Maxwell mit Minkowski. Max Camenzind Uni Würzburg Senioren 2015
|
|
- Annika Pohl
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Maxwell mit Minkowski Max Camenzind Uni Würzburg Senioren 2015
2 Vektorfelder in 3 Dimensionen F(t,x) = (F x,f y,f z )
3 Satz von Gauß Quelle Fluss
4 Die Massenerhaltung Ein Nettomassenfluss M durch die festen Volumenberandungen führt zu einer Massen- und damit Dichteänderung innerhalb des Volumens.
5 Massenerhaltung = Kontinuitätsglg t v Kontinuitätsgleichung (Massenerhaltung)
6 Magnetfeldfluss 1 Weber = 1 Tm²
7 Sogenannte Wirbelfelder
8 Wirbelfeld am Nordpol des Saturn
9 Zur Erinnerung: Das Vektor(Kreuz)produkt
10 Zur Erinnerung: Der Epsilon-Tensor
11 Wirbelfelder Rotation 0
12 Die Rotation eines Vektorfeldes Berechnen wie ein Kreuzprodukt
13 Identität mit rot rot und div rot,,,
14 Der Stokesche Satz Er besagt, dass ein Flächenintegral über die Rotation eines Vektorfeldes F in ein geschlossenes Kurvenintegral über die Tangentialkomponente des Vektorfeldes umgewandelt werden kann. Dies ist hilfreich, da das Kurvenintegral das Vektorfeld allein enthält und in der Regel einfacher zu berechnen ist als Flächenintegrale, zumal dann, wenn die betrachtete Fläche gekrümmt ist.
15 Flächenintegral Zirkulation
16 Die Maxwell-Gleichungen 1865 Elektrische Felder E und magnetische Induktion B beschreiben elektromagnetische Phänomene vollständig
17 Inhalt der Maxwell-Gleichungen
18 Die Kopplungskonstanten Permeabilität µ 0 & Feldkonstante e 0 Abkürzungen:
19 ? Standardmodell
20 Das Gauß`sche Gesetz Der Gauß`sche Satz besagt, dass der elektrische Fluss durch eine geschlossene Fläche gleich der darin enthaltenen Ladung Q ist.
21 Ladungen erzeugen elektrische Felder
22 Quelle eines Magnetfeldes rot B = µ 0 j
23 Ströme erzeugen Magnetfelder rot B = µ 0 j
24 Dipol-Magnet des LHC CERN 8 T p p
25 Wie werden Teilchen um die Kurve gelenkt? Geht nur mit magnetischen Feldern B! Elektrische Kraft Magnetische Kraft
26 Dipolfeld der Erde - Divergenzfrei div B = 0 B = x A A: Vektorpotenzial
27 Quelle eines Magnetfeldes rot B = µ 0 j Stokes impliziert: Gesamte Strom durch die Fläche A erzeugt die Magnetschleife B
28 Die magnetische Induktion
29 Der magnetische Fluss FB
30 Stokes magnetische Induktion In einem Gedankenexperiment wird aus drei Kupferstäben eine Anordnung gebaut, die mit einer Leiterschleife vergleichbar ist, deren vom Feld durchsetzte Fläche jedoch durch Verschieben des quer liegenden Leiters leicht verändert werden kann. Bewegt man den Stab nach rechts, so erfahren die Elektronen in seinem Inneren nach der Recht-Hand-Regel eine Lorentz-Kraft vom Betrag F L = e v B zum Betrachter hin. Es kommt also zu einer Ladungstrennung Spannung U.
31 Faraday Induktion integral Die induzierte Spannung in einer Leiterschleife ist das Negative der magnet. Flussänderung in der Schleife.
32 Maxwell-Gleichungen integral
33 Homogene Maxwell-Gleichungen in Komponenten Diese Gleichungen kann man in geschlossener Form schreiben.
34 Der Faraday-Tensor = 4x4 Matrix m,n = 0,1,2,3 Zyklisch 012,
35 Der transponierte Faraday-Tensor Inhomogene Maxwell-Gleichungen sog. Yang-Mills-Gleichungen j n = (c, j) n j n = 0
36 Elektromagnetische Wellen Vakuum
37 Wellengleichung
38 Elektromagnetische Wellen in x-rtg w² = c² k², c² = 1/µ 0 e 0
39
40 Elektromagnetische Wellen
41 Wellen propagieren mit Geschw. c Ausbreitungsgeschwindigkeit
42 Elektromagnetische Wellen
43 Elektromagnetische Wellen Vakuum Wirbelfelder induzieren sich gegenseitig
44 Dipole Elektromagnetische Wellen Hertzsche Wirbelfelder: dive = 0 = divb
45 EM Wellen Hertzscher Dipol
46 Energiedichte einer Welle Elektrisches Feld Sonnenstrahlung:
47 Der Poynting-Vektor S 1 S E B m 0 Dies ist ein Maß für den Energiefluss durch die Fläche. Einheit: Watt pro Meter 2. Richtung des Energieflusses ist in der Ausbreitungsrichtung k der Welle.
48 Der Poynting-Vektor S Da E und B senkrecht aufeinander stehen 1 S EB m 0 E and since c B S 1 E 2 c B 2 c m 0 m 0
49 Beschleunigung in stehenden elektrischen Wellen Supraleitender Hohlraumresonator aus Niob zur Beschleunigung von Elektronen (TESLA-Projekt DESY). Der neunzellige Resonator von 1,25 m Länge hat die Resonanzfrequenz 1,3 GHz; E = 25 MV/m
50 Supraleitender Hohlraumresonator
51 Elektronen im Speicherring E >> mc² m e c² = 0,511 MeV E = 100 GeV
James Clerk Maxwell 150 Jahre: Die erste Feldtheorie. Max Camenzind Senioren Uni Würzburg 2015
James Clerk Maxwell 150 Jahre: Die erste Feldtheorie Max Camenzind Senioren Uni Würzburg 2015 James Clerk Maxwell hat genau vor 150 Jahren die grundlegenden Maxwell-Gleichungen erstmals publiziert. Die
MehrDas Amperesche Gesetz Der Maxwellsche Verschiebungsstrom Magnetische Induktion Lenzsche Regel
11. Elektrodynamik 11.5.4 Das Amperesche Gesetz 11.5.5 Der Maxwellsche Verschiebungsstrom 11.5.6 Magnetische Induktion 11.5.7 Lenzsche Regel 11.6 Maxwellsche Gleichungen 11.7 Elektromagnetische Wellen
MehrO. Sternal, V. Hankele. 4. Magnetismus
4. Magnetismus Magnetfelder N S Rotationsachse Eigenschaften von Magneten und Magnetfeldern Ein Magnet hat Nord- und Südpol Ungleichnamige Pole ziehen sich an, gleichnamige Pole stoßen sich ab. Es gibt
MehrDas Ampere sche Gesetz Der Maxwellsche Verschiebungsstrom Magnetische Induktion Lenz sche Regel
10. Elektrodynamik 10.5.4 Das Ampere sche Gesetz 10.5.5 Der Maxwellsche Verschiebungsstrom 10.5.6 Magnetische Induktion 10.5.7 Lenz sche Regel 10.6 Maxwell sche Gleichungen 10.7 Elektromagnetische Wellen
Mehr12. Elektrodynamik. 12. Elektrodynamik
12. Elektrodynamik 12.1 Quellen von Magnetfeldern 12.2 Das Ampere sche Gesetz 12.3 Maxwell sche Verschiebungsstrom 12.4 Magnetische Induktion 12.5 Lenz sche Regel 12.6 Magnetische Kraft 12. Elektrodynamik
Mehr2 Grundgrößen und -gesetze der Elektrodynamik
Grundgrößen und -gesetze der Elektrodynamik. Grundgrößen der Elektrodynamik.. Ladung und die dreidimensionale δ-distribution Ladung Q, q Ladungen treten in zwei Variationen auf: positiv und negativ Einheit:
Mehrwas besagt das Induktionsgesetz? was besagt die Lenzsche Regel?
Induktion Einleitung Thema: Induktion Fragen: was ist Induktion? was besagt das Induktionsgesetz? was besagt die Lenzsche Regel? Frage: was, wenn sich zeitlich ändernde E- und -Felder sich gegenseitig
MehrDie Maxwell Gleichungen
Die Maxwell Gleichungen Die Maxwellschen Gleichungen beschreiben Beziehungen zwischen dem elektrischen Feld E = E( x;t), der magnetischen Flussdichte B = B( x;t), der elektrischen Stromstärke J = J( x;t),
Mehr12. Elektrodynamik Quellen von Magnetfeldern 12.2 Das Ampere sche Gesetz 12.3 Magnetische Induktion 12.4 Lenz sche Regel 12.5 Magnetische Kraft
12. Elektrodynamik 12.1 Quellen von Magnetfeldern 12.2 Das Ampere sche Gesetz 12.3 Magnetische Induktion 12.4 Lenz sche Regel 12.5 Magnetische Kraft 12. Elektrodynamik Beobachtungen zeigen: - Kommt ein
MehrMagnetismus Elektrizität 19. Jhd: Magnetismus und Elektrizität sind zwei unterschiedliche Aspekte eines neues Konzeptes : Zeitabhängig (dynamisch)
Magnetismus Elektrizität 9. Jhd: Magnetismus und Elektrizität sind zwei unterschiedliche Aspekte eines neues Konzeptes : Elektromagnetisches Feld Realität: elektrische Ladung elektrisches Feld magnetisches
MehrTheoretischen Physik II SS 2007 Klausur I - Aufgaben und Lösungen
Theoretischen Physik II SS 7 Klausur I - Aufgaben und Lösungen Aufgabe Elektrostatik Im Mittelpunkt einer leitenden und geerdeten Hohlkugel RadiusR) befindet sich eine kleine Kugel mit homogener Ladungsverteilung
MehrZusammenfassung. Maxwellgleichungen und elektromagnetische Wellen
Zusammenfassung Maxwellgleichungen und elektromagnetische Wellen nach dem uch Physik von Paul A. Tipler pektrum Akademischer Verlag Datum:.. von Michael Wack ) http://www.skriptweb.de Hinweise z.. auf
MehrHöhere Experimentalphysik 1
Höhere Experimentalphysik 1 Institut für Angewandte Physik Goethe-Universität Frankfurt am Main 5. Vorlesung 02.12.2016 Ankündigung Übung Die nächste Übung findet am 21.12. statt! Was bisher geschah. Erzeugung
Mehr6.4.8 Induktion von Helmholtzspulen ******
V648 6.4.8 ****** Motivation Das Induktionsgesetz von Faraday wird mit einer ruhenden Leiterschleife im zeitabhängigen B-Feld und mit einer bewegten Leiterschleife im stationären B-Feld untersucht. 2 Experiment
MehrIn der Experimentalphysik-Vorlesung haben Sie die Maxwell schen Gleichungen der Magnetostatik in ihrer integralen Form kennengelernt:
13 Magnetostatik Solange keine Verwechslungen auftreten, werden wir in diesem und in den folgenden Kapiteln vom magnetischen Feld B an Stelle der magnetischen Induktion bzw. der magnetischen Flußdichte
MehrElektrizität und Magnetismus - Einführung
Elektrizität und Magnetismus - Einführung Elektrostatik - elektrische Ladung - Coulomb Kraft - elektrisches Feld - elektrostatisches Potential - Bewegte Ladung -Strom - Magnetismus - Magnetfelder - Induktionsgesetz
MehrElektromagnetische Felder (TET 1) Gedächtnisprotokoll
Elektromagnetische Felder (TET 1) Gedächtnisprotokoll 8. August 2017 Dies ist ein Gedächtnisprotokoll. Leider konnte ich mich nicht an alle Details jeder Aufgabe erinnern. Für korrigierte Exemplare dieses
MehrKlassische Theoretische Physik: Elektrodynamik
Klassische Theoretische Physik: Elektrodynamik Kaustuv Basu Argelander-Institut für Astronomie Auf dem Hügel 71 kbasu@astro.uni-bonn.de Website: www.astro.uni-bonn.de/tp-l 19. Dec. 2013 Literaturvorschläge:
MehrInhalt. Kapitel 4: Magnetisches Feld
Inhalt Kapitel 4: Magnetische Feldstärke Magnetischer Fluss und magnetische Flussdichte Induktion Selbstinduktion und Induktivität Energie im magnetischen Feld A. Strey, DHBW Stuttgart, 015 1 Magnetische
MehrWir wollen zunächst die fundamentalen Feldgleichungen der Elektrostatik. roth = j
208 4. Elektrodynamik 4 Elektrodynamik Die Kapitel 2 und 3 haben gezeigt, dass sich elektrostatische und magnetostatische Probleme völlig unabhängig voneinander behandeln lassen. Gewisse formale Analogien
MehrPolarisierung und Magnetisierung
Übung 2 Abgabe: 10.03. bzw. 14.03.2017 Elektromagnetische Felder & Wellen Frühjahrssemester 2017 Photonics Laboratory, ETH Zürich www.photonics.ethz.ch Polarisierung und Magnetisierung 1 Mathematische
Mehr6.4.2 Induktion erzeugt Gegenkraft ******
V642 6.4.2 ****** Motivation Ein permanenter Stabmagnet wird durch einen luminiumring bewegt. Der dabei im Ring fliessende Induktionsstrom bewirkt, dass der Ring der Bewegung des Stabmagneten folgt. 2
Mehr4 Statische Magnetfelder
4.1 Magnetismus und Ströme 4 Statische Magnetfelder 4.1 Magnetismus und Ströme In der Natur treten zahlreiche magnetische Effekte auf, die hier kurz zusammenfassend dargestellt und später quantitativ diskutiert
Mehr3.7 Gesetz von Biot-Savart und Ampèresches Gesetz [P]
3.7 Gesetz von Biot-Savart und Ampèresches Gesetz [P] B = µ 0 I 4 π ds (r r ) r r 3 a) Beschreiben Sie die im Gesetz von Biot-Savart vorkommenden Größen (rechts vom Integral). b) Zeigen Sie, dass das Biot-Savartsche
MehrTeil III. Grundlagen der Elektrodynamik
Teil III Grundlagen der Elektrodynamik 75 6. Die Maxwellschen Gleichungen 6.1 Konzept des elektromagnetischen eldes Im folgenden sollen die Grundgleichungen für das elektrische eld E( x, t) und für das
Mehr15.Magnetostatik, 16. Induktionsgesetz
Ablenkung von Teilchenstrahlen im Magnetfeld (Zyklotron u.a.): -> im Magnetfeld B werden geladene Teilchen auf einer Kreisbahn abgelenkt, wenn B senkrecht zu Geschwindigkeit v Kräftegleichgewicht: 2 v
Mehr4. Beispiele für Kräfte
4. Beispiele für Kräfte Inhalt 4. Beispiele für Kräfte 4.1 Gravitation 4.2 Elektrische Kraft 4.3 Federkraft 4.4 Reibungskraft 4.5 Magnetische Kraft 4.1 Gravitation 4. Beispiele für Kräfte 4.1 Gravitation
Mehr16 Elektromagnetische Wellen
16 Elektromagnetische Wellen In den folgenden Kapiteln werden wir uns verschiedenen zeitabhängigen Phänomenen zuwenden. Zunächst werden wir uns mit elektromagnetischen Wellen beschäftigen und sehen, dass
MehrX.3.1 Energiedichte und -stromdichte des elektromagnetischen Feldes
X.3 Energie und Impuls des elektromagnetischen Feldes 169 X.3 Energie und Impuls des elektromagnetischen Feldes Genau wie mechanische Systeme trägt das elektromagnetische Feld Energie ( X.3.1 und Impuls
Mehr3.7 Das magnetische Feld in Materie
15 KAPITEL 3. MAGNETOSTATIK 3.7 Das magnetische Feld in Materie Wie wir in den vorangegangenen Kapiteln bereits gesehen haben, wird die magnetische Induktionsdichte B durch ein Vektorpotenzial A charakterisiert,
MehrExperimentalphysik 2
Ferienkurs Experimentalphysik 2 Sommer 2014 Vorlesung 4 Thema: Elektromagnetische Schwingungen, elektromagnetische Wellen und Spezielle Relativitätstheorie Technische Universität München 1 Fakultät für
MehrPhysik III Übung 1 - Lösungshinweise
Physik III Übung 1 - Lösungshinweise Stefan Reutter WiSe 212 Moritz Kütt Stand: 16.11.212 Franz Fujara Aufgabe 1 [P] ermanentmagnete (Diskussion) Benötigt man, um ein Magnetfeld zu erhalten, immer einen
MehrZusammenfassung: Flächenintegrale
Zusammenfassung: Flächenintegrale Gerichtetes Flächenelement: "Fluss" durch Flächenelement: "Fläche über G": "Fluss" durch die Fläche : Für orthogonale Koordinaten: Betrag des Flächenelements: Richtung:
MehrKapitel 7: Maxwell-Gleichungen
Kapitel 7: Maxwell-Gleichungen 1831-1879 Physik-II - Christian Schwanenberger - Vorlesung 50 7.1 Der Verschiebungsstrom 7 Maxwell - Gleichungen 7.1 Der Verschiebungsstrom Das Faraday sche Gesetz B beschreibt,
MehrExperimentalphysik 2
Ferienkurs Experimentalphysik 2 Sommer 2014 Vorlesung 2 Thema: Elektrischer Strom und Magnetostatik I Technische Universität München 1 Fakultät für Physik Inhaltsverzeichnis 2 Elektrischer Strom 3 2.1
Mehr1 Elektrostatik TUM EM-Tutorübung SS 10. Formelsammlung EM SS Fabian Steiner, Paskal Kiefer
TUM EM-Tutorübung SS 1 1.5.21 Formelsammlung EM SS 21 Diese Formelsammlung dient nur zur Orientierung und stellt keinen nspruch auf ollständigkeit. Zudem darf sie während der Prüfung nicht benutzt werden,
MehrMaßeinheiten der Elektrizität und des Magnetismus
Maßeinheiten der Elektrizität und des Magnetismus elektrische Stromstärke I Ampere A 1 A ist die Stärke des zeitlich unveränderlichen elektrischen Stromes durch zwei geradlinige, parallele, unendlich lange
Mehr12. Elektrodynamik. 12.2 Das Ampere sche Gesetz 12.3 Magnetische Induktion. 12.5 Magnetische Kraft. 12. Elektrodynamik Physik für Informatiker
12. Elektrodynamik 12.11 Quellen von Magnetfeldern 12.2 Das Ampere sche Gesetz 12.3 Magnetische Induktion 12.4 Lenz sche Regel 12.5 Magnetische Kraft 12. Elektrodynamik Beobachtungen zeigen: - Kommt ein
Mehr4.10 Induktion. [23] Michael Faraday. Gedankenexperiment:
4.10 Induktion Die elektromagnetische Induktion wurde im Jahre 1831 vom englischen Physiker Michael Faraday entdeckt, bei dem Bemühen die Funktions-weise eines Elektromagneten ( Strom erzeugt Magnetfeld
MehrLösung für Blatt 7,,Elektrodynamik
Institut für Theoretische Physik, Universität Zürich Lösung für Blatt 7,,Elektrodynamik Prof. Dr. T. Gehrmann Blatt 7 FS 213 Aufgabe 1 Induktion im Magnetfeld Nach dem Faraday schen Induktionsgesetz induziert
MehrAufbau von Atomen Anzahl der Protonen = Anzahl der Elektronen
Aufbau von Atomen Ein Atom besteht aus einem positiv geladenen Atomkern und einer negativ geladenen Atomhülle. Träger der positiven Ladung sind Protonen, Träger der negativen Ladung sind Elektronen. Atomhülle
MehrElektromagnetische Wellen
27. Januar 2013 Inhaltsverzeichnis Mathematische Grundlagen erste maxwellsche Gleichung zweite maxwellsche Gleichung dritte maxwellsche Gleichung vierte maxwellsche Gleichung Lösung der elektromagnetische
MehrE = ρ (1) B = ȷ+ B = 0 (3) E =
Die elektromagnetische Kraft Das vorausgegangene Tutorial Standardmodell der Teilchenphysik ist eine zusammenfassende Darstellung der Elementarteilchen und der zwischen ihnen wirkenden fundamentalen Kräfte.
MehrFerienkurs der Experimentalphysik II Musterlösung Übung 3
Ferienkurs der Experimentalphysik II Musterlösung Übung 3 Michael Mittermair 29. August 213 1 Aufgabe 1 Wie groß ist die Leistung, die von einem geladenen Teilchen mit der Ladung q abgestrahlt wird, das
MehrKai Müller. Maxwell für die Hosentasche
Kai Müller Maxwell für die Hosentasche Copyright des Textes: by Kai Müller Version: 11.02.2013 Überblick Der Physiker James Clerk Maxwell stellte zwischen 1861 und 1864 eine Theorie des Elektromagnetismus
MehrInhalt Klass.Phys.II Elektrodynamik. 1. Elektrostatik. 6. Magnetismus in Materie. 2. Dielektrika. 7. Induktion. 3. Gleichstrom. 8.
nhalt Klass.Phys. Elektrodynamik 1. Elektrostatik 6. Magnetismus in Materie 2. Dielektrika 7. nduktion 3. Gleichstrom 8. Wechselstrom 4. Elektrische Leitungsmechanismen v19, 20, 21 Ende :-) 5. Statische
MehrFerienkurs Elektrodynamik - Drehmomente, Maxwellgleichungen, Stetigkeiten, Ohm, Induktion, Lenz
Ferienkurs Elektrodynamik - Drehmomente, Maxwellgleichungen, Stetigkeiten, Ohm, Induktion, Lenz Stephan Huber 19. August 2009 1 Nachtrag zum Drehmoment 1.1 Magnetischer Dipol Ein magnetischer Dipol erfährt
Mehr10. Elektrodynamik Das elektrische Potential. ti 10.5 Magnetische Kraft und Felder 1051M Magnetische Kraft
Inhalt 10. Elektrodynamik 10.3 Das elektrische Potential 10.4 Elektrisches Feld und Potential ti 10.5 Magnetische Kraft und Felder 1051M 10.5.1 Magnetische Kraft 10.3 Das elektrische Potential ti Wir hatten
MehrPlasmen: Einzelteilchenbewegungen
Plasmen: Einzelteilchenbewegungen Übersicht: elektromagnetische Felder, Lorentz-Kraft, Gyration und Führungszentrum, Driften, adiabatische Invarianten. Voraussetzungen: Energiedichte der Teilchen sehr
MehrKapitel 10. Dynamische Felder Induktion 10.2 Maxwellgleichungen 10.3 Wellen
Dynamische Felder.1 Induktion.2 Maxwellgleichungen.3 Wellen Magnetische Induktion A x b Konzepttest a: Induktion (1) Schleifen mit Kantenlängen L bzw. 2L werden mit gleicher Konstanter Geschwindigkeit
MehrDas magnetische Feld
Das Magnetfeld wird durch Objekte erzeugt und wirkt gleichzeitig auf Objekte repräsentiert die Kraftwirkung aufgrund des physikalischen Phänomens Magnetismus ist gerichtet und wirkt vom Nordpol zum Südpol
MehrTeil VI. Das elektromagnetische Feld in Materie. 13. Makroskopische Felder. f( x, t) = d 3 ξ dτ f( x + ξ, t + τ) (13.1) E + B t = 0 (13.
13. Makroskopische Felder Teil VI Das elektromagnetische Feld in Materie Im Prinzip erlauben die Maxwell-Gleichungen von Teil III das elektromagnetische Feld beliebiger Materieanordnungen zu berechnen,
MehrE2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 13. Vorlesung
E2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 13. Vorlesung 04.06.2018 Heute: - Elektrisches Potential - Feld in Leitern; Faradayscher Käfig - Anwendungen von Hochspannung - Kapazitäten - Dielektrika https://xkcd.com/1991/
MehrELEKTRIZITÄT & MAGNETISMUS
ELEKTRIZITÄT & MAGNETISMUS Elektrische Ladung / Coulombkraft / Elektrisches Feld Gravitationsgesetz ( = Gewichtskraft) ist die Ursache von Gravitationskonstante Coulombgesetz ( = Coulombkraft) Elementarladung
Mehr2 Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis 1 Elektro- und Magnetostatik 1.1 Kräfte zwischen elektrischen Ladungen und Magnetpolen... 1.1.1 Das Coulombsche Gesetz (1785.1786).... 1.1.2 Die dielektrische Maßsystemkonstante und
Mehr11. Elektrodynamik Magnetische Kraft auf Stromleiter Quellen von Magnetfeldern. 11. Elektrodynamik. Physik für E-Techniker
11. Elektrodynamik 11.5.2 Magnetische Kraft auf Stromleiter 11.5.3 Quellen von Magnetfeldern 11.5.2 Magnetische Kraft auf Stromleiter Wir hatten: Frage: Kraft auf einzelne Punktladung Kraft auf Stromleiter
MehrFerienkurs Experimentalphysik II Elektrodynamik - Übungen
Ferienkurs Experimentalphysik II Elektrodynamik - Übungen Lennart Schmidt, Steffen Maurus 07.09.2011 Aufgabe 1: Leiten Sie aus der integralen Formulierung des Induktionsgesetzes, U ind = d dt A B da, (0.1)
MehrTheoretische Physik II
Peter Reineker, Michael Schulz und Beatrix M. Schulz Theoretische Physik II Elektrodynamik mit Aufgaben in Maple WILEY- VCH WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA Inhaltsverzeichnis Vorwort XV 1 Einleitung 1
MehrExperimentalphysik II Elektromagnetische Schwingungen und Wellen
Experimentalphysik II Elektromagnetische Schwingungen und Wellen Ferienkurs Sommersemester 2009 Martina Stadlmeier 10.09.2009 Inhaltsverzeichnis 1 Elektromagnetische Schwingungen 2 1.1 Energieumwandlung
MehrMagnetismus. Prinzip: Kein Monopol nur Dipole. Kräfte:
Elektromagnetismus Magnetismus Prinzip: Kein Monopol nur Dipole Kräfte: S N Richtung des Magnetischen Feldes I B Kraft auf Ladungen im B-Feld + Proportionalitätskonstante B FM = q v B Durch Messung: LORENTZ
MehrVersuch: Induktions - Dosenöffner. Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 25
Versuch: Induktions - Dosenöffner Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 25 Der schwebende Supraleiter (idealer Diamagnet) Supraleiter B ind Magnet B Magnet
MehrHöhere Experimentalphysik 1
Institut für Angewandte Physik Goethe-Universität Frankfurt am Main 7. Vorlesung 19.01.2018 Zusammenfassung Diamagnetismus Induktion Unipolare Induktion Experimente Meißner-Ochsenfeld-Effekt Hysterese
MehrFeynman-Vorlesungen über Physik 3
Richard P. Feynman, Robert B. Leighton, Matthew Sands Feynman-Vorlesungen über Physik 3 Elektromagnetismus New Millennium-Edition DE GRUYTER Inhaltsverzeichnis 1 Elektromagnetismus 1 1.1 Elektrische Kräfte
Mehr7. Elektromagnetische Wellen (im Vakuum)
7. Elektromagnetische Wellen (im Vakuum) Wir betrachten das elektromagnetische Feld bei Abwesenheit von Ladungen und Strömen und untersuchen die Lösungen der Maxwellschen Gleichungen. 7.1 Wellengleichungen
MehrWiederholung: Magnetfeld: Ursache eines Magnetfelds: bewegte elektrische Ladungen veränderliches Elektrisches Feld
1 Wiederholung: Magnetfeld: Ursache eines Magnetfelds: bewegte elektrische Ladungen veränderliches Elektrisches Feld N S Magnetfeld um stromdurchflossenen Draht Magnetfeld um stromführenden Draht der zu
MehrE2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 12. Vorlesung
E2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 12. Vorlesung 28.05.2018 Heute: - Elektrische Ladungen - Coulomb-Gesetz - Elektrische Felder - Gaußscher Satz - Elektrisches Potential https://xkcd.com/567/ Prof.
MehrFelder & Komponenten II. Weitere Infos:
Dr. Pascal Leuchtmann Prof. Rüdiger Vahldieck Weitere Infos: http://www.ifh.ee.ethz.ch/~fieldcom/fukii Übersicht Rück- und Vorschau Ebene Wellen 1 Maxwell'sche Gleichungen God said...... and there was
MehrLehrstuhl für Technische Elektrophysik Technische Universität München
Lehrstuhl für Technische Elektrophysik Technische Universität München Tutorübungen zu "Elektromagnetische Feldtheorie II" (Prof. Wachutka) SS9 Blatt 1 Aufgabe: Ebene Wellen Im Vakuum, daß heißt die Leitfähigkeit
MehrFerienkurs Experimentalphysik II Elektrodynamik. Magnetostatik. 12. September 2011 Michael Mittermair
Ferienkurs Experimentalphysik II Elektrodynamik Magnetostatik 12. September 2011 Michael Mittermair Inhaltsverzeichnis 1 Permanentmagnete und Polstärke 2 2 Magnetfelder stationärer Ströme 3 2.1 Magnetfeldstärke
MehrEinführung in die Physik II für Studierende der Naturwissenschaften und Zahnheilkunde. Sommersemester 2007
Einführung in die Physik II für Studierende der Naturwissenschaften und Zahnheilkunde Sommersemester 2007 VL #23 am 06.06.2007 Vladimir Dyakonov (Klausur-)Frage des Tages Zeigen Sie mithilfe des Ampere
MehrIE3. Modul Elektrizitätslehre. Induktion
IE3 Modul Elektrizitätslehre Induktion In diesem Experiment wird das Phänomen der Induktion untersucht. Bei der Induktion handelt es sich um einen der faszinierendsten Effekte der Elektrizitätslehre. Die
MehrLadungsfluss durch geschlossene Fläche = zeitliche Änderung der Ladung im Volumen 4.2 Elektrischer Widerstand
E-Dynamik Teil II IV Der elektrische Strom 4.1 Stromstärke, Stromdichte, Kontinuitätsgleichung Definition der Stromstärke: ist die durch eine Querschnittsfläche pro Zeitintervall fließende Ladungsmenge
MehrMagnetismus. Permanentmagnet (mikroskopische Ursache: Eigendrehimpuls = Spin der Elektronen)
Magnetismus Magnetit (Fe 3 O 4 ) Sonne λ= 284Å Magnetare/ Kernspintomographie = Neutronensterne Magnetresonanztomographie Ein Magnetfeld wird erzeugt durch: Permanentmagnet (mikroskopische Ursache: Eigendrehimpuls
MehrWiederholung: Magnetfeld: Ursache eines Magnetfelds: bewegte elektrische Ladungen veränderliches Elektrisches Feld
1 Wiederholung: Magnetfeld: Ursache eines Magnetfelds: bewegte elektrische Ladungen veränderliches Elektrisches Feld N S Magnetfeld um stromdurchflossenen Draht Magnetfeld um stromführenden Draht der zu
MehrInhalt der Vorlesung B2
Inhalt der Vorlesung B 4. Elektrizitätslehre, Elektrodynamik Einleitung Ladungen & Elektrostatische Felder Elektrischer Strom Magnetostatik Zeitlich veränderliche Felder - Elektrodynamik Wechselstromnetzwerke
MehrPHYSIK III. Wintersemester 06/ E vereinfacht sich im Vakuum zu t c2 B =
Serie 11, Musterlösung 1. Plattenkondensator a) Die vierte Maxwellgleichung c 2 B = j ε 0 + E vereinfacht sich im Vakuum zu t c2 B = E. Mit ihr können wir das B-Feld aus dem elektrischen Feld bestimmen.
Mehr5. Elektrodynamik Elektromagnetische Wellen
5. Elektrodynamik Elektromagnetische Wellen Quasistatische Näherung: 5.1. Der Maxwellsche Verschiebungsstrom Ladungserhaltung Kontinuitätsgleichung Jedoch: Widerspruch!!! Die Gleichungen der Quasistatik
MehrMagnetisches Induktionsgesetz
Magnetisches Induktionsgesetz Michael Faraday entdeckte, dass ein sich zeitlich veränderndes Magnetfeld eine elektrische Spannung in einer Schleife oder Spule aus leitendem Material erzeugt: die Induktionsspannung
Mehr6.4.4 Elihu-Thomson ****** 1 Motivation
V644 6.4.4 ****** 1 Motivation Ein als Sekundärspule dienender geschlossener Aluminiumring wird durch Selbstinduktion von der Primärspule abgestossen und in die Höhe geschleudert. Ein offener Aluminiumring
MehrMagnetismus. Prinzip: Kein Monopol nur Dipole. Kräfte:
Elektromagnetismus Magnetismus Prinzip: Kein Monopol nur Dipole Kräfte: S N Richtung des Magnetischen Feldes I B Kraft auf Ladungen im B-Feld + Proportionalitätskonstante B FM = q v B Durch Messung: LORENTZ
Mehr5 t % = 0, j = 0 entstehen. Für diese gelten die Gleichungen E = % 0. E = 0 Eds = 0 (5.2) B = 0 Bd A = 0 (5.3) j Bds = µ 0 I (5.
5.1 Statische und zeitlich veränderliche Felder 5 Induktion 5.1 Statische und zeitlich veränderliche Felder Bisher haben wir elektrische und magnetische Felder betrachtet, die durch zeitlich konstante
MehrAufgabe K5: Kurzfragen (9 1 = 9 Punkte)
Aufgabe K5: Kurzfragen (9 = 9 Punkte) Beantworten Sie nur, was gefragt ist. (a) Wie transformiert das Vektorpotential bzw. das magnetische Feld unter Eichtransformationen? Wie ist die Coulomb-Eichung definiert?
MehrKapitel 8: Elektromagnetische Wellen
Kapitel 8: Elektromagnetische Wellen 857-894 Physik-II - Christian Schwanenberger - Vorlesung 48 8. Ableitung 8 Elektromagnetische Wellen 8. Ableitung Zunächstsollgezeigtwerden, dass ausden vierdifferentiellen
MehrInduktion, Polarisierung und Magnetisierung
Übung 2 Abgabe: 11.03. bzw. 15.03.2016 Elektromagnetische Felder & Wellen Frühjahrssemester 2016 Photonics Laboratory, ETH Zürich www.photonics.ethz.ch Induktion, Polarisierung und Magnetisierung In dieser
Mehr5.1 Statische und zeitlich veränderliche
5.1 Statische und zeitlich veränderliche Felder 5 Induktion 5.1 Statische und zeitlich veränderliche Felder Bisher haben wir elektrische und magnetische Felder betrachtet, die durch zeitlich konstante
MehrAufgabe 1 ( 5 Punkte) Aufgabe 2 ( 6 Punkte) Aufgabe 3 ( 12 Punkte) Lösung. Lösung. Elektromagnetische Felder und Wellen: Lösung zur Klausur
Elektromagnetische Felder und Wellen: zur Klausur 2015-1 1 Aufgabe 1 ( 5 Punkte) Ein Elektronenstrahl ist entlang der z-achse gerichtet. Bei z = 0 und bei z = L befindet sich jeweils eine Lochblende, welche
MehrTheoretische Elektrodynamik
Theoretische Elektrodynamik Literatur: 1. Joos: Lehrbuch der Theoretische Physik 2. Jackson: Klassische Elektrodynamik 3. Nolting: Grundkurs Theoretische Physik zusätzlich: Sommerfeld: Landau/Lifschitz:
MehrExperiment: Chladnische Klangfiguren
Vorlesung Physik III WS 212/213 xperiment: Chladnische Klangfiguren Grundmode: Darstellung mit Kochsalz Quadratische geschwärzte Messingplatte Kantenlänge 17,5 cm, mittig eingespannt. Randbedingung: Mitte
MehrSatz von Gauss, Fluss und Divergenz
Satz von Gauss, Fluss und Divergenz F - - - 4 - - L Das Vektorfeld F beschreibe die Geschwindigkeit in einer Flüssigkeit, die über die Ebene fließt. Der Fluss von F über L ist die in Einheitszeit fließende
MehrFelder als Objekte. F. Herrmann.
Felder als Objekte F. Herrmann www.physikdidaktik.uni-karlsruhe.de 1. Das Wort Feld in zweierlei Bedeutung 2. Das Feld als Gegenstand 3. Zur Geschichte des Feldbegriffs 4. Konsequenzen für den Unterricht
MehrKraft auf ein geladenes Teilchen im Magnetfeld (Lorentzkraft):
Wiederholung: 1 r F r B Kraft auf ein geladenes Teilchen im Magnetfeld (Lorentzkraft): = r q v q = Ladung des Teilchens v = Geschwindigkeit des Teilchens B = magnetische Kraftflussdichte Rechte Hand Regel
MehrMagnetismus. Permanentmagnet (mikroskopische Ursache: Eigendrehimpuls = Spin der Elektronen)
Magnetismus Magnetit (Fe 3 O 4 ) Sonne λ= 284Å Magnetare/ Kernspintomographie = Neutronensterne Magnetresonanztomographie Ein Magnetfeld wird erzeugt durch: Permanentmagnet (mikroskopische Ursache: Eigendrehimpuls
Mehr11. Elektrodynamik Das Gaußsche Gesetz 11.2 Kraft auf Ladungen Punktladung im elektrischen Feld Dipol im elektrischen Feld
Inhalt 11. Elektrodynamik 11.1 Das Gaußsche Gesetz 11.2 Kraft auf Ladungen 11.2.1 Punktladung im elektrischen Feld 11. Elektromagnetische Kraft 11 Elektrodynamik 11. Elektrodynamik (nur Vakuum = Ladung
MehrZusammenfassung v13 vom 20. Juni 2013
Zusammenfassung v13 vom 20. Juni 2013 Magnetfeldberechnungen Gerader Leiter im Abstand r: B = µ 0 I/(2 r) (57) Auf der Achse einer Leiterschleife mit Radius R im Abstand x von der Mitte der Schleife: B
MehrKlassische Elektrodynamik
Klassische Elektrodynamik Pascal Peter 13.01.09 Pascal Peter () Klassische Elektrodynamik 13.01.09 1 / 35 Gliederung 1 Klassische Elektrodynamik Einführung Die maxwellschen Gleichungen Vektornotation 2
MehrKlassische Elektrodynamik
Theoretische Physik Band 3 Walter Greiner Klassische Elektrodynamik Institut für Festkörperphysik Fachgebiet Theoretische Physik Technische Hochschule Darmstadt Hochschulstr. 6 1P iu Verlag Harri Deutsch
MehrElektromagnetische Felder und Wellen: Klausur
Elektromagnetische Felder und Wellen: Klausur 2015-1 Aufgabe 1: Aufgabe 2: Aufgabe 3: Aufgabe 4: Aufgabe 5: Aufgabe 6: Aufgabe 7: Aufgabe 8: Aufgabe 9: Gesamtpunktzahl: Ergebnis: Bemerkungen: Elektromagnetische
MehrMagnetismus. Vorlesung 5: Magnetismus I
Magnetismus Erzeugung eines Magnetfelds möglich durch: Kreisende Elektronen: Permanentmagnet Bewegte Ladung: Strom: Elektromagnet (Zeitlich veränderliches elektrisches Feld) Vorlesung 5: Magnetismus I
MehrStrom durch Bewegung
5 Induktion 1 Strom durch ewegung Stromimpuls ei ewegung des Stabmagneten wird eine Spannung erzeugt kein Stromimpuls Ohne ewegung des Stabmagneten wird keine Spannung erzeugt Stromimpuls ei ewegung des
Mehr11. Elektrodynamik Magnetische Kraft auf Stromleiter Quellen von Magnetfeldern. 11. Elektrodynamik. Physik für E-Techniker
11. Elektrodynamik 11.5.2 Magnetische Kraft auf Stromleiter 11.5.3 Quellen von Magnetfeldern 11.5.2 Magnetische Kraft auf Stromleiter Wir hatten: Frage: Kraft auf einzelne Punktladung Kraft auf Stromleiter
Mehr