FRAGENKATALOG PANGEA-MATHEMATIKWETTBEWERB ZWISCHENRUNDE KLASSE 8
Antwortbogen Trage bitte die fehlenden Informationen leserlich in die dafür vorgesehenen Kästchen ein. Trenne nach der Prüfung den unteren Teil des Antwortbogens ab. Bewahre diesen bitte gut auf. Darauf sind Deine Benutzerdaten, mit diesen kannst Du Deine Ergebnisse online einsehen. Beachte: Antwortbögen ohne Vor- und Nachnamen werden nicht ausgewertet! Prüfung 1. Zur Beantwortung der 10 Fragen aus 3 Schwierigkeitsstufen hast Du 60 Minuten Zeit. 2. Hilfsmittel (Taschenrechner, Formelsammlung usw.) sind nicht erlaubt. Leere Blätter für Nebenrechnungen dürfen benutzt werden. 3. Lies Dir die Fragen genau durch. Du solltest nicht an einzelnen Fragen hängen bleiben, sondern diese vorerst überspringen. Du kannst sie, wenn Zeit übrig bleibt, zum Schluss immer noch beantworten. 4. Es ist immer nur eine einzige Antwort richtig. Falls dennoch mehrere Felder gekennzeichnet sind, wird die Aufgabe als falsch gewertet. 5. Bei falscher Antwort wird die Hälfte der jeweils erreichbaren Fragenpunktzahl abgezogen. Also besser keine Antwort, als eine falsche anzukreuzen. Daher nicht raten, sondern rechnen! 6. Wir empfehlen, die Lösungen erst im Fragenkatalog anzukreuzen und 10 Minuten vor Ende auf Deinen Antwortbogen zu übertragen. Schreibe am besten mit einem gut lesbaren Stift (Füller, Kugelschreiber). Falls Antworten radiert wurden, bitte darauf achten, dass keine Rückstände übrig sind. Alle nicht eindeutig angekreuzten Fragen werden als falsch bewertet. Beachte: Es werden nur die Kreuze auf dem Antwortbogen gewertet, nicht im Fragenkatalog. 7. Bei der Korrektur einer Antwort auf dem Antwortbogen ist das Kästchen mit der falschen Antwort komplett auszumalen und die richtige Antwort normal und gut lesbar anzukreuzen. 1
8. Der Antwortbogen darf nicht gefaltet oder zerknittert werden. 9. Vermerke außerhalb der auszufüllenden Felder sind nicht erlaubt. 10. Die hell ausgemalten Sterne rechts neben den Aufgaben zeigen dir die erreichbare Punktzahl. Auswertung 1. Die Auswertung erfolgt innerhalb weniger Tage und kann unter http://anmeldung.pangea-wettbewerb.de im Bereich Schüler-Log-in mit Deinen Benutzerdaten (ID-Nummer und Passwort) eingesehen werden. 2. Es kommen die jeweils ersten 80 Schülerinnen und Schüler jeder Klassenstufe ins Regionalfinale. Dieses findet am 13.06.2015 an 6 Orten deutschlandweit statt. Falls Du Dich zum Finale qualifiziert hast, erfährst Du dies sowie den Veranstaltungsort in Deinem Log-in-Bereich. Wir wünschen Dir viel Erfolg und weiterhin viel Freude an der Mathematik. 2
Aufgabe 1 Wie viele verschiedene Ergebnisse liefern diese fünf Terme? 0,7 1 5 + 1 2 70 % 7 10 1:7 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 Aufgabe 2 Hier sind 5 mögliche Eigenschaften für eine natürliche Zahl: (1) ist teilbar durch 11 (2) ist ungerade (3) ist eine Quadratzahl (4) ist keine Quadratzahl (5) ist teilbar durch 7 Welche der folgenden Antworten gibt alle Eigenschaften an, die für das Ergebnis des Produkts 35 63 45 gelten? a) (1), (2) und (4) b) (2) und (4) c) (2), (4) und (5) d) (1) und (5) e) (2), (3) und (5) e) (4) und Aufgabe 3 Eine Pflanze wächst in der 17. Kalenderwoche um 20 %. In der 18. Kalenderwoche wächst sie um 10 %. Um wie viel Prozent ist die Pflanze in diesen zwei Wochen gewachsen? a) 30 % b) 31 % c) 32 % d) 35 % e) 15 % 3
Aufgabe 4 Sechs Schüler sind 7, 8, 9, 10, 11 und 12 Jahre alt. Zwei der sechs Schüler werden zufällig ausgewählt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Altersunterschied der zwei ausgewählten Schüler mindestens drei Jahre ist? a) 2 5 b) 5 12 c) 1 2 d) 3 5 e) 1 3 Aufgabe 5 Fülle die leeren Felder so aus, dass jede Ziffer 1, 2, 3, 4 in jeder der 4 Zeilen, in jeder der 4 Spalten und in jeder der 2 hellfarbigen Diagonalen einmal auftaucht. Bestimme die Summe der Zahlen auf den zwei dunkel markierten Feldern. 1 3 2 a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 Aufgabe 6 Es gilt: AC = BC, AD = CD und Winkel DCB = 36. C Wie groß ist Winkel ACD? Die Zeichnung ist nicht maßstäblich. A D B a) 72 b) 70 c) 60 d) 58 e) 48 4
Aufgabe 7 Die blaue Kurve wird zunächst an der schwarzen Linie gespiegelt. Das Ergebnis wird dann an der grün gestrichelten Linie gespiegelt. Wie sieht das Endergebnis für die blaue Kurve aus? a) b) c) d) e) Aufgabe 8 Wie viele natürliche Zahlen n erfüllen die Ungleichung 2 < n 17 < 5? a) 33 b) 50 c) 51 d) 54 e) 119 Aufgabe 9 Verschlüsseltes Rechnen: Jeder Buchstabe steht für eine Ziffer. Gleicher Buchstabe bedeutet gleiche Ziffer, und gleiche Ziffer bedeutet gleicher Buchstabe. Es gilt: M =2und Y =7. Bestimme die Quersumme der Zahl COY OT E. M O N K E Y + D O N K E Y C O Y O T E a) 14 b) 18 c) 24 d) 28 e) 34 5
Aufgabe 10 Das große Quadrat ist 5 cm 2 groß, und M ist Mittelpunkt der jeweiligen Seite. Welchen Flächeninhalt hat das kleine farbige Quadrat? M M M M a) 1 cm 2 b) 1,5 cm 2 c) 2 cm 2 d) 5 4 cm2 e) 4 5 cm2 6
Für Nebenrechnungen 7
Für Nebenrechnungen 8
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Danke Für das große Engagement und die nachhaltige Unterstützung unseres Wettbewerbs bedanken wir uns ganz herzlich bei: Herr Prof. Dr. Wilfried Herget - Universität Halle-Wittenberg - Sachsen-Anhalt Frau Prof. Dr. Karin Richter - Universität Halle-Wittenberg - Sachsen-Anhalt Herr Doz. Dr. Gerd Richter - Universität Halle-Wittenberg - Sachsen-Anhalt Herr Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher - Universität Gießen - Hessen Herr Prof. Dr. Hans-Georg Weigand - Universität Würzburg - Bayern Herr Prof. Dr. Marcel Erné - Universität Hannover - Niedersachsen Herr StD. a.d. Dipl.-Math. Michael Löber - Mathematiklehrer - Berlin Herr Dr. Michael Enzinger - Schulleiter - Bayern Herr Helge Dietrich - ehem. Vorstand VBE - Berlin Herr Mustafa Altas - Gremiumsmitglied - Hessen Herr Dipl.-Math. Salih Ergün - Mathematiklehrer - Berlin Weiterhin bedanken wir uns auch bei allen namentlich nicht erwähnten, engagierten und ehrenamtlichen Unterstützern. Copyright 2015 Die Fragenkataloge sind in allen Teilen urheberrechtlich geschützt. Jegliche Verwertung ohne Zustimmung von Pangea Wettbewerb e.v., insbesondere Vervielfältigung, Übersetzung und Einspeicherung in elektronische Datensysteme (z.b. Internet) ist nicht gestattet und wird strafrechtlich verfolgt. 10
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