen MagnetfeldverteilterStröme MaterieimmagnetischenFeld DifferentialgleichungenfürdasPotential Rand-undStetigkeitsbedingungen MagnetischerFluss MagnetischeFeldenergieundInduktivität KräfteimmagnetischenFeld Spiegelungsverfahren Aufgaben M1 Kraftberechnung mit dem Ampère schen Gesetz M2 Leiterschleife im Feld einer Doppelleitung M3 Zylindrischer Leiter mit exzentrischer Bohrung M4 Feldberechnung mit dem Biot-Savart schen Gesetz M5 Magnetischer Dipol vor einer Spule M6 Permanentmagnet
3 Inhaltsverzeichnis XI M7 Gegeninduktivität zwischen einer Kreisschleife und einerdoppelleitung M8 AchsenfeldeinerSpule M9 SelbstinduktivitäteinerSpule M10 StromdurchflosseneBandleitung M11 StrombedarfeinerRailgun M12 Doppelleitung über einem permeablen Halbraum M13 Feldberechnung in einer elektrischen Maschine M14 Erzeugung eines magnetischen Wanderfeldes M15 Erzeugung eines magnetischen Drehfeldes M16 PermeableHohlkugel Ergänzungsaufgaben Quasistationäre Felder ZusammenfassungwichtigerFormeln GrundlegendeGleichungen Ohm schesgesetzfürbewegteleiter DiffusionsgleichungundEindringtiefe KomplexerWechselstromwiderstand Aufgaben Q1 Unipolarmaschine Q2 Induktion in einer bewegten Leiterschleife Q3 Induktion durch Rotation Q4 Lesespule über einem Magnetband (Skalarpotential) Q5 Lesespule über einem Magnetband (Vektorpotential) Q6 Stromverteilung in einem mehradrigen Kabel Q7 Induktionsofen Q8 Diffusion im leitenden Block (Laplace-Transformation) 161 Q9 Diffusion im leitenden Block (Bernoulliansatz) Q10 Leitende Platten im transienten Magnetfeld Q11 Abschirmung durch leitende Kugelschalen Q12 Schirmung einer HF-Spule Q13 Rechteckhohlleiter im magnetischen Wechselfeld Q14 Doppelleitung über einer leitenden Platte Q15 AbschirmungeinerleitendenPlatte Q16 Bewegte Doppelleitung über einer leitenden Platte (Levitation) Q17 Wirbelstromkanone Q18 StromverdrängungineinerHochstabnut Q19 Wirbelstrombremse Q20 SchwebendeHohlkugel Ergänzungsaufgaben
4 XII Inhaltsverzeichnis 5. Beliebig zeitveränderliche Felder ZusammenfassungwichtigerFormeln GrundlegendeGleichungen Homogene Wellengleichung KomplexeDielektrizitätskonstante Poynting schervektor EbeneWellen RetardiertePotentiale Hertz scherdipol GeführteWelleninHohlleitern Aufgaben W1 AnpassungvonLeitungen W2 Ebene Welle, elliptische Polarisation W3 ReflexionamgeschichtetenMedium W4 UnterdrückungvonRadarechos W5 Hertzscher Dipol vor einer leitenden Ecke W6 PhasedArraymitHertzschenDipolen W7 Gruppenstrahler mit λ/2-dipolen W8 VerlusteineinerParallelplattenleitung W9 Parallelplattenleitung mit Dielektrikum W10 RechteckhohlleitermitAnregung W11 WellenimKoaxialkabel W12 Rundhohlleiter mit dielektrischer Beschichtung W13 AnregungeinesRundhohlleiters W14 RechteckresonatormitAnregung W15 DielektrischerResonator W16 Kugelschalenresonator W17 Cerenkov-Strahlung W18 KomplexerEnergiesatz W19 Innerer Wechselstromwiderstand eines Leiters Ergänzungsaufgaben A. Mathematischer Anhang A.1 Lösungsansätze der Laplace-Gleichung A.1.1 Ebenes Skalarfeld in kartesischen Koordinaten A.1.2 Ebenes Skalarfeld in Polarkoordinaten A.1.3 Rotationssymmetrisches Skalarfeld in Zylinderkoordinaten A.1.4 Rotationssymmetrisches Vektorfeld in Zylinderkoordinaten A.1.5 Rotationssymmetrisches Skalarfeld in Kugelkoordinaten A.1.6 Rotationssymmetrisches Vektorfeld in Kugelkoordinaten A.2 LösungsansätzederHelmholtz-Gleichung
5 Inhaltsverzeichnis XIII A.2.1 Ebenes Skalarfeld in kartesischen Koordinaten A.2.2 Ebenes Skalarfeld in Polarkoordinaten A.2.3 Rotationssymmetrisches Skalarfeld in Zylinderkoordinaten A.2.4 Rotationssymmetrisches Vektorfeld in Zylinderkoordinaten A.2.5 Rotationssymmetrisches Vektorfeld in Kugelkoordinaten A.3 Einige Beziehungen spezieller Funktionen A.3.1 Zylinderfunktionen A.3.2 Kugelfunktionen Animationen im Internet Literaturverzeichnis Sachverzeichnis
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Inhaltsverzeichnis Elektrostatische Felder
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