Teilbarkeit, Zahlenkunde

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1 Math 6. Klasse Dossier 4 Teilbarkeit, Zahlenkunde Lernziele Teilbarkeitsregeln kennen und anwenden 1-3 Zahlenkunde Theorie 3 Primzahlen erkennen 4 Quadratzahlen 4 Teiler einer Zahl bestimmen 5 grösster gemeinsamer Teiler 5 Vielfache einer Zahl bestimmen 6 kleinstes gemeinsames Vielfaches 6 Übungsproben 7-8 Übungsprobe mit Lösungen 9-10 provisorisches Testdatum: Freitag

2 Kapitel 1 : Teilbarkeit Teilbarkeitsregeln: :2 letzte Ziffer ist durch 2 teilbar. (0,2,4,6,8) Bsp: 3456 :3 Quersumme ist teilbar durch 3 Bsp: 723 = Quersumme 12 :4 letzte 2 Ziffern sind durch 4 teilbar. Bsp: 724 :5 letzte Ziffer ist 0 oder 5. Bsp: 2355, 7560 :6 Quersumme ist teilbar durch 3 und letzte Ziffer ist teilbar durch 2. Bsp: 732 :7 Mit Ausprobieren. :8 letzte 3 Ziffern sind durch 8 teilbar. Bsp :9 Quersumme ist teilbar durch 9. Bsp: 7353 :10 letzte Ziffer ist eine 0. Bsp: Kreuze an, durch was die Zahlen teilbar sind: :2 :3 :4 :5 :6 :7 :8 :9 :10 2. Kreuze an, durch was die Zahlen teilbar sind: Kreuze an, durch was folgende Zahlen teilbar sind: Kreuze an, durch was die Zahlen teilbar sind

3 Zahlen gesucht 1. In den folgenden Zahlen ist je eine Ziffer mit _ ersetzt worden. Welche Ziffern braucht es, damit die Zahlen entsprechend teilbar sind. Suche alle möglichen Ziffern! a) :3 34_5 L = ( ) 9_051 L = ( ) b): 6 345_ L = ( ) 40_32 L = ( ) c) :4 326_ L = ( ) 56_4 L = ( ) d) :10 329_ L = ( ) 347_0 L = ( ) 2. Setze die fehlende Ziffer ein, damit die Zahl durch 9 teilbar wird: a) b) 5 03 c) 10_1 3. Suche alle möglichen Lösungen: 21_3 : 3 L = 262 : 6 L = 413 : 4 L = 32 8 : 10 L = 4. Suche alle möglichen Lösungen: 25_3 : 3 L = 267 : 6 L = 415 : 4 L = 328 : 10 L = 5. Setze die fehlende Ziffer ein, damit die Zahl durch 9 teilbar wird. a) 12_8 b) 100_4 c) 3467_ d) 23_4 oder (2 Lösungen) 6. Suche alle möglichen Lösungen: 25_2 : 3 L = 26 2 : 6 L = : 4 L = 32 8 : 10 L =

4 Verschiedene Aufgaben zur Teilbarkeit 1. Sind folgende Behauptungen richtig oder falsch? Richtig Falsch Wenn eine Zahl durch 4 teilbar ist, dann ist sie auch durch 2 teilbar. Jede Zahl mit der Ziffer 0 am Schluss ist durch 5 teilbar. Jede Zahl, die durch 6 teilbar ist, hat eine gerade Ziffer am Schluss. Jede Zahl mit der Ziffer 3 am Schluss ist durch 3 teilbar. Wenn die Quersumme einer Zahl durch 3 teilbar ist, und die Quersumme eine gerade Zahl ergibt, dann ist die Zahl durch 6 teilbar. 2. Sind folgende Behauptungen richtig oder falsch? Richtig Falsch Ist eine Zahl durch 6 teilbar, dann ist sie auch durch 3 teilbar. Jede dreistellige Zahl mit den Ziffern 2,3,7 ist durch 3 teilbar. Jede Zahl mit der Ziffer 0 ist durch 10 teilbar. Jede Zahl mit der Ziffer 8 am Schluss ist durch teilbar. Kapitel 2 Zahlenkunde

5 Primzahlen Kreuze alle Primzahlen an. Quadratzahlen 1. Schreibe alle Quadratzahlen zwischen 100 und 200 auf. 2. Welche Quadratzahl liegt am nächsten bei 300? 3. Fülle die Tabellen aus: 13 x x x x x x x x

6 Teiler gesucht und ggt 1. Löse die Aufgabe im Übungsheft Seite 26 Nummer 2, 3a, 3b, 3c 2. Schreibe alle Teiler der Zahlen auf: Bestimme alle Teiler der Zahlen, bestimmte die gemeinsamen Teiler und den ggt Zahlen Teiler gemeinsame Teiler ggt

7 Vielfache gesucht und kgv 1. Löse die Aufgaben im Übungsheft Seite 27 Nummer 5a, 5b, 5c 2. Bestimme das kgv der folgenden Zahlenpaare: Zahlen kgv 9 und und und Färbe in der Tafel alle Vielfachen von 8 mit rot. Färbe alle Vielfachen von 12 mit blau. Welches sind die gemeinsamen Vielfachen? Welches ist das kgv?

8 Übungsprobe Teilbarkeit, Kreuze an, durch was die Zahlen teilbar sind: Setze die fehlende Ziffer ein, damit die Zahl durch 9 teilbar wird: a) b) Suche alle möglichen Lösungen: 25_3 : 3 L = 267 : 6 L = 415 : 4 L = 328 : 10 L = 4. Schreibe alle Quadratzahlen zwischen 50 und 150 auf. 5. Welche Quadratzahl liegt am nächsten bei 600? 6. Schreibe alle Primzahlen zwischen 40 und 60 auf. 7. Schreibe mit einem Satz, was eine Primzahl ist 8. Schreibe alle echten Teiler der Zahlen auf: Suche die gemeinsamen Teiler und den ggt der Zahlen: Zahlen gemeinsame Teiler ggt 24 und und und Zeichne in das Hunderterfeld rechts ein: Mit rot alle Vielfachen von 8 Mit blau alle Vielfachen von 12 Welches sind die gemeinsamen Vielfachen? 12. Bestimme das kgv der folgenden Zahlenpaare: Zahlen kgv 9 und und und 72

9 Uebungstest Teilbarkeit 2 Name Punkte Note 4. Kreuze an, durch was die Zahlen teilbar sind: Setze die fehlende Ziffer ein, damit die Zahl durch 9 teilbar wird: a) b) Suche alle möglichen Lösungen: 21_78 : 3 L = 26 2 : 6 L = 41 3 : 4 L = 32 : 6 L = 9. Schreibe alle Quadratzahlen zwischen 200 und 300 auf. 10. Welche Quadratzahl liegt am nächsten bei 800? 11. Schreibe alle Primzahlen zwischen 100 und 120 auf. 12. Schreibe alle Teiler der Zahlen auf: Nimm die beiden Zahlen 75 und 90 a) Bestimme alle Teiler der Zahlen b) Bestimme alle gemeinsamen Teiler von 75 und 90 c) Bestimme den ggt von 75 und Bestimme das kgv der folgenden Zahlenpaare: Zahlen kgv 10 und und und 18

10 Uebungstest Teilbarkeit Name Punkte Note 1. Kreuze an, durch was die Zahlen teilbar sind: Setze die fehlende Ziffer ein, damit die Zahl durch 9 teilbar wird: a) b) Suche alle möglichen Lösungen: 21_7 : 3 L = 261 : 6 L = 415 : 4 L = : 10 L = 4. Schreibe alle Quadratzahlen zwischen 300 und 400 auf. 5. Welche Quadratzahl liegt am nächsten bei 250? 6. Schreibe alle Primzahlen zwischen 80 und 100 auf. 7. Schreibe mit einem Satz, was eine Primzahl ist: 8. Schreibe alle Teiler der Zahlen auf: Nimm die beiden Zahlen 72 und 120 a) Bestimme alle Teiler der Zahlen b) Bestimme alle gemeinsamen Teiler von 72 und 120 c) Bestimme den ggt von 72 und Bestimme das kgv der folgenden Zahlenpaare: Zahlen kgv 9 und und und 36

11 Uebungstest Teilbarkeit Loesungen Name Punkte Note 1. Kreuze an, durch was die Zahlen teilbar sind: 248 x - x - - x x x x x x x x x - x - - x - 2. Setze die fehlende Ziffer ein, damit die Zahl durch 9 teilbar wird: a) b) Suche alle möglichen Lösungen: 21_7 : 3 L = ( 2,5,8) 261 : 6 L = (0,6) 415 : 4 L = (2,6) : 10 L = (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,) 4. Schreibe alle Quadratzahlen zwischen 300 und 400 auf. 324, 361, Welche Quadratzahl liegt am nächsten bei Schreibe alle Primzahlen zwischen 80 und 100 auf 83,89,97 7. Schreibe mit einem Satz, was eine Primzahl ist. Eine Zahl, die nur durch 1 und sich selbst teilbar ist. 8. Schreibe alle Teiler der Zahlen auf: 32 1,32,2,16,4,8 64 1,64,2,32,4,16,8 90 1,90,2,45,3,30,5,18,6,15,9,10 9. Nimm die beiden Zahlen 72 und 120 a) Bestimme alle Teiler der Zahlen 72 1,72,2,36,3,24,4,18,6,12,8, ,120,2,60,3,40,4,30,5,24,6,20,8,15,10,12 b) Bestimme alle gemeinsamen Teiler von 72 und 120 1,2,3,4,6,8,12,24 c) Bestimme den ggt dvon 72 und 120 ggt = Bestimme das kgv der folgenden Zahlenpaare: Zahlen kgv 9 und und und