4 Brechung und Totalreflexion 4.1 Lichtbrechung Experiment: Brechung mit halbkreisförmigem Glaskörper Experiment: Brechung mit halbkreisförmigem Glaskörper (detailliertere Auswertung) 37
Lichtstrahlen an beliebigen Grenzflächen Ein Lichtstrahl ändert seine Ausbreitungsrichtung in der Regel immer am Übergang zwischen zwei Medien, nicht nur beim Übergang von Luft zu Glas. Tritt ein Lichtstrahl von einem transparenten Medium 1 in ein ebenfalls transparentes Medium 2 ein, so ändert der Lichtstrahl seine Ausbreitungsrichtung. Der Lichtstrahl wird gebrochen. Der Winkel α 1 zwischen einfallendem Lichtstrahl und dem Lot ist nicht gleich dem Winkel α 2 zwischen gebrochenem Lichtstrahl und dem Lot. Ein Teil des Lichtstrahles wird an der Grenzfläche der Medien reflektiert (α 1 = α 1). Einfallender Lichtstrahl, Lot, gebrochener Lichtstrahl und reflektierter Lichtstrahl liegen in einer Ebene. Diese nennt man Einfallsebene. Qualitative Resultate Die Brechung ist umso stärker, je grösser der Einfallswinkel ist. Das Medium, in dem der Lichtstrahl mit dem Lot den kleineren Winkel bildet ist das optisch dichtere Medium. Das Medium mit dem grösseren Winkel ist das optisch dünnere Medium. Beim Übergang vom optisch dünneren zum optisch dichteren Medium wird also der Strahl zum Lot hin gebrochen. Beim Übergang vom optisch dichteren zum optisch dünneren Medium wird der Strahl vom Lot weg gebrochen. 38
Quantitative Resultate grafisch dargestellt werden. Der genaue Zusammenhang zwischen Einfallswinkel und Brechungswinkel kann Die Messpunkte liegen nicht auf einer Geraden, sondern auf einer Kurve. Auf der x-achse ist der Einfallswinkel in Luft α L oder in Wasser α W aufgetragen, auf der y-achse den Brechungswinkel in Glas, Wasser oder im Diamanten. Aufgaben 1. Konstruiere mit Hilfe des Diagramms die Fortsetzung der Lichtwege für folgende Fälle 39
Brechungsgesetz von Snellius Die Brechung kann mit dem folgenden Gesetz berechnet werden: sin α 1 sin α 2 = n 2 n 1 dabei bezeichnen n 1 und n 2 die Brechungsindizes der beiden Medien 1 und 2. 40
Beispiel: Übergang Wasser - Glas (flint glass). Einfallswinkel in Wasser α 1 = 35, n 1 = 1.33, n 2 = 1.66. Daraus folgt der Brechungswinkel in Glas sin α 2 = sin α 1 n1 n 2 = α 2 = 27.36 4.2 Die Totalreflexion des Lichts Experiment: Brechung mit halbkreisförmigem Glaskörper (vom dichten ins dünne Medium) An der Grenzfläche vom optisch dichteren zum optisch dünneren Medium wird der Lichtstrahl vom Lot weg gebrochen. 41
Überschreitet der Einfallswinkel einen bestimmten Wert, dann gibt es keinen gebrochenen Strahl mehr, sondern nur noch einen reflektierten Strahl. Der Grenzwinkel ist der Winkel, bei dem dieser Effekt auftritt. Dieses Phänomen nennt man Totalreflexion. Aufgaben 2. Fehlersuche (Lösungen LEIFI): In den folgenden zehn Zeichnungen ist der Übergang eines Lichtstrahls zwischen den Medien Luft, Wasser und Glas skizziert. In einige Zeichnungen haben sich prinzipielle Fehler eingeschlichen. Zeichne in jedem Bild den Einfallswinkel α und den Brechungswinkel β ein. Kreuze die fehlerhaften Zeichnungen an. Zeichne den (prinzipiell) richtigen Verlauf des Strahls ein. Notiere im Kästchen unter der von dir korrigierten Zeichnung die Regel, nach der du den gebrochenen Strahl gezeichnet hast. Zur Information: Glas ist optisch dichter als Wasser, und Wasser ist optisch dichter als Luft. 42
3. Falscher Strahlengang (Lösungen LEIFI): Bei welchen der folgenden Abbildungen ist der Strahlengang durch den Glaskörper falsch gezeichnet? 43
4. 44
5. Rechtwinklige Prismen (Lösungen LEIFI): (a) Wie muss ein einfarbiger Lichtstrahl auf das skizzierte Prisma treffen, damit er es im Punkt Q senkrecht zur Oberfläche verlässt? (b) Aus einem gleichschenklig-rechtwinkligen Prisma tritt ein einfarbiger Lichtstrahl in der gezeichneten Richtung aus. Zeichne den vollständigen Strahlverlauf im Prisma. Zeichne auch seinen Verlauf vor dem Auftreffen auf das Prisma. 45