Der Einfluss von Kanalbildungen auf die hydraulische

Der Einfluss von Kanalbildungen auf die hydraulische Grundbruchsicherheit. 1 Der Einfluss von Kanalbildungen auf die hydraulische Grundbruchsicherheit. olfgang Fellin, Frank Kellermann, Theo ilhelm Erschienen in der Österreichischen Ingenieur- und Architekten-Zeitschrift (ÖIAZ), 148. Jg., Heft 2, S. 42 47 Zusammenfassung Der hydraulische Grundbruch tritt u.a. als Teilproblem bei der Bemessung von Spundwänden mit offener Grundwasserhaltung auf. Die gängigen Bemessungsverfahren gehen von einer homogenen Verflüssigung des Bodens durch das nach oben strömende asser aus. Eventuelle Unzulänglichkeiten in diesen Berechnungen, z.b. nicht modellierte mögliche Kanalbildungen, schlagen sich in den unterschiedlichen empfohlenen Sicherheiten nieder. In diesem Beitrag wird der hydraulische Grundbruch zufolge nach oben strömenden assers experimentell untersucht. Speziell wird auf die Frage eingegangen, ob Kanäle bei Strömungen mit hydraulischen Gefällen unter oder über dem kritischen hydraulischen Gefälle für theoretische homogene Verflüssigung auftreten. Die Ergebnisse werden mit vorhandenen Untersuchungen aus der Literatur verglichen. Der Einfluss der Kanalbildung auf die Sicherheit gegen hydraulischen Grundbruch wird erläutert. 1 Einleitung Ein hydraulischer Grundbruch tritt ein, wenn eine nach oben gerichtete Grundwasserströmung die Scherfestigkeit des Bodens verschwinden lässt. Dieses Problem kann zum Beispiel an der Luftseite einer Spundwand in einer Baugrube mit offener Grundwasserhaltung auftreten. egen der verschwindenden Festigkeit des Materials wird der Spundwand das Erdauflager genommen. enn sich Kanäle bilden, steigt die Durchlässigkeit schlagartig an, wodurch die Gefahr einer Flutung besteht. Meistens wird der hydraulische Grundbruch dadurch erklärt, dass eine nach oben auf die Körner wirkende Strömungskraft die Gewichtskraft der Körner unter Auftrieb überschreitet, und somit das Korngerüst seinen Zusammenhalt verliert. Die volumenbezogene Strömugskraft ist f s = γ w i, wobei i der hydraulische Gradient der aufsteigenden Strömung ist, und γ w die ichte des assers ist. ird der vertikal nach oben wirkende Anteil der Strömungskraft gleich der ichte unter Auftrieb, verschwinden die effektiven Spannungen, und das Korngerüst eines kohäsionlosen Bodens kann keine Belastung mehr aufnehmen. Man sagt, dass sich der Boden verflüssigt. Kohäsionsloser Boden verflüssigt demnach bei einem vertikal nach oben gerichteten kritischen Gradienten i crit = γ γ w. (1) Im Folgenden werden die Ergebnisse von Durchströmungsexperimenten präsentiert, in denen untersucht wurde, wann sich Boden bei nach oben gerichteter Strömung homogen verflüssigt (hydraulischer Grundbruch) und wann sich Kanäle bilden (Piping). Da die meisten Berechnungsverfahren zur

Der Einfluss von Kanalbildungen auf die hydraulische Grundbruchsicherheit. 2 Ermittlung der Sicherheit gegen hydraulischen Grundbruch auf dem kritischen Gradienten i crit basieren, ist die wesentliche Frage, ob der hydraulische Grundbruch oder Piping bei einem höheren oder niedrigeren hydraulischen Gradienten als dem kritischen auftreten. eiters wird die Entstehung von Kanälen beschrieben, welche in qualitativen Untersuchungen beobachtet wurde. 2 Experimente In den Versuchen wurden homogenen Sandproben von unten nach oben durchströmt, siehe Abbildung 1 und Abbildung 2. Abbildung 1: Experimenteller Aufbau (1) asserquelle, (2) Probenzylinder und (3) Durchflussmessgerät Überlauf Zufluss (1) z (2) R Sand H L 9 cm Abstandhalter Ausfluss (3) Abbildung 2: Experimenteller Aufbau (schematisch) (1) asserquelle, (2) Probenzylinder und (3) Durchflussmessgerät Das über einen Sandfilter entlüftete asser wird aus einer asserquelle mit konstantem asserspiegel zum Sockel des Probenzylinders aus Plexiglas (Höhe L = 52 cm; Radius R = 9,5 cm) 1 geleitet. Eine Kiesschicht zwischen Zufluss und Probe gewährleistet eine annähernd homogene Strömung in der Probe. Die Kiesschicht und das Versuchmaterial sind durch ein dünnes, durchlässiges Vlies und 1 Einige Experimente wurden mit einem größeren Probenzylinder R = 14,6 cm durchgeführt, um einen möglichen Einfluss des Durchmessers zu untersuchen. Es wurde kein Einfluss festgestellt.

Der Einfluss von Kanalbildungen auf die hydraulische Grundbruchsicherheit. 3 ein grobes Sieb getrennt. Das Sieb stellt mit drei Abstandhaltern (9 cm) ein genau definiertes unteres Probenniveau dar. Die Durchflussrate wurde mit einer Regenwippe (Typ Campbell Scientific, Modell ARG 1) gemessen und mit einem Datalogger (Typ Campbell Scientific CR1P) aufgezeichnet [7, 3]. Zur Untersuchung des Einflusses von Randumläufigkeiten wurden auch Versuche mit einer innen horizontal gezahnten Gummiummantelung durchgeführt. Es konnten keine Unterschiede in den Ergebnissen beobachtet werden. Für die qualitativen Untersuchungen zur Kanalbildung wurde der zylindrische Probenbehälter durch ein prismatischen ersetzt (Höhe 56 cm, Grundfläche 46 13 cm). Aus der Höhendifferenz des asserspiegels der Quelle und des Überlaufs (oberer Rand) des Probenzylinders ( z in Abbildung 2), sowie der Durchflussmenge Q (in m 3 /s) und den Dimensionen des Probenkörpers (Querschnitt A = R 2 π und Höhe H) können der hydraulische Gradient i, die Filtergeschwindigkeit v f und die Durchlässigkeit k ermittelt werden: v f = Q A i = z H k = QH A z (2) (3) (4) Die Versuche wurden mit drei verschiedenen Quarz-Sanden durchgeführt (Abbildung 3). Alle Sande waren gebrochen und damit scharfkantig. Massenanteil der Körner < d [%] 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Ton Schluff Sand Kies uerth Dornetshuber Kellermann.2.6 2. 6.3 Korndurchmesser d [mm] Abbildung 3: Korngrößenverteilungen der Sande Feinsand uerth, Sand Dornetshuber und Mischsand Kellermann. Die minimalen und maximalen Lagerungsdichten der Sande wurde bestimmt, und damit die jeweilige relative Dichte I e = emax e e max e min der Probe in den verschiedenen Versuchen berechnet. Dabei gilt folgende Benennung:

Der Einfluss von Kanalbildungen auf die hydraulische Grundbruchsicherheit. 4 I e Benennung,15 sehr locker,15,35 locker,35,65 mitteldicht,65,85 dicht,85 1, sehr dicht Die Versuchsanfangsbedingungen, sowie die jeweiligen kritischen hydraulischen Gradienten sind in Tabelle 1 zusammengefasst. Nr Probenabmessungen Einbaudaten # H [cm] R [cm] ρ d [kg/m 3 ] e [-] e min [-] e max [-] I e [-] i crit [-] 1 18,5 14,6 1448,83,7 1,13,69 (dicht),9 2 19,9 14,6 141,88,7 1,13,57 (mitteldicht),88 3 35, 14,6 1489,78,7 1,13,8 (dicht),93 4 21,5 9,4 1565,69,7 1,13 1, (sehr dicht),97 5 21,8 9,4 155,76,7 1,13,86 (sehr dicht),97 6 43, 14,6 1535,71,5,91,49 (mitteldicht),95 7 23,5 9,4 156,69,5,91,54 (mitteldicht),97 8 29,5 9,4 1518,73,5,91,44 (mitteldicht),94 9 29,2 14,6 1546,7,5,91,51 (mitteldicht),96 1 22,5 9,4 1673,57,5,91,83 (dicht) 1, 11 22,5 9,4 1673,57,5,91,83 (dicht) 1, 12 2,5 9,4 1536,76,55,95,48 (mitteldicht),97 13 2,5 9,4 1536,76,55,95,48 (mitteldicht),97 14 2,5 9,4 1788,51,55,95 1,1 (sehr dicht) 1,13 15 2,5 9,4 1788,51,55,95 1,1 (sehr dicht) 1,13 Tabelle 1: Anfangsbedingungen und theoretisch vorhergesagte kritische hydraulische Gradienten der Versuche. H ist die Probenhöhe, R der Probenradius, ρ d die Trockendichte, e die Porenzahl, I e die relative Dichte bezogen auf die Porenzahl und i crit der kritische hydraulische Gradient. Experimente 1 bis 5 wurden mit Feinsand uerth durchgeführt, 6 bis 11 mit Sand Dornetshuber, 12 bis 15 mit Mischsand Kellermann. 2.1 Verschiedene Versuchsstadien und ihre Merkmale In Abbildung 4 ist das Ergebnis eines typischen Versuches mit dichtem Sand dargestellt. Der Durchfluss steigt mit zunehmenden hydraulischen Gradienten zunächst annähernd linear. Bei einem bestimmten Gradienten steigt der Durchfluss und die daraus berechnete Filtergeschwindigkeit schlagartig an. ährend des Versuches können 4 typische Stadien 1 bis 4 beobachtet werden. 1 Mikrokanäle werden sichtbar: Mikrokanäle bilden sich bereits am Beginn des Experiments. Sie sind in der Probe gleichmäßig verteilt, und haben einen Durchmesser von ca. 1mm (Abbildung 5).

Der Einfluss von Kanalbildungen auf die hydraulische Grundbruchsicherheit. 5.2.15.1.5 Exp.11 1.2.4.6.8 1 1.2 relativer hydraulischer Gradient i / i crit 2 3 4 [ ] Abbildung 4: Ergebnis des Durchströmungsversuches 11 (Tabelle 1). Die Ziffern bezeichnen die 4 typischen Stadien. Abbildung 5: Homogen verteilte Mikrokanäle (kleine dunkle Flecken) an der Oberfläche der Sandprobe. Entspricht Punkt 1 in Abbildung 4. 2 Größere Kanäle entwickeln sich: Ihr Durchmesser ist deutlich größer (bis zu 4 mm). Sie sind immer noch gleichmäßig über den Querschnitt verteilt. Durch diese Kanäle werden Feinteile ausgeschwemmt. Diese sind als Sandschlieren sichtbar (Abbildung 6). 3 Instabilitäten kurz vor dem Durchbruch: Luftblasen dringen aus der Probe, und einzelne Makrokanäle brechen vulkanartig an der Probenoberfläche aus (Abbildung 7). ird der hydraulische Gradient nicht weiter erhöht, stabilisiert sich das System wieder, und die Makrokanäle verschwinden nach einiger Zeit. 4 Ein Kanal hat sich ausgebildet: ird der hydraulische Gradient noch weiter gesteigert, bildet sich ein Hauptkanal aus. Die Oberfläche des Probenkörpers lässt sich wie in Abbildung 8 dargestellt in 3 Bereiche aufteilen. In einen großen Kanal mit turbulenter Strömung, einen diesen umgebenden verflüssigten (nicht tragfähigen) Bereich in dem kaum Strömung herrscht, und in einen noch stabilen Bereich in dem das Korngerüst noch tragfähig ist.

Der Einfluss von Kanalbildungen auf die hydraulische Grundbruchsicherheit. 6 Abbildung 6: Suffosion durch Kanäle mit Durchmessern bis zu 4 mm, ausgewaschene Feinteile sind als Sandschlieren sichtbar. Entspricht Punkt 2 in Abbildung 4. Abbildung 7: Instabilitäten kurz vor dem Durchbruch (Luftblasen, eruptierende Makrokanäle). Entspricht Punkt 3 in Abbildung 4. Abbildung 8: Kanaldurchbruch an der Oberfläche (1) Kanal, (2) verflüssigter Bereich (nicht tragfähig), (3) stabiler Bereich (tragfähig). Entspricht Punkt 4 in Abbildung 4.

Der Einfluss von Kanalbildungen auf die hydraulische Grundbruchsicherheit. 7 Ausbildung des Strömungskanales: In den qualitativen Untersuchungen im prismatischen Probenbehälter aus Glas konnte die Entstehung des Hauptkanales beobachtet werden. Zwischen den Stadien 2 und 3 lokalisiert sich die Strömung an mehreren Stellen am Boden der Sandprobe (oberhalb des Vlieses). An diesen Stellen entstehen mittelgroße Strömungskanäle in Form von Fingern, in denen die Bodenkörner mit dem asser in einer turbulenten Strömung fließen. An der Spitze der Finger wird das darüber befindliche Korngerüst erodiert. Dadurch breiten sich die Finger in Richtung der Oberfläche aus. Einige Kanäle verschwinden wieder, neue entstehen. enn ein Kanal die Oberfläche erreicht, ändert sich das Strömungsverhalten schlagartig (siehe 4 in Abbildung 4). Beinahe die gesamte assermenge fließt nun durch den sich ständig vergrößernden Kanal. eit entfernte kleine Kanäle verschwinden wieder, näher gelegene ändern ihre Richtung zum großen Kanal hin (Abbildung 9). Ein erster theoretischer Ansatz für dieses komplexe Lokalisierungsphänomen findet sich in [8]. Abbildung 9: Zwei kleine Kanäle (hellgraue Bereiche im unteren Bild) werden vom Hauptkanal (dunkler Bereich im unteren Bild) angezogen. 2.2 Qualitative Versuchsergebnisse In allen Experimenten hat sich die Strömung lokalisiert und sich ein Kanal ausgebildet. Die Ausbildung des Kanals führt zu einem sprunghaften Anstieg des Durchflusses und der berechneten Filtergeschwindigkeit v f. Eine homogene Verflüssigung der gesamten Probe konnte in diesen Versuchen auch mit um einiges höheren hydraulischen Gradienten nicht erreicht werden. Eine homogene Verflüssigung ist erst bei sehr hohen hydraulischen Gradienten zu erwarten [7]. Die Ergebnisse der Messungen mit den verschiedenen Sanden und Lagerungsdichten sind als Graphen der Filtergeschwindigkeit v f in Abhängigkeit vom hydraulischen Gradienten i bezogen auf den

Der Einfluss von Kanalbildungen auf die hydraulische Grundbruchsicherheit. 8 kritischen hydraulischen Gradienten i crit = γ /γ w in den Abbildungen 1, 11, und 12 dargestellt. 3 esentliche Ergebnisse Bei keinem Experiment konnte eine homogene Verflüssigung der gesamten Probe beobachtet werden. Der hydraulische Grundbruch wird also bei Sanden immer durch eine Lokalisierung der Strömung (Piping) ausgelöst. Piping kann bei Sanden mit I e <,8 bei hydraulischen Gradienten kleiner oder gleich dem kritischen Gradienten i crit auftreten, i (,9 bis 1,)i crit. Bei dichter gelagerten Sanden (I e >,8) trat Piping erst bei hydraulischen Gradienten über dem kritischen Gradienten i crit auf, i (1,1 bis 1,3)i crit. Dies deckt sich mit den Ergebnissen von älteren Untersuchungen. Bereits in [4, S 52] findet sich ein Versuchsergebnis für Leighton Buzzard Sand. Piping tritt hier bei lockerer Lagerung bei i =,9i crit und bei dichter Lagerung bei i = 1,3i crit auf. Auch Versuche in [6] zeigen, dass Piping bei kleinerem Gradienten als dem kritischen auftritt, wenn I e <,8 ist. 4 Methoden zur Berechnung der hydraulischen Grundbruchsicherheit Üblicherweise werden zur Berechnung der hydraulischen Grundbruchsicherheit die Verfahren nach Davidenkoff, Terzaghi, Terzaghi/Peck, Tanaka (mit und ohne Reibung) und nach EAU verwendet (Abbildung 13). Piping wird bei diesen Methoden nicht explizit berücksichtigt. Beim Verfahren von Davidenkoff ist die Sicherheit direkt über den kritischen Gradienten in der Randstromlinie entlang der Spundwand definiert. Dies ist ein Modell für eine Kanalbildung entlang der Spundwand. Die Sicherheitsdefinition in allen anderen Verfahren ist der Quotient der Gewichtskraft eines Kontrollvolumens unter Auftrieb und der Strömungskraft, welche auf das Volumen in vertikaler Richtung nach oben wirkt. Damit wird hier von einer homogenen Verflüssigung im Bereich des Kontrollvolumens ausgegangen. 5 Folgerungen Die Versuche zeigen, dass der hydraulische Grundbruch immer in Form einer Kanalbildung (Piping) auftritt. Bei sehr dicht gelagerten Sanden (I e =,8) bilden sich die Kanäle erst bei hydraulischen Gradienten höher als der kritische hydraulische Gradient aus, welcher zu einer theoretischen homogenen Verflüssigung führen würde. Deshalb kann für solche Sande ein Berechnungsverfahren, welches eine homogene Verflüssigung in einem Kontrollvolumen als Kriterium verwendet (z.b. Terzaghi), zu sicheren Ergebnissen führen.

Der Einfluss von Kanalbildungen auf die hydraulische Grundbruchsicherheit. 9.15.1.5 Exp.1 Exp.2 Exp.3.2.4.6.8 1 1.2 1.4.15.1.5 Exp.4 Exp.5.2.4.6.8 1 1.2 1.4 Abbildung 1: Feinsand uerth in mitteldichter bis dichter Lagerung, I e =,57,8, (links) und sehr dichter Lagerung, I e =,86 1,, (rechts)..15.1.5 Exp.6 Exp.7 Exp.8 Exp.9.2.4.6.8 1 1.2 1.4.15.1.5 Exp.1 Exp.11.2.4.6.8 1 1.2 1.4 Abbildung 11: Sand Dornetshuber in mitteldichter Lagerung, I e =,44,54, (links) und dichter Lagerung, I e =,83, (rechts)..15.1.5 Exp.12 Exp.13.2.4.6.8 1 1.2.15.1.5 Exp.14 Exp.15.2.4.6.8 1 1.2 1.4 Abbildung 12: Mischsand Kellermann in mittlerer bis dichter Lagerung, I e =,48, (links) und sehr dichter Lagerung, I e = 1,13, (rechts).

Der Einfluss von Kanalbildungen auf die hydraulische Grundbruchsicherheit. 1 Davidenkoff Terzaghi/Peck Terzaghi η= γ f S Randstrom linie G η= Br D D/2 G Br G η=min Br D D/2 Tiefe variabel G Br f S Tanaka ohne Reibung Tanaka mit Reibung EAU G η=min Br Tiefe und Breite variabel G Br G η=min + F + F Br l r Tiefe und Breite variabel G Br G η= Br G Br relevanter vertikaler Anteil D D Fl F r D Abbildung 13: Zusammenstellung der gängigsten Berechnungsverfahren für die Sicherheit gegen hydraulischen Grundbruch. G Br ist das Gewicht des betrachteten Volumens unter Auftrieb, die Kraft auf die untere Begrenzungsfläche (vertikaler Anteil aus der Strömungskraft f s ), η ist die vorhandene Sicherheit. Für mitteldichte oder lockere Sande, bei denen die Kanalbildung bei i i crit auftritt, liegen Verfahren mit einem Kontrollvolumen auf der unsicheren Seite. Hier sollte das Verfahren von Davidenkoff angewandt werden [vgl. 5]. Das Phänomen des Pipings schlägt sich auch indirekt in den empfohlenen Sicherheiten gegen hydraulischen Grundbruch bei Spundwänden nieder: Für dicht gelagerte Böden wird die Sicherheit η s = 1,5 und für locker gelagerte die Sicherheit η s = 2, empfohlen (Tabelle 2). Die Sicherheit wird also für piping-empfindliche Böden höher angesetzt. Kies, Kiessand, Sand, mindestens mitteldicht bis dicht gelagert, η 1,5 [1, 5] Korngrößen über,2 mm (Mittelsand und Grobsand) mindestens steife, tonige, bindige Böden η 1,5 [5] locker gelagerte Böden allgemein, locker gelagerte Sande η 2, [1, 5] und Feinsande, Schluff und weicher bindiger Boden keine Angaben über die Bodenart, Bedingung: breite Baugruben mit großer Längenausdehnung η 1,5 [2] Tabelle 2: Verschiedene empfohlene Sicherheiten

Der Einfluss von Kanalbildungen auf die hydraulische Grundbruchsicherheit. 11 Literatur [1] EAB. Empfehlungen des Arbeitskreises Baugruben. Ernst & Sohn, Berlin, 3. Auflage, 1994. [2] EAU. Empfehlungen des Arbeitsausschusses Ufereinfassungen, Häfen und asserstraßen. Ernst & Sohn, 8. Auflage, 199. [3] F. Kellermann. Hydraulischer Grundbruch. Diplomarbeit, Institut für Geotechnik und Tunnelbau, Universität Innsbruck, 22. [4] A. Schofield und P. roth. Critical State Soil Mechanics. McGraw-Hill, 1968. [5] U. Smoltczyk. Grundbau Taschenbuch, Band 3. Ernst & Sohn, Berlin, 4. Auflage, 1992. [6] T. Tanaka und E. Toyokuni. Seepage-failure experiments on multi-layered sand columns. Soils and foundations, 31(4):13 36, 1991. [7] T. ilhelm. Piping in saturated granular media. Doktorarbeit, Institut für Geotechnik und Tunnelbau, Universität Innsbruck, Dez. 2 on-line: http://geotechnik.uibk.ac.at/publ/wilhelm_publications.html [8] T. ilhelm und K. ilmanski. On the Onset of Flow Instabilities in Granular Media due to Porosity Inhomogeneities, Int. Journal of Multiphase Flow, 28:1929 1944, 22.