Inhaltsverzeichnis. 1. Aufbau des Zahlensystems. 2. Die vier Grundrechenarten. 3. Teilbarkeit natürlicher Zahlen. 4. Größen

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1 Inhaltsverzeichnis 1. Aufbau des Zahlensystems 1.1 Anordnung der natürlichen Zahlen Ordnen der natürlichen Zahlen kleiner und größer Das Dezimalsystem Runden von natürlichen Zahlen Römische Zahlen Das Dualsystem (Zweiersystem) Die vier Grundrechenarten 2.1 Addition natürlicher Zahlen Subtraktion natürlicher Zahlen Multiplikation natürlicher Zahlen Division natürlicher Zahlen Potenzen Potenzen - Anwendungen Rechengesetze Verbindung der Grundrechenarten Übungen zu den Grundrechenarten Sachaufgaben zu den Grundrechenarten Kombinieren Teilbarkeit natürlicher Zahlen 3.1 Teiler und Vielfache Teilermenge und Vielfachenmenge ggt und kgv Teilbarkeitsregeln Übungen zur Teilbarkeit Teilbarkeit durch 3, 6 und Primzahlen und Primfaktorzerlegung Bestimmung des ggt/kgv durch Primfaktorzerlegung Größen 4.1 Geld Länge Masse Zeit Hohlmaße Rechnen mit Größen (I) Rechnen mit Größen (II) Sachaufgaben zu Geldwerten Sachaufgaben zu Längen Sachaufgaben zur Masse Sachaufgaben zur Zeit Sachaufgaben zu Hohlmaßen Dreisatzaufgaben Aufgaben zum Maßstab... 41

2 5. Geometrische Grundbegriffe 5.1 Punkt, Strecke, Halbgerade, Gerade Das Koordinatensystem Senkrechte Geraden Parallele Geraden Abstand Winkel zeichnen und messen Neben- und Scheitelwinkel Der Kreis Kreissektor Dreiecke Vierecke Räumliche Figuren Schrägbild von Würfel und Quader Netz von Würfel und Quader Die Menge der ganzen Zahlen 6.1 Darstellung von ganzen Zahlen Anordnung der ganzen Zahlen Ganze Zahlen im Koordinatensystem Addition und Subtraktion ganzer Zahlen Übungen zur Addition und Subtraktion in Multiplikation ganzer Zahlen Division ganzer Zahlen Übungen zu den Grundrechenarten in Vermischte Übungen zu den ganzen Zahlen Umfang und Flächeninhalt 7.1 Umfang von Rechteck und Quadrat Übungen und Sachaufgaben zum Umfang Flächeninhalte vergleichen Flächeneinheiten Übungen zu Flächeneinheiten Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat Berechnung von Flächeninhalten Sachaufgaben zu Flächeninhalten Auswertung von Daten 8.1 Diagramme auswerten Diagramme interpretieren Daten darstellen Diagramme überprüfen Stichwortverzeichnis... 77

3 4.10 Sachaufgaben zur Masse 1. Frau Brunner kauft für eine Party in einem Supermarkt 7 Tafeln Schokolade (je 100 g), 8 Packungen Salzletten (je 75 g), 1,6 kg Käse und 750 g Schinken. Kann sie alle Artikel in die Einkaufstasche (maximal 3,5 kg) einpacken, ohne dass diese reißt? 2. Auf dem Großmarkt sollen 816 kg Äpfel in 68 Kisten verteilt werden. Der Händler stellt allerdings fest, dass die Kisten nicht stabil genug sind. Es können höchstens 8 kg Äpfel in eine Kiste geladen werden. Wie viele Kisten braucht der Händler zusätzlich? 3. Herr Präger macht eine 5-wöchige Diät. In den ersten drei Wochen nimmt er jeweils 2,2 kg ab, in der Folgezeit nur noch 1600 g pro Woche. Wie schwer ist Herr Präger nach den 5 Wochen, wenn die Waage zu Beginn 107 kg angezeigt hat? 4. Ein LKW transportiert eine Ladung Zementsäcke mit je 15 kg Gewicht. Auf eine Palette (P) passen 24 Stück davon. a) Zeichne in die Skizze die maximale Anzahl an Paletten ein, mit der der LKW beladen werden kann. Gib diese anschließend an. b) Die Ladungsobergrenze des Lastwagens beträgt 5,76 t. Wie viele ganze Paletten können transportiert werden? LKW P P P P 4. Größen BDS - Verlag 37

4 5.3 Senkrechte Geraden Senkrechte Geraden Man sagt: g und h sind zueinander senkrecht Man schreibt: g h 1. Betrachte die folgende Zeichnung. 2. Konstruiere die folgenden Geraden. g 2 g g 3 A B g 7 P Q g 5 g 1 g 6 g 4 Welche Geraden sind zueinander senkrecht? h 1 mit h 1 g und A h 1 h 2 mit h 2 g und P h 2 h 3 mit h 3 g und B h 3 h 4 mit h 4 g und Q h 4 3. Zeichne die Geraden g 1, g 2 und g 3 in ein Koordinatensystem und zeichne von den Punkten P und Q aus die Senkrechten auf die Geraden. 7 8 Geraden: g 1 = AB, g 2 = BC, g 3 = AC mit A(2 1), B(7 1) und C(3 6) Punkte: P(5 1) und Q(3 3) 5. Geometrische Grundbegriffe BDS - Verlag 44

5 6.1 Darstellung von ganzen Zahlen 1. Ergänze die Tabelle. Tagestemperatur 11 C 6 C 15 C 9 C 5 C 12 C Nachttemperatur -5 C -1 C -2 C -3 C -2 C Temperaturunterschied 7 C 11 C 13 C 8 C 4 C 2. Bestimme die fehlenden Größen. a) 11 C d) -1 C b) 8 C e) - 4 C c) 0 C f) 7 C 3. Entnimm aus der Karte die Temperaturen der einzelnen Städte und ordne sie der Größe nach. Fang mit der Kältesten an. Europawetter vom Nürnberg München Stockholm Moskau Athen Hamburg -2 C -1 C -8 C -11 C 5 C -4 C Schreibe mit dem entsprechenden Vorzeichen. a) 200 Schulden d) 24 Schulden b) 350 Guthaben e) 120 Guthaben c) 12,50 Schulden f) 87 Guthaben 5. Ergänze die Tabelle. Alter Kontostand Überweisung über Neuer Kontostand Die Menge der ganzen Zahlen BDS - Verlag 56